NA ODCINKACH SIECI DROGOWO-ULICZNEJ MIASTA W ASPEKCIE UPRASZCZANIA STRUKTURY TEJ SIECI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NA ODCINKACH SIECI DROGOWO-ULICZNEJ MIASTA W ASPEKCIE UPRASZCZANIA STRUKTURY TEJ SIECI"

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 3 Traort 206 W Traortu RUCHU NA ODCINKACH SIECI DROGOWO-ULICZNEJ MIASTA W ASPEKCIE UPRASZCZANIA STRUKTURY TEJ SIECI dotarczoo: marzec 206 Strezczeie: ieci drogowo-uliczej miata jet Dla celów modelowaia ie zawze taa zachodzi otrzeba budowy urozczoych modeli ieci drogowo- - dla urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej Biela- we: trutura ieci drogowo-. WPROWADZENIE W wielu miatach -ulicza wyoim oziomem [9]. W taim rzyadu d i oztowe. rozbudowaych modelach ieci [0]. W modelowaiu ie zawze oiecze jet odwzorowaie wzytich elemetów ieci traortowej. W wielu rzyadach rogozy ruchowe ieci drogowo-uliczej z wyorzytaiem zaad agregacji deomozycji czy aroymacji [3]. Poto y rzez elemety ieci drogowo-uliczej odwzoroway oób [23] z ajitotiejzych miar otou jet jego jedote otou ]. rzem-

2 508 W rzyadu urozczoych modeli ieci traortowych zaadiczym roblemem jet e ze Przy urazczaiu trutury ieci drogowo- i urazczaia trutury ieci. 2. FORMALIZACJA ZAGADNIENIA formalego [ ]. Model ieci taowi rerezetacj matematycz rzeczywitych obietów oraz zarówo [5]. Do odwzorowaia ieci traortowej teorii grafów [ ]. Dla celów modelowaia graf G ieci drogowo-uliczej rzedtawioo jao: G W L () gdzie: W - G L - G. Zbiór W G jet odwzorowaiem zbioru wzytich drogowo-uliczej miata tj.: W... w... W (2) gdzie W zbioru W odowiada drogowo-uliczej miata. Z L grafu G z tym zw W dae jet odwzorowaie tóre elemety tego iloczyu rzerowadza a elemety zbioru 0 tj.: : W W 0 (3)

3 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 509 rzy czym w o umerach w oraz w ' w grafu G w drogowe w rzeciwym rzyadu w L 0 w L w : w w W. (4) G dowolej ary w oraz te Droga a a wiele oobów. Dla otrzeb a odciach ieci drogowo-uliczej jao w oraz w ' w W rzez w w w oraz w ' ww w w [24]: w w w w w2 w2 w w w w w w ' ' ' ' w w w w w w N N N N w w... w (5) N w w gdzie N. w Elemety drogi w. oiec drogi w w oraz w N w w ' w W w. w 2. itieje w modelu ieci drogowo-uliczej tz.: w w w L w... N. w 3. itieje w modelu ieci drogowouliczej tz.: w w w W w... N. w 4. : w w... N. w 5. w w 2... N. 6. w w ' ' w w w w '... N ' ' '.

4 50 Zbiór umerów wzytich ta zdefiiowaych dróg w ieci drogowo-uliczej w P w : w w... P w W (6) gdzie P P. o umerach w oraz w W drogowo-uliczej rzedtawioo jao: P w : P w W w w w w ' (7) Natomiat z 5) rzedtawioo jao: w w w w w ' w w w w N w ' ' : '... w zdefiiowaej LP L w w P (8) a (5) jao: w zdefiiowaej WP w w w W P w w w w : w... N (9) rzerojów ieci drogowo- i [3] dalzych aaliz urozczoo trutur modelu ieci drogowo- w owo W wydzieloo zbiór W W W ww L. Zbiór L urozczoego modelu ieci drogowouliczej rzedtawioo w otaci: rzy czym i w L w : w W P w L (0) e odcii urozczoego modelu ieci drogowouliczej y utworzoe orzez a w drogi tz. w w w w w N ' w w w w w w w w w w w w w w w w w w w N N N N N...

5 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 5 w w w W w2... w... ' ' ' W \ W w w w w w w w w w w w N N N N gdzie. Dla celów dalzych aaliz trutura ieci drogowo- urozczoa do grafu G w otaci: () G W L (2) Odcii ieci drogowo-uliczej oiada ich m.i. odcia Pr L urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej zadae jet odwzorowaie tóre elemetom tego zbioru zbioru liczb rzeczywitych R tj.: fl j : L R j... J (3) j j gdzie J J a fl w fl w R fucji j -tego tyu dla w - J jet zbiorem umerów L grafu G drogowo-uliczej miata FL G zetawioo w otaci macierzy: w : w FL fl j L j... J (4) -uliczej zdefiiowao dwie fucje: - fl w - w L - fl 2 w - w L w L. Urozczoy model ieci drogowo-uliczej MSDU zaiao zatem w otaci: MSDU G FL (5) Modelowaie w ieci traortowej miata wymaga odwzorowaia otou rzez ozczególe elemety trutury urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej MSDU. [23 24]. Dyamicze wymaga wrowadzeia odowiediego modelu czau. od celu i. Zbiór T zaiao jao:

6 52 T... t... T (6) gdzie T T ). Poto o umerach w oraz w ' ww w P urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej MSDU ww w L. ie m L T odwzorowaia oraz tóre elemetom tego iloczyu : L T R : L T R 0 0 (7) (8) rzy czym: w t w t R 0 w ' w jedotach rzewozowych (. ojazdach) w rzeroju zloalizowaym a odcia odwzorowaego w L (tz. w W ) w rzedziale czau t T w t w t R 0 w ' w jedotach rzewozowych (. ojazdach) w rzeroju zloalizowaym w L w 'W ) w rzedziale czau t T. Q Q w ' t : w w w ' t : w w L t T (9) L t T. (20) Wielo w w ' t oraz w w ' t -uliczej.

7 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie WYBRANE NA ODCINKACH SIECI DROGOWO-ULICZNEJ Przy urazczaiu trutury ieci drogowo-. 2]. tym miary wyorzytywae w dalzej aalizie oarto a u Poadto miary -uliczej miata owiy i. w L w rzedziale czau t T wyzaczoo 2 oraz odchyleie tadardowe jao: w t w t w t 2 w L t T t w t w t w 2 w t w t w L t T 2 (2). (22) e dla ozczególych odciów ieci drogowo-uliczej jao: w w t w L T tt (23) oraz 2 w w t w w L T tt (24) t w t L t T w L (25) oraz

8 54 t w t t L w L 2 t T (26) gdzie L L w urozczoym modelu ieci drogowo-uliczej. a odciu w L w rzedziale czau t T wyzaczoo jao: t w t 00 w t w L t T w dla obejmuje: w L max ' w t w w max tt. (27) ozczególych odciów (28) odchyleie tadardowe tj.: w L mi t T mi ' w t w w w w t w L T tt (29) (30) L 2 w w t w w T tt. (3) dla obejmuje: max t max w L t T w t (32) mi t mi w L t T w t (33)

9 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 55 t w t L w L t T (34) odchyleie tadardowe tj.: w L 2 t w t t t T. (35) L oo L T tt w L w t (36) a jego globale odchyleie tadardowe zgodie ze wzorem: 2 w t T tt w L. (37) L 4 -uliczej a odtawie zarooowaych miar wyorzytao dae zgromadzoe odcza budowy modelu dla miata Bielo- 7]. Na ry. a maie miata zazaczoo obiety w oreie miutowych. Na tej odtawie utworzoo urozczoy model ieci drogowo-uliczej tórego w z 7 9 zamiezczoego a ry. 2 [8 22]. dla ozczególych odciów zdefiiowaych wzorami (30) i (3) o w w zamiezczoo w tablicy.

10 56 Ry.. Loalizacja [7 8 22] Ry. 2. Strutura urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej Biela- [8 22]

11 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 57 dla wybraych odciów [%] w Odchyleie tadardowe [%] w [E/5 mi] w odcia [m] fl w Tablica fl 2 w w (86) (28) (3944) (600) (82) (7775) (66) (220) (7577) (32) w (54) (6564) (6465) (5453) (2267) (6722) (549) (495) (2724) (6566) drogowo- m miata rzed m) tóre ieci drogowo- a tych odciach j mi). Aaliza odchyleia Wyii a -uliczej dla olejych t rzedtawioo w tablicy 2.

12 58. Jeda ich odchyleia tadardowe. Jet to uzaadioe -uliczej. Tablica 2 dla czau [%] t Odchyleie tadardowe [%] t [E/5 mi] t [%] t Odchyleie tadardowe [%] t [E/5 mi] oziomie 68% urozczeia trutury ieci drogowo- Natomiat dalza aaliza globalego odchyleia tadardowego j w w ' t. t

13 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 59 oraz wyre dytrybuaty emiryczej zamiezczoo a ry Ry. 3. i - bada 5. PODSUMOWANIE - truturze. Odcii ieci udowaego modelu. Urozczeia trutury ieci drogowo-ulicz z lu W truturze ieci drogowo- oarta a zarooowaych miarach miata Bielo- oziom i ci drogowo- ieci drogowo-uliczej.

14 520 Bibliografia. term of idetificatio of area with the highet exhaut ollutio. The Archive of Traort Vol. 32 Iue Waraw Chamier-i N.: Modelowaie miejiego ytemu traortowego. Logitya r Izdebi M.: The ue of heuritic algorithm to otimize the traort iue o the examle of muicial ervice comaie. The Archive of Traort Vol. 29 Iue Waraw Jacya M.: Modelowaie i ocea ytemów traortowych. Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Warzawa Jacya M. Meriz J.: Proecological aroach to modellig traffic orgaizatio i atioal traort ytem. The Archive of Traort Vol. 30 Iue Waraw l of traort ytem of Polad a a tool for develoig utaiable traort. The Archive of Traort Vol. 3 Iue Waraw Jacya- develomet of roecological traort ytem. The Archive of Traort Vol. 32 Iue Waraw Karula M.: Selected aect of imulatio modelig of iteral traort rocee erformed at logitic facilitie. The Archive of Traort Vol. 30 Iue Waraw Nauowe Politechii Warzawiej eria TRANSPORT z Warzawa Kuliowi J.L.: Zary teorii grafów. Wydawictwo Nauowe PWN Warzawa Maerivoet S. De Moor B.: Traffic Flow Theory. Katholiee Uiveriteit Leuve Belgium Kulma B.: Wybrae metody agregacji grafu i ich zatoowaie w ytemach traortowych. Scietific Joural of Sileia Uiverity of Techology. Serie Traort Z Gliwice Naumov V. Nagoryi I. Litviova Y.: Model of multimodal traort ode fuctioig. The Archive of Traort Vol. 36 Iue Waraw Pyza D.: odmiotów goodarczych. Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Prace Nauowe. Traort z.85 Warzawa Ro K.A. Wright C.R.B.: Matematya dyreta. Wydawictwo auowe PWN Warzawa a obzarze miata Biela- - wyoaie Modelu Ruchu dla miata Bielo- NB-48/RT5/ Woch Kielce awa of Traffic Flow i Cogeted Urba Networ. The Archive of Traort Vol. 29 Iue Waraw tymczaowej orgaizacji w ieci miejiej. Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Warzawa teoria i ratya. Logitya r

15 a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie ocey wariatów orgaizacji w czaie Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Warzawa 203. ASSESSMENT OF CONFORMITY OF TRAFFIC VOLUMES ON SECTIONS IN URBAN ROAD NETWORK IN TERMS OF THE SIMPLIFICATION OF ITS STRUCTURE Summary: A accurate rereetatio of all comoet of urba road etwor i a time-coumig ad cotly ta. For the uroe of travel modellig uch detail i ot alway jutified. Therefore there i a eed for cotructio of a imlified road etwor model. I uch model traffic flow meaured at the begiig ad at the ed of the ectio may be differet. Simlifyig the tructure of the road etwor model oe hould aim to eure that the dierio of thee value wa a mall a oible. Thi aer rooe ome meaure of coformity aemet of traffic volume meaured at the begiig ad at the ed of the ectio baed o the coefficiet of variatio. The aalyi wa coducted for imlified road etwor model of Bielo-Biala. Keyword: road etwor tructure traffic volume travel modellig

Wybrane modele ubezpieczeń wielostanowych na przykładzie PHI

Wybrane modele ubezpieczeń wielostanowych na przykładzie PHI Ogólnoola Konferencja Nauowa Zagadnienia Atuarialne eoria i rata Wbrane modele ubezieczeń wielotanowch na rzładzie PH Anna Woł Uniwertet Eonomiczn we Wrocławiu Warzawa, dn.9-.6.8 Plan rezentacji:. Wrowadzenie

Bardziej szczegółowo

1 Dwuwymiarowa zmienna losowa

1 Dwuwymiarowa zmienna losowa 1 Dwuwymiarowa zmiea loowa 1.1 Dwuwymiarowa zmiea loowa kokowa X = x i, Y = y k = p ik przy czym i, k N oraz p ik = 1; i k p i = X = x i = p ik dla i N; p k = Y = y k = p ik dla k N; k i F 1 x = p i dla

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Przestrzenie metryczne ośrodkowe i zupełne. ρ, gdzie r

Wykład 6. Przestrzenie metryczne ośrodkowe i zupełne. ρ, gdzie r Wyład 6 Przestrzeie etrycze ośrodowe i zupełe. Przypoiay, że zbiór azyway przeliczaly, jeśli jest o rówoliczy ze zbiore wszystich liczb aturalych N, a co ajwyżej przeliczaly, jeśli jest o przeliczaly lub

Bardziej szczegółowo

Rynek funduszu inwestycyjnych RYNEK. Liczba FI działających w Polsce. Lokaty funduszy inwestycyjnych 2015-05-17. Liczba TFI i FI działających w Polsce

Rynek funduszu inwestycyjnych RYNEK. Liczba FI działających w Polsce. Lokaty funduszy inwestycyjnych 2015-05-17. Liczba TFI i FI działających w Polsce 199 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1 3 4 5 6 7 8 9 1 15-5-17 11 1 13 Liczba TFI i FI działających w Polce yek uduzu iwetycyjych YNEK 7 6 5 4 3 1 416 364 71 79 313 194 81 94 11 11 144 6 1 1 1 3 7 1

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE GRAFÓW ZALEŻNOŚCI I DRZEW ROZGRYWAJĄCYCH PARAMETRYCZNIE W PROCESIE INNOWACJI NA PRZYKŁADZIE UKŁADÓW MASZYNOWYCH

ZASTOSOWANIE GRAFÓW ZALEŻNOŚCI I DRZEW ROZGRYWAJĄCYCH PARAMETRYCZNIE W PROCESIE INNOWACJI NA PRZYKŁADZIE UKŁADÓW MASZYNOWYCH ZASTOSOWANIE GRAFÓW ZALEŻNOŚCI I DRZEW ROZGRYWAJĄCYCH PARAMETRYCZNIE W PROCESIE INNOWACJI NA PRZYKŁADZIE UKŁADÓW MASZYNOWYCH Adam DEPTUŁA, Marian A. PARTYKA Strezczenie: W oracowaniu rzedtawiono zatoowanie

Bardziej szczegółowo

Przedziały ufności. dr Alina Semrau-Giłka

Przedziały ufności. dr Alina Semrau-Giłka Przedziały ufości dr Alia Semrau-Giłka Co to jet przedział ufości? Przedział ufości loowy przedział mający tę właość, że z dużym, z góry zadaym prawdopodobieńtwem, pokrywa wartość zacowaego parametru 𝜃.

Bardziej szczegółowo

Wykład 7. Przestrzenie metryczne zwarte. x jest ciągiem Cauchy ego i posiada podciąg zbieżny. Na mocy

Wykład 7. Przestrzenie metryczne zwarte. x jest ciągiem Cauchy ego i posiada podciąg zbieżny. Na mocy Wyład 7 Przestrzeie metrycze zwarte Defiicja 8 (przestrzei zwartej i zbioru zwartego Przestrzeń metryczą ( ρ X azywamy zwartą jeśli ażdy ciąg elemetów tej przestrzei posiada podciąg zbieży (do putu tej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Opracowanie serii wyników pomiaru 4

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Opracowanie serii wyników pomiaru 4 Laboratorium Metrologii I olitechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów omiarowych Laboratorium Metrologii I Grua Nr ćwicz. Oracowaie serii wyików omiaru 4... kierowik...... 4... Data Ocea I. Cel

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby METODY PROBABILISTYCZE I STATYSTYKA WYKŁAD 0: ROZKŁADY STATYSTYK Z PRÓBY. PRZEDZIAŁY UFOŚCI. Rozkłady tatytyk z róby Statytyką azyway zieą loową, będącą fkcją zieych loowych,,..., taowiących róbę. Statytyka

Bardziej szczegółowo

WIELOMIANOWA GENERACJA DANYCH W ANALIZIE FALKOWEJ

WIELOMIANOWA GENERACJA DANYCH W ANALIZIE FALKOWEJ Studia Ekoomicze. Zezyty Naukowe Uiwerytetu Ekoomiczego w Katowicach ISSN 83-8611 Nr 89 16 Moika Hadaś-Dyduch Uiwerytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Ekoomii Katedra Metod Statytyczo-Matematyczych w Ekoomii

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechia Warszawsa Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Podstaw Budowy Maszy Załad Mechaii http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszy i podstawy automatyi semestr zimowy 206/207 dr iż. Sebastia

Bardziej szczegółowo

1 Zmienne losowe. Własności dystrybuanty F (x) = P (X < x): F1. 0 F (x) 1 dla każdego x R, F2. lim F (x) = 0 oraz lim F (x) = 1,

1 Zmienne losowe. Własności dystrybuanty F (x) = P (X < x): F1. 0 F (x) 1 dla każdego x R, F2. lim F (x) = 0 oraz lim F (x) = 1, 1 Zmiee loowe Właości dytrybuaty F x = X < x: F1. 0 F x 1 dla każdego x R, F2. lim F x = 0 oraz lim F x = 1, x x + F3. F jet fukcją iemalejącą, F4. lim x x 0 F x = F x 0 dla każdego x R, F5. a X < b =

Bardziej szczegółowo

Porównanie dwu populacji

Porównanie dwu populacji Porówaie dwu populacji Porówaie dwóch rozkładów ormalych Założeia:. X ~ N( m, σ ), X ~ N( m, σ ), σ σ. parametry rozkładów ie ą zae. X, X ą iezależe. Ocea różicy między średimi m m m m x x (,...) H 0 :

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Materiały omocnicze do ćiczeń rachunkoych z rzedmiotu Termodynamika tooana CZĘŚĆ 1: GAZY WILGOTNE mr inż. Piotr

Bardziej szczegółowo

W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ PRZEP YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI POMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKOPRÊ NEGO

W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ PRZEP YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI POMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKOPRÊ NEGO WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM /1 005 W³ady³aw Duliñki*, Cze³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ RZE YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI OMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKORÊ NEGO 1. WSTÊ Sytem przey³owy azu ziemeo

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

F p. F o. Modelowanie złożonych systemów biocybernetycznych. Na poprzednim wykładzie uczyliśmy się, jak tworzyć modele prostych obiektów biologicznych

F p. F o. Modelowanie złożonych systemów biocybernetycznych. Na poprzednim wykładzie uczyliśmy się, jak tworzyć modele prostych obiektów biologicznych Modelowanie złożonych ytemów biocybernetycznych Wyład nr 6 z uru Biocybernetyi dla Inżynierii Biomedycznej prowadzonego przez Prof. Ryzarda Tadeuiewicza Na poprzednim wyładzie uczyliśmy ię, ja tworzyć

Bardziej szczegółowo

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli.

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli. KOMBINATORYKA Kombiatoryą azywamy dział matematyi zajmujący się zbiorami sończoymi oraz relacjami między imi. Kombiatorya w szczególości zajmuje się wyzaczaiem liczby elemetów zbiorów sończoych utworzoych

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny (Gaussa)

Rozkład normalny (Gaussa) Rozład ormaly (Gaussa) Wyprowadzeie rozładu Gaussa w modelu Laplace a błędów pomiarowych. Rozważmy pomiar wielości m, tóry jest zaburzay przez losowych efetów o wielości e ażdy, zarówo zaiżających ja i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNE UNIWERSALNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO W TRANSPORCIE DROGOWYM

WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNE UNIWERSALNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO W TRANSPORCIE DROGOWYM УДК 631 1 р. ŁAŚCIOŚCI TRAKCYJE UIERSALEGO CIĄGIKA ROLICZEGO TRASPORCIE DROGOYM Ziniew Kiernici Paweł Żelazo Poliechnia Luela, Pola Soe racion araeer o ar racor ued or ranor wor on olid urace have een

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA ZASTOSOWANIA INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W DZIELNICY MOKOTÓW W WARSZAWIE

KONCEPCJA ZASTOSOWANIA INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W DZIELNICY MOKOTÓW W WARSZAWIE PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Zbigniew Kasprzyk, Mariusz Rychlicki, Kinga Tatar KONCEPCJA ZASTOSOWANIA INTELIGENTNYCH SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W DZIELNICY MOKOTÓW W WARSZAWIE

Bardziej szczegółowo

CZ.2. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU

CZ.2. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU CZ.. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU rzystęując do sytezy struktury mechaizmu łaskiego stawiamy astęujące ytaia: jaki ruch ma wykoywać czło lub człoy robocze: ostęowy (w szczególości ostęowy rostoliiowy),

Bardziej szczegółowo

Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó

Bardziej szczegółowo

Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie 15.3 (o postaci elementów rozszerzenia ciała o zbiór). Niech F będzie ciałem oraz A F pewnym zbiorem. Niech L<F.

Twierdzenie 15.3 (o postaci elementów rozszerzenia ciała o zbiór). Niech F będzie ciałem oraz A F pewnym zbiorem. Niech L<F. 15. Wyład 15: Podciała, podciała geerowae przez zbiór, rozszerzeia ciał. Charaterystya pierścieia i ciała, ciała proste i lasyfiacja ciał prostych. 15.1. Podciała, podciała geerowae przez zbiór, rozszerzeia

Bardziej szczegółowo

Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i =

Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i = Zastosowaie symboli Σ i Π do zapisu sum i iloczyów Teoria Niech a, a 2,..., a będą dowolymi liczbami. Sumę a + a 2 +... + a zapisuje się zazwyczaj w postaci (czytaj: suma od k do a k ). Zak Σ to duża grecka

Bardziej szczegółowo

TRANSPORTU MIEJSKIEGO

TRANSPORTU MIEJSKIEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Norbert Chamier- W Technologii i Edukacji WYBRANY TRANSPORTU MIEJSKIEGO : Streszczenie: transportu miejskiego i W artykule przedstawiono oceny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA? EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Przykład Zbiór {0, 2} jest podgrup grupy Z 4, bo elementem odwrotnym do liczby 2 jest ta sama liczba ((2 + 2)mod4 = 0).

Przykład Zbiór {0, 2} jest podgrup grupy Z 4, bo elementem odwrotnym do liczby 2 jest ta sama liczba ((2 + 2)mod4 = 0). Uzuełieia do rozdz. I Zbiór izometrii rzekształcajcych day rostokt ABCD, który ie jest kwadratem a siebie z działaiem składaia rzekształce jest gru abelow. Zbiór rozatrywaych izometrii składa si z elemetów:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechia Warszawsa Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Podstaw Budowy Maszy Załad Mechaii http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszy i podstawy automatyi semestr zimowy 07/08 dr iż. Sebastia

Bardziej szczegółowo

Decyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością. Ocena ekonomicznej efektywności systemów operacyjnego sterowania jakością

Decyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością. Ocena ekonomicznej efektywności systemów operacyjnego sterowania jakością Deyzyjny rahnek koztów w zarządzani jakośią Oena ekonomiznej efektywnośi ytemów oerayjnego terowania jakośią za d rowe energia informaja odbiorza kontrola jakośi rowe energia informaja AGREGAT PRODUYJNY

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach Wykład 0 Wioskowaie o roorcjach. Wioskowaie o ojedyczej roorcji rzedziały ufości laowaie rozmiaru róby dla daego margiesu błędu test istotości dla ojedyczej roorcji Uwaga: Będziemy aalizować roorcje odobie

Bardziej szczegółowo

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 dostarczono: Streszczenie: W artykule prawnych i dokumentów normalizacyjnych w zakresie transportu produktów mleczarskich. W diagram Pareto-Lorenza,

Bardziej szczegółowo

Ł Ź Ą Ż Ż Ź Ł Ż Ć Ć Ż Ż ć Ź Ż Ż Ż Ć Ż Ć ź ć Ż ż ż Ż Ż ć Ż ż Ż Ż Ż ć Ż ż ć Ć ź Ą Ż Ż ż ć Ź Ż ż Ą Ą Ż ć Ź ź Ż ź ć Ą ć ć ż ż ź ź ć ć ż ż ż ź ć ć Ą ż Ą ż ż Ż Ż Ż ć ż Ż ć ż Ł Ż Ą Ż ź ż ć Ż Ż Ż Ć Ź Ź Ż Ą ć

Bardziej szczegółowo

OFF OFF OFF ECE R48. max. 1500mm. min. 250mm. max. 400mm. min. 600mm. moduł module

OFF OFF OFF ECE R48. max. 1500mm. min. 250mm. max. 400mm. min. 600mm. moduł module x10 x6 x1 x2 x2 3 OFF OFF OFF OFF ECE R48 max. 1500mm min. 250mm max. 400mm min. 600mm moduł module 4 10 max ECE R48 5 Ś I ) Schemat podłączenia tandardowego / Standard connection cheme black / czarny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - Fale ciśnieniowe w gazach

Ćwiczenie - Fale ciśnieniowe w gazach MIERNICTWO CIEPLNO - PRZE- PŁYWOWE - LABORATORIUM Ćwiczenie - Fale ciśnieniowe w gazach Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zaoznanie ię ze zjawikami rzeływu nieutalonego w rzewodach, wyznaczenie rędkości

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności Estymacja rzedziałowa - rzedziały ufości Próbę -elemetową charakteryzujemy jej arametrami ( x, s, s ). SłuŜą oe do ocey wartości iezaych arametrów oulacji (m, σ, σ). Nazywamy je estymatorami uktowymi iezaych

Bardziej szczegółowo

FALE MECHANICZNE C.D. W przypadku fal mechanicznych energia fali składa się z energii kinetycznej i energii

FALE MECHANICZNE C.D. W przypadku fal mechanicznych energia fali składa się z energii kinetycznej i energii FALE MECHANICZNE CD Gętość energii ruchu alowego otencjalnej W rzyadku al mechanicznych energia ali kłada ię z energii kinetycznej i energii Energia kinetyczna Energia kinetyczna małego elementu ośrodka

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH KAWALEC Piotr 1 KRUKOWICZ Tomaz 2 Sterownik ygnalizacji, program tartowy, program końcowy, zmiana programów, język opiu przętu, VHDL, FSM MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

This copy is for personal use only - distribution prohibited.

This copy is for personal use only - distribution prohibited. ZESZYTY NAUKOWE WSOWL - - - - - Nr 1 (159) 11 Włodzimierz KUPICZ Staiław NIZIŃSKI ETODA DIAGNOZOWANIA SILNIKÓW SPALINOWYCH W WARUNKACH TRAKCYJNYCH W pracy przedtawioo ową metodę diagozowaia ilika paliowego

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą

Bardziej szczegółowo

Analiza algorytmów to dział informatyki zajmujcy si szukaniem najefektywniejszych, poprawnych algorytmów dla danych problemów komputerowych

Analiza algorytmów to dział informatyki zajmujcy si szukaniem najefektywniejszych, poprawnych algorytmów dla danych problemów komputerowych Temat: Poprawo całkowita i czciowa algorytmu. Złooo obliczeiowa algorytmu. Złooo czasowa redia i pesymistycza. Rzd fukcji. I. Literatura 1. L. Baachowski, K. Diks, W. Rytter Algorytmy i struktury daych.

Bardziej szczegółowo

Spalanie. 1. Skład paliw. 1.1. Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol.

Spalanie. 1. Skład paliw. 1.1. Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol. Salae / 1 Salae Salae jet zybko rzebegającym roceem utleaa ołączoym z ydzelaem ę ceła. Salau z reguły toarzyzy emja śatła. Podtaoym eratkam alym alach ą ęgel odór. W ale moża yróżć część alą ealy balat.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 33 2 0 1 7 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

PRÓBY EKSPLOATACYJNE KOMPOZYTOWYCH WSTAWEK HAMULCOWYCH TOWAROWEGO

PRÓBY EKSPLOATACYJNE KOMPOZYTOWYCH WSTAWEK HAMULCOWYCH TOWAROWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 112 Transport 2016 Piotr Wasilewski FRIMATRAIL Frenoplast S.A. PRÓBY EKSPLOATACYJNE KOMPOZYTOWYCH WSTAWEK HAMULCOWYCH TYPU K TOWAROWEGO : Streszczenie: Dane zbierane

Bardziej szczegółowo

PROBLEM DECYZYJNY DOBORU POJAZDÓW A KOSZTY LOGISTYCZNE

PROBLEM DECYZYJNY DOBORU POJAZDÓW A KOSZTY LOGISTYCZNE PRACE NAUKOWE POITECHNIKI WARSZAWSKIE z. 111 Tranport 016 Mariuz Waiak Politechnika Warzawka, W Tranportu PROEM DECYZYNY DOORU POAZDÓW A KOSZTY OGISTYCZNE ORAZ : maj 016 Strezczenie: lizacji ztów logitycznych

Bardziej szczegółowo

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA W BIELSKU-BIAŁEJ dr iż. Aleksader MOCZAŁA Computer Aided Cooperatio (CAC) Systemy wspomagaia kooperacji i iowacji w procesach produkcji PLAN Wprowadzeie Wprowadzeie Uwarukowaia

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3

WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Joanna Szkutnik-, Wojskowa Akademia Techniczna, W WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 : maj 2016 Streszczenie: samochodowej.

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE LABORATORIUM (Opracował: T. Żabiński, PRz 2009)

AUTOMATYKA I STEROWANIE LABORATORIUM (Opracował: T. Żabiński, PRz 2009) AUTOMATYKA I STEROWANIE LABORATORIUM (Oracował: T. Żabińi, PRz 009) Ćw. Serwomechanizm z modułem rzemiezczenia liniowego 1. Na odtawie ztałtu odowiedzi oowych uładu, oreśl ty terowania (rądowy, naięciowy)

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 8 Zasadnicze twierdzenie algebry. Poj. ecie pierścienia

Wyk lad 8 Zasadnicze twierdzenie algebry. Poj. ecie pierścienia Wy lad 8 Zasadicze twierdzeie algebry. Poj ecie pierścieia 1 Zasadicze twierdzeie algebry i jego dowód Defiicja 8.1. f: C C postaci Wielomiaem o wspó lczyiach zespoloych azywamy fucj e f(x) = a x + a 1

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO

EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO PRACE instytutu LOTNiCTWA 3,. 70-84, Warzawa 0 EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO Karol GolaK, PaWeł lindstedt Intytut Techniczny Wojk Lotniczych Strezczenie Artykuł

Bardziej szczegółowo

STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH

STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH : marzec 2016 Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Matematyka wybrane zagadnienia. Lista nr 4

Matematyka wybrane zagadnienia. Lista nr 4 Mtemty wyre zgdiei List r 4 Zdie Jeżeli ułd wetorów v, v przestrzei liiowej V ie jest liiowo iezleży, to mówimy, że wetory v, v są liiowo zleże Udowodić stępujące twierdzeie: Ułd wetorów v, v ( ) jest

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

WARSZTATY CEF INFO DAY 22 PAŹDZIERNIKA 2014 R. Warszawa

WARSZTATY CEF INFO DAY 22 PAŹDZIERNIKA 2014 R. Warszawa WARSZTATY CEF INFO DAY 22 PAŹDZIERNIKA 2014 R. Warszawa Ogólne założenia konkursu w 2014 r. Polskie projekty będą mogły ubiegać się o dofinansowanie z 2 puli środków: z puli środków Funduszu Spójności

Bardziej szczegółowo

LVI Olimpiada Matematyczna

LVI Olimpiada Matematyczna LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

SYSTEMÓW STEROWANIA RUCHEM

SYSTEMÓW STEROWANIA RUCHEM PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Kazimierz Jamroz, Krystian Birr, Jacek Zarembski W, METODY OCENY CH SYSTEMÓW STEROWANIA RUCHEM : Streszczenie: nie ruchem. Jeden z takich W

Bardziej szczegółowo

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument COM(2017) 112 final - ANNEXES 1-9.

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument COM(2017) 112 final - ANNEXES 1-9. Rada Unii Europejskiej Bruksela, 7 marca 2017 r. (OR. en) 7057/17 ADD 1 TRANS 97 PISMO PRZEWODNIE Od: Do: Sekretarz Generalny Komisji Europejskiej, podpisał dyrektor Jordi AYET PUIGARNAU Jeppe TRANHOLM-MIKKELSEN,

Bardziej szczegółowo

MODEL SILNIKA PMSM DO BADAŃ SYMULACYJNYCH STEROWANIA TOLERUJĄCEGO USZKODZENIA

MODEL SILNIKA PMSM DO BADAŃ SYMULACYJNYCH STEROWANIA TOLERUJĄCEGO USZKODZENIA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOOGY ACADE IC JOURNAS No 75 Electrical Egieerig Krzyztof SIEBAB* ODE SINIKA PS DO BADAŃ SYUACYJNYCH STEROWANIA TOERUJĄCEGO USZKODZENIA W artyule przedtawioo model matematyczy

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE STRUKTURY ROZGRYWAJĄCE PARAMETRYCZNIE W BADANIU WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADÓW MASZYNOWYCH

KOMPLEKSOWE STRUKTURY ROZGRYWAJĄCE PARAMETRYCZNIE W BADANIU WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADÓW MASZYNOWYCH KOMPLEKSOWE STRUKTURY ROZGRYWAJĄCE PARAMETRYCZNIE W BADANIU WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADÓW MASZYNOWYCH Adam DEPTUŁA, Marian A. PARTYKA Strezczenie: W oracowaniu rzedtawiono zatoowanie grafów zależności

Bardziej szczegółowo

ZRÓWNOWAŻONY MIEJSKI SYSTEM TRANSPORTOWY

ZRÓWNOWAŻONY MIEJSKI SYSTEM TRANSPORTOWY Norbert CHAMIER-GLISZCZYŃSKI ZRÓWNOWAŻONY MIEJSKI SYSTEM TRANSPORTOWY Streszczenie W pracy zaprezentowano problematykę modelowania zrównoważonego miejskiego systemu transportowego. Przedstawiono również

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW PRZETWARZAIE SYGAŁÓW SEMESTR V Człowie- ajlepza iwetycja Projet wpółfiaoway przez Uię Europeją w ramach Europejiego Fuduzu Społeczego Dotoowaie arzędzi matematyczych do potrzeb pratyczej aalizy ygałów

Bardziej szczegółowo

Układ okresowy Przewidywania teorii kwantowej

Układ okresowy Przewidywania teorii kwantowej Przewiywania teorii kwantowej Chemia kwantowa - oumowanie Czątka w ule Atom wooru Równanie Schroeingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - oumowanie rozwiązanie Czątka w ule Atom wooru Ψn

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

ZWROTNICOWY ROZJAZD.

ZWROTNICOWY ROZJAZD. PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 EKSPLOATACJA U ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJ, 6 Streszczenie: ruchem kolejowym. Is rozjazd, W artykule autor podj w rozjazd. 1. sterowania

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne APROKSYMACJA I INTERPOLACJA Przybliżeie fucji f(x) przez ią fucję g(x) fucja f jest zbyt sompliowaa; użycie f w dalszej aalizie problemu jest trude fucja f jest zaa tylo tabelaryczie; wymagaa jest zajomość

Bardziej szczegółowo

7. M i s a K o ł o

7. M i s a K o ł o S U P 4 1 2 v. 2 0 16 G R I L L K O C I O Ł E K 5 R E D N I C A 4 2 c m, R U C H O M Y S U P 4 1 2 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w n i P a

Bardziej szczegółowo

Politechniki Warszawskiej Zakład Logistyki i Systemów Transportowych B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Politechniki Warszawskiej Zakład Logistyki i Systemów Transportowych B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK408 Nazwa przedmiotu Systemy transportowe II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA HIERARCHICZNEGO GRAFU ZNAKOWAŃ Z WYKORZYSTANIEM FUNKCJI MONOTONICZNYCH

REPREZENTACJA HIERARCHICZNEGO GRAFU ZNAKOWAŃ Z WYKORZYSTANIEM FUNKCJI MONOTONICZNYCH II Konferencja Naukowa KNWS'0 "Informatyka- sztuka czy rzemios o" - czerwca 00, Z otniki Luba skie REPREZENTACJA HIERARCHICZNEGO GRAFU ZNAKOWAŃ Z WYKORZYSTANIE FUNKCJI ONOTONICZNYCH Piotr iczulski Instytut

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy pkt za zapisanie wzoru na pr dkoêç wzgl dnà h. 2. b 0 1

Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy pkt za zapisanie wzoru na pr dkoêç wzgl dnà h. 2. b 0 1 izya i atronoia Pozio podtawowy Nuer. pt za zapianie wzoru na pr doêç wzgl dnà " " + " + pt za obliczenie czau ijania t l t l + t 55 + 5 6. b 3. pt za obliczenie ca owitej drogi oraz ca owitego czau rucu

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA POZIOMU ZAKŁÓCENIA W SZEREGACH CZASOWYCH PRZY POMOCY FILTRU MEDIANOWEGO

ESTYMACJA POZIOMU ZAKŁÓCENIA W SZEREGACH CZASOWYCH PRZY POMOCY FILTRU MEDIANOWEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Egieerig 04 Grzegorz MIKOŁAJCZAK* Jaub PĘKSIŃSKI* ESTYMACJA POZIOMU ZAKŁÓCENIA W SZEREGACH CZASOWYCH PRZY POMOCY FILTRU MEDIANOWEGO

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do laboratorium 1

Wprowadzenie do laboratorium 1 Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Politechnika Warszawska, W Transportu UNKCJONALNO - : Streszczenie: no og zadania i funkcjonalnej funkcjonalnych. Wyniki -. 1. w warunkach

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności funduszy obligacji w czasie bessy 2

Analiza efektywności funduszy obligacji w czasie bessy 2 Wioletta Skrodzka 1 Politechnika Czętochowka Analiza efektywności funduzy obligacji w czaie bey 2 Wrowadzenie Pogłębiający ię kryzy w roku 2011 uwidocznił wiele, negatywnych zjawik wynikających z obecnego

Bardziej szczegółowo

MŚP w 7. Programie Ramowym UE. Badania na Rzecz Małych i Średnich Przedsiębiorstw specjalny program dedykowany MŚP

MŚP w 7. Programie Ramowym UE. Badania na Rzecz Małych i Średnich Przedsiębiorstw specjalny program dedykowany MŚP MŚP w 7. Programie Ramowym UE Badania na Rzecz Małych i Średnich Przedsiębiorstw specjalny program dedykowany MŚP Capacities Możliwości Działania podejmowane w programie Capacities mają na celu pomoc w

Bardziej szczegółowo

Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych

Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl SZEREGI POTĘGOWE ( c ciąg licz zspoloych c ( z z - szrg potęgowy, gdzi ( c - ciąg współczyiów szrgu, z C - środ, ctrum (ustalo, z C - zmia. Dla

Bardziej szczegółowo