Modelowanie numeryczne drgań powierzchni terenu wywołanych wstrząsem sejsmicznym dla wybranych warunków geologicznych LGOM Słowa kluczowe

Transkrypt

1 A. PIĘTA T. DANEK A. LEŚNIAK Modelowane numerycne drgań powerchn Ma. Symp. sr Anna PIĘTA Tomas DANEK Andre LEŚNIAK Aadema Górnco Hunca Wydał Geolog Geofy Ochrony Środowsa Kraów Modelowane numerycne drgań powerchn erenu wywołanych wsrąsem sesmcnym dla wybranych warunów geologcnych LGOM Słowa lucowe modelowane drgań cąse grunu meoda sae presunęych propagaca fal sesmcne Srescene W aryule preprowadono esymacę welośc drgań cąse góroworu używaąc modelowana pełnego pola falowego. żywano modelu ośroda geologcnego reonu opaln med Rudna wprowadoną prypowerchnową warswą neednorodną. Do numerycnego rowąana równana falowego wyorysano meodę różnc sońconych w odmane w. presunęych sae. Meoda a w sosunu do radycyne meody różnc sońconych powala na uysane dla wysoch cęsolwośc fal węse sablnośc rowąań pry oreślonym presrennym rou próbowana. Duża lcba modelowań ora bardo duże wymary modelu mały ro próbowana arówno w case a w presren wymagały preprowadena bardo duże lcby casochłonnych oblceń numerycnych. Ta duża łożoność problemu oblcenowego wymusła prowadene oblceń w warance równoległym na wydanym lasre ompuerowym. Na eape wsępnym modelowana były prowadone użycem mechanmu źródła w posac podwóne pary sł godne loalną orenacą naprężeń eoncnych. Orenaca a osała usalona na podsawe analy dużych wsrąsów archwalnych areesrowanych w ym reone. W olenych eapach modelowana menano orenacę płascyn modalnych woół ego erunu. możlwło o analę wpływu orenac sł dałaących w źródle na welość reesrowanych drgań. Modelowana były prowadone pry ałożenu że źródła wsrąsów są loalowane na różnych głębooścach w warswe dolomów. Preprowadono równeż modelowana drgań dla menne głęboośc źródła fal sesmcne dla dwóch reonów o odmenne budowe eoncne. Modelowana były ponado prowadone pry menaącym sę sopnu neednorodnośc w warswe prypowerchnowe. Opracowana meodya powala na esymacę masymalnych prędośc drgań we wsysch mescach na powerchn erenu a aże umożlwa esymacę welośc drgań na erenach gde cun sesmcne ne osały amonowane. Opsana meoda może być pomocna w prowadenu doładne oceny powerchnowych suów drgań sesmcnych nduowanych dałalnoścą górncą. 66

2 WARSZTATY 009 cylu: Zagrożena nauralne w górncwe. Wsęp Nepożądanym efeem esploaac górnce są wsrąsy sesmcne cęso desrucyne oddaływuące na obey naduące sę na powerchn erenu. Cynnam w nacący sposób wpływaącym na welość efeu sesmcnego na powerchn es energa sesmcna wsrąsu mechanm awsa odległość od hpocenrum ora budowa geologcna warsw nadładu. Oreślene doładnego wpływu wymenonych cynnów na ampludę drgań ma scególne nacene na obsare Legnco-Głogowsego Oręgu Medowego (LGOM) ednego nabarde aywnych sesmcne regonów górncych w Polsce gde prowadona es esploaaca podemna. Idenyfaca cynnów óre w nawęsym sopnu wpływaą na warośc paramerów opsuących drgana grunu może osać preprowadona a pomocą modelowań propagac pełnego pola falowego w górowore. Modelowane pełnych obraów sprężysego pola falowego sanow newyle użyecne naręde współcesne sesm (Dane Francy 004). Może być ono wyorysywane na wsysch eapach prac sesmcnych pocynaąc od planowana badań erenowych popre procesng danych aż po nerpreace geologcną. Podsawową aleą ego ypu modelowań es możlwość odwarana wsysch rodaów fal generowanych w ośrodach o praycne dowolne somplowane budowe. Możlwe es równeż oreślene sładowych prędośc w ażdym punce modelowanego ośroda geologcnego arówno na powerchn a pod powerchną erenu (Dane n. 008 Pęa n. 009). Wele popularnych meod powalaących na esymacę prędośc drgań powerchn generowanych wsrąsam sesmcnym opera sę na modelach saysycnych. Doładność esymowane na e drode warośc prędośc es ograncona popre naurę same meody gdyż rudno es wprowadć do nch nformacę o budowe geologcne ośroda mechanme źródła. Meoda modelowań aproponowana w ym aryule es wolna od ych ogranceń.. Meodya oreślene prędośc drgań powerchn erenu na podsawe modelowań numerycnych.. Równane ruchu w ośrodu oropowym W areańsm ułade współrędnych równane ruchu dla dwuwymarowego ośroda oropowego można apsać w posac uładu równań hperbolcnych rędu perwsego (reu 986): 67

3 A. PIĘTA T. DANEK A. LEŚNIAK Modelowane numerycne drgań powerchn 68 ( ) ( ) µ λ µ λ λ µ λ (.) gde: ( ) są sładowym weora prędośc ( ) są sładowym ensora naprężeń ( ) es gęsoścą µ( ) λ( ) są sałym Lamego. Sosuąc do powyżsego równana meodę różnc sońconych w wers sae presunęych (ang. saggered grd) w presren case predsawone na rysunu (.) równane (.) prymue posać (.): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ξ Ξ Σ Σ Ξ Ξ Ξ Ξ Σ Σ M M L M L T T L M L T T (.) gde: es ndesem rou casowego są współrędnym punu w órym oblcane są warośc weora prędośc ensora naprężeń es roem casowym są odległoścam pomędy węłam oblcenowym odpowedno w erunu ( ) są sładowym weora prędośc (Σ Ξ Τ) są sładowym ensora naprężeń.

4 WARSZTATY 009 cylu: Zagrożena nauralne w górncwe Σ Τ LM L Ξ Μ Rys... Schema sa o węłach waemne presunęych. Zacernone pola odpowadaą węłom w órych oblcane są sładowe weora prędośc gęsość dla casu ( l/)*. Symbolam neacernonym anacono węły gde oblcane są sładowe ensora naprężeń ora współcynn Lamego dla casu Fg... Saggered grd schema. Blac symbols are for elocy componens and densy a me (l/)*. Whe symbols are for sress componens and Lame coeffcens a me Sładowe weora prędośc ( )( ) w case () ora sładowe ensora naprężeń (Σ Ξ Τ)( ) w rou casowym () są wylcane a pomocą sładowych weora prędośc oblconych dla casu (-) ensora naprężeń wynaconego dla casu. Współcynn L M odpowadaą sałym Lamego λ µ. Dla rowąana (.) warune sablnośc można predsawć w posac ależnośc (.3) gde: p es prędoścą fal P... Model ośroda geologcnego p < (.3) Modelowana propagac fal sesmcne preprowadono dla Legnco - Głogowsego Obsaru Medonośnego. Na rys.. predsawono dwa generalowane modele budowy geologcne charaerysycne dla ego obsaru: model geologcny monolnalny ora obsar monolny precęe serą usoów ruowych (a Oberc Serec 970). W abel. esawono prędośc fal sesmcnych ałożone dla poscególnych warsw obu regonów. Prędośc fal P osały pryęe w oparcu o badana oworowe preprowadone w reone LGOM. Prędość propagac fal S oblcono w oparcu o pomary laboraoryne sywnośc sał (Plewa 977) ora wyn badań geofycnych prowadonych pre Kaedrę Geofy Wydału Geolog Geofy Ochrony Środowsa Aadem Górnco Hunce. 69

5 A. PIĘTA T. DANEK A. LEŚNIAK Modelowane numerycne drgań powerchn Rys... Model geologcny obsaru badawcego Fg... Geologcal model of nesgang area Tabela.. Prędośc fal sesmcnych ypu P w poscególnych warswach modelu Table.. elocy of sesmc waes n geologcal layers Lologa Prędość propagac fal P [m/s] cwaroręd 00 recoręd 500 psry pasowec cerwony spągowec cerwone ły 600 gpsy anhydryy 700 wapene dolomy 3300 rysaln Meodya badań Modelowana propagac fal sesmcne preprowadono dla model o długośc 5750 m głęboośc 500 m (model monolnalny) ora długośc 600 m głęboośc 00 m (model monolny precęe serą usoów ruowych). Założono saę oblcenową o węłach oddalonych o m. Wsrąs sesmcny pryblżano sygnałem Rcera o amplude ednosowe cęsolwośc 0 H w wąu ym uysane wyn maą charaer wględny. Wsrąs generowany był w wybranym punce modelu óry odpowadał współrędnym ałożonego ognsa wsrąsu. Ze wględu na resrycyne warun sablnośc opsane ależnoścą.3 ora asosowane sa oblcenowe presunęe w case modelowane propagac fal sesmcne w edno seundowym one casowym wymagało asosowana roów oblcenowych. Dla ażdego rou oblcenowego w ażdym punce sa oblcenowe wylcano warośc sładowych weora prędośc ensora naprężeń. Do celów analy wybrano ylo masymalne warośc prędośc oblcone w punach sa oblcenowe odpowadaące punom powerchn erenu. Założono sały mechanm źródła mechanm podwóne sły ścnaące ora sałą normalowaną do ednośc energę wsrąsu. Mechanm ścnaący wymodelowano ao uład dwóch waemne prosopadłych dpol sł órych ażdy był modelowany ao uład dwóch sł precwne serowanych. 70

6 WARSZTATY 009 cylu: Zagrożena nauralne w górncwe Wpływ analowanych cynnów na warość prędośc drgań erenu badano pre welorone modelowane preprowadane dla różnego aresu paramerów sarowych modelu be uwględnena łumena. Analowano wpływ ach cynnów a mana położena hpocenrum wsrąsu mana ąa nachylena płascyn nodalnych różny sopeń neednorodnośc warswy prypowerchnowe. 3. Wyn modelowana Modelowana propagac fal sesmcne preprowadono dla źródeł wsrąsów loalowanych w warswe dolomów gde ma mesce węsość wsrąsów nduowanych esploaacą górncą reesrowanych w obsare Legnco Głogowsego Obsaru Medonośnego. W dalse cęśc rodału predsawono wyn analy wpływu lucowych cynnów wąanych geologą mechanmem źródła na warośc masymalne prędośc drgań grunu. W rech olenych podrodałach porównywane są modele geologcne ednorodną neednorodną warswą prypowerchnową. Neednorodność osała wprowadona popre losowe aburene prędośc warswy prypowerchnowe sęgaące 0% e pocąowe warośc. 3.. Zależność masymalnych prędośc drgań grunu od położena źródła wsrąsu W perwse olenośc preprowadono analę ależnośc prędośc drgań grunu od położena źródła wsrąsu. Źródła wsrąsów arówno dla ośroda o budowe monolnalne a budowe usoowane osały umescone w warswe dolomów. Zmana ch loalac wąana była NE erunem apadana warsw geologcnych w ym równeż warswy wapen dolomów. Na rysunu 3. predsawono ależność prędośc drgań cąse grunu uysanych na powerchn erenu dla różnych loalac źródła wsrąsu. Na rysunu 3. dodaowo anacono ponumerowano położene źródeł wsrąsu. Warośc prędośc predsawone na rysunu 3. uysano pre uśrednene masymalnych prędośc drgań erenu dla poedyncego wsrąsu sesmcnego. Oblcena preprowadono dla modelu geologcnego ednorodną warswą prypowerchnową (lna carna cągła) ora modelu w órym ałożono wysępowane losowo romesconych neednorodnośc w warswe prypowerchnowe (warośc punowe). Dla obsaru monolnalnego oblcone prędośc drgań były średno o 55*0-7 m/s wyżse dla modelu be neednorodnośc w warswe prypowerchnowe podcas gdy dla modelu usoowanego warośc prędośc dla modelu be neednorodnośc były wyżse średno o 7*0-6 m/s. 3.. Wpływ głęboośc źródła wsrąsu na warośc prędośc W nasępne olenośc preanalowany osał wpływ neednorodnośc na roład masymalnych prędośc drgań cąse grunu areesrowanych na powerchn erenu. Na rysunu 3. predsawono wyresy prędośc masymalnych uysanych pry mane głęboośc źródła położonego w punce (por. rys. 3.). Na rysunu 3.3 predsawono wyresy prędośc masymalnych uysanych pry mane głęboośc źródła położonego w obsare monolnalnym w punce (położene nr 9 źródła rys. 3.). 7

7 A. PIĘTA T. DANEK A. LEŚNIAK Modelowane numerycne drgań powerchn Rys. 3.. Zależność uśrednonych masymalnych prędośc drgań grunu od położena źródła wsrąsu dla modelu usoowanego (a) monolnalnego (b) Fg. 3.. Relaon beween aerage of mamum elocy braon and source locaons for faul (a) and monoclnc (b) area Rys. 3.. Wyres man masymalnych prędośc drgań erenu dla różnych głęboośc źródła wsrąsu dla obsaru monolny serą usoów ruowych Fg. 3.. Relaon beween ampludes of braons and deph of remor source for faul area Rys Wyres man masymalnych prędośc drgań erenu dla różnych głęboośc źródła wsrąsu dla obsaru monolny Fg Relaon beween ampludes of braons and deph of remor source for monoclne area 7

8 WARSZTATY 009 cylu: Zagrożena nauralne w górncwe Wyżse warośc reesrowanych na powerchn prędośc drgań grunu aobserwowanego aładaąc model geologcny be neednorodnośc w warswe prypowerchnowe arówno dla obsaru monolnalnego a dla modelu geologcnego serą usoów ruowych. Zmana głęboośc źródła fal sesmcne powolła w obu prypadach loalować obsar o dużych prędoścach drgań powerchn. W obsare ym obserwue sę soną orelacę pomędy maną prędośc drgań powerchn maną głęboośc hpocenrum wsrąsu. Dla modelu usoowanego obsar en wysępue w odległośc ooło 700 m od epcenrum wsrąsu (od 400m do 3800 m modelu rys. 3.) w odległośc 500 m od epcenrum (od 300m do 3300m na rys. 3.3) dla modelu o budowe monolnalne Wpływ mechanmu źródła na warośc prędośc drgań Preanalowany osał równeż wpływ many ąa nachylena płascyn usou presuwcego óry osał pryęy ao źródło wsrąsu górncego. Na rysunu 3.4 predsawono ależnośc areesrowanych na powerchn erenu masymalnych prędośc drgań areesrowanych dla źródeł órych płascyny usou nadowały sę pod ąem odpowedno do powerchn erenu. Reesracę preprowadono dla obsaru monolnalnego e źródłem umesconym w położenu nr 9 na głęboośc h58m. Zarówno dla modelu usoowanego a monolnalnego aobserwowano newel wpływ ąa nachylena płascyn nodalnych na warośc prędośc masymalnych reesrowanych na powerchn erenu. Wyresy prędośc masymalne oblcone dla modelu monolny wyauą cechy neparysośc. Po normalowanu wyresów masymalne prędośc drgań erenu do wyresów prędośc oblcone dla płascyny modalne o ące δ0 0 aobserwowano że wyresy prędośc masymalne orymane dla płascyn modalnych o ych samych waroścach ąa δ różnące sę edyne naem są symerycne wględem prose prosopadłe do powerchn erenu prechodące pre hpocenrum wsrąsu (rysune 3.4). Rys Wyres man masymalnych prędośc drgań erenu dla różnych orenac płascyn modalnych Fg Relaon beween ampludes of braons and orenaons of nodal planes of he sesmc source 3.4. Wpływ sopna neednorodnośc na warość prędośc drgań Osanm analowanym cynnem był wpływ sopna neednorodnośc srefy prypowerchnowe na masymalne warośc prędośc drgań powerchn erenu. Na rysunu

9 A. PIĘTA T. DANEK A. LEŚNIAK Modelowane numerycne drgań powerchn predsawono różnce pomędy uśrednonym masymalnym waroścam prędośc drgań erenu uysane meodą modelowań numerycnych ałożenem różnego sopna (%.5% 5% 0%) neednorodnośc warswy prypowerchnowe. Sopeń neednorodnośc np. 0% uysano popre wprowadene wahań (dochodących do 0%) pocąowe warośc prędośc propagac fal sesmcne w warswe prypowerchnowe. Na rysunu 3.4 predsawono ależność pomędy waroścam uśrednonych masymalnych prędośc drgań erenu areesrowanych dla modelu geologcnego o różnym sopnu neednorodnośc warswy prypowerchnowe. W abel 3. predsawono uśrednone warośc prędośc masymalnych uysane w wynu modelowań numerycnych pry ałożenu masymalne prędośc w źródle równe 0 [m/s]. Poneważ w preenowanych modelowanach pomnęe osało awso łumena energ uysane wyn można w prosy sposób prelcyć dla dowolne pryęe prędośc w źródle. Rys Zależność pomędy uśrednonym masymalnym waroścam prędośc drgań erenu sopnem neednorodnośc warswy prypowerchnowe Fg Relaon beween ampludes of braons and nhomogenees n surface waerng layer Tabela.. średnone masymalne warośc prędośc drgań powerchn erenu dla model o różnym sopnu neednorodnośc warswy prypowerchnowe Table.. Aerages of mamum elocy alues for models wh arous range of nhomogenees n surface waerng layer Sopeń neednorodnośc średnona normalowana prędość masymalna drgań powerchn erenu [m/s] 0 % (bra neednorodnośc) % % % % Sopeń neednorodnośc % onaca dochodące do % aburena w prędośc propagac fal sesmcne w warswe prypowerchnowe. 74

10 WARSZTATY 009 cylu: Zagrożena nauralne w górncwe 5. Dysusa wnos Preprowadona w aryule anala wyaała że wra e maną głęboośc źródła fal obserwue sę spade uśrednone warośc masymalne prędośc drgań grunu arówno dla modelu ednorodną a neednorodną warswą prypowerchnową. Dla ażdego położena hpocenrum wsrąsu omawane prędośc są węse dla modelu warswą prypowerchnową be neednorodnośc. Dla ośroda usoowanego wpływ neednorodnośc na warośc uśrednone prędośc masymalne es węsy nż dla ośroda o budowe monolnalne. Roład masymalnych prędośc drgań erenu es uależnony od głęboośc źródła fal sesmcne. Nawęse różncowane w rołade prędośc masymalnych wysępue dla źródeł położonych napłyce. Neednorodnośc w warswe prypowerchnowe wpływaą na nenacne mnesene warośc prędośc drgań erenu. Newele co do warośc many w rołade uśrednonych prędośc masymalnych masymalnych prędośc drgań erenu wąane są główne newelą mążsoścą warswy prypowerchnowe nacne mnesą nż mążsość poosałych warsw geologcnych pryęych model geologcnych. Zmana ąa nachylena płascyn usou dla ałożonego ścnaącego mechanmu ognsa powodue że masymalne prędośc drgań powerchn erenu ne porywaą sę epcenrum wsrąsu. Symera wyresu man masymalnych prędośc obserwowana dla ąów o precwnych naach ych samych waroścach ąa nachylena płascyn modalnych śwadcy o węsym wpływe mechanmu źródła nż neednorodnośc warswy prypowerchnowe na położene warośc masymalnych drgań erenu. Zaobserwowano lnową ależność mędy sopnem neednorodnośc a uśrednoną masymalną prędoścą drgań obserwowanych na powerchn erenu. Subelny efe wpływu neednorodnośc na warość prędośc drgań wąany es newelm romaram warswy nadładu. Podsawowym ograncenem aproponowane meody są duże wymagana sawane środowsu oblcenowemu. Schema różnc sońconych w wers sae presunęych w presren case asosowany do numerycnego rowąana równana ruchu wymaga od środowsa oblcenowego wysoch mocy dużych asobów pamęc. Powyżse wymagana ograncaą nacne ares użyownów apreenowane meody. Praca osała sfnansowana w ramach badań sauowych Kaedry Geonformay Informay Sosowane Aadem Górnco - Hunce nr Leraura [] Dane T. Francy A. 004: Parallel and dsrbued sesmc wae feld modelng Tas Quarerly 8 No [] Dane T. Pęa A. Leśna A. 008: Smulaon of sesmc waeforms from Rudna copper mne Poland usng saggered grd 3s General assembly of he European Sesmologcal Commsson : Hersonssos Krea Greca. [3] Oberc J. Seres J. 970: Genea rowó Lubąsego Złoża Med prace Wrocławsego Towaryswa Nauowego Sera B nr 60 Wrocław. [4] Pęa A. Dane T. Leśna A. 009: Full waeform modelng of earhquaes nduced by mnng aces a Rudna Copper Mne General Assembly of Inernaonal Assocaon of Sesmology and Physcs of he Earh's Ineror (IASPEI 009) Cape Town Republa Połudnowe Afry. 75

11 A. PIĘTA T. DANEK A. LEŚNIAK Modelowane numerycne drgań powerchn [5] Plewa S. 977: Wyn badań perofycnych własnośc sał Prace Geologcne - Polsa Aadema Nau Oddał w Kraowe. Komsa Nau Geologcnych - Wrocław [6] reu J. 986: P-S wae propagaon n heerogeneous meda: elocy-sress fne-dfference mehod. Geophyscs Numercal modelng of ground braon caused by underground remors n LGOM mnng area Key words wae feld modelng saggered grd mamum elocy of ground braon Summary Sesmcy nduced by mnng s dangerous for people mnng ecaaons and surface nfrasrucure. Damages caused by sesmc braons are also mporan from he economc pon of ew because of compensaon paymens. In hs presenaon braons caused by mnng-nduced remors n he Rudna copper mne Poland are modeled and analyed. For people and buldngs he mos harmful are surface braons. Lewse braons a he eploaon leel hey are dangerous for mners and mnng equpmen n he cny of ecaaons. The damages are especally serous f a mne s locaed under densely nhabed area. From economcal pon of ew coss of damages are also large f mne s equpped wh modern mnng machnery. Een an appromae assessmen of he energy of sesmc braons can ncrease he safey of mners and reduce he coss of damages. Copper deposs n wesern Poland are locaed n Perman sandsone and lmesone sedmens ha form a monoclne. Geologcal srucure of hs regon s farly good recogned because a large number of drllng from surface o crysallne basemen. Perophyscal parameers of he rocs n hs regon are also nown. Eploaon s carred on a a deph beween 800 o 00m where copper shells are locaed. Mos sesmcy occurs aboe hose layers n dolome and anhydre rocs. They are rgd and faor he creaon of sesmc remors of hgh energy. We esmaed he energy of sesmc braons on surface usng numercal modelng of wae propagaon. We used he model of geologcal sraa from he cny of he Rudna mne wh randomly dsrbued nhomogenees n surface waerng layer. We sared modelng usng source mechansm of remors relaed o drecon of he regonal econc sresses. I was aen from he analyss of he archal remors regsered n hs area. Then we changed orenaons of nodal planes of he sesmc source around hs drecon. I helped us o analye he nfluence of source orenaon on he amplude of regsered braons. The saggered grd fne dfference mehod was used o sole he wae equaon. The large number of modelng and huge se of each model forced us o use a parallel compuer cluser for model ealuaon. The calculaed resuls allow he relae esmaon of braon energy n places on he surface whch are suscepble o desrucon. These places were locaed n hghly populaed owns and selemens. Ths allows some preenon aces n places where haard of srong braons s larges o be underaen. I s also possble o appromae he energy of he braon n places where sensors are no locaed. 76