Ocena gotowości w sieciach telekomunikacyjnych

Transkrypt

1 Potr CHOŁD*, ndrzej JJSZCZYK* Ocena gotowośc w secach teleomunacyjnych W marę rozwoju sec teleomunacyjnych stają sę one coraz węsze, wprowadza sę do nch nowe techn, orzysta z nch coraz węcej użytownów. W zwązu z tym zmenają sę równeż dotyczące tych sec wymagana, z tórych najważnejszym są: dostępność w ażdym mejscu, szybość transmsj, nsa cena, bezpeczeństwo oraz nezawodność []. Operator, tóry chce być onurencyjny, mus zatroszczyć sę o zapewnene użytownow usług na odpowednm pozome. Sec teleomunacyjne często ulegają uszodzenom. Sala obecnych przedsęwzęć powoduje, że problem uszodzeń urządzeń teleomunacyjnych ne może być zanedbywany. Wyna to stąd, że po perwsze, żywołowe zmany techn zwęszają podatność na uszodzena (chęć szybej modernzacj ne zawsze dze w parze z sumennoścą testowana tp.), po druge stotny wpływ ma lość przesyłanej nformacj. Może o tym śwadczyć następujący przyład. Nowoczesna techna transmsj sygnałów w sec śwatłowodowej umożlwa przesyłane w jednym włóne 60 anałów optycznych, z tórych ażdy ma przepływność 0 Gbt/s []. W tam włóne można przesyłać sygnały zwązane z ponad stu mlonam rozmów telefoncznych. W pojedynczym ablu znajduje sę ladzesąt lub węcej włóen śwatłowodowych. Często zdarza sę, że ta abel zostaje przypadowo przerwany podczas robót zemnych. Gdyby właśccel abla operator dużej sec teleomunacyjnej zanedbał wprowadzena odpowednch procedur neutralzujących sut tego typu uszodzeń, powstałoby nebezpeczeństwo przerwana ogromnej lczby połączeń, a w efece czasowego ustana dzałalnośc. Jest jasne, że sytuacja taa byłaby równeż nedopuszczalna w przypadu mnejszego przedsęborstwa oferującego usług teleomunacyjne. Nnejszy artyuł stanow przegląd podstawowych metod oceny gotowośc wybranych fragmentów sec teleomunacyjnych. W perwszej częśc przypomnano podstawowe pojęca zwązane z nezawodnoścą, w drugej omówono problemy oblczana gotowośc złożonych strutur nezawodnoścowych (łańcuchów teleomunacyjnych realzujących usługę transportową mędzy dwoma puntam). Opsane metody zlustrowano przyładam. PODSTWOWE INFORMCJE DOTYCZĄCE NIEZWODNOŚCI Na początu zostaną przedstawone najważnejsze termny zwązane z nezawodnoścą sec (zgodne z Polsą Normą []). Celem funcjonowana sec teleomunacyjnej jest śwadczene usług transportowej (przenoszene danych) ze względu na to zadane defnuje sę podstawowe termny dotyczące jej nezawodnośc. Za normalny (poprawny) stan sec uznaje sę stan, w tórym seć w sposób wcześnej założony (np. * Katedra Teleomunacj, adema Górnczo-Hutncza w Kraowe, e-mal: cholda@student.uc.agh.edu.pl jajszczy@t.agh.edu.pl z ustaloną przepływnoścą) śwadczy usługę transportową lentow ońcowemu, tórym może być pojedynczy użytown-abonent (taa sytuacja występuje w przypadu sec telefoncznych różnego typu), urządzene oblczenowe (termnal systemowy, serwer bazy danych) albo operator sec różny od operatora sec śwadczącej usługę (np. w secach welodomenowych). W zwązu z tym, że seć jest struturą złożoną, jej nezawodność jest zależna od nezawodnośc jej elementów sładowych. Wszyste pojęca stosowane w teor nezawodnośc odnos sę ogólne do tzw. obetów (tem, entty) []; sa nm dowolne częśc sładowe, elementy, przyrządy, podsystemy, jednost funcjonalne, urządzena lub systemy, tóre mogą być rozpatrywane ndywdualne. Obetem może być sprzęt lub oprogramowane, needy nawet personel. Równeż zbory obetów mogą być tratowane jao pojedynczy obet. Ze stanem dzałana (operatng state) [] mamy do czynena, gdy obet spełna wymaganą funcję. O stane zdatnośc (up state) [] mów sę w sytuacj, w tórej obet charateryzuje sę zdolnoścą do wypełnana wymaganych funcj ). Stan ten odnos sę do gotowośc, nazywanej równeż dyspozycyjnoścą (avalablty), czyl zdolnośc obetu do utrzymywana sę w stane umożlwającym wypełnane wymaganych funcj w danych warunach, w danej chwl lub w danym przedzale czasu. Dyspozycyjność zależy łączne od trzech czynnów []: M neuszadzalnośc (relablty) zdolnośc obetu do spełnana wymaganych funcj w danych warunach w danym przedzale czasu, na początu tórego obet jest w stane spełnać te funcje; M obsługwalnośc (mantanablty) zdolnośc obetu do utrzymywana lub odtwarzana w danych warunach esploatacj stanu, w tórym może on spełnać wymagane funcje przy założenu, że obsługa jest przeprowadzana w ustalonych warunach z zachowanem ustalonych procedur środów; M zapewnena środów obsłudze obetu (mantenance support performance) zdolnośc organzacj zajmującej sę obsługą do zapewnena w danych warunach, na żądane, środów potrzebnych do obsług obetu przy danej poltyce obsług. Pod pojęcem nezawodnośc (dependablty) rozume sę zespół właścwośc, tóre opsują gotowość obetu wpływające na ną trzy powyższe czynn. W tym rozumenu termn nezawodność jest używany tylo do ogólnego opsu jaoścowego []. Do opsu loścowego służy na przyład prawdopodobeństwo dzałana (relablty ) ), oznaczane R (t, t ). Jest to prawdopodobeństwo, że obet może spełnać wymaganą funcję w danych warunach w ustalonym przedzale czasu (t, t ) []. Załada sę, że w chwl t obet jest w stane wypełnać wymaganą funcję. ) Załada sę przy tym, że dostarczono wymaganych środów zewnętrznych. Założene to występuje w welu defncjach normy. Pomjamy je w dalszych fragmentach. ) Należy zwrócć uwagę na fat, że w języu angelsm to samo słowo oznacza równeż właścwość obetu (neuszadzalność), tórej wsaźnem jest prawdopodobeństwo dzałana. 66 PRZEGLĄD TELEKOMUNIKCYJNY ROCZNIK LXXVI nr --/00

2 Zdarzene polegające na tym, że obet trac zdolność do spełnana wymaganych funcj, nazywa sę uszodzenem (falure) []. Po uszodzenu obet przechodz w stan nezdatnośc (fault), charateryzujący sę nezdolnoścą do spełnana wymaganych funcj []. Nezdatność ne obejmuje sytuacj, w tórych element ne może dzałać ze względu na bra zewnętrznych zasobów, onserwację proflatyczną (preventve mantenance) albo nne zaplanowane przez operatora dzałana. Obet znajdujący sę w tym stane nazywa sę nezdatnym (faulty). Odróżna sę nezdatność zupełną (complete fault, functon-preventng fault) od nezdatnośc częścowej (partal fault). Drug z tych stanów charateryzuje sę nezdolnoścą obetu do wypełnana netórych, lecz w przecweństwe do perwszego ne wszystch wymaganych funcj []. W stane nezdatnośc zazwyczaj pojawają sę błędy (errors), czyl rozbeżnośc mędzy oblczonym, zaobserwowanym lub zmerzonym a prawdzwym, ustalonym lub teoretyczne poprawnym wartoścam oreślającym stan sec []. W sytuacj, gdy obet ne jest z jaegoolwe powodu zdolny spełnać wymaganych funcj, jego stan oreślamy jao przestój (dsabled state, outage) []. W przypadu sec teleomunacyjnych ne ażde uszodzene ma rozległe sut w raze zastosowana odpowednch procedur wznawana pracy użytown ońcowy nawet ne odczuwa, że pewne elementy sec są nezdatne. Odczuwa dopero przestój sec, czyl stan, w tórym ze względu na uszodzene ne może zrealzować połączena (ne jest w stane ustanowć lub utrzymać anału łącznośc; ewentualne jest to dużo trudnejsze nż wcześnej) []. W najprostszym przypadu poprawne dzałane sec śwadczy o tym, że wszyste urządzena pośrednczące w realzacj połączena mędzy użytownam ońcowym dzałają poprawne. Taa sytuacja współcześne zdarza sę jedna rzado (co najwyżej w przypadu sec loalnych) z powodów wymenonych we wprowadzenu ne pownno to zastneć w dużych secach łącznośc. W tach secach, już na etape projetowana, planuje sę rozmeszczene urządzeń nadmarowych (redundantnych) oraz wprowadzene odpowednch procedur naprawczych, tóre mają zagwarantować, że w raze wystąpena nezdatnośc łączność mędzy użytownam ońcowym ne tylo ne zostane przerwana, ale nawet ne nastąp odczuwalne pogorszene jej jaośc. Oczywśce w taej sytuacj należy przewdzeć szybe zadzałane sygnalzacj nformującej o wystąpenu nezdatnośc oraz szybą naprawę. Zazwyczaj naprawa sprzętu trwa jedna la godzn w tym czase należy zastosować procedury wznawana pracy (networ survvablty procedures []), czyl dzałana podejmowane automatyczne przez seć, w tórej pewne elementy są nezdatne. Procedury te mają na celu uchronene przed degradacją lub rozłączenem tych połączeń lenta, na tóre mają wpływ uszodzena. Celem pracy projetantów zajmujących sę problematyą nezawodnośc jest zaprojetowane sec w ta sposób, aby była to seć odporna na uszodzena (fault-tolerant networ): seć, tóra przy ogranczonej (wcześnej założonej) lczbe przewdzanych uszodzeń jest w stane poprawne dzałać, to znaczy zapewnać odpowedn pozom nezawodnośc oraz gotowośc []. Pod pojęcem przeżywalnośc sec (networ survvablty) rozume sę umejętność przywrócena przez seć normalnego stanu dzałana, a węc przesłana po uszodzenu danych pochodzących z łączy, tóre wsute tego uszodzena stały sę nezdatne. Neuszadzalność całej sec zależy od trzech czynnów []: M neuszadzalnośc sładnów tej sec, M procedur przywracających poprawne dzałane sec po uszodzenu (networ survvablty procedures), M archtetury sec jej topolog oraz stosowanych protoołów. Parametrem chętne używanym w oblczenach nezawodnoścowych dotyczących sec teleomunacyjnych, jest gotowość (np. [], []). Gotowość chwlowa (nstantaneous avalablty) to prawdopodobeństwo, że obet jest w stane wypełnać wymaganą funcję w danych warunach w danej chwl. Gotowość stacjonarna (steady-state avalablty) to średna wartość gotowośc chwlowej w warunach stacjonarnych w danym przedzale czasu. Współczynna tego ne oblcza sę dla całej sec ), lecz jedyne dla wybranych łańcuchów teleomunacyjnych (fragmentów sec mędzy oreślonym param urządzeń przesyłających sobe wzajemne dane). W tam przypadu oblczene gotowośc pownno przebegać w sposób teracyjny, uwzględnający wymenone powyżej czynn, mające wpływ O Rys.. Podstawowe parametry nezbędne do oblczena gotowośc. Oznaczena: MTBF (wartość średna czasu mędzy olejnym uszodzenam), MTTR (wartość średna czasu do przywrócena zdatnośc), MTTF (wartość średna czasu do olejnego uszodzena) na nezawodność sec: najperw oblcza sę gotowość poszczególnych elementów, następne należy uwzględnć połączena tych elementów oraz stosowane procedury naprawcze oblczyć gotowość całego łańcucha. W przypadu ogólnym jest to zadane bardzo złożone, nejednorotne utrudnane na przyład przez nerównomerny rozład ruchu, tóry równeż pownen być uwzględnony. Czas tach oblczeń zależy wyładnczo od rozmarów sec [6]. Dla pojedynczego urządzena gotowość można ująć (przy welu założenach upraszczających ) ) jao loraz średnego czasu, w tórym dzała ono poprawne, do całego czasu, w tórym pownno dzałać. Wyraża sę wzorem ) []: MUT, MUT + MDT gdze: MUT wartość średna czasu zdatnośc (Mean Up Tme), MDT wartość średna czasu przestoju (Mean Down Tme). Parametrem dualnym w stosunu do gotowośc jest negotowość (unavalablty): MDT U MUT + MDT W najprostszych oblczenach gotowośc orzysta sę zazwyczaj z trzech następujących parametrów: ) Doładna ocena loścowa nezawodnośc całej sec jest zadanem nezwyle złożonym dotychczas ne udało sę rozwązać tego problemu. Współczynn gotowośc umożlwa jedna pewną orentację w stane netórych fragmentów sec można go stosować przynajmnej w celu porównywana różnych rozwązań. ) Należy przyjąć np., że elementy sec są obetam nenaprawalnym po uszodzenu wymena sę je na nowe (w przypadu welu urządzeń eletroncznych tratowanych jao całość jest to oczywśce neprawda; z drugej strony ch naprawa polega zazwyczaj na wymane uszodzonej arty na nową). Problemam tym zajmuje sę teora odnowy; węcej wadomośc por. [7], [8]. ) W polsej lteraturze fachowej współczynn gotowośc oznacza sę zazwyczaj symbolam lub K. PRZEGLĄD TELEKOMUNIKCYJNY ROCZNIK LXXVI nr --/00 67

3 M MTBF 6) (Mean Tme Between Falures) wartość średna czasu mędzy olejnym uszodzenam urządzena; doładne wyznaczene MTBF wymaga znajomośc rozładu czasów wystąpena uszodzeń w systeme; M MTTR (Mean Tme To Restoraton/Recovery) wartość średna czasu upływającego od chwl wystąpena uszodzena do uzysana zdatnośc; M MTTF (Mean Tme to Falure) wartość średna czasu upływającego od chwl odzysana przez urządzene zdatnośc do wystąpena ponownego uszodzena. Zależnośc mędzy nm lustruje rys.. W przypadu zgrubnych oblczeń gotowośc przyjmuje sę: MUT + MDT MTBF oraz MDT MTTR. W węszośc przypadów jest to dobre przyblżene. Gotowość można oblczyć wtedy według ponższego wzoru: MTBF MTTR MTTF MTTF MTBF MTBF MTTR + MTTF Do opsu zdatnośc sec teleomunacyjnej często stosuje sę równeż współczynn spodzewanej utraty ruchu ELT (Expected Loss of Traffc), tóry stanow marę negotowośc elementów sec, czyl oczewaną lość ruchu, tóry zostane utracony na wsute uszodzena. W przypadu sec SDH parametr ELT stanow lczbę synchroncznych modułów transportowych STM-n (Synchronous Transport Module) cyfrowej herarch synchroncznej SDH jest wyrażany w godznach na ro, co oznacza, że w cągu rou statystyczne tyle właśne godzn przepływu modułów STM-n zostane utraconych (przy założenu, że ażdy anał optyczny transportuje strumeń STM-n). h Dla przyładu ELT 0 STM- oznacza utratę 0 y megabtów w rou ( Mbt/s przepływność ontenera STM-, 600 lczba seund w godzne). Główne czynn powodujące nezdatność w sec teleomunacyjnej oraz ch parametry nezawodnoścowe zestawono ponżej. Za [9] podano równeż wartośc umożlwające oszacowane zdatnośc tych czynnów (trzeba pamętać, że są to jedyne lczby mające przyblżyć rząd welośc). M Sprzęt. Z puntu wdzena zagadneń nezawodnośc parametry sprzętu opsuje sę zazwyczaj za pomocą MTBF. Wartość tę podaje wytwórca sprzętu, tóry ma dośwadczene zwązane z jaoścą swojego produtu. MTBF urządzeń teleomunacyjnych zazwyczaj wynos laset tysęcy godzn. Drugm parametrem jest MTTR. Z reguły wyznacza sę go na pozome lu godzn. Wartość ta zależy od umowy z serwsantem sprzętu, tórym w węszośc przypadów jest producent. M Oprogramowane. Zazwyczaj ne ocena sę zdatnośc oprogramowana, jedna w celu doonana zgrubnego oszacowana porównana wpływu tego czynna na zdatność całego łańcucha teleomunacyjnego autor [9] proponuje charateryzować oprogramowane za pomocą tach samych parametrów ja w przypadu sprzętu. Podaje wartość MTTR na pozome lu mnut ( czas naprawy obejmuje główne czas ponownego ładowana oprogramowana np. ustawena tablc trasowana); oszacowane wartośc MTBF jest jeszcze bardzej arbtralne, autor cytowanej pozycj przyjmuje ladzesąt tysęcy godzn. M Wpływ środowsa. Zagadnene wpływu środowsa (temperatury, lmatu td.) jest nezwyle ważne z puntu wdzena zapewnana zdatnośc urządzeń, omówene tego problemu można znaleźć np. w [7]. W przypadu sec teleomunacyjnej uwzględna sę przede wszystm problem dostawy zaslana, 6) Obecne srótem MTBF częścej oznacza sę wartość średną czasu dzałana mędzy uszodzenam (mean operatng tme between falures) []. z sec publcznej (wpływ środowsa jest pośredn, np. trzęsena zem powodują uszodzene ln wysoego napęca). Czas nezdatnośc, wywołany przerwą zaslana, zależy od mejsca, ale często przyjmuje sę, że wynos on ooło pół godzny w cągu rou [9]. Tego typu uszodzenom przecwdzała sę, stosując np. generatory prądu (batere albo słowne oparte na slnach wysooprężnych tp.). M Błędy personelu obsługującego seć (human errors). Równeż w tym przypadu ocena gotowośc jest z puntu wdzena teor nezawodnośc neuprawnona, jedna dla pratycznej orentacj znowu podajemy za autorem [9]: MTBF lanaśce- -ladzesąt tysęcy godzn, MTTR la godzn. Tego typu błędy próbuje sę elmnować przez usuwane czynnów, tóre sprzyjają poważnejszym (częstszym) uszodzenom zależnym od błędnej pracy człowea (np. zwęsza sę lczbę pracownów w godznach nocnych). Zazwyczaj projetanc supają sę na mnmalzowanu wpływu uszodzeń sprzętu. Czyn sę ta na dwa sposoby. Po perwsze, można stosować ułady równoległe (szczególne w przypadu newelch sec, w tórych da sę zrównoleglć nezbędne urządzena albo przynajmnej najważnejsze z nch). Po druge, w przypadu dużej sec obowązuje podobne (chocaż oszczędnejsze) postępowane, to znaczy równeż stosuje sę nadmarowe urządzena, łącza tp. jest ch węcej, nż potrzeba do przenesena ruchu, ale wolne zasoby zostają wyorzystane dopero w sytuacj wystąpena nezdatnośc. Operator sec za pomocą odpowednch urządzeń oprogramowana montoruje stan sec. W raze stwerdzena nezdatnośc pownen zastosować następującą procedurę []. M Wyryce uszodzena (falure detecton): stwerdzene mejsca (przynajmnej obszaru sec), w tórym wystąpł defet oraz oreślene jego rodzaju (np. uszodzene łącza, uszodzene oreślonego urządzena td.). Wyryce uszodzena jest sygnalzowane albo przez protooły sygnalzacyjne, albo przez urządzena secowe. M Przeerowane ruchu (reroutng of traffc): ustanowene nowych tras fzycznych, na tóre zostane przenesona nformacja pochodząca z anałów łącznośc przebegających w uszodzonych częścach sec. Przeerowane jest procedurą, tóra ma za zadane przywrócć poprawne dzałane systemu. Sposób doonywana przeerowana ruchu jest jednym z głównych problemów zwązanych z nezawodnoścą sec. M Przydzelene przepływnośc na nowej trase (bandwdth allocaton): rozmeszczene odzysanego z uszodzonych łączy ruchu na nowych trasach. Jest to problem, tórym zajmuje sę nżynera ruchu. Zazwyczaj problem przydzału wąże sę z problemem przeerowana ruchu. Operator pownen oczywśce podjąć dodatowe czynnośc, polegające na naprawe uszodzonych elementów, ale ne są to czynnośc nteresujące z puntu wdzena zapewnana poprawnego dzałana sec bezpośredno (w sense np. lunastu mlseund) po uszodzenu. Jeżel nezdatność powstałą w wynu uszodzena pozostaw sę zbyt długo nenaprawoną, może to doprowadzć do sytuacj, że w przypadu wystąpena olejnych uszodzeń w nnych częścach sec, ne będze w ogóle możlwe przywrócene poprawnego dzałana (bez przerwana pracy całej sec). OBLICZNIE GOTOWOŚCI ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW (ŁŃCUCHÓW TELEKOMUNIKCYJNYCH) W przypadu złożonych uładów należy oblczyć gotowość zastępczą. Rozpoczynając od najprostszych uładów, oblcza sę gotowość bardzo złożonych systemów procedura przypo- 68 PRZEGLĄD TELEKOMUNIKCYJNY ROCZNIK LXXVI nr --/00

4 mna oblczane rezystancj zastępczej uładu eletroncznego. Przy oblczenach nezawodnoścowych przyjmuje sę założene, że wszyste uszodzena są od sebe nezależne w sense teor prawdopodobeństwa (s-ndependent, statstcally-ndependent). by ułatwć oblczena gotowośc złożonych systemów, orzysta sę ze schematów bloowych nezawodnośc (relablty bloc dagrams) [9], tóre umożlwają wzualzację zagadnena. Schematy przedstawają struturę badanej sec ze względu na nezawodność (por. rys., rys., rys. ). System ma nezawodnoścową struturę szeregową (seres system), jeżel uszodzene dowolnego elementu powoduje nezdatność systemu (rys. ) [8]. Jego gotowość zastępcza wynos [9]: n szer szer gdze:,...,,..., n oznaczają gotowośc poszczególnych n elementów, wchodzących w sład strutury szeregowej. Gotowość oblczona dla całej strutury szeregowej jest zawsze mnejsza od gotowośc ażdego z elementów tego połączena: mn { }. Za pomocą strutury szeregowej można modelować pojedyncze łącze teleomunacyjne: trzeba uwzględnć gotowość transponderów, abla, regeneratorów, wzmacnaczy tp. (rys. ). Wzór na gotowość ma w tym przypadu następującą postać []: O Rys.. Gotowość zastępcza dla strutury: a) szeregowej; b) równoległej. Oznaczena: gotowość elementu nr l trans # reg reg # wzm wzm gdze: l gotowość całego łącza, gotowość abla danego łącza, trans gotowość pojedynczego transpondera, reg gotowość pojedynczego regeneratora, #reg lczba regeneratorów wchodzących w sład danego łącza, wzm gotowość pojedynczego wzmacnacza, #wzm lczba wzmacnaczy wchodzących w sład danego łącza. Gotowość abla oblcza sę za pomocą parametru przecęca abla CC (Cable Cut), wyrażonego w lometrach oznaczającego średną długość abla, tóra w cągu rou ulega jednemu przerwanu. Dla abla o długośc L wartość parametru MTBF wyrażonego w godznach wynos []: CC 6 MTBF ( L). L Dla systemów śwatłowodowych (tórych dotyczy zameszczony nżej przyład) przyjmuje sę CC 00 m, natomast średn czas naprawy nezdatnośc abla MTTR godz. Wzór w przypadu gotowośc zastępczej nezawodnoścowej strutury równoległej (parallel system) ma następującą postać [9]: n równ ( ) Obowązuje on jedyne dla strutur równoległych, w tórych do zdatnośc dzałana wystarcza zdatność przynajmnej jednego elementu (rys. ) [8]. Sytuacja taa występuje na przyład przy zastosowanu nadmarowych (redundantnych) uładów zaslających. Podobne ja poprzedno, warto zwrócć uwagę na zależność mędzy gotowoścą zastępczą całej strutury równoległej a gotowoścą wchodzących w jej sład elementów: gotowość zastępcza jest zawsze węsza od gotowośc tóregoolwe z elementów sładowych: równ max { }. Często zdarza sę jedna (na przyład przy łączenu grupy transponderów w uładach nadawczych lub odborczych), że w struturze równoległej pracuje N urządzeń, z tórych N- mus być w stane zdatnośc, aby cały system był zdatny. W taej sytuacj oblczena znaczne sę omplują. Na przyład jeżel gotowość poszczególnych urządzeń jest jednaowa, gotowość zastępcza wyraża sę wzorem [9]: N ( N, N ) N ( ) + N O Rys.. Schemat bloowy nezawodnośc pojedynczego łącza gdze: jest gotowoścą pojedynczego urządzena należącego do systemu. W przypadu ogólnejszym (z ogranczenem, że elementy sładowe mają dentyczną gotowość), gdy wśród połączonych równolegle N urządzeń do zapewnena poprawnej pracy systemu potrzeba poprawnego dzałana r urządzeń (tzw. strutura r-z-n, ang. r-out-of-n) można zastosować wzór oparty na rozładze dwumanowym [0]: N N ( r, N ) ( r ) N O Rys.. Schemat bloowy nezawodnośc przyładowego połączena z protecją (pomnęto przełączn) gdze: r lczba urządzeń, tóre muszą dzałać poprawne (spośród N urządzeń), gotowość pojedynczego urządzena. by zlustrować, w ja sposób przeprowadza sę oblczena gotowośc, posłużymy sę przyładem uproszczonego połączena śwatłowodowego (rys. ). Jest to połączene mędzy dwoma węzłam, orzystające z najprostszej metody protecj +. Śceża robocza to połączene śwatłowodowe o długośc 00 m z jednym regeneratorem. Śceża protecyjna to połączene śwatłowodowe przechodzące przez przełączncę optyczną; ma długość 00 m, w jego sład wchodzą dwa PRZEGLĄD TELEKOMUNIKCYJNY ROCZNIK LXXVI nr --/00 69

5 wzmacnacze optyczne. Schemat bloowy nezawodnośc wsazuje, że całe połączene jest złożoną struturą równoległo- -szeregową (dla uproszczena pomnęlśmy przełączn, tórych nezawodność równeż należy uwzględnć w przypadu doładnych oblczeń). Gotowość uładu wyraża sę wzorem: t ( ( r ( Lr )) ( w p ( Lp ))) gdze: analogczne: MTTR Lr MTTR ( Lr ) 99, 87% MTBF ( L ) CC 6 r Lp MTTR ( Lp ) 99 6% CC 6, Gotowość pozostałych elementów zawera tabela. Gotowość całego systemu wynos: 99,99%, co stanow wartość dosyć wysoą, mmo fatu, że np. gotowość obu abl jest relatywne nsa. O Tabela. Przyładowe wartośc parametrów MTBF, MTTR oraz gotowośc różnych elementów sładowych sec optycznej (na podstawe []) Element MTBF [godz.] Przełącznca optyczna (OXC) ,90 Wzmacnacz lnowy ,99 Regenerator ,998 Transponder ,998 MTTR [godz.] Gotowość [%] Oblczena odnoszące sę do strutur ne będących złożenem strutur szeregowych równoległych (most, gwazdy) wymagają zastosowana bardzej somplowanych metod teor nezawodnośc, wywodzącej sę z rachunu prawdopodobeństwa. Jao przyład posłuży nam seć przedstawona na rys.. Doładnego oblczena jej gotowośc można doonać na la sposobów. Jednym z wygodnejszych jest posłużene sę grafam prawdopodobeństwowym [], tóre uwzględnają możlwe śceż przesyłana danych, dzę czemu umożlwają oblczene gotowośc zastępczej. Wynem dosyć żmudnych oblczeń dla naszego przyładu jest wzór: Ze względu na naład oblczenowy często orzysta sę z metod zgrubnego szacowana nezawodnośc taego systemu [0]. Metoda polega na znalezenu dwóch zborów (tabela ) zboru mnmalnych śceże zdatnośc sec, czyl mnmalnego O Tabela. Mnmalne śceż przeroje zdatnośc przyładowej sec z rys.. Mnmalne śceż zdatnośc Mnmalne przeroje nezdatnośc Urz, Urz Urz, Urz Urz, Urz Urz, Urz Urz, Urz, Urz Urz, Urz, Urz Urz, Urz, Urz Urz, Urz, Urz zestawu elementów, tóry zapewna poprawne dzałane sec oraz zboru mnmalnych przerojów nezdatnośc sec, czyl mnmalnego zboru elementów, tórych jednoczesne uszodzene powoduje przestój całej sec. Oszacowanem górnym ( og ) gotowośc całej sec jest gotowość strutury równoległej złożonej z mnmalnych śceże zdatnośc, natomast oszacowanem dolnym ( od ) jest gotowość strutury szeregowej złożonej z mnmalnych przecęć nezdatnośc (rys. b, c). W naszym przyładze: og Korzysta sę tu z ntucyjnego fatu (udowodnonego formalne, np. [0]) że seć ne może być bardzej nezawodna, nż strutura równoległa, tóra powstaje ze wszystch możlwe ( )( )( )( ) od [ ( ) ( [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] [ ( ) ( ) ( )] ) ( )]. O Rys. 6. Przyład lustrujący oblczane gotowośc przesyłanych danych. Oznaczena: con gotowość połączena nr, D con szybość transmsj danych przez połączene nr I O Rys.. Przyład sposobu szacowana gotowośc: a) uład rzeczywsty; b) uład złożony z mnmalnych śceże zdatnośc; c) uład złożony z mnmalnych przerojów nezdatnośc. Oznaczena: gotowość elementu nr I najlepszych śceże tej sec analogczne ne może być bardzej podatna na uszodzena, nż strutura szeregowa złożona z najgorszych przecęć tej sec: od og. W sytuacj, gdy wszyste elementy mają tę samą gotowość: 9%; od 99,7%, 99,78%, og 99,980%. Ja można zauważyć, w tym przypadu oszacowane dolne dobrze przyblża doładny wyn (ale ne stanow to żadnej reguły). 70 PRZEGLĄD TELEKOMUNIKCYJNY ROCZNIK LXXVI nr --/00

6 Odrębnym problemem jest oblczane gotowośc przenoszonych danych (load avalablty) 7). Oblczene tego parametru jest uzasadnone w sytuacj, gdy część danych jest przesyłana z jaegoś termnalu różnym połączenam, charateryzującym sę różnym wartoścam gotowośc (rys. 6). Dobrym przyładem są sec oparte na protoole IP. Gotowość przenoszonych danych jest średną ważoną gotowośc poszczególnych połączeń wyraża sę wzorem []: D con # con # con # gdze: D gotowość danych przesyłanych mędzy dwoma węzłam sec za pomocą połączeń, con# gotowość połączena, D con# szybość transmsj danych przez połączene, D con # szybość transmsj danych mędzy węzłam (załada sę, że połączene jest jednoerunowe). Dla przyładowych danych: con 99,%, D con 0 Mbt/s, con 99,%, D con 0 Mbt/s, con 99,%, D con 0 Mbt/s, con 99,%, D con 0 Mbt/s, gotowość danych wynos: d 99,%. Warto zauważyć, że zawsze stneje zwąze: mn { } D max { }. Celem artyułu było przedstawene podstawowych wadomośc dotyczących nezawodnośc sec teleomunacyjnych, uporządowane termnolog oraz poazane elementarnych sposobów oceny gotowośc. Tematya nezawodnośc, ze względu na jej rosnące znaczene w dzałalnośc operatorsej, staje sę coraz bardzej nteresująca. W artyule staralśmy sę 7) Z puntu wdzena teor nezawodnośc oblczane taego parametru ne jest uzasadnone. Podajemy go jedna za [] dlatego, że wydaje sę meć pratyczne zastosowane. D D, ogranczyć elementy teoretyczne na rzecz pratycznych. Doładne zaznajomene sę z tą dzedzną matematy stosowanej wymaga sęgnęca do bogatej lteratury pośwęconej omawanym problemom. LITERTUR [] Snow. P.: Networ Relablty: The Concurrent Challenges of Innovaton, Competton, and Complexty, IEEE Transactons on Relablty, Vol. 0, No., March 00 [] De Maesschalc S., Colle D., Levens I.: Pan-European Optcal Transport Networs: an avalablty-based comparson, doument wewnętrzny projetu europejsego LION, marzec 00 [] PN-9/N-09: Polsa Norma. Słown termnologczny eletry. Nezawodność; jaość usług, Pols Komtet Normalzacj, Mar Jaośc, serpeń 99 [] Kroculc J., Hood C.: Usng Inhertance to Derve Non-Conflctng Survvablty Strateges, Proceedngs of 998 IEEE Internatonal Conference on Communcatons ICC 98, 7- June 998, tlanta, Georga, US [] Wllems G., rjs P., Van Parys W., Demeester P.: Capacty vs. valablty Trade-offs n Mesh-Restorable WDM Networs, Proceedngs of rd Int. Worshop on the Desgn of Relable Communcaton Networs (DRCN 00), Budapest, Hungary, October 00 [6] Belovch S. G.: Desgn Technque for Relable Networs Under a Non-Unform Traffc Dstrbuton, IEEE Transactons on Relablty, Vol., No., September 99 [7] Prażewsa M. et al.: Nezawodność urządzeń eletroncznych, Wydawnctwa Komunacj Łącznośc, Warszawa 987 [8] Kapńs J., Frowcz Sz.: Zasady proflaty obetów techncznych, Państwowe Wydawnctwo Nauowe, Warszawa 98 [9] Oggerno Ch.: Hgh valablty Networ Fundamentals, Csco Press, Indanapols 00 [0] Grosh D. L.: Prmer of Relablty Theory, John Wley & Sons, New Yor 989 [] Jajszczy.: Wstęp do teleomutacj, Wydawnctwa Nauowo- -Technczne, Warszawa 000 Praca wyonana w ramach projetu badawczego KBN nr 7 T D000 rtyuł recenzowany (rtyuł nadesłano do red. wrzeseń 00 r.) PRZEGLĄD TELEKOMUNIKCYJNY ROCZNIK LXXVI nr --/00 7