IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELI PROCESU SKRAWANIA DLA WIELOOSTRZOWYCH NARZĘDZI OBROTOWYCH

Transkrypt

1 MODELOWAIE IŻYIERSKIE ISS X 41, s , Glwce 211 IDETYFIKACJA PARAMETRÓW MODELI PROCESU SKRAWAIA DLA WIELOOSTRZOWYCH ARZĘDZI OBROTOWYCH MIROSŁAW PAJOR MARCI HOFFMA KRZYSZTOF MARCHELEK Zachodnoomorsk Unwersytet Technologcny w Scecne Instytut Technolog Mechancnej, Wydał Inżyner Mechancnej Mechatronk e-mal: mroslaw.ajor@ut.edu.l e-mal: marcn.hoffmann@ ut.edu.l e-mal: krystof.marchelek@ ut.edu.l Strescene. W racy areentowano dentyfkację sł skrawana dla freowana walcowo cołowego wykorystanem mechanstycnego modelu lnowego nelnowego. Wsółcynnk materałowe dla wybranych model sł skrawana estymowano w dedne cęstotlwośc ora casu na odstawe rebegów sł skrawana meronych dośwadcalne na dwóch stanowskach badawcych. Perwse e stanowsk budowano na centrum frearskm DMU 6 monoblock, gde arejestrowano sły skrawana odcas freowana recwbeżnego. Druge dośwadcene wykonano na secjalnym stanowsku do badana sł skrawana kstałtowym narędam obrotowym, na którym arejestrowano sły dałające na jedno ostre. W artykule orównano jakość doasowana modelu do meronych sł ora rerowadono analę cynnków mających wływ na dokładność odworowana sł skrawana. 1. WSTĘP Podcas obróbk skrawanem wystęuje wele cynnków mających wływ na kstałtowane sę wóra odcas obróbk, m.n.: tarce, sęcane, utwardane sę wóra, mana stanu warstwy werchnej, jawska celne [4,1,11,12]. Oory wąane owstawanem wóra w rocese skrawana są źródłem sły skrawana welkośc ochodnych takch jak moment skrawana, energa skrawana moc skrawana. Sły, momenty sły owstające w rocese skrawana stanową odstawę oblceń wytrymałoścowych elementów obrabark, elementów naręda skrawającego ora elementy ryrądów obróbkowych [5,6,7,8]. Wele rac ośwęconych jest modelowanu sł skrawana jawskom achodącym w case obróbk w celu rognoowanu stanu rebegu rocesu skrawana. Obecne modelowane w obsare obróbk skrawanem koncentruje sę na klku ważnych roblemach rognoowana m.n. takch jak trwałość naręda, dokładność wymarowo-kstałtowa obrabanych cęśc, chroowatość owerchn stanu obrabanych cęśc, kontrola wóra, obcążena dałające na naręda /lub redmot /lub uchwyty mocujące [6].

2 38 M. PAJOR, M. HOFFMA, K. MARCHELEK Wynacane energetycnych wskaźnków skrawalnośc oarte jest równeż na słach skrawana ch ochodnych, takch jak: moment skrawana, moc skrawana td. [5]. W obecnych casach bardo ntensywne rowjana jest koncecja wytwarana cyfrowego (ang. DM Dgtal Manufacturng). Prebeg rocesu od rojektowana do wytwarana jest w dużym stonu oarty na baach danych o rocese skrawana, środkach wytwórcych, materałowych obrabanych redmotach [6]. W rocese technologcnym dużą rolę odgrywają modele rocesu wytwórcego, w tym scegółowe modele wydajnoścowe wydolnoścowe rocesu. Modele te oarte są w dużej mere na danych o rocese skrawana dotycących m. n. rodaju naręda, materału obrabanego materału ostra, arametrów technologcnych ora wsółcynnków ooru skrawana. Technkam symulacyjnym mogą wesreć nżynera już na etae rojektowana w srawdanu jego koncecj rebegu rocesu. Modele mechanstycne, emrycne numerycne sł skrawana wykaują rydatność w otymalacj rocesu obróbk [6]. Polega to na wybore takej kombnacj arametrów obróbk, aby uyskać ekstremalną wartość: ysku, wydajność obróbk obnżene jej kostów, td. Pry otymalacj arametrów skrawana należy defnować ograncena, n. na rędkość obrotową, moc slnka, chroowatość owerchn, odkstałcena srężyste wyrobu, ograncena knematycne obrabark [5]. We wsystkch tych ryadkach otrebne są odowedne modele rocesu skrawana. Modele sł skrawana stosowane są równeż w dagnostyce nadorowanu stanu ostra. Pre orównane rebegu recywstych sł skrawana słam symulacyjnym można stwerdć, jak jest stan naręda ora kedy należy naręde wymenć [7]. Istotną cechą systemu obrabarka roces skrawana (O-PS) jest jego wbrostablność. Prognoowane wbrostablnośc olega na wynacenu wykresu grancnej głębokośc skrawana w funkcj rędkośc obrotowej. Stosuje sę tutaj modele sł skrawana, gdyż są one źródłem mennej sły dałającej na układ, owodującej jego drgana [9]. W lterature można naleźć klkadesąt model rocesu skrawana. Modele te można odelć na try gruy: modele analtycne, ekserymentalne mechanstycne [4]. W artykule redstawono metodykę dentyfkacj wsółcynnków ooru dwóch mechanstycnych model rocesu skrawana: lnowego [1] ora nelnowego [3] dla freu trenowego DI 844-B K- HSS. W racy osano dentyfkację wsółcynnków w dedne cęstotlwośc ora casu. 2. MODELE SIL SKRAWAIA W modelu mechanstycnym sła skrawana uależnona jest od wymarów geometrycnych rekroju warstwy skrawanej, geometr naręda, trajektor ruchu robocego naręda wględem redmotu obrabanego, arametrów skrawana, remesceń wględnych redmotu naręda ora nnych jawsk, wystęujących odcas obróbk, n.: utraty kontaktu naręda redmotem obrabanym wskutek byt dużej amltudy drgań wględnych [13,14]. a rys. 1a okaano rokład sł modelu mechanstycnego dla freowana walcowo cołowego ora arametry technologcne geometrycne, które uwględnane są w tym modelu. W modelu mechanstycnym sły skrawana osuje sę w układach wsółrędnych wąanych oscególnym ostram tj. F o (ϕ). Słę tę można rołożyć na try składowe: stycną F t (ϕ), romenową F r (ϕ) ora osową F a (ϕ) wyrać a omocą różnych ależnośc. W modelu mechanstycnym [3] wartośc składowych sł dałających na jedno ostre określono nastęująco:

3 IDETYFIKACJA PARAMETRÓW MODELI PROCESU SKRAWAIA 39 Ft = kta( φ) Fr = kra( φ) (1) F = k A φ a a k ( = t, r,a) wsółcynnk ooru właścwego skrawana dla odowednch składowych wyadkowej sły skrawana ( ) a) b) Średnca freu = 25mm Lcba ostry = 6 v cmax = 25mm/mn Rys.1. a) Schemat modelu mechanstycnego dla freowana walcowo-cołowego, b) Fre trenowy DI 844-B K- HSS W ależnośc (1) wsółcynnk ooru właścwego skrawana k t, k r, k a są modelowane jako nelnowa funkcja chwlowej lub średnej grubośc warstwy skrawanej, doberane na odstawe rób skrawana dla określonego materału obrabanego ostra skrawającego. Wartość wsółcynnka ooru właścwego określa sę ależnośc: X k = C a (2) C - stała ależna od własnośc materału obrabanego, X - wykładnk otęg ależny od własnośc materału obrabanego warunków skrawana. W raktyce stosowane są równeż lnowe modele mechanstycne [1]. Poscególne składowe sł skrawana (F t, F r, F a ) osane są ależnoścam: F ϕ = K A ϕ + K b ( ) tc ( ) te ( ϕ) = Krc A( ϕ) + Kreb ( ϕ) = K A( ϕ) + K b t Fr (3) Fa ac ae K tc, K ac, K rc - wsółcynnkam ooru właścwego skrawana dla modelu lnowego, odowedno na kerunku stycnym, romenowym ora osowym, ależne od ole rekroju warstwy skrawanej A( ϕ ), K te, K ae, K re - wsółcynnkam ooru właścwego skrawana ależne od cynnej długośc krawęd skrawającej b [1]. Pole rekroju warstwy skrawanej A(ϕ ) osane jest ależnoścą: A( ϕ ) = a f sn( φ ) (4)

4 31 M. PAJOR, M. HOFFMA, K. MARCHELEK a grubość warstwy skrawanej, b serokoścą warstwy skrawanej, a głębokość skrawana, B serokość skrawana, f osuw na ostre, ϕ chwlowy kąt ołożena ostra. Składowe sły skrawana w układe naręda (rys.1a): osuwową (F X ), orecną (F Y ) ora osową (F Z ), można wynacyć ależnośc geometrycnych, roatrując chwlowe ołożene ostra skrawającego [1]. F = OΘF O (5) F - wektor chwlowej sły skrawana w układe naręda ( F = col{ F, F, F }), X Y Z F O - wektor chwlowej sły skrawana dałającej na ostre freu w układe ostra F O = col{ Ft, Fr, Fa}, ry cym cosϕ snϕ OΘ = snϕ cosϕ (6) 1 OΘ - macer transformacj sł skrawana układu ostra (O) do układu naręda (). Wyrażena na sumarycną wartość sły osuwowej F Y, orecnej F X ora osowej F Z można wówcas asać nastęująco: n n n F X = FXj( ϕ j), F Y = FYj( ϕ j), F Z = FZj ( ϕ j ) (7) j=1 j=1 j=1 ry cym ϕ j = ϕ+ jδ (8) j numer racującego ostra, n lcba ostry, ϕ j chwlowy kąt ołożena j-tego ostra, δ odałka kątowa ostry naręda. 3. METODY ESTYMACJI WSPÓŁCZYIKÓW MODELI SIŁ SKRAWAIA W racy redstawono dwe metody estymacj arametrów model sł skrawana: metodę regresj lnowej ora metodę, w której sły skrawana osano w dedne cęstotlwośc (metoda FFT). Metodę regresj lnowej można astosować do dwóch osanych model: nelnowego (1) lnowego (3). Estymację wsółcynnków tych model rowadono na odstawe sł skrawana meronych odcas racy jednego ostra. Wsółcynnk dla modelu lnowego (3) otrymuje sę wrost analy regresj. Jednakże estymacja wsółcynnków dla modelu nelnowego wymaga lnearyacj funkcj osującej model (1) re jej obustronne logarytmowane:

5 IDETYFIKACJA PARAMETRÓW MODELI PROCESU SKRAWAIA 311 Pryjmując odstawene ln k równane lnowe: ln k = lnc + X ln a (9) = y, ln C = ξ, X = ξ1, ln a = b1 b = 1, otrymuje sę y = ξ ξ (1) b + 1 b1 Anala równań (9) (1) rowad do wynacena wartośc ξ ξ 1, na których odstawe oblca sę stałe materałowe C X : X = ξ, (11a) C 1 e ξ =. (11b) Wsółcynnk modelu lnowego wynacyć można równeż metodą FFT, w której model sł redstawa sę w dedne cęstotlwośc. Sły skrawana na oscególnych ostrach należy osać w układe naręda. Transformację tych sł do układu naręda rerowada sę, uwględnając w równanu (5) ależnośc (3) (4). W ase macerowym równane to redstawa sę nastęująco: F ( ϕ ) = W ( ϕ ) K (12) ry cym - a f W( ϕ) = a f s( ϕ ) c( ϕ ) H ( ϕ) b c( ϕ ) H ( ϕ) - a f s( ϕ ) s( ϕ ) H ( ϕ) b s( ϕ ) s( ϕ ) s( ϕ) H ( ϕ) b s( ϕ) H ( ϕ) a f s( ϕ) c( ϕ) H ( ϕ) b c( ϕ ) s ( ϕ) = sn ( ϕ), c ( ϕ) = cos( ϕ), = col{ K,K,K,K,K, K } H ( ϕ) H ( ϕ) a f s ( ) ϕ H ( ϕ) b K tc te rc re ac ae - wsółcynnk modelu lnowego H( ϕ ) - funkcja skokowa Heavsde a, określająca, które ostra sełnają warunek Po transformacj Fourera równane (12) redstawa sę w ostac: F ( ω ) = W ( ω ) K (14) Wartośc wsółcynnków ooru właścwego wynaca sę re użyce seudoodwrotnej macery W ( ω) : + K = W( ω) F ( ω) (15) Identyfkację wsółcynnków modelu lnowego rerowada sę wykorystanem równana (15), osującego ten model w dedne cęstotlwośc. W tym celu astosowano, sybką transformatę Fourera (FFT) [2]. W równanu (15) wektor K awera seść wsółcynnków modelu (3), natomast w macery W asano arametry technologcne geometrycne modelu skrawana ora wąk wystęujące omędy tym arametram. Równane to osuje równeż transformację sł skrawana układu ostra do układu naręda. Wartośc sł skrawana asane są w wektore F. W oblcenach uwględnono rebeg sł recywstych arejestrowanych dla stałej wartośc głębokośc skrawana rędkośc obrotowej, lec dla cterech różnych wartośc osuwów. W układe równań uwględna sę n. wartośc składowej stałej (cęstotlwośc ω = ) ora wartośc recywstej urojonej dla dwóch erwsych harmoncnych (cęstotlwośc ω Ι ω ΙΙ ). (13)

6 312 M. PAJOR, M. HOFFMA, K. MARCHELEK 4. STAOWISKA POMIARU SIŁ SKRAWAIA Identyfkację wsółcynnków ooru skrawana rerowadono dla freu trenowego walcowo-cołowego DI 844-B K- HSS [15] (rys.1b). Dośwadcena realowano na dwóch stanowskach badawcych. Perwse nch budowano na centrum frearskm DMU 6 monoblock, gde arejestrowano sły skrawana (w układe naręda rys.1a) odcas freowana recwbeżnego (rys.2a). Druge dośwadcene wykonano na secjalnym stanowsku do badana sł skrawana kstałtowym narędam obrotowym, na którym arejestrowano sły dałające na jedno ostre (rys.3a). Stanowsko to budowano na tokarce TZC-321. Składa sę ono e secjalnego uchwytu do naręd obrotowych, który umożlwa take ustawene ostra naręda, by można było nm tocyć wałek stonowy. Słomer eoelektrycny amontowany omędy uchwytem naręda korusem dokonuje omaru trech składowych sł skrawana (w układe ostra). a rysunkach 2b ora 3b redstawono rykładowe wykresy rebegów sł skrawana arejestrowane odcas ekserymentów. a) b) Rys.2. a) Stanowska omarowego sł skrawana na centrum obróbkowym DMU 6 monoblock, b) rykładowe sły skrawana arejestrowane odcas freowana a) b) Rys.3. a) Secjalne stanowsko badawce do dentyfkacj arametrów model rocesu skrawana dla naręd obrotowych, b) rykładowe sły skrawana arejestrowane odcas tocena

7 IDETYFIKACJA PARAMETRÓW MODELI PROCESU SKRAWAIA SYMULACJE SIŁ SKRAWAIA Dla freu trenowego DI-844 (rys.1b) dokonano omarów sł skrawana na dwóch stanowskach odcas freowana tocena. Wyestymowano wsółcynnk dotycące dwóch model: lnowego nelnowego wykorystanem metody regresj lnowej metody cęstotlwoścowej. Metodę regresj astosowano do obu model użyto omarów uyskanych odcas tocena. Metodę FFT astosowano tylko do modelu lnowego, którego arametry wynacono na odstawe rebegów sł skrawana arejestrowanych odcas freowana. a rys. 4 redstawono rebeg casowe składowych sł skrawana w układe naręda, meronych dośwadcalne odcas freowana dla freu DI 844 ora rebeg symulacj dla trech dentyfkowanych model (tj. 1. model lnowy metod FFT, 2. model lnowy metod regresj, 3. model nelnowy metoda regresj). Rys.4. Prebeg recywstych składowych sł skrawana (F X, F Y, F Z ) dla naręda DI 844 (lna carna) ora rebeg sł wynaconych dla model lnowego nelnowego; (arametry obróbkowe: a = 3 mm; n = 256 obr/mn; B = 12.5 mm; f =.12 mm/ostre; v = 2 m/mn) 6. WIOSKI Wsystke modele w adowalającym stonu odworowują wartośc ora charakter rebegów sł recywstych. Zauważyć można, że modele wynacone na odstawe regresj w bardo dużym stonu okrywają sę, dając rawe dentycne rebeg. Wynka to faktu, że ostały wynacone na odstawe tych samych danych dośwadcalnych. Jednakże modele te mają anżone wartośc w odnesenu do rebegów recywstych sł skrawana odcas racy frea, gdyż wynacono je na odstawe sł uyskanych odcas tocena, których wybrano fragmenty cystym skrawanem, tj. be jawsk dynamcnych takch jak wejśce wyjśce ostra materału, cy akłócena wynkające nejednorodnośc materału rocesów rejścowych wąanych wcnanem sę ostra frea. Modele te osują wartośc sł wynkające tylko e statycnego skrawana be dynamk. atomast rebeg freowana obarcone są tym jawskam model wynacony na odstawe tych rebegów doasowuje sę do tych rebegów, co wydać na rys. 4. (lna rerywana).

8 314 M. PAJOR, M. HOFFMA, K. MARCHELEK Metoda cęstotlwoścowa jest sybsa od wględem rerowadena ekserymentu ora analy wynków. LITERATURA 1. Altntas Y.: Manufacturng automaton. Cambrdge UK: Cambrdge Unversty Press, Bendat J.S., Persol A.G.: Metody analy omaru sygnałów losowych. Warsawa: PW, Dmochowsk J.: Podstawy obróbk skrawanem. Warsawa: PW, Ehmann K., Kaoor S., Devor R., Laoglu I.: Machnng rocess modelng: a revew. Journal of Manufacturng Scence and Engneerng 1997, 119, Flowsk R., Marcnak M.: Technk obróbk mechancnej eroyjnej. Warsawa: Ofc. Wyd. Pol. Wars., Gresk W.: Podstawy skrawana materałów konstrukcyjnych. Warsawa: WT, Olsak W.: Obróbka skrawanem. Warsawa: WT, Jemelnak K.: Obróbka skrawanem. Warsawa: Ofc. Wyd., Pol. Wars., Marchelek K.: Dynamka obrabarek. Warsawa: WT, Jabłońsk W., Zagórsk K.: Modellng of nfluence of some cuttng rocess arameters on chatter amltude. Mechancs 29, 28, 4, Smthey D.W., Kaoor S.G., Devor R.E.: A worn tool force model for three-dmensonal cuttng oeratons. Internatonal Journal of Machne Tools and Manufacture 2, 4, 13, Tarng Y.S., Young H.T., Lee B.Y.: An analytcal model of chtter vbraton n metal cuttng. Internatonal Journal of Machne Tools and Manufacture 1994, 34, 2, Gu S., J., Yuan J.: on-statonary sgnal analyss and transent machnng rocess condton montorng. Internatonal Journal Machne Tools and Manufacture 1992, 42, Koengsberger F., Sabberwaal A.: An nvestgaton nto the cuttng force ulsatons durng mllng oeratons. Internatonal Journal of Machne Tool Desgn and Research 1961, 1, GRAMET. Katalog: aręda skrawające - frey trenowe. Dostęny w nternece: htt://skle.gramet-nareda.l, 21. IDETIFICATIO OF PARAMETERS OF CUTTIG FORCES MODEL FOR ROTATIO MULTI-POIT CUTTIG TOOLS Summary: The aer resents the results of the dentfcaton of cuttng forces for end mllng usng lnear mechancal model. The materal factors for model of cuttng forces were estmated n the doman of frequency and tme and also two exermental statons. Frst staton was nstalled on mllng machne DMU 6 monoblock, where were erformance of measurements of cuttng forces durng u mllng. ext exerment was made on a secal staton to research a cuttng forces for rotaton mult-ont cuttng tools. On ths staton was measured cuttng force on one nsert. In artcle was comared the adequacy of model and analyed forces and factors affectng the accuracy of mang of cuttng forces n lnear model.