WPŁYW SPEKTRALNEGO CIEPŁA KRYSTALIZACJI NA POSTAĆ KRZYWEJ ATD

Transkrypt

1 11/37 Solidification of Metals and Alloys, No. 37, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 37, 1998 PAN Katowice PL ISSN WPŁYW SPEKRALNEGO CIEPŁA KRYSALIZACJI NA POSAĆ KRZYWEJ AD JURA Zbigniew Katedra Mechanii eoretycznej, Politechnia Śląsa Gliwice ul. Krzywoustego 7, POLAND SRESZCZENIE Przedstawiono analizę wpływu spetralnego ciepła rystalizacji na postać rzywej analizy termicznej i derywacyjnej (AD). Spetralne ciepło rystalizacji to funcja opisująca wydzielanie ciepła rystalizacji względem temperatury [Q ()]. Dla oreślenia tego wpływu zastosowano autorsi program omputerowy SYM-AD do symulacji numerycznej procesu rystalizacji metalu. 1. WSĘP W obliczeniach symulacyjnych procesów cieplnych uwzględniających przemiany fazowe niezbędne jest opisanie wydzielania ciepła topienia, rzepnięcia i parowania w funcji temperatury. Ogólnie pod pojęciem ciepła rzepnięcia rozumie się sumę ciepła wydzielanego w tym procesie. Informacja taa dla symulacji cieplnej jest niewystarczająca. Zwyle podaje się jeszcze zares temperatur rzepnięcia ( L - S ). Natomiast rozład tego ciepła w tym zaresie przyjmuje się jao liniowy, paraboliczny lub inny. Założenie to jest do przyjęcia gdy stosujemy symulację wymiany ciepła dla szeroiego zaresu temperatur ciała od stanu ciełego do stałego odległych od temperatur rzepnięcia ( L - S ). Istnieje wiele metod opisu matematycznego uwzględniającego człon źródłowy umożliwiający wprowadzenie wydzielania się ciepła rystalizacji (również innych źródeł ciepła np. reacji chemicznych). Dwie najczęściej stosowane metody [1,2] opisują człon źródłowy jao funcję czasu albo temperatury. Stosowanie funcji opisującej wydzielanie ciepła w zależności od zmian temperatury nazywaną dalej spetralnym ciepłem rystalizacji [3] pozwala na oreślanie inetyi rzepnięcia. Problem ten jest szczególnie interesujący dla badania procesów rystalizacji, modyfiacji i powstawania faz w czasie przemiany cieczciało stałe, lub w czasie przemian w ciele stałym. Połączenie symulacji omputerowej rystalizacji z metodą AD pozwala na jednoznaczną ocenę procesu rystalizacji Dla udowodnienia tej tezy przedstawiono wpływ ciepła spetralnego rystalizacji na inetyę procesów cieplnych (d/dt) w rzepnącym metalu.

2 80 2. OPIS FUNKCJI SPEKRALNEGO CIEPŁA KRYSALIZACJI Funcja spetralnego ciepła rystalizacji jest funcją temperatury, co można zapisać następująco: Q = Q ( ) [ J /( g K)] Przyładowy wyres funcji Q () (dla żeliwa) przedstawiono na rys. 1. Rys. 1. Przyładowa postać funcji spetralnego ciepła rystalizacji Fig. 1. Example function of crystallisation spectral heat Na wyresie zaznaczono charaterystyczne temperatury liwidus, solidus i ońca rystalizacji ( L, S, K ) oraz temperaturę *. Ilość ciepła rystalizacji wydzielająca się podczas zmiany temperatury od wartości L do * odpowiada następującej całce: * * * L = L ( ) = Q ( ) d * Ponieważ całowite spetralne ciepło rystalizacji obejmuje przedział temperatur, od temperatury początu rzepnięcia L do temperatury ońca rzepnięcia K to zachodzi zależność: = L K gdzie: L całowite ciepło rzepnięcia [J/g]. L L Q ( ) d

3 81 Funcję spetralnego ciepła rystalizacji należy interpretować następująco: przy spadu temperatury od 1 do 2 wydziela się ilość ciepła odpowiadająca całce z funcji Q (): 1 L = ( ) 1 Q 2 d aa interpretacja prowadzi do wniosu że ciepło rystalizacji ta opisane może się wydzielać tylo w przypadu spadu temperatury [4]. Spetralne ciepło rystalizacji zostało wprowadzenie do równania przewodnictwa cieplnego jao tzw. zastępcza pojemność cieplna [5,6]: 2 cl c p = ( cl S + Q ( )) cs S > < L S L gdzie: c p zastępcza pojemność cieplna, c L ciepło właściwe w stanie ciełym, c S ciepło właściwe w stanie stałym, c L-S średnie ciepło właściwe w przedziale temperatur L i S. Równanie przewodnictwa ciepła jest rozwiązywane w programie omputerowym SYM-AD metodą różnic sończonych w onwencji entalpowej pozwalającej na usunięcie silnej nieliniowości równania ze względu na zastępczą pojemność cieplną szczególnie w zaresie temperatur rystalizacji. 3. WPŁYW SPEKRALNEGO CIEPŁA KRYSALIZACJI NA POSAĆ KRZYWEJ AD Metoda analizy termicznej i derywacyjnej (metoda AD) jest szeroo rozpowszechniona w pratyce przemysłowej dla oceny zawartości pierwiastów (rzywa stygnięcia) oraz właściwości mechanicznych, strutury i innych cech. Informacje te oreśla się na podstawie odczytanych puntów charaterystycznych na rzywej stygnięcia (t) oraz rzywej rystalizacji d/dt. Krzywa stygnięcia i jej pochodna opisują wiele cech i właściwości stopów [7,8,9]. O właściwościach decyduje proces stygnięcia i rystalizacji, stąd wyninęła potrzeba poazania ja wpływa spetralne ciepło rystalizacji na postać rzywej AD. Próba AD polega na zalaniu próbnia ciełym metalem i pomiarze temperatury za pomocą termopary umieszczonej w centralnym jego puncie. Zmierzona temperatura jest rejestrowana przez program omputerowy tóry równocześnie oreśla wartość pochodnej temperatury w czasie oraz rysuje wyres temperatury i pochodnej w funcji czasu. Analogiczną próbę symulowano przy pomocy programu AD-SYM wprowadzając odpowiednie waruni geometryczne, fizyczne i początowe metalu i próbnia. Integralnym sładniiem warunów fizycznych dla metalu była funcja spetralnego ciepła rystalizacji.

4 82 Przeprowadzono 4 symulacje dla tych samych parametrów zmieniając tylo postać funcji spetralnego ciepła rystalizacji (przy zachowaniu stałej wartości całowitego ciepła rzepnięcia 270 J/g). Zastosowano następujące postacie funcji: - prostoątny rys. 2 (wariant 1), - trójątny rys. 4 (wariant 2), - dzwonowy rys. 6 (wariant 3), - eutetoidalny rys. 8 (wariant 4). Wariant 1. W przypadu rozładu prostoątnego (rys. 3) obserwuje się w miarę liniowy spade temperatury w przedziale temperatur L S. Natomiast pochodna w zaresie rzepnięcia stopu nie ulega znacznym zmianom. Widoczne są na rzywej rystalizacji charaterystyczne pii dodatni w momencie rozpoczęcia rystalizacji i ujemny w momencie jej zaończenia. Wariant 2. W przypadu rozładu trójątnego (rys. 5) wyraźnie widoczne jest łagodne przejście linii temperatury pomiędzy przedziałami temperatur liwidus i solidus. W ońcowym puncie rystalizacji widoczny jest charaterystyczny ujemny pi wsazujący oniec procesu rystalizacji. Wariant 3. Dla rozładu dzwonowego (rys. 7) podobnie ja dla wariantu 2 widoczne jest łagodne przejście linii temperatury w zaresie temperatur liwidus i solidus. Zania natomiast charaterystyczny pi ońca rystalizacji. Wariant 4. Dla rozładu eutetoidalnego wyres rzywej rzepnięcia i rystalizacji wyraźnie przypomina wyresy otrzymywane w próbach rzeczywistych dla stopów metali rzepnących z wyraźną eutetyą. Na wyresie rzywej rystalizacji widoczne są wyraźnie pii początu rystalizacji, rystalizacji eutetycznej oraz ońca rystalizacji.

5 83 Rys. 2. Wyres funcji spetralnego ciepła rystalizacji. Wariant 1 Fig. 2. Diagram of crystallisation spectral heat. Version 1 Rys. 3. Wyres temperatury i pochodnej dla symulacji próby AD. Wariant 1 Fig. 3. Diagram of temperature and derivative for simulation of AD probe. Version 1

6 84 Rys. 4. Wyres funcji spetralnego ciepła rystalizacji. Wariant 2 Fig. 4. Diagram of crystallisation spectral heat. Version 2 Rys. 5. Wyres temperatury i pochodnej dla symulacji próby AD. Wariant 2 Fig. 5. Diagram of temperature and derivative for simulation of AD probe. Version 2

7 85 Rys. 6. Wyres funcji spetralnego ciepła rystalizacji. Wariant 3 Fig. 6. Diagram of crystallisation spectral heat. Version 3 Rys. 7. Wyres temperatury i pochodnej dla symulacji próby AD. Wariant 3 Fig. 7. Diagram of temperature and derivative for simulation of AD probe. Version 3

8 86 Rys. 8. Wyres funcji spetralnego ciepła rystalizacji. Wariant 4 Fig. 8. Diagram of crystallisation spectral heat. Version 4 Rys. 9. Wyres temperatury i pochodnej dla symulacji próby AD. Wariant 4 Fig. 9. Diagram of temperature and derivative for simulation of AD probe. Version 4

9 87 4. WNIOSKI Z przedstawionych wyniów symulacji rzepnięcia próbnia widać wyraźnie że istnieje ścisła zależność między spetralnym ciepłem rystalizacji a pierwszą pochodną temperatury stygnącego metalu. en srócony cyl obliczeń wyazuje, że metoda AD pozwala na obserwacje inetyi procesu rystalizacji. Czynnii ingerujące w proces rystalizacji mogą być obserwowane na rzywych stygnięcia (t) i rzywych rystalizacji d/dt. Obserwacje te mogą być jaościowe, a po odpowiednim dopracowaniu również ilościowe. Wynii przedstawionej symulacji omputerowej potwierdzają również przydatność metody AD do szybiej oceny właściwości stopów a tym samym możliwości stabilnej i jaościowej producji odlewów. LIERAURA [1] Longa W.: Krzepnięcie odlewów Wydawnictwo Śląs Katowice 1985 [2] Longa W.: heoretical Analysis of the Empirical Methods Applied in Foundry Engineering for Determining the hermal Effects of the Crystallisation Process. Metalurgy and Foundry Engineering 1995 vol.21 No.2 s.127 [3] Wiejni A.I.: eorija zatwierdiwanija otliwi. Moswa, Maszgiz 1960 [4] Jura Z.: Metoda oreślania spetralnego ciepła rystalizacji na podstawi próby AD. Rozprawa dotorsa Częstochowa [5] Mochnaci B., Suchy J.S.: Modelowanie i symulacja rzepnięcia odlewów, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa [6] Mochnaci B., Suchy J.S.: Numerical methods in computations of foundry processes, Polish Foundrymen s echnical Association, Kraów [7] Jura S.: Oreślanie zwartości nietórych pierwiastów oraz wsaźniów sładu chemicznego żeliwa szarego. Nowoczesne metody oceny jaości stopów. PAN Katowice1985. [8] Jura S.: Ocena strutury metalograficznej odlewu z wyorzystaniem metody AD. Nowoczesne metody oceny jaości stopów. PAN Katowice1985. [9] Jura S.: Ocena właściwości mechanicznych staliwa L30H przy pomocy metody AD. Nowoczesne metody oceny jaości stopów. PAN Katowice1985. HE INFLOW OF CRYSALLISAION SPECRAL HEA FOR AD CURVE SHAPE In paper was presented inflow of crystallisation spectral heat for thermal and derivative curves (DA method). he crystallisation spectral heat function describes emission of heat vs. temperature. For describing of this inflow was used computer program SYM-AD for crystallisation process numerical simulation. Praca finansowana przez KBN nr 7 08B