Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19

Transkrypt

1 Rozwąze ektóryh zdń tregowyh do I kolokwum sem. zmowy, 8/9 Zd.. V = ost, = 98 K W wrukh dtyzyh Q = ΔU =. Końową temperturę zjdzemy rozwązują rówe ΔU =. Zm eerg wewętrzej zhodz wskutek rekj hemzej jlepej przyjąć, że w temperturze 98 K orz zmy tempertury produktów. U U v gdze perwszy wyrz jest stdrdową eergą wewętrzą rekj. Rówowży zps w opru o etlpę ędze mł postć Rd U p Poewż w lh p dl m postć welomu -stop, fukj ędze welomem -stop względem tempertury. Uprszzją rhuk, przyjmjmy stłość p tj. olzoą wrtość dl jedej tempertury, p. = 98 K. Ostteze wę rówe przyerze postć R p szuk tempertur ędze rów p R Stdrdow etlp rekj w temperturze 98 K wyos 98 9, k / mol 84,6k / mol Podstwją de, otrzymujemy 84,6 =98 K mol =47 K 9,4 8,45 mol K Uwg. Ozywśe tempertur jest zyt wysok, żey mogł yć osągęt w prktye. Możemy rzej mówć o mksymlej temperturze dl proesu dtyzego. Czyl tkej, któr zhodz ez jkhkolwek strt eplyh. Odoszą te przypdek do rzezywstoś trze jeszze zuwżyć, że w tk wysokej temperturze e jest trwły. Przykłd te może yć jedye lustrją jk dużo eerg moż uzyskć dzęk egzotermzej rekj hemzej. Uwg. Gdyy tempertur pozątkow ył ż 98 K, ls eerg leżłoy uzupełć o jeszze jedą łkę, przedstwjąą zmę eerg wewętrzej przy zme tempertury sustrtów od tempertury pozątkowej do 98 K. p = ost, = 98 K W wrukh dtyzyh Q = Δ =. Końową temperturę zjdzemy rozwązują rówe Δ =.

2 Róż w stosuku do poprzedej wersj zd to zjdowe zer zmy etlp, e eerg wewętrzej. p przy logzyh uproszzeh, końow tempertur ędze rów p =98 K 84,6 mol =466 K 9,4 mol K Zd.. Złoże: Rekj: g + g g = 5 K stł tempertur końow = 4 K pozątkowe lzy mol regetów kolejo od lewej do prwej:,, =,, stopeń przemy względem zotu: α =,75. W rektorze okresowym zohoryzym ls eerg przedstw sę stępująo ΔU = Q Lzy mol regetów w ste końowym jlepej przedstwć w fukj zmeej rekj ξ. Zmeą rekj defuje sę jko W te sposó lzy mol kżdego reget w dym momee zwsowe rekj moż przedstwć jko Dl szej rekj ędze to: reget ν ξ Poewż stopeń przemy względem -tego reget sustrtu rów sę zwązek pomędzy zmeą rekj stopem przemy jest stępująy

3 Dl dyh pozątkowyh ztem ędze,75mol,75mol Podstwją szzegółowe wyrże zmę eerg wewętrzej rówe, otrzymujemy Q v d v d U v d v d gdze jest temperturą 98 K. Perwsze dw wyrzy ozzją zmę eerg wewętrzej w wyku zmy tempertury ozę sustrtów do 98 K. W tej temperturze przeprowdzmy rekję zm eerg wewętrzej rekj hemzej to trze wyrz. rzy ostte łk to zm eerg wewętrzej zwąz z ogrzem produktu pozostłyh sustrtów do tempertury. Wyrżją v poprzez p, orz ΔU o poprzez Δ o, otrzymmy Q Rd v Rd R Rd Rd v R p Po podstweu odpowedh welomów przedstwjąyh pojemoś eple w fukj tempertury orz słkowu, otrzymuje sę wyrżee Q R R R R R p R p p p p p p Stdrdow etlp rekj w temperturze 98 K wyos 98 45,94 k / mol9,88k / mol p p p p p p v d d Podstwmy de do powyższego rów Q: Q/,75 7,578,4985 4, ,68,4985, ,88 8,498,75 7,578,4498 4,5 4 98,75 8,68,4498,9 4 98,75 Q = -6, k Zd.. 6 4,58,4498 7, , Złoże: Rekj: g + g g = = 98 K pozątkowe lzy mol regetów kolejo od lewej do prwej:,, =,, stopeń przemy względem zotu: α =,5.

4 Olzo w zdu stdrdow etlp w temperturze 98 K wyos -9,88 k/mol. Stąd stdrdow eerg wewętrz rów sę 9,88 8,498k / mol86,9k mol U g R / Końową temperturę olzymy z wruku ΔU =, który wyk z dtyzoś zohoryzoś proesu. Wyrżee zmę eerg wewętrzej jest logze jk w zdu, tz. U v d v d v Po słkowu z wykorzystem dyh z l ędze to rówe sześee względem tempertury. Dl uproszze posłużmy sę ustloym wrtośm pojemoś eplyh, podoe jk w zdu. Wtedy U Stąd v v v U v v v Wrtoś v dl regetów v v p 8,9 8,7 5,5 R/ mol 98 K K Zme rekj dl α =,5 wyos ξ =,5 mol. Podstwją de, otrzymmy = 94,4 K Zd. 6. Przyjmjmy de tke jk w zdu. edy róż dotyzyć ędze rodzju rektorów okresowy zohoryzy zd. przepływowy stjory zd. 6. W tym osttm rektorze, ls eerg ędze stępująy Δ = Q w zwązku z zym podstwowe rówe ędze mło postć 4

5 5 p p p p p d d d d d Q po słkowu Q p p p p p p p p p p p Zd. 6. Zde to z kole może yć trktowe jko wrt zd. Róż poleg tym, że końową temperturę olzymy z wruku Δ =, który wyk z dtyzoś zoryzoś proesu. Rówe powyższe ędze mło ztem stępująą postć p p p d d d Przyjmują średe wrtoś pojemoś eplyh otrzymmy p p p p p p = 794, K