WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w"

Stanisława Cieślik
7 lat temu
Przeglądów:

1 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k E p E w Równane transport energ knetyczne płyn dla płyn neścślwego, t. ρ dem P µ µ ρ ρ ρ II I t I - lokalna zmana energ knetyczne w czase II - praca cśnena całkowtego III - praca naprężeń IV - dysypaca energ knetyczne przepływ (zamana na cepło) III IV Stosąc hpotezę Reynoldsa o podwóne dekompozyc wartość chwlowa wartość średna składnk trblentny (,t) () (,t) P(, t) P() p(, t)... a następne średnaąc w czase można po przekształcenach zyskać równana transport energ knetyczne odpowedno dla rch średnego

2 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " ( ) ( ) dysypaca P t ν ν ρ oraz trblentnego ( ) dysypaca p q q t ν ν ρ gdze q est knetyczną energą trblenc. Rozpraszane energ w cepło w przepływe trblentnym odbywa sę zgodne z ponższym schematem dwoma drogam є - dysypaca energ rch średnego - dysypaca knetyczne energ trblenc PT - prodkca trblenc Całkowta dysypaca (trata energ) є tot є energa wewnętrzna є PT energa knetyczna rch trblentnego energa knetyczna rch średnego є

3 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " przy czym є << zatem є tot ν s m Dla trblenc homogenczne (nezależność statystyk od położena) oraz zotropowe (nezmenność przy obroce kład współrzędnych - brak preferenc kernkowe), t. spełnaące warnk słsznym są relace ν ν Wyznaczene dysypac na podstawe powyższe zależnośc ne est możlwe, poneważ pomar przestrzennych pochodnych flktac prędkośc wymaga korelowana sygnałów z dwóch cznków oddalonych od sebe

4 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / ". METODY WYZNACZANIA DYSYPACJI K.E.T. metoda I - wyznaczene dysypac na podstawe pomar pochodnych czasowych Wykorzystąc hpotezę Reynoldsa o "zamrożen" strktr wrowych, w myśl które charakter trblenc ne zmena sę w trakce przepływ (noszena), pochodne przestrzenne można zastąpć pochodnym czasowym t Zatem 5 ν t metoda II - wyznaczene dysypac na podstawe fnkc spektralne gęstośc dysypac Fnkca spektralne gęstośc mocy trblentnych flktac F gdze: est tzw. lczbą falową ( k ) F dk k 0 πf Fnkca spektralne gęstośc dysypac energ knetyczne trblenc D D 0 D ( k ) dk ( k ) k F ( k ) 5 ν m s 0 k ( k ) F dk 4

5 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " d ln k dk k Poneważ ( ) zatem 5 ν 0 k ( k ) d( ln ) F k metoda III - wyznaczene dyssypac na podstawe prawa -5/ Zgodne z hpotezą Kołmogorowa w wdme energ można wyróżnć zakres lczb falowych (tzw. obszar bezwładnoścowy), w którym prodkca energ równoważy e dyssypacę. Warnkem występowana obszar bezwładnoścowego est dostateczne dża wartość lczby Reynoldsa. W obszarze tym fnkca F zależna est edyne od wartośc dyssypac oraz lczby falowe, a zastosowane analzy wymarowe pozwala wyrazć ą w następące postac / 5 / m F ( k) α k gdze: est stałą Kołmogorowa. α 8 55 (.4.7) s F k -5/ F * k * k 5

6 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " Dysypaca może być zatem wyznaczona z ponższe zależnośc po odczytan współrzędnych dowolnego pnkt leżącego na rozkładze fnkc F w obszarze bezwładnoścowym. * * gdze F F ( ) k. STANOWISKO BADAWCZE * ( ) * F k α 5 / / y 6

7 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " 4. METODYKA WYZNACZANIA FNKCJI SPEKTRALNEJ Rozkłady fnkc spektralne wyznaczone być mogą przy zastosowan dwóch alternatywnych metod pomarowych: - poprzez bezpośredne wyznaczene wdma flktac prędkośc analzatorem sygnałów - metoda szybka, F ~ (k ) -5/ V /Hz - poprzez wyznaczane energ flktac prędkośc w wąskch pasmach częstotlwośc przy życ fltra pasmowego - metoda czasochłonna (hstoryczna), f e f ' F ( ) (k) e f e f k k s π fs π fs f - pasmo fltrac s - człość termoanemometr 7

8 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " A,B - stałe równana Knga f c f d f g f B s 4E E V m /s ( A) T lm dt T T fg fd K fc K 0. - środkowa częstotlwość pasma fltrac - dolna częstotlwość pasma fltrac - górna częstotlwość pasma fltrac 0 ' ( ) (k) e f π 0.f c s F mkroskala Kołmogorowa ν η / 4 8

9 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " 5. PRZEBIEG ĆWICZENIA wzorcowane kład CTA L.p l [mm] [m/s] E [V] p ot t ot ρ m ρ p ν A B s 9 0 9

10 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " wyznaczane dysypac poprzez pomar wdma fltrem pasmowym l... mm... m/s Re m y... m E... V... m/s s... V/(m/s) Lp. f c [Hz] e ' ( f) [V] k [m - ] F (k ) wag

11 Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " wyznaczane dysypac poprzez pomar wdma analzatorem sygnałów... m Lp. y [m] l [mm] [m/s] E [V] [m/s] s [V/(m/s)] e' [V] ' [m/s] nazwa plk f * [Hz] k * [m - ] F (k * ) [m /s ] [m /s ] LITERATRA. Drobnak S., Elsner J.W.: Metrologa trblenc przepływów, Ossolnem, Wrocław,995. Elsner J.W.: Trblenca przepływów, PWN, Warszawa, 987. Klany R.: Transport energ knetyczne w obszarze koherenc strktr wrowych w swobodnych strgach kołowych, Monografe, Poltechnka Częstochowska, Częstochowa, Domagała P.: Wyznaczane fnkc korelacynych dysypac energ trblenc z względnenem dłgośc włókna sondy termoanemometryczne, praca doktorska, Częstochowa, 99

Podobne dokumenty

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu