Biotechnologia - chemia fizyczna/ Termodynamika techniczna i chemiczna zadania egzaminacyjne 1

Transkrypt

1 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne ZDNI EGZMINCYJNE Z EMODYNMIKI z rzwiąznimi (z l Mieszninę wóch ciekłych skłników ( i ( chcemy rzzielić rzez esylcję. Dl 98 K jes ukł zerwy. W jkiej emerurze nleży rzerwzić esylcję, by rzzielenie bu skłników był mżliwe? Prężnści r czysych są nsęującą funkcją emerury i i / i i, Ciekły rzwór mżn isć melem rzwru rseg (G E G, gzie G ; Dl rzwru rseg wsółczynniki kywnści wynszą : γ G ; γ G. Wrunkiem kniecznym jes brk zeru, więc sn, w kórym równnie / γ / γ NIE bęzie sełnine. Przeswijąc w sci zlgrymwnej rzymujemy ( / (γ / γ ( / / ( / ( - ( - ( ( - ( - P klejnych rzekszłcenich ( by wyższe równnie NIE był sełnine ( ym smym NIE isnił zer, bliczny ułmek mlwy musi mieć wrść z uszczym rzeziłem, j. < lub > C jes sełnine l > ( Desylcję zem nleży rzerwzić w zkresie emerur sełnijącym wyższą nierównść. Mżn uzyskć brziej szczegółwe wrunki, le wymg rzwżeni wszyskich kmbincji znków wyrżeń ( /, ( / i.. Związek wysęuje w wóch frmch - jk mnmer ( i imer (. Dl rekcji imeryzcji zchzącej w fzie gzwej i umirkwnymi ciśnienimi (g (g sł równwgi wynsi K * w emerurze * snrw enli - H. Mżn złżyć, że sni nie zleży emerury. Przesw zleżnść zwrści imeru w, w rcench bjęściwych, w funkcji emerury. n i n i (ξ i (ξ - ξ ( - ξ/( - ξ ξ ξ/( - ξ Σn i - ξ ξ( ξ K ( ξ Pierwisek wzglęem ξ ( ξ / wynsi ξ / [ - (4K / -/ ] Są rcen bjęściwy imeru % ξ/( - ξ [(4K / / - ]/ [(4K / / ] gzie K K * e[- H /(/ - / * ] 3. Ekserymenie znlezin nsęującą zleżnść rężnści ry nsycnej ewnej subsncji emerury (/ br / C

2 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne Znleźć zleżnść enlii rwni emerury. Z równni Cleyrn (rzy złżeniu sknłści fzy gzwej i rzy minięciu bjęści fzy ciekłej mmy H r Są H r C ( C 4. Swierzn ekserymenie, że sł równwgi ewnej rekcji zleży emerury zgnie z funkcją K / C Jencześnie swierzn, że łżenie snu równwgi nie zmieni się wrz ze zminmi ciśnieni. Znleźć zleżnść emerurwą snrwej enlii, snrwej enrii i snrwej zminy bjęści ej rekcji. Z efinicji K uzyskujemy G -( C Pzsłe funkcję rzymmy z: S - ( G / H - z równni Gibbs-Helmhlz, lub eż z H G S, czym świczy brk wływu ciśnieni n łżenie snu równwgi. 5. Jk bęzie sć zleżnści f( l krzywej rwni, jeśli złży się nsęujący wływ emerury n enlię rwni: H r ( - - k - f(,; > k jes emerurą kryyczną czs gy zchwne bęą w mcy zsłe złżeni rwzące równni Clusius-Cleyrn? Z równni Cleyrn ( k s P rzzieleniu zmiennych ( 3 / k i scłkwniu rzymujemy seczne równnie [ ( ( / k ] 6. Wyznczn ekserymenie nsęującą zleżnść bjęści ewnej cieczy ciśnieni i emerury n [ (- b (- ][ (- b (- ] gzie jes bjęścią mlwą l i. Obliczyć zminę ciśnieni czs izchryczneg grzewni róbki cieczy emerury. Pswą jes chn (/ - (/ /(/ (/ n [ b (- ][ (- b (- ] (/ n [ (- b (- ][ b (- ] są [ b ( - ][ ( - b ( - ] [ ( - b ( - ][ b ( - ]

3 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 3 zzieljąc zmienne i cłkując w grnicch ( ; rzymmy szukną zminę (liczenie cłki wymg blic cłek funkcji wymiernych; wysrczy nisć funkcje cłkwe. 7. Subsncj m emerurę wrzeni ciśnieniem. Pwyższenie ciśnieni k rzy wuje zwiększenie emerury. Nisć równnie krzywej rwni. Infrmcj zwr w zniu mże być inerrewn jk znjmść wóch unków n krzywej rwni - (,, (k,. k więc mże służyć wyznczeni njwyżej wurmerweg równni krzywej rwni, czyli równni Clusius-Cleyrn. Hr ( / ( / / Enlię rwni mżn wyznczyć z rugieg unku, j. H r k / Osecznie krzyw rwni bęzie mił sć k( / / ( / / 8. Obliczyć wsółczynniki: rzszerzści emerurwej i ściśliwści l gzu sknłeg i gzu isywneg równniem wiriym bcięym rugieg wsółczynnik. Wyrżjąc (, n swie ( równni snu gzu sknłeg - n/; (b równni wirieg - n(/ i licząc wienie chne, rzymujemy α / - gz sknły / - gz sknły α ( //( - gz sełnijący wirie równnie snu /[( - gz sełnijący wirie równnie snu 9. Nmirw enli swbn ukłu wuskłnikweg ( ( isywn jes równniem: G E ( [J/ml], f(,, Nisć równnie izermy równwgi ciecz-r ( cns, l eg ukłu rz ć równnie umżliwijące bliczenie skłu fzy gzwej, jeśli znne są:, i skł fzy ciekłej (. Jeśli rzeswine równni nie są ścisłe ermynmicznie, ć złżeni urszczjące, kóre muszą być sełnine by mgły być ne (j. równni sswne. Wskzówk: Dl rzwru rseg (j. gy G E (, wsółczynniki kywnści ne są rzez: γ ; γ Wyrżeni n wsółczynniki kywnści bęą γ e γ e Są równnie izermy e e Skł fzy gzwej bliczy się z równni y e / urszczeni:. Dsknłść fzy gzwej. Pmijść ułmk Pyning. Prężnść ry nsycnej n ewną subsncją czysą wyrż się nsęującym równniem b c [N/m ] Obliczyć enlię rwni ej subsncji ciśnieniem.

4 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 4 Z równni Cleyrn zsswneg równwgi ciecz-r i rzy złżeniu urszczjącym / rzymujemy H r ( /(/ (b c / emerurę (emerurę wrzeni ciśnieniem blicz się z rzwiązni równni krzywej rwni l, j. {[b - 4c(- ] / - b}/c (sśró wóch ierwisków, rwiłwy jes en większy. egeny rekcji chemicznej yu (n. izmeryzcj chrkeryzują się nsęującymi snrwymi enlimi wrzeni ( H f i enrimi (S w emerurze 98 K rz zleżnścimi emerurwymi jemnści cieych (c : H f S c H S c f( H S c f( Przeswić zleżnść emerurwą sni rzeminy (α subsncji emerury. (Sniem rzeminy nzywmy ssunek ilści subsru, kóry rzeregwł, cząkwej jeg ilści. n i n i (ξ i (ξ - ξ - ξ ξ ξ Σn i α ( - ξ/ - ξ ξ/( - ξ K ξ /( K α K/(K Sł równwgi: K e(- G / e(- H / S / 98 H ( H H ( c c H H ( c c ( 98 c c S ( S S S S ( c c [( ] K e( G / e S S ( H H / ( c c [ ( ] / 98 O. α K/(K, gzie K f( wyrżne jes wyższym równniem. Prężnści r nsycnych n czysymi skłnikmi i, mgą być wyrżne w sci: i gzie i, i w ineresującym ns rzezile emerur. Miesznin ciekł jes rkycznie rzwrem sknłym. Pć i nszkicwć riencyjnie równni izbry (l równwgi ciecz-r l eg ukłu (zn. zleżnści f( i f(y, czyli emerur wrzeni w funkcji skłu fzy ciekłej i skłu fzy gzwej. P swieniu równń równwgi ciecz-r wyrżeń n rężnści ry nsycnej n czysymi skłnikmi y y Z snieg równni / ( / gzie, są emerurmi wrzeni czysych skłników ciśnieniem. Wyznczjąc z rugieg równni i swijąc ierwszeg, rzymmy izbrę f(y.

5 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 5 ( / / ( / / y y y 3. Dl rekcji izmeryzcji zchzącej w fzie gzwej i umirkwnymi ciśnienimi sł równwgi wynsi K w emerurze snrw enli - H. Mżn złżyć, że sni nie zleży emerury. Przeswić zleżnść ssunku sężeń równwgwych bu izmerów (/ emerury. Z izbry vn Hff wynik nsęując zleżnść emerurw słej równwgi (K/K - H (/-/ / W snie równwgi / K / / K gzie K( K e[- H (/-/ /] Njwygniej zleżnść / f( rzeswić w sci lgrymicznej ( / -K H (/-/ / 4. Prężnść ry nsycnej n ewną subsncją czysą wyrż się nsęującym równniem b [N/m ] Obliczyć enlię rwni ej subsncji ciśnieniem. Ssób rzwiązni ki sm jk w zniu. 5. Obliczyć zminę enrii l rcesu, w kórym ml gzu sknłeg zsnie ny rzeminie: (, (,. Pjemnść cie gzu n jes równniem: c b c [J/ml K] Wskzówk: Jeną z rzebnych chnych mżn rzymć z relcji Mwell zsswnej różniczki zuełnej enlii swbnej - j. G -S Przebne chne (S/ c / rz (S/ -(/ ( rug chn wynik z relcji Mwell P scłkwniu mmy S ( b c czyli S ( - /( - /3( 3-3 ( / 6. Znleźć związek mięzy emerurą nieni subsncji czysej ciśnieniem, rzyjmując rwziwść nsęujących złżeń: enli nieni nie zleży emerury różnic bjęści fzy ciekłej i słej w emerurze nieni jes nsęującą funkcją ciśnieni Niezleżnść enlii nieni ciśnieni wynik z wyższych złżeń. Dkwe 3 (rzy unky rzym sb, kór uzsni swierzenie.

6 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 6 ównnie Cleyrn H ( s rzzieleniu zmiennych i scłkwniu rwzi zleżnści ( - / ( - H ( / Skr enli nieni nie jes funkcją emerury, musi kże być niezleżn ciśnieni, niewż e w rmery są związne ze sbą w snie równwgi. Inczej mówiąc, jeśli zmieni się emerur ( enli nieni zsje sł, kże musi zmienić się ciśnienie. 7. N mli gzu jąceg isć się równniem snu vn er Wls j. ( / ( - b, gzie zncz bjęść mlwą srężnych cząkw ciśnieni większeg ciśnieni msferyczneg, rzręż się wrciu zbirnik msfery. Obliczyć rcę wyknną rzez eksnujący gz w wrunkch izermicznych. Ze wzglęu n słe ciśnienie zewnęrzne, rc jes niewrc. zem w - z i w - ( - gzie i są rzwiąznimi równni vn er Wls klejn l (, i (,. 8. Obliczyć emerurę, w kórej skł zerwy l ukłu wuskłnikweg ( wynsi. Mieszninę mżn isć melem rzwru rseg w sci: G E, gzie f( (l rzwru rseg wsółczynniki kywnści równją się: γ ; γ. Nrme emerury wrzeni l czysych skłników wynszą klejn: w, w enlie rwni: H i H. N swie ermynmiczneg wrunku isnieni zeru / γ / γ zsswneg rzwru rseg rzymujemy ( / (γ / γ ( / ( - / ( - ( / ( - / ( - / Są skł zerwy wynsi / (/ ( / n swie sinych nych, rężnść r nsycnych n czysymi skłnikmi mżn wyrzić rzez równnie Clusuius-Cleyrn, j. ( / - H /(/ - / w ( / - H /(/ - / w i jęciu srnmi (/( / [ H - H - (/ w - / w ]/ - / Z wyższeg równni nleży wyznczyć szukną emerurę. Zwrcm uwgę, że rężnści r n czysymi skłnikmi ( i są funkcjmi emerury (n. w frmie równni nine. 9. Znleźć związek mięzy emerurą wrzeni subsncji czysej ciśnieniem, rzyjmując rwziwść nsęujących złżeń: enli rwni jes nsęującą funkcją emerury: H r K( k gzie k jes emerurą kryyczną

7 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 7 bjęści cieczy jes mijie mł w ssunku bjęści ry r mże być isn równniem wiriym bcięym rugieg wsółczynnik, kóry zleży emerury wg równni : b Z rugieg i rzecieg złżeni wynik, że zmin bjęści czs rwni bęzie wynsić r / b N swie równni Cleyrn H r K( k / K( k / r / b ( / b s by rzymć zleżnść f( nleży scłkwć wyższe równnie. Niesey, nie się rzzielić zmiennych. k więc cłkwnie mże być ylk numeryczne.. Kwłek melu gęsści wynszącej ciśnieniem, sręż się izermicznie z mcą rsy wierzchni, jącej ncisk (siłę F. Obliczyć gęsść srężneg melu. Jeśli rzebne są kwe ne, rszę je nzwć i uznć, że są sęne. Prblem srwz się w iscie znlezieni zminy bjęści w wyniku srężeni. Mmy bwiem / / Ssunek bjęści znjziemy rzez scłkwnie wsółczynnik ściśliwści (/ - i / e[-( - ] Ciśnienie wywierne rzez rsę wynsi F/. Osecznie więc e[(f/- ]. Obliczyć zleżnść skłu mieszniny, w kórej zchzi rekcj izmeryzcji (g (g emerury, ysnując swwymi nymi ermynmicznymi (jkimi?. Złżyć l urszczeni, że snrw zmin jemnści cieych l ej rekcji równ się zeru. / (- / K e(- H / S / ułmek mlwy w funkcji emerury bęzie wynsił e( H / S / e( H / S /. Wyznczn ekserymenie nsęującą zleżnść bjęści ewneg cił słeg ciśnieni i emerury n [ (- b (- ][ (- b (- ] gzie jes bjęścią mlwą l i. Obliczyć rcę wyknną rzez ml (n subsncji czs izbryczneg grzewni ( br emerury. Prc w wrunkch izbrycznych bęzie wynsić w -, czyli w -( -

8 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 8 k więc rblem srwz się znlezieni zminy bjęści czs izbryczneg grzewni, c mżn zrbić rsu bliczjąc bjęści l wóch różnych emerur. Są - n [ (- b (- ] [ ( - b ( - - ( - ] 3. Sły związek mże rzść się weług rekcji (s (s (g Obliczyć emerurę r, wyżej kórej nie jes rwłe w msferze ciśnieniu cłkwiym i słym ułmku bjęściwym gzu wynszącym y. Przyjąć znjmść swwych nych ermynmicznych l wszyskich skłników w emerurze 98 K. Mżn złżyć, że snrw różnic jemnści cieych l rekcji równ się zeru. Związek nie bęzie rwły jeśli y < K e(- H / S / - H / S / > (y / H < [ S - (y / ] > H /[ S - (y / ] l H > < H /[ S - (y / ] l H < 4. Znleźć wsółrzęne unku euekyczneg l wuskłnikweg ukłu ( (. zwór ciekły się isć melem rzwru rseg w nsęującej frmie: (G E, gzie / rz nie zleży skłu i emerury; wsółczynniki kywnści wynszą : γ ; γ. W fzie słej wysęują jeynie czyse kryszły ( lub (. Dysnujemy wszyskimi rzebnymi rmermi isującymi włściwści czysych skłników ( znczy jkimi? by znleźć wsółrzęne unku euekyczneg, nleży znleźć wsóy unk wóch krzywych rzuszczści: - H / (/ - / - / - H / (/ - / - / czyli rzwiązć wyższy ukł równń wzglęem (,. Przebne ne enlie i emerury nieni l bu skłników. 5. Srężn ml gzu sknłeg ciśnieni w słej emerurze. Obliczyć zminę enrii ukłu i czeni jeśli: rces zsł rzerwzny wrcie; b niewrcie rzy słym ciśnieniu zewnęrznym emerur czeni l bu rzyków jes sł i wynsi. Wskzówk: Pchną (S/ mżn uzyskć z relcji Mwell zsswnej różniczki zuełnej enlii swbnej, j. G S Zmin enrii ukłu. Zgnie z wyższą wskzówką S S ukł n n n Zmin jes k sm l rcesu wrceg i niewrceg (lczeg?. Dl rcesu wrceg, sumryczn zmin enrii wynsi zer, są S - S ukł. Zmin enrii czeni w isnych wrunkch (sł równ się S -Q/, c mżn wykrzysć rzy bliczniu enrii czeni l rzeminy niewrcej. Izermicznść rcesu i chrker subsncji (gz sknły, srwiją, że U i Q -w. Są

9 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 9 Q w n n S ( n 6. Wyrwzić związek mięzy emerurą nieni i ciśnieniem l fzy czysej, zkłjąc liniwą zleżnść bjęści mlwych wsółisniejących fz ciśnieni. Mżn złżyć niezleżnść enlii nieni ciśnieni (i emerury. Jk mżn szcwć wrść wsółczynników ej zleżnści? Liniw zleżnść bjęści emerury, rwzi nsęująceg związku b (6. Są, z wykrzysniem równni Cleyrn ( b ( b ( b( ( ( eq H H H b H ównnie (6. wynik z zleżnści bjęści ciśnieni. Jeg wsółczynniki mżn wiązć ze wsółczynnikiem ściśliwści (. 7. Sły hyr nh O mże rzść się weług rekcji nh O (s (s nh O (g Obliczyć minimą wilgnść wzglęną wierz (w/%, l kórej hyr en jes rwły "w wrym nczyniu" w emerurze i ciśnieniem msferycznym. Przyjąć znjmść swwych nych ermynmicznych l wszyskich skłników w emerurze 98 K (rszę je wyisć i znczyć jenzncznymi symblmi. Mżn złżyć, że snrw różnic jemnści cieych l rekcji równ się zeru. Hyr bęzie rwły, jeśli / n H O > r K (7. Ciśnienie cząskwe ry wnej (z efinicji wilgnści wzglęnej równ się gzie H O jes rężnścią ry nsycnej n czysą wą. Wyrżjąc równnie (7. w funkcji wilgnści wzglęnej, rzymujemy H O w H O / n H S wmin e / H O 8. W ciekłej mieszninie wysęuje grniczn mieszść (zn. że w ewnym zkresie sężeń i emerur bserwuje się wie fzy ciekłe w równwze. Zkłjąc, że ukł się isć melem rzwru rseg w sci G E γ ; γ ; b/;,b, rzeswić lgrym umżliwijący bliczenie skłu wsółisniejących fz ciekłych w wej emerurze. W snie równwgi mięzy wiem cieczmi (α, β, równe są kywnści bu skłników w kżej ze wsółisniejących fz

10 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne γ α α γ α α γ β β γ β β Wyrżjąc wsółczynniki kywnści rzez zleżnści wynikjące z melu rzwru rseg, rzymujemy α α α β ( / α β ( / α β α β ( / ( α β α β ( / ( γ γ α α β β α α γ γ β β β β α β α β ( / ( b / ( α β α β ( / ( b / ( Skł wóch fz ciekłych w snie równwgi wyznczy się z rzwiązni wyższeg ukłu równń wzglęem α, β. 9. Wyrwzić związek mięzy wsółczynnikiem rzszerzści, ściśliwści i rężnści. Przeswmy różniczkę zuełną (,. (/ (/ α - są wyznczmy (α/ - (/ rzymując różniczkę zuełną (,. Wyrz wymnżny rzez jes chną (/, czyli wsółczynnikiem rężnści. zem mmy β α/ 3. Swierzn ekserymenie, że sł równwgi ewnej rekcji rkycznie nie zleży emerury, j. K cns. Obliczyć snrwą enlię i snrwą enrię ej rekcji. Pniewż G K cns G K S G K H G S

11 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 3. Przeswić zleżnść izbryczneg wsółczynnik rzszerzści emerurwej rmerów snu (,,,n l czyseg gzu isywneg równniem snu vn er Wls. α ( b b b b 3 Mżliwe są lsze rzekszłceni, jśli chcemy α wyrzić ylk rzez i. Wey bęzie I secznie b b 3 b α 3 b 3. Nmirw enli swbn w ukłzie wuskłnikwym ( ( isywn jes wyrżeniem: G E ( / [J/ml], f(,, Nisć (lub isć równni izbry równwgi ciecz-r: ( * cns, i ( * cns,y, gzie y jes ułmkiem mlwym w fzie gzwej słe ciśnienie * jes niewielkie. Skłnik ( jes nielny rężnść ry nsycnej n czysym skłnikiem ( mże być isn równniem nine', j. - /(- C. Wskzówk: Dl rzwru rseg, j. l G E, wsółczynniki kywnści wynszą: γ ; γ Ze wzglęu n nielnść jeneg skłnik (, w fzie gzwej bęzie wysęwć ylk skłnik (, równnie wiążące rmery w snie równwgi bęzie mił sć ( γ ( cns, c ze wzglęu n chrker równń (, ( γ wygniej jes rzeswić w sci lgrymicznej, ( / ( γ (, ( ( / ( / C Izbrę ( * cns, uzyskuje się z wyższeg równni, rzez rzwiąznie g wzglęem. Jes równnie 3-g sni. izbr ( * cns, y rs równniu (y. 33. n mli gzu jąceg isć się równniem snu vn er Wls, srężnych cząkw ciśnieni większeg ciśnieni msferyczneg, rzręż się izermicznie rzez wrcie zbirnik msfery. Przeswić lgrym (w unkch umżliwijący bliczenie efeku cieeg rzeminy. Wyknnie smych bliczeń bęzie kw remiwne.

12 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne Efek ciey blicz się z bilnsu energii wynikjącej z I zsy Q U-w lgrym:. Obliczyć U rzez scłkwnie U (z wykrzysniem równni snu.. Obliczyć rcę w - ( -. Knieczn bęzie znjmść bjęści, kóre rzeb wyliczyć z równni snu vn er Wls (równnie rzecieg sni. 34. O ile zmieni się emerur rzuszczści słeg skłnik ( w ciekłym rzwrze ( ( w ssunku rzuszczści sknłej? Niesknłści rzwru ciekłeg mżn wyrzić melem rzwru rseg w nsęującej frmie: (G E, gzie b; wsółczynniki kywnści wynszą: γ ; γ. Dysnujemy wszyskimi rzebnymi rmermi isującymi włściwści czysych skłników (jkie rmery bęą rzebne? ównnie rzuszczść m sć γ H Wyrżenie wsółczynnik kywnści rzez równnie wynikjące z melu rzwru rseg rwzi b H Są emerur rzuszczści / b H H emerur rzuszczści l rzwru sknłeg / H H i 35. Dl n mli ewneg gzu sełnine są nsęujące zleżnści c n( 3 i f(,; ( - nb n b f(, Wyrwzić wyrżenie n zminę enrii ml eg gzu l rzeminy (, (,. Uwg: Jeną z rzebnych chnych mżn znleźć z relcji Mwell zsswnej różniczki zuełnej enlii swbnej, j. G -S Przebne chne S c S ; P swieniu równń n c i równni snu n S n S ; 3 P scłkwniu rzymujemy seczne wyrżenie ( ( 3 n S

13 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne Kwłek melu gęsści wynszącej cząkwym ciśnieniem, grzew się w zmknięym nczyniu emerury. Obliczyć kńcwe ciśnienie. Dsęny jes ełny is włściwści subsncji (rzez znjmść wsółczynników: rzszerzści izbrycznej i ściśliwści izermicznej - α,. Kluczem jes chn α / Są scłkwniu ( α / 37. Pewn ilść gzu bjęści cząkwej, jąceg isć się równniem wiriym bcięym rugieg wsółczynnik j. n( rzręż się brz wli ciśnieni, rzy zmienijącym się ciśnieniu zewnęrznym (w rkyce zem wrcie i izermicznie, rzez wrcie zbirnik msfery (. Obliczyć rcę wyknną rzez eksnujący gz. n w n n 38. Dl niewielkich różnic emerur i ciśnień mżn złżyć, że bjęść cieczy jes liniwą funkcją emerury i ciśnieni, c mże być wyrżne wzrem: n [ (- ][ (- ], gzie jes bjęścią mlwą l i. Obliczyć zminę ciśnieni czs izchryczneg grzewni róbki cieczy emerury i ciśnieni, emerury. [ ] Słść bjęści zncz, że wyrżenie [ ( ] ( Są ( [ ( ] równ się jenści. 39. n mli gzu mlwej jemnści cieej c b c / ziębi się izbrycznie emerury. Obliczyć efek ciey rzeminy. Jki bęzie jeg znk? Q H (l cns H c P scłkwniu b c / 3 3 ( b( c( Q H 3 Pniewż c >, sek emerury swuje zmniejszenie enlii i Q <.

14 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 4 4. Swierzn, że l ewnej subsncji jemnść cie słym ciśnieniem jes rkycznie niezleżn emerury (l cieczy i wykzuje liniwą zleżnść emerury (l gzu i ry. Jki chrker memyczny m zleżnść rężnści ry nsycnej emerury niskimi i umirkwnymi ciśnienimi l ej subsncji? ezśrenią knsekwencją złżeni bęzie zleżnść enlii rwni emerury, zgnie z relcją H r c g c c ' b' P scłkwniu rzymmy zleżnść enlii rwni emerury w sci wielminu rugieg sni. Przyjmując sknłść fzy gzwej i mijść bjęści fzy ciekłej, równnie Cleyrn bęzie mił sć s b c / ( b c b ( c s I scłkwniu b c ( 4. Dl rekcji zchzącej izbrycznie w fzie gzwej i umirkwnymi ciśnieniem, yu snrw enli swbn w emerurze wynsi G. Przeswić zleżnść ułmk mlweg w snie równwgi ciśnieni, jeśli rekcj zsł zcząkwn rzez zmiesznie subsrów w ssunku mlwym :. C się zmieni w ukłzie i jkie rmery bęą rzebne, żeby isć ilściw, jeśli zwiększy się emerur? ównmlw ilść subsrów srwi, że ułmki mlwe i bęą sbie równe. Są w snie równwgi G K e 4 K ( Szukną zleżnść znjuje się rzez rzwiąznie wyższeg równni wzglęem (równnie kwrwe. Zmin emerury wływ n K, są uwzglęnienie eg efeku wymg znjmści H i S (rzebne rmery: snrwe enlie wrzeni, snrwe enrie i ewenuie jeszcze zleżnści emerurwe snrwych jemnści cieych - l kżeg regen. 4. W nczyniu w kszłcie wlc rmieniu r, zmknięym ruchmym łkiem, znjuje się ciecz wsółczynnikch rzszerzści i ściśliwści α,. N łku usyuwnym zim, łżn ciężr msie m rzekrczjącym kilk n. W chwili cząkwej słu cieczy wynsił h. O ile kelwinów nleży grzć zbirnik, by nieść ciężr n wyskść h > h? Prks rs eg zni mże być uświmin włściwym zinerrewniu fku zmknięci zbirnik łkiem w użym ciężrem. C zncz? Jeynie, że ciecz jes brz wyskim ciśnieniem,

15 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 5 kóre nie bęzie się zmienić czs grzewni. W związku z czym, kńcw bjęść wynik jeynie ze scłkwni efinicji wsółczynnik rzszerzści h h α α h h ( Jeśli α bęzie niezleżne ciśnieni, wynik l rzeminy ciśnieniem msferycznym bęzie ki sm (!. Jes br ilusrcj rzybliżneg chrkeru rzyjmwnych złżeń. 43. Prężnść ry nsycnej n ewną subsncją wyrż się wzrem: / C/ Obliczyć ilść energii, kórą rzeb srczyć w celu rwni m kg subsncji msie mlwej M g/ml i ciśnieniem. Jes ynie zminę energii rwni. Dl wrści mlwych rwziwy bęzie związek U r H r Enlię rwni mżn bliczyć z krzywej rwni, wykrzysując równnie Cleyrn (rzy złżeniu sknłści fzy gzwej i rzy minięciu bjęści fzy ciekłej C H r ( C / 3 Są seczny wynik bęzie m U n U r / M ( C 44. lenek MeO (s mże rzść się weług rekcji MeO (s Me (s /O (g Sbiść lenku zleży wóch rmerów (jkich?. Nszkicwć (jkściw igrm sbiści, efiniując l wijące wrścim rmerów, w kórych MeO jes sbiy i w kórych jes nierwły. Wskzówki: Mżn złżyć, że c ; Przyjmujemy sęnść swwych nych ermynmicznych; 3 Jk zmienne ukłu wsółrzęnych wygnie jes rzyjąć nie w swwe rmery, ich rse funkcje; 4 Snrw enli wrzeni MeO (s m wrść ujemną. lenek jes rwły, jeśli ( O > r K Prmermi, kóre ecyują rwłści są: ciśnienie cząskwe lenu i emerur. Przeswijąc nierównść w sci lgrymicznej mmy H S ( O / > Digrm sbiści we wsółrzęnych O f(/ bęzie linią rsą rz O lenek nierwły lenek rwły / 45. Dwie subsncje ciekłe i mieszją się w ssób niegrniczny i czs mieszni w wrunkch (, cns nie bserwuje się zminy bjęści ( znczy, że bjęść mieszniny równ się sumie bjęści bu skłników. Dl mieszniny kreśym skłzie, wyrzić gęsść i izbryczny wsółczynnik rzszerzści jk funkcje gęsści i wsółczynników rzszerzści bu skłników.

16 iechnlgi - chemi fizyczn/ ermynmik echniczn i chemiczn zni egzmincyjne 6 Związki mięzy gęsścimi je niższe wyrwzenie; w, w zncz ułmki wgwe, rmer bez ineksu (, nsi się mieszniny. w w M M M M M M M Nsęne jes wyrwzenie zleżnści mięzy wsółczynnikmi ściśliwści; φ, φ zncz ułmki bjęściwe. P P P ϕ ϕ