Modele wczesnego ostrzegania przed kryzysami walutowymi zastosowania dla Polski *

Transkrypt

1 4 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Modl wczsngo ostrzgania przd kryzysami walutowymi zastosowania dla Polski * Dobromi Srwa 1. Wprowadzni * WczÊnijszych obliczƒ, dotyczàcych analizy sygna owj, dokona a Anna Kowalczyk. Sporzàdzi a ona tak wst pn opracowania do tgo badania (por. Kowalczyk, 2004). Autor dzi kuj za sugsti i komntarz Oldz Szczpaƒskij, Paulini Krzysztofik-Sotomskij, Adamowi Pawlikowskimu, Miros awowi Pawliszynowi, Jackowi Osiƒskimu, Dobis awowi Tymoczko, Tomaszowi Chmilwskimu oraz uczstnikom sminarium w Dpartamnci Systmu Finansowgo i uczstnikom sminarium organizowango przz Dpartamnt Analiz Makrokonomicznych i Strukturalnych w NBP. W artykul przdstawion zosta y wy àczni w asn poglàdy autora, nikoniczni zbi n z oficjalnym stanowiskim instytucji, z którymi autor wspó pracuj. Autor jst stypndystà Fundacji na rzcz Nauki Polskij. W latach dziwi çdzisiàtych dwudzistgo wiku, w wyniku licznych kryzysów walutowych majàcych mijsc zarówno w krajach rozwini tych, jak i rozwijajàcych si, rozpocz to na szrszà skal dyskusj na tmat mo liwoêci prognozowania kryzysów walutowych. Modl s u àc przwidywaniu potncjalnych kryzysów walutowych nosi y nazw systmów wczsngo ostrzgania (ang. arly warning systms, EWS). OczywiÊci tortyczn modl kryzysów walutowych istnia y ju wczênij (np. Krugman, 1979), jdnak w latach dziwi çdzisiàtych rozwin y si szczgólni badania mpiryczn dotyczàc prognozowania kryzysów (Eichngrn, Ros i Wyplosz, 1996; Kaminsky, Lizondo, Rinhart, 1997). Zaproponowano ró n mtody statystyczn prognozowania kryzysów walutowych, na przyk ad opart na modlach prz àcznikowych (Arias i Erlandsson, 2004). Przglàdu ró nych modli mpirycznych dokonano mi dzy innymi w pracach: Bussir i Fratzschr (2002), Abiad (2003), Ratti i So (2003), Brg, Bornsztin i Pattillo (2004). Jdnak najcz Êcij w praktyc wykorzystywan by y dwi mtody: analiza sygna owa i konomtryczn modl logitow (bàdê probitow). W pracy tj opisano sposób wykorzystania analizy sygna owj oraz modli logitowych do prognozowania kryzysów walutowych. Jako przyk ad przdstawiono wyniki prognoz kryzysu walutowgo dla Polski oraz opisano ogranicznia wykorzystanych modli. Omówiono tak mo liwoêç wykorzystania wyników otrzymanych przy u yciu modli konomtrycznych przz w adz montarn. Wyniki zaprzntowan w pracy mogà byç przydatn dla konomistów oraz inwstorów na rynku walutowym i pini nym do poznania potncjalnych czynników wskazujàcych na mo liwoêç wystàpinia kryzysu oraz podjmowania optymalnych dcyzji inwstycyjnych. W adz montarn mogà wykorzystywaç przdstawion modl jako cz Êç systmu wczsngo ostrzgania w clu zapobigania kryzysom walutowym, przprowadzania symulacji skutków polityki gospodarczj, a w ostatcznoêci do fktywnijszgo zarzàdzania kryzysm. W nast pnym rozdzial zaprzntowano dfinicj kryzysu walutowgo g ówny lmnt systmów wczsngo ostrzgania. W rozdzial trzcim przdstawiono mtody analizy sygna owj oraz modl logitow. W czwartym rozdzial opisano wyniki prognoz dla Polski dokonanych na podstawi modli konomtrycznych oraz przdstawiono problmy zwiàzan z intrprtacjà tych wyników. W rozdzial piàtym omówiono przyk adow zastosowani otrzymanych prognoz do podjmowania dcyzji przz w adz montarn w clu zapobigni cia wntualnmu kryzysowi walutowmu. W ostatnim rozdzial posumowano badania.

2 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 5 2. Dfinicja kryzysu walutowgo Mimo ni istnij jdnoznaczna dfinicja kryzysu walutowgo, znaczn spadki nominalnj wartoêci waluty bàdê siln wahania kursu walutowgo idntyfikowan sà cz sto jako kryzysy walutow. Dfinicj kryzysu powinny tak uwzgl dniaç sytuacj, kidy w adzom montarnym udaj si odprzç atak na walut poprzz intrwncj bzpoêrdnio na rynku walutowym, wykorzystujàcà rzrwy walutow lub poprzz znaczn podnisini stóp procntowych na rynku pini nym. Dlatgo w badaniach mpirycznych kryzys dfiniowany jst zwykl jako sytuacja, w którj atak na walut prowadzi do jj dprcjacji, du go spadku rzrw, wzrostu poziomu stóp procntowych lub kilku z tych zjawisk jdnoczêni (Eichngrn, Ros i Wyplosz, 1996). W ninijszym badaniu zastosowano analogicznà dfinicj, poniwa uwzgl dnia ona oprócz niudanych ataków spkulacyjnych tak odminn r- imy kursow obowiàzujàc w ró nych krajach (np. Kaminsky, Lizondo, Rinhart, 1997) i skonstruowano indks prsji rynkowj (ang. xchang markt prssur indx, EMP indx) analogiczny do indksów przdstawionych w pracach Eichngrn, Ros i Wyp osz (1996), Bussir i Fratzschr (2002): EMP = ω it, RERi, + ω ( r r ) ω ri, it, it, 1 rsi, RERit, RER, RER it 1 it, 1 rsit, rs, rs + it 1 it, 1 gdzi, EMP i,t obliczany dla kraju i w okrsi t, stanowi Êrdnià wa onà wzgl dnj zmiany poziomu ralngo fktywngo kursu walutowgo (RER), zmiany poziomu ralnych stóp procntowych (r) oraz wzgl dnj zmiany poziomu rzrw (rs) 1. Raln wartoêci kursu walutowgo oraz stóp procntowych majà na clu uwzgl dnini ró nic w poziomi inflacji w ró nych gospodarkach i ró nych okrsach (np. Bussir i Fratzschr, 2002). Wagi ω RER,i, ω r,i i ω rs,i zdfiniowan sà jako odwrotnoêci odchylƒ standardowych odpowiadajàcych im zminnych, liczon dla ca go okrsu badania dla kraju i (np. Ads, Masih i Tnngauzr, 1998). Taka dfinicja wag, analogiczna do wykorzystywanych w dotychczasowych badaniach mpirycznych, ma na clu wyrównani wp ywu poszczgólnych zminnych i poszczgólnych krajów na wartoêç indksu prsji rynkowj. Mo liwa jst tak arbitralna zmiana warto- Êci tych paramtrów w clu nadania wi kszj wagi wybranym sk adnikom indksu prsji rynkowj 2. 1 Rzrwy dnominowan by y w dolarach amrykaƒskich. Dodatkowo przprowadzono oblicznia, w których rzrwy w krajach uropjskich dnominowan by y w uro; g ówn wyniki si ni zmini y. 2 W niktórych badaniach indks prsji rynkowj dfiniowano jako Êrdnià wa onà wzgl dnj zmiany nominalngo kursu walutowgo oraz rzrw walutowych, ni uwzgl dniajàc zmian stóp procntowych. (1) Kryzys nast puj w chwili, gdy wartoêç indksu prsji rynkowj przkroczy jgo wartoêç Êrdnià w analizowanj próbi dla kraju o pwnà arbitralni wybranà wilkoêç. W pracach dotyczàcych budowy systmów wczsngo ostrzgania przd kryzysami walutowymi granicznà wartoêç odchylnia indksu od Êrdnij ustala si zwykl na poziomi mi dzy 1,5 σ EMP a 3 σ EMP, gdzi σ EMP oznacza odchylni standardow wartoêci indksu prsji rynkowj w próbi. W tym opracowaniu zminna binarna K i,t, wskazujàca na wystàpini lub brak kryzysu walutowgo, przyjmuj nast pujàc wartoêci (Bussir i Fratzschr, 2002): 0 gdy EMPi,t mi + 2 σemp, i Kit, = (2) 1 gdy EMPi,t mi + 2 σemp, i gdzi 1 oznacza wystàpini kryzysu w kraju i w okrsi t, a 0 oznacza brak kryzysu; σ EMP, i oznacza odchylni standardow indksu prsji rynkowj dla kraju i. Taki podjêci mo czasami wymuszaç wyst powani kryzysu w próbi dla dango kraju, mimo on ni wystàpi. Dlatgo w dodatkowych obliczniach za- o ono, zmiany poszczgólnych sk adników EMP i,t powinny byç odpowidnio du. Szczgó y opisano w podrozdzial 3.3. Bussir i Fratzschr (2002) podkrêlajà, dok adn okrêlni daty wystàpinia kryzysu, zanim on nastàpi (a nawt po tym wydarzniu), jst w rzczywistoêci trudn. Dlatgo dotychczasow badania koncntrujà si na prognozowaniu wystàpinia kryzysu w pwnym okrêlonym przdzial czasowym. W tym badaniu dla momntu i dokonano prognozy wystàpinia kryzysu walutowgo w przdzial od nast pngo okrsu (misiàca lub kwarta u) t+1 do pwngo wybrango momntu w przysz oêci (Eichngrn, Ros i Wyplosz, 1996). Przdzia taki nazywany jst oknm prognozy. Okno prognozy powinno byç odpowidnio ma-, by ni os abiaç jakoêci prognoz poprzz zbytni zwi kszni przdzia u prognozy, oraz na tyl du, by umo liwiç w adzom montarnym wntualnà intrwncj w razi zagro nia. Warto uwzgl dniç tak opóêninia w publikowaniu danych makrokonomicznych dla ró nych krajów (por. dyskusj omówionà w podrozdzial 3.3). Zminna Y i,t, wskazujàca na wystàpini kryzysu w ciàgu nast pnych 12 misi cy, zdfiniowana jst nast pujàco 3 : Yit, = 1 0 gdy istnij taki k = 1,2,..., 12 K i,t+k = 1 w innym przypadku (3) Altrnatywà dla tak zdfiniowanj zminnj informujàcj o przysz ych kryzysach mog aby byç zminna 3 W badaniu ksprymntowano z okrsami prognozy 6, 12, 18 i 24 misi cy. Najlpsz wyniki otrzymano dla okrsów 6 i 12 misi cy i opisano j w rozdzial trzcim.

3 6 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 rprzntujàca zmiany EMP i,t w pwnym okrsi w przysz oêci. Wtdy mo liw by oby ni tylko ustalni wystàpinia kryzysu, al tak jgo si y, dzi ki czmu mo na by dok adnij prognozowaç wntualn koszty przysz go kryzysu. Dotychczasow prognozy konkrtnych wartoêci sk adników indksu prsji rynkowj EMP i,t, w szczgólnoêci prognozy zmian kursu walutowgo, ni by y wystarczajàco prcyzyjn. Prognozy kryzysów walutowych, w których u yto takij altrnatywnj zminnj, by yby zatm nidok adn. Dlatgo w systmach wczsngo ostrzgania wykorzystywano dotychczas indks zdfiniowany podobni jak w równaniach (2) i (3). 3. Modl wczsngo ostrzgania W tym rozdzial przdstawiono dwi mtody najcz - Êcij wykorzystywan do prognozowania wystàpinia kryzysów walutowych: analiz sygna owà i modl logitow. Analiza sygna owa wykorzystuj fakt, pwn paramtry gospodarki kszta tujà si inaczj bzpoêrdnio przd wybuchm kryzysu ni w okrsach spokoju. Pwn zminn w okrsach poprzdzajàcych kryzysy przyjmujà wartoêci znaczni odbigajàc od normalngo poziomu. Monitorowani takich zminnych (np. makrokonomicznych) lub indksów zbudowanych na podstawi grupy zminnych jst cz Êcià systmu wczsngo ostrzgania przd mo liwymi zaburzniami na rynku walutowym. Mtoda analizy sygna owj zaproponowana zosta a w pracy: Kaminsky, Lizondo i Rinhart (1997) (por. tak Brg i Pattillo, 1998; Edison, 2003). Modl logitow umo liwiajà oszacowani prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu na podstawi ocny jdnoczsngo wp ywu wilu zminnych makrokonomicznych na ryzyko wystàpinia kryzysu. Modl t pozwalajà prcyzyjnij ni analiza sygna owa okrêliç si zwiàzku mi dzy przysz ymi kryzysami a aktualnymi zmianami poszczgólnych wskaêników makrokonomicznych. Dobór odpowidnich zminnych do modli konomtrycznych mo si opiraç na wynikach badaƒ analizy sygna owj Analiza sygna owa Mtoda analizy sygna owj umo liwia zdfiniowani grupy czynników, przwa ni zminnych finansowych lub makrokonomicznych, któr z odpowidnim wyprzdznim sygnalizujà mo liwoêç wystàpinia kryzysu walutowgo. Mtoda ta polga na analizi grupy czynników i idntyfikowaniu tych, których wartoêci w danym momnci przkraczajà ustalon poziomy krytyczn. Znaczn odchylnia wartoêci zminnych od ich Êrdnigo poziomu (lub poziomu uznawango za odpowidni) mogà byç intrprtowan jako sygna y przysz ych zaburzƒ na rynku walutowym. j Nich pwna zminna X t wysy a sygna ostrzgawczy S t w okrsi t o mo liwym wystàpiniu kryzy- j su w pwnym ustalonym przdzial (okni prognozy), j li jj wartoêç przkracza wartoêç krytycznà X j : j j j 1 gdy Xt X S (4) t = j j 0 gdy Xt > X j gdzi S t jst zminnà binarnà, którj wartoêci 1i0in- trprtowan sà, odpowidnio, jako sygna ostrzgawczy w okrsi t mo liwgo kryzysu w okni prognozy lub jako brak tgo sygna u. Poniwa wartoêç krytyczna ni jst zwykl znana, nal y jà wyznaczyç na podstawi wybranj miary dopasowania sygna u do danych rzczywistych lub na podstawi widzy konomicznj. Im wy sza wartoêç j krytyczna, tym rzadzij zminna S t sygnalizuj mo liwoêç kryzysu. W konskwncji modl sygnalizuj tylko najwi ksz zawirowania na rynku walutowym. J li wartoêç krytyczna jst niska, to modl sygnalizuj wi cj potncjalnych sytuacji kryzysowych, z których tylko cz Êç stanowi rzczywist zagro ni dla stabilnoêci rynku walutowgo. Najcz Êcij stosowanà miarà s u àcà do wyboru poziomu X j jst proporcja szumu do sygna u (ang. nois-to-signal ratio): B A N / S = (5) B+ D A+ C gdzi A i B oznaczajà, odpowidnio, liczb sytuacji, kidy modl zasygnalizowa przysz wystàpini kryzysu w próbi w sposób prawid owy oraz niprawid owy (nipotrzbni). C i D oznaczajà liczb sytuacji, w których modl ni zasygnalizowa w próbi mo liwoêci wystàpinia kryzysu, kidy odpowidnio powinin sygnalizowaç kryzys i ni powinin go sygnalizowaç. W optymalnym przypadku liczby B i C sà równ 0 (N/S = 0) (), a w najgorszym A i D sà równ zro (N/S ). Dla ka dj zminnj i ka dgo kraju, gdzi kryzys wystàpi, wartoêç progowà ustala si na odpowidnim poziomi i wybira si t zminn, dla których stosunk szumu do sygna u jst niski (z rgu y ni szy ni 1). W przprowadzonym badaniu mpirycznym, wykorzystujàcym dan kwartaln z lat dla 28 krajów i dla okrsu prognozy wynoszàcgo cztry kwarta y, zminn najprcyzyjnij prognozujàc przypadki kryzysów (zgodni z przyj tà miarà) to ralny kurs walutowy, saldo rachunku bilansu p atniczgo w procntach PKB, przp ywy kapita ow, dynamika rzrw walutowych oraz dynamika ralngo krdytu krajowgo. Dla okna prognozy równgo 8 kwarta om tak rlacja ksportu do importu i rlacja salda rachunku przp ywu towarów do wilkoêci ksportu dok adni przwidujà wystàpini kryzysów 4. 4 Doboru odpowidnich zminnych do analizy oraz obliczƒ dokona a Kowalczyk (2004). Ma cki, S awiƒski, Piascki i u awska (2001) opisali przyczyny wa nijszych kryzysów walutowych, któr wystàpi y w ostatnich latach oraz podstawow modl tortyczn kryzysów walutowych.

4 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 7 Wykrs 1 WartoÊç indksu agrgatowgo dla Polski 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 I IIIII IV I IIIII IV I IIIII IV I IIIII IV I IIIII IV I IIIII IV I IIIII IV èród o: Kowalczyk (2004). Na podstawi wskaêników z najni szà wartoêcià N/S, nipowilajàcych informacji dostarczonych przz inn zminn, mo na skonstruowaç indks agrgatowy, który àczy informacj wnoszon do systmu przz pojdyncz zminn. Tak zdfiniowany indks ma t przwag nad indywidualnymi wskaênikami, pozwala àczni ocniç ryzyko wystàpinia kryzysu i dokonywaç porównaƒ pomi dzy krajami. Indks agrgatowy, mimo przyjmuj wartoêci od 0 do 1, ni powinin byç uto samiany z prawdopodobiƒstwm wystàpinia kryzysu. Pokazuj on jdyni, jaka cz Êç wszystkich mo liwych sygna ów jst wysy ana przz zbiór wskaêników w analizowanym okrsi, z uwzgl dninim wag dla poszczgólnych zminnych 5. Kszta towani si indksu w latach przdstawiono na wykrsi 1. WartoÊci indksu w tym okrsi ni przkracza y z rgu y 0,3, co oznacza, tylko niliczn wskaêniki wysy a y sygna y o mo liwoêci wystàpinia kryzysu. Istnij kilka powodów tgo, to modl konomtryczny, a ni zagrgowany indks zbudowany na podstawi analizy sygna owj jst wykorzystywany w tj pracy do prognozowania kryzysów walutowych. Modl konomtryczn mogà prcyzyjnij oszacowaç àczny wp yw poszczgólnych zminnych makrokonomicznych na mo liw wystàpini kryzysu. Dzi ki tym modlom mo liw jst tak oszacowani prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu oraz tstowani istotno- Êci poszczgólnych zminnych objaêniajàcych. Na podstawi oszacowaƒ takigo prawdopodobiƒstwa w adz montarn mogà podjàç dcyzj o wntualnj intrwncji w clu zmnijsznia ryzyka wystàpinia kryzysu walutowgo. Wyniki analizy sygna owj sà jdnak przydatn podczas wst pngo doboru odpowidnich zminnych do modli konomtrycznych. Zminn, któr wysy a y najprcyzyjnijsz sygna y dotyczàc kryzysów walutowych, sà z rgu y istotnymi zminnymi objaêniajàcymi w modlach konomtrycznych. 5 Wagi dla poszczgólnych zminnych sà funkcjami miary proporcji szumu do sygna u Ekonomtryczn modl logitow Modl konomtryczn u yt w tym badaniu opisujà zal noêç mi dzy prawdopodobiƒstwm wystàpinia kryzysu w pwnym okrsi w przysz oêci a grupà zminnych makrokonomicznych. Mimo modl liniow sà zwykl prostsz w stymacji, a wyniki atwij zintrprtowaç, do modlowania prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu lpij nadajà si modl niliniow, w szczgólnoêci logitow i probitow. Oba rodzaj modli umo liwiajà modlowani zminnych, których wartoêci miszczà si w pwnym ustalonym przdzial (jak wartoêç prawdopodobiƒstwa kryzysu) lub przyjmujà tylko kilka ró nych wartoêci (jak zminna binarna Y i,t opisana w rozdzial drugim). Dzi ki spcyficznj konstrukcji funkcji opisujàcych zal noêci mi dzy zminnymi w tych modlach szacowani paramtrów ni sprawia wi kszych trudnoêci. Si a oddzia ywania poszczgólnych zminnych makrokonomicznych na zminnà Y, rprzntujàcà informacj o tym, czy kryzys walutowy w najbli szym okrsi wystàpi, czy ni wystàpi, ni jst sta a. Zal y ona od wartoêci zminnych objaêniajàcych, dzi ki czmu wahania wartoêci poszczgólnych zminnych mogà z ró nà mocà wp ywaç na zwi kszni prawdopodobiƒstwa wybuchu kryzysu w zal noêci od wartoêci tych zminnych. W modlach logitowych i probitowych prawdopodobiƒstwo wybuchu kryzysu jst niliniowà funkcjà wktora zminnych X: Pr Y =1 F Xβ (6) gdzi β jst wktorm sta ych paramtrów, a F(.) jst odpowidnio dobranà funkcjà niliniowà. W przypadku konomtryczngo modlu logitowgo funkcja F( ) jst funkcjà logistycznà: ( ) = F( Xβ) = 1 + Pr Y =1 ( ) = ( ) xβ xβ Prawdopodobiƒstwo, zminna Y ni wska na wystàpini kryzysu w wybranym okrsi w przysz oêci, jst w tym modlu dan wzorm: 1 Pr( Y =0) = 1 + xβ gdzi X oznacza wktor zminnych objaêniajàcych. Oszacowania wybrango paramtru z wktora β mo na intrprtowaç w nast pujàcy sposób. JÊli wybrany paramtr jst wi kszy od zra, to wzrost stojàcj przy nim zminnj zwi ksza prawdopodobiƒstwo kryzysu. Gdy natomiast paramtr jst mnijszy od zra, to prawdopodobiƒstwo malj wraz z wzrostm warto- Êci zminnj. Intrprtacja konkrtnj wartoêci paramtru zal y od wartoêci wszystkich zminnych objaêniajàcych w modlu. (7) (8)

5 8 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ Wyniki mpiryczn W badaniu mpirycznym oszacowano ró n wrsj modli logitowych, wykorzystujàc dan misi czn dla pi tnastu krajów 6. W analizi uwzgl dniono fakt, niktór zminn makrokonomiczn przyjmujà mocno ró niàc si wartoêci w okrsach przdkryzysowych i pokryzysowych. W clu unikni cia powa nych b dów w oszacowaniach paramtrów modli konomtrycznych zastosowano dwi mtody, któr pozwalajà odró niç oddzia ywani zminnych makrokonomicznych na ryzyko kryzysow w okrsach przd wystàpinim kryzysu i po jgo wystàpiniu. Poniwa oblicznia przprowadzono g ówni dla krajów, w których wystàpi kryzys walutowy w ostatnim okrsi, wybór próby mo miç wp yw na wyniki oszacowaƒ, zawy ajàc prawdopodobiƒstwo kryzysu w Polsc. Z drugij strony w próbi dominujà okrsy spokoju w poszczgólnych krajach, a poziom rozwoju analizowanych gospodark jst podobny jak w Polsc (nal à do grupy rynków wschodzàcych) lub wy szym. Ró nic w prawdopodobiƒstwach kryzysu w krajach jst tak uwzgl dnion poprzz dodani odpowidnich sta ych dla poszczgólnych krajów w spcyfikacji modlu. Na podstawi wyników analizy sygna owj oraz wyników badaƒ znanych z litratury okrêlono list zminnych, któr mog yby miç znaczni przy oszacowaniu ryzyka wystàpinia kryzysu walutowgo. Analizowano, jak na prawdopodobiƒstwo wystapinia kryzysu walutowgo w pi tnastu wybranych krajach wp ywajà: zad u ni zagraniczn (ogó m oraz krótkookrsow), czynniki wwn trzn (zmiany stóp procntowych, inflacji, wzrost wilkoêci krdytu krajowgo, 6 WczÊnijsz badania przy u yciu danych kwartalnych i dla wi kszj liczby krajów wykaza y, podobn zminn objaêniajàc sà istotn w modlach (Kowalczyk, 2004). Jdnak dan misi czn pozwalajà na cz stszà analiz zagro nia kryzysowgo oraz umo liwiajà oszacowani paramtrów modlu przy u yciu wi kszj liczby obsrwacji. wzrostu produkcji przmys owj oraz PKB), czynniki równowagi zwn trznj oraz miary mi dzynarodowych przp ywów kapita owych (zmiany kursu walutowgo, zmiany poziomu rzrw walutowych, zmiany salda handlu zagraniczngo oraz salda obrotów bi àcych, wzrostu inwstycji bzpoêrdnich i portflowych). Wi kszoêç rozwa anych zminnych ni mia a istotngo wp ywu na ryzyko wystàpinia kryzysu. W opracowaniu opisano oddzia ywani tylko istotnych zminnych wyst pujàcych w modlach logitowych 7. Tabla 1 zawira oszacowania paramtrów modli, opisujàcych prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu w nast pnych dwunastu misiàcach. W modlu I za o ono, wp yw poszczgólnych zminnych na ryzyko wystàpinia kryzysu jst sta y nizal ni od analizowango kraju, natomiast w modlu II uchylono to za o ni. Modl I jst zgodny z spcyfikacjami modli zaproponowanych w opracowaniach MFW (np. Abiad, 2003), EBC (Bussir i Fratzschr, 2002), banków cntralnych poszczgólnych krajów (np. Vlaar, 1999) oraz w innych publikacjach (Ratti, So, 2003) i zosta zaprzntowany w clu porównania wyników tgo badania z wczênijszymi pracami. Do modlu II wprowadzono dodatkow sta dla kilku ró nych krajów (tak zwan fixd ffcts), majàc na clu uwzgl dnini tych czynników nimirzalnych, których wp yw na zagro ni kryzysm jst ró ny w zal noêci od kraju, np. sytuacja spo czna i polityczna, ró n r imy kursow. WartoÊci tych sta ych zosta y oszacowan razm z innymi paramtrami modlu i mogà byç intrprtowan jako zwi kszon (lub obni on) prawdopodobiƒstwo kryzysu w kraju ponad Êrdni poziom ryzyka kryzysowgo w próbi. Dodatkow ryzyko kryzysu w wybranych krajach spowodowa y w aêni czynniki nimirzaln. 7 W Anksi podano dfinicj tych zminnych, wyminiono analizowan kraj oraz podano êród a pochodznia danych u ytych do obliczƒ. Tabla 1 Modl opisujàc ryzyko wystàpinia kryzysu w ciàgu nast pnych 12 misi cy Modl I Modl II Zminna objaêniajàca wartoêç paramtru statystyka t wartoêç paramtru statystyka t Wzrost rzrw walutowych -10,726-8,870* -7,730-5,082* Udzia importu w handlu zagranicznym 3,900 3,151* Saldo obrotów bi àcych -0,076-5,485* -0,065-2,769* Poziom zad u nia krótkookrsowgo 0,968 7,577* 3,757 8,819* Zobowiàzania z tytu u inwstycji portflowych -1,965-2,182* -2,636-2,429* PrzwartoÊciowani kursu waluty krajowj 7,685 6,348* 9,530 6,656* Liczba obsrwacji Liczba obsrwacji przdkryzysowych Liczba okrsów spokojnych R 2 Mc Faddna 0,23 0,37 Krytrium informacyjn Schwarza 0,919 0,821 * - szacowana wartoêç paramtru jst istotni ró na od zra przy poziomi istotnoêci 0,10. èród o: oblicznia w asn.

6 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 9 W obu modlach znaki oszacowanych paramtrów sà idntyczn, z wyjàtkim paramtru przy zminnj rprzntujàcj udzia importu w handlu zagranicznym. W modlu II paramtr tn ma wartoêç ujmnà, al jst niistotni ró ny od zra i odpowiadajàca mu zminna zosta a usuni ta z modlu. Wi kszoêç badanych zminnych makrokonomicznych okaza a si statystyczni niistotna przy prognozowaniu kryzysów i ni uwzgl dniono ich w modlach. Na przyk ad w odró niniu do prac Frankla i Ros (1996), Sachsa, Tornlla i Vlasco (1996), Bussir a i Fratzschra (2002) przprowadzon w tym badaniu oblicznia dla inngo zstawu krajów i póênijszgo okrsu ni potwirdzajà istotngo wp ywu przyrostu wilkoêci krdytu krajowgo i spadku produkcji na ryzyko kryzysu. Dwa najwa nijsz zidntyfikowan w badaniu czynniki wp ywajàc na ryzyko kryzysu to rosnàc krótkookrsow zad u ni zagraniczn oraz pogarszajàc si saldo obrotów bi àcych. Na podstawi wilu ksprymntów z doborm ró nych podprób oraz ró nych zstawów zminnych objaêniajàcych stwirdzono, t dwa czynniki sà zawsz istotn, a ich znaczni roêni przy odpowidnij slkcji kryzysów. Znaczy to, oba czynniki mia y szczgóln znaczni przy wybuchu niktórych kryzysów. Rzultat tn jst spójny z wynikami innych prac tortycznych i mpirycznych, któr wskazujà na szczgólny wp yw poziomu zad u nia krótkookrsowgo i bilansu obrotów bi àcych na ryzyko wystàpinia kryzysów walutowych (np. Bussir i Fratzschr, 2002; Ratti i So, 2003; Caramazza, Ricci i Salgado, 2004). Wyniki innych prac dotyczàcych modlowania kryzysów walutowych sugrujà, spadk poziomu rzrw walutowych oraz przwartoêciowany kurs walutowy (kurs powy j swojgo poziomu równowagi, por. np. Williamson, 1994) sà dobrymi prdykatorami kryzysów walutowych (Frankl i Ros, 1996; Sachs, Tornll i Vlasco, 1996). W przprowadzonym badaniu spadk rzrw rzczywiêci istotni wp ywa na prawdopodobiƒstwo kryzysu. PrzwartoÊciowani kursu waluty ma natomiast ró ny wp yw na przysz kryzysy, zal ni od przyj tj dfinicji tgo wskaênika. PrzwartoÊciowany kurs walutowy, zdfiniowany jako odchylni ralngo fktywngo kursu od Êrdnij z ostatnich 12 misi cy, ni oddzia uj istotni na prawdopodobiƒstwo kryzysu lub oddzia uj w kirunku nizgodnym z oczkiwaniami i wynikami poprzdnich badaƒ mpirycznych. Zwi kszni przwartoêciowania kursu walutowgo (czyli wzrost jgo wartoêci), zdfiniowango jako odchylni od trndu wyznaczongo za pomocà filtra Hodricka-Prscotta, powoduj natomiast istotny wzrost prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu 8. 8 Wst pna analiza przprowadzona dla polskij waluty wskazuj, u yta miara przwartoêciowania jst podobna do wygnrowanj w jdnym z modli równowagi dla polskij gospodarki (Rubaszk, 2004). Mo liw jst t zastosowani kroczàcgo filtrowania filtrm HP. Mimo rzrwy walutow oraz kurs walutowy sà lmntami zminnj objaênianj, dfiniujàcj okrsy kryzysow, ich opóênion wartoêci mogà s u yç jako zminn prognozujàc kryzysy walutow z kilku powodów. Istnini odpowidnio silngo trndu spadkowgo dla poziomu rzrw wywo uj, zgodni z torià samosp niajàcych si kryzysów, wzrost oczkiwaƒ na kryzys oraz silnijsz ataki spkulacyjn na walut krajowà. Spadk rzrw prowadzi do zwi ksznia ryzyka wystàpinia kryzysu walutowgo i dlatgo MFW zalca ró n miary rzrw do badania podatnoêci gospodarki na kryzysy (MFW, 2000). Podobni, jêli inwstorzy uznajà, wartoêç waluty jst zbyt wysoka, by w adz montarn mog y go utrzymaç, dokonajà ataku na walut, który mo doprowadziç do kryzysu. W pracach Brg i Pattillo (1999), Eichngrn, Ros i Wyplosz (1996), Frankl i Ros (1996), Bussir i Fratzschr (2002) i innych istotn okaza y si wp yw wzrostu importu (liczony w stosunku do handlu zagraniczngo ogó m) oraz wp yw spadku tmpa wzrostu produkcji przmys owj na wzrost prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu. Kraj prz ywajàc os abini wzrostu gospodarczgo oraz t, w których poziom importu roêni w porównaniu z ksportm i handlm zagranicznym ogó m, sà bardzij podatn na wystàpini kryzysu. W tym badaniu ani zmiany tmpa wzrostu produkcji przmys owj, ani produktu krajowgo brutto ni by y istotnymi wskaênikami prognozujàcymi kryzysy. Udzia importu w handlu zagranicznym okaza si natomiast istotny tylko w modlu niuwzgl dniajàcym ró nic mi dzy mchanizmami kryzysowymi w ró nych krajach (modl I). Dodatkowà istotnà zminnà objaêniajàcà okaza a si wartoêç nap ywu zagranicznych inwstycji portflowych do kraju (liczona w stosunku do poziomu rzrw); jj spadk wywo uj wi ksz zagro ni kryzysm walutowym. W tabli 2 przdstawiono wyniki oszacowaƒ dla analogicznych modli prognozujàcych kryzysy w horyzonci 6 misi cy. Oszacowan paramtry ni ró nià si znaczni od obliczonych dla prognoz dwunastomisi cznych. Podobni jak w tabli 4, tak tutaj ni ma du- ych ró nic mi dzy wartoêciami i znakami paramtrów modlu I, zak adajàcym brak ró nicy pomi dzy krajami w oddzia ywaniu poszczgólnych zminnych na prawdopodobiƒstwo kryzysu walutowgo, a modlm II, w którym takigo ogranicznia ni na o ono. WartoÊci paramtrów sà podobn do przdstawionych w tabli 1. Ni sz wartoêci statystyk R 2 Mc Faddna sà intrprtowan jako s absz dopasowani modlu do danych rzczywistych. Niznaczni s absz dopasowani modli przntowanych w tabli 2 wynika mi dzy innymi z zastosowania nico wi kszj próby i mnijszj liczby okrsów poprzdzajàcych kryzysy, dla których Y = 1. W badaniu analizowano tak istotnoêç innych zminnych objaêniajàcych oraz wra liwoêç paramtrów modlu na ich dodani. Stopy zwrotu z indksów

7 10 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Tabla 2 Modl opisujàc ryzyko wystàpinia kryzysu w ciàgu nast pnych 6 misi cy Modl I Modl II Zminna objaêniajàca WartoÊç paramtru Statystyka z WartoÊç paramtru Statystyka z Wzrost rzrw walutowych -7,182-7,008* -6,331-4,942* Udzia importu w handlu zagranicznym 2,201 1,657* Saldo obrotów bi àcych -0,075-4,453* -0,098-3,759* Poziom zad u nia krótkookrsowgo banków 0,981 6,706* 2,080 6,512* Zobowiàzania z tytu u inwstycji portflowych -4,228-4,564* -5,819-5,349* PrzwartoÊciowani kursu waluty krajowj 7,751 6,230* 8,909 6,481* Liczba obsrwacji Liczba obsrwacji przdkryzysowych Liczba okrsów spokojnych R 2 Mc Faddna 0,21 0,29 Krytrium informacyjn Schwarza 0,658 0,651 * - szacowana wartoêç paramtru jst istotni ró na od zra przy poziomi istotnoêci 0,10. èród o: oblicznia w asn. gi dowych, b dàc istotnym wskaênikim w modlu Kaminsky, Lizondo i Rinhart (1997), w badanj próbi okaza y si niistotn oraz dodatkowo ograniczy y jj wilkoêç. Dodani poziomu inflacji jako zminnj obja- Êniajàcj do modlu prognozujàcgo kryzysy w horyzonci 12 misi cy powoduj polpszni jakoêci prognoz. Wzrost inflacji zwi ksza prawdopodobiƒstwo kryzysu. W modlu prognozujàcym kryzys w horyzonci 6 misi cy inflacja ni jst natomiast istotnà zminnà bàdê wp ywa na prawdopodobiƒstwo kryzysu w odwrotnym kirunku. Wzrost poziomu nominalnych lub ralnych stóp procntowych ni prowadzi do wzrostu prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu, a w badanj próbi nawt powodowa jgo zmnijszni. W modlach logitowych istotna okaza a si natomiast zminna rprzntujàca ró nic w oprocntowaniu bonów skarbowych i krótkotrminowych stóp procntowych rynku pini ngo 9. Zgodni z oczkiwaniami i torià o samosp niajàcych si przwidywaniach dotyczàcych mo liwgo wystàpinia kryzysu, wzrost tj zminnj zwi ksza prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu w przysz oêci. Wzrost poda y piniàdza (M2) w stosunku do poziomu rzrw walutowych ni wywo ywa wi kszgo zagro nia kryzysm w analizowanj próbi (por. Caramazza, Ricci i Salgado, 2004). Statystyczni istotna przciwna zal noêç wykryta w niktórych spcyfikacjach mog a byç spowodowana du ym spadkim rzrw przy braku zmian poda y piniàdza w okrsi przdkryzysowym. Eksprymntowano tak z okrsami o d ugoêci 6 i 12 misi cy, nast pujàcymi po wybuchu kryzysu. Wyniki oszacowaƒ okaza y si podobn dla obu okrsów. Zminn, któr by y istotn w przdstawionych modlach konomtrycznych pozosta y istotn tak wtdy, gdy w àczono j do modli z opóêniniami odpowiadajàcymi zw oc w publikacji odpowidnich danych statystycznych (wyniki sà dost pn na àdani). W badaniu za o ono jdnak, inwstorzy jako uczstnicy rynków finansowych orintujà si w aktualnym poziomi poszczgólnych zminnych (na przyk ad dotyczàcych zad u nia krótkookrsowgo kraju w instytucjach zagranicznych czy zmian poziomu rzrw walutowych) lub potrafià dobrz przwidywaç ich rzczywist wartoêci. T sam zminn sà przydatn przy prognozowaniu kryzysów zdfiniowanych w taki sposób, by wyliminowaç z próby tak zwan minikryzysy (por. Szczpaƒska i Sotomska-Krzysztofik, 2003). Minikryzysy, zgodni z przyj tà w pracy dfinicjà, to kryzysy, gdzi ani ralny fktywny kurs walutowy, ani rzrwy walutow ni spad y w ciàgu misiàca o wi cj ni 10%, a poziom ralnj stopy procntowj ni wzrós o wi cj ni 10 punktów procntowych 10. Wyniki prognoz dla modli wykorzystujàcych zminionà dfinicj kryzysu oraz wartoêci miar jakoêci tych prognoz przdstawiono w czwartym rozdzial. Oszacowania paramtrów przdstawiono w tabli 3. WartoÊci paramtrów dla modli niuwzgl dniajàcych ró nicy w oprocntowaniu bonów i krótkookrsowych stóp rynku pini ngo jako zminnj objaêniajàcj sà podobn i z wzgl du na ograniczonà obj toêç pracy ni zosta y zaprzntowan. Modl prognozujàc mo liwoêç wystàpinia kryzysu w ciàgu nast pnych 6 misi cy sà ma o u ytczn dla konomistów z powodu opóêniƒ w dost pnoêci 9 Bony skarbow majà d u szy okrs zapadalnoêci. Otrzyman rzultaty dotyczàc ró nic w oprocntowaniu nal y traktowaç ostro ni z powodu odminnych dfinicji tj zminnj dla ró nych krajów. Nidost pn sà idntyczn dan dla wszystkich krajów w próbi dla badango okrsu. 10 Rzrwy walutow dla uropjskich krajów wschodzàcych sà dnominowan w uro, a w pozosta ych krajach w dolarach amrykaƒskich. Dnominacja rzrw w wszystkich krajach w dolarach amrykaƒskich ni zminia istotni wyników.

8 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 11 Tabla 3 Modl opisujàc ryzyko kryzysu (al ni minikryzysu) w ciàgu nast pnych 12 misi cy Modl I Modl II Zminna objaêniajàca wartoêç paramtru statystyka t wartoêç paramtru statystyka t Wzrost rzrw walutowych -11,133-8,281* -14,715-8,300* Saldo obrotów bi àcych -0,114-6,351* -0,099-4,428* Poziom zad u nia krótkookrsowgo banków 1,473 8,309* 2,168 8,043* Zobowiàzania z tytu u inwstycji portflowych -2,921-2,744* -2,396-1,839* PrzwartoÊciowani kursu waluty krajowj 11,362 7,620* 15,020 8,070* Ró nica oprocntowania bonów i krótkookrsowych stóp rynku pini ngo 0,057 3,169* 0,053 2,150* Liczba obsrwacji Liczba obsrwacji przdkryzysowych Liczba okrsów spokojnych R 2 Mc Faddna 0,38 0,46 Krytrium informacyjn Schwarza 0,575 0,564 * - szacowana wartoêç paramtru jst istotni ró na od zra przy poziomi istotnoêci 0,10. danych do zminnych objaêniajàcych w tych modlach. Z tgo powodu w adz montarn mogà ni miç czasu, by zaragowaç na sygna ostrzgajàcy przd kryzysm. Dlatgo w dalszj cz Êci opracowania skoncntrowano uwag na modlach opisujàcych ryzyko wystàpinia kryzysu w ciàgu nast pnych 12 misi cy, gdzi okno prognozy jst wi ksz. Dodatkowo, podobni jak uczynili to Bussir i Fratschr (2002) oraz Caramazza, Ricci i Salgado (2004), wst pni przanalizowano wp yw fktu zara- ania na ryzyko wystàpinia kryzysu walutowgo. Efkt zara ania mirzono korlacjà mi dzy stopami zwrotu z indksów gi dowych w ró nych krajach. Taka miara fktu zara ania ni okaza a si istotnà zminnà prognozujàcà kryzysy walutow Analiza okrsów pokryzysowych Bussir i Fratzschr (2002) zauwa yli, wartoêci zminnych makrokonomicznych oraz finansowych znaczni ró nià si w okrsach przd kryzysm walutowym i po nim. Zal noêç ryzyka wystàpinia kryzysu od poziomu wskaêników makrokonomicznych równi zminia si mi dzy tymi okrsami. Z tgo powodu oszacowania paramtrów strukturalnych w modlach konomtrycznych, któr ni uwzgl dniajà zmiany zal noêci w obu podpróbach, wyznaczonych przz okrsy przdkryzysow i pokryzysow, mogà byç obarczon znacznym b dm. W tym badaniu problm tn rozwiàzano na dwa ró n sposoby. Najpirw oszacowano modl logitow bz uwzgl dninia obsrwacji z pirwszych 6 (lub 12 misi cy) po wystàpiniu kryzysu w ka dym kraju, w którym on wystàpi. Wyniki tych obliczƒ przdstawion sà w tabli 1 i 2. Okaza o si, usuni ci okrsów pokryzysowych z próby mia o znaczni dla uzyskanych wartoêci paramtrów. Mimo wartoêci paramtrów w modlach zachowa y swoj znaki nizal ni od wybranj próby, cz Êç z nich (np. poziom inwstycji portflowych) by a statystyczni niistotni ró na od zra przy uwzgl dniniu ca j próby. Nast pni, podobni jak uczynili to Bussir i Fratzschr (2002), skonstruowano modl, w których zminna objaêniana Y idntyfikuj ni tylko okrsy spokoju (gdy Y = 0) lub okrsy poprzdzajàc kryzysy (gdy Y = 0), al tak okrsy nast pujàc bzpoêrdnio po kryzysi (gdy Y = 2). Dla i-tgo kraju oraz okrsu t zminna objaêniana Y przyjmuj nast pujàc wartoêci: Y it, 2 gdy istnij taki k = 12,,..., n, K i,t-k = 1 = 1 gdy istnij taki l = 1, 2,..., m, K i,t+i = 1 0 w innym przypadku gdzi paramtry m i n okrêlajà, odpowidnio, d ugoêç okrsu poprzdzajàcgo kryzys walutowy oraz d ugoêç okrsu rgnracji gospodarki po kryzysi walutowym. Do oszacowania wp ywu zminnych makrokonomicznych na ryzyko wystàpinia kryzysu wykorzystano takà postaç modlu logitowgo (ang. multinomial logit modl), w którj prawdopodobiƒstwa wystàpinia poszczgólnych wartoêci zminnj przybirajà nast pujàc wartoêci (np. Cramr (2001), 43-48): 1 Pr( Y = 0) = + xβ + ( ) xb = xb + Pr Y = 1 ( ) xb = xb + Pr Y = 2 1 xβ2 1 (9) (10) (11) (12) W tabli 4 przdstawiono wyniki oszacowaƒ paramtrów modlu dango wzorami (10) (12). Znaki osza- 1 xb2 1 xb2

9 12 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Tabla 4 Modl opisujàcy ryzyko wystàpinia kryzysu w ciàgu nast pnych 12 misi cy Zminna objaêniajàca Y = 1 Y = 2 wartoêç paramtru statystyka t wartoêç paramtru statystyka t Wzrost rzrw walutowych -6,002-5,120* -7,356-5,877* Saldo obrotów bi àcych -0,049-1,911* 0,007 0,209 Poziom zad u nia krótkookrsowgo 2,476 7,551* 2,202 6,592* Zobowiàzania z tytu u inwstycji portflowych -2,220-2,343* 0,877 0,708 PrzwartoÊciowani kursu waluty krajowj 8,228 6,689* -5,332-3,217* Liczba obsrwacji 1513 Liczba obsrwacji przdkryzysowych 316 Liczba okrsów pokryzysowych 138 Krytrium informacyjn Schwarza 1,314 * - szacowana wartoêç paramtru jst istotni ró na od zra przy poziomi istotnoêci 0,10. cowaƒ paramtrów β 1 dla prawdopodobiƒstwa znalzinia si gospodarki w okrsi przdkryzysowym P(Y = 1) sà idntyczn jak w opisanych wy j modlach logitowych. Dla okrsu pokryzysowgo niktór wartoêci paramtrów znaczni si ró nià majà przciwny znak bàdê sà statystyczni niistotni ró n od zra. Na przyk ad saldo obrotów bi àcych poprawia si po wystàpiniu kryzysu, a kurs waluty jst nidowarto- Êciowany. Potwirdza to hipotz o ró nym zachowaniu zminnych objaêniajàcych w okrsi przd- i pokryzysowym. W okrsi pokryzysowym roêni tmpo spadku rzrw zagranicznych, co jst zgodn z dfinicjà kryzysu walutowgo przdstawionà w drugim rozdzial. Mtoda usuni cia problmu zwiàzango z okrsami pokryzysowymi opracowana przz Bussir a i Fratzschra (2002) budzi jdnak wàtpliwoêci dwojakigo rodzaju. Chocia jst ona poprawna pod wzgl dm mtodologicznym, wartoêci paramtrów w modlu danym równaniami (10) (12) ni dajà si intrprtowaç tak prosto, jak w modlu logitowym danym wzorami (7) (8). Na przyk ad dodatnia wartoêç wybrango paramtru ni oznacza, dla ka dj wartoêci zminnj objaêniajàcj wp yw tj zminnj na prawdopodobiƒstwo kryzysu jst dodatni. Wp yw ka dj zminnj mo si zminiaç z dodatnigo na ujmny nizal ni od wartoêci odpowiadajàcgo jj paramtru. Ni stwarza to oczywiêci problmów w prognozowaniu kryzysów walutowych, a jdyni w intrprtacji konomicznj poszczgólnych zal noêci. Drugi problm polga na tym, w momnci, kidy konomista dokonuj prognozy kryzysu na najbli szy okrs, wi on ju, czy kryzys nastàpi w ciàgu ostatnich 6 misi cy. Ni musi zatm prognozowaç okrsów pokryzysowych, bo w momnci prognozowania on ju nastàpi y. Wynika to stàd, prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu w ciàgu poprzdnich 6 misi cy obliczon za pomocà wzoru (12) powinno byç równ 0 lub 1 i ni zal- y ono od wartoêci zminnych makrokonomicznych j opisujàcych. Z wzgl du na t dwi wàtpliwoêci przy dokonywaniu prognoz kryzysów walutowych dla Polski pos u ono si oszacowaniami paramtrów zaprzntowanymi w tabli Prognozowani kryzysu walutowgo w Polsc W badaniu oszacowano prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu walutowgo w Polsc na podstawi danych makrokonomicznych dost pnych dla okrsu do marca 2005 r. W tn sposób mo na prognozowaç prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu do marca 2006 r. Poni j przdstawiono wyniki przprowadzonych obliczƒ oraz omówiono trudnoêci zwiàzan z prognozowanim zjawisk kryzysowych. Na wykrsi 2 zaprzntowano zmiany prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu w czasi oszacowan na podstawi konomtrycznych modli logitowych przdstawionych w rozdzial 3. Z wykrsu 2 wynika, od koƒca 1999 r. do koƒca 2002 r. prawdopodobiƒstwo to by o najwy sz, nizal ni od modlu wykorzystango do obliczƒ. W przypadku modlu I z tabli 1 oszacowan prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu w nast pnych 12 misiàcach przkracza o wtdy 0,2, a w przypadku modlu II z tabli 1 by o wi ksz ni 0,5. Najwi ksza wartoêç prawdopodobiƒstwa, przypadajàca na po ow 2001 r. i poczàtk 2002 r., wynika przd wszystkim z spadku poziomu rzrw (w drugim okrsi), zmnijsznia in- Wykrs 2 Prawdopodobiƒstwo kryzysu w Polsc w ciàgu nast pnych 12 misi cy 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Modl I Modl II 0 X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X

10 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 13 Wykrs 3 Prawdopodobiƒstwo powa ngo kryzysu w Polsc w ciàgu nast pnych 12 misi cy 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Modl I Modl II 0 X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X II IV X wstycji portflowych (w pirwszym okrsi), umocninia wartoêci z otgo oraz wzrostu zad u nia krótkookrsowgo. Wi ksz prawdopodobiƒstwo kryzysu obliczon za pomocà modlu II wynika z faktu, modl tn dzi ki dodatkowmu paramtrowi (dodatkowa sta a w modlu dla danych dotyczàcych Polski) uwzgl dnia Êrdni prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu w Polsc. Prawdopodobiƒstwo to jst wy sz od przci tngo, gdy zgodni z dfinicjà przdstawionà w rozdzial 2 w Polsc wystàpi y w badanym okrsi trzy minikryzysy (por. Szczpaƒska i Sotomska-Krzysztofik, 2003). W wrzêniu 1997 r. poziom ralnych stóp procntowych wzrós o oko o 5 punktów procntowych podczas kryzysu azjatyckigo 11, w listopadzi 1999 r. ralna stopa procntowa wzros a ponowni o prawi 5 punktów procntowych oraz spad ralny fktywny kurs walutowy z powodu nipwnj sytuacji bud towj i pog biajàcgo si dficytu na rachunku bi àcym. W czrwcu 2003 r. spad y ralny fktywny kurs z otgo oraz poziom rzrw zagranicznych. Modl II okrêla zatm prawdopodobiƒstwa wystàpinia minikryzysów (lub powa nijszych kryzysów), a modl I okrêla prawdopodobiƒstwa kryzysów porównywalnych z tymi, któr wystàpi y w Azji, Rosji czy Argntyni pod konic lat dziwi çdzisiàtych. Gdy z próby wyliminowan zostanà minikryzysy w sposób przdstawiony w podrozdzial 3.3, oszacowan prawdopodobiƒstwa kryzysów znaczni spadajà. Prawdopodobiƒstwo wystàpinia powa ngo kryzysu jst mnijsz ni prawdopodobiƒstwo wystàpinia minikryzysu, gdzi zmiany indksu prsji rynkowj ni muszà byç tak du. Wyniki oszacowaƒ prawdopodobiƒstw wntualngo przysz go kryzysu w Polsc przdstawiono na wykrsi 3. Zmiany prawdopodobiƒstwa sà tam analogiczn do przdstawionych na wykrsi 2, inn sà jdyni poziomy poszczgólnych prawdopodobiƒstw. Podobni jak w wcz- 11 Na podstawi danych z bazy IFS: nominalna stopa procntowa zosta a tam obliczona na podstawi danych z polskigo rynku pini ngo. W sirpniu stopa ralna znaczni spad a, a w wrzêniu wróci a do poprzdnigo poziomu. Wykluczni tgo minikryzysu ni powoduj istotnych zmian w oszacowaniach paramtrów ani w prognozach. Ênij opisanych analizach wyniki dla modlu I ni uwzgl dniajà ró nic ryzyka kryzysowgo w ró nych krajach, natomiast wyniki otrzyman za pomocy modlu II uwzgl dniajà t ró nic. Intrsujàc jst porównani oszacowanych prawdopodobiƒstw wystàpinia kryzysu z danymi makrokonomicznymi w badanj próbi. Od koƒca 1995 r. saldo obrotów bi àcych (liczon w stosunku do PKB) by o ujmn i spada o a do koƒca 1998 r., potm ros o, al do wrzênia 2004 r. ni osiàgn o wartoêci dodatnij. Produkcja przmys owa od 1996 r. do 1998 r. ros a w tmpi oko o 10% roczni, al pod konic 1998 r. wzrost produkcji os ab i przyjà wartoêci ujmn. Potm produkcja ros a do poczàtku 2001 r. i mala a od po- owy 2001 r. do po owy 2002 r., a nast pni znowu szybko zacz a rosnàç. Udzia importu w handlu zagranicznym rós do koƒca 1998 r., a nast pni zaczà malç do poziomu 56%. Spadk rzrw zagranicznych w Polsc (liczonych zgodni dfinicjà MFW) zanotowano w 1999 i 2000 r. (w niktórych misiàcach nawt ponad 10% roczni) oraz na prz omi 2001 i 2002 r. Kurs z otgo by zgodni z przyj tà dfinicjà przwartoêciowany w niktórych misiàcach 1996, 1997 i 1998 r. oraz od koƒca 2000 r. do koƒca 2002 r., a w innych okrsach by nidowartoêciowany. Zagraniczny nap yw inwstycji portflowych (liczony w stosunku do poziomu rzrw) mala od 1996 r. do po owy 2000 r., a potm na przmian rós i mala, przyjmujàc warto- Êci ujmn w niktórych misiàcach 2001, 2002 i 2003 r.. Poziom krótkookrsowgo zad u nia zagraniczngo banków by najwy szy w 1994 r., kidy si ga 90% poziomu rzrw. Do poczàtku 1996 r. zad u- ni to szybko mala o do poziomu 15% poziomu rzrw. Nast pni a do 2002 r. zad u ni ros o i osiàgn o poziom oko o 45% poziomu rzrw, a potm zacz o malç. Prognozowani kryzysów walutowych jst trudn z kilku powodów. Dotychczasow badania mpiryczn sugrujà, modl s u àc do wczsngo ostrzgania przd kryzysami walutowymi ni mogà skutczni opisaç wszystkich zmian zachodzàcych w gospodarc i polityc (np. Brg, Bornsztin i Pattillo, 2004). Zmiany t mogà prowadziç do wystàpinia kryzysu, al modl ni b dzi w stani ich zaobsrwowaç. Z drugij strony nawt wysoki prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu oszacowan przz modl wczsngo ostrzgania ni oznacza, kryzys na pwno wystàpi. Po pirwsz, spokojna sytuacja polityczna i wiarygodna polityka gospodarcza ograniczajà ryzyko wystàpinia kryzysu. Po drugi, istnijà inn czynniki, na przyk ad spo czn i polityczn, których uwzgl dnini w modlach jst nimo liw z wzgl du na brak danych statystycznych. W pwnych sytuacjach mogà on wp ywaç na ryzyko kryzysow. W adz montarn mogà t z odpowidnim wyprzdznim zaragowaç na sygna zagro nia

11 14 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 kryzysm walutowym i próbowaç do nigo ni dopu- Êciç bàdê znaczni ograniczyç zasi g kryzysu. Prognozy zagro nia kryzysm wykonan za pomocà mtod iloêciowych mogà jdnak wskazywaç na sytuacj i mchanizmy, któr w innych krajach doprowadzi y do kryzysu walutowgo i któr w Polsc mogà si powtórzyç. Warto zwróciç uwag na fakt, kryzysy walutow w ostatnich pi tnastu latach wystàpi y g ówni w krajach, w których stosowano sztywny r- im kursowy. Dlatgo przprowadzon badani b dzi mia o szczgóln znaczni w czasi przygotowaƒ Polski do przystàpinia do Unii Gospodarczj i Walutowj. Nawt przy obowiàzujàcym w Polsc p ynnym kursi walutowym mo liw jst prognozowani tak zwanych minikryzysów, czyli nag ych spadków (o ograniczonym rozmiarz) wartoêci z otgo wzgl dm innych walut (Szczpaƒska i Sotomska-Krzysztofik, 2003). 5. Wykorzystani wyników prognoz Przdstawion do tj pory wyniki prognoz mogà byç przydatn ni tylko dla inwstorów, al tak dla w adz gospodarczych w Polsc, umo liwiajàc im wczsnà rakcj na wntualn zagro ni kryzysm. Przntowan w tym rozdzial oblicznia pozwalajà mi dzy innymi porównywaç konkurncyjn spcyfikacj modli, budowaç funkcj rakcji w adz montarnych na ryzyko wystàpinia kryzysu oraz wyznaczaç optymaln prawdopodobiƒstwo progow, przy którym wysy any jst alarm o mo liwym kryzysi. W adz gospodarcz w obliczu zagro nia kryzysm walutowym stajà przd trudnym wyborm: czy podjmowaç dzia ania chroniàc rynki finansow przd kryzysm, czy ni ragowaç na nibzpiczƒstwo kryzysu. Du y wp yw na podj tà dcyzj majà prawdopodobiƒstwo wystàpinia kryzysu oraz przyj ta postaç funkcji straty. Na podstawi modli logitowych przdstawionych w podrozdzial 3.3 mo na oszacowaç ni tylko prawdopodobiƒstwo kryzysu, al tak warunkow prawdopodobiƒstwa, kryzys wystàpi, pod warunkim modl zasygnalizuj mo liwoêç kryzysu oraz jêli modl ni zaalarmuj o adnym kryzysi. W adz montarn tortyczni chcà jdnoczêni minimalizowaç ryzyko fa szywych alarmów, kidy modl zaalarmuj o niistnijàcym kryzysi, oraz minimalizowaç liczb kryzysów nizauwa onych, kidy modl ni zasygnalizuj nadchodzàcgo kryzysu. Zarówno dcyzja o intrwncji, jak i nizauwa ni zbli ania si kryzysu gnrujà koszty dla gospodarki. Zak adajàc, intrwncja w adz powoduj podobn koszty, nizal ni od tgo, czy jst udana, czy ni, mo na skonstruowaç nast pujàcà liniowà funkcj straty (Bussir i Fratzschr, 2002): ( ) = (( = ) ( )) ( ) ( = ) ^ ^ * LT θ Pr Y 1 i Y* = θ Pr Y 1 (13) Wykrs 4 Wybór mi dzy liczbà fa szywych alarmów a liczbà nizauwa onych kryzysów Procnt fa szywych alarmów Procnt nizauwa onych kryzysów (( ) ( = )) gdzi Pr Y = 1 i Y* ˆ 0 oznacza àczn prawdopodobiƒstwo, wystàpi kryzys i modl go ni przwidzi, a Pr(Ŷ * = 1) to prawdopodobiƒstwo, modl wy- Êl sygna o nadchodzàcym kryzysi. Paramtr θ mo byç tu intrprtowany jako rlatywny koszt kryzysu wzgl dm kosztu intrwncji lub jako poziom awrsji w adz gospodarczych do ryzyka. Na wykrsi 4 przdstawiono przyk adowà zal noêç mi dzy liczbà fa szywych alarmów a liczbà nizauwa onych (z odpowidnim wyprzdznim) kryzysów na podstawi modlu II. Obi wartoêci liczbow zal à od wybrango prawdopodobiƒstwa progowgo. JÊli prawdopodobiƒstwo kryzysu obliczon na podstawi modlu konomtryczngo przkroczy pwnà wartoêç progowà, to systm wysy a sygna, istnij nibzpiczƒstwo kryzysu. JÊli progow prawdopodobiƒstwo ustalimy na niskim poziomi, to modl b dzi cz Êcij wysy a sygna y fa szyw, al rzadko przoczy kryzys. Gdy zatm znana jst wartoêç paramtru θ, mo na wyznaczyç optymalny poziom prawdopodobiƒstwa progowgo, po którgo przkroczniu systm ostrzgania przd kryzysami wyêl sygna o mo liwym kryzysi 12. Modl opisany w tabli 1 przy poziomi prawdopodobiƒstwa progowgo 0,2 ni zauwa a 2,0% okrsów przdkryzysowych. Liczba sytuacji, kidy by kryzys, a modl ni wys a sygna u, stanowi a wi c 2,0% wszystkich obsrwacji w badanj próbi. Przy tym poziomi prawdopodobiƒstwa progowgo modl wysy- a 20,8% sygna ów fa szywych. Znaczy to, liczba sytuacji, kidy kryzysu ni by o, a modl wys a sygna, stanowi a 20,8% liczby wszystkich obsrwacji. JÊli modl wys a sygna o mo liwym kryzysi, to prawdopodobiƒstwo warunkow wystàpinia kryzysu wynosi o oko o 0,53, jêli natomiast by kryzys, to prawdopodobiƒstwo warunkow, modl go wychwyci, by- o równ oko o 0,92. Analogiczny modl, który ni uwzgl dnia minikryzysów, wysy a przy tym samym poziomi prawdopodobiƒstwa progowgo 3,1% sygna ów fa szywych i ni zauwa a 9,8% okrsów przdkryzysowych. JÊli 12 Warto zauwa yç, wykrs na wykrsi 4 mo s u yç do porównania ró nych spcyfikacji modli. Im bli j punktu (0,0) znajduj si przdstawiona krzywa, tym modl jst prcyzyjnijszy.

12 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 15 modl wys a sygna o mo liwym kryzysi, to prawdopodobiƒstwo warunkow wystàpinia kryzysu wynosi o oko o 0,57. JÊli by kryzys, to prawdopodobiƒstwo warunkow, modl go przwidzi, by o równ oko o 0,80. Wyniki t sà podobn do otrzymanych w wcz- Ênijszych wrsjach modlu oraz do opisanych w litraturz przdmiotu (Brg i Pattillo, 1999; Bussir i Fratzschr, 2002; Brg, Bornsztin i Pattillo, 2004). Nal y podkrêliç, przntowan wyniki otrzymano dla prognoz wykonywanych w próbi. Eksprymntowano tak z prognozami dokonywanymi poza próbà, na podstawi którj szacowano modl. Modl konomtryczn tak wtdy mog y skutczni prognozowaç wa nijsz kryzysy. 6. Podsumowani W opracowaniu przdstawiono dwi mtody badania zagro nia kryzysm walutowym, a mianowici mtod sygna owà i konomtryczn modl logitow. Uwag skupiono na opisi modli logitowych. Zauwa ono, w okrsach nast pujàcych po kryzysach niktór wskaêniki makrokonomiczn zachowujà si inaczj ni w okrsach poprzdzajàcych kryzysy oraz inaczj ni w okrsach spokoju na rynkach finansowych. Dlatgo zbudowano modl logitow, w których ni uwzgl dniono okrsów pokryzysowych przy szacowaniu paramtrów, oraz skonstruowano modl multinomial logit, któr traktujà okrsy pokryzysow jako oddziln zdarzni. Wyniki oszacowaƒ paramtrów dla obu rodzajów modli by y podobn, al z powodu atwijszj intrprtacji wyników do dalszj analizy wykorzystano standardow modl logitow. Nast pni oszacowano prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu walutowgo w Polsc w ostatnich latach. Na podstawi modli konomtrycznych ocniono, najwi ksz prawdopodobiƒstwo wyst powa o od koƒca 1999 r. do koƒca 2002 r., a potm zmala o. Na spadk prawdopodobiƒstwa wp yn y ni szy poziom zagraniczngo zad u nia krótkookrsowgo, zwi kszni zagranicznych inwstycji portflowych w kraju i lpsz saldo obrotów bi àcych. W badaniu zauwa ono, obliczon prawdopodobiƒstwa kryzysu mogà byç obarczon b dm z wzgl du na kilka lmntów omówionych w pracy. Na poziom prawdopodobiƒstwa mogà np. wp ywaç dobór próby, ró n r imy kursow, dcyzj w adz gospodarczych oraz inn nimirzaln czynniki. Inn dotychczas zaproponowan mtody szacowania ryzyka kryzysu napotykajà podobn problmy. Wa ny jst natomiast fakt, zaprzntowan w pracy mtody pozwalajà prcyzyjnij ni analiza pojdynczych zminnych ocniç àczny wp yw czynników makrokonomicznych na wzrost lub spadk ryzyka kryzysowgo. Ocna poziomu prawdopodobiƒstwa wystàpinia kryzysu walutowgo za pomocà innych (nowymi i byç mo- prcyzyjnijszych) mtod b dzi tmatm nast pnych badaƒ. Mo liw jst wykorzystani oszacowanych modli do comisi cznj ocny zagro nia wntualnym kryzysm walutowym w Polsc. Przy wykorzystaniu prognoz w adz montarn mogà dokonywaç ingrncji w clu przciwdzia ania przysz mu kryzysowi. Powinny wtdy ustaliç w asnà funkcj strat. Przydatnym sk adnikim takij funkcji móg by byç oszacowany koszt potncjalngo kryzysu oraz koszt intrwncji w adz gospodarczych. Dlatgo w nast pnych badaniach proponuj si oszacowani kosztów kryzysów walutowych dla ró nych krajów. Anks. èród a danych statystycznych Baza danych misi cznych zosta a zbudowana dla grupy krajów, w których wystàpi y kryzysy w nast pujàcych okrsach: 1994 r. Mksyk, Argntyna, 1997 r. Indonzja, Kora, Malzja, Tajlandia, Filipiny, Singapur, 1997 r. Czchy, Bu garia, W gry, 1998 r. Rosja, 1999 r. Brazylia, 2001 r. Turcja, 2002 r. Argntyna. Dodatkowo zbrano dan dla Polski. Prawi wszystki dan wykorzystan jako obsrwacj zminnych w modlach pochodzà z bazy danych Mi dzynarodowgo Funduszu Walutowgo, która nosi nazw Intrnational Financial Statistics. Dan dotyczàc zagraniczngo zad u nia krótkookrsowgo i zad u nia ogó m zbrano z bazy danych Joint BIS-IM- F-OECD-WB Statistics on Extrnal Dbt. Cz Êç danych dla Polski dost pnych w NBP wykorzystano do aktualizacji szrgów czasowych i prognoz. Krótki opis zminnych objaêniajàcych: PrzwartoÊciowani kursu walutowgo ró nica mi dzy ralnym kursm fktywnym a jgo Êrdnià ruchomà dla ostatnich 12 misi cy albo ró nica mi dzy ralnym kursm fktywnym a trndm wygnrowanym za pomocà filtra Hodricka-Prscotta. Wzrost rzrw walutowych dwunastomisi czny procntowy wzrost rzrw zagranicznych (bz uwzgl dninia rzrw w z oci) liczony w stosunku do odpowidnigo misiàca w zsz ym roku. W badaniu przyj to, wp yw tj zminnj jst asymtryczny i do modlu w àczono zminnà, która jst równa wzrostowi

13 16 Makrokonomia BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 rzrw wtdy, gdy jst on ujmny, a w pozosta ych przypadkach jst równa zro. Udzia importu w handlu zagranicznym iloraz poziomu importu w danym misiàcu do sumy xportu i importu w tym misiàcu. Saldo obrotów bi àcych saldo obrotów bi àcych w danym misiàcu podzilon przz aktualny poziom PKB. Ró nica oprocntowania bonów i krótkookrsowych stóp rynku pini ngo ró nica mi dzy wysokoêcià stóp procntowych dla instrumntów o d u szym okrsi zapadalnoêci (od 3 do 12 misi cy) oraz instrumntów o krótszym okrsi zapadalnoêci (od 1 dnia do kilkunastu dni). Dfinicja zminnj mo ró niç si w zal noêci od badango kraju, co wp ywa na jakoêç oszacowaƒ. Poziom zad u nia krótkookrsowgo zad u ni krótkookrsow (do jdngo roku) banków krajowych w bankach zagranicznych zbran z bazy BIS-IMF-OECD- WB i podzilon przz poziom rzrw zagranicznych. Zobowiàzania z tytu u inwstycji portflowych poziom zobowiàzaƒ z tytu u zagranicznych inwstycji portflowych podzilony przz poziom rzrw zagranicznych. Litratura A. Ads, R. Masih, D. Tnngauzr (1998): GS-WATCH. A nw framwork for prdicting financial criss in mrging markts. Goldman Sachs Economic Rsarch. G.Arias, U. G. Erlandsson (2004): Rgim switching as an altrnativ arly warning systmof currncy criss an application to South-East Asia. working papr, Lund Univrsity. J. Aziz, F. Caramazza i R. Salgado (2000): Currncy criss: in sarch of common lmnts. IMF Working Papr 00/67. A. Brg, C. Pattillo (1999): Ar currncy criss prdictabl? A tst, IMF Staff Paprs 46, Nr 2. A. Brg, E. Bornsztin i C. Pattillo (2004): Assssing arly warning systm: how hav thy workd in practic? IMF Working Papr 04/52. M. Bussir, M. Fratzschr (2002): Towards a ww arly warning systm of financial criss. ECB Working Papr 145. G. Calvo, M. Goldstin i E. Hochritr (rd.) (1996): Privat capital flows to mrging markts aftr th mxican crisis. Institut for Intrnational Economics, Washington. F. Caramazza, L. Ricci, R. Salgado (2004), Intrnational financial contagion in currncy criss. Journal of Intrnational Mony and Financ 23, S. Claassns, K. Forbs (rd.) (2001): Intrnational Financial contagion: how it sprads and how it can b stoppd. Kluwr Acadmic Publishrs. J.S. Cramr (2001): An introduction to th logit modl for conomists. Timbrlak Consultants Ltd. H. Edison (2003): Do indicators of financial criss work? An valuation of an arly warning systm. Intrnational Journal of Financ and Economics 8, B. Eichngrn, A. Ros, Ch. Wyplosz (1996): Contagious currncy criss: first tsts. Scandinavian Journal of Economics 98, J. Frankl, A. Ros (1996): Currncy crashs in mrging markts: an mpirical tratmnt. Journal of Intrnational Economics 41, E. Frydl (1999): Th lngth and cost of banking criss. IMF Working Papr 99/30. G. Goldstin M., Kaminsky, C. Rinhart (2000): Assssing financial vulnrability. An arly warning systm for mrging markts. Institut for Intrnational Economics, Washington. P. Gupta, D. Mishra, R. Sahay (2003): Output rspons to currncy criss. IMF Working Papr 03/230. IMF (1999): Intrnational financial contagion. World Economic Outlook, IMF, Washington. G. Kaminsky, S. Lizondo, C. Rinhart (1997): Lading indicators of currncy criss. IMF Working Papr 97/79. A. Kowalczyk (2004): Systm wczsngo ostrzgania tap III, mimo. Narodowy Bank Polski. P.R. Krugman (1979): A modl of balanc-of-paymnts criss. Journal of Mony, Crdit and Banking 11, W. Ma cki, A. S awiƒski, R. Piascki, U. u awska (2001): Kryzysy walutow. Wydawnictwo Naukow PWN. Mi dzynarodowy Fundusz Walutowy (2000): Dbt and rsrv-rlatd indicators of xtrnal vulnrability. Policy Dvlopmnt and Rviw Dpartmnt.

14 BANK I KREDYT wrzsiƒ 2005 Makrokonomia 17 M. Pritskr (2001): Th channls for financial contagion. W: S. Claassns, K. Forbs (rd.) (2001), Intrnational Financial contagion: How it sprads and how it can b stoppd, Kluwr Acadmic Publishrs. R.A. Ratti, J. So (2003): Multipl quilibria and currncy crisis: vidnc for Kora. Journal of Intrnational Mony and Financ 22, M. Rubaszk (2004): A modl of balanc of paymnts quilibrium xchang rat. Application to th zloty. Eastrn Europan Economics 42, J. Sachs, A. Tornll, A. Vlasco (1996): Financial criss in mrging markts: th lssons from Brookings Paprs on Economic Activity 1, O. Szczpaƒska, P. Sotomska-Krzysztofik (2003): R im kursowy a kryzysy walutow czy mo liwy jst kryzys walutowy w warunkach kursu p ynngo? Bank i Krdyt 9. P.J.G. Vlaar (1999): Currncy crisis modls for mrging markts. WO Rsarch Mmoranda 595, Nthrlands Cntral Bank. J. Williamson (rd.) (1994): Estimating quilibrium xchang rats. Institut for Intrnational Economics, Washington.