PSO matematyka I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Transkrypt

1 PSO matematyka I gimnazjum Szczegółwe wymagania edukacyjne na pszczególne ceny POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K knieczny cena dpuszczająca spsób zakrąglania liczb klejnść wyknywania działań pjęcie liczb przeciwnych prównywać liczby wymierne pjęcie liczby naturalnej, całkwitej, wymiernej pjęcia: rzwinięcie dziesiętne skńczne, nieskńczne, kres algrytm ddawania i dejmwania, mnżenia i dzielenia liczb wymiernych ddatnich zaznaczać liczbę wymierną na si liczbwej zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i dwrtnie zapisać liczby wymierne w pstaci rzwinięć dziesiętnych skńcznych i rzwinięć dziesiętnych nieskńcznych kreswych zakrąglić liczbę d daneg rzędu szacwać wyniki działań pdać liczbę dwrtną d danej mnżyć i dzielić przez liczbę całkwitą bliczać ułamek danej liczby całkwitej ddawać, dejmwać, mnżyć i dzielić dwie liczby ujemne raz różnych znakach Uczeń rzumie: rzszerzenie si liczbwej na liczby ujemne ptrzebę zakrąglania liczb pjęcie prcentu pjęcie diagramu prcentweg zaznaczyć prcent danej figury z diagramów dczytać ptrzebne infrmacje bliczyć prcent danej liczby Uczeń rzumie: pdstawwe pjęcia: punkt, prsta, dcinek pjęcie kąta i miary kąta rdzaje kątów wskazać przykłady zastswań prcentów w życiu cdziennym zamienić prcent na ułamek i ułamek na prcent kreślić prcentw zaznaczną część figury bliczyć pdwyżkę (bniżkę) pewien prcent ptrzebę stswania prcentów w życiu cdziennym pjęcia pdwyżka (bniżka) pewien prcent pjęcie prstych prstpadłych i równległych nazwy kątów utwrznych przez dwie przecinające się prste raz kątów utwrznych pmiędzy dwiema prstymi równległymi przeciętymi trzecia prstą i związki pmiędzy nimi pjęcie wielkąta sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta definicję figur przystających definicję prstkąta i kwadratu

2 jednstki miary pla i zależnści pmiędzy jednstkami pla wzry na bliczanie pól pwierzchni wielkątów pjęcie układu współrzędnych kreślić prste i dcinki prstpadłe i równległe knstruwać dcinek przystający d daneg pdzielić dcinek na płwy knstruwać kąt przystający d daneg kreślić pszczególne rdzaje trójkątów wskazać figury przystające rzróżniać pszczególne rdzaje czwrkątów ryswać przekątne ryswać wyskści czwrkątów bliczać pla wielkątów naryswać układ współrzędnych dczytać współrzędne punktów zaznaczyć punkty danych współrzędnych pjęcie wyrażenia algebraiczneg pjęcie jednmianu pjęcie jednmianów pdbnych pjęcie sumy algebraicznej pjęcie wyrazów pdbnych rzróżnić pjęcia: suma, różnica, ilczyn, ilraz budwać i dczytywać wyrażenia algebraiczne bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcenia dla zmiennych wymiernych prządkwać jednmiany kreślić współczynniki liczbwe jednmianu rzpznać jednmiany pdbne dczytać wyrazy sumy algebraicznej wskazać współczynniki sumy algebraicznej wydrębnić i zredukwać wyrazy pdbne przemnżyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę pjęcie równania pjęcie rzwiązania równania metdę równań równważnych pjęcie nierównści i jej rzwiązania zapisać zadanie w pstaci równania sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie stswać metdę równań równważnych rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe rzwiązywać równania bez stswania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierównść rzwiązywać nierównści bez stswania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych Uczeń rzumie: pjęcie rzwiązania równania i nierównści pdać przykłady prprcji DZIAŁ 7. SYMETRIE

3 pjęcie punktów symetrycznych względem prstej pjęcie figur symetrycznych względem prstej pjęcie si symetrii figury, symetralnej dcinka pjęcie dwusiecznej kąta i jej własnści pjęcie punktów symetrycznych względem punktu rzpznawać figury symetryczne względem prstej wykreślić punkt symetryczny d daneg względem prstej ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś nie mają punktów wspólnych pdać przykłady figur, które mają ś symetrii knstruwać symetralną dcinka knstrukcyjnie znajdwać śrdek dcinka knstruwać dwusieczną kąta rzpznawać figury symetryczne względem punktu wykreślić punkt symetryczny d daneg względem punktu ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii nie należy d figury zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem si raz pczątku układu współrzędnych Uczeń rzumie: pjęcie dwusiecznej kąta i jej własnści POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: P pdstawwy - cena dstateczna warunek knieczny zamiany ułamka zwykłeg na ułamek dziesiętny skńczny prównywać liczby wymierne znajdwać liczbę wymierną leżącą pmiędzy dwiema danymi na si liczbwej zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i dwrtnie zapisać liczby wymierne w pstaci rzwinięć dziesiętnych skńcznych i rzwinięć dziesiętnych nieskńcznych kreswych kreślić na pdstawie rzwinięcia dziesiętneg, czy dana liczba jest liczbą wymierną zakrąglić liczbę d daneg rzędu szacwać wyniki działań ddawać i dejmwać, mnżyć i dzielić liczby wymierne zapisane w różnych pstaciach bliczać liczbę na pdstawie daneg jej ułamka wyknywać działania łączne na liczbach wymiernych ddatnich bliczać ptęgi liczb wymiernych stswać prawa działań Uczeń rzumie: pjęcie zbiru liczb wymiernych ptrzebę zakrąglania liczb spsób bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba zna i rzumie kreślenie punkty prcentwe zamienić ułamek na prcent zamienić liczbę wymierną na prcent kreślić prcentw zaznaczną część figury zaznaczyć prcent danej figury z diagramów dczytać ptrzebne infrmacje bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba bliczyć prcent danej liczby bliczyć pdwyżkę (bniżkę) pewien prcent

4 bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentu Uczeń rzumie: ptrzebę stswania diagramów d wizualizacji różnych infrmacji rdzaje kątów nazwy kątów utwrznych przez dwie przecinające się prste raz kątów utwrznych pmiędzy dwiema prstymirównległymi przeciętymi trzecia prstą i związki pmiędzy nimi cechy przystawania trójkątów definicję trapezu, równległbku i rmbu zależnści pmiędzy jednstkami pla bliczyć miary katów przyległych (wierzchłkwych, dpwiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jedneg znich kreślić pszczególne rdzaje trójkątów knstruwać trójkąt danych trzech bkach pdać własnści czwrkątów ryswać wyskści czwrkątów bliczać miary kątów w pznanych czwrkątach zamieniać jednstki budwać i dczytywać wyrażenia algebraiczne bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcenia dla zmiennych wymiernych prządkwać jednmiany puścić nawiasy zredukwać wyrazy pdbne rzpznawać sumy algebraiczne przeciwne bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń przemnżyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednmian wyłączyć wspólny czynnik (liczbę) przed nawias zapisać sumę w pstaci ilczynu Uczeń rzumie: zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych zasadę przeprwadzania redukcji wyrazów pdbnych pjęcia: równania równważne, tżsamściwe, sprzeczne metdę równań równważnych zapisać zadanie w pstaci równania rzpznać równania równważne zbudwać równanie pdanym rzwiązaniu stswać metdę równań równważnych rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe rzwiązywać równania z zastswaniem prstych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych rzpznać nierównści równważne rzwiązywać nierównści z zastswaniem prstych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych przedstawić zbiór rzwiązań nierównści na si liczbwej pjęcie prprcji i jej własnści pjęcie prprcjnalnści dwrtnej rzwiązywać równania w pstaci prprcji

5 rzpznawać wielkści wprst i dwrtnie prprcjnalne rzpznać wielkści wprst prprcjnalne i dwrtnie prprcjnalne w różnych sytuacjach Uczeń rzumie: pjęcie prprcjnalnści prstej DZIAŁ 7. SYMETRIE pjęcie dwusiecznej kąta i jej własnści pjęcie śrdka symetrii figury kreślić własnści punktów symetrycznych ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś mają punkty wspólne wykreślić ś symetrii, względem której: punkty są symetryczne naryswać ś symetrii figury ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii należy d figury wykreślić śrdek symetrii, względem któreg punkty są symetryczne pdać przykłady figur, które mają śrdek symetrii ryswać figury psiadające śrdek symetrii wskazać śrdek symetrii figury wyznaczyć śrdek symetrii dcinka dnaleźć punkty symetryczne względem si raz pczątku układu współrzędnych rzpznać symetrię śrdkwą i siwą w różnych sytuacjach twrzyć figury symetryczne Uczeń rzumie: pjęcie symetralnej dcinka i jej własnści pjęcie dwusiecznej kąta i jej własnści POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: R rzszerzający - cena dbra znajdwać liczby spełniające kreślne warunki przedstawić rzwinięcie dziesiętne nieskńczne kreswe w pstaci ułamka zwykłeg dknać prównań pprzez szacwanie w zadaniach tekstwych wyknywać działania łączne na liczbach wymiernych ddatnich bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań zapisać pdane słwnie wyrażenia arytmetyczne i bliczać jeg wartść twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartść wykrzystać kalkulatr uzupełniać brakujące liczby w ddawaniu, dejmwaniu, mnżeniu i dzieleniu tak, by trzymać ustalny wynik bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających wartść bezwzględną stswać prawa działań bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych rzwiązywać zadania z zastswaniem ułamków pjęcie prmila zamieniać ułamki, prcenty na prmile i dwrtnie wybrać z diagramu infrmacje i je zinterpretwać bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania prcentu danej liczby rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania pdwyżek i bniżek pewien prcent bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentu rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania liczby na pdstawie jej prcentu

6 bliczyć ile prcent jest większa (mniejsza) liczba d danej zastswać pwyższe bliczenia w zdaniach tekstwych przedstawić dane w pstaci diagramu dczytać z diagramu infrmacje ptrzebne w zadaniu rzwiązywać zadania związane z prcentami warunek istnienia trójkąta kreślić gemetryczną sumę i różnicę kątów bliczać na pdstawie rysunku miary kątów rzwiązywać zadania tekstwe dtyczące kątów klasyfikwać trójkąty ze względu na bki i kąty stswać zależnści między bkami i kątami w trójkącie w rzwiązywaniu zadań tekstwych knstruwać trójkąt danych dwóch bkach i kącie między nimi zawartym klasyfikwać czwrkąty ze względu na bki i kąty stswać własnści czwrkątów d rzwiązywania zadań zamieniać jednstki bliczać pla wielkątów rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów na płaszczyźnie rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów w układzie współrzędnych wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchłków prstkąta wyznaczyć zbiór punktów współrzędnych spełniających kreślne warunki Uczeń rzumie: zasadę klasyfikacji trójkątów zasadę klasyfikacji czwrkątów budwać i dczytywać wyrażenia knstrukcji wieldziałaniwej bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń wyłączyć wspólny czynnik (jednmian) przed nawias zapisać sumę w pstaci ilczynu zapisać zadanie w pstaci równania zbudwać równanie pdanym rzwiązaniu wyszukać wśród równań z wartścią bezwzględną równania sprzeczne stswać metdę równań równważnych rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe rzwiązywać równania z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych analizwać treść zadania prstej knstrukcji wyrazić treść zadania za pmcą równania rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania i sprawdzić pprawnść rzwiązania wyrazić treść zadania z prcentami za pmcą równania rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania i sprawdzić rzwiązywać nierównści z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zapisać zbiór rzwiązań w pstaci przedziału wyrazić treść zadania za pmcą nierównści przekształcać wzry, w tym fizyczne i gemetryczne wyrazić treść zadania za pmcą prprcji rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą prprcji rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst i dwrtnie prprcjnalnymi

7 DZIAŁ 7. SYMETRIE wykreślić ś symetrii, względem której figury są symetryczne stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach wskazać wszystkie sie symetrii figury ryswać figury psiadające więcej niż jedną ś symetrii dzielić dcinek na 2n równych części dzielić kąt na 2n równych części wykreślić śrdek symetrii, względem któreg figury są symetryczne stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach ryswać figury psiadające więcej niż jeden śrdek symetrii zastswać równania d wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem si raz pczątku układu współrzędnych POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: D dpełniający - cena bardz dbra przedstawić rzwinięcie dziesiętne nieskńczne kreswe w pstaci ułamka bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartść wstawiać nawiasy tak, by trzymać żądany wynik rzwiązywać zadania z zastswaniem ułamków wybrać z diagramu infrmacje i je zinterpretwać zbrazwać dwlnym diagramem wybrane infrmacje rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania prcentu danej liczby rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania pdwyżek i bniżek pewien prcent rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania liczby na pdstawie jej prcentu rzwiązywać zadania związane z prcentami rzwiązywać zadania tekstwe dtyczące kątów stswać zależnści między bkami i kątami w trójkącie w rzwiązywaniu zadań tekstwych knstruwać trójkąt, gdy dany jest bk i dwa kąty d nieg przyległe rzwiązywać zadania knstrukcyjne z wykrzystaniem własnści trójkątów stswać własnści czwrkątów d rzwiązywania zadań rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów na płaszczyźnie rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów w układzie współrzędnych wyznaczyć zbiór punktów współrzędnych spełniających kreślne warunki wyznaczyć zbiór punktów kreślnych zależnściami między współrzędnymi budwać i dczytywać wyrażenia knstrukcji wieldziałaniwej zapisać sumę algebraiczną znając jej wartść dla pdanych wartści występujących w niej zmiennych bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniał pdany warunek stswać ddawanie i dejmwanie sum algebraicznych w zadaniach tekstwych zinterpretwać gemetrycznie ilczyn sumy algebraicznej przez jednmian stswać mnżenie jednmianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstwych wyłączyć wspólny czynnik (jednmian) przed nawias

8 zapisać sumę w pstaci ilczynu zapisać zadanie w pstaci równania wyszukać wśród równań z wartścią bezwzględną równania sprzeczne rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe rzwiązywać równania z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania i sprawdzić pprawnść rzwiązania wyrazić treść zadania z prcentami za pmcą równania rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania i sprawdzić rzwiązywać nierównści z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych wyrazić treść zadania za pmcą nierównści rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą nierównści przekształcać wzry, w tym fizyczne i gemetryczne wyrazić treść zadania za pmcą prprcji rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą prprcji rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst i dwrtnie prprcjnalnymi rzwiązać zadania tekstwe wykrzystując wiedzę na temat wielkści wprst i dwrtnie prprcjnalnych DZIAŁ 7. SYMETRIE znaleźć braz figury w złżeniu symetrii siwych stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach wykrzystać własnści symetralnej dcinka w zadaniach wykrzystać własnści dwusiecznej kąta w zadaniach zastswać równania d wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem si raz pczątku układu współrzędnych twrzyć rnamenty wykrzystując różne przekształcenia symetryczne POZIOM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: W - cena celująca twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartść bliczać wartści ułamków piętrwych dwdzić przynależnść liczby d zbiru N, C, gdy jest na przedstawina w pstaci ułamka ustalnym mianwniku i niebanalnym liczniku rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania prcentu danej liczby rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania pdwyżek i bniżek pewien prcent rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania liczby na pdstawie jej prcentu stswać własnści prcentów w sytuacji gólnej rzwiązywać zadania tekstwe dtyczące kątów stswać zależnści między bkami i kątami w trójkącie w rzwiązywaniu zadań tekstwych rzwiązywać zadania knstrukcyjne z wykrzystaniem własnści trójkątów kreślić dziedzinę wyrażenia wymierneg stswać ddawanie i dejmwanie sum algebraicznych w zadaniach tekstwych mnżyć sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne stswać mnżenie jednmianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstwych

9 stswać wzry skrócneg mnżenia stswać wyłączanie wspólneg czynnika w zadaniach na dwdzenie rzwiązywać równania z zastswaniem wartści bezwzględnej wyrazić treść zadania za pmcą równania rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania i sprawdzić pprawnść rzwiązania wyrazić treść zadania z prcentami za pmcą równania rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania i sprawdzić wyrazić treść zadania za pmcą nierównści rzwiązywanie nierównści z zastswaniem wartści bezwzględnej rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą nierównści wyrazić treść zadania za pmcą prprcji rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą prprcji rzwiązać zadania tekstwe wykrzystując wiedzę na temat wielkści wprst i dwrtnie prprcjnalnych DZIAŁ 7. SYMETRIE znaleźć braz figury w złżeniu symetrii siwych stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach wykrzystać własnści symetralnej dcinka w zadaniach wykrzystać własnści dwusiecznej kąta w zadaniach Dla ucznia ze stwierdzną dysleksją należy pdczas sprawdzania pracy pisemnej ceniać jak pprawne: zamianę cyfr w liczbie np. 12 na 21 zamianę licznika z mianwnikiem przy przenszeniu dpwiedzi niekntrlwany zapis cyfr przy pprawnym rzumwaniu, rzwiązaniu Nie ma wydłużania czasu pdczas pisania pracy pisemnej. Prace pisemne takie jak próbny egzamin gimnazjalny- część matematyczna, diagnza umiejętnści i wiadmści ucznia są ceniane. Ocena z próbneg egzaminu gimnazjalneg- część matematyczna jest wagi 5, zaś z diagnzy umiejętnści i wiadmści jest wagi 3.