NOŚNOŚĆ POPRZECZNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOWEGO PRZY LAMINARNYM NIESTACJONARNYM SMAROWANIU

Transkrypt

1 MODELOANIE INŻYNIERSKIE ISNN X, s , Glwce 6 NOŚNOŚĆ POPRZECZNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOEGO PRZY LAMINARNYM NIESTACJONARNYM SMAROANIU PAEŁ KRASOSKI Kaedra Podsaw Tecn, Aadema Morsa Srescene. aryule redsawono wyn oblceń sły nośnośc ydrodynamcnej w orecnym cylndrycnym łożysu ślgowym smarowanym olejem newonowsm o leośc dynamcnej ależnej od cśnena. Uwględnono nesacjonarne aburena rędośc obwodowej reływu oleju na coe na anewce, óre mogą być sowodowane drganam obwodowym coa lub anew wsue drgań sręnyc wału slna. Pryładowe rowąane numerycne doycy oermcnego modelu łożysa o nesońconej długośc.. STĘP reenowanej racy analowano manę sły nośnośc ydrodynamcnej ry nesacjonarnym, lamnarnym smarowanu cylndrycnego orecnego łożysa ślgowego. Preenowane rowąana doycą oermcnego modelu łożysa o nesońconej długośc. Roważano nesacjonarność reływu sowodowaną aburenam rędośc oleju smarującego w erunu obwodowym na coe na anewce łożysa. Zaburena rędośc reływu cynna smarującego w erunu obwodowym na coe mogą być sowodowane drganam sręnym coa odcas rucu obroowego wału slna salnowego, co jes nowoścą w reenowanej racy. Drgana sręne naładają sę na ruc robocy wrującego coa owodują aburena rędośc oleju na owercn coa łożysa. elośc yc abureń są roorcjonalne do amludy drgań sręnyc, cęsośc wymusena ora romena coa łożysa. Zaburena rędośc oleju w erunu obwodowym na anewce mogą być sowodowane drganam sręnym lub obwodowym anew wra obudową łożysa. Ioermcny model łożysa może być ryblżonym modelem racy łożysowego węła arca ry usalonyc warunac obcążena celnego, n. łożysa w agregaac rądowórcyc na saac. Preenowane w racy równana rowąana są redsawone w osac bewymarowej, co umożlwa c unwersalne wyorysane w anale rayce esloaacyjnej łożys ślgowyc. oblcenac łożys racującyc ry cśnenac rędu MPa uwględnono manę leośc dynamcnej od cśnena. Leość dynamcna η oleju ależy od cśnena wg formuły Barrusa [5] w osac: α η η α e a η e η η

2 88 P. KRASOSKI gde: η o - leość dynamcna oleju ry cśnenu amosferycnym a, η leość dynamcna oleju, α wsółcynn uwględnający many leośc od cśnena, η bewymarowa leość dynamcna ależna od cśnena η exα. roarywanym modelu reływu ry ałożenu małyc abureń nesacjonarnyc ora ry acowanu lamnarnego caraeru reływu ryjęo, że rędośc reływu oleju cśnene są sumą welośc ależnyc reływ nesacjonarny neależnyc od casu reływ sacjonarny [],[5] godne ależnoścą:,, Sładowe nesacjonarnej cęśc rędośc reływu ora cśnena ałożono w osac nasęującyc seregów [4]: ex j r r ω ex j ω,, gde: ω cęsość abureń nesacjonarnej cęśc reływu j jednosa urojona.. CIŚNIENIE HYDRODYNAMICZNE Równane Reynoldsa oreślające sumarycne bewymarowe cśnene w scelne smarnej łożysa cylndrycnego [] ry nesacjonarnym, lamnarnym oermcnym reływe oleju newonowsego ry aburenac rędośc obwodowej na coe na anewce ora aburenac rędośc o długośc łożysa na coe na anewce ma osać: [ ] [ ] [ ] [ ] 6 Re 6 K K B L L A L Sr K e L K e ω η ρ 4 ry cym: - r e Równane 4 jes modyfowanym równanem Reynoldsa [] dla roarywanego reływu. racy [4] odano jedną osac wymarowyc ego równana. dalsej cęśc racy analowano łożyso o nesońconej długośc. e wore 4 K jes bewymarowym wsółcynnem caraeryującym manę leośc dynamcnej oleju od cśnena. Bewymarowe cśnena ryjęo wględem cśnena odnesena w osac: R U ψ η 5

3 NOŚNOŚĆ POPRZECZNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOEGO PRZY LAMINARNYM gde: U - rędość obwodowa coa UωR, ω rędość ąowa wrowana coa, R romeń coa, 4 ψ romenowy lu wględny ψ Cśnene bewymarowe w cęśc sacjonarnej reływu można redsawć w osac [],[]: K ln K K > K 6 gde: K α Poosałe welośc bewymarowe ndes dolny : leośc η, gęsośc ρ, casu, wysoośc scelny ora wsółrędnyc r ora welośc odnesena ndes dolny redsawono onżej: η η η, ρ ρ ρ, b, ψr, Uρ ψr, r R ψ r, Re η 7 Prędośc aburena w erunu obwodowym na coe U na anewce U wysęują we wore 4 w bewymarowej osac ora godne ależnoścą: U U U U 8 Leość dynamcna oleju jes ależna od cśnena redsawamy ją jao sumę welośc sacjonarnej nesacjonarnej w osac bewymarowej []: η η η η e K η K η 9 Sumy seregów wysęujące w równanu 4 mają osać []: A B sn π ω ω cos ω 4 π ω < < π Bewymarowa wysoość scelny smarnej ry mmośrodowośc wględnej łożysa λ jes oreślona w osac : λ cos Roład cśnena ydrodynamcnego w orecnym łożysu ślgowym dla omawanego reływu ora modelu łożysa o nesońconej długośc będącego rowąanem równana Reynoldsa 4 można redsawć w osac cśnena aburena:

4 9 P. KRASOSKI d ρ Re n K d A B e K dla K e Cśnene jes bewymarowym cśnenem w scelne smarnej ry reływe sacjonarnym neaburonym o sałej leośc dynamcnej neależnej od cśnena K: 6 e d dla e Bewymarowe cśnena w cęśc sacjonarnej nesacjonarnej reływu na ocąu φ na ońcu φ φ e flmu olejowego ryjmują warośc równe cśnenu amosferycnemu. Na ońcu flmu olejowego sełnony jes dodaowo warune bregowy erowana sę erwsej ocodnej cśnena o ące oasana. Pry wynacanu na drode numerycnej wsółrędnej φ e oreślającej ołożene ońca flmu olejowego wyorysano równane. Zmodyfowana lcba Reynoldsa Re jes defnowana Re ψre jej warość mnejsa lub równa oreśla [5] reływ nesacjonarny lamnarny w scelne smarnej. Lcba nω /ω oreśla roność cęsośc abureń ω do rędośc ąowej coa ω. ryadu analowanyc w reenowanej racy abureń rędośc obwodowej ocodącyc od drgań sręnyc coa łożysa głównego slna salnowego lcba n ależy od lcby c s n c 4 s 4 cylndrów c slna salnowego ora jego yu: dwusuwowego s lub cerosuwowego s4.. SIŁA NOŚNOŚCI HYDRODYNAMICZNEJ Słę nośnośc ydrodynamcnej łożysa uysujemy, całując roład cśnena ydrodynamcnego o owercn coa []. Sładowe x ora y sły nośnośc ydrodynamcnej redsawono scemaycne na rys. w rosoąnym ułade wsółrędnyc wąanyc coem łożysa. Sładowe x ora y nośnośc ydrodynamcnej w osac bewymarowej mają nasęującą osać [] : x x y cos d y snd 5 S o x y Rb gde: - caraerysycna welość nośnośc odnesena S o lcba Sommerfelda łożysa

5 NOŚNOŚĆ POPRZECZNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOEGO PRZY LAMINARNYM... 9 Cśnene w łożysu odcas aburena jes sumą cśnena reływu neaburonego cśnena aburena godne ależnoścą. obec owyżsego odsawając cśnene reływu neaburonego orymamy słę nośnośc a odsawając cśnene sumarycne Rys. Uład wsółrędnyc scema do wynacana sły nośnośc orymamy słę nośnośc wynająca ego roładu. Zmanę nośnośc ydrodynamcnej łożysa sowodowaną aburenam cśnena wynacamy ależnośc: 6 Położene sły nośnośc łożysa jao wyadowej uładu sł beżnyc jes oreślone wsółrędną ąową φ w rys. wg ależnośc: y π β π arcg w 7 x 4. YNIKI OBLICZEŃ ryładowyc oblcenac numerycnyc ryjęo olej o sałej gęsośc, co odowada waroścom ρ cas odnesena o ryjęo równy oresow rocodena sę aburena rędośc. reenowanyc ryładac ałożono warość wyrażena nρ Re, co w ryblżenu odowada erwsej cęsośc wymusena drgań sręnyc wału dwusuwowego slna seścocylndrowego ry reływe lamnarnym nesacjonarnym. Oblcena rerowadono dla łożysa o sałej mmośrodowośc wględnej równej λ,6. Analowano nośność ora jej many w case rwana aburena dla dwóc waranów abureń rędośc obwodowej oleju na coe na anewce łożysa ry leośc dynamcnej oleju ależnej od cśnena K> neależnej od cśnena K:. aburena rędośc na coe,5,. aburena rędośc na coe,5 na anewce,5,

6 9 P. KRASOSKI Nośność ydrodynamcną redsawono na rys. jao funcję casu dla omawanyc wceśnej dwóc waranów abureń rędośc onaconyc cyfram. Prebeg cśneń ydrodynamcnyc dla yc waranów abureń redsawono w racy [4]. Na rys. redsawono aże wyn oblcena nośnośc dla oleju o sałej leośc K. Lnam oomym roowanym anacono nośność ry reływe sacjonarnym be abureń rędośc obwodowej na coe anewce dla sałej mennej leośc dynamcnej oleju. Prebeg man K K, 5,,,,4,5,6,7,8,9 Rys. Prebeg bewymarowej nośnośc ydrodynamcnej w łożysu w funcj casu ry aburenac rędośc obwodowej:,5,5,5 nośnośc ydrodynamcnej w case jes oresowy o orese równym oresow rwana aburena rędośc. ryadu aburena rędośc na coe łożysa wros nośnośc onad warość w sane sacjonarnym rwa rócej nż ołowa oresu aburena wros,,,,4,5,6,7,8, K K, Rys. Prebeg bewymarowej nośnośc ydrodynamcnej w łożysu w funcj casu ry aburenac rędośc obwodowej:,5,5,5 nośnośc jes wyżsy nż sade w oosałym case. Zaburene rędośc na coe w erunu godnym rędoścą obwodową coa owoduje węsy wros nośnośc nż jej sade. ryadu abureń rędośc obwodowej oleju na owercn anew jes odwrone, ale e wyresy ne są reenowane w ej racy. Efey e są wdocne w ryadu na rys. dla różnyc warośc rędośc aburena na coe na anewce, gde rebeg nośnośc w case ne są symerycne. Predsawona mana nośnośc

7 NOŚNOŚĆ POPRZECZNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOEGO PRZY LAMINARNYM... 9 bewymarowej jes aże maną lcby Sommerfelda So w modelowanym węźle łożysowym. Na rys. 4 redsawono ą φ w dałana sły nośnośc ydrodynamcnej łożysa w funcj bewymarowego casu w roarywanyc dwóc waranac rędośc abureń onaconyc ja oredno. Lną roowaną onacono ą φ w ołożena sły nośnośc ry reływe sacjonarnym. Ką φ w oreślający ołożene sły nośnej mena sę oresowo ry cym ores jes równy oresow aburena rędośc. ryadu wsysc roarywanyc waranac aburena rędośc mana ąa φ w w case jes newela jes raycne do cerec son. Zmana ąa ołożena sły nośnej dla leośc ależnej od f w [ o] K K,,,,,4,5,6,7,8,9 Rys.4. Ką φ w dałana sły nośnośc w funcj bewymarowego casu ry aburenac rędośc obwodowej:,5,5,5 cśnena K> jes nenacna w orównanu e maną dla sałej leośc K wynos onżej jednego sona ąowego. Zależność leośc od cśnena owoduje wros ąa φ w dla reływu sacjonarnego. 5. NIOSKI Nesacjonarne aburena rędośc na coe na anewce sowodowane drganam sręnym coa obwodowym anew wływają na roład cśnena ydrodynamcnego w scelne smarnej, a co a ym de, na warość sły nośnej. Zmany sły nośnej łożysa mają caraer oresowy wąany oresem rwana abureń rędośc, a warośc yc man ora c caraer ależą od welośc rodaju aburena. Zależność leośc od cśnena owoduje ne ylo wros sły nośnej w reływe sacjonarnym, ale aże wros many sły nośnej sowodowanej aburenem rędośc obwodowej. Zmany nośnośc ocodącej od abureń rędośc mają caraer oresowy równy oresow rwana aburena rędośc. Łożyso smarowane olejem o leośc ależnej od cśnena K, węsym aasem nośnośc reaguje na aburena rędośc ommo węsej warośc nośnośc aburena nż w ryadu smarowana olejem o leośc neależnej od cśnena K. Ta reerwa nośnośc wyna e wrosu cśnena sacjonarnego ry smarowanu olejem o mennej leośc ależnej od cśnena. Zmana w case ąa ołożena sły nośnośc raycne ne ależy od ego od cy leość jes sała, cy ależna od cśnena, gdyż w roarywanym ryadu są one onżej jednego sona ąowego. Ką ołożena sły nośnośc jes węsy, gdy leość ależy od cśnena. Uysane caraerysy sły nośnośc w osac bewymarowej umożlwają c unwersalne wyorysana w anale orecnyc łożys ślgowyc. Auor daje sobe srawę seregu ałożeń urascającyc asosowanyc

8 94 P. KRASOSKI w reenowanym modelu węła łożysowego doycącyc ryjęca oermcnego modelu łożysa, łożysa o nesońconej długośc newonowsego cynna smarującego o sałej gęsośc. Predsawone reulay mogą być rydane jao warośc orównawce w ryadu lamnarnyc, nesacjonarnyc reływów łynów nenewonowsc w scelnac smarnyc orecnyc łożys ślgowyc. LITERATURA. Krasows P.: Lamnarne, nesacjonarne smarowane łożysa ślgowego w olu magneycnym dla leośc oleju ależnej od cśnena. Trbologa 4/ 84, s Krasows P.: Modellng of lamnar unseady and unsymercal ol flow n slde journal bearng ga. Trbologa 5/, s Krasows P.: Cśnene w łożysu ślgowym ry lamnarnym nesacjonarnym smarowanu olejem o mennej leośc. X Kongres Esloaacj Urądeń Tecncnyc, Sare Jabłon, ITE-PIB Radom 5, s Teel I., aersraa A.: Te Reynolds equaon for lubrcaon under unseady condons 5. Proceedngs Te IX Canadan Congress of Aled Mecancs, Unversy of Sasacewan 98, s ercols K.: Maemacal meods n ydrodynamc eory of lubrcaon, Tecncal 7. Unversy Press, Scecn ercols K.: Teora neonwencjonalnego smarowana łożys ślgowyc, ydawncwo Polecn Scecńsej, Scecn 995. CAPACITY FORCES IN SLIDE JOURNAL BEARING FOR LAMINAR, UNSTEADY LUBRICATION BY ARIABLE ISCOSITY OIL Summary. Te resuls of numercal soluon of lamnar, unseady lubrcaed cylndrcal slde bearng. Lamnar, unseady ol flow s erformed durng erodc and unerodc erurbaons of bearng load or s caused by e canges of ga eg n e me. Te dsurbances relaed w unseady velocy ols on e journal and on e sleeve. Te soluons aly o nfne leng of lubrcaed w newonan ol by dynamc vscosy deends on ressure. Te numercal resuls sown on dagrams of caacy force n dmensonless form n me nervals of dslacemen duraon. Auor słada odęowana rof. dr. ab. nż. Krysofow ercolsemu a lcne dysusje w race oracowana referau.