Rolainformatykiwnaukach ekonomicznychispoųecznych

Transkrypt

1 Rolinformtkiwnukch ekonomicznchispoųecznch Innowcjeiimplikcjeinterdscplinrne redkcj ZBIGNIEWE.ZIELIFSKI TOM Recenzjnukow prof.zw.drhb.tdeuszgrbiŷski Wdwnictwo WǏszejSzkoųHndlowej Kielce009

2 PublikcjwdrukownzostųzgodniezmteriųemdostrczonmprzezAutorów. WdwcnieponosiodpowiedzilnoƑciztreƑđ,formħistlrtkuųów. KomitetNukow prof.drhb.ͳjnuszlewndowski drhb.krzsztofgrs,prof.wsh drhb.wiesųwdziubdziel,prof.wsh RedktorNczeln prof.zw.drhb.tdeuszgrbiŷski RedktorRecenzji prof.zw.drhb.tdeuszgrbiŷski Recenzenci prof.zw.drhb.tdeuszgrbiŷski prof.zw.drhb.klemenswróblewski drhb.wiesųwdziubdziel,prof.wsh drhb.krzsztofgrs,prof.wsh doc.drarturmcičg doc.drzdzisųwpist doc.drzbigniewlis doc.drjrosųwmotk drmichųadmleƒniewski drtomszkonopk drdnutmokrosiŷsk Redkcj drzbigniewe.zieliŷski mgrinǐ.jrosųwkoƒcielecki mgrktrznbziuk mgrinǐ.arturjnus mgrannkukl mgrpiotrsidor UrszulSųowik Wdwcpublikcji WǏszSzkoųHndlowim.B.MrkowskiegowKielcch Projekt PITWIN PortlinnowcjnegoTrnsferuWiedzwNuce ul.perferjn5 5Ͳ56Kielce CoprightbWǏszSzkoųHndlow,Kielce009 ISBN978Ͳ83Ͳ8974Ͳ40Ͳ3 Nkųd00egz. Publikcj zostų wdn w rmch relizcji projektu PITWIN Portl Innowcjnego Trnsferu Wiedz wnuce. PublikcjjestwspóųfinnsownprzezUniħEuropejskČwrmchEuropejskiegoFunduszuSpoųecznego. Publikcj jest dstrbuown bezpųtnie, dl osób które zrejestrujč siħ n stronie internetowej projektu

3 SpistreƑci...3 V.TECHNOLOGIEINFORMACYJNEWMARKETINGU RszrdBųszkiewicz MrketingspoųecznwƑrodowiskuinternetowm...7 DorotBuchnowsk CRM.0 wkorzstnieblogówiserwisówspoųecznoƒciowchdobudownitrwųchrelcji zklientem...6 AnitKijnk EͲmrketingjkonowoczesneǍródųopromocjimist...4 JrosųwKobiel MetodkwdroǏenimobilnegoCRMelementemskutecznegowkorzstnisstemu...30 AnnLenrt ZstosowniesstemówERPwzrzČdzniumrketingiem...37 SzczepnPszkiel NeuromrketinginternetowjkometodpromocjiprzedsiħbiorstwwwirtulnejsieciInternet...45 EwSdowsk EͲmilmrketingbudownielojlnoƑciwƑródklientówprzezpolskieprzedsiħbiorstw...50 BogumiųMųgorztSmolorz InternetowebdnimrketingowesznsČrozwojupolskichprzedsiħbiorstwwwrunkch globlizcji...58 MgdlenSzpunr Wspóųczesnkonsument pswn,czktwnprosument?...67 JnuszWielki WpųwrozwojuInternetunzminwfunkcjonowniusstemukomunikcjimrketingowej orgnizcji...75 KtrznZioųo WkorzstnieInternetuwmrketinguszkóųwǏszch,jkoelementniezbħdndobudowni przewgikonkurencjnejwzmiennchwrunkchotoczeni...8 VI.WYKORZYSTANIEINTERNETUWNOWOCZESNYMNAUCZANIU KtrznBocheŷskͲWųostowsk EͲlerningwksztųceniukomunikownispoųecznego.Refleksjepoekspermentlne...9 BetBugjskͲJszczoųt,MonikCzjkowsk ZnczeniepltformMoodledlwspierniksztųcenimtemtcznegonstudich ekonomicznchiinǐnierskich(wƒwietleopiniistudentów)...99 BrbrBuzowsk RolorgnuprowdzČcegoszkoųiplcówkioƑwitowewinformtcznmwspomgniu nowoczesnegonuczni wbrnespektnprzkųdziepowitutrnowskiego...08 MrekHlld PrzgotowniefotogrfiiddktcznejwkorzstwnejwnuczniuprzezInternet...6 MųgorztHmberg EfektwnoƑđksztųceniwsstemienuczniblendedlerning...4 SlwiHoǏejowsk,LeszekHoǏejowski WspomgnieprocesunucznimtemtkiprzezeͲlerning...38 MrekMųolepsz,KmilKulwinek WkorzstnieportlispoųecznoƑciowchwedukcji...45 MrekMųolepsz AnlizsmodzielnoƑciprcstudentówwtrkciekursuprowdzonegometodČeͲlerningowČ...5 AgnieszkBukowskͲPiestrzŷsk,MgdlenNerk InternetwbibliotecejkonrzħdziepoprwjkoƑciobsųugiklient...59 KtrznNowk Hbrdowenuczniemtemtkinkierunkchekonomicznch...67 AnnPchowicz Encklopedieinternetowewjħzkupolskim,jkoǍródųoinformcjiwdziedzinienuk humnistcznch...73 MųgorztPchowicz CzstroninternetowemogČpomócwnucejħzkpolskiego?

4 WiesųwPrzbų,MgdlenRtlewsk EͲlerningwksztųceniustudentówzrzČdzni(nprzkųdziePolskiegoUniwerstetu Wirtulnego)...85 AdmSteck NuczniekomplementrnewƑwietleprojektuMOODLEͲLAMSͲWZiEUwltch007Ͳ ZbigniewZieliŷski KontekstekonomicznwdroǏenisstemueͲlerningwwrunkchuczelniwǏszej...08 VII.ANALIZYILO_CIOWEWNAUKACHEKONOMICZNYCHISPOBECZNYCH IzbelCichock OcenrelcjipomiħdzdeterminntmizchowŷǏwieniowchmetodČsklowni wielowmirowego...5 WldemrFlorczk MkroekonomiczneuwrunkowniprzestħpczoƑci:ujħcieekonometrczne...3 AdmKiersztn KlsfikcjzjwiskekonomicznchzleǏnchodwieluprmetrównprzkųdziewboru kredtuhipotecznego...34 GrzegorzKoŷczk OpewnchproblemchtestownihipotezsttstcznchwbdnichekonomicznoͲ spoųecznch...38 PrzemsųwKowlik OptmlizcjzuǏcimteriųówwprocesieprodukcjiroletntwųmniowchͲstudium przpdku MichlLeƑniewski ZnczenieekorozwojuwmikroprzedsiħbiorstwchregionuƑwiħtokrzskiegoͲwnikibdŷ RfųMrcinik ZstosowniemetodkirozwiČzwniwielospektowchproblemówdeczjnchw progrmowniuwnikufinnsowego...63 IwonMrkowicz WpųwcznnikówspoųecznoͲekonomicznchnliczebnoƑđpopulcjifirmwPolsce...73 IzbelMrzec BdniiloƑciowewzrzČdzniu:podstwowezgdnienimetodczne...80 AldonMigųͲWrchoų PrzestrzennezróǏnicowniepoziomuǏcimieszkŷcówwojewództwpodkrpckiego...86 JnuszMorjd WkorzstniezmodfikownchsiecineuronowchtpuSOMwnliziednch ekonomicznch...94 IzbelPrzČdo,TomszSchbek WpųwpublikcjimerkŷskichdnchmkroekonomicznchnzmiennoƑđpolskiegornku kcji...30 BetStolorz Zomm wspóųcznnikwrǐliwoƒciopcji...30 WiesųwWgner,AndrzejMntj ZstosowniemetodMonteCrlowsttstcemtemtcznejnwbrnchprzkųdch...36 WiesųwDziubdziel,MichųStchur,BrbrWodeck Estmcjindeksuekstremlnegoszeregówfinnsowchwoprciuorekordowezwrot...37 AlinZjČc ZstosowniemetodiloƑciowchdoocenkondcjifinnsowejprzedsiħbiorstwnprzkųdzie P.P.U.H. Dome Sp.zo.o MirosųwZjdel TrójsektorowstrukturztrudnieniwwojewództwieųódzkimjkomiernikrozwojuspoųecznoͲ gospodrczego TomszČdųo,GrzegorzKoŷczk AnlizsttstczneigrficznprezentcjdnchzwkorzstniemprogrmuRwnuczniu sttstki Recenzj prof.zw.drhb.tdeuszgrbiŷski

5 PrzemsųwKowlik PrzemsųwKowlik OptmlizcjzuǏcimteriųówwprocesieprodukcjirolet ntwųmniowchͳstudiumprzpdku Streszczenie:WprcomówionoͲnprzkųdziejednejzlubelskichfirmͲproblemoptmlizcji zuǐci stndrdowch listew stlowch o dųugoƒci 6000 mm uǐwnch do produkcji rolet ntwųmniowch: Z listew tch sč wcinne element rolet zwne detlmi, którch rozmir orzliczbsztukwkǐdmrozmirzezleǐčodkonkretnegozmówieni.minimlizcjkosztów oznczztemznlezieniedlkǐdegozmówieniplnurozkrojulistewpozwljčcegowkonđ zplnownčliczbħdetliwewszstkichwmgnchrozmirchprzzuǐciuminimlnejliczb listew. Drugoplnowm celem plnowni rozkroju jest optmlizcj wielkoƒci odpdów potencjlnie uǐtecznch tzn. b moǐliwie jk njwiħcej odpdów stnowiųo pojedncz frgment o rozmirze pozwljčcm wkorzstđ go do relizcji kolejnch zmówieŷ. Wterminologii bdŷ opercjnch powǐsz problem deczjn jest znn jko zdnie optmlnego rozkroju jednowmirowego. RozwiČzwnie zdŷ tego tpu w kceptowlnm czsiewmguǐci(zwjčtkiemnjprostszchprzpdków)odpowiedniegooprogrmowni optmlizcjnego.nprzkųdziekonkretnegozmówienizproponownometodħotrzmni rozwičzni przbliǐonego orz optmlnego prz wkorzstniu oprogrmowni juǐ posidnegoprzezfirmħ(ecel00zdodtkiemsolver).omówionezostųrównieǐmoǐliwoƒci uǐci innch rkusz klkulcjnch orz komercjnego oprogrmowni do optmlizcji rozkrojówjednowmirowch. Sųow kluczowe: zdnie optmlnego rozkroju jednowmirowego, metod genercji kolumn, zdniepleckowe,progrmownieliniowe,zdniedulne,progrmowniecųkowitoliczbowe, rkuszklkulcjn..wprowdzenie ChrkterstcznČ cechč technologii wstħpujčcch w wielu firmch produkcjnch jest koniecznoƒđ dzieleni prefbrkownch mteriųów Ͳ póųfbrktów o stndrdowch rozmirch n mniejsze frgment zwne detlmi. PoniewǏ detle mogč mieđ brdzo zróǐnicowne rozmir, prz nieml kǐdm tkim podzile powstjč odpd. Co wiħcej, zgdnienie zminimlizowni zuǐci póųfbrktów prz wprodukowniu wmgnej liczb detli, pomimo prostot sformuųowni, wmg skomplikownch obliczeŷ, jego optmlne rozwičznie (bčdǎ bliskie optmlnemu) bez uǐci komputer jest, poz trwilnmi przpdkmi,wprktceniemoǐliwe. W niniejszej prc rozwǐn jest stucj deczjn wstħpujčc podczs relizcji kǐdegozmówieniwjednejzlubelskichfirmprodukujčcchroletntwųmniowe.roletsč produkownezlistewstlowchodųugoƒci6000mm.listwtekosztujč0,5eurzmetrbieǐčc (3,06 EUR z sztukħ) netto. Listw sč ciħte n mniejsze frgment, zwne dlej detlmi. Ich dųugoƒci orz liczb detli o kǐdej z dųugoƒci zleǐč odpowiednio od szerokoƒci orz wsokoƒci okien i drzwi, wspecfikownch w zmówieniu KǏd zbħdn frgment listw tzn. frgment krótszodnjkrótszegodetlujesttzw.odpdem.odpdmimogčbđrównieǐfrgmentlistew dųuǐszeodnjkrótszchdetli,jeǐelipociħcietchfrgmentówprowdziųobdowprodukowni zbħdnch detli (kwesti t zostnie objƒnion szczegóųowo póǎniej) DųugoƑci detli mogč przjmowđ dowolne wrtoƒci cųkowite od 800 do 5000 mm, co ozncz, Ǐe kǐd odpd odųugoƒci nie mniejszej niǐ 800 mm powinien zostđ zchown, poniewǐ moǐe bđ wprzszųoƒciwkorzstndorelizcjikolejnegozmówieni.kǐdeciħciemszerokoƒđ4mm 47

6 OptmlizcjzuǏcimteriųówwprocesieprodukcjiroletntwųmniowchͲstudiumprzpdku (którtowielkoƒđmusibđuwzglħdnionwobliczenich,bomteriųotkiejdųugoƒcizmieni siħ w opiųki nie ndjčce siħ do ponownego wkorzstni). Pierwszoplnowm celem jest znlezienie plnu rozkroju, któr pozwoli wkonđ wmgnč liczbħ detli we wszstkich wmgnchrozmirchprzzuǐciuminimlnejliczblistew.drugoplnowmcelemplnowni rozkrojujestoptmlizcjwielkoƒciodpdów potencjlnieuǐtecznch tzn.stworzenieplnu rozkroju w tki sposób, b zbħdn mterių bų skonsolidown we frgmencie o jk njwiħkszejdųugoƒci,couųtwipotencjlnejegowkorzstniedorelizcjikolejnchzmówieŷ. PoniewǏjednmistotnmprmetrempóųfbrktówjkikǏdegozdetlijestdųugoƑđ, ztemrozwǐnproblemjestzdniemoptmlnegorozkrojujednowmirowego. Plnownierozkrojuprzpomockomputer,oprtenwkorzstniuposidnegoprzez firmħ oprogrmowni, (Microsoft Ecel 00 ) jest omówione n przkųdzie w dlszej czħƒci prc.. Sformuųownie zdni optmlnego rozkroju jko zdni progrmowni liniowegocųkowitoliczbowego WtejczħƑciprcomówionesČteoretcznepodstwwkonwnchobliczeŷ. Zkųdm, Ǐe jednkowe póųfbrkt (dostħpne bez ogrniczeŷ) mogč bđ pociħte n mniejsze frgment detle n róǐnch tpów (tzn. o róǐnch rozmirch i ksztųtch). Póųfbrkt mogč bđ pociħte n m róǐnch sposobów (wzorów rozkroju). Prmetrmi wmodelu mtemtcznm zgdnieni sč Ͳ liczb detli iͳtego tpu wprodukownch po pociħciupóųfbrktunjͳtsposób(i=,...,m;j=,...,n)orz ij ͲwmgnliczbdetliiͲtego tpu,którmpowstđpopociħciupóųfbrktów(i=,...,m).zmiennmideczjnmijsčliczb póųfbrktów pociħtch n jͳt sposób (j =,...,n). NleǏ obliczđ, ile póųfbrktów nleǐ pocičđnkǐdzesposobów,bzminimlizowđųčcznčliczbħtchǐepóųfbrktów,produkujčc prz tm co njmniej wmgnč liczbħ detli kǐdego z tpów. Prz powǐszch oznczenich model mtemtczn zdni optmlnego rozkroju wglčd nstħpujčco (zpis n podstwie [5]).... n o min ogrniczenich rzeczwistliczbwprodukownchdetli m m b i ųčczn liczb pociħtch póųfbrktów prz n n mn n n n minimlnwmgnliczbdetli t t t b b b m,,..., liczbpociħtchpóųfbrktówniemoǐebđujemn t 0 t 0 n t 0,,..., n Ͳliczbpociħtchpóųfbrktówmusibđcųkowit. Njwiħkszm problemem zwičznm z powǐszm sformuųownie modelu jest ustlenie wrtoƒci prmetrów ij. Wprwdzie w przpdku rozkrojów jednowmirowch znjdownie poszczególnch sposobów rozkroju nie jest trudne rchunkowo, gdǐ poleg n znlezieniu wszstkich kombincji liczb detli poszczególnch tpów tkich, Ǐe dųugoƒđ niewkorzstnego mteriųu jest mniejsz niǐ dųugoƒđ njkrótszego detlu. Istotnm problemem moǐe bđ jednk DowkonniobliczeŷmoǏeuǏtMicrosoftEcelwdowolnejwersjiod5.0wzwǏ. 48

7 PrzemsųwKowlik liczb moǐliwch sposobów rozkroju. Jest on tm wiħksz, im mniejsze sč dųugoƒci detli wstosunku do dųugoƒci póųfbrktów. Nwet w pozornie prostm zdniu liczb moǐliwch rozkrojów moǐe siħgnčđ tsiħc cz wrħcz milionów [5]. Zdni o tkich rozmirch mogč bđ niemoǐliwedorozwičzninwetprzpomocnjwdjniejszchkomputerów.trudnoƒđtmoǐe bđominiħtpoprzezzstosownietzw.metodgenercjikolumn[,5]. Metod genercji kolumn poleg n rozwičzniu serii wzjemnie powičznch zdŷ optmlizcjnch,wktórchrozwičzniejednegozdnijestprmetrmidrugiego.obliczeni rozpocznjčsiħod rħcznego znlezieni poczčtkowch sposobówrozkrojupozwljčcchn wprodukownie kǐdego z potrzebnch tpów detli. Niech p bħdzie poczčtkowč liczbč sposobówrozkrojów L dųugoƒcičpóųfbrktu. Niech optmlnego rozkroju o pominiħte). * * *,,..., m p b b... b m m o m przogrniczenich m m oznczjč rozwičznie tzw. zdni dulnego do zdni sposobch rozkroju (wrunki cųkowitoliczbowoƒci zmiennch sč m m d d p p... mp m d t 0, 0,, t 0 m t Liczb te stjč siħ prmetrmi funkcji celu w kolejnm zdniu optmlizcjnm (wktórmzmienneoznczonesčprzez, z z,..., ),sųuǐčcmdowgenerownikolejnego sposobu rozkroju (czli kolejnej kolumn prmetrów w zdniu poczčtkowm). Jest to tzw. problem pleckow, któr moǐn w tm konkretnm przpdku zinterpretowđ jko zplnownienjefektwniejszegosposobuwciħcidetlizpóųfbrktuzuwzglħdnieniemjego dųugoƒci. *... m z * * z z m o m z m przogrniczenich b cųkowite. z b z... bm zm d L, z t 0, z t 0,, zm t 0, z, z,..., zm Ͳ RozwiČzniezdnipleckowego w zdniu dulnm: onow wrunek ogrniczjčc * * * z, z,..., zm * * *, p z,, p z,..., m, p zm, p, p... m, p m d stjesiħkolejnčgrupčwspóųcznników. Zdnie dulne, rozszerzone jest ponownie rozwičzwne, jego rozwičznie stje siħ prmetrmi funkcji celu w kolejnm problemie pleckowmitd.cųprocesjestpowtrzn,dopókioptmlnwrtoƒđfunkcjiceluwproblemie pleckowm jest wiħksz od. Po wgenerowniu sposobów rozkroju w podn wǐej sposób nleǐ rozwičzđ problem finln tzn. zminimlizowđ ųčcznč liczbħ póųfbrktów wg modelu 49

8 OptmlizcjzuǏcimteriųówwprocesieprodukcjiroletntwųmniowchͲstudiumprzpdku podnego n poczčtku, gdzie prmetr wgenerownch. ij pochodzčc ze sposobów poczčtkowch orz 3.Optmlizcjprzkųdowegozmówieni Wtbelizostųzmieszczonedneprzkųdowegozmówieni. Tbel.Dneliczbowedoprzkųdowegozmówieninrolet DųugoƑcidetli(wmm) Wmgnliczbdetli(wszt.) ródųo:dnezfirm Stosowne w firmie plnownie rozkrojów, niewkorzstujčce oprogrmowni optmlizcjnego,odbwsiħwnstħpujčcsposób. Rħczne plnownie rozkroju poleg n tworzeniu sposobów z uwzglħdnieniem liczb potrzebnch detli od njdųuǐszch do njkrótszch. KǏd ze sposobów rozkroju jest tworzon tk,bpozostjčceprzjegouǐciuodpdbųmniejszeodnjkrótszegodetlutzn.mniejsze niǐ 880 mm. Po stworzeniu kǐdego kolejnego sposobu rozkroju, liczb detli powstjčce wkǐdm ze sposobów sč mnoǐone przez liczbħ listew pociħtch n tenǐe sposób. Liczb pociħtch listew sč dopsowwne tk, b powstų wmgn liczb detli kǐdego z tpów. Ewentulnekorektsposobówrozkrojuwceluunikniħciwprodukownindmirowchdetli sčwkonwnewkoŷcowejfzieobliczeŷ.obliczonwpowǐszsposóbplnrozkrojuwmg pociħci 54 listew n 0 sposobów. Powstnie prz tm mm odpdów orz 3 detle ndmiroweodųugoƒci880mm.pokorekcie( konsolidcji odpdów)liczbdetliodųugoƒci880 mm wnosi 60, iloƒđ odpdów wnosi mm, le jeden z frgmentów tch odpdów m dųugoƒđ 3348 mm, ztem moǐe bđ wkorzstn w przszųoƒci. Efektwn odpd to ztem 67790Ͳ3348=6464mm. Wnik powǐszch obliczeŷ nie musi bđ oczwiƒcie optmln. Jk podno wczeƒniej, otrzmnieoptmlnegownikuwmguprzedniegoznlezieniwszstkichsposobówrozkroju lbo wgenerowni uǐtchsposobówrozkrojuprzpomocmetodgenercjikolumn. Implementcj metod genercji kolumn w rkuszch klkulcjnch jest ucičǐliw bo wmgwkonniwieluoptmlizcjidldwóchoddzielnchzdŷ.dodteksolverumoǐliwi zdefiniownie jednego ktwnego modelu optmlizcjnego n rkusz. Model musi bđ ztem rozdzielon nrkuszewjednmplikuwsposóbopisnponiǐej(wprzkųdzienzwnesč oneorz): rkuszzzdniemdulnm,uǐwnrównieǐdorozwičzniproblemu finlnego tzn.znlezienioptmlnegoplnurozkroju; rkusz z zdniem pleckowm, uǐwn do wgenerowni kolejnego sposobu rozkroju. Pierwsze3sposobrozkrojuzostųobliczone rħcznie wtkisposób,bwszstkietp detlimogųbđwkonneprzjknjmniejszejliczbiesposobów.sposobtezostųwpisnedo komórekb5:j7. 50

9 PrzemsųwKowlik Rs..Zrzutekrnuzrkusz ródųo:oprcowniewųsne Rs..Zrzutekrnuzrkusz ródųo:oprcowniewųsne Arkuszzostųprzgotowntk,bobliczđplnrozkrojuzwierjČcmksmlnie0 sposobów.jeǐelitliczbokzųbsiħzbtmų,towówczswstrczprzesunčđwdóųzkres komórek A4:K4. Formuų w komórkch B3:K3 orz M3 orz w ustwienich Solver zktulizujčsiħwtedutomtcznie.pustekomórkipomiħdzk3:l3nowčloklizcjčformuų zk4:l4trzebuzupeųniđpoprzezskopiownienniezkresukomórekk3:l3. Procedurobliczeŷ WceluuzsknikompromisumiħdzszbkoƑciČdokųdnoƑciČobliczeŷwoburkuszch nleǐustwiđnstħpujčceopcjedodtkusolver:przjmijmodelliniow:wųčczon,tolerncj:0, DokųdnoƑđ:0,000. RozwiČzđwrkuszuproblemdulnznstħpujČcmiustwienimiSolver:Komórkcelu Ͳ K9, Równ Ͳ Mks, Komórki zmienine Ͳ B:J, Wrunki ogrniczjčce Ͳ B:J>=0, L5:L4<=.. WrkuszurozwiČzđproblempleckowznstħpujČcmiustwienimiSolver:Komórk celu Ͳ K, Równ Ͳ Mks, Komórki zmienineͳ B9:J9, Wrunki ogrniczjčceͳ B9:J9=cųkowit,B9:J9>=0,K7<=K3. 3. PrzejƑđdorkusz.SkopiowđwrtoƑcizkomórekB9:J9donjwǏejpoųoǏonegowiersz wkolumnchbdoj,wpeųnionegozermi,poųoǐonegoponiǐejetkiet Sposobrozkroju. 5

10 OptmlizcjzuǏcimteriųówwprocesieprodukcjiroletntwųmniowchͲstudiumprzpdku Opercjħ tħ nleǐ wkonđ poprzez Wklej Specjlnie z zznczonč opcjč WrtoƑci. Po wklejeniu wrtoƒci nstħpuje powrót do punktu. JeǏeli wrtoƒđ pleckowej funkcji celu jest mniejsz lub równ, wted nstħpuje koniec genercji kolumn i przejƒcie do rozwičzniproblemu finlnego (punkt4). 4. RozwiČznie zdni finlnego w rkuszu (model wzorown n [3]). NleǏ usunčđ bieǐčce ustwieni Solver, w ich miejsce wprowdziđ nstħpujčce: Komórk celu Ͳ M3, Równ Ͳ Min, Komórki zmienine Ͳ M5:M3, Wrunki ogrniczjčce: B3:J3=B7:J7, M5:M3=cųkowit, M5:M3=0. Zkres Komórki zmienine to M5:M3, poniewǐ w modelu jest 8 sposobów rozkroju (3 poczčtkowe, znlezione rħcznie orz 5 wgenerownchzwkorzstniemproblemupleckowego). Po obliczenich okzuje siħ, Ǐe minimln ųčczn liczb pociħtch listew wnosi 45 szt. Powstnie prz tm 3990 mm odpdów (w frgmentch o dųugoƒci co njwǐej 73 mm) bez ndmirowch detli. W stosunku do plnu rozkroju obliczonego uprzednio (metodč od njwiħkszch detli do njmniejszch ) udųo siħ obniǐđ zuǐcie listew o 9 sztuk (oszczħdnoƒđ 7,54EUR). MoǏn spróbowđ ulepszđ jeszcze otrzmne rozwičznie poprzez relizcjħ celu drugoplnowego czli konsolidcji odpdów. Cel ten osičgn poprzez minimlizcjħ iloƒci odpdów(nowfunkcjcelu)przdodtkowmwrunkuogrniczjčcm:ųčcznliczbpociħtch listewwnosi45.ustwienisolversčnstħpujčce:komórkceluͳk3,równͳmin,komórki zmienine: M5:M3, Wrunki ogrniczjčce: B3:J3=B7:J7, M5:M3=cųkowit, M3=45, M5:M3>=0. Otrzmne rozwičznie Ͳ 45 szt. pociħtch listew Ͳ jest z punktu widzeni minimlizcji zuǐci mteriųu rozwičzniem lterntwnm równowǐnm poprzedniemu.. JednkǏe minimlizcj iloƒci odpdów prz ustlonej liczbie póųfbrktów powoduje przesuniħcie mteriųundmirowego:zmisttworzeniodpdówͳprodukcjħndmirowch detli. W tm konkretnm przpdku ozncz to, Ǐe powstnie 506 mm odpdów orz ndmirowdetlodųugoƒci480mm.po konsolidcji,zmistndmirowegodetlu,poƒród odpdówznjdziesiħ skonsolidown frgment65mmdowkorzstniwprzszųoƒci 4.Podsumownie Opisn powǐej przkųd pokzuje, Ǐe dziħki umiejħtnemu wkorzstniu posidnego sprzħtuioprogrmownimoǐliwejestulepszenieprocesuplnownirozkrojówprktczniebez Ǐdnch nkųdów finnsowch. OczwiƑcie zprezentown wǐej implementcj metod genercji kolumn w rkuszu klkulcjnm (moǐliw równieǐ do wkorzstni z rkuszmi Quttro Pro orz drmowm Gnumeric) jest skomplikown w uǐciu, jej utomtzcj wmgųbdodtkowegooprogrmowniwpostcimkroinstrukcji.pondtoimplementcjt jest brdzo utrudnion w przpdku OpenOffice Clc, poniewǐ w tm progrmie model optmlizcjn Solver jest zwičzn z plikcjč, nie z rkuszem, ztem kǐdorzowe przeųčczenie pomiħdz rkuszem z zdniem dulnm rkuszem z zdniem pleckowm powoduje koniecznoƒđ sksowni ustwieŷ dl jednego zdni i wpisni dl drugiego. Potencjlnie obiecujčcm podejƒciem (i to dl wszstkich rkusz klkulcjnch) bųob rozwičzwniezdnipleckowegoprzpomocmetodprogrmownidnmicznegotzn.prz pomoczbioruformuųbezwkorzstwnimoduųuoptmlizcjnego.niestet,implementcj zdni pleckowego przedstwion w [4] dzių niekied nieprwidųowo (zwųszcz w Ecelu, gdzie ujwnijč siħ bųħd smego progrmu). Pondto, specfik progrmowni dnmicznego powoduje, Ǐe czs obliczeŷ dl zdni pleckowego prz dųugoƒci póųfbrktu 6000 mm jest brdzodųugi(rzħduminut)zewzglħdunkoniecznoƒđprzeliczeni4000formuųpowičznchze sobčrekurencjnie. JeǏeli skopiownie wrtoƒci prowdziųob do zpisni osttniego wiersz z zermi, wted nleǐ przed kopiowniem przesunčđ w dóų prznjmniej o wiersz zkres komórek od kolumn B do M (co zpewni niezbħdnektulizcjedresówkomórekwformuųchorzwsolverze). 5

11 PrzemsųwKowlik AlterntwČ jest zkup wspecjlizownego progrmu do optmlizcji rozkrojów jednowmirowch. List przkųdowch progrmów tego tpu (stworzon w oprciu ozktulizownčirozszerzončlistħpochodzčcčz[])znjdujesiħwtbeli. Tb.. Zestwienie wbrnch progrmów komercjnch do optmlizcji rozkrojów jednowmirowch. Numer ktulnch wersji orz cen netto wedųug stnu n r. Cen nie zwierjč kosztów trnskcjnch (koszt przelewów, przewlutowŷ itp.) Cen w USD i GBP zostų przeliczone n euro n podstwietbeliƒrednichkursównbpz r. Nzwprogrmu Cennjtŷszejlicencji Stronwwwproducent iktulnwersj jednostnowiskowej OptimumcutͲD 60,7EUR(5GBP) Professionl CutLogic ,EUR(99USD) PipeCuttingSuite 07,40EUR(95USD) TheItemizer8 96,6EUR(79USD) PlusD ,00EUR DNest ,00EUR DStockCutter ,5EUR(70USD) BrCutOptimizer. 9,5EUR(70USD) RelCutD EUR+kosztprzelewudoRumuniilbo59 EURzkuponline NjniǏsz koszt zkupu progrmu z powǐszej list (Rel Cut D) wnosi (prz pųtnoƒci tnim przelewem miħdznrodowm w sstemie SEPA) okoųo 30 EUR. Ozncz to, Ǐe koszt zkupudedkownegoprogrmzwrócčsiħwnjlepszmprzpdkudopieropozoszczħdzeniu okoųo60metrówbieǐčcchlistewwstosunkudoplnówrozkroju,któremogčbđstworzonebez dodtkowchinwestcjiwoprogrmownie.nturlnie,wsokiecenprogrmówdedkownch do zdŷ optmlizcji rozkrojów sč uzsdnione cechmi tkimi jk wgodn interfejs uǐtkownik,moǐliwoƒđtworzenirozkrojówzpóųfbrktóworóǐnchdųugoƒcichidostħpnch w ogrniczonej liczbie, uwzglħdnienie minimlnego rozmiru mteriųu potrzebnego do mocowni podczs ciħci, ciħci ukoƒne etc. Wmienione wǐej funkcjonlnoƒci sč jednk wrozptrwnm przpdku czħƒciowo lub cųkowicie zbħdne. PoniewǏ opisn wǐej sposób otrzmni rozwičzni optmlnego, chođ jest ucičǐliw dl uǐtkownik, to wkorzstuje jednie oprogrmownie juǐ posidne przez firmħ, ztem moǐn stwierdziđ iǐ zkup specjlistcznegooprogrmowniwrozwǐnmprzpdkuniejestniezbħdn. Bibliogrfi. A Sed., Ertek G., Ilker Birbil S., Appliction of the Cutting Stock Problem to ConstructionCompn:ACseStud,Proceedingsof5thInterntionlSmposiumon IntelligentMnufcturingSstems,M9Ͳ3006,SkrUniversit,Deprtmentof IndustrilEngineering00665Ͳ66.. Gilmore, P.C., Gomor, R.E., A liner progrmming pproch to the cuttingͳstock problem,opertionsreserch,9,96,849ͳ KowlikP,ZstosownieEcelwddktceprzedmiotuBdniopercjne,Mterių seminrium Rchunek globln przszųoƒđ informtki, Wdwnictwo PWSZ w Biųej Podlskiej,BiųPodlsk004,75Ͳ RffenspergerJ.F.,RichrdP.,Errt:ImplementingDnmicProgrmsinSpredsheets, INFORMS Trnsctions on Eduction, Volume 5, Number, Jnur 005, 5. WlukiewiczS.,IntegerProgrmming,PWN/Kluwer,Wrszw99. 53

12 OptmlizcjzuǏcimteriųówwprocesieprodukcjiroletntwųmniowchͲstudiumprzpdku Optimiztionofusgeofmterilintheproductionprocessofsecuritrollershutters csestud Inthepperproblemofoptimiztionofusgeofstndrdsteelstrips(length6000mm)usedin the production process of securit roller shutters ws considered on n emple of compn bsedinlublin,polnd.thosestripsrecutintoelementsofrollershutters,referredtosdetils. Both sizes of the detils nd required numbers of detils of ech size re orderͳdependent. The cost minimiztion is ttined b finding pln of cutting strips for ech order which llows to produceplnnednumbersofdetilsofrequiredsizeswhilecuttingtheminimumnumberofstrips. The secondr gol is to optimize the size of possibl useful wste Ͳ i.e. s much wste s possibleshouldconsistsinglepieceofmterilwhosesizemmkeitusefulinccomplishing future orders. In terms of opertionl reserch such problem is referred to s the oneͳ dimensionl(d)cuttingstockproblem.solvingproblemofthistpeincceptbletimerequires (ecept the simplest cses) using pproprite optimiztion softwre. Bsing on n emple of specific order, methods of obtining both pproimte nd optiml solution using the softwre lred licensed to the compn (Ecel 00 with the Solver ddͳin) were presented. Possible usge of other spredsheets s well s commercil D cutting stock optimiztion softwre ws lsoconsidered. Kewords: oneͳdimensionl (D) cutting stock problem, column genertion method, knpsck problem,linerprogrmming,dulproblem,integerprogrmming,spredsheet. dr Przemsųw Kowlik. Autor jest diunktem w Ktedrze Metod IloƑciowch w ZrzČdzniu n Wdzile ZrzČdzni Politechniki Lubelskiej. Wkųd przedmiot Bdni opercjne orz prowdzi lbortori i đwiczeni z bdŷ opercjnch orz innch przedmiotów zzkresu metod iloƒciowch. Jego zinteresowni to bdni opercjne, modelownie w rkuszch klkulcjnch orz inǐnieri trfow zsdkonstrukcjitrftelekomunikcjnch,trnsportowch ibnkowch. 54