RÓWNOWAGI FAZOWE I ROZTWORY. Równanie Clausiusa-Clapeyrona H RT H R. Prawo Raoulta P = ( ) WŁASNOŚCI KOLIGATYWNE. Roztwory - kriometria H R 1 T.

Transkrypt

1 ÓWNOWGI FZOWE I OZWOY ówaie Clausiusa-Claeyroa d S d V d d V dl d.(subl.) l.(subl.) + cost l.(subl.) rawo aoulta + ( ) ( ) y WŁSNOŚCI KOLIGYWNE oztwory - rioetria l oztwory -ebulioetria l,w e e,w oztwory -ciśieie osotycze Π l V [ ] Π c +() Π V c + C() c Π c +...

2 Zad.. ręŝość ad stały UF 6 daa jest zaleŝością log 9,363 68, a ad cieły lg 7,6 4,9 Obliczyć: a) cieło ieia UF 6 i oszacować teeraturę ieia, b) oralą teeraturę wrzeia i etroię owaia UF 6. l + cost l log loge ( ) log,33 log l Dla rówowagi ciało stałe-a: 68 + cost,33 + 9, 363 H subl,33 68 H subl, Jol 3, Jol Dla rówowagi ciało ciecz-a: H 4,9 + cost,33 + 7, 6 H subl,33 4,9 H subl,33 4,9 6 Jol, Jol H subl Jol,J ol Dla utu otrójego

3 czyli 4,9 68 7,6 9, ,9 9,363 7,6,,743 a więc teeratura utu otrójego 99,K Ze względu a to, Ŝe ochoda d/d a zazwyczaj bardzo wysoą wartość, co ozacza, Ŝe rzywa ieia jest ratyczie ioowa, oŝa rzyjąć, Ŝe orala teeratura ieia jest taa saa, czyli o zaorągleiu, 3 K log 4,9 S + 7,6 4,9 ( ) + 7, 6 log,3 4,9,6 + 7,6 4,9,644 4K Dla rocesu owaia zachodzącego odwracalie w teeraturze wrzeia S 6 4,JK ol

4 Zad.. lohol etylowy i etylowy tworzą roztwór dosoały. ręŝości ad czystyi cieczai w te. o C wyoszą: o et. 6, 3 a, o et, 4 a. Obliczyć rocet wagowy etaolu i etaolu w ze ad ieszaią rówych części wagowych etaolu i etaolu w fazie ciełej. et 46,7 gol et 3,4 gol Sład ieszaiy wyjściowej: et et et + et et et + et et et + et 46,7 et,9 et,9,4 46,7 + 3,4 ręŝość y asycoej zgodie z rawe aoulta: et et + et et, Sład y asycoej: 4,9 +,6 4,4,94 4 a 4 et et Xet,,9,74 y et, 8,94 yet 4 Ozacza to, Ŝe a ol y asycoej ozostającej w rówowadze z roztwore słada się,74 ola etaolu oraz,8 ola etaolu. Łatwo więc obliczyć, Ŝe:,74 ola etaolu odowiada,74 3,4 3,778 g CH3OH oraz,8 ola etaolu odowiada,8 46,7,886 g CHOH asa ola roztworu wyosi więc 3,664 g 3,778 %(wagowy) etaolu % 66,67% %(wagowy) etaolu33,33% 3,664

5 Zad.3. ozuszczoo,74 g KCl w graach wody. Obliczyć: a) ręŝość y ad roztwore wody KCl, b) obiŝeie teeratury rzeięcia, c) odwyŝszeie teeratury wrzeia. ręŝość y ad czystą wodą w te. o C wyosi 337,8 a. Cieło owaia i ieia wody wyosi odowiedio 8,9 Jg - oraz 333,3 Jg -. (KCl) 74, gol -. /,74 / 74,, ol g K ( 73,) 8, ,3,86 K ol g ν K K,86,,744 K / / +,74 / 74,,74 / 74, + /8 /,998,7 ObiŜeie teeratury rzeięcia obliczyć oŝa rówieŝ orzystając z bardziej orawego wzoru l H 8 333,3 999,4 J ol l ( 73,) 8,34 999,4 l(,7),74 K alogiczie obliczyy odwyŝszeie teeratury wrzeia l,w,w H 8 8,9 4 66, J ol

6 ,w l ( 373,) 8, , l(,7),4k ObiŜeie ręŝości y,7 337,8 a 337,8 6,7 6,7a 3,a FazasI3.doc ZaleŜość ręŝości y asycoej ad cieły jodie arseu(iii) od teeratury oisuje rówaie l 74, , l [ N ] odaj zaleŝość cieła owaia od teeratury i oblicz jego wartość w teeraturze K. Dla tej teeratury oblicz oadto ręŝość y asycoej, etroię owaia oraz stadardową ziaę etalii swobodej dla teeratury K, G.Wyzacz oralą teeraturę wrzeia jodu arseu(iii). ozwiązaie: owszechie zaa fora rówaia Clausiusa-Claeyroa dla rówowagi ciecz - a lub dla rówowagi ciało stałe - ciecz a ostać dl L d Jedocześie, łatwo chyba wyazać, Ŝe z odaej w treści zadaia zaleŝości ręŝości y asycoej jodu arseu(iii) od teeratury wyia rówaie dl 78 7, d Kosewecją ołączeia rzedstawioych wyŝej zaleŝości jest wyraŝeie oisujące zaleŝość cieła owaia jodu arseu(iii) od teeratury L 78 7, Ja widać, oŝliwie jest bezośredie obliczeie etalii, ty say i etroii owaia dla dowolej teeratury. I ta, w teeraturze K cieło owaia jodu arseu(iii) wyosi

7 L, 78 8, 34 7, 8, Jol 64, 6 Jol ZaleŜość stadardowej etroii owaia jodu arseu(iii) od teeratury rzybiera zaś ostać S o 78 7, 78 7, a wyoując roste obliczeia łatwo rzeoać się, Ŝe w teeraturze K rzyjuje oa wartość o S JK ol,,,, Najłatwiej udzielić odowiedzi a ytaie dotyczące ręŝości y asycoej w teeraturze K. Wystarczy bezośredie wyorzystaie wzoru odaego w treści zadaia rowadzące do wartości l 74, , l 84, co odowiada ręŝości y asycoej jodu arseu(iii) wyoszącej 3, N Stadardowa etalia swoboda owaia jodu arseu(iii) oŝe być obliczoa rzy oocy rostego wzoru co w rozwaŝay rzyadu rowadzi do G o l G 8, 34 l, 466 Jol 4, Jol 3, 3 Nieco łootliwe oŝe być wyzaczeie oralej teeratury wrzeia jodu arseu(iii). olega to bowie a rozwiązaiu rówaia l 74, , l tóre o odstawieiu wartości ciśieia stadardowego rzybiera ostać

8 78 + 7, l 67989, ówaie to oŝa rozwiązać ueryczie, etodą olejych rzybliŝeń albo etodą Newtoa. W ierwszy rzyadu wystarczy rzeształcić je do ostaci , 7, l i rzy oocy ieszoowego alulatora, startując z K, o iluastu iteracjach dojść do oralej teeratury wrzeia wyoszącej 6,3 K. e sa wyi oŝa osiągą duŝo szybciej, bo juŝ o ilu tylo iteracjach, stosując etodę Newtoa. -3 Stwierdzoo, Ŝe ręŝość y asycoej ad roztwore, tóry sorządzoo ieszając ole sładia i 8 oli sładia wyosi, N. W tej saej teeraturze ręŝość y asycoej ad roztwore, tóry sorządzoo ieszając 6 oli sładia i 4 ole sładia wyosi, N. Załadając, Ŝe oba sładii tworzą roztwory dosoałe wyzacz ręŝość y asycoej ad roztwore 3 otrzyay rzez zieszaie roztworów oraz. Jai jest sład y asycoej ad roztwore 3? Wyzacz rówieŝ ręŝości y asycoej ad obu czystyi sładiai? ozwiązaie: odae w treści zadaia dae aleŝy wyorzystać do wyzaczeia ułaów olowych obu sładiów w roztworach oraz :,, 6,, 8 4,,, + 8 6, ,,,,8,6,4,, N N Zgodie z rawe aoulta ręŝości y asycoej ad ty roztworai są dae jao +,, +, odstawiei obliczoych wyŝej ułaów olowych rowadzi do rostego uładu rówań, +,8,6 +,4

9 ozwiązaie tego uładu rówań liiowych są ręŝości czystych sładiów i,,,8 N,,3 N,8 Sład roztworu 3 aleŝy wyzaczyć suując odowiedie ilości sładiów i, , oraz obliczając wartości ułaów olowych 8,3,4, 3,6 8 + oowe zastosowaie zaś rawa aoulta + 3,3,3 uoŝliwia obliczeie ręŝości y asycoej ad ty roztwore + 3,4,8,6,3, N oraz wyzaczeie sładu y asycoe. Zgodie bowie z rawe Daltoa oraz odstawieie daych + 3,3,3 y,3 3,3,4,8 y 3,,9 eze_atrace.doc Zierzoo ręŝość y ad roztwore atraceu w bezeie. Stwierdzoo, Ŝe w teeraturze 6,6 C a oa wartość,3 Ka. Oblicz teeraturę wrzeia badaego roztworu. Ile % wagowych atraceu zawiera roztwór. Wiadoo, ze orala teeratura ieia bezeu oraz jego orala teeratura wrzeia wyoszą odowiedio 78,7 oraz 33, K. Wiadoo teŝ, Ŝe cieło ieia bezeu wyosi 9 84 J ol, a cieło owaia a wartość 3,6 J ol. olowe asy cząsteczowe bezeu i atraceu wyoszą odowiedio 78, oraz 78,4 g ol. Chcąc wyzaczyć sład roztworu w ociu o oiar ręŝości y aleŝy zać względe obiŝeie ręŝości. NaleŜy więc wyzaczyć ręŝość y asycoej ad czysty rozuszczaliie w teeraturze 6,6 C, czyli 333,7 K.

10 l l S l S 36 8,34 333,7 33,,648 S,636,636,3 a 3 3a 3,3a 3,3,3 3,9a 3 3,9 3,3 3,98 la + l + l ( ) 8,34 + l 33, 36 (,98),8 3 K 3,4 K,99K W sład ola roztworu wchodzi:,98 ola atraceu, czyli,98 78,4,66g,94 ola bezeu, czyli,94 78, 73,4 g asa jedego ola roztworu wyosi więc 84, g, w ty,66 g atraceu

11 ,66 % wagowy atraceu %,7% 84,.,4 ola ola roztworu o zawierającego 64,% olowych sładia i 3,% olowych sładia wrowadzoo do oróŝioego z owietrza zbioria o objętości,4 3. o ustaleiu się rówowagi stwierdzoo, Ŝe w teeraturze C ciśieie y asycoej wewątrz zbioria a wartość a. Ustaloo rówieŝ, Ŝe ozostała a die zbioria ciecz zawiera 6,% olowych sładia.. Oreśl sład y ozostającej w staie rówowagi z tą cieczą.. Ile oli aŝdego ze sładiów ozostaje w staie y? C. Oblicz ręŝości y asycoej ad czysty sładiie i ad czysty sładiie. W obliczeiach ę asycoą tratuj jao gaz dosoały, a objętość cieczy ozostałej a die zbioria oiń. ozwiązaie Zaiedbując, zgodie z sugestiai zawartyi w treści zadaia, objętość cieczy a die zbioria łatwo obliczyć ilość oli obu sładiów ozostających w staie y: V,4 oli,87 ola 8,34 98 Na die aczyia, w ostaci fazy ciełej, ozostało więc C,4,87,393 ola ieszaiy obu sładiów. a ała ilość fazy ciełej a die zbioria, odowiadająca objętości iludziesięciu co ajwyŝej cetyetrów sześcieych, jest otwierdzeie zasugerowaego w treści zadaia uroszczeia olegającego a oiięciu objętości cieczy ozostałej a die aczyia. Zając sład roztworu wyjściowego ( X ) oraz sład fazy ciełej ( ) oŝa w ociu o bilas sładia X C + y oŝa łatwo wyzaczyć sład y, to jest ułae olowy sładia

12 y X,4,64,393,6,87 c,83 oraz ułae olowy sładia y y,83,77 Do tego saego wyiui oŝa dojść stosując w sosób echaiczy regułę faz, to rzecieŝ to sao, ie wolo się tylo oylić w ozaowaiu faz. W odiesieiu do sładia, zay sład wyjściowy uładu oraz sład cieczy a die i reguła dźwigi rzybiera ostać c X y X co o rosty rzeształceiu rowadzi do c,393 y X + (X a ),64 + (,64,6),83,87 a astęie y y,77 Kolejy eta obliczeń to wyzaczeie ilości oli obu sładiów w fazie gazowej (a asycoa), y,87,83,664, y,87,77,43 ręŝości y ad czystyi sładiai oŝa obliczyć w ociu o rawo Daltoa, tóre ówi, Ŝe a, co ozacza, Ŝe +

13 y y e dwie rówości oraz rawo aoult a rowadzą do oszuiwaych wartości ręŝości y asycoej obu sładiów. 4 y,83, a 688a 68,6 a,6 4 y,77, a a,a,4

14 . 7,84 g ratyczie ielotego aroatyczego węglowodoru o wzorze C 4 H, zaego otoczie jao atrace, rozuszczoo w ewej ilości bezeu i stwierdzoo, Ŝe w teeraturze 6, C ręŝość asycoej bezeu, C 6 H 6, ad roztwore rówowaŝa jest 84 Hg, jest więc iŝsza od ręŝości y asycoej ad czysty rozuszczaliie, tóra odowiada Hg. Stwierdzoo rówieŝ, Ŝe doiero o ochłodzeiu roztworu do teeratury o,4 K iŝszej od teeratury rzeięcia czystego bezeu, wyoszącej 78,68 K, w roztworze ojawiły się ryształi bezeu.. Oreśl sład roztworu.. Oblicz ile gra bezeu zuŝyto zuŝyto do sorządzeia roztworu? C. Oblicz cieło ieia bezeu? olowe asy cząsteczowe bezeu i atraceu wyoszą odowiedio 78, oraz 78,4 gol -. Z racji tego, Ŝe beze i atrace to związi aroatycze ich roztwory oŝa tratować jao roztwory dosoałe. ozwiązaie: Zgodie z ajrostszą, odstawową wersją rawa aoult a względe obiŝeie ręŝości y rozuszczalia ad roztwore rówe jest ułaowi oloweu substacji rozuszczoej co rówowaŝe jest rówaiu X X oŝa więc obliczyć sład ułae olowy atraceu w roztworze 84 X,6 ówie rosto oŝa odowiedzieć a drugie ytaie. o ierwsze, łatwo rzecieŝ obliczyć, Ŝe do sorządzeia roztworu zuŝyto, ola atraceu. 7,84 g 78,4 gol, ol

15 aiętając zaś defiicję ułaa olowego + aleŝy zauwaŝyć, Ŝe, +,,6 ozwiązaie tego rostego rówaia liiowego z jedą tylo iewiadoą rowadzi do ilości oli rozuszczalia w ieszaiie, czyli,,,6, ol,6 ZuŜyto więc, ola bezeu, co o rzeoŝeiu rzez olową asę cząsteczową bezeu rowadzi do asy bezeu, 78, 4,g Sład roztworu oŝa oreślić odając jego olarość, to jest liczbę oli substacji rozuszczoej w ilograie rozuszczalia, czyli,44 ol g ratując osewetie beze jao rozuszczali aleŝy rzyoieć sobie rówaie l a

16 tóre dla roztworów dosoałych rzybiera ostać l aiętając ile wyosi ułae olowy atraceu oŝa bardzo łatwo obliczyć ułae olowy bezeu,,6,84 i ostateczie szuaą wartość olowej etalii ieia bezeu. roste rzeształceia rowadzą bowie do rówaia H l a odstawieie daych daje H 8,34 67,8 78,68 l, Jol,4 9,47Jol Czyteli rzyzwyczajoy do szabloowego ostęowaia i stosowaia gotowych scheatów rozwiązując to zadaie oźe wyorzystać owszechie zay i uŝyway wzór w tóry wystęuje ozaczoa sybole stała riosoowa, tóra zdefiiowaa jest wzore w tóry ieia. to wartość stadardowej etalii ieia rozuszczalia, a to jego orala teeratura Zając sład roztworu oraz obserwowae obiŝeie teeratury rzeięcia Czyteli obliczy wartość stałej riosoowej,4,44 4,67 Kol g

17 oocy wzoru Wartość to oŝe być wyorzystaa do obliczeia stadardowej etalii ieia rozuszczalia rzy H 8,34 78, 78,68 4,67 79Jol,8Jol Wartość ta róŝi się wyraźie od wartości wyzaczoej owyŝej. UwaŜy Czyteli zauwaŝył z ewością, Ŝe obliczoa wyŝej wartość stałej riosoowej róŝi się zacząco od zaej owszechie jej wartości wyoszącej ooło,8 Kol g. Obie te róŝice wyiają z fatu, Ŝe wzór jest słuszy jedyie dla roztworów bardzo rozcieńczoych, a za tai trudo uwaŝać roztwór zawierający 6% olowych atraceu. zeczą ouczającą byłoby rześledzeie rzez Czytelia wszystich olejych załoŝeń oraz rzybliŝeń rowadzących od iewątliwie słuszego wyraŝeia l a do oularego i owszechie zaego (?) wzoru. l l l( ) W.Grzybowsi