STRONNICZOŚĆ POZYCJI TESTOWYCH

Transkrypt

1 X Knfrncja z cyklu Diagnstyka dukacyjna IX 2004 Barbara CIŻKOWICZ Akadmia Bydgska STRONNICZOŚĆ POZYCJI TESTOWYCH Knstruktrzy i użytkwnicy tstów d lat wykrzystują d analizy jakści narzędzi badawczych prcdury wyprwadzan z klasycznj trii tstu. Chciaż IRT) pjawiła się już w latach 60 ubigłg stulcia ni znalazła szrszg altrnatywna d nij tria dpwiadania na pzycj tstu (ang. Itm Rspns Thry zastswania. Pdstawwą tg przyczyną była rzbudwana prcdura bliczniwa nizbędna d jj stswania. Upwszchnini kmputrów spwdwał wzrst zaintrswania IRT, jdnak dstępnść nizbędng prgramwania nadal stanwi pważną przszkdę w ppularyzacji tj mtdy. W pniższym pracwaniu przdstawin wyniki zastswania IRT d analizy skali wyucznj bzradnści. Analizy dknan na cztrch lsw pbranych próbach z ppulacji liczącj 520 sób. Oblicznia mają na clu ustsunkwani się d spójnści wnisków frmułwanych w fkci zastswania IRT d małych prób. Nalży przypmnić fakt, ż w litraturz przdmitu zalca się przprwadzani analiz IRT na zbirwściach ni mnijszych d 1000 jdnstk. Zawęża t zdcydwani grn sób mgących psiłkwać się infrmacjami dstarczanymi przz tę trię. PODSTAWY TEORETYCZNE IRT W przypadku pmiaru dukacyjng i psychlgiczng zaintrswania badaczy dtyczą częst zminnych nibsrwwalnych bzpśrdni (cch latntnych). Chciaż zminną taką mżna pisać pdając jj atrybuty jdnak nimżliwy jst jj bzpśrdni pmiar. Zastswani d pmiaru tstów pzwala przyprządkwać każdmu badanmu krślną ilść cchy. Uzyskany wynik umżliwia umiszczni sby na skali cchy latntnj (0) stanwiącj kntinuum pzimu umijętnści zawirając się w przdzial d - d +. Dla każdj wartści umijętnści 0 istnij krśln prawdpdbiństw udzilania prawidłwych dpwidzi na dan pytani [P(0)]. Związk między pzimm umijętnści a prawdpdbiństwm udzilnia pprawnj dpwidzi na pzycj nazywany jst w IRT krzywą charaktrystyczną pzycji tstwj (ang. itm charactristic curv ICC). Jst na pisana dpwidnią funkcją matmatyczną jdnznaczni związaną z przyjętym mdlm i ma kształt swaty (rys. 1). 375

2 Barbara C1ZKOWICZ 1 0,9 0,8 0,7 0,6 P 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 / X / / * * / / B15 B9 " i i V! rnttttttttttttttttttrjlttttttttt [TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTn -3-2,5-2 -1,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 thta Rysunk 1. Krzywa charaktrystyczna pzycji tstu Krzywa charaktrystyczna pzycji tstwj stanwi jdn z ważnijszych załżń w IRT. Z każdą krzywą związan są paramtry, których znajmść jst isttnym źródłm infrmacji zarówn na tapi knstrukcji, jak i użytkwania tstu. Jdnym z paramtrów jst trudnść pzycji tstwj (b,) zdfiniwana jak wartść cchy latntnj (0), dla którj prawdpdbiństw prawidłwj dpwidzi [P(0)] jst równ 0,5. Im wyższa wartść paramtru bj tym pzycja jst trudnijsza. Stpiń trudnści infrmuj, w którym mijscu na skali 0 dana pzycja funkcjnuj. Łatw pzycj dbrz funkcjnują wśród badanych niskich umijętnściach, trudn wyskich. Zatm trudnść pzycji jst wykładnikim jj umijscwinia na skali umijętnści 0. Trtyczny zakrs zminnści tg paramtru bjmuj przdział (-c; +), jdnak wartści typw graniczają się d ( ). Drugim paramtrm jst mc różnicująca pzycji tstwj (aj). Paramtr tn jst prprcjnalny d kąta nachylnia ICC w punkci dpwiadającym trudnści pzycji (bj) na skali umijętnści. W związku z kształtm ICC nachylni krzywj zminia się, jak funkcja pzimu umijętnści, siągając wartść maksymalną w punkci, dla którg 0 równa jst właśni trudnści pzycji. Mc różnicująca infrmuj w jakim stpniu pzycja pzwala rzróżnić badanych pzimi umijętnści niższym d trudnści pzycji (bj) d tych, u których pzim jst wyższy. Mc dyskryminacyjna jst tym większa im wyższą wartść przyjmuj paramtr aj. Wartści trtyczn a; mgą zawirać się w przdzial d - d +. Praktyczny zakrs miści się między -2,8 a +2,8 (F. Bakr, 1985, s. 2). Ujmna wartść tg paramtru związana z maljącym przbigim ICC znacza wyski prawdpdbiństw wyniku prawdziwg u sób niskim pzimi 0, któr zmnijsza się w miarę wzrstu 0. Oczywiści pzycj ujmnym współczynniku ai ni pwinny występwać w prawidłw funkcjnującym tści. Trzci paramtr j infrmuj jaki jst prawdpdbiństw uzyskania prawidłwj dpwidzi tylk przz zgadywani. Paramtr Cj ni zminia się z funkcją umijętnści. Ma n stałą wartść, c znacza, ż badani psiadają tę samą szansę uzyskania nizrwg wyniku nizalżni d rprzntwang przz nich pzimu 0. Trtyczni współczynnik tn mż przyjmwać wartści z przdziału (0,0 1,0) jdnak 376 i

3 Strnniczść pzycji tstwych najczęścij miści się n w zakrsi (0,0-0,4) (E. Hmwska, 2001, s. 199). Pżądan są jak najniższ wartści tg współczynnika. W fkci wprwadznia paramtru q ulga mdyfikacji dfiniwani trudnści pzycji bj, która w tym przypadku dpwiada wartści 0 dla P(0) = (l+c)/2. Występwani różnych mdli w IRT związan jst z krślnymi funkcjami matmatycznymi stswanymi d pisu kształtu ICC. W praktyc częst stswany jst mdl lgistyczny występujący w trzch wariantach: jak jdn-, dwu-, i trójparamtryczny. Najbardzij gólną ntacją mdlu lgistyczng jst trójparamtryczny mdl, w którym d pisu ICC zastswan funkcję pstaci: gdzi: aj- mc różnicująca pzycji tstu; bj- trudnść pzycji tstu; Cj- współczynnik zgadywania; D- stała maksymalizująca dpaswani krzywj lgistycznj d giwy rzkładu nrmalng (D= l,7). Przyjęci załżnia zrwj wartści współczynnika zgadywania przkształca pwyższ równani w mdl dwuparamtryczny. Jśli pnadt uznać, ż mc różnicująca wszystkich pzycji tstwych jst równa i ma wartść jdn, wówczas równani t przyjmi pstać mdlu jdnparamtryczng. BADANIA WŁASNE Pjęci strnniczści używan jst zarówn w statystyc, jak i w psychmtrii i chciaż spsób dfiniwania przyczyn błędu jst różny, t w bu przypadkach znacza n występwani błędu systmatyczng. W pniższych rzważaniach strnniczść jst rzumiana, jak systmatyczn nidszacwani lub przszacwani paramtrów ppulacji na pdstawi danych z próby (E. Hmwska, 2000, s. 427). W badaniach pddan analizi cztry stusbw próby pbran lsw z ppulacji 520 licalistów. D analizy wykrzystan dan uzyskan w wyniku zastswania skali d pmiaru pzimu wyucznj bzradnści. Składa się na z 16 pzycji, z których każda punktwana jst 0, 1 lub 2 punkty. Analizy przprwadzn przyjmując dwuparamtryczny mdl lgistyczny. Wszystki blicznia zstały wyknan w prgrami RUMM

4 Barbara CIŻKOWICZ 10/ 8- X2 / numr pzycji E3Próba 1 Próba 2 Próba 3 Próba 4 Rysunk 2. Dpaswani krzywych charaktrystycznych pzycji tstu w 4 próbach Krzyw charaktrystyczn pzycji skali są wyznaczan pprzz itracyjn zmiany paramtrów i zastswani tstu % 2 w clu ustalnia dbrci dpaswania krzywj d punktów mpirycznych. Na rys. 2. przdstawin wartści x, 2 dla pszczgólnych pzycji skali w analizwanych próbach. Wartści krytyczn, przy których mżna byłby uznać krzyw za źl dpaswan są dpwidni x. 2 (df=5; a=,5) = 11,070 raz X 2 (dr=5; 0=0,01) = 15,086. Jak widać na wykrsi w żadnym przypadku bliczn % 2 ni siągnęł nawt niższj z pdanych wartści krytycznych. Oznacza t, ż ICC szacwan na pdstawi prób są dbrz dpaswan. Dla większści pzycji dbrć dpaswania krzywych charaktrystycznych w kljnych próbach jst zbliżna (ry. 1. pzycj nr 2, 3, 4, 5, 8, 9, 15, 16). Jdnak dla niktórych pzycji dpaswani ICC jst wyraźni inn w różnych próbach. I tak, dla pzycji nr 7 punkty mpiryczn dść mcn dbigają d krzywj dla próby 1, natmiast dla próby 2 dpaswani jst bardz dbr. W tabli 1. zstawin paramtry trudnści pzycji, stymwan zgdni z IRT, raz błędy standardw, którymi pdan stymacj są bciążn. W statnij klumni tablicy zamiszczn mduły różnicy między maksymalną i minimalną wartścią paramtrów trudnści szacwanych w kljnych próbach. I tak w próbi 1 pzycja nr 13 kazała się najtrudnijsza. Osiągnięcia maksymalnj ilści punktów dla tj pzycji z prawdpdbiństwm 0,5 mżna spdziwać się u sób, u których pzim umijętnści 0 = 1,145. Pzycja ta jst równiż najtrudnijsza w próbi 4, w którj współczynnik trudnści 0 = 1,120. Najłatwijszą kazała się pzycja nr 16 i jst na knskwntni najłatwijsza w wszystkich cztrch próbach. Prawdpdbiństw 0,5 siągnięcia wyniku maksymalng występuj już u sób umijętnści 0 =-1,939 (próba 1). 378

5 Strnniczść pzycji tstwych Tabla 1. Trudnść pzycji i błąd standardwy trudnści w cztrch próbach b. Numr Próba 1 Próba 2 Próba 3 Próba 4 ^ ł (max) pzycji bj SE SE bi SE bi SE 1 0,22< 0,18 0,437 0,17 0,480 0,17 0,308 0,17 0,251 * 2-1,70( 0,16-1,164 0,15-0,864 0,15-1,681 0,16 0, ,585 0,15-0,400 0,15-0,452 0,16-0,434 0,16 0, ,70 ' 0,19 0,657 0,18 0,260 0,16 0,623 0,17 0, ,342 0,17-0,091 0,15 0,074 0,16 0,224 0,16 0,433 0,20 0,189 0,16 0,475 0,16 0,356 0,16 0,668 *6 -j b Umi ii ) 7-0,023 0,16-0,378 0,15-0,542 0,15-0,029 0,16 0, ,202 0,15 0,351 0,17 0,249 0,16 0,241 0,16 0, ,901 0,21 0,446 0,17 0,536 0,17 0,639 0,17 0, ,161 0,16 0,485 0,18 0,072 0,15-0,253 0,15 0, ,17C 0,18-0,037 0,17 0,107 0,17 0,296 0,17 0, ,245 0,17 0,484 0,18 0,418 0,16 0,314 0,16 0,235 *13 1,145 0,23 0,402 0,17 0,436 0,16 1,120 0,21 0, ,162 0,17-0,008 0,16-0,373 0,15-0,013 0,15 0,536 *15-0,15f 0,15 0,386 0,17 0,577 0,17 0,168 0,15 0, ,935 0,17-1,759 0,16-1,454 0,16-1,880 0,17 0,485 Jśli zbudwać przdziały ufnści wkół uzyskanych paramtrów bi przyjmując zadwalający pzim isttnści a=0,01, t różnic każą się znacząc tylk w przypadku 4 pzycji (2, 6, 13, 15). Największ różnic między stymwanymi współczynnikami trudnści wystąpiły dla pzycji 2, dla którj wartść maksymalna dpwiada próbi 3, a minimalna próbi 1. Na rys. 3. przdstawin krzyw charaktrystyczn dla tj pzycji. W przypadku tstów składających się z pzycji wilpunktwych ICC przdstawia zalżnść wyniku czkiwang d pzimu 0. Pzycja nr 3 ma najniższ wśród rzpatrywanych różnic w szacwaniu paramtru trudnści (tab. 1). Przdstawin na rys. 4 ICC dla tj pzycji mają zbliżny przbig, a w knskwncji niwilką pwirzchnię zawartą między nimi. Miarą strnniczści stymacji jst pwirzchnia zawarta między krzywymi charaktrystycznymi (E. Hmwska, 2001). W tym przypadku strnniczść jst związana główni z innym szacwanim paramtrów trudnści pzycji na pdstawi różnych prób (mc różnicując prprcjnaln d nachylnia krzywych wykazują niwilki różnic). Im większa pwirzchnia między krzywymi, tym większ różnic w szacwaniu. 379

6 Barbara CIŻKOWICZ 2.0 -r E 1,5 A p c l d 1,0- B 0 O D u u S l 0,5- r a I 0,0 i, i A I I i, thta i 3 Dscriptr fr Itm 2 Lcatin = -1,706 Rsidual = 0,171 Chi Sq Prób = 0,809 Pfóba 1 Lcatin =-0,864 Rsidual =-0,012 Chi Sq Prób = 0,849 próba 3 Rysunk 3 - Krzyw charaktrystyczn pzycji nr 2 wyznaczn w próbi 1 i 3 Slp 0,63 Slp 0,61 2,0 -r E w - P C t G d 0 L) S c 0,5-0.0 I I Dscriptr fr Itm 3 Lcatin =-0,589 Rsidual = 0,668 Chi Sq Prób = 0,825 Lcatin = -0,400 Rsidual = 1,704 Chi Sq Prób = 0,000 Rysunk 4. Krzyw charaktrystyczn pzycji nr 3 wyznaczn w próbi 1 i 3 próba 1 próba 2 Slp 0,56 Slp

7 Strnniczść pzycji tstwych W tabli 2 zstawin wyniki stymacji mcy różnicującj pzycji skali (ą), czyli drugig paramtru w dwuparamtrycznym mdlu lgistycznym IRT. Mc różnicując mają zbliżn wartści wyliczn dla tj samj pzycji na pdstawi różnych prób. Tabla 2.Paramtry mcy różnicującj pzycji skal Numr pzycji Próba 1 Próba 2 Próba 3 Próba 4 aj a * ai ai ^i(max) 1 0,49 0,59 0,68 0,55 0,19 2 0,63. 0,62 0,61 0,58 0,05 3 0,56 0,60 0,52 0,53 0,08 4 0,67 0,60 0,73 0,69 0,13 5 0,58 0,70 0,61 0,69 0, ,64 0,82 0,76 0,72 0,18 7 0,55. 0,61 0,62 0,53 0,09 8 0,68 0,63 0,68 0,69 0,06 9 0,76 0,71 0,74 0,73 0, ,65 0,62 0,69 0,67 0, ,41 0,46 0,50 0,49 0, ,68 0,60 0,73 0,68 0, ,79 0,70 0,71 0,73 0, ,49 0,63 0,58 0,61 0, ,76 0,76 0,67 0,70 0, ,56 0,71 0,67 0,61 0,15 Niwilki różnic aj występują równiż między pzycjami. Najmnijszą wartść współczynnika mcy różnicującj stymwan dla pzycji nr 11 w próbi 1 (tab. 2); największą dla pzycji nr 6 w próbi 2. Oznacza t, ż pzycja 11 najsłabij, a pzycja 6 najsilnij różnicuj badanych w punktach na skali 0 wyznacznych przz paramtr trudnści. Na rys. 5 przdstawin ICC dla pzycji 1, dla którj różnic między mcami różnicującymi wyznacznymi w kljnych próbach kazały się największ (0,19). Wskutk różng kąta nachylnia nastąpił przcięci krzywych charaktrystycznych. W tym przypadku miarą strnniczści jst suma pól między krzywymi (E. Hmwska, 2001). Im większa suma pól tym większy błąd systmatyczny związany z stymacją mcy różnicującj na pdstawi prób małych (przy załżniu równści paramtrów trudnści). 381

8 Barbara CIŻKOWICZ 2,0-r E x P c d S c r W 0.5- a f 0 0 -i i 2 ccha latntna (thta) Dscriptr fr Itm 1 Lcatin «0.229 Rsidua) = Chi Sq Prób Lcatin «0.400 Rsidual = 2,499 Chi Sq Prób pióba 1 próba 3 Rysunk 5. Krzyw charaktrystyczn pzycji nr 1 stymwan w próbi 1 i 3 Slpa1 0,49 Slp Na zakńczni nalżałby przyjrzć się jak przdstawiają się krzyw stymwan przdstawiając kształt zalżnści między wynikami gólnymi skali, a wartściami 0. Na rys. 6 przdstawin krzyw stymwan w każdj z prób pddanych analizi. Dkładn wartści liczbw współrzędnych punktów na krzywych raz dpwiadając im błędy standardw szacwania zamiszczn w zał. 1. Już na wykrsi widać, ż różnic w płżniu krzywych są niwilki. Dkładnijsza analiza wartści (zał. 1) pzwala na stwirdzni, ż bz względu na t, która próba zstałaby użyta d stymwania wyników rlacj między wynikim gólnym pdanym w punktach, a dpwiadającą mu wartścią 0 pzstałyby nizminn w granicach błędu stymacji (SE). Nawt dla wartści 0 bliskich zru, dla których błędy stymacji są mnijsz d tych na krańcach skali, różnic między próbami ni przkraczają granicy błędu. 382

9 Strnniczść pzycji tstwych <B « ft F; i W* ' l i l i i i I I I I I I i I 1 I I < 1 I I i l I i I i i 'V ^ 53, ^ tas & ^ ^ wynik surwy na skali Rysunk 6. Zalżnść między wynikami surwymi a skalą thta ({y rfc ( > r > J$.. próba 1 ~ próba 2 A- próba 3 p rób a 4 Chcąc ustsunkwać się d strnniczści pzycji tstu związanj z zastswanim małj próby przprwadzn blicznia na całym zbirz danych (N=520). Wyniki kńcw dtycząc rlacji między wynikim gólnym a 0 zamiszczn w zał. 1. Prównani z krzywymi uzyskanymi w próbach pzwala na stwirdzni braku isttnych różnic. Pdbni kształtują się wyniki dtycząc krzywych charaktrystycznych pzycji. I w tym przypadku występuj zgdnść z dkładnścią d błędu stymacji. Isttn różnic wystąpiły w szacwaniu dbrci dpaswania. W całym zbirz źl dpaswan kazały się ICC dla zadania nr 14 (a=0,01) raz dla zadań nr 11 i 15 (<x=0,05). PODSUMOWANIE Przdstawin pwyżj wyniki dtyczą prób małych. Nalży jdnak wyraźni pdkrślić, ż dnsi się t d małych liczbnści (rzędu kilkust jdnstk) w prównaniu d wymaganych w załżniach IRT (1000 lub więcj). Najbardzij ryzykwn wydaj się stswani małych prób z względu na szacwani dbrci dpaswania krzywych charaktrystycznych d punktów mpirycznych. Stswany d tg clu tst x 2 wykazuj dużą wrażliwść na liczbnść próby. Mż t prwadzić d sytuacji kidy krzyw charaktrystyczn źl dpaswan w próbach dużych każą się dbrz dpaswan w małych próbach. Estymacja paramtrów trudnści dla większści pzycji prwadzi d spójnych wnisków bz względu na próbę. Tylk w przypadku cztrch pzycji z szsnastu rzpatrywanych w skali różnic współczynników bi między próbami kazały się znacząc. Ocniając mc różnicując trudnij ustsunkwać się d wilkści różnic. W tym przypadku brak miar dkładnści szacwania tg paramtru. Birąc pd 383

10 Barbara CIŻKOWICZ uwagę praktyczny zakrs zminnści współczynnika aj (-2,8 < a * < +2,8) mżna uznać, ż różnic są niwilki. Najbardzij ptymistyczni przdstawiają się krzyw wiążąc wynik gólny z pzimm cch latntnj (ryc. 6). Rlacj między tymi zminnym ni wykazują isttnych różnic (rzbiżnści miszczą się w granicach błędu). Dtyczy t zarówn prób, jak i całj zbirwści. Upważnia t d sfrmułwania wnisku, ż strnniczść pzycji tstwych związana z wilkścią próby miści się w granicach błędów stymacji. Ni wywira tż znaczącg wpływu na kńcw rlacj między wynikami surwymi skali i wartściami 0. Pwyższ pracwani nalży ptraktwać, jak spjrzni na knskwncj dstępstw d jdng z warunków stswania IRT dtyczącg wilkści próby. Wymagana liczbnść próby jst kljną bk rzlgłści bliczń barirą w up - wszchniniu IRT. W rzpatrywanym przykładzi wniski dtycząc kluczwych zagadniń, frmułwan na pdstawi cztrch mał licznych prób, są zbiżn. Oczywiści ni uprawnia t d żadnych ugólniń. Analizy zstały przprwadzn na danych uzyskanych z zastswania wczśnij wystandaryzwang narzędzia badawczg. Tym samym ni zawirają infrmacji zachwaniach paramtrów w przypadku pzycji źl funkcjnujących w tści. Autrka zamirza pdjąć prac nad ustalnim strnniczści paramtrów w małych próbach w dnisiniu d prób dużych raz prównania jakści infrmacji narzędziu badawczym uzyskiwanych na pdstawi klasycznj trii tstu, trii dpwiadania na pzycj tstu i mdlu skalwania Mkkna. LITERATURA Bakr, F.B., (1985), Th basic f itm rspns thry. Prtsmuth, NH: Hinmann. Bakr, F.B., (1987), Mthdlgy rviw: Itm paramtr stimatin undr th n-, tw- and thr-paramtr lgistic mdls. Applid Psychlgical Masurmnt, 11, s. Ill Hambltn R Swaminathan H., Rgrs H., (1991), Fundamntal f Itm Rspns Thry. SAGE Publicatins. Hmwska E., (1980), Klasyczna tria tstów a mdl Rascha. [w:] J. Brzziński (rd.) Pznański Studia z Filzfii Nauki. T. 5: Z zagadniń psychlgii ilściwj. PWN. Hmwska E., (2001), Tsty psychlgiczn. Tria i praktyka. Wydawnictw Naukw SCHOLAR. Raju, N.S., (1988), Th ara btwn tw itm charaktristic curvs. Psychmtrika, 53, s

11 Strnniczść pzycji tstwych ZAŁ. 1 Tabla 3.Wyniki surw skali, dpwiadając im wartści 0 raz błędy standardw stymacji Wynik surwy PRÓBA 1 PRÓBA 2 PRÓBA 3 PRÓBA 4 N= 520 SE 0 SE 0 SE 0 SE 0 SE 0-4,69 N/A -4,304 N/A -4,58 N/A -4,29 N/A -3,62 1,18 1-3,51 1,02-3,20 0,98-3,42 1,01-3,14 0,99-2,88 0,83 2-2,78 0,74-2,52 0,70-2,69 0,73-2,46 0,71-2,37 0,66 3-2,33 0,62-2,11 0,59-2,24 0,62-2,04 0,59-2,01 0, ,99 0,55-1,80 0,52-1,91 0,55-1,74 0,52-1,73 0,51 5-1,71 0,51-1,55 0,48-1,63 0,51-1,50 0,47-1,49 0,47 6-1,47 0,47-1,34 0,45-1,39 0,47-1,29 0,44-1,28 0,44 7-1,26 0,45-1,15 0,42-1,18 0,44-1,10 0,41-1,10 0,42 8-1,07 0,43-0,97 0,40-1,00 0,42-0,94 0,40-0,93 0,40 9-0,90 0,41-0,82 0,39-0,83 0,40-0,79 0,38-0,78 0, ,74 0,39-0,68 0,37-0,68 0,39-0,65 0,37-0,64 0, ,59 0,38-0,54 0,36-0,53 0,37-0,52 0,36-0,51 0, ,44 0,37-0,41 0,35-0,40 0,36-0,40 0,35-0,38 0, ,31 0,37-0,29 0,34-0,27 0,35-0,28 0,34-0,27 0, ,18 0,36-0,18 0,34-0,15 0,35-0,16 0,34-0,15 0, ,05 0,36-0,06 0,34-0,03 0,34-0,05 0,33-0,04 0, ,08 0,35 0,05 0,33 0,09 0,34 0,06 0,33 0,07 0, ,20 0,35 0,16 0,33 0,20 0,34 0,16 0,33 0,18 0, ,32 0,35 0,27 0,33 0,31 0,34 0,27 0,33 0,28 0, ,45 0,35 0,38 0,33 0,43 0,34 0,38 0,33 0,39 0, ,57 0,35 0,49 0,34 0,54 0,34 0,495 0,33 0,50 0, ,70 0,36 0,61 0,34 0,66 0,35 0,60 0,34 0,61 0, ,84 0,37 0,73 0,35 0,79 0,36 0,71 0,34 0,72 0, ,97 0,38 0,85 0,36 0,92 0,37 0,84 0,36 0,84 0, ,12 0,39 0,99 0,38 1,05 0,38 0,97 0,37 0,97 0, ,28 0,41 1,14 0,39 1,20 0,40 u i 0,39 i,i i 0, ,45 0,43 1,30 0,42 1,37 0,42 1,27 0,41 1,26 0, ,65 0,46 1,49 0,45 1,56 0,45 1,45 0,44 1,43 0, ,88 0,504 1,72 0,50 1,78 0,50 1,66 0,49 1,62 0, ,17 0,574 2,00 0,57 2,06 0,57 1,93 0,56 1,86 0, ,56 0,698 2,4 0,70 2,45 0,69 2,31 0,69 2,18 0, ,24 0,984 3,08 0,99 3,12 0,98 2,97 0,98 2,66 0, ,39 N/A 4,23 N/A 4,25 N/A 4,10 N/A 3,39 U4 385