PORÓWNANIE METOD ANALIZY EFEKTYWNOŚCI NA PRZYKŁADZIE SERWERA APLIKACJI W SIECI LOKALNEJ
|
|
- Stanisława Wójcik
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 STUDI IFORMTIC Volume 3 umber 3 (98) Tadeusz CZCHÓRSKI, Krzysztof GROCHL Instytut Informatyk Teoretycznej Stosowanej Polskej kadem auk dam JÓZEFIOK, Tomasz YCZ Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk PORÓWIE METOD LIZY EFEKTYWOŚCI PRZYKŁDZIE SERWER PLIKCJI W SIECI LOKLEJ Streszczene. W artykule przedstawono model kolejkowy służący do oceny funkcjonowana dużego systemu secowego, w skład którego wchodz rozbudowany system bazodanowy. Opsywany system jest systemem rzeczywstym. Zebrane wynk pracy systemu posłużyły do budowy modelu dzałana aplkacj nterakcyjnych, na podstawe łańcuchów Markowa, aproksymacj dyfuzyjnej symulacj zdarzeń dyskretnych. Porównane ch z rzeczywstym wynkam umożlwło sprawdzene przydatnośc użytych metod w rzeczywstych warunkach. Słowa kluczowe: modele kolejkowe, aproksymacja dyfuzyjna, ocena efektywnośc PERFORMCE EVLUTIO OF MULTIUSER ITERCTIVE ETWORKIG SYSTEM COMPRISO OF MODELLIG METHODS Summary. The artcle presents a queueng model for performance evaluaton of a large database system at an assurance company. Measurements were collected nsde the workng system to construct a synthetc model of applcatons actvtes. We apply smulaton, Markov and dffuson models ther comparson, based on real data, may better verfy the utlty of partcular methods than usual academc examples. Keywords: queueng theory, dffuson approxmaton, performance evaluaton. Wprowadzene Poprawne szybke dzałane dużych systemów nformatycznych, obsługujących każdego dna tysące użytkownków, ma kluczowe znaczene w welu rodzajach dzałalnośc frmy. Ogranczene prędkośc pracy sec komputerowej oraz mocy oblczenowej serwerów prze-
2 8 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz twarzających dane znacząco wpływa na czas reakcj aplkacj podczas komunkacj np. z serwerem baz danych. Ocena pracy takego systemu pownna w perwszej kolejnośc zlokalzować jego wąske gardło podać warantowe propozycje jego rozbudowy. W nnejszym artykule przedstawono porównane wybranych metod analzy wydajnośc dużego systemu nformatycznego, na przykładze systemu pracującego w najwększej polskej frme ubezpeczenowej. System przeanalzowano za pomocą pomarów, modelu symulacyjnego dwu model analtycznych opartych na łańcuchach Markowa aproksymacj dyfuzyjnej. Celem analzy jest określene czasu potrzebnego do obsłużena klenta w czase trwana jednej sesj pomędzy serwerem a klentem oraz określene, jak czas ten zmen sę w przypadku zwększena lczby klentów. adany czas jest złożony z welu operacj, przeprowadzanych na serwerze bazodanowym. System zawera wele różnego rodzaju serwerów bazodanowych podłączonych do lokalnej sec komputerowej, w której pracują stacje robocze z zanstalowanym, nterakcyjnym aplkacjam. plkacje umożlwają pracownkom poberane danych z bazy danych lub wysyłane zmenonych dokumentów. W systeme wszyscy użytkowncy mogą pracować równolegle nezależne od sebe. Każda z aplkacj ma własną charakterystykę formę prezentowana otrzymywanych danych z bazy danych. Każda aplkacja zawera równeż nne mechanzmy przetwarzana otrzymanych danych. nalzę rozpoczęto od pomarów dzałana rzeczywstego systemu, podczas jego normalnej pracy. Zebrane dane pozwolły na skonstruowane syntetycznego modelu aktywnośc każdej aplkacj, który posłużył do późnejszego zbadana zachowana systemu w przypadku wzrostu lczby użytkownków. Cały system każdego mesąca wykonuje ponad 4 mlardów oblczeń, w tym ponad mlonów operacj ksęgowych w specjalne do tego stworzonych hurtownach danych. adano dzałane jednego z oddzałów systemu. W badanej sec dzała 3 przełącznków Csco, połączonych ze sobą śwatłowodem. Ponadto, w sec lokalnej dzała około serwerów, przeznaczonych do różnych celów, zwązanych z utrzymanem środowska produkcyjnego. Serwery odpowedzalne są za przetwarzane danych zwązanych z dzałanem aplkacj nterakcyjnych. Każdy serwer może odpowadać za prace jednej lub welu aplkacj. Komputery klentów przesyłają zapytana do serwerów poprzez przełącznk rozmeszczone na każdym pętrze frmy, natomast te podłączone są do przełącznka szkeletowego.. Dzałane aplkacj nterakcyjnych dane pomarowe Typowe dzałane aplkacj nterakcyjnej pokazane jest na rys.. W perwszej faze użytkownk loguje sę do aplkacj wybera odpowednego płatnka, w kontekśce którego chce pracować. plkacja łączy sę z bazą danych za pośrednctwem protokołu TCP odpowedno zdefnowanego portu. astępuje wyszukane danych w baze danych prze-
3 Porównane metod analzy efektywnośc na przykładze serwera aplkacj... 9 słane ch do klenta. Użytkownk, po rozpoczęcu analzy płatnka, może zakończyć z nm pracę lub pobrać dodatkowe dokumenty. Lczba dokumentów do pobrana zostaje określona przez użytkownka w toku postępowana. Ta czynność może powtórzyć sę klka klkakrotne w ramach jednego płatnka. astępne użytkownk może przejść do poberana nnego płatnka. W ten sposób określono cztery podstawowe czasy: pobrana płatnka, pobrana dokumentu, czas pomędzy pobranam dokumentu oraz pomędzy zakończenem jednego płatnka rozpoczęcem pracy nad nnym. Czasy, jak równeż lczba przetwarzanych dokumentów są losowe, a ch rozkłady zależą od rodzaju aplkacj. Rozróżnono pęć typów aplkacj, oznaczanych ponżej,..., 5. Całkowte obcążene systemu zależy od wszystkch wykorzystywanych aplkacj oraz ch udzału w poszczególnych etapach pracy. Dla wszystkch 5 aplkacj zmerzono rozkłady 4 zdentyfkowanych powyżej czasów. Przykładowe hstogramy pomarów przedstawono na rys. 5. Rys.. Schemat dzałana aplkacj nterakcyjnej Fg.. Dagram of an applcaton actvtes
4 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz aproksymacja pomary Rys.. Czas poberana jednego płatnka skale lnowa logarytmczna Fg.. Dstrbuton of the download tme of a sngle payer lnear and logarthmc scale aproksymacja pomary Rys. 3. Czas poberana dokumentów skale lnowa logarytmczna Fg. 3. Dstrbuton of the download tme of documents lnear and logarthmc scale aproksymacja pomary Rys. 4. Lczba dokumentów dla jednego płatnka skale lnowa logarytmczna Fg. 4. Dstrbuton of the number of document downloads for a sngle payer lnear and logarthmc scale aproksymacja pomary Rys. 5. Przerwa pomędzy dokumentam skale lnowa logarytmczna Fg. 5. Dstrbuton of the gap length between downloaded documents lnear and logarthmc scale
5 Porównane metod analzy efektywnośc na przykładze serwera aplkacj Model systemu Pomary wskazały, że czas transmsj w sec jest pomjalne mały w porównanu do czasów wyszukwana dokumentów w baze danych. Dlatego w modelu systemu uwzględnono jedyne czasy wyszukwana odczytu danych z bazy. W badanej konfguracj występowało 6 serwerów, obsługujących po jednym żądanu. System może być węc przedstawony za pomocą modelu kolejkowego, zawerającego 6 równoległych kanałów obsług (rys. 6). Serwery bazy danych Źródło Rys. 6. Model kolejkowy systemu Fg. 6. Queueng model of the system Każdą aplkację reprezentują dwa rodzaje klentów perwszy dotyczy poberana głównego płatnka do kontekstu, drug rodzaj to poberane dokumentu w kontekśce konkretnego płatnka. Są to dwe główne zależnośc występujące w modelu. Cały zestaw aplkacj zawera dzesęć typów klentów. Model został zbadany za pomocą trzech metod: symulacj, łańcuchów Markowa oraz połączena aproksymacj dyfuzyjnej z metodą analzy wartośc średnch (MV). 3.. Model symulacyjny Model symulacyjny został wykonany za pomocą oprogramowana OMET++[3]. Wykorzystano w nm hstogramy zgromadzone w czase pomarów w badanym systeme, oddzelne dla każdej z pęcu aplkacj. astępne przeprowadzono symulacje borąc pod uwagę meszannę aplkacj oraz częstotlwość ch występowana. a rys. 7 8 przedstawono nektóre wynk symulacj. Ukazują one rozkład łącznego czasu pobrana wszystkch dokumentów w kontekśce jednego płatnka, w zależnośc od lczby klentów. Wynk przedstawono dla jednego rodzaju aplkacj.
6 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz,,9,8,7 5 Klentów,6,5,4,3 5 Klentów,, 5 Klentów Klentów Rys. 7. Rozkład czasu odszukana wszystkch dokumentów jednego płatnka w zależnośc od lczby aktywnych klentów dla aplkacj, wynk symulacj Fg. 7. Densty of total tme for retreval of all documents related to one payer as a functon of the number of actve statons, applcaton, smulaton,6,5 5 Klentów,4 5 Klentów,3, 5 Klentów, Klentów Rys. 8. Gęstość łącznego czasu odszukana wszystkch dokumentów jednego płatnka w zależnośc od lczby aktywnych klentów dla aplkacj, wynk symulacj Fg. 8. Densty of total tme for retreval of all documents related to one payer as a functon of the number of actve statons, applcaton, smulaton
7 Porównane metod analzy efektywnośc na przykładze serwera aplkacj Model oparty na łańcuchach Markowa Dla wykorzystana łańcuchów Markowa, zmerzone rozkłady czasów dzałana aplkacj zostały przyblżone przez rozkłady wykładncze drugego trzecego stopna oraz rozkłady Coxa drugego trzecego stopna, których parametry dobrano metodą najmnejszych kwadratów. Mnmalna suma kwadratów odległośc mędzy wartoścam zmerzonym a rozkładem dopasowanym została ustalona za pomocą funkcj Matlab LSQOLI oraz FMICO. by zapewnć znalezene mnmum globalnego, dla każdego dopasowana określono 6 punktów startowych, które zostały losowo wybrane w przedzałach [, ], [, ], [, ], [, ], [, ] oraz [, 5 ]. astępne zbadana została hpoteza o rozkładze przy użycu testów ch-kwadrat oraz zgodnośc Kołmogorowa, np. [4]. W wększośc przypadków (lecz ne we wszystkch) osągnęto pozytywne wynk. Daje nam to podstawę do budowy macerzy przejść łańcucha Markowa. Powstały model kolejkowy został rozwązany za pomocą narzędza OLYMP [7], zaprojektowanego w IITS P, które umożlwa rozwązywane olbrzymch (do setek mlonów układów) łańcuchów Markowa. a rys. 9 przedstawono wynk modelu Markowa dla tej samej aplkacj, jak na rys. 7. Wynk są zblżone, chocaż różnce są wdoczne dla dużej lczby (5) użytkownków.,9,8,7,6 5 Klentów,5,4,3 5 Klentów,, 5 Klentów Klentów Rys. 9. Rozkład całkowtego czasu wyszukwana wszystkch dokumentów powązanych z jednym płatnkem, jako funkcja lczby aktywnych stanowsk, aplkacja, model Markowa Fg. 9. Densty of total tme for retreval of all documents related to one payer as a functon of the number of actve statons, applcaton, Markov model
8 4 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz 4. Model aproksymacj dyfuzyjnej proksymacja dyfuzyjna jest klasyczną metodą, często stosowaną, opsaną m.n. w [], [] dla model pojedynczych stacj typu GI/GI/, GI/GI// oraz ch sec. Ponżej wprowadzamy jej modyfkację model stanowska z weloma kanałam obsług z ogranczoną, weloklasową populacją klentów. 4.. Zasady aproksymacj dyfuzyjnej ech (x), (x) oznaczają odpowedno rozkład mędzy nadejścem klentów w strumenu wejścowym rozkład czasu obsług. Rozkłady są ogólne, zakłada sę, że ch perwsze dwa momenty są znane: E [ ] /, E[ ] /, Var[ ], Var[ ] współczynnków zmennośc tych rozkładów jako C. Oznaczmy kwadraty, C. ech (t) jest lczbą klentów obecnych w systeme, w czase t. Dla pojedynczej kolejk typu FIFO, zmany ( t t) ( t) mają (w przyblżenu) rozkład normalny ze średną ( )t warancją 3 3 ( ) t, pod warunkem, że czas t jest wystarczająco dług, a stacja pracuje bez jakchkolwek przerw. proksymacja dyfuzyjna zastępuje proces (t) przez cągły proces dyfuzj X(t), którego przyrostowe zmany dx ( t) X ( t dt) X ( t) mają rozkład normalny o średnej βdt warancj αdt, gdze β, α są współczynnkam równana dyfuzj: f x ) f x ) f x ), () t x x które określa funkcję gęstośc prawdopodobeństwa: f x) dx P[ x X ( t) x dx X () x] dla X (t). Oba procesy X (t) (t) mają węc rozkład normalny zman w czase; wybór, 3 3 C C zapewna ten sam stosunek wartośc średnej warancj tych rozkładów do czasu obserwacj. Funkcja f n, n ) przyblża rozkład p n, n ) ( ( lczby klentów wszystkch klas obecnych w kolejce. Jeżel strumeń wejścowy składa sę (k ) K ( k z K klas klentów mających natężena, z całkowtą ntensywnoścą k, a parametry rozkładu czasu obsług dla klasy k wynoszą E[ ] /, Var[, wtedy (x) łączny czas rozkładu dla wszystkch klas jest wyrażony jako: ] ) ( x) K k ( x), K k, K C ( C ). () k
9 Porównane metod analzy efektywnośc na przykładze serwera aplkacj... 5 Jeżel założymy, że strumene wejścowe klentów są nezależne, to lczba klentów przychodzących w K t ma rozkład normalny o warancj C t C t, stąd: k K C C k Powyższe równana określają parametry klentów wszystkch K klas w systeme.. (3), równana dyfuzyjnego, opsującego lczbę Trzeba równeż określć granczne warunk dla równana (). W [] aproksymację dyfuzyjną stacj G / G// określono jako proces X (t), na zamknętym przedzale x [, ]. Kedy proces osąga x, pozostaje tam przez czas o rozkładze wykładnczym z parametrem, po czym powraca do x ; kedy dochodz do x pozostaje tam przez czas o rozkładze wykładnczym z parametrem, a następne rozpoczyna sę od x. Równane dyfuzyjne jest uzupełnane przez równana blansu prawdopodobeństwa pobytu procesu w barerach p ( t) P[ X ( t) ], ( t) P[ X ( t) ] przybera postać: p f x) f x ) f x) p( t) ( x ) p t x x dp( t) f x) lm[ f x )] p( t), dt x x dp ( t) f x ) lm[ f x)] p ( t). dt x x ( t) ( x ), (4) 4.. Model serwera aplkacj W modelu dyfuzyjnym rozpatrywanego systemu pownnśmy brać pod uwagę skończony wymar źródła klentów oraz welokrotność kanałów usług oba te fakty wywerają wpływ na parametry dyfuzj sprawają, że parametry są zależne od wartośc procesu. Rozważmy na początku model jednej klasy. ech będze lczbą użytkownków, a L lczbą równoległych kanałów obsług, natomast parametry klenta w źródle. Wyznaczamy wartośc (x) oraz (x) : ( x) n dla x( n, n], n,..., ( x) n dla x( n, n], n,..., oraz określamy te wartośc w następujący sposób: ( n ) n, n L, n ( n ) C n ( n ) K, n L, n ( n ) C n nc, n L, KC, n L. C odnoszą sę do czasu pobytu pojedynczego
10 6 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz Rozwązane stanu ustalonego dla tego modelu ma postać: f Stałe z x x) C, C e, gdze z,,.... (, C, C,, można oblczyć z warunków cągłośc funkcj na grancach przedzałów: fn ( n) fn ( n), n,... warunków blansu przepływu: dla każdego przedzału (z wyjątkem perwszego ostatnego) przepływ masy prawdopodobeństwa, określony jako f n x ) f x x n ), pownen być zerowy, a w przedzałach perwszym ostatnm pownen być zblansowany z przepływem masy prawdopodobeństwa, wynkającym ze skoków z do oraz z do. Trzeba też uwzględnć warunek normalzacyjny. Całka funkcj f w przedzale ( x, x ) daje: x x f ( x ) dx C ( x x ) C (/ z )[,, e stąd warunek normalzacj ma postać: z x e z x ], p,, z x zx { C ( x x ) C (/ z )[ e e ]} p. (5) naltyczne można otrzymać wartośc stałych p f( x) ( exp( z)) p f( x) x f ( x) f f ( x) f f f ( ) Kp ( x) Kp ( x) ( ) exp( z ( x )) ( exp( z dla dla ( x ),, dla x ( x ))) dla x, dla,, uzyskując f (x) w postac: C, C,, dla,... x W rozważanym modelu mamy do czynena z dwoma rodzajam klentów dla każdego typu aplkacj: klasa () poberane płatnków ze średnm czasem obsług () (6) () / warancją () oraz czasem pobytu w źródle czas mędzy płatnkam, mającym średną / warancję () () klasa () poberane dokumentów o średnej czasu obsług () / warancj oraz z czasem pobytu w źródle przerwa pomędzy poberanem dokumentów o średnej () / warancj (). Każde pobrane płatnka odpowada pewnej lczbe r pobranych dokumentów. W tym mejscu pomjamy rozkład r, mając na względze tylko jego wartość śred-
11 Porównane metod analzy efektywnośc na przykładze serwera aplkacj... 7 ną r. a przykład, w przypadku aplkacj mamy (średne czasy są wyrażone w sekundach, warancje w s ): () () () () / 3,894; 54,7;/ 37,9; 639 oraz / () 6,46; () () () 96,68;/ 6,3; 96,8; r 6,9. Dla określena przepływów wejścowych używamy teracyjnego modelu na podstawe prezentowanego powyżej modelu dyfuzyjnego analzy wartośc średnch. ech M będze lczbą aktywnych termnal, obsługujących jeden rodzaj aplkacj (pomjamy w tej chwl pozostałe aplkacje). To znaczy, że mamy klentów drugego typu ( rm ( ) M klentów perwszego typu () r M jest zaokrąglone do najblższej lczby naturalnej). Parametry dyfuzj dla przypadku, w którym obe klasy są brane pod uwagę razem wyznacza sę z równań () (3). W zwązku ze skończoną populacją klentów, prawdopodobeństwo znalezena klenta klasy k w źródle jest nne nż znalezena go w systeme. ech (k ) p oznacza prawdopodobeństwo, ż klent w systeme należy do klasy k, a (k ) q jest prawdopodobeństwem, że klent wewnątrz źródła należy do klasy k. Postępujemy zgodne z ponższym algorytmem:. a początku przyjmj p q.. Używając równań (), (3) modelu dyfuzyjnego (6) oblcz rozkład p (n) lczby klentów wszystkch klas w systeme, średną długość kolejk (ne wlczając klentów w obsłudze): E[ k] nk p( n)( n K) oraz średn czas oczekwana 3. Oblcz nową wartość dla p wróć do punktu. (k ) p, E[ w] E[ k]/. q (k ) [ E[ w] / ] / E[ w] / [ E[ w] / ] / E[ w] / K k, q / / / E[ w] / / E[ w] / Powtarzamy tę pętlę aż do osągnęca zbeżnośc. e stneją żadne dowody na zbeżność, ale w węcej nż stu oblczonych numerycznych przykładach procedura była zawsze zbeżna w mnej nż dzesęcu powtórzenach. Rysunek przedstawa wynk tego algorytmu, tzn. ostateczną postać funkcj f(x), przestawoną równanem (6) dla aplkacj, borąc pod uwagę podane wyżej dane lczbowe jest to aproksymacja długośc kolejk podczas pojedynczego dostępu do serwera, które pownno być następne połączone z nnym rozkładam, wpływającym na całkowty czas obsług dla całej aplkacj.
12 8 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz,,8,6 5 Klentów,4,,,8 5 Klentów,6,4 5 Klentów, Rys.. proksymacja dyfuzyjna lczby klentów w systeme obsług, f(x) wyrażona równanem (6), aplkacja Fg.. Dffuson approxmaton of the number of customers n the servce system, f(x) gven by Eq. (6), applcaton 5. Wnosk rtykuł opsuje próby ujęca cech charakterystycznych czynnośc klenta w welkm komputerowym systeme bazy danych oraz skonstruowana modelu dla analzy wydajnośc systemu w funkcj lczby klentów. Przedstawono wynk na podstawe pomarów rzeczywstej sec, modelu symulacyjnego, modelu Markowa aproksymacj dyfuzyjnej. Wynk wykazują dużą zgodność opracowanych model. proksymacja dyfuzyjna, jako że dzała tylko na podstawe średnch wartośc warancj merzonego czasu rozkładu oraz agreguje stany wdzane oddzelne przez łańcuch Markowa, wymaga znaczne mnejszego czasu programowana potrzebuje mnej mocy oblczenowych nż nne metody. utorzy skupl sę na skalowanu tylko jednego parametru badanego systemu lczbe użytkownków jej wpływe na pracę systemu, zdając sobe sprawę z wększej lczby stopn swobody w kształtowanu jego dzałana.
13 Porównane metod analzy efektywnośc na przykładze serwera aplkacj... 9 ILIOGRFI. Gelenbe E.: On pproxmate Computer System Models. J.CM, Vol., o., Gelenbe E., Pujolle G.: The ehavour of a Sngle Queue n a General Queueng etwork, cta Informatca, Vol. 7, Fasc., 976, s OMET++ ste: 4. DeGroot M. H., Schervsh M. J.: Probablty and Statstcs, thrd edton, ddson Wesley, oston. 5. Klenrock L.: Queueng Systems, Vol. II, Wley, ew York ewell G. F.: pplcatons of Queueng Theory. Chapman and Hall, London Pecka P.: n object-orented software system for numercal soluton of Markovan queueng models, PhD Thess, IITS P Glwce,. Recenzenc: Prof. dr hab. nż. Roman Gelerak Prof. dr hab. nż. Zbgnew Huzar Wpłynęło do Redakcj 4 kwetna r. bstract The artcle presents a queueng model for performance evaluaton of a large database system at an assurance company. The system ncludes a server wth a database and a local area network wth a number of termnals where the company employees run applcatons that ntroduce documents or retreve them from the database. We dscuss a model of clents actvtes. Measurements were collected nsde the workng system: the phases at each user applcaton performance were dentfed and ther duraton was measured. The collected data are used to construct a synthetc model of applcatons actvtes whch s then appled to predct the system behavour n case of the growth of the number of users. We apply smulaton, Markov chan and dffuson models ther comparson, based on real data, may better verfy the utlty of partcular methods than usual academc examples. dresy Tadeusz CZCHÓRSKI: Instytut Informatyk Teoretycznej Stosowanej Polskej kadem auk, ul. ałtycka 5, 44- Glwce, Polska, tadek@ts.glwce.pl
14 T. Czachórsk, K. Grochla,. Józefok, T. ycz Krzysztof GROCHL: Instytut Informatyk Teoretycznej Stosowanej Polskej kadem auk, ul. ałtycka 5, 44- Glwce, Polska, dam JÓZEFIOK: Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk, ul. kademcka 6, 44- Glwce, Polska, Tomasz YCZ: Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk, ul. kademcka 6, 44- Glwce, Polska,
Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowo6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoKomputerowe generatory liczb losowych
. Perwszy generator Komputerowe generatory lczb losowych 2. Przykłady zastosowań 3. Jak generuje sę lczby losowe przy pomocy komputera. Perwszy generator lczb losowych L. H. C. Tppet - 927 Ksąż ążka -
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoSystem M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz
System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Metody eksploracji danych
Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowoNAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne
Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy
Bardziej szczegółowoZmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów
Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoNieparametryczne Testy Istotności
Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji upalne lato 2014 2.0
upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoAnaliza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń
Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO
49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA
Bardziej szczegółowoZadanie na wykonanie Projektu Zespołowego
Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Bardziej szczegółowoA O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014
Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoBadanie symulacyjne obciążenia stanowiska obsługowego za pomocą teorii kolejek
GLINKA Marek 1 Badane symulacyjne obcążena stanowska obsługowego za pomocą teor kolejek WSTĘP Teora kolejek nazywana naczej teorą masowej obsług należy do badań operacyjnych będących częścą matematyk stosowanej.
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoKlasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Bardziej szczegółowoMetody predykcji analiza regresji
Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..
Bardziej szczegółowoWielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania
Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoBADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi
PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6. Analiza przetwornicy dławikowej obniŝającej napięcie PODSTAWY ENERGOELEKTRONIKI LABORATORIUM. Opracowanie: Łukasz Starzak.
Poltechnka Łódzka Katedra Mkroelektronk Technk Informatycznych 90-924 Łódź, al. Poltechnk 11 tel. (0)4 26 31 26 45 faks (0)4 26 36 03 27 e-mal: secretary@dmcs.p.lodz.pl www: http://www.dmcs.p.lodz.pl PODSTAWY
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji modele ekonometryczne
Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW
Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów
D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu
Bardziej szczegółowoStatyczna alokacja kanałów (FCA)
Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji fiber xmas 2015
fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowo