Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Transkrypt

1 Kls technikum Przedmiotowy system ocenini wrz wymgnimi edukcyjnymi Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące (W). Wymienione poziomy wymgń odpowidją w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nuczyciel, określjąc te poziomy, powinien ztem sprecyzowć, czy opnowni pewnych czynności lub wiedzy będzie wymgł n ocenę dopuszczjącą (), dostteczną (3), dobrą (4), brdzo dobrą (5) lub celującą (6). Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez kżdego uczni. Wymgni podstwowe (P) zwierją wymgni z poziomu (K) wzbogcone o typowe problemy o niewielkim stopniu trudności. Wymgni rozszerzjące (R), zwierjące wymgni z poziomów (K) i (P), dotyczą zgdnień brdziej złożonych i nieco trudniejszych. Wymgni dopełnijące (D), zwierjące wymgni z poziomów (K), (P) i (R), dotyczą zgdnień problemowych, trudniejszych, wymgjących umiejętności przetwrzni przyswojonych informcji. Wymgni wykrczjące (W) dotyczą zgdnień trudnych, oryginlnych, przewidzine podstwą progrmową dl poziomu podstwowego lub wysokich osiągnięć w konkursch mtemtycznych Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń n poszczególne oceny szkolne: ocen dopuszczjąc wymgni n poziomie (K) ocen dostteczn wymgni n poziomie (K) i (P) ocen dobr wymgni n poziomie (K), (P) i (R) ocen brdzo dobr wymgni n poziomie (K), (P), (R) i (D) ocen celując wymgni n poziomie (K), (P), (R), (D) i (W) Poniżej przedstwimy wymgni dl zkresu podstwowego. Połączenie wymgń koniecznych i podstwowych tkże rozszerzjących i dopełnijących pozwoli nuczycielowi dostosowć wymgni do specyfiki klsy.

2 MATeMAtyk. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP 1. FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży do wykresu dnej funkcji kwdrtowej rysuje wykres funkcji kwdrtowej w postci knonicznej i podje jej włsności ustl wzór funkcji kwdrtowej w postci knonicznej n podstwie informcji o przesunięcich wykresu przeksztłc wzór funkcji kwdrtowej z postci knonicznej do postci ogólnej i odwrotnie oblicz współrzędne wierzchołk prboli znjduje brkujące współczynniki funkcji kwdrtowej, znjąc współrzędne punktów nleżących do jej wykresu rozwiązuje równni kwdrtowe niepełne metodą rozkłdu n czynniki orz stosując wzory skróconego mnożeni wyzncz lgebricznie współrzędne punktów przecięci prboli z osimi ukłdu współrzędnych określ liczbę pierwistków równni kwdrtowego w zleżności od znku wyróżnik rozwiązuje równni kwdrtowe, stosując wzory n pierwistki sprowdz funkcję kwdrtową do postci iloczynowej, o ile możn ją w tej postci zpisć odczytuje miejsc zerowe funkcji kwdrtowej z jej postci iloczynowej rozwiązuje nierówności kwdrtowe wyzncz njmniejszą i njwiększą wrtość funkcji kwdrtowej w podnym przedzile Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub brdzo dobrą, jeśli opnowł poziomy (K) i (P) orz dodtkowo: n podstwie wykresu określ liczbę rozwiązń równni f() = m w zleżności od prmetru m, gdzie y = f() jest funkcją kwdrtową rozwiązuje zdni tekstowe prowdzące do wyznczni wrtości njmniejszej i njwiększej funkcji kwdrtowej rozwiązuje zdni tekstowe prowdzące do równń lub nierówności kwdrtowych znjduje iloczyn, sumę i różnicę zbiorów rozwiązń nierówności kwdrtowych Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) (D) orz: przeksztłc n ogólnych dnych wzór funkcji kwdrtowej z postci ogólnej do postci knonicznej wyprowdz wzory n współrzędne wierzchołk prboli wyprowdz wzory n pierwistki równni kwdrtowego rozwiązuje zdni o zncznym stopniu trudności dotyczące funkcji kwdrtowej. PLANIMETRIA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozróżni trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwrtokątne stosuje twierdzenie o sumie mir kątów w trójkącie sprwdz, czy z trzech odcinków o dnych długościch możn zbudowć trójkąt uzsdni przystwnie trójkątów, wykorzystując cechy przystwni wykorzystuje cechy przystwni trójkątów do rozwiązywni prostych zdń uzsdni podobieństwo trójkątów, wykorzystując cechy podobieństw zpisuje proporcje boków w trójkątch podobnych wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywni elementrnych zdń sprwdz, czy dne figury są podobne oblicz długości boków figur podobnych posługuje się pojęciem skli do obliczni odległości i powierzchni przedstwionych z pomocą plnu lub mpy stosuje w zdnich twierdzenie o stosunku pól figur podobnych

3 MATeMAtyk. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP wskzuje w wielokątch odcinki proporcjonlne stosuje twierdzenie Pitgors wykorzystuje wzory n przekątną kwdrtu i wysokość trójkąt równobocznego oblicz boki w trójkącie prostokątnym, gdy dne są kty 30 0, 45 0, 60 0 rozwiązuje trójkąty prostokątne 1 stosuje w zdnich wzór n pole trójkąt: P h orz wzór n pole trójkąt równobocznego o boku : P 3 4 Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub brdzo dobrą, jeśli opnowł poziomy (K) i (P) orz dodtkowo: przeprowdz dowód twierdzeni o sumie mir kątów w trójkącie stosuje cechy przystwni trójkątów do rozwiązywni trudniejszych zdń geometrycznych wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywni prktycznych problemów Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) (D) orz: stosuje twierdzeni o związkch mirowych podczs rozwiązywni zdń, które wymgją przeprowdzeni dowodu rozwiązuje zdni wymgjące uzsdnieni i dowodzeni z zstosowniem twierdzeni Tles i twierdzeni odwrotnego do twierdzeni Tles stosuje włsności podobieństw figur podczs rozwiązywni zdń problemowych orz zdń wymgjących przeprowdzeni dowodu stosuje włsności czworokątów podczs rozwiązywni zdń, które wymgją przeprowdzeni dowodu rozwiązuje zdni o zncznym stopniu trudności dotyczące przystwni i podobieństw figur 3. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy podobne w sumie lgebricznej dodje, odejmuje i mnoży sumy lgebriczne przeksztłc wyrżeni lgebriczne, uwzględnijąc kolejność wykonywni dziłń przeksztłc wyrżenie lgebriczne z zstosowniem wzorów skróconego mnożeni stosuje wzory skróconego mnożeni do wykonywni dziłń n liczbch postci b c rozwiązuje równni kwdrtowe niepełne metodą rozkłdu n czynniki orz stosując wzory skróconego mnożeni rozwiązuje równni kwdrtowe, stosując wzory n pierwistki przedstwi trójmin kwdrtowy w postci iloczynowej rozwiązuje równni wyższych stopni, korzystjąc z definicji pierwistk i włsności iloczynu Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub brdzo dobrą, jeśli opnowł poziomy (K) i (P) orz dodtkowo: rozwiązuje zdni tekstowe prowdzące do równń kwdrtowych rozwiązuje równni wyższych stopni, stosując zsdę wyłączni wspólnego czynnik przed nwis Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) (D) orz: rozwiązuje zdni o zncznym stopniu trudności dotyczące rozwiązywni równń wyższego stopni korzystjąc z wykresu wielominu, podje miejsc zerowe, zbiór rgumentów, dl których wielomin przyjmuje wrtości dodtnie/ujemne/niedodtnie/nieujemne rozwiązuje zdni tekstowe z zstosowniem wykresu lub wzoru wielominu 3

4 MATeMAtyk. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP 4. FUNKCJE WYMIERNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: wskzuje wielkości odwrotnie proporcjonlne stosuje zleżność między wielkościmi odwrotnie proporcjonlnymi do rozwiązywni prostych zdń wyzncz współczynnik proporcjonlności podje wzór proporcjonlności odwrotnej, znjąc współrzędne punktu nleżącego do wykresu szkicuje wykres funkcji f ( ), gdzie 0 i podje jej włsności (dziedzinę, zbiór wrtości, przedziły monotoniczności) szkicuje wykresy funkcji f ( ) q orz f ( ) i odczytuje jej włsności p wyzncz symptoty wykresu powyższych funkcji dobier wzór funkcji do jej wykresu wyzncz dziedzinę prostego wyrżeni wymiernego oblicz wrtość wyrżeni wymiernego dl dnej wrtości zmiennej skrc i rozszerz proste wyrżeni wymierne wykonuje dziłni n wyrżenich wymiernych (proste przypdki) i podje odpowiednie złożeni rozwiązuje proste równni wymierne wykorzystuje wyrżeni wymierne do rozwiązywni prostych zdń tekstowych Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub brdzo dobrą, jeśli opnowł poziomy (K) i (P) orz dodtkowo: rozwiązuje zdni tekstowe, stosując proporcjonlność odwrotną szkicuje wykres funkcji f ( ) w podnych przedziłch wyzncz współczynnik tk, by funkcj f ( ) spełnił podne wrunki wyzncz wzory funkcji f ( ) q orz f ( ) spełnijących podne wrunki p wyzncz dziedzinę wyrżeni wymiernego, korzystjąc z prostych równń kwdrtowych wykonuje dziłni n wyrżenich wymiernych i podje odpowiednie złożeni przeksztłc wzory, stosując dziłni n wyrżenich wymiernych rozwiązuje równni wymierne wykorzystuje wyrżeni wymierne do rozwiązywni trudniejszych zdń tekstowych wykorzystuje wielkości odwrotnie proporcjonlne do rozwiązywni zdń tekstowych dotyczących prędkości Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) (D) orz: rozwiązuje zdni o zncznym stopniu trudności dotyczące funkcji i wyrżeń wymiernych przeksztłc wzór funkcji homogrficznej do postci knonicznej i szkicuje wykres funkcji f ( ) q orz podje jej włsności p 5. FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: oblicz potęgi o wykłdnikch wymiernych zpisuje dną liczbę w postci potęgi o wykłdniku wymiernym zpisuje dną liczbę w postci potęgi o dnej podstwie uprszcz wyrżeni, stosując prw dziłń n potęgch (proste przypdki) porównuje liczby przedstwione w postci potęg (proste przypdki) 4

5 MATeMAtyk. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP wyzncz wrtości funkcji wykłdniczej dl podnych rgumentów sprwdz, czy punkt nleży do wykresu funkcji wykłdniczej wyzncz wzór funkcji wykłdniczej i szkicuje jej wykres, znjąc współrzędne punktu nleżącego do jej wykresu szkicuje wykres funkcji wykłdniczej, stosując przesunięcie i określ jej włsności szkicuje wykres funkcji, będący efektem jednego przeksztłceni wykresu funkcji wykłdniczej i określ jej włsności oblicz logrytm dnej liczby stosuje równości wynikjące z definicji logrytmu do prostych obliczeń wyzncz podstwę logrytmu lub liczbę logrytmowną, gdy dn jest jego wrtość rozwiązuje równni wykłdnicze, stosując logrytm oblicz logrytm iloczynu, ilorzu i potęgi, stosując odpowiednie twierdzeni o logrytmch Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub brdzo dobrą, jeśli opnowł poziomy (K) i (P) orz dodtkowo: uprszcz wyrżeni, stosując prw dziłń n potęgch porównuje liczby przedstwione w postci potęg odczytuje rozwiązni nierówności n postwie wykresów funkcji wykłdniczych podje odpowiednie złożeni dl podstwy logrytmu lub liczby logrytmownej podje przybliżoną wrtość logrytmów dziesiętnych z wykorzystniem tblic stosuje twierdzenie o logrytmie iloczynu, ilorzu i potęgi do uzsdnieni równości wyrżeń wykorzystuje włsności funkcji wykłdniczej i logrytmu do rozwiązywni zdń o kontekście prktycznym Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) (D) orz: dowodzi twierdzeni o logrytmch wykorzystuje twierdzenie o zminie podstwy logrytmu w zdnich rozwiązuje zdni o zncznym stopniu trudności dotyczące funkcji wykłdniczej i logrytmicznej 6. STATYSTYKA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: oblicz średnią rytmetyczną, wyzncz medinę i dominntę oblicz średnią rytmetyczną, wyzncz medinę i dominntę dnych przedstwionych n digrmie w prostych przypdkch oblicz wrincję i odchylenie stndrdowe oblicz średnią wżoną liczb z podnymi wgmi Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub brdzo dobrą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) i (P) orz dodtkowo: oblicz średnią rytmetyczną, wyzncz medinę i dominntę dnych przedstwionych n digrmie wykorzystuje średnią rytmetyczną, medinę, dominntę i średnią wżoną do rozwiązywni zdń oblicz wrincję i odchylenie stndrdowe zestwu dnych przedstwionych w tbeli interpretuje średnią rytmetyczną, medinę, dominntę i średnią wżoną porównuje odchylenie przeciętne z odchyleniem stndrdowym Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli opnowł wiedzę i umiejętności z poziomów (K) (D) orz: rozwiązuje zdni o zncznym stopniu trudności dotyczące sttystyki 5