OPTYMALIZACJA INFORMACJI NAWIGACYJNYCH W SYSTEMACH MAP ELEKTRONICZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OPTYMALIZACJA INFORMACJI NAWIGACYJNYCH W SYSTEMACH MAP ELEKTRONICZNYCH"

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 70 Trnsport 2009 Mciej GUCMA, Zbigniew PIETRZYKOWSKI Akdemi Morsk w Szczecinie Wły Chrobrego ½ Szczecin m.gucm@m.szczecin.pl z.pietrzykowski@m.szczecin.pl OPTYMALIZACJA INFORMACJI NAWIGACYJNYCH W SYSTEMACH MAP ELEKTRONICZNYCH Streszczenie W rtykule przedstwiono zgdnieni doboru zkresu i postci informcji nwigcyjnej w systemch mp elektronicznych. Wynik ono ze zrónicownych potrzeb informcji nwigcyjnej zwiznych z rodzjem prowdzonej eglugi. Wprowdzne s stopniowo specjlistyczne systemy informcyjne, które dostosowywne s do konkretnego rodzju eglugi np. systemy pilotowe czy promowe. Problem poleg n oprcowniu stndrdów dl mp elektronicznych poprzez optymlizcj zkresu i postci informcji nwigcyjnej. Słow kluczowe: systemy wspomgni trnsportu, pilotowy system nwigcyjny, HMI, ECDIS. PNS 1. WPROWADZENIE Trnsport morski jest jednym z ogniw łcuch trnsportowego. Funkcjonuje w powizniu z innymi rodzjmi trnsportu: wodnym ródldowym, drogowym, kolejowym, lotniczym. Relizcj zdni trnsportowego przewozu łdunku i osób wymg zpewnieni bezpieczestw ludzi, towrów, sttku i rodowisk. Duo uwgi powic si zgdnieniom bezpieczestw eglugi n kwench ogrniczonych obszrch podejciowych do portów, wodch portowych i torch wodnych. Uzsdnieniem s utrudnione wrunki nwigcyjne zwizne z ogrniczonoci obszru mnewrowego orz zgroeni, w tym ekologiczne, w nstpstwie wypdków morskich. Wzrost intensywnoci ruchu sttków w trnsporcie morskim orz konieczno obsługi sttków przy rónych ogrniczenich (por doby i wrunki hydrometeorologiczne) wymg budowy systemów wspomgjcych dziłni nwigtor w procesie kierowni ruchem sttku. Efektem tego jest wzrost iloci dostpnych n sttku informcji. Rosnc ilo dostpnych informcji powoduje trudnoci w ich selekcji. Problem ten dotyczy tke orodków ldowych: centrów ndzoru i kontroli ruchu sttków (VTS), centrów rtownictw morskiego (SAR) i innych. Do prezentcji sytucji nwigcyjnej: zobrzowni sytucji nwigcyjnej i informcji j opisujcych stosowne s powszechnie elektroniczne mpy nwigcyjne (ENC). S to bzy dnych stndryzowne co do zwrtoci, struktury i formtu, zwierjce wszelkie informcje mpy niezbdne do prowdzeni bezpiecznej nwigcji. Mog one zwier tke informcje uzupełnijce do tych zwrtych n ppierowej mpie (np. locje). Stnowi one element systemów obrzowni elektronicznych mp i informcji nwigcyjnych ECDIS

2 60 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski (Electronic Chrt Disply nd Informtion System). ECDIS jest nwigcyjnym systemem informcyjnym, który wrz z odpowiednimi urzdzenimi rezerwowymi moe by uznny z odpowiednik uktulnionych mp nwigcyjnych. System umoliwi zobrzownie wybrnych informcji z wewntrzsystemowej elektronicznej mpy nwigcyjnej ENC wrz z informcj pozycyjn pochodzc z urzdze nwigcyjnych. Zkres i post prezentownych informcji uzleniony jest zd relizownych przez uytkownik. Mog one dotyczy orgnizcji i ndzoru ruchu (np. VTS), kierowni ruchem i prowdzeni kcji rtunkowych (SAR), czy te sterowni ruchem sttku przez kpitn nwigtor. W przypdku sterowni ruchem sttku istotne znczenie m rodzj kwenu, po którym prowdzon jest eglug, i wykonywne tm mnewry. Zrónicownie potrzeb uytkowników co do zkresu i postci prezentownej informcji nwigcyjnej powoduje potrzeb budowy specjlizownych systemów informtycznych uwzgldnijcych specyfik zd wykonywnych przez opertor. Przykłdem tkich systemów s m.in. pilotowe systemy nwigcyjne, systemy dokingowe i cumowni, systemy stosowne n pltformch wiertniczych, czy systemy pozycjonowni dynmicznego. W kdym z wymienionych przypdków pojwi si problem doboru zkresu i postci prezentownej informcji. Prezentowne zgdnienie optymlizcji informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych dotyczy tke innych rodzjów trnsportu. Szczególnie duo uwgi powic si nwigcyjnym systemom informcyjnym w trnsporcie lotniczym. Corz czciej wykorzystywne s tego typu systemy w trnsporcie drogowym. Problem doboru zkresu i postci informcji nwigcyjnych w trnsporcie kolejowym dotyczy zwłszcz pocigów duych prdkoci. 2. OPIS PROBLEMU Relizcj zdni trnsportowego wymg zpewnieni bezpieczestw ludzi, towrów, rodków trnsportu (w nlizownym przypdku sttków) i rodowisk. Bezpieczestwo eglugi (tosme z bezpieczestwem nwigcji) mon okreli jko cile zdefiniowny stn, który eliminuje bd minimlizuje moliwo zistnieni wypdku np. wejci n mielizn, zderzeni z innym sttkiem lub obiektem, uszkodzeni lub ztonici sttku [Urbski J., 1994]. Zgdnienie optymlizcji informcji nwigcyjnej w systemch mp elektronicznych (rys. 1) mon sprowdzi do problemu doboru zkresu i postci informcji niezbdnych do relizcji zd uytkownik, zpewnijcych wysoki poziom bezpieczestw eglugi orz osignicie moliwych mksymlnych wskników efektywnociowych (w tym ekonomicznych).

3 Optymlizcj informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych 61 Rys. 1. Typowy system mp elektronicznych stosowny w istniejcych systemch nwigcyjnych ródło: oprcownie włsne. Wymg to przeprowdzeni nlizy dostpnych informcji nwigcyjnych: n sttkch morskich i orodkch ldowych, oprcowni metod i kryteriów optymlizcji informcji orz ich weryfikcji. Duy zkres informcji, zrónicownie zd relizownych przez uytkowników powoduje, e sformułownie, przede wszystkim rozwiznie zdni optymlizcji informcji nwigcyjnej uwzgldnijcego cele i ogrniczeni wszystkich uytkowników jest brdzo trudne, wrcz niemoliwe do wykonni. Ozncz to konieczno optymlizcji informcji dl poszczególnych grup uytkowników i relizownych przez nich zd. W prktyce, konsekwencj tego jest budow specjlizownych systemów informtycznych uwzgldnijcych specyfik zd wykonywnych przez opertor. Przykłdem systemów tego typu jest pilotowy system nwigcyjny, wspomgjcy proces decyzyjny pilot bd kpitn w egludze n kwenie ogrniczonym. System tki skłd si z podsystemu pozycjonowni, elektronicznej mpy nwigcyjnej kwenu orz podsystemów przetwrzni informcji i wspomgni decyzji nwigtor. Zdniem pilotowych systemów wspomgni decyzji jest dostrczenie nwigtorowi informcji, które umoliwi wykonnie plnownego mnewru w ktulnie pnujcych wrunkch w sposób bezpieczny i w zdnym czsie. Stosowne w istniejcych systemch pilotowych typowe systemy mp elektronicznych przeznczone s do eglugi po kwench nieogrniczonych. Prezentown tm informcj, co do formy i treci, nie jest przystosown dl potrzeb pilotu morskiego n kwench ogrniczonych. Ozncz to potrzeb oprcowni metod doboru zkresu i postci informcji nwigcyjnej w tego typu systemch. Zstosown tu metodyk moe by wykorzystn do optymlizcji informcji nwigcyjnej w innych specjlistycznych systemch nwigcyjnych, np. dokingowych czy cumowni.

4 62 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski 3. OGÓLNA POSTA ZADANIA OPTYMALIZACJI INFORMACJI NAWIGACYJNEJ W PILOTOWYCH SYSTEMACH NAWIGACYJNYCH Jednym z głównych problemów zwiznych z pilotowymi systemmi wspomgni decyzji jest dobór informcji dostrcznej pilotowi bd kpitnowi sttku: zkresu i postci informcji niezbdnej do bezpiecznego prowdzni eglugi. Informcje niezbdne do bezpiecznego wykonni plnownego mnewru mon podzieli n trzy rodzje: informcj o kwenie zwierjc: - dne dotyczce bezpiecznych izobt, - informcje o połoeniu njbliszych przeszkód nwigcyjnych, - dne dotyczce połoeni znków nwigcyjnych, informcj o połoeniu wodnicy sttku n kwenie, informcj o predykcji ruchu sttku n kwenie, w okrelonym horyzoncie czsowym i przy biecych nstwch mszyn i sterów. Istotne zncznie m tke post prezentownej informcji. Uwzgldnijc powysze, zdnie optymlizcji informcji niezbdnej do prowdzeni bezpiecznej eglugi n kwenie ogrniczonym mon przedstwi jko minimlizcj informcji nwigcyjnej zpewnijcej bezpieczneglug n kwenie ogrniczonym. Ogrniczenimi s [Gucm M. 2004]: 1. zdolnoci percepcji człowiek ilo informcji powinn by ogrniczon, 2. dostosownie systemu do cile okrelonych potrzeb. 3. koszt implementcji systemu zwizny jest z zpewnin dokłdnoci i niezwodnoci systemu, 4. reln moliwo wdroeni systemu. Przyjto, e: rozptrywne s A typy bdnego kwenu o indeksch {1, 2,, A}=A, m.in. kwen podejciowy do portu, tor wodny; bdny kwen opisny jest zbiorem współrzdnych metrycznych, prostoktnych w ukłdzie odniesieni XOY, n bdnym kwenie mog mnewrow sttki I rodzjów, o indeksch i {1, 2,, I}=I; podził n rodzje dotyczy zrówno wielkoci jk i typu sttku, sttek mnewrujc n bdnym kwenie moe wykonyw jeden z J mnewrów o indeksch j {1,2,,J}=J; dotyczy to tkich mnewrów jk: wejcie do portu obrcnie, cumownie, przejcie prostym odcinkiem drogi wodnej lub jej zkolmi, prezentown informcj nley do zbioru informcji nwigcyjnej o indeksch l {1,2,,L}=L, moliwe s K postci informcji, o indeksch k {1,2,,K}=K, bdne sttki mog mnewrow w N wrunkch nwigcyjnych, o indeksch n {1,2,,N}=N; dotycz one zrówno wrunków hydrometeorologicznych jk i oznkowni nwigcyjnego czy stnu ruchu innych jednostek. Zdefiniownie zdni optymlizcyjnego wymg okreleni zmiennych decyzyjnych orz funkcji celu. Dl tk zdefiniownych wrunków brzegowych, ze wzgldu n specyfik poszczególnych typów kwenu, przyjto rozptryw zdnie optymlizcyjne

5 Optymlizcj informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych 63 z uwzgldnieniem typu kwenu A. Z zmienne decyzyjne przyjto: 1) typ sttku; 2) typ mnewru, 3) prezentown informcj; 4) post informcji; 5) wrunki nwigcyjne. Tym smym informcj nwigcyjn dl -tego typu kwenu, opisuje mcierz χ o wymirch I J L K N. Zdnie optymlizcji informcji wykorzystywnej do bezpiecznego wykonni plnownego mnewru wszystkich typów sttków n kwenie mon sformułow nstpujco: znle tk mcierz X χ o elementch x i, j, l, k, n przyjmujcych wrtoci 0 lub 1, opisujcych pominicie lub uwzgldnienie wrtoci zmiennej decyzyjnej, dl której to mcierzy sum jej elementów przyjmuje wrto minimln: przy ogrniczenich: I J L K N F 0 (X )= xi, j, l, k, n min (1) i=1 j= 1 l= 1 k= 1 n= 1 1. i I, j J,k K,l L,n N I i= 1 x i, j,l,k,n = I i I,k K,l L,n N i I, j J,k K,n N J j = 1 L l = 1 x i, j x,l,k,n i, j,l,k,n = J x i, j,l,k,n,i, j,n = 1 x R( X ) R i I, j J,k K,n N dop i, j,n K k = 1 i, j,l,k,n 1 6. i I, j J,n N k K L l = 1 x i, j,l,k,n Q dop i, j,n dop 7. Z(X ) Z dl: A,i I, j J,k K,l L,n N, i I, j J,k K,l L, n N gdzie: X X,i, j,n χ,i,j,n mcierz informcji wykorzystywnej w bdnym systemie do bezpiecznego wykonni mnewrów n dnym -tym typie kwenu; mcierz informcji wykorzystywnej w bdnym systemie do bezpiecznego wykonni mnewru j-tego typu przez sttek i-tego typu w n- tych wrunkch nwigcyjnych n dnym -tym typie kwenu; χ = χ χ : i I, j J,n N,i const, j const,n const,i,j,n { } R( X,i, j,n) : χ R funkcj ryzyk nwigcyjnego wykonywni j-tego mnewru przez i-ty sttek, przy l-tej informcji o k-tej postci, w n-tych wrunkch nwigcyjnych n -tym typie kwenu; dop R ustlone rbitrlnie dopuszczlne ryzyko nwigcyjne wykonywni j-tego i, j,n

6 64 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski mnewru przez i-ty sttek w n-tych wrunkch nwigcyjnych n kwenie -tego typu; dop Q ustlon mksymln liczb informcji przy wykonywniu j-tego mnewru i, j,n przez i-ty sttek, w n-tych wrunkch nwigcyjnych n kwenie, które pilot lub kpitn moe wykorzyst n -tym typie kwenu; Z(X ) χ R funkcj kosztów budowy systemu n -tym typie kwenu; dop Z : ustlone rbitrlnie dopuszczlne koszty budowy systemu n -tym typie kwenu. Rozwizniem zdni jest mcierz X *, minimlizujc wrto funkcji celu (1). W szczególnych wypdkch rozwizniem moe by zbiór mcierzy χ. * 4. OPTYMALIZACJA INFORMACJI NAWIGACYJNEJ W PNS Minimlizcj informcji jest w prktyce tylko jednym z celów optymlizcji informcji nwigcyjnej. Podstwowym kryterium oceny w bdnich symulcyjnych w inynierii ruchu morskiego jest kryterium bezpieczestw mnewrowni - szeroko ps ruchu, której miry tkie jk ps redni czy mksymlny 95% w sposób jednoznczny okrelj jko mnewrowni sttkiem. Innymi kryterimi stosownymi w IRM s m.in. czs mnewrowni, odległo od wyznczonego punktu weryfikcyjnego (płwy) czy linii kontrolnej (nbrze). Uwzgldnienie powyszych kryteriów w zdniu optymlizcji informcji nwigcyjnej powoduje sformułownie zdni jko optymlizcji wielokryterilnej, gdzie jednym z kryteriów czstkowych jest kryterium minimlizcji informcji. Zkłdjc, e zdefiniowno M+1 kryteriów czstkowych indeksch m {0, 1, 2,, M}=M, funkcj celu zdni optymlizcji informcji mon zpis [Gucm M, 2008]: FG(X ) = {F 0 (X ), F 1 (X ), F 2 (X ),, F m (X ),, F M (X )} min (2) przy ogrniczenich jk w (1). dl: A, i I, j J, l L, k K, n N, m M gdzie: X mcierz informcji wykorzystywnej w bdnym systemie do bezpiecznego wykonni mnewrów n dnym kwenie ; F m m - te kryterium czstkowe globlnej funkcji celu; F 0 kryterium minimlizcji informcji (1) Kryteri czstkowe F 1,...,F M s kryterimi bezpieczestw mnewrowni, stosownymi w inynierii ruchu morskiego. Zrówno w przypdku kryterium szerokoci ps ruchu jk i czsu mnewrowni okrelj one, włciwo systemu konieczn dl zpewnieni bezpieczestw nwigcji w trkcie wykonywnych mnewrów z jego uyciem. Sformułowne zdnie optymlizcyjne wymg uwzgldnieni duej liczby zmiennych decyzyjnych: rodzjów i zkresów informcji nwigcyjnej, dostpnych n sttku orz moliwych postci ich prezentcji. Wie si to z koniecznoci zdefiniowni zbiorów rozwiz dopuszczlnych orz kryteriów, uwzgldnijcych wszystkie zidentyfikowne zmienne decyzyjne.

7 Optymlizcj informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych 65 Alterntyw moe by sformułownie rozptrywnego problemu (2) w postci dwóch zd: 1. okreleni minimlnej informcji nwigcyjnej niezbdnej do bezpiecznego wykonni mnewrów, 2. optymlizcji postci informcji dl zdeterminownego, skoczonego zbioru rozwiz dopuszczlnych. Pozwl to zncznie ogrniczy przestrze dopuszczlnych rozwiz, ułtwi sformułownie i weryfikcj funkcji celu orz redukuje czsochłonno i prcochłonno poszukiwni optimum funkcji celu rozwizni zdni. Relizcj zdni pierwszego, okreleni informcji niezbdnej do bezpiecznego wykonni mnewrów ozncz minimlizcj informcji nwigcyjnej (1). Zdnie to mon wykon zsigjc opinii ekspertów. N podstwie bd ekspertowych, w oprciu o opinie niezlenych ekspertów, moliwe jest ogrniczenie informcji nwigcyjnej orz okrelenie kceptownych przez ekspertów postci tej informcji. Ozncz to zwenie zbioru rozwiz dopuszczlnych do wrintów uznnych przez ekspertów z istotne dl systemu wspomgni decyzji w procesie mnewrowni sttkiem po kwenie ogrniczonym. Zgodnie z przyjtymi wczeniej oznczenimi, zdnie to poleg n wyznczeniu podzbioru mcierzy χ tkiego, e χ χ. x, Zdnie 2 poleg n znlezieniu mcierzy X χ o elementch i, j, l, k n, minimlizujcej funkcj celu okrelon poprzez kryteri czstkowe bezpieczestw mnewrowni n dnym -tym typie kwenu, z uwzgldnieniem przyjtych ogrnicze. Zkłdjc M kryteriów czstkowych m {1, 2,, M}=M, zdnie optymlizcji mon zpis: F(X ) = {F 1 (X ), F 2 (X ),, F M (X )} min (3) przy ogrniczenich jk w (1). dl: A, i I, j J, l L, k K, n N, m M gdzie: X mcierz informcji wykorzystywnej w bdnym systemie do bezpiecznego wykonni mnewrów n dnym kwenie ; F m m - te kryterium czstkowe globlnej funkcji celu. Prezentowne podejcie przy formułowniu zdni doboru informcji, stosowne przy konstruowniu systemów technicznych, pozwl skróci czs i ogrniczy koszty budowy prototypu systemu, w tym przypdku pilotowego systemu wspomgni decyzji. 5. METODA DOBORU INFORMACJI W PILOTOWYCH SYSTEMACH NAWIGACYJNYCH Zdnie optymlizcyjne, przedstwione w rozdzile 4, pomimo precyzyjnego zdefiniowni prmetrów wejciowych, jest trudne do zrelizowni w prktyce. Głównym powodem tego stnu rzeczy jest due zrónicownie typów wykonywnych mnewrów, co z tym idzie rónych kryteriów uywnych do oceny tyche mnewrów. Opierjc si n dowidczenich inynierii ruchu morskiego, poszczególne typy mnewrów powinny by

8 66 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski rozptrywne osobno. Dodtkowym utrudnieniem jest wielokryteriln post zdni optymlizcyjnego. W zwizku z powyszym zstosowno nstpujcy podził typów mnewrów (j J): 1. mnewr kotwiczeni (j=1), 2. mnewr wejci n tor wodny (j=2), 3. mnewr przejci torem wodnym i mnewr wejci do portu (j=3), 4. mnewr cumowni (j=4). Punktem wyjci zdni 2 doboru informcji nwigcyjnej jest okrelenie minimlnej informcji nwigcyjnej niezbdnej do bezpiecznego wykonni mnewrów podzbioru mcierzy χ j tkiego, e χj χ j, gdzie χ j jest zbiorem mcierzy opisujcych informcj nwigcyjn dl j-tego mnewru (zdnie 1 metody doboru informcji nwigcyjnej). Zdnie to poleg n znlezieniu mcierzy X j, j χ j o elementch x ilkn,,,, minimlizujcej funkcj celu, opisn kryterimi oceny mnewru. Do oceny kdego typu mnewrów stosuje si róne kryteri (tbel 1). Tk sformułowne zdnie 2 jest zdniem optymlizcji wielokryterilnej z rónymi kryterimi czstkowymi (3). Ze wzgldu n wspomnine wyej trudnoci z okreleniem wg dl kryteriów czstkowych, przyjto rozptryw kde z kryteriów osobno. Ozncz to dobór informcji w pilotowym systemie wspomgni decyzji n podstwie rozptrywnych oddzielnie kryteriów czstkowych dl kdego typu mnewru [Gucm M, 2008]: F jm (X * j ) = F jm (X j ) min (4) gdzie: typ kwenu, A j rodzj mnewru; j J, m numer kryterium czstkowego; m M. Tbel 1. Kryteri oceny dl wybrnych typów mnewrów Typ mnewru Kryterium oceny mnewr kotwiczeni (j=1), 1) odległo rzucnej kotwicy od zdnego punktu kotwiczeni [m] (m=1), 2) prdko sttku w momencie rzuceni kotwicy [w], [Mm/h] (m=2), 3) czs kotwiczeni [s] (m=3); mnewr wejci n tor wodny (j=2) mnewry przejci torem wodnym i mnewry wejci do portu (j=3) mnewry cumowni (j=4) ródło: oprcownie włsne. 1) odległo wejci n tor od pocztkowej płwy [m] (m=1), 2) czs wejci n tor[s] (m=2); 1) redni szeroko ps ruchu [m] (m=1), 2) mksymln szeroko ps ruchu [m] (m=2); 1) energi pierwszego kontktu z nbrzeem [knm] (m=1), 2) rozkłd punktów pierwszego kontktu sttku z nbrzeem (m=2). Ze wzgldu n trudnoci rozwizni tk sformułownego zdni orz brk gotowych lgorytmów optymlizcyjnych, do doboru informcji nwigcyjnej zstosowno metody

9 Optymlizcj informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych 67 heurystyczne oprte n gruntownej znjomoci prktycznej problemu. Algorytm zdni doboru informcji przedstwiono n rysunku 2. CEL Okrelenie zkresu i postci informcji niezbdnej do bezpiecznego prowdzeni sttku KRYTERIA Okrelenie podzbiorów mcierzy informcji w zbiorze dopuszczlnych rozwiz Wyznczenie Wybór zkresu optymlnego i postci informcji wrintu informcji nwigcyjnej nwigcyjnej Rys. 2. Metod doboru informcji w pilotowym systemie wspomgni decyzji ródło: oprcownie włsne. WYNIK Rozptrzono nstpujce typy kwenu: dl mnewru kotwiczeni kwen otwrty (bez budowli hydrotechnicznych) ogrniczony przez inne sttki n kotwicowisku, dl mnewru wejci n tor wodny kwen czciowo ogrniczony, dl mnewrów podejci do portu i przejci torem wodnym kwen ogrniczony przez brzegi i budowle hydrotechniczne, dl mnewrów cumowni kwen ogrniczony przez nbrzee; 6. ZAKRES I POSTA INFORMACJI NAWIGACYJNEJ W PILOTOWYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Zdnie doboru zkresu i postci informcji nwigcyjnej zrelizowno z uwzgldnieniem poszczególnych rodzjów mnewrów. Mnewry kotwiczeni Jko kryteri czstkowe doboru informcji w mnewrze kotwiczeni (j=1) zproponowno: odległo rzucnej kotwicy od zdnego punktu kotwiczeni [m] (m=1), prdko sttku w momencie rzuceni kotwicy ([w], [Mm/h]) (m=2) orz czs kotwiczeni [s] (m=3) (M=3).

10 68 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski Metod doboru informcji poleg n oszcowniu szczegółowych ocen zorientow zobrzowni kwenu podczs mnewrów kotwiczeni. Pozwoli to n wybór wrintu zkresu i postci informcji ze wzgldu n m-t funkcj kryterium. Przyjmujc χ j z skoczony zbiór wrintów zorientow zobrzowni kwenu czyli: χ j ={ X j1,..., X jp } (5) gdzie: P jest liczb nlizownych wrintów zorientow p o indeksch p {1, 2,, P}=P, m-te kryterium czstkowe dl prezentownego typu mnewru moe by zdefiniowny jko: F m (X j )={F m (X j1 ), F m (X j2 ),..., F m (X jp ),, F M (X jp )} (6) Dobór zkresu i postci informcji dokonywny jest metodmi heurystycznymi sporód P wrintów dl M=3 kryteriów [Jcyn M., 2001]. Mnewry wejci n tor wodny Jko kryteri czstkowe zdni optymlizcji informcji w mnewrze wejci n tor wodny (j=2) zproponowno odległo wejci n tor od pocztkowej płwy (m=1) orz czs wejci n tor (m=2). Metod oceny poleg n oszcowniu szczegółowych ocen zorientow zobrzowni kwenu podczs mnewrów wejci n tor wodny. Pozwoli to, nlogicznie jk w przypdku mnewru kotwiczeni, n wybór wrintu zkresu i postci informcji ze wzgldu n m-t funkcj kryterium, co pozwoli n znlezienie optymlnego rozwizni ze wzgldu n m-t funkcj kryterium. Przyjmujc χ j z skoczony zbiór wrintów zorientow zobrzowni kwenu, czyli: χ j ={ X j1,..., X jp } (7) gdzie: P jest liczb nlizownych wrintów zorientow, p o indeksch p {1, 2,, P}=P, m-te kryterium czstkowe dl prezentownego typu mnewru moe by zdefiniowny jko: F m (X j )={F m (X j1 ), F m (X j2 ),..., F m (X jp ),, F M (X jp )} (8) Dobór zkresu i postci informcji dokonywny jest metodmi heurystycznymi sporód N wrintów dl M=2 kryteriów. Mnewry przejci torem wodnym i mnewry wejci do portu W przypdku mnewru przejci torem wodnym (j=3) wyznczono kryteri czstkowe oprte n kryterium szerokoci ps ruchu: redni szeroko ps ruchu (m=1), mksymln szeroko ps ruchu (m=2). Metod oceny poleg n oszcowniu szczegółowych ocen zorientow zobrzowni kwenu podczs mnewrów przejci torem wodnym, co pozwoli n znlezienie optymlnego rozwizni ze wzgldu n m-t funkcj kryterium. Przyjmujc χ j z skoczony zbiór wrintów zorientow zobrzowni kwenu czyli: χ j ={ X j1,..., X jp,..., X jp } (9)

11 Optymlizcj informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych 69 gdzie: P jest liczb nlizownych wrintów zorientow, p o indeksch p {1, 2,, P}=P, m-te kryterium czstkowe dl prezentownego typu mnewru moe by zdefiniowny jko: F m (X j )={F m (X j1 ), F m (X j2 ),..., F m (X jp ),, F M (X jp )} (10) Dobór zkresu i postci informcji dokonywny jest metodmi heurystycznymi sporód P wrintów dl M=2 kryteriów. Mnewry cumowni Dl mnewru cumowni (j=4) jko kryteri czstkowe zproponowno rozptrzy energi pierwszego kontktu z nbrzeem (m=1) orz rozkłd punktów pierwszego kontktu sttku z nbrzeem (m=2). Metod oceny poleg n oszcowniu szczegółowych ocen zorientow zobrzowni kwenu podczs mnewrów cumowni, co pozwoli n znlezienie optymlnego rozwizni ze wzgldu n m-t funkcj kryterium. Przyjmujc χ j z skoczony zbiór wrintów zorientow zobrzowni kwenu czyli: χ j ={ X j1,..., X jp,..., X jp } (11) gdzie: P jest liczb nlizownych wrintów zorientow, p o indeksch p {1, 2,, P}=P, m-te kryterium czstkowe dl prezentownego typu mnewru moe by zdefiniowny: F m (X j )={F m (X j1 ), F m (X j2 ),..., F m (X jp ),, F M (X jp )} (12) Dobór zkresu i postci informcji dokonywny jest metodmi heurystycznymi sporód P wrintów dl M=2 kryteriów. 7. METODYKA DOBORU ZAKRESU I POSTACI INFORMACJI NAWIGACYJNEJ Zproponowno relizcj doboru zkresu i postci informcji nwigcyjnej w trzech etpch [Gucm 2008]: I. Oprcownie modelu pilotowego systemu wspomgni decyzji metod ekspertow (bdni ekspertowe uczestnicy piloci). II. Bdni symulcyjno-ekspertowe n dziłjcym prototypie pilotowego systemu wspomgni decyzji (uczestnicy kpitnowie i piloci). III. Bdni rzeczywiste n prcujcym pilotowym systemie wspomgni decyzji w wrunkch morskich (uczestnicy kpitnowie i piloci). Dl potrzeb budowy modelu systemu (etp I) wykorzystno wiedz ekspertów z dziedziny nwigcji morskiej, tj. pilotów morskich orz kpitnów sttków. Budow systemu zobrzowni informcji jest cile zwizn z budow interfejsu uytkownik, std bdni były prowdzone łcznie dl obu problemów. Optymlizcj interfejsu uytkownik zprojektownego specjlnie dl pilotów i kpitnów promów posługujcych si systemem wspomgni decyzji dotyczył m.in.[gucm M, Gucm S. 2006]: okreleni wielkoci ekrnu wsknik systemu i miejsc jego loklizcji w stcjonrnym i przenonym wrincie, ukłdu prezentownej informcji n wskniku, prezentownej informcji grficznej i lfnumerycznej,

12 70 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski rozwizni sygnlizcji optycznej i kustycznej, rozwizni sterowni systemu. Zstosown do budowy modelu metod umoliwi uzysknie szczegółowych dnych dotyczcych konstrukcji systemu. W metodzie tej wykorzystno nonimowe nkiety eksperckie. N tej podstwie okrelono minimln informcj niezbdn do bezpiecznego prowdzeni sttku n kwenie ogrniczonym przez pilot. W oprciu o wyniki bd ekspertowych zbudowno komputerowy model pilotowego systemu wspomgni decyzji. W skłd tego modelu wchodz: blok mpy elektronicznej orz wsknik pilotowego systemu nwigcyjnego. W etpie II zbudowno prototyp systemu. Przeprowdzono bdni symulcyjnoekspertowe prototypu systemu. Do bd wykorzystno rodowisko symulcyjne oprcowne w Instytucie Inynierii Ruchu Morskiego w Szczecinie. rodowisko to pozwl n dostosownie modelu sttku do złoonych bd orz n tworzenie dowolnych mp kwenów teoretycznych (testowych) orz rzeczywistych portów. W wyniku relizcji etpu II wyznczono optymln form prezentcji informcji nwigcyjnej. Rys. 3. Informcj nwigcyjn w pilotowym systemie wspomgni decyzji ródło: oprcownie włsne. N podstwie przyjtych kryteriów oceny postci informcji nwigcyjnej dobrno form prezentcji informcji obejmujc [Gucm M 2008]: zorientownie mpy (route up), horyzont czsowy predykcji, bezpieczn izobt, prmetry wektor stnu. Dl porównni, w systemie ECDIS z niezbdne i niemoliwe do wyłczeni podje si ok. 40 elementów mpy. Etp III obejmowł bdni rzeczywiste prototypu systemu przeprowdzone n promie morskim w trkcie jego codziennej eksplotcji. W etpie tym przeprowdzono weryfikcj prototypu systemu.

13 Optymlizcj informcji nwigcyjnych w systemch mp elektronicznych 71 Rys. 3. Pilotowy system wspomgni decyzji: system przenony PNS w trkcie wstpnych testów eksplotcyjnych prowdzonych przez pilotów w winoujciu ródło: oprcownie włsne. 8. PODSUMOWANIE Jednym z podstwowych problemów zwiznych z budow nwigcyjnych systemów informcyjnych wykorzystujcych elektroniczne mpy nwigcyjne jest dobór zkresu i postci prezentownej informcji. Jego rozwiznie wymg oprcowni odpowiednich metod optymlizcji informcji. Zrónicownie potrzeb uytkowników co do zkresu i postci prezentownej informcji nwigcyjnej sprwi, e rozwiznie powyszego problemu jest moliwe w prktyce poprzez budow specjlizownych systemów informtycznych uwzgldnijcych specyfik zd wykonywnych przez opertor. W rtykule przedstwiono rozwiznie powyszego problemu dl pilotowych systemów wspomgni decyzji. Zprezentown metod doboru informcji nwigcyjnej w pilotowych systemch nwigcyjnych umoliwi ocen interfejsu uytkownik w specjlizownym systemie wspomgni decyzji orz poznnie pełnych interkcji pomidzy elementmi n mpie elektronicznej. Pozwl tke nlizow róne koncepcje wizulizcji informcji bez koniecznoci drogich bd rzeczywistych. Istotn jest tke redukcj kosztów bd ze wzgldu n moliwo prowdzenie eksperymentu symulcyjnego, zncznie tszego ni wyłcznie w wrunkch rzeczywistych. Oprcown metod zstosowno m.in. w Pilot Nvigtion System (w trkcie produkcji objty ochron ptentow), Ferry Nvigtion Anticollision System (w trkcie bd objty ochron ptentow), Remote Pilot System (w trkcie bd projekt rozwojowy) orz LNG berthing system (w trkcie bd projekt zmwiny). Zproponown metodyk moe by wykorzystn do optymlizcji informcji nwigcyjnej w innych specjlistycznych systemch nwigcyjnych. Moe tke stnowi podstw do oprcowni stndrdów dl mp elektronicznych stosownych w tych systemch. Plnuje si dlsze bdni, które bd obejmow m.in.:

14 72 Mciej Gucm, Zbigniew Pietrzykowski rozszerznie stosowlnoci metody n systemy pilotowe wykorzystujce prezentcj trójwymirow 3D, wprowdznie nowych technik do oceny interfejsu systemów pilotowych w trkcie ruchu sttku w oprciu o technologie video i teledetekcji w wrunkch słbego owietleni, oprcownie kompleksowych wskników jkoci interfejsu oprtych n dnych sttystycznych z symulcji jk i z przejzdów rzeczywistych. LITERATURA: [1] Urbski, J., Prób ucileni zkresu znczeni poj dotyczcych bezpieczestw n morzu orz bezpieczestw n morzu, IX Konferencj Nukowo-Techniczn. Rol nwigcji w zbezpieczeniu dziłlnoci ludzkiej n morzu, AMW, Gdyni [2] Gucm, M. Metod doboru informcji nwigcyjnej w pilotowych systemch wspomgni decyzji, Rozprw doktorsk, Wydził Trnsportu PW, Wrszw [3] Gucm M., Gucm S., An Optimiztion Method for Constructing Pilot Nvigtionl System, Interntionl Conference On Sfety And Relibility KONBIN 2006, Journl of KONBIN 2006 Vol. 1. Wrszw [4] Gucm M., Wizulizcj informcji nwigcyjnej n mobilnym wskniku w Pilotowym Systemie Nwigcyjnym. Mteriły konferencyjne: XIV Midzynrodow Konferencj Rol Nwigcji w Zbezpieczeniu Dziłlnoci Człowiek n Morzu. Mteriły konferencyjne Akdemii Mrynrki Wojennej, Gdyni NAVIGATIONAL INFORMATION OPTIMIZATION IN ELECTRONIC CHART SYSTEMS Abstrct Article presents some spects of rnge nd quntity estimtion in electronic chrt systems. Core of problem is in vried needs of informtion for different types of shipping. Specilized solutions re implemented for given type of shipping. Article presents prcticl solutions of electronic chrt disply for Pilot Nvigtion System. Słow kluczowe: trnsport supporting systems, pilote nvigtionl system, HMI, ECDIS. PNS Recenzent: Tomsz Ambrozik

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akdemi órniczo-hutnicz im. Stnisłw Stszic w Krkowie Wydził Elektrotechniki, Automtyki, Informtyki i Inżynierii Biomedycznej Ktedr Elektrotechniki i Elektroenergetyki Rozprw Doktorsk Numeryczne lgorytmy

Bardziej szczegółowo

ii:i poprmzprakrnq ,:il:ffi8 iii, DoPRoTESIoNAIJZMU KAPITAT LUDZKI NARODOWA STRAT GIA SPOJNOSCI ZAPYTAN I E OFERTOWE nr PP dp I Dsw?

ii:i poprmzprakrnq ,:il:ffi8 iii, DoPRoTESIoNAIJZMU KAPITAT LUDZKI NARODOWA STRAT GIA SPOJNOSCI ZAPYTAN I E OFERTOWE nr PP dp I Dsw? NARODOWA STRAT GIA SPOJNOSCI w.drw,cdu.pl {r '.!G* "f*hl,:il:ffi8 DolnoSlqsk Szkol Wy2sz ul. Wgonow 9 Tel.077/ 358-27-47 e-mil : ppdp_i.beno@dswe.pl REGON: 93105667 NIP: 894-230-62-69 Wrocfw, I4.03.2OLL

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ENERGETYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA JEDNOSTKI OCEANOTECHNICZNEJ

SYSTEM ENERGETYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA JEDNOSTKI OCEANOTECHNICZNEJ Mgr inż. LSZK CHYBOWSKI Politechnik Szczecińsk Wydził Mechniczny Studium Doktornckie SYSTM NRGTYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTMU DYNAMICZNGO POZYCJONOWANIA JDNOSTKI OCANOTCHNICZNJ STRSZCZNI W mterile

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna Sterownik swobodnie progrmowlny Dokumentcj techniczn Dokumentcj techniczn Spis treści 1. Informcję ogólne... 2 2. Podstwowe prmetry... 2 3. Wejści / wyjści... 2 4. Schemt blokowy... 5 5. Łącz komunikcyjne...

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległości 208, 00-925 Wrszw www.stt.gov.pl Nzw i dres jednostki sprwozdwczej T-08 Sprwozdnie o przewozch morską i przyrzeżną flotą trnsportową Portl sprwozdwczy GUS www.stt.gov.pl

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

PLAN INWESTYCJI FINANSOWANYCH Z BUDETU PODSTAWOWEGO W 2004 ROKU

PLAN INWESTYCJI FINANSOWANYCH Z BUDETU PODSTAWOWEGO W 2004 ROKU Złcznik nr 8 do Uchwły Nr XV/117/04 Rdy Gminy i Mist w Bogtyni z dni 23 mrc 2004 r. PLAN INWESTYCJI FINANSOWANYCH Z BUDETU PODSTAWOWEGO W 2004 ROKU LP Dził Rozdz Nzw progrmu inwestycyjnego () Cel i zkres

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 5.4 - Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL ` Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 5.4 - Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020 Politechnik Biłostock Wydził Elektryczny Ktedr Automtyki i Elektroniki Instrukcj do ćwiczeń lortoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TSC300 020 Ćwiczenie Nr 2 UKŁADY KOMBINACYJNE. KOMPILACJA I SYMULACJA

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK o przyznanie pomocy na zalesianie

WNIOSEK o przyznanie pomocy na zalesianie Agencj Restrukturyzcji i Modernizcji Rolnictw WNIOSEK o przyznnie pomocy n zlesinie 1) rok Potwierdzenie przyjęci wniosku przez Biuro Powitowe ARiMR /pieczęć/... Dt przyjęci i podpis... Znk sprwy - Schemt

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

KATALOG SYSTEMU IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ FUNDACJI WSPÓŁPRACY POLSKO-NIEMIECKIEJ

KATALOG SYSTEMU IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ FUNDACJI WSPÓŁPRACY POLSKO-NIEMIECKIEJ KATALOG SYSTEMU IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ FUNDACJI WSPÓŁPRACY POLSKO-NIEMIECKIEJ Wrszw, styczeń 2012 KATALOG SYSTEMU IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ spis treści 1 ZNAK MARKI form podstwow... 3 kolor znku w formie

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na.

Dodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na. STOWARZYSZENIE RYNKÓW FINANSOWYCH ACI POLSKA Afiliowne przy ACI - The Finncil Mrkets Assocition Dodtkowe informcje i objśnieni Wrszw, 21 mrzec 2014 1.1 szczegółowy zkres zmin wrtości grup rodzjowych środków

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE OCHRONY W ASNOŒCI PRZEMYS OWEJ PRZEZ POLSKICH PRODUCENTÓW W PRZEMYŒLE SPO YWCZYM. Irena ¹cka

WYKORZYSTANIE OCHRONY W ASNOŒCI PRZEMYS OWEJ PRZEZ POLSKICH PRODUCENTÓW W PRZEMYŒLE SPO YWCZYM. Irena ¹cka WYKORZYSTANIE OCHRONY ROCZNIKI W ASNOŒCI NAUK ROLNICZYCH, PRZEMYS OWEJ SERIA PRZEZ G, T. 97, POLSKICH z. 4, 2010PRODUCENTÓW... 117 WYKORZYSTANIE OCHRONY W ASNOŒCI PRZEMYS OWEJ PRZEZ POLSKICH PRODUCENTÓW

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa Wykłd 2. Pojęcie cłki niewłściwej do rchunku prwdopodobieństw dr Mriusz Grządziel 4 mrc 24 Pole trpezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ogrniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją

Bardziej szczegółowo

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A.

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. Księg Identyfikcji Wizulnej Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. 1. Elementy bzowe 1.1. KONSTRUKCJA OPIS ZNAKU PSE 3 1.2. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 4 1.3. WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 5 1.4. OPIS KOLORYSTYKI ZNAKU

Bardziej szczegółowo

System identyfikacji Doradców Podatkowych

System identyfikacji Doradców Podatkowych System identyfikcji Dordców Podtkowych Spis treści Spis treści Stron 2. Podstwow wersj logo Krjowej Izby Dordców Podtkowych Stron 3. Kolory podstwowe Stron 4. Wersje negtywowe Stron 5. Wymirownie i pole

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 4 Wzór Krty oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL.09.05.00-12-

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych.

4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych. . Stwki tryfowe n dwunstomiesięczny okres ubezpieczeni, dl kżdego z rodzjów ubezpieczeń, określone są w kolejnych częścich tryfy. 2. Stwki podne w poszczególnych tbelch są stwkmi minimlnymi, z zstrzeżeniem

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy

Bardziej szczegółowo

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast Wrszw, dni 30 mrc 2011 r. Fundcj Widzilni strony internetowe bez brier Audyt stron mist Od 1 mrc 2008r. do 21 kwietni 2008r. przeprowdziliśmy kolejny udyt serwisów dministrcji publicznej. Poddliśmy kontroli

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej Wrocłw, dni 8 czerwc 205 r. Wydził Prw, Administrcji i Ekonomii Uniwersytetu Wrocłwskiego ogłsz zpisy n Studi Podyplomowe Smorządu Terytorilnego i Gospodrki Loklnej w roku kdemickim 205/206 Nzw studiów

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Wrszw, dni 22 lutego 2012 r. Pozycj 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Okresowe Roczne Końcowe. Okres sprawozdawczy od 2007-08-02 do 2008-04-14

Okresowe Roczne Końcowe. Okres sprawozdawczy od 2007-08-02 do 2008-04-14 Sprwozdnie z projektu w rmch Sektorowego Progrmu Opercyjnego Restrukturyzcj i modernizcj sektor Ŝywnościowego orz rozwój obszrów wiejskich 2004 2006 Okresowe Roczne Końcowe Okres sprwozdwczy od 2007-08-02

Bardziej szczegółowo

Badanie regularności w słowach

Badanie regularności w słowach Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Informatyka nie tylko dla uczniów Program nauczania

Informatyka nie tylko dla uczniów Program nauczania Informtyk nie tylko dl uczniów Progrm nuczni Spis treści: Wstęp... 3 Ziorczy wykz skrótów i oznczeń uŝywnych w progrmie nuczni... 3 Podstw progrmow w ujęciu telrycznym... 4 Omówienie złoŝeń dydktycznych

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

I. Taryfa za zbiorowe zaopatrzenie w wodę i zbiorowe odprowadzenie ścieków

I. Taryfa za zbiorowe zaopatrzenie w wodę i zbiorowe odprowadzenie ścieków I. Tryf z zbiorowe zoptrzenie w wodę i zbiorowe odprowdzenie ścieków 2. Rodzj prowdzonej dziłlności Sur Neptun Gdńsk S.A. prowdzi n terenie gminy Mist Sopot dziłlność w zkresie zbiorowego zoptrzeni w wodę

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Ruchu Morskiego wykład 01. Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel //wykłady tu//

Inżynieria Ruchu Morskiego wykład 01. Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel //wykłady tu// Inżynieria Ruchu Morskiego wykład 01 Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel. 91 4809 495 www.uais.eu //wykłady tu// m.gucma@am.szczecin.pl Zaliczenie Wykładu / Ćwiczeń Wykład zaliczenie pisemne Ćwiczenia -

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

TOM G. OPRACOWANIA Z ZAKRESU OCHRONY ŚRODOWISKA. Uzupełnienie raportu o oddziaływaniu przedsięwzięcia na środowisko v3 Część tekstowa

TOM G. OPRACOWANIA Z ZAKRESU OCHRONY ŚRODOWISKA. Uzupełnienie raportu o oddziaływaniu przedsięwzięcia na środowisko v3 Część tekstowa AZWA, ARES OBIEKTU BUOWLAEGO Północny wylot z Wrszwy drogi ekspresowej S-7 w kierunku Gdńsk n odcinku Czosnów Trs Armii Krjowej w Wrszwie, Etp II budow drogi ekspresowej nr 7 n odcinku Kiełpin-Armii Krjowej

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ PROFILU ZAUFANEGO

KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ PROFILU ZAUFANEGO KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ PROFILU ZAUFANEGO 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 16 18 Wstęp Opis znku Znk w wersji podstwowej proporcje i pole ochronne znku Znk w wersji uproszczonej proporcje i pole ochronne

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI Firm AIB to prekursor nowoczesnych rozwiązń w dziedzinie udownictw. Dziłlność rozpoczęliśmy w 1992 roku, skupijąc się n produkcji innowcyjnych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:

Bardziej szczegółowo

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego Wrszw,^/ czerwc 211 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA GŁÓWNY GEOETA KRAJU Jolnt Orlińsk PL-71-139/1 1/117 Pn Jnusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Sttystycznego W odpowiedzi n pism z dni 1 czerwc 211 r. znle:

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z informatyki w II Liceum Ogólnokształcącym w Sanoku

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z informatyki w II Liceum Ogólnokształcącym w Sanoku Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z informtyki w II Liceum Ogólnoksztłcącym w Snoku Podręczniki: Informtyk Europejczyk. Podręcznik dl szkół pndgimnzjlnych. Zkres podstwowy ( Nr dopuszczeni 556/202)

Bardziej szczegółowo