1. Wstęp. 2. Czwórnik symetryczny Ćwiczenie nr 3 Pomiar parametrów czwórników

Transkrypt

1 TEORI OBWODÓW SPRWODNIE LBORTORIM Pitr Dymaz Pitr Batg Pitr Błażjwski Nr grupy: 4 Trmin: Pnidziałk/ 5-8 Data wyknania ćw.:.4.8 Ćwizni nr Pmiar paramtrów zwórników Ona:. Wstęp Clm ćwiznia był wyznazni pdstawwyh paramtrów haraktryzująyh liniwy, birny zwórnik symtryzny i nisymtryzny, takih jak: paramtry własn (np. mairz admitanyjną i łańuhwą), paramtry haraktrystyzn, raz wybran paramtry rbz zwórnika. staw: /8. Częsttliwść gnratra: f, Hz.. Czwórnik symtryzny.. Shmat układu pmiarwg Rys. Shmat układu pmiarwg zwórnika symtryzng strna: z

2 . Mairz łańuhwa. a) Wyniki pmiarów napięć Przy rzwartyh zaiskah wyjśiwyh ( I ) [V] ϕ [ ],79 ',989 -,5,56,5 Przy zwartyh zaiskah wyjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ],77 ',4-6,5 ', b) Mairz łańuhwa blizna w prgrami Czwórniki,5 6,67 6,8 j,5 j59 j, j,6 ( ),. ) Mairz łańuhwa wyznazna z mairzy admitanyjnj dt j,46,4 y y dt ( ) y. d) Wniski,8 6,7 j,8 j58,5 6, ( ) j,9, j, dt j,99 Wyznaznik mairzy łańuhwj jst w przybliżniu równy, spłniny jst zatm warunk dwraalnśi zwórnika. Pnadt, lmnty a i a mairzy są sbi równ (w przybliżniu) - zwórnik tn jst symtryzny. Drgą przkształń, z mairzy admitanyjnj mżna wylizyć lmnty mairzy łańuhwj. Mairz uzyskan bima mtdami mają lmnty bardz zbliżnyh wartśiah. strna: z

3 . Mairz admitanyjna. a) Wyniki pmiarów napięć Przy zwartyh zaiskah wyjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ],7 ', -6,5 ',45 58,5 Przy zwartyh zaiskah wjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ], ',65-6 ',56 58,5. b) Mairz admitanyjna blizna w prgrami Czwórniki,56,6 4 j6,4 - j,5,6,5 j,5 j5,7. ) Mairz admitanyjna wyznazna z mairzy łańuhwj a a dt a ( ),56,6 j6,4 - j,66,48 j8,7 j5,5. d) Wniski Elmnty mairzy wyznaznj bima mtdami różnią się d sibi niznazni. Czwórnik jst symtryzny (lmnty y i y mairzy są w przybliżniu równ) i dwraalny (lmnty y i y mairzy są w przybliżniu równ). strna: z

4 .4 Paramtry haraktrystyzn zwórnika symtryzng.4 a) Wyznazani paramtrów haraktrystyznyh na pdstawi pmiarów napięć Wyniki pmiarów napięć: Przy zwartyh zaiskah wyjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ],77 ',6-6,5 Przy rzwartyh zaiskah wyjśiwyh ( I ) [V] ϕ [ ],77 ',4 -,5 Wyniki blizń uzyskan w prgrami Czwórniki : z,8,, j6,4 j5,7 j, Γ,4+ j, 68, 6,6 j56, 4 -j78, 5,98, j56, j9,7 Lgnda: z - impdanja wjśiwa przy zwartyh zaiskah wyjśiwyh. - impdanja wjśiwa przy rzwartyh zaiskah wyjśiwyh. - impdanja haraktrystyzna (zwórnik jst symtryzny, stąd: ). Γ - tamwnść haraktrystyzna (zwórnik jst dwraalny, stąd: Γ Γ Γ )..4 b) Wyznazani paramtrów haraktrystyznyh przy pmy mirnika impdanji Wykrzystują mirnik zmirzyliśmy wartśi impdanji wjśiwyh przy zwartyh ) i przy rzwartyh ( ) zaiskah wyjśiwyh. ( z z,,8 j5 j5 Na ih pdstawi blizyliśmy wartśi impdanji i tamwnśi haraktrystyznj, wykrzystują dwa pniższ wzry: z, j strna: 4 z

5 Γ + ln z z,5 + j,59 Elmnty mairzy łańuhwj na pdstawi pmiarów mirnikim impdanji wyznazyliśmy przy pmy prgramu Czwórniki :, 7,4 j5 j76 6,9, j5 j6.4 ) stawini wyników blizń i pmiarów z Prgram Czwórniki Mirnik impdanji j6,4 j5,8, j5,7 j5,,8 j, j,, Γ,4+ j, 68,5 + j, 59, 6,6 j56, -j78, 5,98, j56, j9,7, 7,4 j5 j76 6,9, j5 j6 zyskan wyniki są d sibi zbliżn, mżna zatm uznać, ż pmiary przy pmy mirnika impdanji zstały przprwadzn pprawni..4 d) Oblizni wartśi lmntów dwójnika równlgłg RC impdanji równj impdanji haraktrystyznj badang zwórnika przy wybranj zęsttliwśi Wartśi lmntów dwójnika blizyliśmy przkształają wynik uzyskany mirnikim impdanji. R Im, { } j 7 7 R 7 ω C j56 { } 56 X C,9 nf π f 56 strna: 5 z

6 .4 ) Pmiary impdanji wjśiwj i wyjśiwj zwórnika, p biążniu g dwójnikim Pmiary wyknan mirnikim impdanji. P biążniu zwórnika d strny zaisków wyjśiwyh/wjśiwyh dbranym dwójnikim impdanji równj impdanji haraktrystyznj, zmirzn impdanję wjśiwą/wyjśiwą, która wynisła: wj/wyj, j4 strna: 6 z

7 . Czwórnik nisymtryzny.. Shmat układu pmiarwg. Mairz łańuhwa. a) Wyniki pmiarów napięć Rys. Shmat układu pmiarwg zwórnika nisymtryzng Przy rzwartyh zaiskah wyjśiwyh ( I ) [V] ϕ [ ],75 ',986 -,5,58,5 Przy zwartyh zaiskah wyjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ],69 ',78 - ',7 5 strna: 7 z

8 . b) Mairz łańuhwa blizna w prgrami Czwórniki,77 5,47,67 j,5 j5 j5, j, ( ),69. ) Mairz łańuhwa wyznazna z mairzy admitanyjnj dt j,, y y dt ( ) y. d) Wniski,79 5,55 j,4 j5,67 ( ) j4,,69 j, dt j,6, Wyznaznik mairzy łańuhwj jst w przybliżniu równy, spłniny jst zatm warunk dwraalnśi zwórnika. Elmnty a i a mairzy ni są sbi równ - zwórnik tn ni jst zwórnikim symtryznym. Drgą przkształń, z mairzy admitanyjnj mżna wylizyć lmnty mairzy łańuhwj. Mairz uzyskan bima mtdami mają lmnty zbliżnyh wartśiah. strna: 8 z

9 . Mairz admitanyjna. a) Wyniki pmiarów napięć Przy zwartyh zaiskah wyjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ],846 ',886 - ',77 5 Przy zwartyh zaiskah wjśiwyh ( ) [V] ϕ [ ], ',7 - ',65 5. b) Mairz admitanyjna blizna w prgrami Czwórniki 4,59,7 j8, - j45,7 4,87 j45 j4,6 y 4,4 + j,. ) Mairz admitanyjna wyznazna z mairzy łańuhwj a a dt a ( ) 4,6,7 j,8 - j45,8 4,8 j4,8 j4,5. d) Wniski Elmnty mairzy wyznaznj bima mtdami różnią się d sibi niznazni. Czwórnik tn jst nisymtryzny (lmnty y i y są różn) i dwraalny (lmnty y i y mairzy są w przybliżniu równ). strna: 9 z

10 .4 Wyznazni paramtrów rbzyh zwórnika nisymtryzng.4 a) Oblizni lmntów dwójnika W lu wyznaznia wzmninia napięiwg K u i prądwg K i dla zwórnika nisymtryzng przy wybranj zęsttliwśi ( f, Hz ) wyknaliśmy pmiary napięia wjśiwg i wyjśiwg przy biążniu g dwójnikim impdanji wyznaznj z wzru: + jω C y, przy zym R y ,4 + j,. Stąd: R C 4,4, π f ,79 nf.4 b) Wyniki pmiarów Pmiary przy dłąznj impdanji na wyjśiu zwórnika [V] ϕ [ ],765 ',9-6,774,5 ', 9.4 ) Wzmnini napięiw i prądw wyznazn na pdstawi pmiaru napięć (prgram Czwórniki ) K K u i I I,79,6 j,5 -j7,7.4 d) Wzmnini napięiw i prądw wyznazn mtdą analityzną z mairzy (lmnty mairzy, patrz punkt. b) przy pmy prgramu Czwórniki K K u i,79,5 j,4 -j75, strna: z

11 .4 ) stawini wyników trzymanyh wartśi wzmniń napięiwg i prądwg Na pdstawi pmiaru napięć Mtdą analityzną (mairz ) K u K i,79,6 j,5 -j7,7,79,5 j,4 -j75, 4. Wniski Wyniki trzyman dwma spsbami są d sibi bardz zbliżn. Clm ćwiznia nr był badani dwóh rdzajów zwórników: symtryzng raz nisymtryzng. Nasz zadani plgał główni na mirzniu napięć raz fazy w dpwidnih punktah układów. nazną większść ptrzbnyh blizń wyknał za nas kmputr (z wykrzystanim prgramu Czwórniki ), a trzyman rzultaty knfrntwaliśmy na biżą z trią bwdów (z wynikami uzyskanymi za pmą blizń przy pmy kalkulatra) raz późnij, w dmu pdzas prawywania tg sprawzdania wykrzystują narzędzia taki jak np. MatLab. Ewntualn, niwilki różni w przypadku stswania różnyh mtd trzymywania tyh samyh danyh (np. wyznazni mairzy przz pmiary lub przz przkształni innj rprzntaji) mgły wynikać z nidkładng dzytu (np. przy pmiarah impdanji mirnikim BM 57 lub dzytu wartśi przsunięia fazy). Czwórniki, którymi się zajmwaliśmy zawirały wyłązni lmnty RLC, stąd, zgdni z trią, pwinny być dwraaln. W bu naszyh przypadkah tak był świadzą tym trzyman, równ wartśi lmntów y i y mairzy raz wyznaznik mairzy równy, w przypadku bu zwórników. Ddatkw, dla zwórnika symtryzng zstał spłniny warunk symtryznśi (lmnty mairzy admitanyjnj y i y raz lmnty mairzy łańuhwj a i a były w przybliżniu równ). W bu przypadkah przz przkształnia udał nam się trzymać mairz z i dwrtni. Dla zwórnika nisymtryzng wyznazn wzmninia prądw raz napięiw są mnijsz d jdnśi. Jst t zgdn z naszymi zkiwaniami, pniważ badany układ ni zawirał żadnyh lmntów wzmaniająyh. strna: z