Równanie van der Waalsa - stanu gazu rzeczywistego. Gazy rzeczywiste

Transkrypt

1 Gz rzeczywisty Równnie vn der Wls - stnu gzu rzeczywistego Przy ciśnieniu gzu rosnącym do jego objętość dąży do ewnej wrtości stłej Cząsteczki gzu mją skończone objętości! V eff V N b Zmniejszenie ciśnieni w wrstwie rzy ścince n RT N V N b V Równnie vn der Wls (Nobel 1910) : rzyciągnie gdzie: R k B N A stł Boltzmnn: 3 k B J K W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 1/6 Równnie stnu gzów Gzy rzeczywiste Wrtości rmetrów i b w równniu vn der Wls dl wybrnych substncji Substncj [J m 3 /mol ] b [cm 3 /mol] He H N O CO Xe Jk jest wielkość orwek objętości i ciśnieni w stosunku do gzu doskonłego w wrunkch normlnych? T = 0 º C, 0 ciśnienie normlne V eff V N b eff N V W temerturze bliskiej okojowej i rzy ciśnieniu normlnym rzybliżenie gzu doskonłego jest brdzo dobre. Odstęstw ojwiją się rzy niskich temerturch i dużych ciśnienich. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 /6 1

2 ciecz Równnie stnu gzów Digrmy -V Izotermy gzu doskonłego i gzu rzeczywistego T 3 > T > T 1 gz r T k T k - temertur krytyczn Izotermy := linie V=const n digrmie V W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 3/6 Przeminy gzowe Powierzchni,V,T stnów gzu doskonłego Powierzchni stnów gzu doskonłego dl ustlonej liczby moli. izoterm V = Nk b T izobr ( = const.) V=const T=const izochor Wszystkie kwzisttyczne rzeminy gzu doskonłego możn rzedstwić jko linie n tej owierzchni. P=const Podstwy fizyki kwntowej i budowy mterii z elementmi termodynmiki W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 4/6

3 Równnie vn der Wls n V V nb nrt lbo nrt n V nb V Ustlmy ilość substncji n jeden mol (n = 1) i omnóżmy obie strony równni rzez: V ( V b) : V V V 3 3 ( V b) RTV bv V b RTV RT V ( V b), V b 0, b 0. Jest to równnie 3-go stoni względem V. Równnie to m lbo trzy ierwistki rzeczywiste lbo jeden. Ztem dl ustlonej wrtości T, kżdej wrtości odowidją lbo trzy wrtości V lbo jedn. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 5/6 Izotermy vn der Wls Kłdziemy n = 1 i rozwżmy izotermy, czyli linie T = const. RT V b V [j.u.].0 skl liniow [j.u.] 10 skl logrytmiczn V [j.u.] T = 1.5 T = 1. T = 1.05 T = T = 0.95 T = T = 0.85 T = V [j.u.] Dl dużych wrtości T izotermy są tkie jk dl gzu doskonłego. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 6/6 3

4 Fizyczn orwk izotermy vn der Wls Rozwżmy izotermę dl T < T k 1.5 k 1.5 k Konstrukcj Mxwell T 0. 9T k 0.5 A b B T 0. 9T k V V k Przebieg izotermy w tym miejscu jest niefizyczny! Ciśnienie nie może mleć rzy izotermicznym srężniu! V V k Wrowdzmy odcinek AB tk, by ole części było równe olu części b. Twierdzimy, że odcinek ten rerezentuje rzeczywisty rzebieg izotermy między unktmi A i B. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 7/6 Interretcj izotermy v.d.w. o wyrostowniu : Gz (r) jest izotermicznie srężny, objętość mleje, ciśnienie rośnie. k V V k 1 W unkcie mmy rę nsyconą. Dlsze srężnie rzez stny równowgi biegnie rostym odcinkiem 5. 5: Skrlnie ry, n tym odcinku wsółistnieją dwie fzy: ciekł i gzow. W unkcie 5 mmy smą ciecz. Punkty 3 i 4 oisują stny fizycznie możliwe, le nietrwłe. W unkcie 3 mmy rę rzesyconą, w unkcie 4 ciecz rzegrzną. 5 6: Srężnie cieczy, ciśnienie rośnie gwłtownie wrz ze zmniejszniem się objętości. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 8/6 4

5 Powierzchni stnów wg równni vn der Wls Jedn izoterm jest wyróżnion. Jest to lini dl tkiej temertury T k, że dl kżdej wrtości T T k równnie n V m tylko jeden ierwistek rzeczywisty. To jest izoterm krytyczn. M on unkt rzegięci (znik ierwsz i drug ochodn). Jest to unkt krytyczny. Wrtości T k, V k i k w unkcie krytycznym to rmetry krytyczne substncji. Możn wykzć, że rmetry krytyczne dl r-ni vn der Wls (dl n = 1) wynoszą: 8 Tk, Vk 7Rb 3b, k. 7b W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 9/6 Gzy rzeczywiste Prmetry krytyczne wybrnych substncji Substncj k [tm] V k [cm 3 /mol] T k [K] He H N O CO H O Hg Li z k Łtwo okzć, że rmetry krytyczne dl równni vn der Wls sełniją związek: z k kv RT k k (wsółczynnik krytyczny) W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 10/6 5

6 ciecz Digrm fzowy w modelu vn der Wls obszr wsółistnieni fz krzyw wsółistnieni (lini równowgi) gz unkt krytyczny ciecz gz ciecz i r nsycon r Przy temerturze T > T k nie d się skrolić gwłtownie gzu rzez zwiększnie ciśnieni W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 11/6 k ciecz r T k T Okrążjąc unkt krytyczny możemy w sosób ciągły rzeksztłcić rę w ciecz. W unkcie krytycznym znik różnic omiędzy fzą ciekłą gzową. Wystęują znczne fluktucje gęstości rzyczyn olescencji krytycznej. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 1/6 6

7 Przejści fzowe Stny skuieni mterii unkt krytyczny Digrm rzejść fzowych wody Punkt krytyczny T= const > T k zmienne brk ostrego rzejści fzowego =const T zmienne kżdy stn możliwy Ksztłt grnic fz n digrmie -T zleży od rodzju mterii T = const zmienne dw stny możliwe W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 13/6 Przeminy gzowe Powierzchnie,V,T substncji rzeczywistych Substncje rzeczywiste mogą wystęowć w ostci (fzie) gzowej, ciekłej, le tkże stłej. Powierzchni stnów dl substncji, któr zwiększ swoją objętość rzy tonieniu (zchownie tkie wykzuje większość cił, n. rfin lub CO ). Dl tkiej substncji wzrost ciśnieni owoduje wzrost temertury tonieni. Dl wody jest rzeciwnie! W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 14/6 7

8 Ciśnienie [br] Powierzchnie,V,T substncji rzeczywistych Przykłdowy roces rzy T = const : b: srężnie gzu, b c: skrlnie, c d: srężnie cieczy, d e: krzenięcie, e f: srężnie cił stłego. B D E F A C Przykłdowy roces rzy = const : A B: wzrost tem. cił stłego, B C: tonienie, C D: wzrost tem. cieczy, D E: wrzenie, E F: wzrost tem. gzu. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 15/6 Digrm fzowy (tyowy) CO unkt krytyczny ciło stłe ciecz gz unkt otrójny Temertur [ºC] Lini wsółistnieni fzy stłej i lotnej m dodtnie nchylenie dl wszystkich znnych substncji temertur sublimcji rośnie wrz ze wzrostem ciśnieni. Podobnie, lini wsółistnieni fzy ciekłej i lotnej m dodtnie nchylenie dl wszystkich znnych substncji temertur wrzeni rośnie wrz ze wzrostem ciśnieni. Lini wsółistnieni fzy stłej i ciekłej m dodtnie nchylenie tyko dl substncji, które się rozszerzją rzy tonieniu temertur tonieni rośnie wrz z ciśnieniem. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 16/6 8

9 Ciśnienie [br] Powierzchni,V,T (substncji rzeczywistej) wody! Powierzchni stnów dl substncji, któr zmniejsz swoją objętość rzy tonieniu (zchownie tkie wykzuje n. wod). Wówczs wzrost ciśnieni owoduje zmniejszenie temertury tonieni. f 4 Nie d się wtedy zestlić cieczy orzez izotermiczny wzrost ciśnieni (1 4). e d 3 Ale możn roztoić ciło stłe : b: srężnie gzu, b c: resublimcj, c d: srężnie cił stłego, d e: tonienie, e f: srężnie cieczy. c b 1 W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 17/6 Digrm fzowy wody H O unkt krytyczny ciło stłe ciecz gz unkt otrójny Temertur [ºC] Lini wsółistnieni fzy stłej i ciekłej m ujemne nchylenie dl substncji, które się kurczą rzy tonieniu temertur tonieni mleje wtedy ze wzrostem ciśnieni. W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 18/6 9

10 Ciśnienie [br] ? unkt krytyczny ciło stłe ciecz gz unkt otrójny Temertur [ºC] Lini wsółistnieni cieczy i gzu kończy się unktem krytycznym. Zgdk: czy lini wsółistnieni fzy stłej i ciekłej też może kończyć się jkimś unktem krytycznym? W. Dominik Wydził Fizyki UW Termodynmik 015/016 19/6 10