Maria Bełtowska-Brzezinska WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO ELEKTROLITU METODĄ KONDUKTOMETRYCZNĄ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Maria Bełtowska-Brzezinska WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO ELEKTROLITU METODĄ KONDUKTOMETRYCZNĄ"

Transkrypt

1 Ćwene 0 Mr Bełtwsk-Brensk WYZNCZNIE STŁEJ DYSOCJCJI SŁBEGO ELETROLITU METODĄ ONDUTOMETRYCZNĄ Zgdnen: Ptenjł heny, rtwry dsknłe reywste. Pwnwtw hene. Równwg w rekj henej. Prw dłn s. Równn ry hry vn't Hff wyprwdene, reguł prekry. Prewdnść elektrltyn lw. Elektrlty słe ne, prw reńeń Ostwld. Pr prnś elektrynej (reystnj. Zstswne prów reystnj d wynen stłej dysjj słeg elektrltu, lynu rpuslnś, lynu jnweg wdy. Mrekwne knduktetryne. Elektrlt włśwy nywy sustnje udwne jnów w stne stły, ekły lu stpny (np. NCl. Rl rpuslnk p wprwdenu tkeg typu elektrltu d rtwru grn sę d slwtj ddlen d see stnejąyh już w ukłde jnów. Lne nne wąk nleżąe d grupy ptenjlnyh elektrltów ulegją dysjj n jny dper w rtwre, ddłują hene plrny ąstek rpuslnk (np. kws twy w wde. Dysjj że yć łkwt (elektrlty ne, ądź też ęśw (elektrlty słe. W ty sttn prypdku w rtwre ene są równ jny jk ąstek elektryne jętne. Jeżel elektrlt nny syle dysjuje ęśw w rtwre n ktnów - nnów : ( ( t stn równwg w tej rekj (pry p T nst dweredl terdynn stł dysjj elektrltynej (. Pry pryjęu lweg systeu ktywnś dl regentów stł t defnwn jest nstępują: ( (, ( gde [l d ] nją ktywnść lwą stężene lwe psególnyh jnów ąsteek w stne równwg; wyrż dpwedne współynnk ktywnś; l d - stężene stndrdwe. W prktye ęst psługujey sę prylżną (prną lwą stłą dysjj defnwną pą stężeń lwyh (ptr też wór :

2 ( Jk wdć pwyżsyh równń stłe są welkś ewyrwy. Oe te, stłe, tk jk wsystke nne stłe równwg, enją sę teperturą. Ih leżnść d śnen ne jest n gół uwględnn, hd we równwgę w fe skndenswnej. Jednstkwą wrtść ęst sę pj, pdją równn ( w fre uprsnej. W tk prypdku prylżną lwą stłą dysjj,, predstw sę w pst: ( ( {} Jednk pry tk pse nleży frlne trktwć równwgwe ktywnś stężene jnów r ąsteek jk welkś ewyrwe, pdją wse wyrny stn stndrdwy. Chrkterystyny pretre ędąy rą pstępu rekj dysjj elektrltynej jest stpeń dysjj (α defnwny jk lr stężen ąsteek dysjwnyh stężen rpusneg elektrltu (: gde α ( ( (4 są współynnk stehetryny ktnów nnów w elektrle. Z pwyżseg wru wynk, że stężene jnów ąsteek jętnyh elektryne psują wyrżen: α, α P pdstwenu d równn ( tryujey: ( α (5 α ( (6 α gde. Dl elektrltów nrnyh (, jk jest dny w ćwenu kws twy, α r ( α. Zte: α (7 α Z ter prewden prądu elektryneg pre elektrlty wd, że ędy stpne dysjj prewdnśą lwą dneg rtwru ( grnną prewdnśą lwą ( w wrunkh neskńneg reńen hd nstępująy wąek: α (8 Równne (7, p pdstwenu prwej strny wyrżen (8, uleg prekstłenu d pst nywnej prwe reńeń Ostwld: ( (9 ( Jeżel dl stężen nneg syle stsujey wyr [l d ], t sttne równne (9 nleży psć nstępują:

3 gde wyrżen 0 0 ( (9 ( 0 0 ją wyr: [ d ][l d ] [l ]. Prewdnść lw elektrltu ( [S l ] jest defnwn pre wyrżene wtedy, kedy prewdnść elektrltyn (, (weśnej nywn prewdnśą włśwą wyr [S ], jk jednstkę stężen lweg ( stsuje sę [l ]. Ntst jeżel ( wyr [S ], syle tk jk w równnh ( (9 nją stężene lwe wyre [l d ] t knene jest stswne współynnk prelenweg wrtść [S l ] nleży lć wru: [S ] 0 [d ] [l d ] (0 Wtedy: (0 [S l ] [l ] [S ] ( Równne (9 stnw pdstwę knduktetrynej etdy wynn stłej dysjj elektrltynej pry psługwnu sę stężene rtwrów kwsu tweg w skl l d. P klku prekstłenh (ps u strn równn (9 w fre dwrtnś, ustrnne pdelene pre ( pnżene pre (0 (0 ( Z kle, p uwględnenu równn ( tryujey: (0 ( tryujey leżnść typu lnweg: Równne ( jest równne prstej (y x, w który enn leżn y /( l ], enn neleżn x [S ]. Wrtść wyrżen /( [S l ], jest kreśln pre punkt preę prstej są rędnyh, yl są /. Stłą dysjj żn lyć e współynnk kerunkweg prstej wględe s dętyh: [S l]. (0 ( [l ] [S l ] Wyknne ćwen Cele ćwen jest wynene stłej dysjj kwsu tweg etdą knduktetryną. Metdyk Ćwene nleży rpąć d włąen ultrtersttu nstwen żądnej tepertury n 5 C (98 [nsky prysk SET pryske e strłk prgrujey teperturę, kntrlują jej wrtść n wyśwetlu]. P ustlenu tepertury w terste (k. 5 nut uesy w n lewkę npełnną wdą destylwną. P kł 5 nuth, knenyh dl wyrównn tepertury w ukłde, eryy prewdnść (knduktnję wdy G H O [Ω S] /R równą dwrtnś prnś elektrynej (R. ( ( [S

4 Osług knduktetru Pr prewdnś (knduktnj dnyh rtwrów dknywny jest pry py knduktetru, płąneg ujnke knduktetryny (dwe elektrdy pltynwe uesne w udwe teflnwej. P płąenu ujnk knduktetre nleży włąyć pryrąd d se nskją prysk ON/OFF n płye łwej. Gtwść pryrądu d prów sygnluje lpk n prysku nd. Wrtść prewdnś ( G w dpwednh jednstkh [S, µs, ns] dytujey w górnej pyj wyśwetl. W dlnej pyj wyśwetl pryrąd pkuje dną wrtść tepertury, któr pwnn yć gdn teperturą dneg rtwru. Prysk e strłką n płye łwej pwlją n dknne dpwedneg ustwen. Wyłąene knduktetru nstępuje pre pnwne nśnee prysku ON/OFF. Uwg Pred perwsy pre, tkże w prypdku kżdej wyny rtwru elektrltu nleży ujnk knduktetryny prepłukć klkkrtne wdą destylwną nstępne dny rtwre, p y ułą susyć ewnętrną udwę ujnk. P uesenu ujnk w nynu rtwre nleży prusć n klkkrtne (w pne pe ele wyrównn stężeń. P kńenu prów nleży ujnk klkkrtne prepłukć pstwć w lewe wdą destylwną. W klejny etpe uesy w terste lewkę npełnną r-twre Cl (0,0 l d, dl któreg nn jest prewdnść elektr-ltyn ( Cl 0,4 [S ] w teperture 98. P ustlenu tepe-rtury (5 nut eryy prewdnść (G Cl teg rtwru ly stłą ujnk ( p [ ] krystją defnyjneg wru dl prewdnś elektrltynej ( : (l/ (/R p/r p G [S - ] (4 gde l dległść edy elektrd w nynu elektrltyny (ujnku knduktetryny, pwerhn elektrd. Z równn (4 wynk: Nepewnść nen stłej ujnk wyns: p R / G [ ] (5 p p GCl [ ] G Cl GCl Cl ( GCl P pre wyknny dl rtwru Cl, welkrtne preywy ujnk: p płuknu ewnętrnej udwy ujnk eny njnej pękrtne wdę destylwną w ystej lewe kżdy re prusy ujnke w pne pe. Nstępne, pre dpwedne reńene rtwru kwsu tweg stężenu 0,0 l d prygtwujey 8 dnyh rtwrów CH COOH stężenh pdnyh w tel. Pstępują pdne jk w prypdku wdy rtwru Cl eryy prewdnść (knduktnję prygtwnyh rtwrów, ynją d rtwru njnżsy stężenu. Znją stłą ujnk ( p, leżnś (4 ly prewdnść elektrltyną ( klejnyh rtwrów CH COOH, nstępne r /. Wynk estwy w tel. Olen W pru równne, tryne dne dśwdlne predstwy n wykrese we współrędnyh y / x. Nstępne dl leżnś prstlnwej trynej dnyh 4

5 dśwdlnyh, etdą grfną swujey wrtść współynnk kerunkweg [S l] r wrtść /( [S l ] pry [S ] 0. W klejny etpe, stsują etdę njnejsyh kwdrtów, wyny dkłdne pretry regresj lnwej ( [S l] / ( [S l] /[(0 ( ]. [S l ]. Znją pretry żey wylyć stłą dysjj dl kwsu t-weg: (0 ( ( 0 Nepewnść nen wyns: rystją pretru regresj wyly grnną prewdnść lwą: l ]. Nepewnść teg nen wyns: [S (0 (0 Nstępne wrtść stłej dl kwsu tweg, tryną dnyh dśwdlnyh nleży prównć wrtśą lterturwą. Tel. Zleżnść prewdnś elektrltynej lwej r stpn dysjj d stężen CH COOH G Cl [S] p [ - ] [l d ] 0,0005 0,00 0,00 0,004 0,006 0,008 0,0 0,0 G /R [S] [S ] [S l ] / [S - - l ] 5

2.3. ROZCIĄGANIE (ŚCISKANIE) MIMOŚRODOWE

2.3. ROZCIĄGANIE (ŚCISKANIE) MIMOŚRODOWE .. RZCĄGNE (ŚCSKNE) MMŚRDWE Rcągne (ścskne) mmśrdwe wstępuje wówcs gd bcążene ewnętrne redukuje sę d wektr sł prstpdłeg d prekrju pprecneg cepneg p jeg śrdkem cężkśc (rs. ). Rs. Złżene: se C r C są sm

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 15. Maria Bełtowska-Brzezinska WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU W UKŁADZIE DWÓCH NIE MIESZAJĄCYCH SIĘ CIECZY

Ćwiczenie 15. Maria Bełtowska-Brzezinska WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU W UKŁADZIE DWÓCH NIE MIESZAJĄCYCH SIĘ CIECZY Ćzene 15 Mr Bełtsk-Brzeznsk WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU W UKŁADZIE DWÓCH NIE MIESZAJĄCYCH SIĘ CIECZY Zgdnen: Welkś ntensyne ekstensyne. Rztry dsknłe rzezyste. Ptenjł hezny. Systey ktynś. Wsółzynnk

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA

Bardziej szczegółowo

WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) z wykonania zadania publicznego.... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do...

WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) z wykonania zadania publicznego.... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do... Złąn nr 3 WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) wnn dn publneg... (uł dn publneg) w rese d... d... reślneg w umwe nr... wrej w dnu pmęd... (nw Zleendw)... (nw Zleenbr/(-ów), sedb, nr Krjweg Rejesru

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

ph ROZTWORÓW WODNYCH

ph ROZTWORÓW WODNYCH ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,

Bardziej szczegółowo

2.5. RDZEŃ PRZEKROJU

2.5. RDZEŃ PRZEKROJU .5. RDZEŃ RZEKRJU Rdenem rekru nwm sr wukł wkół eg śrdk cężkśc w którm rłżn sł rcągąc (ścskąc) wwłue nrężen ednkweg nku w cłm rekru Równne s ętne mżn redstwć w dwóc lterntwnc stcc 0 () l () gde () Równne

Bardziej szczegółowo

ń Ą ń Ę ńę Ę Ń Ńń ó ń Ę ń ń ń ń ń ń ó ó Ę ń ó ó ó ó Ę ó Ę ó Ń ó ó Ę ń ó ó ó ń Ę ńńó Ę ó ń ń Ć ń ń ó Ę ć ó ó ó Ę Ę Ł Ę Ę ó ół ń ó ń ŚĆ ń Ę ó Ę ó ó ó ń ć Źń ń ó Ę ó ó ŚĆ ń ó źń ó Ą ó ń ń ó ć ń ó ń Ń ć ó

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach

Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji

Bardziej szczegółowo

2.2. ZGINANIE UKOŚNE

2.2. ZGINANIE UKOŚNE .. ZGINNIE UKŚNE Zginnie ukśne (dwukierunkwe) wstępuje wówcs, gd bciążenie ewnętrne redukuje się d wektr mmentu ginjąceg, leżąceg w płscźnie prekrju, któreg kierunek nie pkrw się żdną głównch, centrlnch

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH

RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm

Bardziej szczegółowo

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B). Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

l. Anyżᐧ剷 wᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷e ᐧ剷ᐧ剷w ᐧ剷 g tel.ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 nwe tycyjnych eᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 lᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷. net.ᐧ剷l ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 6. Równowaga chemiczna.

WYKŁAD 6. Równowaga chemiczna. WYŁAD 6. Równowg hemzn. Potenjł hemzny Dl ukłu złożonego ze skłnków,,...,,... entl swobon jest sumą entl swobonyh skłnków: G G G G G...... G(, T, n, n, n,...) 3 Potenjł hemzny: G n, T, n G n, T, k n k

Bardziej szczegółowo

Spis świadectw wydanych przez COCH w 2006 r.

Spis świadectw wydanych przez COCH w 2006 r. Numer świadectwa Spis świadectw wydanych przez COCH w 2006 r. Numer rejestracyjny (punkt 3 świadectwa) Uznaje się jako (punkt 6 świadectwa) Nr protokołu badań (punkt 7.2.3 świadectwa) Data waŝności świadectwa

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

ILOCZYNY WEKTORÓW. s równoległe wtedy i tylko wtedy. b =

ILOCZYNY WEKTORÓW. s równoległe wtedy i tylko wtedy. b = St Kowls Włd mtemt dl studentów erunu Mehn włd ILOZYNY WEKTORÓW 3 { : } trówmrow prestre tór mon nterpretow n tr sposo: Jo ór puntów W te nterpret element prestren 3 nw s puntm Nps on e punt m współrdne

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Włd : Wetor dr nż. Zgnew Slrs sl@gh.edu.pl http://ler.uc.gh.edu.pl/z.slrs/ Welośc fcne Długość, cs, sł, ms, prędość, pęd, prspesene tempertur, nprężene, premescene, ntężene prądu eletrcnego, ntężene pol

Bardziej szczegółowo

Metoda odpowiadających stanów naprężeń

Metoda odpowiadających stanów naprężeń Metd dwidjąyh stnów nrężeń Prblem: Jk nleźć rwiąnie dl grnineg stnu nrężeni Culmb-Mhr w grunie sistym, jeśli nne jest rwiąnie teg smeg gdnieni dl gruntu niesisteg? Teg smeg gdnieni n, że wsystkie rmetry

Bardziej szczegółowo

Chemia defektów punktowych (I) Równowagi defektowe w związkach o składzie stechiometrycznym.

Chemia defektów punktowych (I) Równowagi defektowe w związkach o składzie stechiometrycznym. Chem defektów punktwych (I) Równwg defektwe w zwązkch skłdze stechmetrycznym http://hme.gh.edu.pl/~grzesk RYSZTAŁY RZECZYWISTE RDZAJE DEETÓW PUNTWYCH hetertm w pzycj węzłwej tm w pzycj węzłwej brk tmu

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH 1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)

Bardziej szczegółowo

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny) Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA. Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do

Bardziej szczegółowo

Miś Colargol [B] Choir. q=120 [A] lar -gol. Co Co. to się włas - Wam. -nia. kła -nia. spie. Mis wys. lecz kie choć bar - w_cyr wać chciał

Miś Colargol [B] Choir. q=120 [A] lar -gol. Co Co. to się włas - Wam. -nia. kła -nia. spie. Mis wys. lecz kie choć bar - w_cyr wać chciał rnżcj Pweł Stuczyńsk 8 10 12 14 q=120 [A] 16 18 Ms co zw sze ć 1 4 5 6 spe w_cyr wć chcł wcąz fł szo ł pos bę dze ce m wszys rod drzew dł ze spe z przed ke mu z b fle pr zdz w st ck wę ce zcz nę Mś lrgol

Bardziej szczegółowo

Ń Ż Ó Ó Ó Ż Ę Ó Ś Ó Ę Ś Ś Ó ż Ó Ó Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ś Ś Ó Ść Ó ż Ść Ę Ó Ń Ś Ó Ś Ó Ż Ż Ż ć Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ś ć Ń ć Ó Ó Ś ż Ś Ż Ż Ść Ó Ś ż ćż ć Ó Ż Ś Ć Ó Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ó Ś Ó ż Ó Ż Ź Ś ż Ń Ó Ó Ś ż Ś Ó Ó Ś ż Ś Ś Ś Ć Ż

Bardziej szczegółowo

1. Rachunki bieżące prowadzone w złotych polskich, a) MultiStarter BUSINESS, MultiKonta: e- BUSINESS CLASS, BUSINESS CLASS, BUSINESS MEDICUS:

1. Rachunki bieżące prowadzone w złotych polskich, a) MultiStarter BUSINESS, MultiKonta: e- BUSINESS CLASS, BUSINESS CLASS, BUSINESS MEDICUS: Zmny d Tryfy prwzj płt d frm w rmch bnkwśc detcznej mbnku.a. (dwny MutBnk) Zmny dtyczą: - ujedncen defncj dtyczących przeewów: 1. Rchunk beżące prwdzne w tych pskch, ) Muttrter, MutKnt:,, MEDICU: Wprwdzne

Bardziej szczegółowo

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH dm Pweł Koioł WYKESY PĆ HYOSTTYNYH Prykłdy Wersj 1.d PK (2006-2013) Od utor Skrypt (eook) Wykresy prć hydrosttycnych jest prencony dl studentów studiów diennych, wiecorowych i ocnych wydiłów o kierunkch

Bardziej szczegółowo

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i M G 4 2 7 v.1 2 0 1 6 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Obliczenia w roztworach

Obliczenia w roztworach Oblizeni z wykorzystniem równowgi w roztworh Oblizeni w roztworh Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekje dysojji przebiegją łkowiie (% dysojji)? tóre rekje osiągją stn równowgi? tóre z rekji równowgowyh

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2 RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen

Bardziej szczegółowo

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia Dś: l l ń C D O 0 Ol : Z l N 40 X C R : D l ś 0 R 3 ń 6 93 Oź l ę l ę -H O D ę ź R l ś l R C - O ś ę B l () N H śl ź ę - H l ę ć " Bl : () f l N l l ś 9! l B l R Dl ę R l f G ęś l ś ę ę Y ń (l ) ę f ęś

Bardziej szczegółowo

Sformułowanie zagadnienia. c c. Analiza zagadnienia dla przypadku m = 4 i n = 3. B 2. c A. c A

Sformułowanie zagadnienia. c c. Analiza zagadnienia dla przypadku m = 4 i n = 3. B 2. c A. c A ZGDNIENIE TRNSPORTOWE Sformułowne zgdnen Przypuśćmy, że z m punktów odprwy,, K, m m być wysłny w lośh,, K, m ednorodny produkt do n punktów przyęć,, K, n. odboru przymuą produkt w lośh b, b, K, bn. Kżdy

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP CZAKI THERMO-PRODUCT ul. 19 Kwietni 58 05-090 Rszyn-Ryie tel. (22) 7202302 fx. (22) 7202305 www.zki.pl hndlowy@zki.pl PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP-201-10 INSTRUKCJA OBSŁUGI GWARANCJA Spis treśi 1.

Bardziej szczegółowo

STOWARZYSZENIE NIEMIECKO POLSKIEJ WSPÓŁPRACY SOCJALNEJ. TORO w poszukiwaniu skutecznych metod wsparcia instytucji ekonomii społecznej

STOWARZYSZENIE NIEMIECKO POLSKIEJ WSPÓŁPRACY SOCJALNEJ. TORO w poszukiwaniu skutecznych metod wsparcia instytucji ekonomii społecznej STOWARZYSZENIE NIEMIECKO POLSKIEJ WSPÓŁPRACY SOCJALNEJ TORO w psukiwniu skutenyh metd wspri instytuji eknmii spłenej WYNIKI EWALUACJI INSTRUMENTU FINANSOWEGO TORO w psukiwniu skutenyh metd wspri instytuji

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Zkaład Elektroanalizy i Elektrochemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Uniwersytet Łódzki ul.tamka 12, Łódź

Zkaład Elektroanalizy i Elektrochemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Uniwersytet Łódzki ul.tamka 12, Łódź Zkłd Elektronlzy Elektrohem tedr Chem Neorgnznej Anltyznej Unwersytet Łódzk l.tmk 9-403 Łódź Dr Pweł rzyzmonk Łódź mrze 04 P wykłd Wstę - sensory z detekją otenjometryzną Elektrody Rodzje membrn Potenjł

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

, , , , 0

, , , , 0 S T E R O W N I K G R E E N M I L L A Q U A S Y S T E M 2 4 V 4 S E K C J I G B 6 9 6 4 C, 8 S E K C J I G B 6 9 6 8 C I n s t r u k c j a i n s t a l a c j i i o b s ł u g i P r z e d r o z p o c z ę

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

kwartalna sprzeda elazek

kwartalna sprzeda elazek Modele elowe MODELE NIELINIOWE Prłd. model low elow - orówe). Kwrl sred ele w lch 996-999 wosł: 4 5 6 7 8 9 4 45 5 57 6 64 68 65 68 67 69 7 7 7 75 Wc rogo rec wrł ro 999. Z wres wd, e red jes rosc lec

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT

ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT ĆWICZENIE 6 Mmośrodowe rocągne Redukcj do środk cężkośc N P M P0 M P0 PROJEKT Zprojektowć prmetr prekroju, wncć oś obojętną or brłę nprężeń. Wncć rdeń prekroju. Prekrój obcążono słą N=00 kn prłożoną w

Bardziej szczegółowo

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Pojęcia podstawowe Prawo działania mas Związek stałej równowagi z funkcjami termodynamicznymi Izobara van t Hoffa

Pojęcia podstawowe Prawo działania mas Związek stałej równowagi z funkcjami termodynamicznymi Izobara van t Hoffa Równwg chemczn.8.. jęc dstwwe.8.. w dzłn ms.8.3. Zwązek stłej ównwg z funkcjm temdynmcznym.8.4. Izb vn t Hff.8.5. Iztem vn L- lnck.8.6. Reguł Le Chtele-Bwn.8.7. Ilścw nlz stnu ównwg RÓWNOWG CHEMICZN W

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o

Bardziej szczegółowo

Autodysocjacja wody. = W temp. 18 o C K = 1, ,56 = [H + ] [OH ] 1,0 10 = [H + ] [OH

Autodysocjacja wody. = W temp. 18 o C K = 1, ,56 = [H + ] [OH ] 1,0 10 = [H + ] [OH Autodyojj wody 2 O O O 2 O W temp. 18 o C 1,8 10 16 n 1000 2O 2O 2O 2O p 55, 56 O 181 181 2 m mol dm 3 1,8 10 10 16 55,56 O 1,0 10 10 14 O w 1,0 10 10 14 O log -14 log log O - log - log O 14 p po 14 p

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

Zestawienie porownawcze najpopularniejszych i darmowych programow GPS. dostepnych na smartfony i tablety

Zestawienie porownawcze najpopularniejszych i darmowych programow GPS. dostepnych na smartfony i tablety Zesee pre pplres r prr prr r ere, prr pree prr s sep sr ble ; > s r J Ž ˆ š š š š Ÿ š š rr e pr r p Ws ble e p ere ps rps Trs r sr l Dse r r r r r r r r ere ers prr..2 6.2..7 2. 2. 7. 8....2.2 2. 7...2

Bardziej szczegółowo

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH Dwne: Centrlne Biuro Projektowo-Bdwcze Budownictw Wiejskiego 04-026 Wrszw 50, l. Stnów Zjednoczonyc 51 tel. 22-810-83-78; 22-810-64-89; fx; 22-810-58-97; e-il: isprol@isprol.pl ; www.isprol.pl PROJEKTY

Bardziej szczegółowo

0 głowę bar. Bienertha.

0 głowę bar. Bienertha. A d r e s na telegram y: N a p r zó d, K r a k ó w. Taiafoa Nr 386. Konto czekowe Nr

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Instrukcja zarządzania systemem informatycznym przetwarzającym dane osobowe w Chorągwi Dolnośląskiej ZHP Spis treści

Instrukcja zarządzania systemem informatycznym przetwarzającym dane osobowe w Chorągwi Dolnośląskiej ZHP Spis treści C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P Z a ł ą c z n i k 5 d o U c h w a ł y n r 2 2 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 0 8. 0 62. 0 1 5 r. I n

Bardziej szczegółowo

Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó

Bardziej szczegółowo

Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż

Bardziej szczegółowo

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona VI. Rchunek cłkowy. Cłk nieoznczon Niech F : I R i f : I R będą funkcjmi określonymi n pewnym przedzile I R. Definicj. Funkcję F nzywmy funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I, gdy F (x) = f(x) dl x

Bardziej szczegółowo

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH Dwne: Centrlne Biuro Projektowo-Bdwcze Budownictw Wiejskiego 04-026 Wrszw 50, l. Stnów Zjednoczonyc 51 tel. 22-810-83-78; 22-810-64-89; fx; 22-810-58-97; e-il: isprol@isprol.pl ; www.isprol.pl PROJEKTY

Bardziej szczegółowo

Rozpraszania twardych kul

Rozpraszania twardych kul Wyłd XVIII Rozprszn twrdych u Rozwżmy oddzływne twrdych u opsywne potencjłem V r r Ponewż potencjł jest seryczne symetryczny uncję ową możn zpsć w postc ( r Cm R Ym( m gdze Ym( to hrmon seryczne Rozprszne

Bardziej szczegółowo

Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci

Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci ensor f liniow jenoron funkj: wektor wektor =f f f f W nm ukłie współręnh i,j,k - tensor jko mier f ˆ ˆ i j kˆ f ˆ i f ˆ j f kˆ le f iˆ [ˆ if ˆ i ˆjf ˆ i kf ˆ ˆ] i ˆ [ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ f j if j jf j kf ˆ] j f

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY

WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY D o użytu adresoło Egz nr \ l. 0 s 8 s / / ATRUDNENE, WYNAGRODZENA CZAS PRACY V 9 8 7 R O K U ' ' Katowce 988 Z N A K J U M O W N E K r e s a z j a w s o n e w y s t ę p u

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły

Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły Przykłd 1 Wyzncznie prędkści i przyśpieszeni w ruchu bryły Stżek kącie rzwrci twrzących i pdstwie, której prmień wynsi tczy się bez pślizgu p płszczyźnie Wektr prędkści śrdk pdstwy m stłą długść równą

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Wykład 2: Wektory DR INŻ. ZBIGNIEW SZKLARSKI

Wykład 2: Wektory DR INŻ. ZBIGNIEW SZKLARSKI Włd 2: Wetor DR INŻ. ZIGNIEW SZKLRSKI SZKL@GH.EDU.PL HTTP://LYER.UCI.GH.EDU.PL/Z.SZKLRSKI/ Welośc fcne Długość, cs, sł, ms, prędość, pęd, prspesene tempertur, ntężene prądu eletrcnego, nprężene, ntężene

Bardziej szczegółowo

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P, Z a ł» c z n i k n r 6 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w Z a m ó w i e n i a Z n a k s p r a w yg O S I R D Z P I 2 7 1 02 4 2 0 1 5 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

BN Lam pa elektronow a typu E C H 8 4

BN Lam pa elektronow a typu E C H 8 4 UKD 621.385 NRMA LAM PY ELEKTR N W E BRANŻWA BN-71 3371-33 Lm p elektrnw typu E C H 8 4 Grup ktlgw XX 22') 1. Przedmt nrmy. Przedmtem nrmy jest lm p elektrnw typu ECH84, wrtśh hrk terystyznyh pdnyh w złąznku,

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbn Mtur OPERONEM Fiyk i stronoi Poio roserony Listopd 0 W niniejsy schecie ocenini dń otwrtych są preentowne prykłdowe poprwne odpowiedi. W tego typu ch nleży również unć

Bardziej szczegółowo

Zkaład Elektroanalizy i Elektrochemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Uniwersytet Łódzki ul.tamka 12, Łódź. Dr Paweł Krzyczmonik

Zkaład Elektroanalizy i Elektrochemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Uniwersytet Łódzki ul.tamka 12, Łódź. Dr Paweł Krzyczmonik Zkłd Elektronlzy Elektrohem tedr Chem Neorgnznej Anltyznej Unwersytet Łódzk l.tmk 9-403 Łódź r Pweł rzyzmonk Łódź mrze 05 P wykłd Wstę - sensory z detekją otenjometryzną Elektrody Rodzje membrn Potenjł

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO ŚWIADCZENIA PIELĘGNACYJNEGO Część I. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego

WNIOSEK O USTALENIE PRAWA DO ŚWIADCZENIA PIELĘGNACYJNEGO Część I. Dane osoby ubiegającej się o ustalenie prawa do świadczenia pielęgnacyjnego Miejski Ośrodek Pomocy Rodzinie ul. Strzelców Bytomskich 16, 41-902 Bytom Dził Świdczeń Rodzinnych ul. Strzelców Bytomskich 21, 41-902 Bytom tel. 32 388-86-07 lub 388-95-40; e-mil: sr@mopr.bytom.pl WNIOSEK

Bardziej szczegółowo

4.6. Gramatyki regularne

4.6. Gramatyki regularne 4.6. Grmtyki regulrne G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie liniową, jeśli jej produkcje mją postć: ( i) U xv x T * U,V N ( ii) U x G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie regulrną, jeśli jej produkcje

Bardziej szczegółowo

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M =

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M = M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O P T Y M A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I F O R M Y W T R Y S K O W E J P O D K Ą T E M E F E K T Y W N O C I C H O D

Bardziej szczegółowo

Spójne przestrzenie metryczne

Spójne przestrzenie metryczne lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Spóe pzeszee ecze De Pzeszeń eczą ρ zw spóą eżel e d sę e pzedswć w psc s dwóc zów epsc wc złączc ρ - pzeszeń spó ~ we Icze es ze spó eżel dl dwlc pów czl see cągł c γ : : γ

Bardziej szczegółowo

S T A T U T. s z k ó ł ( D z. U. N r 3 5, p o z. 2 2 2 ),

S T A T U T. s z k ó ł ( D z. U. N r 3 5, p o z. 2 2 2 ), S T A T U T Z e s p o ł u S z k ó ł C e n t r u m E d u k a c j i i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w i c z a 1 Z e s p ó ł S z k ó ł C e n t r u m E d u k a c j i i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w

Bardziej szczegółowo

4.5 Deterministyczne i zupełne automaty Moore a i Mealy ego

4.5 Deterministyczne i zupełne automaty Moore a i Mealy ego 4.5 Deterministyczne i zupełne utomty Moore i Mely ego Automty Moore i Mely ego ędziemy rozwżć tylko w rsji deterministycznej i zupełnej. W definicjch tych utomtów nie pojwi się pojęcie ów końcowych, z

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

Ł ń ń ć ź Ą ć Ń ć Źń Ą ć ź ź ń ź ń ń ń Ą ń ź Ą ć Ą ń Ą ń ń Źń ń ć ń ń ć ń ć ń ź ź ź ź ć Źń ń Ń ć ć ć ń ć ń ź ń ć Ł ć ć Ł Ń ć Ń ć ń ć ć ć ź ć ć ńń ź ź ć ń ć ć Źń ń ź ć ń ń źć ć ń ć ń ć ć ń ń ć ć ź ń ć ć

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3) ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne

Bardziej szczegółowo

2 p. d p. ( r y s. 4 ). dv dt

2 p. d p. ( r y s. 4 ). dv dt M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X N U M E R Y C Z N Y O P I W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I S P R O C E S U W A S P E K C I E I N T E R A K C J I D Y N A

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

Ogrzewania podłogowe. 1.Ogólna charakterystyka. 1.1.Ograniczenie temperatury powierzchni grzejnika. Ogrzewnictwo II

Ogrzewania podłogowe. 1.Ogólna charakterystyka. 1.1.Ograniczenie temperatury powierzchni grzejnika. Ogrzewnictwo II Oewn płwe.oó kteystyk Genk stnw ęść pey: ewne płwe - ne ppulne; ewne suftwe; ewne śenne. Oewntw II Zlety: Nsk tempetu pwen enk; Estetyny wylą; MŜlwść s e źół epł nske tempetue De wunk kmftu epe (kystny

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ź ź ź Ś ź ż Ę Ę Ś ż Ś ń Ś Ó Ą Ł Ą Ś ź Ę ć Ś ź ż ż ż ż ż ć ż ż Ń ć ń Ś ź ż ń ć ć ż ć ż źń ć ż ż ż ź ń ć ć Ł ż Ę ń ć ż ń ż ż Ś ź ż ń ń Ś ż Ś ń Ś ż ż Ś ń Ą ż Ł ć ż ż ż ń ż ż ż ż ń Ł ń Ę Ę Ą ń ź

Bardziej szczegółowo