Rozruch silnika prądu stałego

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rozruch silnika prądu stałego"

Judyta Skowrońska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if + Lf d if równanie obwodu wzbudzenia d Te = Jw ωm + Bmωm + Tl d równanie mechaniczne i a u f i f d γ = π/2 q gdzie: u a ea = Gaf if ωm napięcie roacji Te = Gaf if ia momen elekromagneyczny ω rm T e Gaf = p Laf indukcyjność roacji Układ równań modelu SPS zapisany w posaci macierzowej dogodnej do obliczeń w programie Mahcad ua uf Te Tl = Ra Rf Bm ia if ωm + p ωm Laf ia if ωm d + d La Lf Jw ia if ωm 1.2. Dane znamionowe maszyny Pn := 13 [W] moc znamionowa Uan := 22 [V] napięcie znamionowe Ian := 67.7 [A] znamionowy prąd wornika Pfn := 186 [W] znamionowa moc obwodu wzbudzenia Ufn := 11 [V] znamionowe napięcie wzbudzenia nn := 15 [obr/min] prędkość obrowa 1.3. Paramery modelu maemaycznego La :=.2 [H] indukcyjność obwodu wornika Ra :=.4 [Ohm] rezysancja wornika 1/1

2 p := 2 [-] liczba par biegunów Jw :=.11 [kg m^2] momen bezwładności Dodakowe obliczenia Pfn Ifn := Ifn = [A] znamionowy prąd wzbudzenia Ufn Ufn Rf := Rf = Ifn [Ohm] rezysancja wzbudzenia ωmn := 2π nn ωmn = [rad/sec] prędkość kąowa 6 ( Uan Ian Ra) Gaf := Gaf =.726 [H] indukcyjność roacji Ifn ωmn Gaf Laf := Laf =.363 [H] indukcyjność wzajemna wornik - wzbudzenie p Rf Lf := 2 La Lf = [H] indukcyjność obwodu wzbudzenia Ra Bm :=.1 Pn Bm = ωmn 2 [Nm/rad/sec] współczynnik arcia Pn Tn := Tn = [Nm] momen znamionowy ωmn 2. Symulacja 2.1. Macierze paramerów układu równań modelu silnika macierz rezysancji RA := Ra Rf Bm macierz indukcyjności LA := La Lf Jw macierz indukcyjności roacji GA := Laf równanie momenu elekromag. Te( ia, if ) := p Laf if ia 2.2. Przebiegi momenu obciąŝenia i napięć zasilających silnik 2/1

3 load :=.1 [sec] czas załączenie obciąŝenia k Tl := współczynniki do określenia momenu obciąŝenia k Ua := 1 współczynnik do określenia napięcie zasilania wornika k Uf := 1 współczynniki do określenia napięcie zasilania wzbudzenia Przebieg momenu obciąŝenia Tl( ) := if load k Tl Tn if > load Przebieg napięcia wornika Ua( ) := if load k Ua Uan if > load Przebieg napięcia wzbudzenia Uf ( ) := Ufn if load k Uf Ufn if > load 2.3. Paramery symulacji p := [sec] począek symulacji k := 1 [sec] koniec symulacji := [sec] krok całkowania k p Ns := floor Ns = 1 liczba ieracji w przedziale p..k Tl( ) Ua( ) /1

4 Uf( ) Warunki począkowe ia := [A] prąd wornika Ufn if := = [A] prąd wzubdzenia, w przypadku maszyny bocznikowej if=, w przypadku Rf obcowzbudnej if=ufn/rf ωm := [rad/sec] predkość kąowa wekor z warościami począkowymi zmiennych: y := ia if ωm 2.5. Prawa srona układu równań SPS VA(, y) := Ua( ) Uf ( ) ( ) Tl Te y, y 1 ( ) p y GA y 2 RA y Po przekszałceniach orzymujemy wekor wymuszeń VA(, y) := Ua( ) p Laf y y Ra y 1 2 Uf ( ) Rf y 1 p Laf y y Tl( ) Bm y Wyznaczenie funkcji pochodnych (macierz funkcyjna): Wekor, kórego elemeny są pierwszymi pochodnymi szukanych funkcji Posac pierwszych pochodnych moŝemy wyznaczyć za pomocą funkcji lsolve D(, y) := lsolve( LA, VA(, y) ) W przypadku SPS wekor funkcji pierwszych pochodnych ma posać: 4/1

5 D(, y) := Ua( ) La p Laf La Uf ( ) Lf p Laf Jw y y 1 y y 1 2 Rf y Lf 1 Tl( ) Jw 2.7. Uruchomienie solver'a Ra La y Bm Jw y 2 Obliczenia numeryczne są wykonywane z dokładnością określoną przez paramer TOL. Domyślnie warość ego parameru wynosi TOL = W przypadku wykonywania obliczeń z większą precyzja naleŝy wcześniej usalić odpowiednią warość parameru TOL TOL := 1 5 Res := rkfixed( y, p, k, Ns, D) Uses he fourh-order Runge-Kua fixed-sep mehod Res := Rkadap( y, p, k, Ns, D) Uses he fourh-order Runge-Kua wih adapive sep-size. Res := Adams( y, p, k, Ns, D) Uses Adams mehods Res := Bulsoer( y, p, k, Ns, D) Uses he Bulirsch-Soer mehod, which is slighly more accurae han Runge-Kua, bu requires a smoohly varying sysem argumenami funkcji są: y -wekor kolumnowy zawierający warunki począkowe, p, k - odpowiednio począek i koniec przedziału, w kórym poszukiwane jes rozwiązanie, Ns - liczba ieracji, D - wekor funkcji pochodnych 3. Wyniki symulacji 3.1. Analiza graficzna wyników symulacji Odczyanie warości przebiegów symulacji. Res := [s] czas symulacji i a Res 1 := [A] prąd wornika i f Res 2 := [A] prąd wzbudzenia ω m Res 3 := [rad/sec] prędkość obroowa Obliczenie dodakowych przebiegów wielkości elekromechanicznych k :=.. rows( Res) 1 indeks macierzy z wynikami symulacji T ek := p Laf i f i k ak [Nm] momen elekromagneyczny e ak := p Laf i f ω k mk [V] napięcie roacji 5/1

6 3 2 Prąd wornika i a Prąd wzbudzenia i f prędkość obroowa wirnika ω m /1

7 4 momen elekromagneyczny T ek k napięcie roacji e ak k Warości maksymalne i usalone przebiegów max( i a ) = i alas =.778 [A] prąd wornika ( ) max( i f ) = i f = [A] prąd wzbudzenia las( ) max( ω m ) = ω mlas = ( ) [rad/sec] prędkość obroowa 6 2π max ( ω m) = π ω m las = [obr/min] prędkość obroowa ( ) max( T e ) = T elas =.956 [Nm] momen elekromagneyczny ( ) max( e a ) = e alas = [V] napięcie roacji ( ) 7/1

3.2. Ekspor wyników Dodanie przebiegów momenu i napięcia roacji do macierzy z wynikami symulacji Res := T k, 4 ek Res := e k, 5 ak Zapis wyników symulacji do pliku mahcad1.x Res 4.

8 3.2. Ekspor wyników Dodanie przebiegów momenu i napięcia roacji do macierzy z wynikami symulacji Res := T k, 4 ek Res := e k, 5 ak Zapis wyników symulacji do pliku mahcad1.x Res 4. Porównanie wyników z symulacjami w innych programch 4.1 Program symulacyjny PSpice Impor danych z pliku eksowego: spice := spice = "`s" spice = "V(1)`V",, 3 spice = "I(R_Bm)`rad/s" spice = "I(Ra)`A" spice.x, 1, 4 spice = "V(9)`N.m", Program symulacyjny SABER saber := saber = "`s" saber = "e`n.m",, 3 saber = "va`v" saber = "ia`a" saber.x, 1, 4 saber = "wrm`rad/s", 2 8/1

9 3 Prąd wornika 2 i a spice 4 saber spice, saber, 3 Prędkość obroowa wirnika ω m spice 1 saber spice, saber, 9/1

10 4 Momen elekromagneyczny 3 T e spice 2 saber spice, saber, 3 Napięcie wornika Ua( k ) spice 3 saber k spice, saber, 1/1

Podobne dokumenty

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili