IDENTYFIKACJA UKŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI WIKTOR TARANENKO 1, GEORGIJ TARANENKO 2, JAKUB SZABELSKI 1, ANTONI ŚWIĆ 1

Transkrypt

1 MODELOWANIE INśYNIERSIE ISSN X 35, s. 5-3, Gliwic 8 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI WITOR TARANENO, GEORGIJ TARANENO, JAUB SZABELSI, ANTONI ŚWIĆ Insttut Tchnologicnch Sstmów Informacjnch, Politchnika Lublska -mail: w.tarannko@ollub.l, j.sablski@ollub.l, a.swic@ollub.l Swastoolski Narodow Uniwrstt Tchnicn (Ukraina -mail: rnoth@mail.ru Strscni. Prdstawiono mtodologię oracowania modlu matmatcngo układu dnamicngo slifowania wałów w stani sręŝści - odkstałcalnm. Pokaano scfikę idntfikacji UD slifowania wdłuŝngo ora wgłębngo wałów o małj stwności. Modl matmatcn roatrwango obiktu strowania UD strowanim stanm sręŝści -odkstałcalnm cęści o małj stwności budowan jst na odstawi ogólnch asad budow modli układów dnamicnch obróbki mchanicnj. Scfika rocsu obróbki cęści o małj stwności uwględniana jst r wrowadni odowidnich równań więów, odwircidlającch dodatkow odkstałcnia sręŝst, w jdnm równań oisującch siłow oddiałwania strując. Porównani MM obiktu dla róŝnch oddiałwań siłowch okauj, Ŝ r wrowadniu dodatkowch oddiałwań siłowch obikt charaktruj się nacni mnijsą inrcjnością w orównaniu do radku strowania wdług kanału osuwu.. WSTĘP Zagadnini więksnia dokładności i fktwności obróbki moŝ bć rowiąan arówno w wniku astosowania mtod oartch na doskonalniu tchnologicnch charaktrstk obrabiark i narędi, rojktowaniu rocsów tchnologicnch wmaganą dokładnością, jak i w wniku bośrdnigo strowania aramtrami skrawania, układm sręŝstm, akłócniami wstęującmi w rocsi obróbki. DąŜni do uskania wsokij jakości obróbki cęści na obrabiarkach skrawającch w warunkach diałania na układ tchnologicn (UT róŝnorodnch akłócń dorowadiło do ojawinia się w rmśl masnowm układów strowania adatacjngo AC [,. Problm doskonalnia takich układów jst scgólni aktualn w warunkach ESP. Jdnm irwsolanowch adań owstającch r ocni dokładności i rojktowaniu układów strowania automatcngo (UAS i AC jst agadnini oracowania oisu matmatcngo UT, roatrwango jako obikt strowania. Pr braku wstarcająco łnj i dokładnj informacji o obikci strowania (OS idaliacja właściwości dnamicnch i lmntów UAS, jgo charaktrstki oblicniow mogą istotni róŝnić się od rcwistch, a wbran r rojktowaniu aramtr (nastawinia

2 6 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ rgulatorów ni gwarantują wmaganj jakości strowania i nawt stabilności układu. Oróc tgo analiowan właściwości charaktrują się srokim akrsm minności aramtrów OS. Pr tm w układach tchnologicnch awirającch ółfabrkat o małj stwności aramtr mogą nacni się miniać w ciągu cklu obróbki jdnj cęści. Pokaan uwarunkowania komlikują adani agwarantowania stabilności UAS i wmagają scgólni uwaŝngo odjścia do agadniń wboru jgo struktur i snt urądń korgującch. Układ dnamicn (UD rocsu obróbki jst układm tchnologicnm obrabiarki raliowanmi w nim rocsami obróbki skrawanim (tocni, slifowani, wircni, frowani [3, 4. Oracowani modlu matmatcngo (ММ obiktu strowania w dnamic, adkwatngo do obiktu orginału, jst nibędną rsłanką odowidnigo odjścia do rowiąania agadninia anali stabilności UAS i snt cłonów korgującch dla wmaganch wskaźników jakości strowania w stanach rjściowch. Pr cm w odobnch układach wskaźniki jakości strowania wsółrędną wjściową sręŝstmi odkstałcniami UT w dnamic charaktrują bośrdnio błęd kstałtu cęści, uwarunkowan diałanim sbkominnch akłócń tu miana naddatku na obróbkę c minność właściwości fiko - mchanicnch obrabiango matriału [6, 7.. IDENTYFIACJA UD SZLIFOWANIA WZDŁUśNEGO WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI W clu więksnia dokładności obróbki wałów o małj stwności oracowano sosob tchnologicn strowania dokładnością, oart na miani ich stanu sręŝści - odkstałcalngo [,. Jako oddiałwania strując, godni rjętą klasfikacją [, stosowan są oscgóln siłow oddiałwania lub ich kombinacja: rociągani osiow i mimośrodow, strowani dodatkowmi oddiałwaniami siłowmi nakirowanmi na komnsowani cnników siłowch rocsu skrawania, momntami ginającmi na odorach, strowani odkstałcniami ginająco - skręcającmi. Modl matmatcn UD dla ustalonch aramtrów mają ostać alŝności funkcjonalnch, odwircidlającch włw oddiałwań strującch i akłócającch na wilkość odkstałcń sręŝstch cęści w roatrwanm rkroju. Oirając się na asadach mchaniki ciała twardgo odkstałcongo, uskano alŝności funkcjonaln odkstałcń dla róŝnch rodajów stanu sręŝści - odkstałcalngo cęści o małj stwności [9,. ММ róŝnorodnch układów tchnologicnch obróbki strowanim stanm sręŝści - odkstałcalnm r ustalonch aramtrach, rdstawionch w ostaci funkcji odkstałcń, otrmano r ałoŝniu, Ŝ siła ginająca, diałająca na cęść, jst minną wnętrną nialŝną od odkstałcń sręŝstch UD. Taki odjści ni uwględnia amkniętgo układu sręŝstgo r rocs skrawania i ni wnosi istotnch błędów do wników anali charaktrstk statcnch OS. Jak okauj analia, budowani odowidnigo ММ obiktu strowania dla aramtrów rjściowch ni jst moŝliw b uwględninia scfiki rocsów w strfi skrawania i amkniętgo UD r rocs skrawania. Z uwględninim nanch asad [6, uroscon modl ficn schmatu kstałtowania rkroju warstw r slifowaniu wałków o małj stwności osuwami wdłuŝnmi w stani sręŝści - odkstałcalnm rdstawion jst na rs.. Jak wnika rs., schmat rocsu owstawania wióra r slifowaniu wdłuŝnm charaktruj się więiami sręŝstmi w kirunkach rominiowm i osiowm właściwch dla rocsów kstałtowania rkroju warstw skrawanj i oddiałwaniami akłócającmi.

3 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI 7 Jako oddiałwania wjściow roatrwango UD rjęto: siłę rociągającą F r rociąganiu osiowm; siłę rociągającą F i mimośród r rociąganiu mimośrodowm i ściskającą rłoŝon do cół cęści. Zminnmi wjściowmi UD są oscgóln składow F, F, F sił skrawania i odowiadając im odkstałcnia sręŝst UD: g, g, g. f c a b Rs.. Modl rocsu owstawania wióra (а i rkrój warstw skrawanj r slifowaniu wdłuŝnm uwględninim odkstałcnia sręŝstgo o osiach X i Y (b Modl uogólnion i cąstkow UD slifowania wdłuŝngo budowano r nastęującch ałoŝniach ocątkowch: rocs tchnologicn uwaŝan jst jako ciągł w trakci obróbki jdnj cęści, obróbka jst raliowana r stałj rędkości skrawania v c const; ścirnica racuj w asadi w trbi samoostrnia r achowaniu raktcni stałgo oiomu moŝliwości skrawanch, a jj uŝci liniow w ciągu cklu obróbki jdnj cęści jst ninacn i moŝ bć rjęt jako równ ru; warunki ocątkow okrślan są w momnci stku ścirnic owirchnią obrabianą i owstanim naięcia w UT; uwględnian są wsółcnniki stwności układu sręŝstgo, i liniow odkstałcnia sręŝst UТ o wsółrędnj Y i X, tak w casi, jak i o długości obrabianch cęści; właściw rocs skrawania jst ni inrcjn, uwględnian jst włw śladów obróbki.

4 8 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ Siła skrawania i jj oscgóln składow F, F, F r odanj twardości matriału cęści obrabianj okrślan są biŝącmi aramtrami srowadongo rkroju warstw skrawanj a (t i b (t. Pod grubością warstw a (t roumi się srowadoną (intgralną grubość skrawango wióra mtalu, która faktcni uwarunkowana jst r aramtr nilicongo bioru mikrowiórów djmowanch lmntarnmi iarnami ścirnic w biŝącm momnci. Prkrój warstw skrawanj (rs.b charaktrowan jst biŝącmi wartościami srowadonj grubości warstw a (t i wnmi uśrdnionmi wartościami głębokości skrawania b (t na odcinku o długości a (t uwględninim odkstałcń UD o wsółrędnj Y, okrślanch wdług odowidnich alŝności [4, 5,. Dla rocsu slifowania, jak równiŝ dla rocsu tocnia, charaktrstcn jst włw śladów obróbki - tak wan jawisko skrawania o śladi. Polga ono na tm, Ŝ aramtr warstw skrawanj okrślan są r ołoŝni krawędi skrawającj ścirnic tak w biŝącm momnci t, jak i momnci t τ ordnigo obrotu ółfabrkatu (w radku niminności rędkości obrotowj wrciona cas oóźninia τ / nwr. W biŝącm momnci: a w momnci ordnigo obrotu cęści t f c ( t v ( t dt g ( t, ( f t ( t τ v f ( t τ g( t τ. ( Pr uwględniniu alŝności ( i ( alŝność na grubość skrawanj warstw w ostaci oratorowj rjmuj ostać: a ( v f ( g(. (3 s Jak okaano wŝj, kwiwalntn odkstałcnia sręŝst UT o osi Y r obróbc wałków o małj stwności okrślan są r odkstałcnia cęści i wsoką dokładnością oisan dla róŝnch UТ równaniami odkstałcń w [9. Na odstawi [4, 5 równani odkstałcń sręŝstch w kirunku rominiowm dla rrostów w ostaci oratorowj b uwględninia włwu składowj F c sił skrawania dla okaanch oddiałwań strującch r slifowaniu wdłuŝnm moŝna aisać w ostaci: g Ff + F( + F F( + ( + Mi M. (4 Wsółcnniki wmocninia równań liniowch okrślan są jako ochodn cąstkow funkcji odkstałcń wdług odowidnij minnj [. Na rkład, dla UT obróbki r diałaniu osiowj sił rociągającj F, owodującj stan sręŝści - odkstałcaln równań odkstałcń sręŝstch [9: i

5 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI 9 g F 3 [ cos(π / L L π (4π EI+ F, L F g F [ cos(π / L 5 F L π (4π EI+ F L 4 g L π EI + F L, gdi: F g - wartości sił rociągającj i sręŝstgo odkstałcnia cęści o osi, w unkci linaracji (wartości minnch, odnośni którch odawan są rrost minnch. W roatrwanm scgólnm radku oostał wsółcnniki w alŝności (4 są równ ru. Wsółcnniki wmocninia, odowiadając innm UD r róŝnch sosobach obciąŝnia (r ginaniu wdłuŝno-orcnm ora róŝnch mtodach amocowania r obróbc cęści sręŝści odkstałcalnch, ostał uskan analogicni i arntowan są w tabli. rubrka, - wsółrędna ołoŝnia noŝa o długości obróbki w unkci linaracji. Dodatkow odkstałcnia sręŝst g, g wdług wsółrędnch i w wniku diałania roatrwanch siłowch oddiałwań strującch w asadi ni włwają istotni na właściwości dnamicn OS i moŝna ich ni uwględniać. ММ roatrwango obiktu strowania UD strowanim stanm sręŝści - odkstałcalnm cęści o małj stwności r slifowaniu kstałtowan jst na odstawi ogólnch asad budow modli dnamicnch [4, 5, układów obróbki mchanicnj, r tm charaktrstcn cch rocsu obróbki cęści o małj stwności uwględnian są or wrowadni odowidnich równań więów [9,, odwircidlającch wajmn owiąani dodatkowch odkstałcń sręŝstch g do jdngo równań siłowmi ξ oddiałwaniami strującmi [. Z uwględninim równań (, (3, (4 otrmam układ równań uogólniongo ММ rocsu walcowgo slifowania wdłuŝngo wałów o małj stwności: F m ζ s a( ( s b( ( g F g ζ a( + n F f τ v ζ f b g +, g b(, ( F f g + F, g F F, ζ c b, + { X, Y, Z}. ( + Mi M i, (5, gdi: m ζ i n ζ - wsółcnniki wmocninia dla składowch sił skrawania wdług rrostów odowidnio srowadonj grubości warstw a (t i głębokości skrawania b (t. Zgodni układm równań (5 budowano uogólnion schmat strukturaln UD dla walcowgo wnętrngo slifowania wdłuŝngo wałków o małj stwności (rs. Analia schmatu okauj, Ŝ srowadona grubość warstw okrślana jst r dwi składow - a ( s, uwarunkowan rędkością osuwu wdłuŝngo suortu i a (s, sowodowan odkstałcnim sręŝstm układu o wsółrędnj X.

6 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ Dla ustalongo trbu składowa a ( nika, w wiąku tm, Ŝ wsółcnnik rkawania cłonu transmitancją oratorową (TO ( jst równ ru. Tn sformaliowan akt w łni jst godn ficnm obram jawisk r slifowaniu wdłuŝnm wałka o małj stwności, oniwaŝ dla trbu ustalongo grubość warstw skrawanj jst równa odanj wartości osuwu na jdn obrót τ v. Tabla. Modl i wsółcnniki wmocninia w równaniach linarowanch MM Nr modlu, Oddiałwani strując, Wsółcnnik wmocninia w równaniach linarowanch MM Źródło informacji Wsółcnnik wmocninia w równaniu linarowanm MM r ginaniu wdłuŝno-orcnm Modl 3. [9 g Rociągani [( βαlchαl shβαl( shα α / αf( αlchαl shαl osiow F [ L( βshαl shβαl( chα / F ( αlchαl shαl, { F [ β Lα chαl+ βlα shαl βlα chβαl( shα a + g F F + F ( α chα α βαl chαl shβαl / αf( αlchαl shαl [ } { α LchαL αshαl+ αf ( α LchαL+ αlα shαl α LchαL } F F [ βα LchαL shβαl ( shα α / α F ( αlchαl shαl L [ α LβchαL αβ chαβl( chα + ( βshαl shαβl ( α shα ( / F ( αlchαl shαl { αlchαl shαl+ α F αl shαl+ α LchαL} / F ( αlchαl shα F L( βshαl shαβl( chα L, f Modl 3. [9 Rociągani osiow aciskim w tuli sręŝnującj Modl 3.7 [9 Ściskani mimośrodow β F L a, L g F g F F α, α. EI F / EI 3 L π π 4 [ cos(π / L [ 8π EI+ F L 5 F L [ cos(π / L [ π EI+ F L g [ αβ sinαl sinβαlsinα /( αf sinαl, F g cosαl cosαl α ( cosα + ( α sinα, sinαl αl sinαl,.

7 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI Tabla. Modl i wsółcnniki wmocninia w równaniach linarowanch MM (cd g F sinβαl β F M ( tg L α α F F sinαl α F L + F F sinβαl M ( cosα + ctgαl + ( α sinα } α sinαl + { F ( α L sinβαl cosαl αβ L cosβαl sinαl (sin αl ( α M + α αl α ( ctgα L / αl + α M ( α M + α sinα+ sin αl α L F sinβαl + + ctgαl ( cosα α + ( α sinα α sinαl α L ( Fα αβl cosβαl sinαl F sinβαlα sinαl+ αα L cosαl / α sin αl sin αl L α β, M F L, F α, EI [ } α. F / EI Rs.. Uogólnion schmat strukturaln układu tchnologicngo r slifowaniu wdłuŝnm wałków o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm Z schmatu strukturalngo UD (rs. wnika, Ŝ w obikci strowania wstęują obwod amknięt, uwarunkowan scfiką slifowania cęści o śladi i włwm odkstałcń sręŝstch UD o osiach X i Y. Układ równań (5 umoŝliwia okrślni TO

8 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ UD - obiktu strowania dla dowolnj wjściowch minnch, arówno wdług oddiałwania strującgo, jak i akłócającgo. Na rkład dla minnj wjściowj w ostaci odkstałcnia sręŝstgo układu w kirunku rominiowm g ( i oddiałwania wjściowgo sił rociągającj ( F s schmat strukturaln rkstałca się do ostaci rdstawionj na rs. 3, a TO okrślana jst nastęująco: G sc g ( s + A (, (6 F + B ( gdi: F, (7 + n + n A m, (8 m B. (9 + n + n Porównując otrman alŝności TO układu dnamicngo tocnia wałków o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm i uwględniając, Ŝ dla rocsu slifowania wsółcnniki κ i, łatwo auwaŝć, Ŝ rdstawion ММ moŝna r b roatrwać jako scgóln radk modlu matmatcngo UD tocnia (ścirnica jst r tm roatrwana jak ostr o κ 9. r o F n X m X n X m k τ s n X m τ s X n X m k τ s Rs. 3. Prkstałcon schmat strukturaln OS wdług oddiałwania strującgo F

9 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI 3 Dla nanch wartości licbowch wsółcnników wmocninia m, m,,, n, n i casu oóźninia τ, któr mogą bć roatrwan analitcni na odstawi informacji ariorcnj lub są okrślan ksrmntalni, alŝności dla aramtrów TO mogą bć istotni uroscon. JŜli douscaln jst niuwględniani w obikci wwnętrngo sręŝnia wrotngo, okaango na rs. 3 linią rrwaną ( m <<, to A, B /(+ n + n. Pr roatrwaniu tlko mian odkstałcń sręŝstch w kirunku rominiowm i niuwględnianiu włwu składowj sił skrawania F f na odkstałcnia sręŝst g (, schmat strukturaln rjmuj ostać okaaną na rs. 4. i F A m B,,. ( + n + n W radku ominięcia takŝ sręŝnia wrotngo, okaango linią krskowaną na rs. 4, wsółcnnik A. Rokład funkcji wkładnicj w srg Pad umoŝliwia rdstawini kwiwalntngo ММ, odowiadającgo układowi równań (5 TO towch cłonów dnamicnch. Pr wkorstaniu irwsch dwóch cłonów srgu Pad [4, 5 moŝna aisać: g ( s T ( 3 s + T3 s+ Gsc s, ( F ( T s + gdi: T,5,5+ ± (,5+ / 3, τ B B, ( T,89τ, T (,5+ τ. (3 3 3 A F n X m X n X m k τ s Rs. 4. Schmat scgółow UD r slifowaniu wdłuŝnm

10 4 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ Dals rkstałcni licnika TO wdług alŝności ( wkonwan jst analogicni jak rdstawion wcśnij dla radku UD obróbki tokarskij [. W scgólności r A licnik TO rkstałcan jst do ostaci: gdi: T,89τ, ε, T s + ε T s, W alŝności od wartości wsółcnnika A <, 77 TO moŝ bć aisana w nastęującj towj ostaci: G sc g T3 s + εt3 s+, (4 F gdi: ε (,5+ A /, wsółcnnik tłuminia. W radku, kid A, 78, wraŝni aroksmując analiowanj TO rjmuj ostać: g ( T4 s+ ( T5 s+ GF F ( T s+ ( T s +, (5 gdi: T,5,5+ ± (,5+ / 3 4,5 τ A A. (6 Analogicni na odstawi uogólniongo schmatu strukturalngo i układu równań (5 otrmano cąstkow modl UD dla oostałch oddiałwań strującch. WraŜnia aroksmując TO układu dnamicngo slifowania wdłuŝngo, w tm radku dla róŝnorodnch oddiałwań strującch, okaanch na rs., róŝnią się od rtoconch alŝności tlko wartością wsółcnnika wmocninia OS - alŝności oblicniow stawiono w tabli. 3. IDENTYFIACJA UD SZLIFOWANIA WGŁĘBNEGO WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI Modl matmatcn UD wnętrngo walcowgo slifowania wgłębngo wałków sręŝści odkstałcalnch o małj stwności jako obiktu strowania odwircidla wajmni owiąania międ siłami skrawania i odstawowmi oddiałwaniami strującmi i w ogólnm radku uwględnia właściw rocs skrawania, odkstałcnia sręŝst UD i scfikę owstawania wiórów (skrawani o śladi. Jako wjściow oddiałwania na obikt rjmuj się jdno wcśnij wminionch oddiałwań, tworącch stan sręŝści - odkstałcaln -,,, i rędkość osuwu orcngo suortu wsółrędnj Y (rs.5. v o, a a wjściow odkstałcnia sręŝst UD o F Mi

11 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI 5 Rs. 5. Modl rocsu wnętrngo slifowania wgłębngo Powiąania wajmn międ siłami slifowania i grubością warstw skrawanj owirchni obrabianj cęści, jak i w roatronch wŝj modlach, uwaŝa się a niinrcjn [8. Do wcśnij rjętch ałoŝń i warunków ocątkowch nalŝ dołącć: slifowani jst wkonwan r stałj rędkości skrawania, niminnch moŝliwościach skrawającch ścirnic i właściwościach matriału obrabianch cęści; srokość slifowania b const i r slifowaniu wgłębnm jst równa srokości obrabianj cęści lub ścirnic. Oróc tgo uwględnian są tlko odkstałcnia liniow układu i minność stwności i wdług osi Y i Z. Pr rjętch ałoŝniach siła skrawania okrślana jst tlko na odstawi grubości warstw skrawanj a (t : gdi: { Y,Z} F ζ m ζ a(t, ζ. Мodl matmatcn UD r slifowaniu wgłębnm wałków o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm w ostaci oratorowj moŝ bć rdstawion układm równań: F m g ζ g ζ F a( ( s a(, F, c + v o F F ( + g ( +. Mi M i + b g, (7 W układi równań uwględniono, Ŝ odkstałcnia sręŝst o osi Z rowadą do mian grubości warstw skrawanj i mogą bć roatrwan jako dodatkow składow rrostu g. ZalŜność oisująca wsółcnnik, ustanawiająca wajmn owiąani międ rrostm głębokości skrawania b i siłą sin( g / R g R [4. b / b F c otrmana ostała wcśnij,

12 6 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ Zgodni układm równań (7 budowano uogólnion schmat strukturaln UD r wnętrnm slifowaniu wgłębnm wałków sręŝści - odkstałcalnch (rs. 6. Schmat strukturaln, rkstałcon do aramtru wjściowgo g (, okaan jst na rs. 7. Transmitancja oratorowa UD jako obiktu strowania w tm radku aiswana jst w ostaci: g Gsc, (8 F + B ( 9 gdi: F, B9 B m + b JŜli ni jst uwględnian włw rrostu składowj sił skrawania odkstałcnia sręŝst o wsółrędnj Y ( m b <<, to B m. Po rkstałcniach otrmam: m. F c na gdi: T,89τ, ε,866, 3 G sc T3 ( T s + εt3 s+, (9 s+ T s+ T,5,5+ ± (,5+ / 3, τ B B. Dla oddiałwań wjściowch M i i TO obiktu strowania równiŝ okrślan są alŝności (9, a wsółcnnik wmocninia okrślan jst godni tablą. W wilu radkach, wstarcającm dla raktcnch oblicń inŝnirskich stonim dokładności, alŝności aroksmującch TO (8, clow jst wkorstani irwsgo cłonu rołoŝnia funkcji w srg Pad: τ s ( s τ /(+ s τ. Na rkład TO (8 o rkstałcniach srowada się do ostaci towch cłonów dnamicnch, jak w rkładi dla tocnia [. v o ( ( m m F B M i Rs. 6. Uogólnion schmat strukturaln UD r slifowaniu wgłębnm wałków o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm

13 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI 7 F k m k b k m Rs. 7. Prkstałcon schmat strukturaln UD r slifowaniu wgłębnm wałków o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm Modl UD r wnętrnm slifowaniu wdłuŝnm i wgłębnm dla róŝnch wariantów aroksmacji funkcji rdstawiono w tabli. Tabla. Transmitancj, wsółcnniki wmocninia i stał casow MM UD slifowania wdłuŝngo i wgłębngo wałów o małj stwności w stani sręŝści odkstałcalnm Nr Transmitancja UD r Wsółcnniki Stał casow slifowaniu wałków o małj stwności rkawania 3 4 Slifowani osclacjn r F achowaniu cłonów rokładu 3,89τ ( + funkcji n+ n w srg Pad: T T 3 (,5+ A τ T,,5τ [, 5+ B ± 3 s + T3 s+ m G sc B (+ n + n ± (,5+ B / 3 G sc m << T3 s + εt3 s+ B F ( n + A + n n( m+ m (+ n + n T 3,89τ ε,866 ± (,5+ B / 3 T,5τ [, + B ±, 5 G sc << T3 s + T 3 s+ (+ F n A m B m /(+ 3 n T 3,89τ T 3 (,5+ A τ T,5τ [, + B ±, 5 3 ± (,5+ B 3 / 3

14 8 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ Tabla cd. Transmitancj, wsółcnniki wmocninia i stał casow MM UD slifowania wdłuŝngo i wgłębngo wałów o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm 3 4 m <<, << A <,77 (+ F n A m m B4 (+ n T 3,89τ ε,866 T,5τ [, + B ±, 5 4 ± (,5+ B 4 / 3 ε,5+ /,577 ( A 3 A, 78 G sc ( T4s+ ( T5s+ 4 Pr achowaniu cłonu rokładu funkcji w srg ( Ts+ Pad: G sc ( 4 3 F ( n + + A m m B5 B3 (+ n F ( n + + A m m B6 B3 (+ n F (+ n A n ( m + m B7 B (+ n + n m m B8 B4 (+ n n n T,5τ [, + A ± 4,5 5 ± (,5+ A / 3 T,5τ [, + B ±, 5 5 ± (,5+ B 5 / 3 T τ T,5τ T,5+ τ ( A 3 (,5 B6 T + T τ T 3 (,5 B7 (,5 B8 T T + T + τ,5τ τ τ 5 Zwnętrn slifowani wgłębn Pr achowaniu cłonów rokładu funkcji w srg Pad: G sc T3 s + εt3 s+ 6 Pr achowaniu cłonu rokładu funkcji w srg ( Ts+ Pad: G sc ( 3 F B m + 9 B b m F B m + 9 B b m m m T 3,89τ ε,866 T,5τ [, + B ±, 5 9 ± (,5+ B 9 / 3 T τ T, 5τ, 3 (,5 B9 3 (,5 B T + T + τ τ 4. PODSUMOWANIE Prrowadon badania modli matmatcnch UD r slifowaniu wdłuŝnm i wgłębnm cęści o małj stwności w stani sręŝści - odkstałcalnm świadcą o tm, Ŝ aramtr ММ slifowania wdłuŝngo w ciągu cklu obróbki cęści otwirdon ostał r ich minność w srokich rdiałach. Prd wsstkim jst to uwarunkowan mianą wsółcnników wmocninia rocsu w funkcji rłoŝnia sił skrawania (tab.

15 IDENTYFIACJA UŁADU DYNAMICZNEGO SZLIFOWANIA WAŁÓW O MAŁEJ SZTYWNOŚCI 9 r miani wsółrędnj minia się właściw wsółcnnik wmocninia obiktu, jak i stał casow T i. Dla rocsów slifowania wgłębngo minność aramtrów ММ w ciągu cklu obróbki jst nacni mnijsa i moŝ bć sowodowana mianą właściwości ścirnic ora twardości matriału obrabiango. Pokaan warunki owinn bć uwględnian r roatrwaniu stabilności strowania stanm sręŝści - odkstałcalnm cęści o małj stwności. Istotn jst takŝ, Ŝ r astosowaniu roatronch oddiałwań strującch na UD inrcjność OS jst nacni niŝsa niŝ r strowaniu wdług kanału osuwu. Dięki tmu w UAS stanm sręŝści - odkstałcalnm wałków o małj stwności r slifowaniu mogą bć uskan wsoki wskaźniki jakości strowania w dnamic, co umoŝliwia osiągnięci wsokij dokładności obróbki wałków w rkrojach wdłuŝnm i orcnm. NalŜ odnotować, Ŝ w wniku srokigo akrsu minności aramtrów OS, charaktrstcnch arówno dla rocsu tocnia, jak i rocsu slifowania cęści, wsoki wskaźniki jakości strowania w trbi ustabiliowanm i rjściowm mogą bć osiągnięt, w asadi tlko r astosowaniu AC. Pr cm, r uwględniniu wstarcająco wsokij rędkości mian aramtrów OS, clow jst astosowani do strowania UD niosukującch układów samonastawnch, któr umoŝliwiają uskani więksj, w orównaniu osukującmi rędkości rocsu adatacji, orównwalnj rędkością rocsów rjściowch wdług wsółrędnj rgulowanj. LITERATURA. Адаптивное управление станками / Под ред. Б. С. Балакшина. М.: Машиностроение, Solomncv J. M., Mitrofanov V. G., Tarannko V. A.: Adativn riadni obrabacich strojov. Bratislava: ALFA, Бессекерский В. А., Попов Е. П.: Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, Abakumow A., Tarannko W., Zubrcki J.: Moduł rogramow dla badania charaktrstk układu dnamicngo rocsu skrawaniach. Zst Naukow Politchniki Rsowskij 6 nr 3 Mchanika. 67: Modułow tchnologi i konstrukcj w budowi masn, s Tarannko G., Tarannko V., Sablski J., Swic A.: Sstmic analsis of modls of dnamic sstms of shaft machining in lastic-dformabl condition. Alid Comutr Scinc. Businss Procss Otimiation. 7, vol. 3, No, Tchnical Univrsit of śilina, Slovnska Rublika, s Михелькевич В. Н.: Автоматическое управление шлифованием. Москва: Машиностроение, Тверской М. М.: Автоматическое управление режимами обработки на станках. Москва: Машиностроение, удинов В. A.: Динамика станков. М,: Машиностроение, Tarannko W., Świć A.: Tchnologia kstałtowania cęści masn o małj stwności. Lublin: Wd. Pol. Lublskij, 5.. Tarannko W., Świć A:. Urądnia strując dokładnością obróbki cęści masn o małj stwności. Lublin: Wd. Pol. Lublskij, 6.. Tarannko W., Sablski J., Tarannko G.: Podstaw idntfikacji układu dnamicngo obróbki wałów o małj stwności. Pomiar, automatka, robotka 8 nr.

16 3 W. TARANENO, G. TARANENO, J. SZABELSI, A. ŚWIĆ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ШЛИФОВАНИЯ НЕЖЕСТКИХ ВАЛОВ Аннотация. В статье представлено методология разработки математических моделей динамических систем шлифования упругодеформированных валов. Показана специфика идентификации ДС продольного и врезного шлифования нежестких валов. Математическая модель, рассматриваемого объекта ДС при управлении упругодеформированным состоянием нежестких валов, разработана на основе общих принципов построения моделей динамических систем механической обработки. Специфика процесса обработки нежестких деталей учитывается через введение уравнений, учитывающих упругие деформации детали от действия дополнительных управляющих силовых воздействий. Сравнение ММ объекта для различных регулирующих воздействий позволяет констатировать, что при использовании дополнительных силовых воздействий объект имеет значительно меньшую инерционность по сравнению со случаем управления по каналу подачи.