Wiejskie obszary funkcjonalne próba metodyczna Wyznaczenia ich obszarów i granic

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wiejskie obszary funkcjonalne próba metodyczna Wyznaczenia ich obszarów i granic"

Transkrypt

1 STUDIA OBSZARÓW WIEJSKICH 2015, tom 37, s komisja ObSzaróW WiejSkich polskie towarzystwo geograficze istytut geografii i przestrzeego zagospodarowaia polska akademia auk Wiejskie obszary fukcjoale próba metodycza Wyzaczeia ich obszarów i graic rural fuctioal areas methodical attempt of determiig their areas ad boudaries Marci MAZUR Jerzy BAŃSKI Korad CZAPIEWSKI Przemysław ŚLESZYŃSKI Istytut Geografii i Przestrzeego Zagospodarowaia PAN ul. Twarda 51/55, Warszawa m.mazur@twarda.pa.pl jbaski@twarda.pa.pl korad@twarda@pa.pl psleszy@twarda.pa.pl Zarys treści: Artykuł prezetuje propozycję owego podejścia do wyzaczaia wiejskich obszarów fukcjoalych, uwzględiającego jedocześie różorode kryteria ich klasyfikacji. Oparto się przy tym a kocepcji regiou powierzchiowego, tzw. pozorego. Przyjęto, że poziomem szczegółowości aalizy jest gmia. W pierwszym etapie wyłoioy został podzbiór gmi, które a podstawie przyjętego kryterium uzao za obszary wiejskie. Następie a podstawie aalizy daych empiryczych wśród gmi wyzaczoych obszarów wiejskich wyodrębioo takie obszary, które cechują się relatywą homogeiczością pod względem dostępości trasportowej, dyamiki rozwoju i wewętrzej struktury gospodarki. W każdej z wymieioych trzech płaszczyz aalizy wyodrębioo 2 lub 3 kategorie gmi. Wyiki tych klasyfikacji umożliwiły wyzaczeie 12 typów fukcjoalych obszarów wiejskich, staowiących róże kombiacje klas możliwych do uzyskaia w trzech płaszczyzach aalizy. W końcowym etapie uzyskaa struktura przestrzea została zgeeralizowaa w celu wyzaczeia względie homogeiczych zwartych obszarów fukcjoalych. Wyiki zastosowaej procedury oraz jej poszczególych etapów zostały zaprezetowae a mapach. Słowa kluczowe: klasyfikacja, typologia, struktura fukcjoala, wiejski obszar fukcjoaly. Wprowadzeie Cele opracowaia są dwojakie. Pierwszym jest przegląd metodologiczych podstaw klasyfikacji obszarów wiejskich w Polsce, czyli ich systematyki wg wybraych cech. Na tej podstawie uzaje się, że dotychczasowe klasyfikacje ie wyczerpują złożoości charakterystyki obszarów wiejskich oraz propouje się ich modyfikację i rozszerzeie. W związku z powyższym drugim podstawowym celem artykułu jest próba wypracowaia propozycji owego, kompleksowego podejścia do wyzaczaia wiejskich obszarów fukcjoalych, uwzględiającego jedocześie różorode kryteria ich klasyfikacji. Należy podkreślić, że zadaie to polega co prawda a klasyfikacjach, a astępie typologii obszarów wiejskich uwzględiającej jedocześie ich wiele cech, jedak w dalszym etapie, a podstawie przypisaia do każdej jedostki przestrzeej kokretego typu, dokoao delimitacji pewych większych,

2 8 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński względie homogeiczych fukcjoalie i zwartych przestrzeie obszarów. Procedura ta zawiera m.i. pewe elemety regioalizacji. Celem ie jest jedak wyzaczeie regioów węzłowych, czyli odzwierciedlających wzajeme iterakcje w przestrzei geograficzej pomiędzy poszczególymi jedostkami przestrzeymi oraz ich hierarchiczą strukturę, zazwyczaj w spolaryzowaym układzie rdzeń-peryferie lub ośrodek-otoczeie (Chojicki i Czyż 1992, Komoricki i Śleszyński 2009, Śleszyński 2011, 2013). Zakłada się atomiast wyzaczeie wiejskich obszarów fukcjoalych a podstawie podobieństwa sąsiadujących jedostek przestrzeych a daym obszarze pod względem typu fukcjoalego, a więc w oparciu o kocepcję regiou strefowego, tzw. pozorego (Wróbel 1965, Dziewoński 1967). Opracowaia sytetyzujące wiedzę a temat polskiej przestrzei wiejskiej stają się coraz bardziej populare, gdyż mają iewątpliwy walor aplikacyjy. Służą oe prowadzeiu racjoalej polityki regioalej (Kocepcja Przestrzeego Zagospodarowaia 2012). Wybór optymalej drogi rozwoju regiou, jego specjalizacji i wskazaie korzyści wyikających z potecjału edogeiczego ma być rezultatem rozpozaia mocych i słabych stro oraz jego specyfiki. Jest to zagadieie szczególie istote w czasie różicowaia polityki wobec regioów, polegające a wspieraiu kokretych czyików rozwoju społeczo- -ekoomiczego i adresowaiu iterwecji pod kątem wyraźie zdefiiowaych potrzeb jedostek terytorialych. Od typu obszaru wiejskiego zależeć ma p. redystrybucja środków fiasowych a kokrete działaia w perspektywie fiasowej Tego typu praktycze rozwiązaia są szeroko stosowae w krajach rozwiiętych (Rakowska 2013). Skuteczą i często stosowaą metodą sytezy szczegółowej iformacji a temat przestrzei wiejskiej jest klasyfikacja badaego obszaru. Metoda ta polega a uporządkowaiu zestawu liczych szczegółowych charakterystyk w określoą liczbę bardziej ogólych klas lub typów, staowiących pewie wzorzec kofiguracji tych charakterystyk. Zazwyczaj wraz z geeralizacją treści dokoywaa jest w tym przypadku także redukcja skali pomiarowej. Od często stosowaego w przypadku opracowań aalityczych ujęcia ilościowego w postaci kokretych wartości różych wskaźików statystyczych przechodzi się do skali porządkowej (p. termiy: przecięty, wysoki, bardzo wysoki ) lub awet omialej (p. termiy: roliczy, rykowy, tradycyjy, młody ). Takie dalece idące uproszczeie treści opisującej day wyciek przestrzei tylko pozorie skutkuje zubożeiem iformacji o im. W rzeczywistości jego dużą zaletą jest fakt, iż pozwala oo przede wszystkim uporządkować iformację o jedostkach terytorialych pod względem aspektów wyikających z celu daego opracowaia i wydobyć geerale, ajważiejsze prawidłowości w zróżicowaiu badaego wycika przestrzei geograficzej. Jedak o ile istieje wiele klasyfikacji i typologii tematyczych (Kołodziejczyk 1991, Domalewski 2002, Stadar i Średzińska 2008) oraz kompleksowych, ale prowadzoych w obrębie poszczególych regioów, wg kryteriów dostosowaych do ich specyfiki (Adamowicz i Zając 2006, Moleda- -Grysa 2008, Młodak 2009, Czapiewski 2010), wciąż brakuje opracowań kompleksowych o większym zasięgu terytorialym, czyli przydatych do różych celów jedocześie. Pojęcie klasyfikacji i typologii Przeprowadzoe w ostatich latach klasyfikacje obszarów wiejskich cechuje duża różorodość podejść i wariatów. Nie ma też zgodości a poziomie samej termiologii, a awet defiicji termiów klasyfikacja i typologia. Stosowae są róże kryteria

3 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 9 rozróżiaia tych pojęć w geografii. Niekiedy klasyfikację traktuje się jako szczególy przypadek typologii, który spełia waruek rozłączości wyróżiaych typów i przyporządkowaia pewego typu do każdej jedostki przestrzeej (por. Ruge 2006). U wielu jedak autorów zależość ta jest odwrota. Klasyfikacja jest wówczas traktowaa jako termi zaczie ogóliejszy, a typologia jest klasyfikacją spełiającą pewe dodatkowe waruki, p. wielocechowości aalizowaego zjawiska (por. Wójcik 1965, Parysek 1982, Śleszyński 2012). Termiy te często też stosuje się zamieie. Na potrzeby iiejszego opracowaia przyjęto, iż waruki rozłączości wyróżiaych typów i przyporządkowaia pewego typu do każdej jedostki przestrzeej powia spełiać każda klasyfikacja jedostek przestrzeych. Klasyfikacja w stosuku do typologii jest jedak termiem bardziej ogólym i dotyczy zadaia systematyczego składającego się z dwóch czyości: określeia zbioru klas, wg którego dokoaa zostaie systematyka zbioru jedostek przestrzeych, określeia fukcji przypisującej jedozaczie kokretą klasę do każdej z badaych jedostek przestrzeych, a podstawie jej cech. Typologia atomiast jest takim szczególym przypadkiem klasyfikacji, gdzie dokouje się jej ze względu a co ajmiej dwie róże cechy jedostki przestrzeej (klasyfikacja więcej iż w jedym wymiarze). Wyróżiae klasy azywae są wówczas typami. Wymiary klasyfikacji mogą być wzajemie zależe, jeśli istieje pewa charakterystyka jedostki przestrzeej w obrębie jedej z cech, która determiuje lub wyklucza występowaie kokretej charakterystyki w obrębie iej cechy (p. typologia struktury wewętrzej zjawiska a podstawie trójkąta Osaa (Ruge 2006) lub metody kolejych ilorazów d Hodta (Kulikowski 1981, 2003), gdzie skrajie iski lub skrajie wysoki udział jedego z elemetów struktury wyklucza możliwość wystąpieia pewych wartości udziału pozostałych elemetów struktury). Wymiary klasyfikacji mogą także być wzajemie iezależe, gdy sytuacja taka ie ma miejsca. W praktyce pierwszą z czyości składających się a klasyfikację jedostek przestrzeych moża realizować w dwóch odmieych podejściach. Poszczególe klasy moża bowiem wyróżiać ex ate (por. Bański 2009, Typologia obszarów wiejskich 2011, Turystyka wiejska 2012) lub ex post (por. Stola 1987, Bański i Stola 2002, Stay 2013). Podejście ex ate polega a wyodrębieiu takich klas lub typów, które w ajlepszy możliwy sposób spełiają oczekiwaia badacza z puktu widzeia celu przeprowadzaej typologii. Podejście ex post polega atomiast a aalizie daych empiryczych, w wyiku której wyróżia się klasy, które w ajbardziej optymaly sposób oddają wzajeme podobieństwa i różice obserwowae w zbiorze aalizowaych jedostek przestrzeych. Każde z wymieioych podejść posiada więc pewe atuty względem drugiego. Podczas wyróżiaia klas w ramach daej klasyfikacji, zarówo w przypadku podejścia ex ate, jak i ex post, moża wskazać klasy szczegółowe, wyodrębiając ich maksymalą liczbę (Turystyka wiejska 2012) lub dokoać ich geeralizacji, redukując tę liczbę ze względu a mało liczą reprezetację iektórych klas szczegółowych i ich merytorycze podobieństwo. Druga z czyości składających się a typologię rówież obarczoa jest pewymi wstępymi założeiami. Z defiicji termiu fukcja wyika bowiem, że relacja pomiędzy zbiorem aalizowaych jedostek przestrzeych i zbiorem klas lub typów musi spełiać jedocześie dwa waruki: wyczerpywalość całego zbioru aalizowaych jedostek przestrzeych staowiącego dziedzię fukcji oraz jedozaczość przypisywaych do

4 10 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński ich klas składających się a jej przeciwdziedzię. Wyika z tego, że do każdej z aalizowaych jedostek przestrzeych klasyfikacja przypisuje dokładie jedą klasę. Dlatego z jedej stroy zastosowaa fukcja powia zawierać zestaw kryteriów uwzględiających cały zakres zmieości aalizowaych szczegółowych charakterystyk występujących w badaym zbiorze jedostek przestrzeych, aby uikąć wystąpieia takich jedostek przestrzeych, które ie spełiają kryteriów żadej z wyróżioych klas. Z drugiej zaś stroy zbiór klas powiie zawierać elemety rozłącze lub hierarchicze, aby uikąć wystąpieia takich jedostek przestrzeych, którym moża przyporządkować więcej iż jedą klasę. Warto w tym miejscu zauważyć, że w związku z defiicją fukcji, do każdej z jedostek przestrzeych w wyiku jedej klasyfikacji przyporządkowuje się ostateczie dokładie jedą klasę, ale możliwe jest wyróżieie takich klas, które a podstawie daych empiryczych zostaą przypisae do wielu jedostek przestrzeych (ma to często zastosowaie w praktyce), lub których ie przypisao do żadej z tych jedostek (co jest stosowae w praktyce raczej rzadko). W różych klasyfikacjach jedostek przestrzeych stosuje się fukcje rekurecyje (por. Bański 2009, Komoricki i Śleszyński 2009, 2012) lub ierekurecyje (por. Typologia obszarów wiejskich 2011, Turystyka wiejska 2012). Fukcja rekurecyja polega a sukcesywym przyporządkowaiu klas do jedostek przestrzeych w kolejych krokach (iteracjach), gdzie wyiki kolejego etapu procedury przyporządkowaia zależą od wyików uzyskaych w poprzedim etapie. Jest to metoda często stosowaa przy wyróżiaiu klas hierarchiczych (por. Bański 2009). Wówczas w pierwszej kolejości przyporządkowae są klasy adrzęde, a klasy podrzęde mogą być przyporządkowae jedyie do tych jedostek przestrzeych, które ie mają jeszcze przyporządkowaej klasy. Iym przykładem zastosowaia w klasyfikacji jedostek przestrzeych fukcji rekurecyjej jest przypisywaie klasy do daej jedostki a podstawie m.i. klas przyporządkowaych do jedostek sąsiedich. Natomiast fukcja ierekurecyja przyporządkowuje daą klasę iezależie od wyików przyporządkowaia iych klas. Podział klasyfikacji jedostek przestrzeych ze względu a wzajemą zależość aalizowaych cech, charakter fukcji przyporządkowującej klasy do jedostek przestrzeych oraz geeralizację wyróżioych typów przedstawia rycia 1. W polskiej i zagraiczej literaturze przedmiotu spotykamy się z różymi kocepcjami klasyfikacji obszarów wiejskich, bazującymi a ogół a aalizie zbioru wskaźików diagostyczych. Najczęściej stosowae jest jedo z trzech podstawowych kryteriów klasyfikacji obszarów wiejskich: lokalizacyje, strukturale lub kombiowae, czyli łączące te dwa kryteria (Bański 2009, 2014). W podejściu lokalizacyjym ajczęściej wykorzystuje się opis struktury przestrzeej obszarów wiejskich w ujęciu kotiuum miasto-wieś, pozwalającym wyróżić obszar lub obszary rdzeiowe oraz kocetrycze strefy o różym stopiu oddziaływaia tych obszarów oraz ich dostępości (por. Dijkstra i Ruiz 2010, Komoricki i Śleszyński 2009). Podejście strukturale pozwala grupować obszary wiejskie ze względu a ich cechy społeczo-ekoomicze. Najczęściej wyróżia się wiodące fukcje gospodarcze występujące w aalizowaej jedostce terytorialej, a astępie przyporządkowuje się ją do odpowiediej klasy fukcjoalej (por. Bański i Stola 2002). Podejście kombiacyje ma charakter złożoy i a ogół łączy metody stosowae w podejściu lokalizacyjym i strukturalym (por. Roser 2008, Bański 2012, Śleszyński 2012, Bański i i. 2013).

5 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 11 Ryc. 1. Rodzaje klasyfikacji jedostek przestrzeych Types of spatial uits classificatio Źródło: opracowaie włase. Source: ow compilatio. Próba wyzaczeia Wiejskich Obszarów Fukcjoalych założeia metodologicze Aby zrozumieć zasadość rozwiązań przyjętych podczas procedury wyzaczaia Wiejskich Obszarów Fukcjoalych, ależy w tym miejscu zazaczyć istotą rolę kilku założeń. Przede wszystkim podstawowym założeiem, które iewątpliwie wpłyęło a przyjętą metodologię, była obiektywość i powtarzalość zapropoowaej procedury, umożliwiającej regulary moitorig zmia sytuacji w oparciu o całkowicie porówywalą metodę aalizy. Kolejym założeiem związaym z celem opracowaia jest relatywizm przyjętych kryteriów klasyfikacji. Mając a uwadze perspektywę długofalowego rozwoju obszarów wiejskich w kraju, kryteria relatywe, czyli odiesioe do charakterystyk całego zbioru gmi zaliczoych do obszarów wiejskich kraju za day rok, a ie do arbitralie przyjętych wartości krytyczych, warukują uiwersalość metody w dłuższym czasie. Poadto odiesieie sytuacji w daej jedostce terytorialej do sytuacji w iych jedostkach w daym przekroju czasowym dostarcza ceiejszej iformacji a jej temat. Kolejym istotym założeiem jest poziom agregacji przestrzeej. Przyjęto, że jest im gmia, o czym zadecydowały przede wszystkim względy aplikacyje. Gmia jest ajiższym szczeblem podziału admiistracyjego, a którym możliwe jest wdrażaie polityki rozwoju regioalego kraju. Poziom gmiy jest też ajiższym poziomem agregacji, a którym powszechie dostępe bazy daych umożliwiają taki dobór wskaźików, aby oddawały oe w zadowalający sposób aalizowae cechy społeczo-gospodarcze daego obszaru. Zachowao więc w te sposób maksymaly poziom szczegółowości aalizy. Ze względu a waruek porówywalości aalizowaych obszarów zrezygowao z wyodrębiaia jako oddziele jedostki terytoriale miast liczących poiżej 5 tys. mieszkańców w gmiach miejsko-wiejskich. Obszar wiejski gmiy miejsko-wiejskiej jest fukcjoalie silie powiązay z miastem, podobie jak siedziba gmiy z jej otoczeiem w przypadku gmi wiejskich.

6 12 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński Ostatim kluczowym założeiem przyjętym a wstępie jest osiągięcie kompleksowości i wielofukcyjości całej typologii. Dlatego opracowaa klasyfikacja obszarów fukcjoalych łączy trzy podejścia (dyamicze, lokalizacyje i strukturale). Każde z ich staowi pełowartościową klasyfikację staowiącą odrębą całość. Połączeie tych trzech wymiarów aalizy służyło wyodrębieiu pewych spójych terytorialie i homogeiczych fukcjoalie obszarów wiejskich. W podejściu dyamiczym do każdej z gmi przypisao jedą z dwóch klas: obszaru wiejskiego uczesticzącego w rozwoju albo obszaru wiejskiego wymagającego wsparcia procesów rozwojowych. W podejściu lokalizacyjym do każdej z jedostek ze zbioru gmi przypisao klasę miasta, miejskiego obszaru fukcjoalego, obszaru wiejskiego dostępego albo obszaru wiejskiego peryferyjego. Z kolei w podejściu strukturalym do każdej z gmi przypisao klasę obszaru wiejskiego o relatywej przewadze fukcji kosumpcyjych, relatywej przewadze fukcji produkcyjych albo obszaru o fukcjach mieszaych. Podejście dyamicze opierało się a zmieości wartości wybraych wskaźików cząstkowych zaobserwowaej w okresie ostatich 10 lat w porówaiu z przeciętymi zmiaami obserwowaymi a obszarach wiejskich. W podejściu lokalizacyjym obszary wiejskie były klasyfikowae a podstawie ich dostępości komuikacyjej do ajbliższych ośrodków o różej fukcji admiistracyjej. Podejście to, jako jedye, posługiwało się klasyfikacją hierarchiczą awiązującą do hierarchii ośrodków. Natomiast w podejściu strukturalym podstawę staowiła klasyfikacja gmi przeprowadzoa a podstawie porówaia poziomu rozwoju ich dwóch wzajemie iezależych cech, tz. produkcyjości i kosumpcyjości (ryc. 2). Badaie składało się z kilku etapów (ryc. 3). Na początku a etapie preselekcji wybrao tylko te gmiy, które reprezetują obszary wiejskie. Z dalszej aalizy wykluczoo miasta liczące przyajmiej 5 tys. mieszkańców. Według PROW (2010) obszary wiejskie obejmują gmiy wiejskie, gmiy miejsko-wiejskie, z wyłączeiem miast liczących powyżej 20 tys. Ryc. 2. Schemat sytezy Wiejskich Obszarów Fukcjoalych Scheme of Rural Fuctioal Areas sythesis Źródło/Source: Bański i i., 2013.

7 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 13 Ryc. 3. Schemat postępowaia badawczego Scheme of research procedure Źródło/Source: Bański i i., mieszkańców oraz gmiy miejskie, z wyłączeiem miejscowości liczących powyżej 5 tys. mieszkańców. Jedakże badaia GUS (Typologia obszarów wiejskich 2011) dotyczące podejmowaych przez samorządy lokale działań w ramach PROW skłaiają do wiosku, że z obszarów wiejskich ależy wyłączyć wszystkie miasta o liczbie ludości poad 5 tys. mieszkańców. Odrębą kategorię staowiły rówież te obszary, które ie są położoe w graicach miasta liczącego przyajmiej 5 tys. mieszkańców, ale leżą w graicach Miejskich Obszarów Fukcjoalych (Kocepcja Przestrzeego Zagospodarowaia 2011,

8 14 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński Śleszyński 2013). Miasta oraz pozostałe obszary MOF ie były brae pod uwagę podczas aaliz statystyczych, gdyż ich charakterystyki statystycze ie są reprezetatywe dla obszarów wiejskich kraju i ie staowią puktu odiesieia dla obszarów wiejskich. Wyiki preselekcji przedstawia tabela 1. Tabela 1. Wyiki preselekcji obszarów wiejskich w roku 2012 Typ obszaru Liczba jedostek Odsetek jedostek (%) Udział powierzchi (%) Odsetek ludości (%) Miejskie Obszary Fukcjoale ,94 10,42 36,74 Miasta poza Miejskimi Obszarami Fukcjoalymi ,83 3,67 27,93 gmiy miejskie 22 0,80 0,14 0,21 Obszary wiejskie gmiy miejsko-wiejskie z miastem poiżej 5000 mieszkańców obszar wiejski gmi miejsko-wiejskich z miastem 5000 mieszkańców lub większym ,03 13,68 5, ,29 14,07 5,20 gmiy wiejskie ,10 58,01 24,02 ogółem ,23 85,91 35,32 Źródło: opracowaie włase. Pierwszy etap (podejście dyamicze) obejmował aalizę dotyczącą zmieości wskaźików cząstkowych opisujących różorode aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego gmi w iterwałach czasowych. Wybór wskaźików wyikał z kilku podstawowych założeń. Po pierwsze, powiy oe reprezetować w rówym stopiu róże cechy z szerokiego spektrum zagadień społeczo-gospodarczych. Po drugie, powiy bazować a daych statystyczych dostępych a odpowiedim poziomie agregacji przestrzeej. Po trzecie, ich dostępość powia umożliwić aalizy w aalogiczych lub podobych iterwałach czasowych. Ostateczie do aalizy w podejściu dyamiczym wykorzystao wartości 5 wskaźików z okresu w sytetyczy sposób opisujących takie istote cechy obszaru wiejskiego, jak: sytuacja demograficza, gospodarka rola, ogóla aktywość ekoomicza, wyposażeie w ifrastrukturę techiczą oraz ruch budowlay. Grupę wskaźików, a podstawie których przystąpioo do dalszej części aalizy, staowią: 1) wskaźik obciążeia demograficzego 1, 2) odsetek gospodarstw rolych czerpiących poad 50% dochodów z działalości roliczej, 3) liczba podmiotów gospodarczych a 1000 mieszkańców, 4) odsetek mieszkańców korzystających z sieci kaalizacyjej, 5) mieszkaia oddae do użytku a 1000 mieszkańców 2. 1 Wskaźik te jest destymulatą. W dalszej części przez poadprzeciętą dyamikę rozumie się w przypadku tego wskaźika wyższą od przeciętej dyamikę spadku jego wartości. 2 W przypadku wskaźika 2) aalizowao tylko okres , a w przypadku wskaźika 4) okres , ograiczeia wyikały z dostępości materiałów statystyczych.

9 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 15 Należy podkreślić, że ze względu a wstępy charakter opracowaia przedstawioa lista wskaźików ie tworzy zbioru zamkiętego i optymalego. Należy także zazaczyć, że w podejściu dyamiczym aalizowao jedyie dyamikę zmia wartości wskaźików, a ie poziom rozwoju daego obszaru, który uwzględioo w podejściu strukturalym. Takie rozumieie podejścia dyamiczego ozacza, iż wiele gmi o wysokim wskaźiku rozwoju wykazywało iską dyamikę zmia w stosuku do jedostek peryferyjych ekoomiczie, w których iewielki impuls może powodować duży poziom zmia względych w stosuku do stau początkowego. Podejście dyamicze jest więc w tym przypadku z jedej stroy arażoe a oddziaływaie tzw. efektu bazy, ale z drugiej stroy uzupełia całość aalizy o zupełie ową iformację w stosuku do podejścia strukturalego, gdyż ie powiela iformacji o poziomie rozwoju gmiy. Jest to szczególie istote w kotekście możliwości przeprowadzeia kompleksowej typologii uwzględiającej jedocześie wszystkie trzy podejścia. Mając a uwadze tego typu zastrzeżeia, ależy stwierdzić, że opracowaie, w tym wybór odpowiedich wskaźików, wymaga jeszcze wielu pogłębioych studiów. W podejściu dyamiczym przyjęto ogólą zasadę aalizy w oparciu o dyamikę obserwowaą w dwuletich iterwałach czasowych. Dyamikę daego wskaźika w daym iterwale w przypadku wskaźika 1) lub 3) obliczoo wg astępującego wzoru: D ij ) = a ij )/a ij -1 )-1 gdzie: D ij ) wskaźik dyamiki wskaźika i w jedostce j dla iterwału czasowego k, a ij ) wartość wskaźika i w jedostce j dla iterwału czasowego k. W przypadku wskaźika 2) lub 4) wzór te przyjmuje postać: D ij ) = a ij )-a ij -1 ) Natomiast wskaźik 5) wyraża dyamikę bez podejmowaia podobych przekształceń. W kolejym kroku uzyskae wartości D ij ) zormalizowao wg fukcji logiczej: Z ij ) = 1, jeżeli D ij ) > D i ) lub Z ij ) = 0, jeżeli D ij ) D i ) gdzie: D i ) wskaźik dyamiki wskaźika i dla iterwału czasowego k w skali kraju, Z ij ) zormalizoway wskaźik dyamiki wskaźika i w jedostce j dla iterwału czasowego k. Wyjątek staowi wskaźik 1), który jest destymulatą. W przypadku tego wskaźika (dla i = 1) powyższa fukcja logicza przyjmuje postać: Z ij ) = 0, jeżeli D ij ) > D i ) lub Z ij ) = 1, jeżeli D ij ) D i )

10 16 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński Kolejym krokiem było obliczeie w poszczególych jedostkach j i dla każdego z pięciu wskaźików i, zormalizowaej sumy wartości Z ij ) dla wszystkich iterwałów czasowych k. Dla wskaźików 1), 3), 4) i 5) wyraża to astępująca fukcja logicza: S ij = 1, jeżeli Z ( t ) > 2,5 lub S ij = 0, jeżeli Z ( t ) 2,5 gdzie: S ij sumaryczy zormalizoway wskaźik dyamiki wartości wskaźika i w jedostce j. k 1 W przypadku wskaźika 2) (dla i = 2), który aalizowao tylko w jedym iterwale czasowym: S ij = Z ij ) Suma Z ij ) może przybierać wartość całkowitą od 0 (w żadym iterwale czasowym k dyamika wartości wskaźika i ie osiągęła wartości korzystiejszych od średiej krajowej) do 5 (we wszystkich iterwałach czasowych k dyamika wartości wskaźika i miała wartość korzystiejszą iż średia krajowa) lub do 1 dla wskaźika 2) Wskaźik S ij przyjmuje atomiast wartość 0, gdy w większości iterwałów czasowych k dyamika wskaźika i w daej jedostce j była miej korzysta od przeciętej a obszarach wiejskich kraju, lub 1, gdy w większości iterwałów czasowych k dyamika wskaźika i w jedostce j była korzystiejsza od przeciętej. Wreszcie a podstawie sumy wartości wszystkich pięciu S ij w każdej z jedostek j zastosowao astępującą fukcję logiczą: O j = A, jeżeli S ( t ) > 2,5 lub O j = B, jeżeli S ( t ) 2,5 gdzie: O j klasa jedostki terytorialej, A obszar wiejski uczesticzący w rozwoju, B obszar wiejski wymagający wsparcia procesów rozwojowych. 5 5 k 1 5 i 1 5 i 1 Klasa A została przypisaa do tych obszarów, które w przypadku większości spośród aalizowaych 5 wskaźików otowały korzystą dyamikę. Warto poddać pod dyskusję kilka kwestii związaych z wyżej opisaą procedurą postępowaia. Przede wszystkim dyamikę daego wskaźika w daej jedostce terytorialej określoo jako korzystą wówczas, gdy jest oa korzysta w większości aalizowaych iterwałów. Day obszar określa się atomiast jako uczesticzący w rozwoju wówczas, gdy otuje o korzystą dyamikę w przypadku większości spośród 5 aalizowaych wskaźików. Zasada taka pozwoliła a przypisaie klasy obszarów uczesticzących w rozwoju ij ij ij ij k k k k

11 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 17 ie do tych gmi, które rozwijały się dyamiczie, biorąc pod uwagę sumaryczą zmiaę wartości wskaźików w całym okresie ostatich 10 lat, ale do tych, które otowały poadprzeciętą dyamikę w większości iterwałów czasowych. W efekcie ostateczym kryterium przyporządkowaia gmi jest czas trwaia poadprzeciętej dyamiki, a ie jej wartość sumarycza z okresu 10 lat. Reasumując, przez obszary uczesticzące w procesach rozwojowych w iiejszym opracowaiu rozumie się obszary otujące jedocześie rozwój dyamiczy i zrówoważoy. Niesie to za sobą kokrete atuty w postaci aplikacyjego charakteru opracowaia i dostosowaia procedury do obowiązującego paradygmatu rozwoju zrówoważoego w czasie. Iym zagadieiem, które iewątpliwie może budzić kotrowersje, jest zastosowaie dyamiki wartości wskaźika jako jedyego kryterium określającego uczestictwo daego obszaru w procesach rozwojowych. Koleje typologie obszarów wiejskich stopiowo przybliżały się do takiego podejścia, adając coraz większe zaczeie wskaźikom w ujęciu dyamiczym (por. Bański i Stola 2002, Bański 2009, 2012). Podejście łączące wymiar strukturaly i dyamiczy zastosowae w iiejszej typologii umożliwia kotyuowaie tej tedecji poprzez wyraźe rozgraiczeie wymieioych dwóch wymiarów aalizy, co zajduje odzwierciedleie także w postaci przyjętych zestawów wskaźików. Należy jedak zazaczyć, że ujęcie stricte dyamicze wymaga specyficzych kryteriów wyboru wskaźików diagostyczych. Dyskusje może wzbudzać p. zastosowaie do aalizy w ujęciu dyamiczym wskaźika obciążeia demograficzego, zwłaszcza w kotekście wyraźych wyżów i iżów demograficzych występujących w Polsce. To oe w dużej mierze wpływają a dyamikę wartości wskaźika, a ie diametrala zmiaa sytuacji demograficzej. Dlatego w obecej sytuacji ajbardziej wyraźej poprawy wartości wskaźika doświadczają te obszary, a których starzeie się społeczeństwa sprawia, iż dyamiczie spada liczba urodzeń, a w kosekwecji także odsetek mieszkańców w wieku przedprodukcyjym. Jedak w dłuższej perspektywie to właśie te obszary w ajwiększym stopiu będą dotkięte ieodwracalymi egatywymi procesami demograficzymi związaymi z brakiem zastępowalości pokoleń. Także założeie o badaiu zrówoważoego charakteru rozwoju daego obszaru powoduje, iż pewe wskaźiki mogą być miej użytecze. Do wskaźików takich ależą p. te związae z rozwojem ifrastruktury, który często odbywa się w sposób skokowy, a koleje iwestycje są oddawae do użytku co pewie czas, ieregularie. Drugi etap typologii polegał a określeiu stopia peryferyjości położeia obszarów wiejskich. Dokoao tego poprzez określeie ich dostępości komuikacyjej do rdzei rozwojowych w skali regioalej 3, subregioalej 4 lub powiatowej 5. Wyłoioe zostały cztery kategorie obszarów fukcjoalych: Miejskie Obszary Fukcjoale (wyłączoe z dalszych badań), miasta powyżej 5 tys. mieszkańców a pozostałych obszarach (także wyłączoe z dalszych badań), obszary wiejskie o dobrej dostępości (wartość sytetyczego wskaźika dostępości jest korzystiejsza iż wartość przecięta a obszarach wiejskich) i obszary wiejskie o słabej dostępości (wartość sytetyczego wskaźika dostępości jest miej korzysta iż wartość przecięta a obszarach wiejskich). Wartość sytetyczego wskaźika dostępości (L i ) odzwierciedla położeie daej gmiy a tle 3 Jede z 18 ośrodków o takiej fukcji admiistracyjej. 4 Jede z rdzei regioalych, jedo z pozostałych 51 miast a prawach powiatu lub ośrodek wojewódzki przed 1999 r. 5 Jede z rdzei regioalych, subregioalych lub ie miasto będące siedzibą władz powiatu.

12 18 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński struktury admiistracyjo-osadiczej kraju, a w kosekwecji jej podatość a dyfuzję bodźców rozwojowych z ośrodka cetralego daego szczebla. Wartość ta, staowiąca podstawę klasyfikacji w podejściu lokalizacyjym, jest destymulatą, gdyż została wyrażoa średią ważoą z czasu przejazdu trasportem idywidualym do cetrum fukcjoalego ajlepiej dostępego: miasta wojewódzkiego, ośrodka subregioalego, miasta powiatowego. Czas dojazdu jest podstawowym i uiwersalym wskaźikiem dostępości przestrzeej. Powszechie przyjmuje się bowiem, że czas odzwierciedla fudametalą zasadę ludzkiego postępowaia, jaką jest dążeie do maksymalizacji kotaktów przy miimalizacji aktywości, w sesie trudu lub wysiłku, jaki trzeba podjąć przy utrzymywaiu tychże kotaktów (Karlqvist 1975). Dostępość czasowa jest determiowaa w dużym stopiu przez położeie daego obszaru, ale jest oa silie modyfikowaa przez charakter sieci trasportowej. W podejściu lokalizacyjym założoo poadto, że samochód prywaty jest stosukowo powszechym środkiem trasportu, co przekłada się m.i. a wysoki udział trasportu samochodowego w strukturze przewozu osób w Polsce. Traktowaie wskaźika dostępości trasportem idywidualym jako sytetyczego wskaźika dostępości trasportowej jest pewym uproszczeiem, które w pewie sposób ziekształca rzeczywistą dostępość, która jest związaa z kosztami ekoomiczymi oraz dostępością dla iektórych kategorii społeczych wyłączoych lub mających ograiczeia z powodu korzystaia z samochodu, p. osób starszych, iepełosprawych, uczącej się młodzieży itd. Zaletą tej metody jest jedak możliwość wykorzystaia odpowiedich, dedykowaych do tych celów baz daych i modeli prędkości ruchu, umożliwiających wykoaie porówywalych wyików 6. Na potrzeby iiejszej klasyfikacji wykorzystao model ruchu samochodem osobowym uwzględiający m.i. ograiczeia wyikające z kodeksu drogowego, parametry techiczo-fukcjoale dróg, gęstość zaludieia oraz zróżicowaie morfometrycze rzeźby tereu. Niestety poważym ograiczeiem była iemożość uwzględieia parametru atężeia ruchu i jego zmieości w ciągu doby. Waga dostępości do ośrodka daego szczebla została adaa a podstawie całkowitego potecjału demograficzego wszystkich ośrodków tego szczebla w Polsce. W 2012 r. dla miast wojewódzkich, ośrodków subregioalych i miast powiatowych wagi wyiosły odpowiedio: 0,37, 0,25 i 0,38. Sytetyczy wskaźik dostępości przybrał więc postać: L i = 0,37*t w + 0,25* t s + 0,38*t p gdzie: L i sytetyczy wskaźik dostępości trasportowej gmiy i, t w uśredioy czas dojazdu do ajlepiej dostępego miasta wojewódzkiego, t s uśredioy czas dojazdu do ajlepiej dostępego ośrodka subregioalego, t p uśredioy czas dojazdu do ajlepiej dostępego miasta powiatowego. 6 Alteratywe dla trasportu idywidualego samochodem i iezmierie iteresujące z praktyczego puktu widzeia mogłyby być aalizy bazujące a trasporcie publiczym. Niestety, ie jest to możliwe z powodu braku odpowiedio zestawioych i wyczerpujących baz daych o czasach przejazdu środkami trasportu w sposób porówywaly dla całego kraju. Występują też poważe trudości metodyczo-techicze w implemetacji istiejących daych (p. rozkładów jazdy) do systemów iformacji przestrzeej, aby a tej podstawie móc wykoywać aalizy izochroowe (por. Śleszyński 2014).

13 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 19 Wartości uśredioego czasu dojazdu dla daej gmiy zostały obliczoe a podstawie średich wartości czasu dojazdu z całej powierzchi tej gmiy. Klasyfikacja obszarów wiejskich w podejściu lokalizacyjym dostarcza owej, iezmierie istotej iformacji o walorach aplikacyjych, dającej możliwość przyjęcia różej polityki rozwoju w zależości od lokalizacji daego obszaru wiejskiego. Jedak wadą samej metody klasyfikacji jest arbitralość ośrodków przyjętych jako pukt odiesieia dla daego obszaru wiejskiego. Ewetuala modyfikacja metody powia przede wszystkim uwzględiać potrzebę odejścia od takich arbitralych decyzji, co moża uzyskać p. poprzez pomiar sumaryczej dostępości do wszystkich ośrodków (przy wadze daej dostępości do daego ośrodka uzależioej od jego potecjału), a ie jedyie do ośrodka ajbliższego. W etapie trzecim obszary wiejskie zostały podzieloe a trzy kategorie fukcjoale: obszary o przewadze fukcji kosumpcyjych (usługi, turystyka, mieszkalictwo, komuikacja, ochroa przyrody), obszary o przewadze fukcji produkcyjych (rolictwo, leśictwo, przemysł), obszary o fukcjach mieszaych (zrówoważoy udział fukcji kosumpcyjych i produkcyjych). Klasyfikacje strukturale staowiły dotychczas ajlicziej reprezetowae podejście w klasyfikacjach i typologiach obszarów wiejskich. Zazwyczaj wyróżiaych było wiele różych klas lub typów struktury daego obszaru. W iiejszym opracowaiu ze względu a cel przeprowadzeia klasyfikacji strukturalej zapropoowao ajprostszy podział wg proporcji w stopiu rozwoju dwóch podstawowych grup fukcji. Na całe spektrum fukcji, które rozwijają się a dzisiejszych obszarach wiejskich, składają się bowiem fukcje produkcyje lub fukcje kosumpcyje. Zarówo do określeia poziomu rozwoju fukcji produkcyjych, jak i fukcji kosumpcyjych zastosowao podejście ilościowe, chociaż jest oo zwłaszcza w stosuku do badaia poziomu fukcji kosumpcyjych iewystarczające ze względu a specyfikę zjawiska i dostępość daych statystyczych. Rówież w literaturze brytyjskiej zazwyczaj fukcje kosumpcyje obszarów wiejskich określa się w kategoriach jakościowych. O kosekwetym zastosowaiu podejścia ilościowego do opisu poziomu rozwoju obydwu grup fukcji a obszarach wiejskich zadecydowała jedak koieczość porówaia poziomu rozwoju dwóch wyróżioych grup fukcji. Ostateczie do pomiaru użyto dwóch rówoliczych zestawów mierików. W celu uikięcia wpływu krótkotermiowych wahań wartości mierików pod uwagę wzięto wartość średią z lat Listę mierików opisujących poziom rozwoju fukcji kosumpcyjych tworzą mieriki opisujące poziom rozwoju mieszkalictwa, turystyki lub usług: (k i1 ) mieszkaia oddae do użytku a 1000 mieszkańców w jedostce i, (k i2 ) udzieloe oclegi a 1000 mieszkańców w jedostce i, (k i3 ) odsetek podmiotów z działów usługowych wg GUS 7 w jedostce i. Poziom rozwoju fukcji produkcyjych określoo atomiast a podstawie wartości mierików opisujących poziom rozwoju z zakresu rolictwa, leśictwa lub przemysłu i budowictwa: (p i1 ) odsetek gospodarstw rolych czerpiących poad 50% dochodów z działalości roliczej w jedostce i, 7 Ze względu a dostępość daych statystyczych w porówywalej klasyfikacji wzięto pod uwagę średią z okresu

14 20 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński (p i2 ) wskaźik lesistości w jedostce i, (p i3 ) odsetek podmiotów z działów produkcyjych wg GUS 8 w jedostce i. Zapropooway szereg sześciu mierików ależy traktować jako kompromis pomiędzy dostępością a możliwościami iterpretacyjymi. Na podstawie wymieioych wskaźików cząstkowych skostruowao sytetyczy wskaźik odległości od wzorca rozwoju fukcji kosumpcyjych jedostki i (K i ) oraz sytetyczy wskaźik odległości od wzorca rozwoju fukcji produkcyjych jedostki i (P i ). Ich wartość określoo z użyciem aaliz z grupy metod wzorcowych a kokretie miary rozwoju Hellwiga. Metoda ta pierwotie została wykorzystaa do typologiczego podziału krajów ze względu a ich poziom rozwoju oraz zasoby i strukturę wykwalifikowaych kadr (Hellwig 1968), jedakże współcześie jest powszechie stosowaa zarówo w aalizach ekoomiczych, społeczych, jak i przestrzeych. Metoda opiera się a określeiu obiektu wzorcowego (modelowego), względem którego wyzacza się dystas dla wszystkich obiektów badaia poprzez obliczeie odległości taksoomiczej. Polega oa a rzutowaiu puktów przestrzei wielowymiarowej a prostą, przez co proces iterpretacyjy jest bardzo ułatwioy, gdyż w porządkowaiu liiowym występuje elemet pierwszy i ostati. Dzięki porządkowaiu liiowemu moża stwierdzić, że im wartości są bliższe jedości, tym obiekt jest bardziej rozwiięty w zakresie aalizowaych atrybutów, z kolei im wartości są bliższe zeru, tym obiekt jest słabiej rozwiięty. W metodzie tej moża stosować dowolą liczbę zmieych (por. szczegółowy opis metody w: Czapiewski 2010). Jedyym wymogiem formalym stosowaia miary rozwoju Hellwiga jest podział stosowaych mierików a grupę stymulat i destymulat, ze względu a koieczość wskazaia dla ich dodatiego bądź ujemego kieruku w porządkowaiu liiowym (Ilicki 2002). Jedocześie ależy podkreślić, iż metoda Hellwiga jest oceiaa jako jeda z ajbardziej wiarygodych procedur porządkowaia obiektów wielocechowych (Ślusarz 2005). W iiejszych aalizach w przypadku obydwu wskaźików sytetyczych przeprowadzoo porządkowaie liiowe przestrzei trójwymiarowej opisaej przez mieriki traktowae jako stymulaty. Za taksoomiczy wzorzec uzao wzorzec abstrakcyjy ciąg maksymalych wartości wskaźików występujących w aalizowaym zbiorze jedostek przestrzeych. Określeie dystasu wartości mierików w daej jedostce do wartości tych mierików występujących a obszarach wiejskich w rzeczywistości, a ie względem subiektywie wybraych wartości mierików lub jedostek przestrzeych uzaych za optymale, umożliwiło obiektywizację i powtarzalość procedury, co staowi przyjęte a priori założeie całej typologii. Abstrakcyjy obiekt, azway wzorcem rozwoju, przyjmuje współrzęde (k 01, k 02, k 03 ) lub (p 01, p 02, p 03 ): k 0j = max(k ij ) gdzie: z ij wartość mierika j w jedostce i. p 0j = max(p ij ) Kolejym etapem postępowaia jest obliczeie odległości (c i0 ) pomiędzy przyjętym wzorcem rozwoju a wszystkimi pozostałymi obiektami zbioru. Wykorzystao metrykę odległości euklidesowej pomiędzy ciągami zormalizowaych wartości trzech współrzęd- 8 Podobie jak w przypadku podmiotów z działów usługowych, ze względu a dostępość daych statystyczych w porówywalej klasyfikacji wzięto pod uwagę średią z okresu

15 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 21 ych (mierików) poszczególych jedostek przestrzeych a ciągiem zormalizowaych wartości trzech współrzędych (mierików) wzorca rozwoju. Dla fukcji kosumpcyjych lub produkcyjych wzór przyjmuje odpowiedio postać: 3 j 1 ck ) i0 2 ( k k lub ( p ij 0 j i0 3 cp p ) j 1 ij 0 j 2 Natomiast miarę rozwoju Hellwiga (K i ) lub (P i ) dla -elemetowego zbioru aalizowaych jedostek przestrzeych obliczoo w astępujący sposób: gdzie: K i ck 1 ck i0 0, a P i cp 1 cp i0 0 ck 0 ck 0 2σ k 0, ck 0 1 i 1 ck i0, σ k0 1 i 1 ( ck i0 ck ) 0 2, cp 0 cp 0 2σ p 0, cp 0 1 i 1 cp i0, σ p0 1 i 1 ( cp cp ) Efektem jest uormowaie wartości wszystkich jedostek przestrzeych z aalizowaego zbioru poprzez obliczeie ich ilorazów odległości od wzorca (ck i0 ) lub (cp i0 ) i wartości ck 0 lub ck 0, a astępie poprzez obliczeie różicy pomiędzy jedością a tymi ilorazami otrzymuje się wartości miary rozwoju Hellwiga w zakresie poziomu rozwoju fukcji kosumpcyjych (K i ) lub produkcyjych (P i ) dla wszystkich badaych jedostek przestrzeych. Zastosowaie tej metody skutkuje ormalizacją zbioru wartości sytetyczego wskaźika do wartości z zamkiętego przedziału <0;1>. W sporadyczych przypadkach możliwe jest także uzyskaie ujemych wartości wskaźika sytetyczego, wskazujących a poadprzeciętie iekorzystą sytuację daej jedostki (Ilicki 2002). Ostateczej klasyfikacji obszarów wiejskich wg proporcji pomiędzy stopiem rozwoju fukcji kosumpcyjych lub fukcji produkcyjych dokoao a podstawie porówaia wartości wskaźików sytetyczych K i i P i, zestadaryzowaych w -elemetowym zbiorze jedostek przestrzeych wg wzoru: i0 2 0.

16 22 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński K K i Ks i σ k gdzie: Ks i zestadaryzoway sytetyczy wskaźik poziomu rozwoju fukcji kosumpcyjych w jedostce i, Ps i zestadaryzoway sytetyczy wskaźik poziomu rozwoju fukcji produkcyjych w jedostce i,, a 1 K i 1 K i P P i Ps i σ, p σ k 1 i 1 2 ( K K) i, 1 P i 1 P i, σ p 1 i 1 ( P P) i 2. Do klasyfikacji obszarów wiejskich w oparciu o porówaie wartości wskaźika Ks i i Ps i zastosowao astępującą fukcję logiczą: KP = A, jeżeli Ks i - Ps i > 0,5 lub KP = B, jeżeli Ks i - Ps i 0,5 i Ks i - Ps i -0,5 lub KP = C, jeżeli Ks i - Ps i < -0,5 gdzie: KP klasa klasyfikacji w podejściu strukturalym, A obszar o przewadze fukcji kosumpcyjych, B obszar o fukcjach mieszaych, C obszar o przewadze fukcji produkcyjych. Biorąc pod uwagę właściwości rozkładu ormalego 9, przyjęto zasadę, że gmię cechuje domiacja fukcji produkcyjych lub kosumpcyjych, gdy wartości wskaźików Ks i i Ps i różią się o co ajmiej pół odchyleia stadardowego. Gdy różica ta jest miejsza, daa gmia reprezetuje typ mieszay. Przyjmując taką procedurę, zakłada się, że możliwe są przypadki, gdy każdy ze wskaźików sytetyczych cechuje się bardzo iskimi wartościami ( odległość od wartości przeciętej dla kraju jest miejsza o kilka odchyleń 9 Według rozkładu ormalego, zarówo liczba jedostek o wartości przekraczającej wartość średią o więcej iż pół odchyleia stadardowego, jak i liczba jedostek o wartości iższej od wartości średiej o poad pół odchyleia stadardowego wyosi 31%. Zatem jeśli rozkład wartości zestadaryzowaych wskaźików sytetyczych byłby rozkładem ormalym, 31% gmi byłoby sklasyfikowaych jako obszary o przewadze fukcji produkcyjych, 31% jako obszary o przewadze fukcji kosumpcyjych, zaś 38% jako obszary o fukcjach mieszaych. W przeprowadzoej klasyfikacji w przypadku 37% gmi stwierdzoo przewagę fukcji produkcyjych, w przypadku 32% gmi stwierdzoo przewagę fukcji kosumpcyjych, zaś 31% sklasyfikowao jako obszary o fukcjach mieszaych. Zaobserwowae różice statystyczie wyikają z cech rozkładu (jego iewielkiej skośości) i wskazują a przewagę fukcji produkcyjych a większości obszarów wiejskich i kocetrację przewagi fukcji kosumpcyjych a ieco miejszym obszarze.

17 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 23 stadardowych) lub bardzo wysokimi wartościami ( odległość od wartości przeciętej dla kraju jest większa o kilka odchyleń stadardowych). Jedakże celem klasyfikacji strukturalej ie jest wskazaie poziomu rozwoju fukcji daego rodzaju, ale opis struktury, czyli dysproporcji pomiędzy poziomem rozwoju fukcji kosumpcyjych a poziomem rozwoju fukcji produkcyjych. Przykładowo, gdy w hipotetyczej gmiie wartość wskaźika Ks i wyosi -3, a wartość wskaźika Ps i wyosi -2, to taka jedostka zostaie sklasyfikowaa jako obszar o przewadze fukcji produkcyjych, chociaż poziom rozwoju tych fukcji jest zdecydowaie iższy iż poziom średi w skali obszarów wiejskich całego kraju. Należy zatem podkreślić, że przyjęta metoda klasyfikacji strukturalej dostarcza jakościowego opisu struktury fukcjoalej daego obszaru w ujęciu fukcje kosumpcyje- -fukcje produkcyje, a ilościowy pomiar poziomu jego rozwoju jest jedyie środkiem do osiągięcia tego celu. W związku z powyższym przyjęta metoda klasyfikacji dostarcza owej, bardzo istotej iformacji o daym obszarze. O ile w ogólym zarysie spełia więc oa swoją rolę jako jedego z trzech iezależych elemetów opisujących typ fukcjoaly obszaru wiejskiego, to dobór kokretych mierików, które będzie moża uzać za optymale w świetle tak akreśloego celu, powiie być główym polem badawczym w dalszych pracach prowadzoych ad delimitacją Wiejskich Obszarów Fukcjoalych. Ostatim etapem badaia była idetyfikacja zwartych i względie homogeiczych wiejskich obszarów fukcjoalych. Sprowadzała się oa do wykoaia w oparciu o wyiki trzech iezależych klasyfikacji trójwymiarowej typologii obszarów wiejskich oraz regioalizacji polegającej a geeralizacji wyików typologii. Typologia polegała a przyporządkowaiu do każdej gmiy wchodzącej w skład obszarów wiejskich jedego z typów, który staowił kombiację wyików trzech klasyfikacji. Typ określał zatem jedocześie dyamikę rozwoju, uwarukowaia lokalizacyje oraz strukturę fukcjoalą daego obszaru wiejskiego, przez co zapropoowaa typologia spełia waruek kompleksowości opracowaia. Jedak ze względu a połączeie aż trzech iezależych klasyfikacji, awet przy iewielkiej liczbie klas w obrębie każdej z ich (2 klasy w dwóch klasyfikacjach i 3 klasy w trzeciej) teoretyczie możliwe jest wyróżieie 12 typów obszarów. Pierwotie zakładao możliwość przeprowadzeia geeralizacji wyików już a etapie poszczególych klasyfikacji. Miała oa polegać a agregacji klas o małej reprezetacji empiryczej z klasami zbliżoymi w sesie merytoryczym. Jedak za sprawą przyjętych kryteriów opierających się w dużej mierze a relacji do średiej dla obszarów wiejskich w kraju, każda z wyróżioych klas była stosukowo liczie reprezetowaa w empiryczym zbiorze daych. Ostateczie wyodrębioo pełą liczbę 12 typów obszarów wiejskich oraz 2 typy miejskie: Miejski Obszar Fukcjoaly lub miasto poza Miejskim Obszarem Fukcjoalym. W kolejym kroku w celu delimitacji zwartych obszarów fukcjoalych, przeprowadzoo geeralizację przestrzeą uzyskaych rezultatów. Agregacja przestrzea gmi została wykoaa metodą ruchomego pola odiesieia. Metoda ta pozwala przejść od zjawisk występujących w przestrzei geograficzej w sposób dyskrety lub skokowy do powierzchi statystyczej o charakterze ciągłym. Mapa typów fukcjoalych gmi została przetworzoa a mapę Wiejskich Obszarów Fukcjoalych poprzez przypisaie do każdej z gmi typu fukcjoalego zajmującego ajwiększą powierzchię a obszarze tej gmiy wraz z jej pewym otoczeiem w zadaym promieiu odległości od środka geometryczego. W zależości od pożądaego poziomu szczegółowości efektu końcowego możliwe jest zastosowae dowolego promieia. Przyjęta długość promieia zwiększa bo-

18 24 M. Mazur J. Bański K. Czapiewski P. Śleszyński wiem poziom geeralizacji. W związku ze specyfiką Wiejskich Obszarów Fukcjoalych Polski zakłada się, iż aturalą wielkością regiou węzłowego, składającego się z ośrodka o fukcjach adrzędych i jego zaplecza, jest wielkość odpowiadająca w przybliżeiu wielkości powiatu ziemskiego. Studia literatury z zakresu zasięgu oddziaływaia ośrodków miejskich a otaczające je obszary wiejskie oraz licze próby empirycze doprowadziły do określeia optymalej długości promieia otoczeia. Ostateczie, za optymaly w polskich warukach uzao promień 20 km. Wyiki próby wyzaczeia Wiejskich Obszarów Fukcjoalych W związku z powyższymi krytyczymi uwagami dotyczącymi zastosowaia szczegółowych rozwiązań podjętą próbę sytetyczej typologii obszarów wiejskich ależy a obecym etapie traktować ie tyle jako gotowe arzędzie pozaia obecej struktury przestrzeej obszarów wiejskich, ale raczej jako propozycję owego podejścia badawczego i przyczyek do dyskusji ad udoskoaleiem zapropoowaej procedury, a w szczególości optymalymi zestawami wskaźików diagostyczych służącym zamierzoym celom, aiżeli jako gotowy sposób a pozaie rzeczywistej struktury przestrzeej obszarów wiejskich. Niemiej zapropoowaa metoda staowi pewą zwartą całość, dzięki czemu przeprowadzeie opisaej procedury badawczej może dostarczyć kokretych wyików empiryczych. W celu podjęcia dyskusji ad samą metodologią warto odieść się także do jej wyików. Aalizując wyiki podejścia dyamiczego (ryc. 4), ależy przede wszystkim zwrócić uwagę a asymetrię pomiędzy liczbą jedostek sklasyfikowaych jako uczesticzące w rozwoju (29,9%), a liczbą jedostek wymagających wsparcia procesów rozwojowych (70,1%), pomimo przyjęcia średiej dyamiki a obszarach wiejskich jako podstawowego kryterium, które przy ormalym rozkładzie wartości daje podział rówoliczy. Asymetrię tę moża uzasadiać wyłączeiem z aalizy obszarów wiejskich (w zaczeiu admiistracyjym) wchodzących w skład Miejskich Obszarów Fukcjoalych, które w dużej mierze geerują poprawę statystyk dla całości obszarów wiejskich. W związku z tym pozostałe obszary wiejskie w iewielkim stopiu uczesticzą w rozwoju, a przyajmiej tempo tego rozwoju jest w większości przypadków zdecydowaie iższe. Sam fakt kocetracji procesów rozwojowych a iewielkim obszarze jest także ormalym i powszechie występującym zjawiskiem. Jedak rzeczywistą przyczyą uzyskaej asymetrii w przypadku omawiaej klasyfikacji jest dobór wskaźików i iewielki odsetek gmi otujących regularie poadprzeciętą dyamikę wzrostu wartości wskaźików związaych z rozwojem ifrastrukturalym, czyli 4) i 5). Odsetek gmi otujących korzystą dyamikę wartości poszczególych wskaźików w większości iterwałów czasowych przedstawia tabela 2. Poza tym ależy zwrócić uwagę, iż rozkład przestrzey obszarów wiejskich uczesticzących w rozwoju potwierdza słuszość procedury wyzaczaia Miejskich Obszarów Fukcjoalych, gdyż gmiy położoe a ich obrzeżach ie staowią już zwartych obszarów poadprzeciętej dyamiki rozwoju. Na ryciie 5 przedstawioo podział obszarów wiejskich a dwie klasy wg sytetyczego wskaźika dostępości trasportowej. W 2012 r. przecięta wartość wskaźika sytetyczego przypadająca a 1 km 2 obszarów wiejskich Polski, staowiąca kryterium graicze, wyiosła 49,191 miut. Poieważ stosukowo dużą wagę w sumaryczej war-

19 Wiejskie Obszary Fukcjoale próba metodycza wyzaczeia ich obszarów i graic 25 Ryc. 4. Wyiki podejścia dyamiczego Results of dyamic approach Źródło: opracowaie włase. Source: ow elaboratio. Tabela 2. Odsetek gmi otujących korzystą dyamikę wartości poszczególych wskaźików w większości iterwałów czasowych Wskaźik 1) 2) 3) 4) 5) Odsetek gmi o wartości wskaźika S ij = 1 49,8 41,9 54,2 19,1 31,8 Źródło: opracowaie włase tości wskaźika sytetyczego posiadały ośrodki wojewódzkie (37%), a odległości do ich są zróżicowae w ajwiększym stopiu, a lokalizację obszarów peryferyjych wpływa przede wszystkim odległość od tych ośrodków. Ośrodki iższego rzędu w pewym stopiu iwelują różice dostępości, ale tam, gdzie odległość od stolic województw jest szczególie duża, wskaźik dostępości czasowej jest wciąż iski. Obszary, a których wskaźik dostępości czasowej jest szczególie iski, zajdują się zazwyczaj w strefach przygraiczych oraz a pograiczach województw tzw. wewątrzregioale peryferie rozwoju. Daje się przy tym wyróżić kilka zwartych i większych powierzchiowo obszarów, a których wartość sytetyczego wskaźika dostępości trasportowej przekracza 50 miut. Są to obszary: środkowopomorski, mazurski, kurpiowsko-podlaski, adbużański, roztoczański, wieluński, karpacki i sudecki. To oe w głów-

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

2.1. Studium przypadku 1

2.1. Studium przypadku 1 Uogóliaie wyików Filip Chybalski.. Studium przypadku Opis problemu Przedsiębiorstwo ŚRUBEX zajmuje się produkcją wyrobów metalowych i w jego szerokim asortymecie domiują różego rodzaju śrubki i wkręty.

Bardziej szczegółowo

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,

Bardziej szczegółowo

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem: Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.

Bardziej szczegółowo

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak Rekursja Materiały pomocicze do wykładu wykładowca: dr Magdalea Kacprzak Rozwiązywaie rówań rekurecyjych Jedorode liiowe rówaia rekurecyje Twierdzeie Niech k będzie ustaloą liczbą aturalą dodatią i iech

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii. TESTY LOSOWOŚCI Badaie losowości próby - test serii. W wielu zagadieiach wioskowaia statystyczego istotym założeiem jest losowość próby. Prostym testem do weryfikacji tej własości jest test serii. 1 Dla

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska Statystyka Katarzya Chudy Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Celem aalizy statystyczej ie jest zwykle tylko opisaie (prezetacja) posiadaych daych, czyli tzw. próby statystyczej.

Bardziej szczegółowo

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel: Metodologia obliczeia powyższych wartości Klasyfikacja iwestycji materialych ze względu a ich cel: mające a celu odtworzeie środków trwałych lub ich wymiaę w celu obiżeia kosztów produkcji, rozwojowe:

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o 1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

KADD Metoda najmniejszych kwadratów Metoda ajmiejszych kwadratów Pomiary bezpośredie o rówej dokładości o różej dokładości średia ważoa Pomiary pośredie Zapis macierzowy Dopasowaie prostej Dopasowaie wielomiau dowolego stopia Dopasowaie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Estymacja punktowa

Lista 6. Estymacja punktowa Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Zastosowania w transporcie pasażerskim. Podzespoły i systemy HMI

Zastosowania w transporcie pasażerskim. Podzespoły i systemy HMI EAO Ekspert w dziedziie iterfejsów człowiek-maszya Zastosowaia w trasporcie pasażerskim Podzespoły i systemy HMI www. eao.com/catalogues EAO Parter dla przemysłu trasportowego Foto: SBB Systemy operacyje

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( )

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( ) Poiedziałki 11.45 Grupa I3 Iformatyka a wydziale Iformatyki Politechika Pozańska Algorytmy I Struktury Daych Prowadząca: dr Hab. iż. Małgorzata Stera Sprawozdaie do Ćwiczeia 3 Algorytmy grafowe (26.03.12)

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja Charakterystyki liczbowe zmieych losowych: wartość oczekiwaa i wariacja dr Mariusz Grządziel Wykłady 3 i 4;,8 marca 24 Wartość oczekiwaa zmieej losowej dyskretej Defiicja. Dla zmieej losowej dyskretej

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh -

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh - TEKST TRUDNY Postulat kwatowaia Bohra, czyli założoy ad hoc związek pomiędzy falą de Broglie a a geometryczymi własościami rozważaego problemu, pozwolił bez większych trudości teoretyczie przewidzieć rozmiary

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadaie 1 Rzucamy 4 kości do gry (uczciwe). Prawdopodobieństwo zdarzeia iż ajmiejsza uzyskaa a pojedyczej kości liczba oczek wyiesie trzy (trzy oczka mogą wystąpić a więcej iż jedej kości) rówe jest: (A)

Bardziej szczegółowo

Wykład nr 2. Statystyka opisowa część 2. Plan wykładu

Wykład nr 2. Statystyka opisowa część 2. Plan wykładu Wykład r 2 Statystyka opisowa część 2 Pla wykładu 1. Uwagi wstępe 2. Miary tedecji cetralej 2.1. Wartości średie 2.2. Miary pozycyje 2.3. Domiata 3. Miary rozproszeia 4. Miary asymetrii 5. Miary kocetracji

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II

STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II 1. Pla laboratorium II rozkłady prawdopodobieństwa Rozkłady prawdopodobieństwa dwupuktowy, dwumiaowy, jedostajy, ormaly. Związki pomiędzy rozkładami prawdopodobieństw.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE ZAGADNIENIA METODOLOGICZNE

PODSTAWOWE ZAGADNIENIA METODOLOGICZNE PODSTAWOWE ZAGADNIENIA METODOLOGICZNE. Wprowadzeie W ekoomii i aukach o zarządzaiu obserwuje się tedecję do ilościowego opisu zależości miedzy zjawiskami ekoomiczymi. Umożliwia to - zobiektywizowaie i

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Analiza matematyczna. Robert Rałowski Aaliza matematycza Robert Rałowski 6 paździerika 205 2 Spis treści 0. Liczby aturale.................................... 3 0.2 Liczby rzeczywiste.................................... 5 0.2. Nierówości...................................

Bardziej szczegółowo

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem

Bardziej szczegółowo

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Metody kontroli poziomów emisji pola elektromagnetycznego w środowisku

Metody kontroli poziomów emisji pola elektromagnetycznego w środowisku Metody kotroli poziomów emisji pola elektromagetyczego w środowisku Paweł Bieńkowski Pracowia Ochroy Środowiska elektromagetyczego, ITTA, Politechika Wrocławska Pawel.biekowski@pwr.wroc.pl Wstęp Dyamiczy

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek. FUNKCJA KWADRATOWA. Zadaia zamkięte. Zadaie. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem fukcji f ( x) ( x ) ma współrzęde: A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) Zadaie. Zbiorem rozwiązań ierówości: (x )(x

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE

2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE Ie rozkłady dyskrete 9. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE.. Rozkład dwumiaowy - kotyuacja Przypomijmy sobie pojęcie rozkładu dwumiaowego prawdopodobieństwa k sukcesów w próbach Beroulli ego: P k k k k = p q m =

Bardziej szczegółowo

Ciągi liczbowe z komputerem

Ciągi liczbowe z komputerem S t r o a 1 dr Aa Rybak Istytut Iformatyki Uiwersytet w Białymstoku Ciągi liczbowe z komputerem Wprowadzeie W artykule zostaie zaprezetoway sposób wykorzystaia arkusza kalkulacyjego do badaia własości

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy 12. Dowieść, że istieje ieskończeie wiele par liczb aturalych k < spełiających rówaie ( ) ( ) k. k k +1 Stosując wzór a wartość współczyika dwumiaowego otrzymujemy ( ) ( )!! oraz k k! ( k)! k +1 (k +1)!

Bardziej szczegółowo

Statystyka powtórzenie (I semestr) Rafał M. Frąk

Statystyka powtórzenie (I semestr) Rafał M. Frąk Statystyka powtórzeie (I semestr) Rafał M. Frąk TEORIA Statystyka Statystyka zajmuje się badaiem procesu zbieraia oraz iterpretacji daych liczbowych lub jakościowych. Przedmiotem statystyki są metody badaia

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr

Bardziej szczegółowo

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy CIĄGI LICZBOWE Poziom podstawowy Zadaie ( pkt) + 0 Day jest ciąg o wyrazie ogólym a =, N+ + jest rówy? Wyzacz a a + Czy istieje wyraz tego ciągu, który Zadaie (6 pkt) Marek chce przekopać swój przydomowy

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17 Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem)

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assignment Problem) D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badaia operacyje (wykład 6 _ZP) [1] ZAGADNIENIE PRZYDZIAŁU (ZP) (Assigmet Problem) Bliskim "krewiakiem" ZT (w sesie podobieństwa modelu decyzyjego) jest zagadieie

Bardziej szczegółowo

Zróżnicowanie poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego powiatów województwa lubelskiego

Zróżnicowanie poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego powiatów województwa lubelskiego Barometr Regioaly Nr 3(13) 008 Zróżicowaie poziomu rozwoju społeczo-gospodarczego powiatów województwa lubelskiego Aleksadra Nizioł Wyższa Szkoła Zarządzaia i Admiistracji w Zamościu Streszczeie: W artykule

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjoare I st. iżyierskie, Eergetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechiki i Elektroiki Ćwiczeie r 1 OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Obwód

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów populacji

Estymacja parametrów populacji Estymacja parametrów populacji Estymacja parametrów populacji Estymacja polega a szacowaiu wartości parametrów rozkładu lub postaci samego rozkładu zmieej losowej, a podstawie próby statystyczej. Estymacje

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

Metoda łączona. Wykład 7 Dwie niezależne próby. Standardowy błąd dla różnicy dwóch średnich. Metoda zwykła (niełączona) n2 2

Metoda łączona. Wykład 7 Dwie niezależne próby. Standardowy błąd dla różnicy dwóch średnich. Metoda zwykła (niełączona) n2 2 Wykład 7 Dwie iezależe próby Często porówujemy wartości pewej zmieej w dwóch populacjach. Przykłady: Grupa zabiegowa i kotrola Lekarstwo a placebo Pacjeci biorący dwa podobe lekarstwa Mężczyźi a kobiety

Bardziej szczegółowo

Ocena możliwości zastosowania rozkładu normalnego do opisu wybranych parametrów ruchu drogowego w miastach na przykładzie Radomia

Ocena możliwości zastosowania rozkładu normalnego do opisu wybranych parametrów ruchu drogowego w miastach na przykładzie Radomia Marzea Dębowska-Mróz, Ewa Feresztaj-Galardos, Reata Krajewska, Adrzej Rogowski Ocea możliwości zastosowaia rozkładu ormalego do opisu wybraych parametrów drogowego w miastach a przykładzie Radomia JEL:

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo