13. Zjawiska transportu w gazach. Wybór i opracowanie zadań bogumiła Strzelecka

Transkrypt

1 Zjawiska transortu w gazach Wybór i oracowanie zaań-boguiła trzelecka Ile razy zieni się wsółczynnik yfuzji gazu wuatoowego, jeżeli w wyniku : a) izotericznego, b) aiabatycznego rozrężania gazu jego ciśnienie zniejszyło się wukrotnie? Wsółczynnik yfuzji tlenu w warunkach noralnych jest równy,4 0-4 /s Znaleźć wsółczynnik yfuzji tego gazu w teeraturze 50 o C, jeżeli gaz ogrzewano rzy stałej objętości Wsółczynnik rzewonictwa cielnego gazu trójatoowego jest równy,450 - W/K, a wsółczynnik yfuzji w tych saych warunkach wynosi 0-5 /s Znaleźć liczbę cząsteczek gazu w w tych warunkach 4 Znaleźć wsółczynnik rzewonictwa cielnego chloru, jeżeli wiaoo, że wsółczynnik lekości ynaicznej tego gazu w anych warunkach jest równy,90-5 s/ 5 W jakiej teeraturze wsółczynnik lekości ynaicznej azotu jest równy wsółczynnikowi lekości ynaicznej wooru w teeraturze 9 o C? Śrenica atou azot wynosi,0-0, a śrenica atou wooru,0-0 6 Obliczyć ilość cieła rzewozonego rzez ścianę ieszkania w ziie w czasie t, jeżeli rzewonictwo cielne ściany wynosi, grubość ściany jest równa, zaś jej owierzchnia eeratura w ieszkaniu wynosi, a na zewnątrz < Ile należy salić węgla w celu wyrównania ubytku cieła rzez rzewonictwo, zakłaając, że tylko część cieła ostarczonego rzez salanie węgla izie na wyrównanie tego braku Ze salenia kg węgla uzyskujey r [J] cieła 7 aczynie szklane o owierzchni i grubości ścianek, zawierające ieszaninę woy z loe w równowaze tericznej, ostawiono w okoju o teeraturze Wieząc, że rzez jenostkę owierzchni szkła, rzy graiencie teeratur /, w każej sekunzie oływa ilość cieła, obliczyć ile lou ulegnie stoieniu w ty naczyniu w czasie Cieło tonienia lou jest równe l 8 Ściana rewniana a grubość Jaką grubość owinien ieć ur z cegieł, aby iał taką saą rzewoność cielną jak ta ściana z rewna Wsółczynnik rzewonictwa cielnego rewna wynosi a cegły - 9 wie łytki ieziana i żelazna, z których każa a grubość c, okłanie rzylegają o siebie eeratura zewnętrznej owierzchni łytki iezianej jest równa 7 K, a teeratura zewnętrznej owierzchni łytki żelaznej jest równa 7 K Znaleźć teeraturę łaszczyzny zetknięcia łytek jeżeli wsółczynniki rzewonictwa cielnego są równe 90 W/K (ieź), 6 W/K (żelazo)

2 0 Piec elektryczny o ocy P kw i owierzchni 0,5 okryty jest ogniotrwały ateriałe o grubości 0 c Wsółczynnik rzewonictwa cielnego tego ateriału jest równy 0,8W/K Jaka jest teeratura zewnętrznej owierzchni ieca, jeżeli teeratura jego wewnętrznej owierzchni jest równa t 00 o C? Zaknięty teros styroianowy zawierający asę cieczy o teeraturze o wstawiono o ieca o stałej teeraturze > w ( w teeratura wrzenia cieczy) Ogrzewana owierzchnia terosu wynosi, zaś grubość ścianek naczynia Wsółczynnik rzewonictwa cielnego styroianu jest równy, zaś cieło właściwe woy wynosi c Po jaki czasie ciecz w naczyniu zagotuje się? Rozwiązania: R Wsółczynnik yfuzji wyraża się wzore: v λ, v wartość śreniej rękości arytetycznej cząsteczek gazu, λ - śrenia roga swobona cząsteczek v 8k π, gzie k stała Boltzanna, teeratura, asa cząsteczki; λ π n V, gzie śrenica czynna cząsteczki, n liczba cząsteczek, V objętość Postawiając owyższe zależności o wyrażenia oisującego wsółczynnik yfuzji i n uwzglęniając, że : otrzyujey zależność: V k () 8k π k π a) w rzeianie izotericznej const, ożey więc naisać, że ~ Wówczas b) Przy rzeianie aiabatycznej ożey naisać ~ Wówczas () Korzystając z równania aiabaty otrzyujey zależność:

3 równa 5, gzie i +, i liczba stoni swoboy la gazu wuatoowego jest i Postawiając owyższe zależności o równania () otrzyujey :,49 O 0 0 R ależy obliczyć wielkość: V n Korzystay z nastęujących zależności: v λ ρ c v - wsółczynnik rzewonictwa cielnego; v λ - wsółczynnik yfuzji Obliczay: Cv, onieważ V µ Cv c V µ n, gzie µ jest asą ola gazu, A - stała Avogaro, µ A zaś i C V R, gzie R uniwersalna stała gazowa, i liczba stoni swoboy (la gazu trójatoowego wynosi 7), otrzyujey zależność i R n µ V µ A

4 Po rzekształceniach oraz uwzglęniając, że otrzyujey: n,5 0 V ki R A k,8 0 J / K 4R v λ ρ c v -wsółczynnik rzewonictwa cielnego; v λ ρ - wsółczynnik lekości ynaicznej Uwzglęniając owyższe zależności otrzyujey: c V i R,77 0 µ W / K 5R v λ v λ ρ - wsółczynnik lekości ynaicznej 8R πµ π, gzie k stała Boltzanna, teeratura, asa cząsteczki; n V, gzie śrenica czynna cząsteczki, n liczba cząsteczek, V objętość Uwzglęniając owyższe zależności oraz aiętając, że H otrzyujey 4 µ o H 04 C 4 µ H H 6R Ilość cieła rzewozonego rzez ściany ieszkania: Q t Ilość cieła uzyskana ze salenia asy węgla: Q r

5 Część uzyskanego ze salenia węgla cieła wyrównuje straty cieła: Q Q Po rzekształceniach otrzyujey: r t 7R Ilość cieła rzewozonego rzez ścianki naczynia Q Masa lou stoiona rzez to cieło wynosi: l 8R Ilość cieła rzewozona rzez ścianę z rewna w czasie usi byś równa ilości cieła rzewozonego rzez ur z cegieł w ty say rzeziale czasu: x tą: x 9R Ilość cieła rzewozonego rzez łytkę z iezi usi być równa ilości cieła rzewozonego rzez łytkę z żelaza: x s Po rzekształceniach otrzyujey: K x 9 + +

6 0R Cieło wytwarzane rzez iec: Q P Cieło rzenoszone rzez warstwę: x Q Porównując owyższe równania i rzekształcając otrzyujey: P x 47K R Cieło, które rzełynie o naczynia w czasie t : Q t, gzie:, a jest teeraturą, jaką osiągnie woa obierając cieło Q w czasie t Cieło obrane rzez woę zieni jej teeraturę o : Q c Porównując owyższe równania otrzyujey: c ( ) t Woa w naczyniu zagotuje się gy teeratura osiągnie wartość teeratury wrzenia la woy w Przekształcając owyższe równanie, całkujey je obustronnie w o c 0 t i otrzyujey wzór na czas, o który ciecz w terosie zagotuje się: c 0 ln w