SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM. Określenie, wykres i własności funkcji homograficznej.

Transkrypt

1 Ktrzyn Gwinkowsk Hnn Młeck VI L.O im J. Korczk W ZSO nr w Sosnowcu. SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Temt: Określenie, wykres i włsności unkcji homogricznej. Cele lekcji: poznwcze: (zpmiętć i zrozumieć) Uczeń zn deinicję unkcji homogricznej Metody: Formy: ksztłcące: (umiejętności prktyczne i umysłowe) Środki dydktyczne: Uczeń potri: nlizowć treść deinicji rozpoznć wzór unkcji homogricznej npisć wzór unkcji homogricznej do zdnej dziedziny nrysowć wykres dowolnej unkcji typu y, 0 w przesunięciu o wektor [ p, q] omówić włsności unkcji homogricznej (wyznczyć równni symptot) przeksztłcić wzór unkcji homogricznej do postci umożliwijącej sporządzenie wykresu pokz, pogdnk heurystyczn, problemow, ćwiczeń prktycznych zbiorow, indywiduln zróżnicown, indywiduln jednolit. olie z wykresmi, groskop, krtki z gotowymi ukłdmi współrzędnych dl kżdego uczni.

2 I. Część wstępn. Przebieg lekcji 1. Powitnie klsy, sprwdzenie obecności. II.. Przypomnienie widomości potrzebnych do relizcji treści lekcji. sprwdzenie prcy domowej (włsności unkcji y ) Część główn. 3. Przystąpienie do relizcji treści nowej lekcji bez podni jej temtu. ) podnie celów i orgnizcji cele lekcji: n dzisiejszej lekcji będziemy zjmowć się przeksztłcniem wykresu unkcji typu y orgnizcj lekcji: będziemy prcowć wspólnie, skupienie wszej uwgi jest potrzebne byście mogli poznć nowy typ unkcji, jej deinicję i włsności b) relizcj temtu lekcji 3 pokz sposobu przesunięci wykresu unkcji y o wektor [ 1,]. Nuczyciel pokzuje sposób wykonni ćwiczeni n groskopie. Nuczyciel zdje pytnie: Co jest wykresem otrzymnej unkcji? - (hiperbol) wyprowdzenie wzoru otrzymnej unkcji. Wzór wyprowdz uczeń przy tblicy, pozostli kontrolują prwidłowość wykonni. 3 T [ 1, ] 3 y y czyli y omówienie włsności otrzymnej unkcji. Wybrny uczeń zpisuje włsności unkcji n tblicy.

3 sporządznie wykresów unkcji w przesunięciu o wektor Podził klsy n dwie części. Wybrni uczniowie dokonują przesunięci przedstwionych n tblicy wykresów unkcji. Pozostli uczniowie wykonują ćwiczenie n otrzymnych krtkch. y y 1 T 3, 1 T, 0 wyprowdzenie wzorów otrzymnych unkcji Wybrni uczniowie wykonują zdni n tblicy, pozostli w zeszytch (ż [ ] do postci niżej wskznej): 1 T 3, 1 1 y y 3 4 czyli y 3 T [,0] y y + omówienie włsności otrzymnych unkcji Uczniowie omwiją włsności w zeszytch. Nstępnie jedn osob z grupy czyt włsności pozostli kontrolują. pogdnk heurystyczn prowdząc do sormułowni deinicji unkcji homogricznej Nuczyciel zdje pytni: Co jest wykresem kżdej z otrzymnych unkcji? (hiperbol) Jkiego typu wzór otrzymliśmy z kżdym rzem? (wzór unkcji wymiernej, której licznik jest wielominem stopni pierwszego lub zerowego, ntomist minownik wielominem stopni pierwszego). Sprwdzenie spostrzeżeni n ogólnych wzorch. Wybrny uczeń wykonuje ćwiczenie n tblicy. T [ p, q] y y + q p q qp + y p zpisnie temtu lekcji zpisnie deinicji unkcji homogricznej (nuczyciel dyktuje deinicję i wyświetl ją n groskopie Deinicj:

4 Funkcją homogriczną nzywmy unkcję wymierną postci + b d ( ) określoną n zbiorze R\ ; tką, że c 0 i c + d c d bc 0. sprwdzenie wrunków podnych w deinicji, n przykłdch: + 3 ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) 3 ( ) pisnie wzorów unkcji homogricznych do zdnej dziedziny D R \ {} 5 D R \ 0 {} III. Część końcow sprwdzjąc stopień opnowni treści lekcji. 4. Ustlenie czynności prowdzących do nrysowni wykresu unkcji w przypdku, gdy dny jest wzór unkcji w postci: ) y 1 b) y + Prób doprowdzeni wzoru unkcji do postci umożliwijącej nrysownie jej wykresu. 5. Zdnie prcy domowej. Nrysuj wykres unkcji y i omów jej włsności 6. Sprwdzenie stopni opnowni mteriłu. ) smodzieln ocen stopni zrozumieni lekcji b) ćwiczenie w rozpoznwniu typu unkcji (zdni w złączniku nr 1)

5 Złącznik nr 1. ( ) ; ( ) + ; ( ) ; ( ) 3 ; ( ) ; 3 +1 ( ) ; ( ) ; 3 1 ( ) ; 1 ( ) ; ( ) 3 ; ( ) ; ( ) ; +1 ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) 3 ; ( ) ; 1 1 ( ) ; ( ) 1 ; ( ) ; ( ) ; ( ) + 7 ; 1 3 ( ) ; 4 4 ( ) ; ( ) +1 ; 3 3 ( ) ; 1 ( ) ; ( ) ; 1 ( ) ; 1 3 ( ) ; ( ) 10 3 ; ( ) ; 3 ( ) ;