Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Transkrypt

1 Jrzy Czsław Ossowski Kadra Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Wydział Zarzdzania i Ekonomii Polichnika Gdaska I Sminarium Naukow Kadry Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Polichniki Gdaskij n.: GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI, Sasino, wrzsi 2004 r. PARTET STÓP PROCENTOWCH W TEORII I RZECZWISTOCI NA PRZKŁADZIE RNKU WALUTOWEGO W POLSCE Efkywno wymiany walu a sopy procnow W liraurz naukowj powiconj rynkom waluowym podkrla si znaczni i wag opracji czyso finansowych. Zwraca si uwag na mobilno kapiału finansowgo. Obcni obywal wikszoci pasw mog wyminia walu własngo kraju na walu inngo kraju. Mog jdnoczni nabywa i sprzdawa akywa finansow inngo kraju. Wilko go ypu opracji js sosunkowo dua. Ocnia si, ransakcj waluow Sanów Zjdnoczonych kadgo roku przwyszaj od 25 do 40 razy wolumn amrykaskigo ksporu i imporu. Dlago zdanim spcjalisów inwsowani w akywa krajow lub zagraniczn odgrywa w wyznaczaniu kursów waluowych o wil wiksz rol ni wahania popyu na dobra imporowan lub ksporowan 2. Scharakryzujmy w sposób ogólny procdur działa inwsora zagraniczngo z kraju na rynku papirów dłunych w kraju 3. Gnralni polga ona na: wymiani waluy kraju na walu kraju wdług kursu obowizujcgo w okrlonym momnci w danym okrsi, zakupi papirów warociowych kraju w danym okrsi, odsprzday papirów kraju po okrsi odskowym, wymiani waluy kraju na walu kraju wdług obowizujcgo wówczas kursu, porównaniu rachunkowj sopy zysku (zwrou) wyliczonj w waluci kraju z rachunkow sop zysku (zwrou) rozwizania alrnaywngo, kórym byłby wcznijszy zakup papirów warociowych na rynku finansowym kraju. Opłacalno inwsycji na midzynarodowych rynkach finansowych zaly od: rónic pomidzy sopami oprocnowania w obu porównywanych krajach, dynamiki zmian nominalngo kursu walu obu krajów, ryzyka kursowgo, koszów wymiany walu (mary). Analiz opłacalnoci przdsiwzi konomicznych zwizanych z ransakcjami waluowymi przprowadza mona wdług zasady x an lub x pos. Analiza x an oznacza przprowadzni ocny przdsiwzicia konomiczngo w okrsi, w kórym podjmuj si dcyzj, na podsawi oczkiwanych zmian wyrónionych P.Roh zauwaa, w warunkach amrykaskich waro owarów i usług kór codzinni przkraczaj granic wynosi około 30 mld USD. (...) Jdnak ogromna cz opracji na rynku waluowym ni js obcni bzpordnio zwizana z midzynarodowym handlm lub inwsycjami. Szacuj si, waro przprowadzonych codzinni ransakcji wynosi,2 bln USD. (por.: Roh P.: Rynki waluow i pinin, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000, s.: 22). Naomias F.S. Mishkin w swojj monografii powiconj pinidzowi, powołujc si na przykład Sanów Zjdnoczonych swirdza, ransakcj waluow kadgo roku przwyszaj ponad 25-kroni wolumn amrykaskigo ksporu i imporu. (por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: 228). 2 Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: W arykul pomijamy rozwizania arbiraow. Pomijamy ym samym rozwizania polgajc na równoczsnym zakupi i sprzday ych samych akywów clm osignicia zysku bz ponosznia ryzyka.

2 zminnych w przyszłym okrsi, o znaczy okrsi zakocznia przdsiwzicia. Lapidarni ujmujc js o zasada ocny dokonana przd fakm dla syuacji majcj mijsc po fakci. Z koli zasada x pos sprowadza si do dokonania ocny przdsiwzi konomicznych po okrsi ich ralizacji. Gnralizujc powimy, : analiza x an winna by sosowana przd podjcim dcyzji inwsycyjnych i słuy powinna ocni oczkiwanj fkywnoci z podjych dcyzji, analiza x pos winna by sosowana po ralizacji zada inwsycyjnych słuc ocni ich rzczywisj fkywnoci. W analizi x pos w odróniniu od analizy x an pomijamy czynnik ryzyka. Ryzyko bowim zosało ju ponision. Pozosał naomias rzczywisy wynik finansowy z podjych wcznij dcyzji. I n wynik naly ocni. Z drugij srony analiza x pos pozwala wyznaczy sopi ryzyka przy wnualnj ocni przyszłych fków z dzisijszych dcyzji inwsycyjnych. Z sysmm analizy x an cil zwizany js sysm oznacz sosowany w konomii. Sysm n ni js jdnoliy. Rozwamy zminn losow u w okrsi. Oczkiwania doyczc jj waroci w przyszłym okrsi + zapisa momy wdług naspujcych sposobów: A. u +, B. u +, C. u +. Sosujc oznacznia ypu A powimy, w okrsi oczkuj si, i zminna u w okrsi + przyjmi waro u +. S o wic oczkiwania formułowan w obsrwowanym okrsi doyczc prognozowango okrsu +. Tn sysm oznacz js najczcij sosowany w orii racjonalnych i adapacyjnych oczkiwa 4. Za jgo pomoc wskazuj si okrs, w kórym dokonano prognozy zminnj u oraz okrs, na kóry dokonuj si prognozy j zminnj. Fakyczni zapis ypu A js uproszcznim wyrania E u +, gdzi E js opraorm waroci oczkiwanj 5. W przypadku B powimy, i oczkiwana waro zminnj u w okrsi + js równa u +. Tn sysm oznacz idnyfikuj jdyni okrs, na kóry dokonano prognozy. Ni wskazuj si naomias okrsu, w kórym dokonano prognozy. W zasadzi wówczas milczco przyjmuj si załoni, i prognoz dokonuj si w okrsi poprzdzajcym bzpordnio okrs prognozowany. Js o sosunkowo czso sosowany sysm oznacz w orii konomii 6. Nikidy, clm uproszcznia zapisów, pomija si w nich subskrypy czasu 7. Sysm oznacz ypu C js fakyczni równowany sysmowi ypu B. Js o najczcij sosowany sysm w opracowaniach konomrycznych. W ninijszym opracowaniu w analizi fkywnoci wymiany walu przyjo sysm oznacz ypu B. Załómy, w krajach i w koljnych laach roczn cnraln sopy oprocnowania, adkwan wzgldm sibi co do mchanizmu ich sanowinia oraz mchanizmu ich funkcjonowania, wynosiły odpowidnio: r i r. Załómy jdnoczni, sopy oprocnowania adkwanych wzgldm sibi papirów dłunych oraz odpowiadajc sobi sopy oprocnowania dpozyów na rynkach obu krajów dososowuj si do cnralnych sóp procnowych wdług zblionych do sibi zasad. W ych warunkach wyminiajc jdnosk waluy kraju wdług kursu z roku momy uzna, po roku czasu przciny inwsor osigni naspujc ilo waluy kraju : QM + = KM ( + r ), ( gdzi KM js kursm (cn) waluy kraju wyraonym w waluci kraju. Załómy obcni, w midzyczasi kurs waluowy ulga zmiani. Oczkiwany w roku poziom go kursu w roku + ma wyni (KM + ) 8. Oznacza o, po roku czasu inwsor mo oczkiwa, i skapializowan w kraju pinidz go kraju mo wymini na naspujc ilo pinidzy kraju : 4 Por.: Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s.: 68 oraz Por.: Isard P.: Exchang ra conomics, Cambridg, Cambridg Univrsiy Prss 999, s Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: , Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s: Por.:Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s: Wyrani o js jdyni pwnym przyblinim. Ni zosała bowim uwzgldniona nipwno zwizana z przyszł zmian kursu walu. Indywidualni inwsorzy mog sara si wyliminowa ryzyko kursow poprzz zawirani na jdn okrs ransakcji rminowj ypu fuurs. Tgo ypu konrak gwaranuj inwsorowi cn (kurs), po kórj bdzi mógł wymini w przyszłoci walu kraju na walu kraju. Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s:

3 QM+ (QM + = (2) (KM + Wprowadzajc do licznika wyrania (2) posa (, orzymujmy: ( + r + ) / ) (QM + = (3) (KM KM Równani (3) momy przdsawi, ak jak o si nikidy czyni, w naspujcj posaci: gdzi: (QM + ) ( + r ) =, (4) [ + (k ) ] + (KM + (k + KM KM ) = (KM + ) =, (5) ( + KM, (6) + (KM (k + = KM. (7) W wil powyszgo powimy, : (k + ) js oczkiwan roczn sop zmian kursu waluy kraju, (KM + ) js oczkiwanym rocznym przyrosm cny (kursu) waluy kraju wyraonj w jdnoskach kraju, [ (k + ) ] js oczkiwanym rocznym indksm zmian kursu waluy kraju wyraonj w jdnoskach kraju. Na podsawi (2), a ym samym na podsawi (3) i (4), powimy, jak waro uzyska w cigu jdngo roku jdnoska pinina kraju na skuk jj zainwsowania w kraju, jli spłnion bd oczkiwania doyczc zmiany kursu walu. Pamiajmy bowim, n rodzaj inwsowania wymaga wymiany waluy kraju na walu kraju na poczku okrsu inwsycyjngo oraz wymiany waluy kraju na walu kraju na zakoczni procsu inwsycyjngo. Wspn oczkiwan fkywno rachunkow zainwsowania jdnoski pininj kraju w kraju ocni momy na podsawi naspujcj formuły oczkiwanj rachunkowj sopy zwrou 9 : a (QM + ( + r ) (f = = = + [ ] [(QM + ] (8) QM [ + (k + ] Zauwamy, powysz przkszałcni wynikało z faku, i rozparujmy fkywno rachunkow zainwsowania jdnoski pininj kraju, ym samym z załonia QM. Na podsawi (8) w naspujcy sposób zdfiniujmy oczkiwany indks fkywnoci rachunkowj bdcy oczkiwanym rachunkowym czynnikim pomnaajcym: a a (If + = ( + f + = (9) + (k ) W prakyc inwsycyjnj spoka momy si z dwima naspujcymi syuacjami: A) (If a + > (f a + > 0, B) (If a + < (f a + < 0. W syuacji A sopa zwrou js wiksza od zra, ym samym inwsor osiga zysk rachunkowy. Oznacza o, rachunkowy czynnik pomnaajcy js wiksza od jdnoci, ym samym kada jdnoska waluy kraju zainwsowana w kraju po roku czasu bdzi miała waro wiksza od jdnoci. W syuacji B dokonan inwsycj przynosz inwsorowi sray. W j syuacji sopa zwrou bdzi mnijsza od zra, ym samym czynnik pomnaajcy bdzi mnijszy od jdnoci. Rozwamy naspujcy przykład. Załómy, amrykaski inwsor (kraj ) wyminił w roku jdngo dolara na polski złoówki wdług kursu 4 PLN/USD. Pinidz oddał do dpozyu w Polsc (kraj ) przy oprocnowaniu r = 0,, zn. 0% w skali rocznj. Oznacza o po roku czasu orzyma on z go yułu 4,4PLN, jako 4(r y ) = 4(0, = 4,4 PLN. Załómy obcni, kurs dolara zgodni z wcznijszymi oczkiwaniami, w roku + wyniósł 3,8 PLN/USD. W j syuacji inwsor wyminiajc 4,4 PLN orzyma 4,4/3,8 =,579 USD. Powimy wic, rachunkowy czynnik pomnaajcy wyniósł,579. W rzulaci r + 9 F.S. Mishkin oczkiwan sop zwrou nazywa sop zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych i oznacza za pomoc wyrania RET. Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.:

4 rachunkowa sopa zwrou wyniosła 5,79%. Wynik n orzyma momy bzpordnio z wzoru (9). Zauwamy bowim, [(k + ) ] = 4/3,8 =0,95. Oznacza o, oczkiwan roczn mpo wzrosu kursu dolara wyniosło 5%, jako (k + ) = 0,95-. Z drugij srony (r y ) =,. Oznacza o, zgodni z (9) (If a + = (r y )/ (k + ) =,/0,95 =,579. Powyszy wynik powirdza wcznijsz wylicznia. Aby mówi o zysku konomicznym, naly wynik (9) porówna z fkywnoci zainwsowania jdnoski pininj kraju w własnym kraju (kraju ) przy oprocnowaniu r. Oprocnowani o rakujmy jako kosz alrnaywny zainwsowania jdnoski pininj kraju w kraju. W rzulaci uznamy, i inwsycja polgajca na wymiani walu js konomiczni fkywn, jli spłniona bdzi naspujca nirówno: r + > r (k ) Obcni dzilc obusronni nirówno (0) przz wyrani (r ) wyznaczamy mirnik konomicznj fkywnoci w posaci oczkiwango konomiczngo czynnika pomnaajcgo. Czynnik n, bdcy fakyczni oczkiwanym indksm konomicznj fkywnoci, js równy: + r (If + = ( + f + = /( + r ) ( + (k + ) Na podsawi (, uwzgldniajc (0) powimy, : jli spłniony js warunk (0) o oczkiwana konomiczna sopa zwrou (f + ) js wiksza od zra, a ym samym oczkiwany konomiczny czynnik pomnaajcy ( f + ) js wikszy od jdnoci, jli ni js spłniony warunk (0) o oczkiwana konomiczna sopa zwrou (f + ) js mnijsza od zra, a ym samym oczkiwany konomiczny czynnik pomnaajcy ( f + ) js mnijszy od jdnoci, Na marginsi powyszych rozwaa waro zauway, sosunkowo czso w liraurz poruszango przdmiou oczkiwan konomiczn sop zwrou przdsawia si w naspujcj uproszczonj posaci: ( f ) r r (k + ) (2) Wrómy obcni do wcznij rozparywango przykładu. Załómy obcni dodakowo, i sopa oprocnowania w USA (kraj ) wynosiła 6% w roku, zn. r = 0,06. Oznacza o, czynnik pomnaajcy w kraju js równy (r ) =,06. Obcni zgodni z ( oczkiwany indks konomicznj fkywnoci wynisi: (If + ) = [(r y )/ (k + ) ]/ (r ) = [,/0,95]/,06 =,0924. W rzulaci powimy, konomiczna sopa zwrou wynosi 9,24%. Sop w sposób przybliony momy wyliczy wdług wzoru (2). Wykorzysujc ( orzymujmy: ( f ) r r (k + ) = 0% - 5% - 6% = 9% Powyszy wynik jdyni niznaczni odbiga od wcznij wyliczonj dokładnj sopy zwrou. Toria paryu sóp procnowych Z fkywnoci wymiany walu zwizana js oria paryu sóp procnowych. U podsaw j hipozy ly załoni w myl kórgo, kurs waluowy usali si na akij wysokoci, oczkiwana sopa zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych zrównaj si. 0 Zakładajc bowim brak ogranicz w przpływi akywów pomidzy poszczgólnymi krajami, naly liczy si, i uczsnicy rynku waluowgo bd dokonywa loka (udzila poyczk) am, gdzi konomiczna sopa zwrou bdzi najwiksza. Jdnoczni zaciga bd poyczki w ych krajach, w kórych sopa zwrou bdzi ujmna. W j syuacji, jak pisz F.S. Mishkin kurs waluowy usali si na akij wysokoci, oczkiwana sopa zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych bdzi idnyczna (...). 2 Jli oczkiwana sopa zysku z dpozyów krajowych i zagranicznych zrówna si, o oczkiwana konomiczna sopa zwrou (f ) - zdfiniowana dla równania (0) - winna równa si (0) 0 P. Isard wyprowadza ori paryu sóp procnowych nawizujc do koncpcji Kynsa zwizanj z ransakcjami ypu spo i forward na rynku waluowym. W rzulaci przdsawia zw. ori paryu sóp procnowych z pokrycim (covrd inrs pariy CIP) oraz ori paryu sóp bz pokrycia (uncovrd inrs pariy UIP). (Por.: Isard P.: Exchang ra conomics, Cambridg, Cambridg Univrsiy Prss 999, s ). W arykul koncnrujmy si na koncpcji paryu sóp bz pokrycia. W liraurz łumaczonj na jzyk polski na ma obu koncpcji inrsujc rozwaania prowadz M.Burada i Ch.Wyplosz (por.: Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s.: 68 oraz ). Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: 23. 4

5 zro, ym samym oczkiwany indks konomicznj fkywnoci wymiany walu (If + ) równa si bdzi jdn. W konskwncji posa ( dla warunku paryu sóp procnowych zapiszmy naspujco: r = /( + r ). (3) (k + ) Oznacza o, o wyrównaniu sóp procnowych w warunkach swobodngo przpływu kapiału momy mówi, jli spłniony bdzi naspujcy warunk: r + r =. (4) (k ) Przd sformułowanim osacznych wniosków przdsawmy wyrani (4) w uproszczonj posaci, ak jak si o najczcij ujmuj w liraurz omawiango przdmiou : r r (k + ) (5) Na podsawi (5) powimy, warunk paryu sóp procnowych sanowi, i sopa procnowa w kraju js równa sopi procnowj w kraju pomnijszonj o oczkiwan sop wzrosu kursu waluy kraju w kraju. 3 Syuacj momy odwróci odpowiadajc na pyani doyczc wysokoci sopy procnowj w kraju w warunkach zachowania paryu sopy procnowj. Zauwamy, dla j syuacji orzymujmy: r = [ + (k + ) ]( + r ). (6) Uproszczon wrsj zalnoci (6) js naspujca posa: r (k + ) + r (7) Z powyszgo wynika, alrnaywni warunk paryu sopy procnowj sanowi, i sopa procnowa w kraju js równa sopi procnowj w kraju powikszonj o oczkiwan sop zmiany kursu waluy kraju w kraju. Rozwamy naspujcy przykład. Załómy, z w kraju (USA) sopa procnowa na poczk okrsu wynosiła 4% [zn.: r =0,04, ym samym (r )=,04]. Jdnoczni oczkuj si, i kurs dolara w kraju (Polsc) na skuk inflacji w cigu najbliszgo roku wzroni o 0% [zn.: (k + ) = 0,, ym samym (k + ) =, ]. Oznacza o, zgodni z (6), sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4,4%, jako,04*,=,44. Mnij prcyzyjn wyliczni dokonan na podsawi (7) wskazuj, cnralna sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4%, jako 0%+4%=4%. Gdyby sopa procnowa w Polsc była wiksza lub mnijsza od wyznaczonj, wówczas warunk paryu sóp procnowych ni był spłniony. Zauwamy, akualni kursy walu maj charakr kursów płynnych. Do poczku la sidmdzisiych w gospodarc wiaowj obowizywał sysm sałych kursów waluowych opary na dolarz. Jak pisz R. J. Barro jdn z przyczyn jgo załamania była nadmirna kracja pinidza amrykaskigo i bdcy go konskwncj wzros cn w USA, poczwszy od połowy la szdzisiych.(...) Zmiany oznaczały w prakyc konic sysmu z Bron Woods, w kórym waluy poszczgólnych krajów były zwizan z złom za pordnicwm dolara amrykaskigo. Poczwszy od poczku la sidmdzisiych wil krajów zaczło dopuszcza w clu zrównania popyu z poda na rynku waluowym do waha lub, inaczj, mnij lub bardzij swobodngo kszałowania si kursu walu obcych. 4 Z drugij srony banki cnraln w wikszoci pasw usalaj podsawow sopy cnraln. Wysoko sóp cnralnych wraz z paramrami innych narzdzi kszałujcych poda pinidza rzuowa bdzi na wysoko sóp procnowych na rynkach dpozyów i krdyów. W rzulaci zmiany krajowych sóp procnowych uzna momy za ison czynniki kszałujc kursy walu. W konskwncji warunk paryu sóp procnowych, wykorzysujc równania (4) i (5), zapisa momy na naspujc sposoby: r r (k + =, (8) ( k + ) r r. (9) Obcni powimy, warunk paryu sóp procnowych sanowi, i oczkiwana sopa wzrosu kursu waluy kraju w kraju js dodanio uzalniona od cnralnj sopy procnowj w kraju a ujmni uzalniona od sopy procnowj w kraju. Aby rozumowani o mona było uzna za poprawn, naly 3 F.S. Mishkin z pozycji gospodarki amrykaskij swirdza, równani ypu (5) js znan jako warunk paryu sóp procnowych, kóry mówi, krajowa sopa procnowa js równa zagranicznj sopi procnowj minus oczkiwana aprcjacja waluy krajowj. Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s

6 odróni ródła zmian sóp procnowych. Jak podkrla F.S. Mishkin nominalna sopa procnowa zmini si mo z dwóch przyczyn. Jdn z przyczyn js oczkiwana inflacja. Drug przyczyn zmiany nominalnj sopy procnowj js zmiana ralnj sopy procnowj. 5 Rozwamy naspujcy przykład. Załómy, z w kraju (USA) sopa procnowa na poczk okrsu wynosiła 4% [zn.: r =0,04, ym samym (r )=,04]. Jdnoczni oczkuj si, i kurs dolara w kraju (Polsc) na skuk inflacji w cigu najbliszgo roku wzroni o 0% [ zn.: (k + ) = 0,, ym samym (k + ) =, ]. Oznacza o, zgodni z (6), sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4,4%, jako,04*,=,44. Mnij prcyzyjn wyliczni dokonan na podsawi (7) wskazuj, cnralna sopa procnowa w Polsc na poczk okrsu powinna wyni 4%, jako 0%+4%=4%. Gdyby sopa procnowa w Polsc była wiksza lub mnijsza od wyznaczonj, wówczas warunk paryu sóp procnowych ni był spłniony. W zarysowanj syuacji powsaj pyani, jak w wil orii paryu sóp procnowych naly uzasadni akualni obowizujcy kurs waluowy. Zauwamy, wykorzysujc (7) wyrani (8) zapisa momy równowani w naspujcy sposób: + (KM r = KM r Przkszałcajc odpowidnio (20) orzymujmy: r KM = (KM + ) (2 r Przdsawiony w (2 warunk wskazuj, i bicy naychmiasowy kurs waluowy js wyznaczony przz bic krajow i bic zagraniczn sop procnow oraz rynkow oczkiwania doyczc kursu waluowgo w naspnym okrsi. Jak pisz M.Burda i Ch.Wyplosz, rynk roszczy si o przyszło wdy, gdy wyznacza akualny kurs waluowy 6. Z powyszgo warunku wynika, akualny kurs waluowy wzroni, jli przy innych nizminionych warunkach: oczkiwany kurs waluowy wzroni, akualna zagraniczna sopa procnowa wzroni, akualna krajowa sopa procnowa zmalj. Rozwamy naspujcy przykład. W kraju (Polska) cnralna sopa procnowa na poczk okrsu wyniosła 5% [zn.: r =0,5 a ym samym (r )=,5]. W kraju (USA) sopa a w ym samym momnci czasu wyniosła 4% [zn.: r =0,04, ym samym (r )=,04]. Załómy jdnoczni, oczkiwany poziom kursu dolara dla naspngo okrsu js równy 4,42 PLN/USD. W ych warunkach akualny kurs dolara powinin wyni 4,0 PLN/USD, co js zgodni z (2 i wcznijszymi obliczniami. Jli obcni załoymy, sopa procnowa w USA zosani na poczku okrsu obniona do poziomu,5%, wówczas przy oczkiwaniach, co do poziomu kursu dolara i danj sopi procnowj w Polsc, naly wnioskowa, i akualny kurs dolara w Polsc obniy si do poziomu 3,9 PLN/USD, jako zgodni z (2 orzymujmy: 4,42 * (,05/,5) = 3,9 PLN/USD. Oznacza o, przy danych oczkiwaniach spadk sopy procnowj w USA prowadzi bdzi do spadku kursu dolara w Polsc, a ym samym wzmocninia złoówki wzgldm dolara. Analiza x pos fkywnoci wymiany walu w warunkach zmiany sóp procnowych U podsaw przdsawionj powyj analizy i sosowango sysmu oznacz lała zasada ocny x an finansowych przdsiwzi inwsycyjnych. Sosowani w prakyc zasady x an do omawianych zagadni wymagałoby znajomoci przyszłgo kursu walu. To z koli zwizan byłoby z dokonanim prcyzyjnych prognoz kursu walu. Wilko błdu prognoz wyznacza sopi ryzyka omawiango ypu inwsowania finansowgo. W prakyc, jak pisz R.J.Barro: zmian kursów waluowych ni daj si z góry przwidzi 7. Szczgólni rudn do przwidznia s zmiany krókookrsow. Naomias sosunkowo prcyzyjni ocn fkywnoci inwsycji dokona momy na podsawi informacji z przszłoci. Gnralizujc powimy, analiza x pos winna by sosowana po ralizacji zada inwsycyjnych słuc ocni ich rzczywisj fkywnoci. Wykorzysujc zasad x pos momy ocni fakyczn sop zwrou. W (20) 5 Por.: Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 2002, s.: Por.:Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s Por.: Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997, s

7 rzulaci, wykorzysujc równani (9), mirniki dokładnj i przyblionj rachunkowj fkywnoci wymiany walu dla okrsów przszłych zapiszmy naspujco: If a = f a a r = k f r k (23) Z koli mirniki x pos dokładnj i przyblionj konomicznj fkywnoci wymiany walu przyjm naspujc posa: If (22) r = f = /( + r ) (24) k r k (25) f r Zauwamy, mirnik (24) js odpowidnikim mirnika (0), naomias uproszczony mirnik (25) js odpowidnikim uproszczongo mirnika (. Bardzo czso przy analizi kursu walu posługujmy si danymi misicznymi lub kwaralnymi. Jdnoczni sopy oprocnowania (zarówno krókookrsow jak i długookrsow) wyraon s w posaci sóp rocznych. W j syuacji mona zasosowa dwa podjcia doyczc ocny fkywnoci inwsowania na midzynarodowych rynkach finansowych: podjci pirwsz polga na bzpordnim wyliczniu na podsawi danych misicznych lub kwaralnych rocznych sóp kursu walu i odnisiniu ich do odpowidnio opónionych rocznych sóp procnowych, podjci drugi polga na przliczniu nominalnych misicznych lub kwaralnych sóp kursu walu na sopy roczn i porównaniu ich z odpowidnimi sopami procnowymi z ubigłgo okrsu. Przy podjciu pirwszym ocn fkywnoci wymiany i zainwsowania walu dokonuj si dopiro po upływi jdngo roku. W podjciu drugim ocn rocznj fkywnoci dokona mona ju po upływi jdngo misica lub jdngo kwarału. Zauwamy, misiczn lub kwaraln zmiany zachodzc na rynku waluowym charakryzuj si wiksz przypadkowoci, anili zmiany roczn 8. W j syuacji naly liczy si, i w przypadku zasosowania podjcia pirwszgo, obsrwowan zmiany fkywnoci bd miały charakr bardzij rgularny, anili przy podjciu drugim. Obcni rozwamy sformalizowan zapisy dla obydwu podj. Podjci I Przypadk danych kwaralnych 9 Przy ym podjciu rachunkowy i konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalnoci: (22) i (24)) bd miały odpowidnio naspujc posaci: gdzi obcni: If If a = f a r = k 4, (26) r 4 = f = /( + r 4 ), (27) k 4 KM k = (28) KM Z koli uproszczon rachunkow i konomiczn sop zwrou (porównaj zalnoci: (23) i (25)) zapiszmy odpowidnio naspujco: a f r 4 k, (29) r 4 r 4 k (30) f Przypadk danych misicznych W przypadku danych misicznych rachunkowy i konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalno: (24)) bdzi miał posa: 8 Na ma sopnia przypadkowoci i rgularnoci zmian kursów walu w zalnoci od długoci okrsów do kórych kursy odnosz si pisz M.Burda i Ch.Wyplosz omawiajc wyniki bada przprowadzon przz M.Mussa. Por.:Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995, s.: Z uwagi na fak, i w czci mpirycznj arykułu posługujmy si danymi kwaralnymi i misicznymi przy zasosowaniu podjcia pirwszgo, dlago jdyni dla j koncpcji przdsawion zosały równolgl rachunkow i konomiczn mirniki fkywnoci. Dla pozosałych przypadków przdsawiono jdyni mirniki konomicznj fkywnoci. 7

8 If a = f a r = 2 k r 2 If = f = /( + r 2 ) (32) k W przypadku danych misicznych roczny indks zmian kursu walu zdfiniujmy naspujco: 2 (3 KM k = (33) KM Z koli uproszczona rachunkowa i konomiczna sopa zwrou (porównaj zalno: (25)) zapisana powinna by naspujco: f f a 2 r 2 r 2 k (35) r k (34) Podjci II Przypadk danych kwaralnych Przy ym podjciu konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalno: (24)) bdzi miał posa: r If = f = /( + r 4 (36) ( + k ) Z koli uproszczona konomiczna sopa zwrou (porównaj zalno: (25)) zapisana powinna by naspujco: f 4 r r [( + k ) ] (37) Przypadk danych misicznych W przypadku danych misicznych konomiczny czynnik pomnaajcy (porównaj zalno: (24)) bdzi miał posa: r If = f = /( + r 2 (38) ( + k ) Z koli uproszczona konomiczna sopa zwrou (porównaj zalno: (25)) zapisana powinna by naspujco: f r r [( + k ) ] (39) Zasanówmy si nad prakyczn moliwoci wykorzysania powyszych zalnoci w ocni fkywnoci przdsiwzi inwsycyjnych dokonanych przz hipoycznych inwsorów zagranicznych na finansowych rynkach w Polsc. 2 Poncjaln sopy zwrou inwsorów zagranicznych na rynku bonów skarbowych w Polsc Wyliczni konomicznj sopy zwrou z yułu inwsowania walu na rynkach finansowych wymaga znajomoci adkwanych wzgldm sibi co do sanowinia i funkcjonowania cnralnych sóp procnowych na rynku krajowym i zagranicznym. Z uwagi na wpliwoci, jaki mo budzi porównani polskich sóp cnralnych z sopami zagranicznymi, w pirwszj fazi rozwaa skoncnrujmy si na rachunkowj sopi zwrou moliwj do osignicia przz inwsora zagraniczngo na pirwonym rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w laach Wykorzysujc wnioski sformułowan w orycznj czci arykułu mona dokona ocny poncjalnj fkywnoci nabywania polskich papirów dłunych przz hipoyczngo amrykaskigo inwsora w okrsi od I kwarału 993 roku do I kwarału 2002 roku. Efkywno bdzi mirzona rachunkow sop zwrou (rachunkow sop zysku) w przliczniu na dolary amrykaski. Dla wikszj jasnoci rozwaa zasosowan zosani pirwsz z proponowanych podj wyliczania fkywnoci inwsowania finansowgo. Aby wyjani iso wyliczongo mirnika fkywnoci przyjrzyjmy si informacjom zawarym w załczonj Tabli. W kolumni oznaczonj symbolm KUSD zamiszczono rdni noowania kursu dolara amrykaskigo na rynku polskim w danym okrsi. Kolumna oznaczona za pomoc symbolu SKUSD ujmuj roczn sop wzrosu kursu dolara wyraon w procnach. Zauwamy, w I kwaral 993 roku cna jdnoski dolara wynosiła,6283 złogo. Z koli w I kwaral 994 roku kurs n wyniósł 2,836 złogo. Oznacza o, w cigu roku cna dolara wzrosła o 34,03%, co odnoowano w kolumni SKUSD w I kwaral 994 roku. W kolumni SRD przdsawiono sopy rdyskona wksli w Polsc obowizujc na poczk kadgo z rozparywanych okrsów. Dla porównania w kolumni SRDUS ujo sopy 8

9 rdyskona wksli w USA. W kolumni RPL przdsawiono rdni rnowno 52-ygodniowych bonów skarbowych na pirwonym rynku finansowym w Polsc. Tabla. Kurs dolara amrykaskigo, sopy procnow na rynku polskim i amrykaskim oraz poncjaln roczn rachunkow sopy zwrou z yułu inwsowania dolara amrykaskigo na rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w okrsi od I kwarału 993 roku do I kwarału 2002 roku OKRES KUSD SKUSD SRD SRDUS RPL EFA4 993Q,6283 3,0 39,33 993Q2,6903 3,0 3,0 37,94 993Q3,876 29,0 3,0 38,6 993Q4 2, ,0 3,0 38,25 994Q 2,836 34,0 29,0 3,0 38,4 3,90 994Q2 2, ,0 29,0 3,0 34,7 3,64 994Q3 2, ,07 28,0 3,5 29,3 3,8 994Q4 2,3707 4,93 28,0 4,0 27,83 20,29 995Q 2,423 0,97 28,0 4,8 26,53 24,49 995Q2 2,377 5,66 3,0 5,3 26,59 26,98 995Q3 2,4222 6,02 27,0 5,3 25,80 2,79 995Q4 2,4748 4,39 25,0 5,3 25,00 22,45 996Q 2,5437 4,98 25,0 5,3 2,75 20,53 996Q2 2,6692 2,29 23,0 5,0 2,06 2,74 996Q3 2,7406 3,5 23,0 5,0 9,8,8 996Q4 2,8309 4,39 22,0 5,0 9,5 9,28 997Q 3,05 8,39 22,0 5,0 20,4 2,84 997Q2 3,77 9,02 22,0 5,0 2,58,7 997Q3 3, ,70 22,0 5,0 22,70-4,68 997Q4 3, ,06 24,5 5,0 23,53-2,88 998Q 3,5098 6,55 24,5 5,0 23,05 3,3 998Q2 3,439 8,25 24,5 5,0 2,50 2,32 998Q3 3,5503 3,06 23,5 5,0 6,55 9,06 998Q4 3,477-0,9 2,5 5,0 3,64 23,77 999Q 3,7587 7,09 8,2 4,5,70 4,90 999Q2 3,9605 5,6 5,5 4,5 2,2 5,50 999Q3 3,972,86 5,5 4,5 2,4 4,20 999Q4 4,772 20,4 5,5 4,8 5,38-5,4 2000Q 4,9 9,40 9,0 5,0 6,96 2, 2000Q2 4,3776 0,53 20,0 5,5 7,65, Q3 4,3907 0,56 20,0 6,0 8,, Q4 4,5034 7,8 2,5 6,0 7,90 7,02 200Q 4,0876-0,59 2,5 6,0 6,73 7,66 200Q2 3,9895-8,87 9,5 4,5 5,49 29,0 200Q3 4,268-3,96 8,0 3,3 4,4 22,98 200Q4 4,0806-9,39 7,0 2,5,67 30,2 2002Q 4,297,03 4,0,25 9,67 5,54 ródło: Opracowani własn na podsawi danych Biulynów Saysycznych i Kwaralników Sayski Midzynarodowj GUS i NBP Gdzi: KUSD - rdni kurs dolara amrykaskigo w Polsc w okrsi, SKUSD - roczna sopa wzrosu kursu dolara w %, SRD - sopa rdyskona wksli w Polsc na poczk okrsu, SRDUS - sopa dyskonowa w USA na poczk okrsu, RPL - rdnia rnowno 52-ygodniowych bonów skarbowych na pirwonym rynku finansowym w Polsc, EFA4 - rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu zainwsowania dolarów na rynku bonów skarbowych w Polsc. 9

10 Załómy, i poncjalny amrykaski inwsor w I kwaral 993 roku zainwsował w Polsc mln dolarów. Pomijajc mar, w wyniku wymiany orzymał,6283 mln złoych (kolumna KUSD). Załómy, kwo zainwsował kupujc na rynku pirwonym 52-ygodniow bony skarbow. Ich rdnia rnowno na rynku pirwonym w Polsc w I kwaral 993 roku wynosiła 39,33%. Oznacza o, po roku czasu w I kwaral 994 roku orzymał 2,2687 mln złoych, jako,6283*,3933=2,2687 mln złoych. W midzyczasi kurs dolara ulgł zmiani przyjmujc waro 2,836 PLN/USD w I kwaral 994 roku (kolumna KUSD). Inwsor wyminiajc kwo 2,2687 mln złoych na dolary mógł orzyma, dolarów. Oznacza o, roczna rachunkowa sopa zwrou (sopa zysku) w I kwaral 994 roku wyniosła około 3,90%. Waro zamiszczono w załczonj abli w kolumni EFA4 przypisujc j kwarałowi I 994 roku. W koljnych wirszach j kolumny zamiszczono wyliczon w idnyczny sposób roczn rachunkow sopy zwrou dla koljnych kwarałów. Dla wikszj czylnoci wyliczon wilkoci przdsawiono graficzni na wykrsi Q 994Q3 Wykrs. Rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu inwsowania dolarów na rynku 52 ygodniowych bonów skarbowych w Polsc (ujci kwaraln) 995Q 995Q3 996Q 996Q3 997Q 997Q3 998Q 998Q3 999Q 999Q3 2000Q EFA4 2000Q3 200Q 200Q3 2002Q Z analizy danych wynika, : rachunkow roczn sopy zwrou w ujciu kwaralnym charakryzowały si wyran, sosunkowo płynn cyklicznoci zmian, rachunkow roczn sopy zwrou przkroczyły 0% w naspujcych podokrsach: a) od III kwarału 994 roku do III kwarału 996 roku b) od II kwarału 998 roku do I kwarału 999 roku, c) od I kwarału 200 roku do I kwarału 2002 roku, rachunkow roczn sopy zwrou były ujmn jdyni w naspujcych rzch kwarałach: III kwarał 997 rok, IV kwarał 997 rok, IV kwarał 994 roku. Szczgólni spkakularn s wysoki sopy zwrou w okrsi od I kwarału 200 roku do I kwarału 2002 roku. Osigaj on momnami poziom zbliony do 30%. Efk n js wynikim wysokich sóp procnowych w roku 2000 i spadku kursu dolara w roku 200 w sosunku do roku Wyrazm go s ujmn sopy wzrosu kursu dolara w 200 roku. Na podsawi przdsawionych informacji wyliczymy, i rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou w okrsi od I kwarału 994 roku do I kwarału 2002 roku wyniosła,9%. W obliczniach ych pominio mar ponoszon przz poncjalngo inwsora z yułu wymiany walu. Mona przyj, wysoko ych mar zminiajc si w czasi zaly od wilkoci kwo zakupu i sprzday walu. Przy ransakcjach dalicznych wilko rozpioci pomidzy cn zakupu a cn sprzday waluy ocni mona na 2% rdnigo poziomu kursu dolara. W przypadku ransakcji hurowych ak obliczona mara js nisza. Przyjmijmy, sanowi ona około % kwoy podlgajcj ransakcji. Mona wic uzna, skorygowana rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou w analizowanym okrsi przkraczała 0%. W analogiczny sposób obliczono roczn rachunkow sopy zwrou na bazi informacji misicznych. Do go clu wykorzysano dan od sycznia 993 roku do kwinia 2002 roku. Wyniki szacunków w formi graficznj przdsawiono na wykrsi 2. Porównujc wykrs z wykrsm 2 swirdzamy, mamy prawo podrzyma wcznij sformułowan wnioski doyczc sóp zwrou. Naly jdnoczni podkrli, rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou w okrsi od sycznia 994 roku do kwinia 2002 roku wyniosła 0

11 ,96%. Js wic ona niznaczni wysza od wcznij obliczonj na bazi danych kwaralnych sopy zwrou. Powimy wic, inwsorowi amrykaskimu ni opłacałoby si inwsowa na polskim rynku papirów warociowych, jli na analogicznym rynku amrykaskim roczna sopa rnownoci byłaby wiksza od 0%. Z analizy sóp rdyskona wksli na rynku amrykaskim (kolumna SRDUS) wynika, aka syuacja ni wyspiła ani razu Wykrs 2. Rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu inwsowania dolarów na rynku 52-ygodnowych bonów skarbowych w Polsc (ujci misiczn) 994M 994M6 994M EFA2 995M4 995M9 996M2 996M7 996M2 997M5 997M0 998M3 998M8 999M 999M6 999M 2000M4 Powsaj pyani, jak na l poncjalnych sóp zwrou hipoyczngo amrykaskigo inwsora kszałowały si poncjaln sopy zwrou hipoyczngo inwsora uropjskigo? Dla przykładu rozwamy syuacj inwsora nimickigo. Na wykrsi 3 przdsawiono poncjaln roczn sopy zwrou z yułu inwsowania marki nimickij na pirwonym rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w Polsc. Oblicznia wykonano na bazi danych misicznych. Jdnoczni naly nadmini, dla roku 2002 przliczono kurs EURO na kurs DM. Wykrs 3. Rachunkowa roczna sopa zwrou z yułu inwsowania DM na rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych w Polsc (ujci misiczn) 2000M9 200M2 200M7 200M M 994M6 EFAD2 994M 995M4 995M9 996M2 996M7 996M2 997M5 997M0 998M3 998M8 999M 999M6 999M 2000M4 2000M9 200M2 200M7 200M2 Ju z pobinj analizy wykrsów 3 i 2 wynika, zyski inwsora nimickigo były rdnio wysz w porównaniu zyskami inwsora amrykaskigo. W 2000 roku sopa zwrou przkraczała 20%, osigajc w sirpniu rkordowa wilko rzdu 45%. Mona wyliczy, rdnia poncjalna roczna rachunkowa sopa zwrou hipoyczngo inwsora nimickigo w okrsi od sycznia 994 roku do kwinia 2002 roku wyniosła 5,72%. Była wic ona o ponad 3,5% wysza od rdnij poncjalnj sopy zwrou hipoyczngo inwsora amrykaskigo.

12 Ekonomiczn sopy zwrou inwsorów amrykaskich na rynku papirów dłunych w Polsc W powyszych rozwaaniach skoncnrowalimy si na rachunkowych sopach zwrou moliwych do uzyskania przz inwsorów zagranicznych na pirwonym rynku 52-ygodniowych bonów skarbowych. W rzczywisoci inwsorzy ci funkcjonowali na rónych rynkach finansowych. Mona jdnak uzna, poncjaln sopy zwrou na pozosałych rynkach papirów dłunych w przybliniu odpowiadały wilkociom, kór uaj zosały oszacowan. Mamy wic podsaw, aby wirdzi, i na polskim rynku papirów dłunych szczgólni w osanich laach gnrowan były nizwykl wysoki sopy zysków inwsorów zagranicznych. Dla inwsorów zagranicznych wany js jdnak zysk konomiczny. Obliczamy go korygujc zysk rachunkowy o kosz alrnaywny. Koszm ym js poncjalny zysk rachunkowy moliwy do uzyskania przz inwsora zagraniczngo na własnym rynku krajowym. Kady z inwsorów z osobna mo dokonywa ocny własnj indywidualnj konomicznj sopy zysku. W rzulaci kady z nich mo dokonywa porówna właciwych dla sibi rodzajów sóp procnowych. W clu dokonania ocny ogólnj syuacji inwsorów zagranicznych naly posłuy si adkwanymi wzgldm sibi sopami cnralnymi. Skoncnrujmy si na szacunkach fkywnoci konomicznj działa poncjalnych inwsorów amrykaskich na rynku papirów dłunych w Polsc. Do ocny fkywnoci wykorzysajmy sopy rdyskona wksli w Polsc i oraz sopy dyskonow w USA. Nich naspujc zminn w koljnych okrsach obsrwacji (gdzi =...-2,-,0,,2,...) oznaczaj: KUSD - przciny misiczny kurs dolara amrykaskigo na rynku polskim w okrsi, SRD - procnowy poziom sóp rdyskona wksli w Polsc na poczk okrsu obsrwacji, SRDUS procnowy poziom sóp dyskonowych w USA na poczk okrsu obsrwacji. Obcni, niznaczni przkszałcajc formuł (32), konomiczny czynnik pomnaajcy fkywnoci zapiszmy naspujco: ( + SRD 2 /00) KUSD IEF2 = ( + EF2 ) = : (40) ( + SRDUS 2 /00) KUSD 2 Z punku widznia dalszych rozwaa wygodni js zapisa wyrani (40) w naspujcj posaci: KUSD ( + EF2 ) = WK : (4 KUSD 2 gdzi: ( + SRD 2 /00) WK = (42) ( + SRDUS 2 /00) Wyrani WK nazwijmy fkywnociowym współczynnikim korygujcym kurs dolara w okrsi. Wilko go współczynnika w danym okrsi zaly od wzajmnych rlacji sóp procnowych z okrsów wcznijszych. Aby wyjani sposób jgo wykorzysania przyjrzyjmy si danym saysycznym zawarym w Tabli 2. Waro go współczynnika w 29 okrsi obsrwacji, o znaczy w maju 2002 roku, wyniosła,49. Orzymalimy j wykorzysujc informacj doyczc wysokoci sóp rdyskona wksli z maja 200 roku. Sopa a w przypadku Polski wyniosła 9,5%. W ym samym czasi w USA sopa rdyskona była równa 4%. W rzulaci, zgodni z (42), orzymujmy: WK 29 = (SRD 7 /00)/(SRDUS 7 /00) =,95/,04 =,49. Z drugij srony kurs dolara wzrósł z poziomu 3,9806 PLN/USD z maja 200 roku do poziomu do poziomu 4,0454 PLN/USD. Oznacza o, zgodni z (4 czynnik pomnaajcy konomicznj fkywno w maju 2002 roku wynisi: KUSD 29 4,0454 ( + EF2 29 ) = WK 29 : =,49 : =,306. KUSD7 3,9806 W j syuacji konomiczna sopa zwrou w ujciu procnowym w maju 2002 roku wyniosła 3,06%. Zosało o odnoowan w odpowidnim wirszu kolumny EF2. Na podobnj zasadzi obliczono fkywnoci konomiczn dla pozosałych misicy. Przykładow wilkoci od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku przdsawiono w Tabli 2. Z koli na Wykrsi 4 przdsawiono obraz graficzny konomicznych sóp zwrou objmujcy okrs od lugo 994 roku do maja 2002 roku. Z dodakowo wykonanych oblicz wynika, rdnia roczna konomiczna sopa zwrou w okrsi od lugo 994 roku do maja 2002 roku wyniosła 7,67%. Przypomnijmy, dla bonów 52-ygodniowych rdnia roczna rachunkowa sopa zwrou dla go samgo okrsu wyniosła,96%. Wskazuj o na w miar ralisyczn ocn fkywnoci inwsowania dolarów na rynku papirów dłunych w Polsc. Przy okazji waro zwróci uwag, w okrsi od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku rdnia roczna konomiczna sopa zwrou wyniosła około,5%. 2

13 Tabla 2. Kurs dolara amrykaskigo, sopy rdyskonow na rynku polskim i amrykaskim oraz poncjaln roczn konomiczn sopy zwrou z yułu inwsowania dolara amrykaskigo na rynku papirów dłunych w Polsc w okrsi od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku OKRES KUSD SRD SRDUS WK EF M 4, ,3-2, M2 4, ,053, M3 4, ,3,053 6, M4 4, ,5,053 4, M5 4, ,5,053-3, M6 4, ,053-0, M7 4, ,053-0, M8 4, ,053 0, M9 4,4900 2,5 6,02 0, M0 4,6369 2,5 6,02-2, M 4,5606 2,5 6,02 2, M2 4,326 2,5 6,2,333 9, M 4,08 2,5 6,333 3, M2 4,0929 2,5 5,333 4, M3 4,0599 2,5 5,3,396 4, M4 4,075 9,5 4,5,374 9, M5 3,9806 9,5 4,374 28, M6 3,9705 9,5 3,5,32 25, M7 4, ,3,32 6, M8 4, ,3,32 6, M9 4, ,462 22, M0 4, ,5,462 28, M 4,0943 5,5 2,462 27, M2 4,044 4,5,44 22, M 4,0649 4,25,462 5, M2 4,87 2,25,57 3, M3 4,427 2,25,538 3, M4 4,0590 2,25,435 3, M5 4,0454,25,490 3,06 ródło: Opracowani własn na podsawi danych Biulynów Saysycznych i Kwaralników Sayski Midzynarodowj GUS i NBP Gdzi: KUSD - rdni kurs dolara amrykaskigo w Polsc w okrsi, SRD - sopa rdyskona wksli w Polsc na poczk okrsu, SRDUS - sopa dyskonowa w USA na poczk okrsu, WK - fkywnociowy współczynnik korygujcy kurs dolara: WK = [SRD -2/00]/[SRDUS -2/00], EF2 - konomiczna roczna sopa zwrou z yułu zainwsowania dolarów na rynkach finansowych w Polsc. 3

14 Wykrs 4. Ekonomiczna roczna sopa zwrou z yułu inwsowania dolarów na rynku papirów dłunych w Polsc (ujci misiczn) M2 994M7 994M2 995M5 995M0 996M3 996M8 997M 997M6 997M 998M4 Zauwamy, dla przcingo inwsora amrykaskigo (dolarowgo) inwsycja na rynku papirów dłunych w Polsc uznana mo by za opłacaln, jli EF2 > 0 a ym samym (EF2 ) >. W rzulaci wykorzysujc (4 sformułowa momy naspujca nirówno: KUSD < WK : (43) KUSD 2 Spłnini powyszj nirównoci uzna momy za warunk koniczny zapwniajcy przcinmu inwsorowi amrykaskimu na rynku papirów dłunych dodani zysk konomiczny. Z prosgo przkszałcnia (43) wynika, zysk n bdzi zapwniony, jli: KUSD < WK KUSD 2 (44) Oznacza o, znajc sopy rdyskonow i kurs dolara z osanich 2 misicy porafimy wyznaczy na najblisz 2 misicy maksymalny kurs dolara, przy kórym przcini inwsorzy amrykascy na rynku papirów dłunych w Polsc ni ponios sra. Tn maksymalny kurs dolara nazwijmy hipoycznym kursm dolara i oznaczmy go naspujco: HKUSD = WK KUSD (45) Dla przykładu rozwamy dan zawar w Tabli 2. Jak pamiamy wykorzysujc wilkoci sóp rdyskona wksli w Polsc i USA z maja 200 roku wyznaczylimy wilko współczynnika korygujcgo kurs dolara w maju 2002 roku, zn.: WK 29 =,49. Z drugij srony kurs dolara w maju 200 roku wyniósł odpowidnio: KUSD 7 = 3,9806 PLN/USD. Tym samym, zgodni z (45), swirdzamy, z hipoyczny kurs dolara w maju 2002 roku (zn. w 29 okrsi obsrwacji) wyniósł odpowidnio: HKUSD 29 = WK 29 *KUSD 7 =,49*3,9806 = 4,5739 PLN/USD Powimy wic, przciny amrykaski (dolarowy) inwsor, kóry dokonał rocznych inwsycji na rynku papirów dłunych w Polsc w maju 200 roku mógł oczkiwa dodanigo zysku konomiczngo w syuacji, gdyby kurs dolara w maju 2002 roku ni przkroczył 4,5739 PLN/USD. W rzczywisoci kurs n wyniósł 4,0454 PLN/USD, co zagwaranowało przcinmu inwsorowi amrykaskimu konomiczny zysk przkraczajcy 3%. Na opisanj powyj zasadzi dokonano oblicz hipoyczngo poziomu kursu dolara dla okrsu od czrwca 200 roku do maja 2003 roku. Odpowidni wylicznia przdsawiono w Tabli 3. Zauwamy, najnisza waro hipoyczngo kursu dolara odnosi si do maja 2003 roku. Hipoyczny kurs wynosi wówczas 4,435 PLN/USD. Powimy, js o najwikszy graniczny kurs opłacalnoci dla inwsorów amrykaskich, kórzy dokonali inwsycji na rynku polskim w okrsi od maja 200roku do maja 2002 roku zakupujc roczn papiry dłun. Mona jdnoczni wykaza, z js o najwyszy graniczny kurs opłacalnoci dla inwsorów dcydujcych si na krósz okrsy inwsowania (okrsy misiczn, kwaraln lub półroczn) w okrsi poprzdzajcym czrwic 2002 roku. 2 EF2 998M9 999M2 999M7 999M2 2000M5 2000M0 200M3 200M8 2002M 4

15 Tabla 3. Hipoyczny kurs dolara amrykaskigo dla inwsorów amrykaskich na rynku papirów dłunych w Polsc w okrsi od czrwca 2002 roku do maja 2003 roku OKRES WK KUSD -2 HKUSD M6,546 3,9705 4, M7,423 4,859 4, M8,423 4,2459 4, M9,359 4,285 4, M0,45 4,332 4, M,324 4,0943 4, m2,232 4,044 4, M,259 4,0649 4, M2,062 4,87 4, M3,062 4,427 4, M4,062 4,0590 4, M5,0963 4,0454 4,4350 ródło: Opracowani własn na podsawi danych Biulynów Saysycznych i Kwaralników Sayski Midzynarodowj GUS i NBP Gdzi: KUSD - rdni kurs dolara amrykaskigo w Polsc w okrsi, WK - fkywnociowy współczynnik korygujcy kurs dolara: WK = [SRD -2/00]/[SRDUS -2/00], HKUSD - hipoyczny kurs dolara amrykaskigo na rynku polskim (kurs zapwniajcy zysk konomiczny doychczasowym inwsorom amrykaskim na rynku finansowym w Polsc). Z powyszgo wynika, doychczasowi inwsorzy amrykascy na rynku papirów warociowych w Polsc osign zysk konomiczny, jli w cigu najbliszgo roku (zn. do maja 2003 roku) kurs dolara ni przkroczy 4,435 PLN/USD. Na podobnj zasadzi wyznaczy mona graniczn kursy opłacalnoci dla inwsorów uropjskich. Jak si wydaj, znajomo granicznych kursów walu mo zapobic wnualnj panic na rynku waluowym. Wnioski kocow Przprowadzona analiza mpiryczna ni powirdziła w przypadku Polski hipozy paryu sóp procnowych. W myl j orii kurs waluowy usali si na akij wysokoci, oczkiwan sopy zysków z dpozyów krajowych i zagranicznych zrównaj si. Z przprowadzonych bada wynika, konomiczn sopy zwrou z yułu inwsowania dolarów na finansowym rynku w Polsc były rdnio wysoki i wynosiły: 7,67% w okrsi od lugo 994 roku do maja 2002,,5% w okrsi od sycznia 2000 roku do maja 2002 roku. Wnioski o podobnym charakrz sformułowa mona dla inwsorów uropjskich. Wykazano bowim, poncjaln rachunkow sopy zwrou hipoycznych inwsorów nimickich znaczni przwyszały poncjaln rachunkow sopy zwroów hipoycznych inwsorów amrykaskich. O wysokoci konomicznych sóp zwrou dcydowały: rlacj pomidzy sopami cnralnymi w Polsc i w krajach hipoycznych inwsorów na rynkach finansowych w Polsc, dynamika zmian kursu walu w Polsc. Wysoki sopy procnow w Polsc w rlacji do sóp zagranicznych przycigały kapiał pininy do Polski. Wynikajcy sd wzros poday walu prowadził do spadku ich naychmiasowj cny (kursu). Naspował jdnoczsny wzros akywów zagranicznych. Wysoki poziom akywów zagranicznych był jdn z isonych przyczyn urzymywania si kursu walu na niskim poziomi. I o wraz z wcznijszymi wysokimi sopami procnowymi prowadziło do nadzwyczajnych zysków inwsorów zagranicznych. Rlaywni wysoki sopy procnow w Polsc łumaczy mona porzbami zwizanymi z finansowanim dficyu budowgo 5

16 paswa. Js o zasadn, jli porafimy uzna, dospno do paswowych papirów dłunych przz polski podmioy gospodarcz (w ym gospodarswa domow) odpowiada sosowanym na wici normom, przy jdnoczsnym uwzgldniniu sopnia zamonoci polskigo społczswa. BIBLIOGRAFIA [] Barro R.J.: Makrokonomia, Warszawa: PWE 997. [2] Bgg D., Fishr S., Dornbusch R.: Ekonomia.2, PWE, Warszawa 992 [3] Burda M., Wyplosz Ch.: Makrokonomia. Podrcznik uropjski, PWE, Warszawa 995. [4] Dornbusch R., Fischr S., Sparks G.R.: Macroconomics, Third Canadian Ediion, McGraw-Hill Ryrson Limid, Torono 989. [5] Isard P.: Exchang ra conomics, Cambridg, Cambridg Univrsiy Prss 999. [6] Gruszczyski M.: Czy sopy procnow mog by skucznym insrumnm sabilizacji kursu waluowgo, w: Dzisi la ransformacji gospodarki polskij, Warszawa, Uniwrsy Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych 200, [7] Hall R. E., Taylor J.B.: Makrokonomia - oria, funkcjonowani i poliyka, PWN, Warszawa 995 [8] Mishkin F.S.: Ekonomika pinidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN [9] Ossowski J.Cz.: Ekonomryczna analiza kursu dolara w Polsc w laach , w: Gospodarka Polski w okrsi ransformacji, rd. naukowa Dominiak P., Wydawnicwo Wydziału Zarzdzania i Ekonomii, Polichnika Gdaska, Gdask [0] Pirzak B., Polaski Z.: Sysm finansowy w Polsc, laa dziwidzisi, Warszawa, Wydawnicwo Naukow PWN 999. [] Roh P.: Rynki waluow i pinin, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC THE INTEREST RATE PARIT IN THEOR AND IN REALIT ON EAMPLE OF POLISH CURRENC MARKET Som chosn problms of x an analysis of forign financial invsmn fficincy ar discussd in h horical par of his aricl. In h firs sp hr ar dfind and considrd accouning and conomic ras of rurn (profi) from invsmns ino financial scuriis. Basd on hos noions h inrs ra pariy hypohsis is prsnd. In h scond sp of h horical par of h aricl, hr ar dfind and discussd x pos masurs of forign financial invsmn fficincy du o vrify inrs ra pariy hypohsis. In h nd of horical par of his aricl hr ar prsnd masurs of x pos accouning and conomic ras of invsmns for annual, quarrly and monhly saisical daa. In h mpirical par of h aricl in h firs sp som ponial rsuls of accouning ras of rurn of hypohical Amrican and Grman invsors who invsd ino Polish rasury bills mark ar considrd. I has bn sad ha du o lvl of inrs ra of Polish bills and du o lvl of dynamics of changing of xchang ras of Amrican dollars and Grman marks in h priod avrag, ponial accouning ras of rurn qual o abou:,9% for hypohical Amrican invsors, 5,7% for hypohical Grman invsors. In h scond sp of h mpirical par of h aricl hr ar considrd ponial conomic ras of rurn of Amrican hypohical invsors ino Polish financial insrumns. In his mpirical analysis Polish and 6

17 Amrican cnral discouns ras hav bn usd. I has bn sad ha avrag, poniall conomic ras of rurn for hypohical Amrican invsors qual o abou: 7,7% in h priod from Fbruary 994 o May 2002,,5% in h priod from January 2000 o May I mans ha hos ponial conomic ras of rurn for Amrican financ invsors wr xcpionally high in h las wo yars. In h nd of h aricl i has bn sad ha prsn Amrican invsors on Polish bills mark can g posiiv conomic profi if o h nd of May 2003 h xchang ra of Amrican dollars will b lss han 4,435 PLN/USD. 7