PROGNOZY I SYMULACJE

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROGNOZY I SYMULACJE"

Przybysław Górski
8 lat temu
Przeglądów:

1 Foecasg s he a of sag wha wll happe, ad he explag wh dd. Ch. Chafeld (986) PROGNOZY I SYMULACJE Kaaza Chud Laskowska kosulacje: p. 00A śoda - czwaek - soa eeowa: hp://kc.sd.pz.edu.pl/

2 WYKŁAD VIII Szeeg czasowe III. Meoda wskaźkowa. Model edu pełzającego z wagam hamoczm 3. Meoda jedomech okesów

3 3. MODEL TRENDU PEŁZAJĄCEGO Z WAGAMI HARMONICZNYMI Ted pełzając jes modelem adapacjm służ do budow pogoz kókookesowch. Dae: 3; ; 0; ; 5; ; 6 KONSTRUKCJA TRENDU PEŁZAJĄCEGO (k=3) ETAP ETAP Usalee waośc sałej wgładzaa k<, Wższa waość sałej wgładzaa powoduje wększe wgładzae szeegu czl słabsze eagowae a zma zachodzące w szeegu. Oszacowae a podsawe kolejch fagmeów szeegu o długośc k, lowch fukcj edu f ( ) a b Y Pzedzał czasu Fagme szeegu Waośc Y f () 3-3,, f ()=,5+36,33 -, 3, +0+ f ()=,5+0, ,, f 3 ()=,5+3,00-6, 5, f ()=,5+0, lowe fukcje edu , 6, 5++6 f 5 ()=,5+,33 3

4 3. MODEL TRENDU PEŁZAJĄCEGO Z WAGAMI HARMONICZNYMI ETAP 3 Oblczee waośc wgładzoch zmeej ( ) z. waośc eoeczch wkającch z -ej fukcj edu. Z daej fukcj edu f wzacza sę waośc eoecze dla ch okesów, a podsawe kóch fukcja bła oszacowaa. ˆ f ()=,5 +36,33=3,83 f ()=,5 +36,33=39,33 Waośc eoecze fukcj edu f Y ed pełzając f() f() f(3) f() f(5) waośc wgładzoe 3,83 3,83 39,33 0,6 (3,83+0,6)/=0 3 0,83 0,6 39,5 (0,83+0,6+39,5)/3=0,33 0,6,00, (0,6++,)/3=,6 5,50,6 3,83 (,5+,6+3,83)/3=3,6 6 3,,33 (3,+,33)/=3,5,83,83 ETAP Oblczee śedej waośc wgładzoej dla każdego okesu jako śedej ameczej waośc wgładzoch oblczoch dla ego okesu w eape 3. Wkes waośc wgładzoch w posac segmeowej (ed pełzając) moża pzedsawć a wkese

5 3. MODEL TRENDU PEŁZAJĄCEGO Z WAGAMI HARMONICZNYMI EKSTRAPOLACJA MODELU TRENDU PEŁZAJĄCEGO (k=3) ETAP 5 Oblczee pzosów fukcj edu dla waośc wgładzoch w..., +(od do ) (od do -) 0 3,83, w 3 0,33 0 0,33,6 3 0,33,8 5 3,6,6,06 6 3,5 5 3,6-0,0,83 6 3,5,08 5

6 6 3. MODEL TRENDU PEŁZAJĄCEGO Z WAGAMI HARMONICZNYMI ETAP 6 Nadae wag poszczególm pzosom Realzują oe efek posazaa fomacj, adawae są ak, ab ajowsze pzos mał ajwększe zaczee. Suma wag wos. Są o wag hamocze. C,..., 0,0 C C 0,05 3 C C 0, C C 0, C C 0, C C 0, C C

7 3. MODEL TRENDU PEŁZAJĄCEGO Z WAGAMI HARMONICZNYMI ETAP Okeślee śedego pzosu edu jako śedej ważoej (wagam hamoczm) wszskch oblczoch w 5 eape pzosów: w C w w, 0,0 0,3 0,05,8 0,03,06 0,59 ( 0,0) 0,,08 0,09 0,98 ETAP 8 Wzaczee pogoz pukowej a mome/okes T T ( T ),83,83,83 (8 (9 (0 ) ) ) 0,98 0,98 0,98 w 5,8 6,9, Y ed pełzając Podobe jak dla modelu Hola, wszske koleje pogoz leżą a posej. Dla edu pełzającego jes o posa pzechodząca pzez puk (, ), kóej ages kąa achlea do os czasu wos w.

8 . METODA TRENDÓW JEDNOIMIENNYCH OKRESÓW Jeśl szeeg czasow chaakezuje sę edecją ozwojową, wahaam okesowm oaz pzpadkowm o do kosukcj kókookesowch pogoz moża zasosować meodę edów jedomech okesów. Meoda polega a oszacowau paameów aalczej fukcj edu oddzele dla poszczególch faz cklu. Pogoza wzaczaa jes za pomocą eksapolacj oszacowaej fukcj edu dla każdej faz cklu. Sosowae ej meod wmusza pzjęce zasad saus quo, z., że uzma sę zaobsewowaa edecja dla każdej z faz cklu. j 0 j j, j... k,... j j 0, - welkość zmeej pogozowaej dla -ej faz w j-m cklu - zmea czasowa, ( j ) j - paame sukuale -ego modelu, j - składk losow,

9 . METODA TRENDÓW JEDNOIMIENNYCH OKRESÓW Na podsawe dach doczącch kwaalej welkośc zapasów samochodów u poduceów (w s. sz.) wzaczć pogoz zapasów samochodów a ok 00 oaz dokoać oce ch dokładośc, pzjmując, że kcza welkość względego błędu ex ae wos %. Kwaał Zapas samochodów u poduceów (s) I,,,8 5 5, 5, II 5, 5, 5, 6 6, 6, III,9 5, 5,3 5,6 5,9 6,3 IV 5,3 5,6 5,9 6, 6, 6, Zapas samochodów u poduceów (s) 6,8 6,6 6, 6, 6,0 5,8 5,6 5, 5, 5,0,8,6,,,0 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV Ocea wzokowa pozwala a zdefkowae składowej ssemaczej w posac edu osącego oaz wahań ssemaczch a akże wahań pzpadkowch. Składowe pozwalają a zasosowae meod edów jedomech okesów. Szeeg chaakezuje sę egulaoścą, e obsewuje zaczącch zma w zdefkowach Składowch. Zakłada sę że zaówo edecja ozwojowa jak wahaa ssemacze e ulegą soej zmae w okese pogozowam. 9

10 . METODA TRENDÓW JEDNOIMIENNYCH OKRESÓW Meoda polega a oszacowau paameów edu oddzele dla poszczególch faz cklu. Każd szeeg czasow odosząc sę do okeśloej faz cklu opsa jes modelem lowm. j 0 j j, j... k,... 6,8 6,6 6, 6, 6,0 5,8 5,6 5, 5, 5,0,8,6,,, I II III IV Zapas samochodów u poduceów (s) Kwaał Rówae modelu R s ˆ j 0,8 3,88 ˆ j 0,6, 88 ˆ j 0,6, 59 0, 5, 0 I 0,95 0, II 0,99 0,05 III 0,9 0,08 ˆ j IV 0,99 0,0 Pogoz wzacza sę pzez eksapolację oszacowach l edów dla poszczególch faz cklów. 0

11 . METODA TRENDÓW JEDNOIMIENNYCH OKRESÓW Kwaał, Zapas samochodów u poduceów (s) Pogoza Bezwzględ błąd ex ae v Względ błąd ex ae (w %) 0,8 3,88 5, I 0,6,9, 0,6,88 6, II 0,3 3,5,3 0,6,59 6, III 0,3,0, 0, 5,0 6,93 IV 0,0 0, s m ˆ 6 0,066 0, 8 6 V T T s 3,5,5 6 0, 0, Oblczea dla I kwaałów V 00% 0,69 5, 00%,9% (-ś)^ (-)^ 6,5,,6 0,006,5,, 0, ,5,8, 0,006 0, ,5 5, 5,8 0,03 6 6,5 5, 5,56 0,096,5 0,066 3,50,9

12 5. METODA WSKAŹNIKÓW Jes o jeda z częścej użwach meod w aalze wahań sezoowch. Polega oa a wzaczeu wskaźków sezoowośc poszczególch faz cklu. Gd amplud wahań W aalogczch fazach cklu są w pzblżeu ake same, mów sę o wahaach bezwzględe sałch. Gd zaś welkośc amplud wahań zmeają sę w mej węcej m samm sosuku, mów sę o wahaach względe sałch. W pewszm pzpadku moża użć do opsu kszałowaa sę zjawska modelu addwego a w dugm mulplkawego: ˆ ˆ s W aalze wahań sezoowch moża wodębć cze eap: -wodębee edu, -elmację edu z szeegu czasowego, -elmację wahań pzpadkowch, -oblczee wskaźków sezoowośc. Wodębee edu polega a wgładzeu szeegu czasowego za pomocą -wazowej ceowaej lub eceowaej śedej uchomej, lub fukcj aalczej. Celem agegacj dach jes uzskae szeegu czasowego, w kóm e wsępują wahaa sezoowe. Pzepowadza sę ją pzez sumowae dach w okesach pzjęch w badau w dae odpowadające okesom ówm długośc cklu sezoowego. s

13 5. METODA WSKAŹNIKÓW Elmacj edu w w pzpadku szeegu czasowego z wahaam addwm dokouje sę oblczając óżcę zeczwsch waośc zmeej pogozowaej waośc wgładzoch, ozmach z modelu edu. W pzpadku wahań mulplkawch wzacza sę loaz zeczwsch waośc pogozowaej zmeej pzez odpowadające m waośc wgładzoe. z ˆ, z ˆ Oblczoe waośc uwzględają wahaa sezoowe. Elmację dzałaa składka losowego pzepowadza sę oblczając zw. suowe wskaźk sezoowośc. Saową je welkośc śede wzaczoe a podsawe welkośc z, doczącch ej samej faz wahań. z k z k j 0 j, Wskaźk sezoowośc (czse) wzacza sę ze wzoów: s z q, s z q, q z, lczba faz cklu Pogozę wzacza sę asępująco: ( ) s, ( ) s 3

14 5. METODA WSKAŹNIKÓW - pzkład Lczba awa masz z powodu spadku moc zaslaa w pewm pzedsęboswe podukcjm w poszczególch półoczach la pzedsawała sę asępująco: 3; ; ; 9; ; 6; 8; ; ; 8. Wzaczć pzewdwaą lczbę awa w 008 oku. Ckl składa sę z faz. W pewszej (I półocze) zeczwsa waość zajduje sę powżej l edu a w dugej waośc są pożej l edu. =0 (obsewacj) = (ckle) Kozsam z modelu mulplkawego: c ( w) ( w) c pogoza a okes w -ej faze cklu pogoza wsępa a okes w -ej faze cklu czs wskaźk sezoowośc w -ej faze cklu Lczba awa Lczba awa = 30,00 -,08 Koelacja: = -, Czas Pogozę wsępą wzacza sę pzez eksapolację zaobsewowaej edecj ozwojowej. ˆ Y 30

15 5. METODA WSKAŹNIKÓW - pzkład ˆ Y , Ab wzaczć waośc czsch wskaźków sezoowośc c ależ: a) oblczć waośc z jako loaz waośc zeczwsch eoeczch: z...0, Y ŷ z,, z, 0,8 z3,,3 z, 0,86 z5, 8 6 0, z6, 0,89 z,,3 z8, 0,9 z9,, z0, ,80 b) waośc z zaweają efek oddzałwaa wahań sezoowch jak pzpadkowch, w celu ch welmowaa oblcza sę suowe wskaźk sezoowośc z (=,) pzez wzaczee śedej ch waośc z, kóe odpowadają jedomem fazom: z, 5,3,0,3,,8 z 0,8 5 0,86 0,89 0,9 0,80 0,89 c) oblcza sę śedą ameczą suowch wskaźków sezoowośc q q,8 0,89,006 ˆ q z 5

16 5. METODA WSKAŹNIKÓW - pzkład Czse wskaźk sezoowośc wzacza sę jako loaz suowch wskaźków sezoowośc z welkośc q. c c,8,006 0,89,006,5 0,85 c z q (,%) (8,5%), dla I półocza dla II półocza c suma wskaźków mus bć ówa lczbe faz Czs wskaźk sezoowośc c =,5 ozacza, że w pewszej faze cklu czl w I półoczu lczba awa jes pzecęe o,5% wższa od waośc wkającej z l edu, c =0,85 ozacza że w dugej faze cklu (II półoczu) lczba awa jes pzecęe o,5% mejsza od waośc wkającej z l edu. Pogoza wzaczoa a koleje kwaał ma posać:, ( w), c 30,5 9 awa, ( w), c 30 0,85 5 awa 6

Podobne dokumenty

Szereg czasowy z trendem. Model Holta. Stosujemy dwa równania rekurencyjne: I - słuy do wyznaczania wygładzonych wartoci szeregu czasowego w chwili t

Szereg czasowy z trendem. Model Holta. Stosujemy dwa równania rekurencyjne: I - słuy do wyznaczania wygładzonych wartoci szeregu czasowego w chwili t zeeg czasow z edem. Model Hola. osujem dwa ówaia ekuecje: I - słu do wzaczaia wgładzoch waoci szeegu czasowego w chwili F = + ( )( + α α F ) II - słu do wzaczaia wgładzoch waoci pzosu edu w chwili = β