Spójne przestrzenie metryczne

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Spójne przestrzenie metryczne"

Oskar Szydłowski
7 lat temu
Przeglądów:

1 lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Spóe pzeszee ecze De Pzeszeń eczą ρ zw spóą eżel e d sę e pzedswć w psc s dwóc zów epsc wc złączc ρ - pzeszeń spó ~ we Icze es ze spó eżel dl dwlc pów czl see cągł c γ : : γ γ see dg łącząc Tw ągł z z spóeg es ze spó : Y ρ - pzeszeń spó - cągł es pzeszeą spóą Dw: e es pzeszeą spóą czl seą Y Y Y we w Y e że: Y Y Y Y Y Y Sąd - - Y - Y czl pzeszeń es są dwóc zów epsc wc złączc z włsśc pzecwz c pwdz d spzeczśc Pdswwe wedze cc cągłc Tw Weesss : - cągł pzeszeń ecz zw gcz sp : Dwód es cswą sewecą że es zw pdze czl gcz dę wec zweąc w se swe gcze czl es Tw D pzw wśc pśedc Jeżel : - cągł pzeszeń ecz spó < < Dwód es cswą sewecą że cągł z z spóeg es ze spó że ed z spó w są pzedzł

2 lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Tw: ll zcw z Jeżel c : - cągł zze w > see czee p pwedz δ e że δ > Dwód Pewż > węc ε> < - ε Z cągłśc zó - ε ε es w w węc - ε ε es óweż w Sąd δ> δ - ε ε Wec eg δ> δ > - ε ε Tw Jeżel pzeszeń ecz zw Y dwl pzeszeń ecz : Y - cągł es edse cągł Icze c cągł eśl pzesze ecze zwe es edse cągł Dw: Nepwd że es edse cągł ~ ε δ> ρ < δ ρ ρ < δ ρ ε < > ε ε> δ> Dl żdeg δ czl w szczególśc dl δ eż seą cąg e że ρ < ρ ε see e ε Pewż es cąge w zwe pzesze ecze węc ż z eg wć pdcąg zeż Z w óą ρ ρ ρ sąd w że Z cągłśc c węc z cągłśc e ρ c pzecz ww ρ ε Y Y Y Tw: cągłśc c dwe Jeżel pzeszeń ecz zw Y pzeszeń ecz c : Y - cągł - óżwścw - see es cągł Dwód dweść cągłśc c g wscz pzć że dl dwleg z dęeg zó g es dę w Y Jes czwse zó es zw dę pdzó pzesze zwe węc es óweż zw cągł z z zweg węc dę w Y Uwg Złżee zwśc es se Np :π cs se s

3 lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Pcd ece pcd c Nec Y ędą pzesze Bc w De: Odwzwe : Y zw óżczwl w sese ece w pce eżel see dwzwe lwe cągłe Y e że zcdz pz cz : : Odwzwe zw pcdą ece c w pce zcz l d Wść dwzw pzśce weze dwzw pz d pzśce zcz zw óżczą d d Wd z s lge że pzpd pzesze lwc sńcz wze dwzwe lwe es epezewe pzez cez W pzpd pzesze eldeswc pze sddw z cze pzeszłcee lwe żs z cezą epezeącą pzeszłce w zc czc Gd es óżczwl w żd pce z ów że dwzwe es óżczwle dwzwe : L Y L Y - zó c lwc cągłcϕ : Y zw pcdą dwzw Tw Jeżel es óżczwl w pce es cągł w pce Jes csw sewec dec óżczwlśc Pzpde szczegól : w Α zw gdee c w pce zcz d d d cez weszwą we gd I pzpde szczegól : ; cę epee ówe pecze zwe w czs Oże sę że we es scz d zwe ów pecz T

4 lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl 4 POHODN ZĄSTOW I IUNOW : - w De Pcdą cząswą c w pce względe -e zee czl zw sńczą le see gcę d De Pcdą ewą c w pce w e we zwle pze sę że czl w e wes zw sńczą le see gcę d Uwg ϕ - c ede zee Uwg Pcd cząsw es szczegól pzpde pcde ewe w e - eg wes z cze e Pcde cząswe ewe óżczwlść Złóż że : - w es óżczwl w sese ece w pce Wówczs : ơ gd Nec e - - we z cze e {-e esce } gd Ogóle dl : e

5 lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl 5 Pz węc : Jeżel c : - w es óżczwl w pce seą pcde cząswe Twedzee dwe e zcdz z see pcdc cząswc e gwe óżczwlśc we e gwe cągłśc Pzłd pcde cząswe 5 pcd ew c węc w żd pce w żd e pcdą z es węc óżczwl w Jeśl : gdze Pe z?? Ne gdż gc e see Wzlś wec że psde pcde ewe w dwl e w szczególśc psde pcdc cząswc e zpew óżczwlśc we cągłśc

6 lz Włd 5 d d Ćel cel@gedpl Pzłd óżczw dwzw w pzesze ce Nec ędze zeczwsą cą cągłą wdce zwż pzeszeń zeczwsc c cągłc pzedzle z ą sp dwzwe : d Zleźć pcdą ece dwzw w pce Nec d d d d Odwzwe : d es dwzwe lw cągł pzesze w see Lwść α α w z dec cł ągłść dwzw lweg ede sę d cągłśc w pce Z włsśc cł d d d sp sp sp c ple cągłść Pzse wzć że d es eszą zeczwśce z włsśc cł sp d d Sąd d sp sp sp d ϑ

Podobne dokumenty

Spójne przestrzenie metryczne

Spójne przestrzenie metryczne Spóe pzeszee ecze De. Pzeszeń eczą zw spóą eżel e d sę e pzedswć w posc s dwóc zoów epsc owc ozłączc. - pzeszeń spó ~ owe Icze es zoe spó eżel dl dowolc pów czl see cągł c : : = = see dog łącząc Tw. ągł