PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 1
|
|
- Judyta Stefańska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykłd 1
2 PODSTAWY CHEMII Wykłdow Prof. dr hb. inż. Mrt Rdek, B-6, III. 306, tel (1) (617) 5-6 e-mil: Stron www: htt://glxy.ui.gh.edu.l/~rdek/ htt:// Prowniy Strony domowe rowników Mrt Rdek Inżynieri Biomedyzn, I rok
3 PODSTAWY CHEMII Do zego służą wykłdy i jk się zdje egzmin? Progrm wykłdów i lbortorium odowid dokłdnie zwrtośi egzminu Egzmin isemny żeby do niego rzystąić, trzeb zlizyć lbortorium kżdy m rwo zdwć egzmin trzykrotnie Student m rwo do trzykrotnego rzystąieni do egzminu w zlnownyh terminh, w tym jeden rz w terminie odstwowym i dw rzy w terminie orwkowym. Nieusrwiedliwion nieobeność n egzminie w dnym terminie owoduje utrtę tego terminu. Student, który nie uzyskł zlizeni w terminie odstwowym m rwo o jego uzyskniu rzystąić do egzminu w terminh orwkowyh. Jeżeli student nie uzyskł zlizeni do zsu terminów orwkowyh egzminu, brk zlizeni nie usrwiedliwi nieobenośi n egzminie i skutkuje utrtą wszystkih terminów egzminów, które odbyły się rzed uzyskniem zlizeni. Jeżeli z rzyzyn losowyh student nie wykorzystł rzysługująyh mu terminów, Dziekn w orozumieniu z rowdząym rzedmiot, wyznz dodtkowe terminy egzminów. Regulmin studiów kdemii Górnizo-Hutnizej Im. Stnisłw Stszi (obowiązująy od 1 ździernik 015 r) Inżynieri Biomedyzn, I rok 3
4 Zlizenie rzedmiotu Skl oen Przy zlizenih zjęć i egzminh orz wystwiniu oeny końowej stosuje się i wisuje do indeksu nstęująe oeny: ) % brdzo dobry (5.0); b) 81 90% lus dobry (4.5); ) 71 80% dobry (4.0); d) 61 70% lus dosttezny (3.5); e) 50 60% dosttezny (3.0); f) oniżej 50% niedosttezny (.0). Oen końow 0.6 oeny egzminu oeny lbortorium Inżynieri Biomedyzn, I rok 4
5 Njwżniejsze odręzniki * A.Bielński - Chemi ogóln i nieorgnizn * A.Bielński - Podstwy hemii nieorgniznej * F.A.Cotton, G. Wilkinson, P.L.Gus - Chemi nieorgnizn. Podstwy. * J.D.Lee - Zwięzł hemi nieorgnizn * P.A. Cox Chemi nieorgnizn. rótkie wykłdy * dl brdziej mbitnyh: * R.G.Wells - Strukturln hemi nieorgnizn * L. Jones, P. Atkins Chemi ogóln * Wszelkie inne odręzniki mjąe w nzwie - hemi ogóln lub hemi nieorgnizn Inżynieri Biomedyzn, I rok 5
6 Chemi jest nuką rzyrodnizą Definij: hemi jest nuką, któr zjmuje się skłdem, strukturą i włśiwośimi substnji orz rekjmi, w któryh jedn substnj zmieni się w inną Zsdy nowozesnej hemii: oszukiwnie rwidłowośi w zhowniu się różnyh substnji oszukiwnie modeli, które tłumzą obserwje modele owinny tłumzyć zhownie innyh substnji i jeśli to możliwe obejmowć relje ilośiowe modele owinno dć się weryfikowć doświdzlnie Inżynieri Biomedyzn, I rok 6
7 Progrm wykłdów Równowgi w roztworh elektrolitów Elementy termodynmiki Elementy elektrohemii Trohę mehniki kwntowej budow tomu, ząstezki, wiązni hemizne Stny mterii, reguł fz inetyk rekji Inżynieri Biomedyzn, I rok 7
8 Progrm lbortorium Część rhunkow 1. stężeni roztworów + stehiometri olokwium nr1; równowg hemizn + dysojj elektrolityzn olokwium nr; H roztworu + równowgi w roztworh związków trudnorozuszzlnyh, olokwium nr3; roztwory buforowe+hydroliz; elementy nlizy hemiznej, obrnie i rzygotownie szkł Część ekserymentln Elementy nlizy jkośiowej Elementy nlizy ilośiowej Inżynieri Biomedyzn, I rok 8
9 HARMONOGRAM ZAJĘĆ htt://glxy.ui.gh.edu.l/~rdek/ Gru 1,,3,6, ; 4.10; 7.11; 1.11; 5.1; ; Gruy 1,,3 godzin Gruy 6,7, godzin 11: Gru 4,5,8,9, ; 31.10; 14.11; 8.11; ;9.01; Gruy 4,5,8 godzin Gruy 9,10 godzin 11: Inżynieri Biomedyzn, I rok 9
10 Podził rekji Wszystkie rekje hemizne możn odzielić n odwrlne i nieodwrlne: Rekj nieodwrln rzebieg tylko w jednym kierunku - od substrtów do roduktów ( ) Rekje nieodwrlne rzebiegją tk długo, ż wyzerie się jeden lub kilk substrtów Inżynieri Biomedyzn, I rok 10
11 A rekje odwrlne? Rekj odwrln może rzebiegć w obu kierunkh () Równowg Inżynieri Biomedyzn, I rok 11
12 Szybkość rekji hemiznej Dl rekji hemiznej oisnej równniem: A bb C dd Szybkość rekji: v 1 d dt A 1 b d B dt 1 d C dt 1 d d D dt Gdzie d i dt szybkość zmin stężeni regent i Szybkość rekji zęsto możn rzedstwić z omoą równni (emiryznego) kinetyznego: Inżynieri Biomedyzn, I rok k- stł rekji,, b - rząd rekji v k b A B 1
13 SZYBOŚĆ REACJI Szybkość rekji odwrlnej A bb 1v v C dd b 1 1AB v k 1v v V1 V d C D v k gdzie k 1 i k - stłe szybkośi rekji, zleżne tylko od rodzju rekji, temertury i iśnieni łkowitego (dl rekji w fzie gzowej) CZAS Inżynieri Biomedyzn, I rok 13
14 Prwo równowgi A bb C dd W stnie równowgi termodynmiznej ustl się stn równowgi dynmiznej: rędkość rekji rostej i odwrotnej jest tk sm k v1 v b d 1A(R) B(R) k C(R) D(R) k k 1 C(R) A(R) d D(R) b B(R) α i(r) Stężenie regent i w stnie równowgi Inżynieri Biomedyzn, I rok 14
15 Prwo równowgi C(R) A(R) d D(R) b B(R) W stnie równowgi, W STAŁEJ TEMPERATURZE, dl rekji odwrlnej, stosunek ilozynu stężeń roduktów do ilozynu stężeń substrtów jest stły, rzy zym wszystkie stężeni są odniesione do otęg będąyh wsółzynnikmi stehiometryznymi. Stł, zwn stłą równowgi, zleży tylko od temertury. Nie zleży od ilośi (stężeń) substrtów/roduktów WAŻNE Inżynieri Biomedyzn, I rok 15
16 Stł równowgi (różny zis) A b B C d D C A C A d D b B d D b B to jest ogólne rwo równowgi...(rwo dziłni ms, -ktywność) to jest rwo równowgi dl rekji w gzh, rzy niezbyt wysokih iśnienih ( A, B, C, D iśnieni ząstkowe oszzególnyh gzów) [C] [A] [D] [B] d b to jest rwo równowgi dl rekji w mieszninh (roztworh), rzy niezbyt wysokih stężenih ([A], [B], [C], [D] - stężeni oszzególnyh skłdników) Inżynieri Biomedyzn, I rok 16
17 Prwo Dlton (iśnienie ząstkowe gzu) Dl mieszniny gzów, iśnienie łkowite jest sumą iśnień jkie wywierłby kżdy gz, gdyby znjdowł się sm w tym nzyniu: n-lizb moli R- stł gzow R=8.314 J/(mol ) T-temertur bezwzględn [] ł 1 4 n V RT, 1 1 ł n V ł... RT 1, iśnieni ząstkowe (rjlne)
18 Zisywnie stłej równowgi Ukłd homogenizny (substrty i rodukty rekji wystęują w tym smym stnie skuieni) N O 4NO 5 O (g) (g) (g) Ukłd heterogenizny (substrty i rodukty rekji wystęują w różnym stnie skuieni) C (s) [CO] [C] [O ] [NO ] 4 [NO 5] O (g) [O ] CO (g) [CO] [O ] Cił stłe i ieze nigdy nie wystęują w wyrżeniu n stłą równowgi CO O Inżynieri Biomedyzn, I rok 18
19 Włsnośi równowgi Ukłdy w równowdze są DYNAMICZNE (stł i tk sm rędkość rekji rostej i odwrotnej) ODWRACALNE Równowgę możn osiągnąć z kżdego kierunku W stnie równowgi wystęują wszystkie regenty Jeżeli >>1 w stnie równowgi dominują rodukty Jeżeli znmy wrtość i stężeni ktulne to możn określić: Czy ukłd jest w stnie równowgi W którą stronę biegnie rekj Inżynieri Biomedyzn, I rok 19
20 Równowżnik rekji A bb C dd Q Co Ao d Do b Bo Pozwl rzewidzieć w któr stronę rzebieg rekj Jeżeli >Q to rekj biegnie w stronę roduktów Jeżeli <Q to rekj biegnie w stronę substrtów Jeżeli =Q to rekj w stnie równowgi Inżynieri Biomedyzn, I rok 0
21 Jeszze o stłej równowgi Jednostki stężeni: [ ] mol/dm 3 otrzymujemy Dl skłdników gzowyh, =(n/v) RT jest roorjonlne do stężeni, Jeżeli wyrżone jest w tmosferh otrzymujemy i mją różne wrtośi (hoiż ilośi skłdników są tkie sme) Jednostk stłej zleży od wsółzynników stehiometryznyh rekji orz sosobu wyrżeni konentrji skłdników ( ) (1) H O H O 3 m o l dm 1 [HO], [ ] [H] [O] 1 H O H O [HO], [ 1/ ] m o l dm [H ] [O ] 3 1/ ( ) ( 1 ) ( ) Inżynieri Biomedyzn, I rok 1
22 Jk jest relj omiędzy i? A g b B g C g d D g [C] [A] [D] [B] d b A n A V RT, B n B V RT C nc V RT, D n V [A] [B] [C] [D] D RT C A d D b B C C A (RT) d D b B (RT) (db) (db) ( R T ) Δ n gdzie n=(+d)-(+b) Jeżeli n=0 to = Inżynieri Biomedyzn, I rok
23 O równowdze rz jeszze: wrtość (1) iedy rekj fworyzuje tworzenie roduktów kiedy substrtów? H O H O (g) (g) (g) H H O O T=300 >>1 W stnie równowgi konentrj roduktów jest dużo większ niż konentrj substrtów Rekj silnie fworyzuje tworzenie roduktów Inżynieri Biomedyzn, I rok 3
24 O równowdze rz jeszze () A gcl (s) Ag Cl ] [Ag ] [Cl <<1 W stnie równowgi konentrj roduktów jest mniejsz niż substrtów Rekj silnie fworyzuje tworzenie substrtów 1 4 odw w rzydku rekji odwrotnej? Ag Cl AgCl Rekj silnie fworyzuje tworzenie roduktów (s) Inżynieri Biomedyzn, I rok 4
25 Równowg i bodźe zewnętrzne Stn równowgi może być rzesunięty jeżeli zmienimy: konentrję skłdników iśnienie zewnętrzne (w rzydku regentów gzowyh) temerturę Reguł rzekory Le Chtelier Jeśli w wrunkh równowgi zmienimy jeden z rmetrów rekji (temerturę lub iśnienie), to równowg rekji rzesunie się w tki sosób, by zmniejszyć dziłnie bodź (ukłd rzeiwstwi się zminie)... Henri Le Chtelier Inżynieri Biomedyzn, I rok 5
26 Przesunięie stnu równowgi: zmin konentrji Jeżeli konentrj jednego ze skłdników ulegnie zminie konentrj ozostłyh regentów zmieni się tk by wrtość stłej równowgi ozostł niezmienion (w T=onst) jest stłe-jedynie rzesunięie ołożeni stnu równowgi DODANIE PRODUTÓW równowg rzesuw się w stronę tworzeni substrtów C (s) O (g) CO (g) DODANIE SUBSTRATÓW równowg rzesuw się w stronę tworzeni roduktów [CO] [O ] USUWANIE PRODUTÓW TWORZENIE GAZU, STRĄCANIE - zęsto stosowne jko sił nędow zkońzeni rekji Inżynieri Biomedyzn, I rok 6
27 Efekt zminy iśnieni (równowg w gzh) N (g) 3H (g) NH 3(g) N NH 3 3 H Wzrost iśnieni (zmniejszenie objętośi) 4 mole gzu mole gzu rzesunięie w rwo w stronę mniejszej ilośi moli gzów 7
28 Efekt zminy iśnieni (równowg w gzh) N (g) 3H (g) NH 3(g) N NH 3 3 H sdek iśnieni (zwiększenie objętośi) 4 mole gzu mole gzu rzesunięie w lewo w stronę większej ilośi moli gzów 8
29 Wływ temertury n równowgę hemizną (1) rekje egzotermizne (Q<0) Zmin temertury zmin C O C O ( g ) ( g ) ( s ) Q Obniżenie T [CO [O (g) (g) ] ] Wzrost T Zmin T: nowe ołożenie stnu równowgi, nowe!!! Wzrost temertury stn równowgi rzesuw się w lewo (w kierunku tworzeni substrtów): mleje jk T rośnie [O ], [ C O ] ( g ) ( g ) Sdek temertury stn równowgi rzesuw się w rwo [O ], [ C O ] ( g ) ( g ) (w kierunku tworzeni roduktów): rośnie jk T mleje Inżynieri Biomedyzn, I rok 9
30 Wływ temertury n równowgę hemizną () rekje endotermizne (Q>0) N O NO 4 Q bezbrwny brązowy [NO ] [N O ] 4 Ze wzrostem T stn równowgi rzesuw się w stronę tworzeni roduktów ( w kierunku rekji endotermiznej). Ze wzrostem T dl rekji endotermiznej nstęuje wzrost stłej równowgi Inżynieri Biomedyzn, I rok 30
RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2
RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen
Bardziej szczegółowoStan równowagi chemicznej
Stan równowagi hemiznej Równowaga hemizna to taki stan układu złożonego z roduktów i substratów dowolnej reakji odwraalnej, w którym szybkość owstawania roduktów jest równa szybkośi ih rozadu Odwraalność
Bardziej szczegółowoGrażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoObliczenia w roztworach
Oblizeni z wykorzystniem równowgi w roztworh Oblizeni w roztworh Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekje dysojji przebiegją łkowiie (% dysojji)? tóre rekje osiągją stn równowgi? tóre z rekji równowgowyh
Bardziej szczegółowoph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
Bardziej szczegółowoHydroliza i bufory. Hydroliza soli Bufory Krzywe miareczkowania Wskaźniki ph
Hydroliz i bufory Hydroliz oli Bufory rzywe mirezkowni Wkźniki ph 1 Hydroliz Proe rozkłdu jkiejś ubtnji ntępująy pod wpływem wody Hydroliz oli - rekje nionów lub ktionów z zątezkmi wody ole łbyh kwów i
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).
Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
Bardziej szczegółowoRównanie van der Waalsa - stanu gazu rzeczywistego. Gazy rzeczywiste
015-10-9 Gz rzeczywisty Równnie vn der Wls - stnu gzu rzeczywistego Przy ciśnieniu gzu rosnącym do jego objętość dąży do ewnej wrtości stłej Cząsteczki gzu mją skończone objętości! V eff V N b Zmniejszenie
Bardziej szczegółowoObliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach
Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 6. Równowaga chemiczna.
WYŁAD 6. Równowg hemzn. Potenjł hemzny Dl ukłu złożonego ze skłnków,,...,,... entl swobon jest sumą entl swobonyh skłnków: G G G G G...... G(, T, n, n, n,...) 3 Potenjł hemzny: G n, T, n G n, T, k n k
Bardziej szczegółowoPrawo Coulomba i pole elektryczne
Prwo Coulomb i pole elektryczne Mciej J. Mrowiński 4 pździernik 2010 Zdnie PE1 2R R Dwie młe kulki o msie m, posidjące ten sm łdunek, umieszczono w drewninym nczyniu, którego przekrój wygląd tk jk n rysunku
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Bardziej szczegółowoAlgebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna
lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci
Bardziej szczegółowoDla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych
Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna i algebra liniowa
Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Bardziej szczegółowoObliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Obliczenia chemiczne Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny 1 STĘŻENIA ROZTWORÓW Stężenia procentowe Procent masowo-masowy (wagowo-wagowy) (% m/m) (% w/w) liczba gramów substancji rozpuszczonej
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowo2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowof(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)
Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co
Bardziej szczegółowoLiniowy wzrost, spadek a może plateau? (liniowa funkcja regresji w chemii) Dr Mariola Tkaczyk Katedra Chemii Fizycznej
Liniow wzrost, sdek może lteu? (liniow funkcj regresji w chemii) Dr Mriol Tkczk Ktedr Chemii Fizcznej Pln wkłdu: Wrowdzenie, czli kilk słów o liniowej funkcji regresji. Równnie rostej w oisie:. oddziłwń
Bardziej szczegółowoZ definicji ciśnienia siła parcia (nacisku na powierzchnię S) może być obliczona ze wzoru:
Prwo Arhiedes 1. Sił oru 2. Prwo Arhiedes. Pływnie ił i iężr ozorny 4. yznznie gęstośi ił Sił oru i rwo Arhiedes Z definiji iśnieni sił ri (nisku n owierzhnię S) oże być oblizon ze wzoru: ( h) S gdzie
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
Bardziej szczegółowoZadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
Bardziej szczegółowoTEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA
Bardziej szczegółowoDiagram fazowy ciecz-para (6a)
Digrm fzowy iez-pr (6) P=onst X B =onst tylko iez x B =X B Chem. Fiz. TCH II/09 1 Wrunki izoryzne mją większe znzenie prktyzne. Nsz tłok jest niewżki i porusz się ez tri, ztem we wnętrzu ylindr pnuje ły
Bardziej szczegółowoKARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p
KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.
ZADANIA OTWARTE ZADANIE 1 DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY Wiemy, że z trzech złotych prostokątów możn skonstruowć dwudziestościn foremny. Wystrczy wykzć, że długości boków trójkąt ABC n rysunku obok są równe.
Bardziej szczegółowoPREZYDENT M. ST. WARSZAWY BIURO DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ I ZEZWOLEŃ ul. CANALETTA 2 00-099 WARSZAWA
R 1 Pieczęć kncelryjn: PREZYDENT M. ST. WARSZAWY BIURO DZIAŁANOŚCI GOSPODARCZEJ I ZEZWOEŃ ul. CANAETTA 2 00-099 WARSZAWA WNIOSEK dotyczący licencji n wykonywnie krjowego trnsortu drogowego rzeczy w zkresie:
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoWyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A
Wzncznik mcierz Uwg Wzncznik definiujem tlko dl mcierz kwdrtowch:,,,,,, =,,,,,, n n n n nn n,,, det = n,,, n n nn - mcierz - wzncznik mcierz Wzncznik mcierz to wzncznik n wektorów, które stnowią kolumn
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁU ZAJĘĆ/PRZEDMIOTU (SYLABUS) dla przedmiotu Sporządzanie umów na kierunku Zarządzanie i prawo w biznesie
Ktedr Prw Cywilnego, Hndlowego i Ubezpieczeniowego Poznń, dni 15 pździernik 2018 r. OPIS MODUŁU ZAJĘĆ/PRZEDMIOTU (SYLABUS) dl przedmiotu Sporządznie umów n kierunku Zrządznie i prwo w biznesie I. Informcje
Bardziej szczegółowoPrzewodnictwo jonowe ( )
Konspekt ykładu: Pzeodnito jonoe () 1. Szybkość jonó oztoze (v). Wyznazanie szybkośi jonó oztoze 3. Ruhliość jonó (u) 4. Pzeodnito jonoe () 5. Metoda pomiau pzeodnit oztou (mostek Wheatstone`a) 6. Pzeodnito
Bardziej szczegółowoLISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&
LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoMorfologia kryształów
Morfologi krsztłów Morfologi krsztłu Ścin krsztłu = ogrniczjące powierzchnie Zleżą od ksztłtu komorek elementrnch i od fizcznch wrunków wzrostu krsztłu (T, p, otoczenie, roztwór itd.); Krsztł jest wielościnem
Bardziej szczegółowoOpis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.
Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc
Bardziej szczegółowoREAKCJE CHEMICZNE. syntezy. analizy. wymiany AB A + B. rodzaje reakcji chemicznych reakcje: H 2 SO NaOH A + B AB 2 H 2 + O 2 = 2H 2 O
REAKCJE CHEMICZNE rodzaje reakji hemiznyh reakje: 1. syntezy. analizy 3. wymiany 4. substytuji 5. addyji 6. eliminaji 7. polimeryzaji reakja hemizna to każdy proes w wyniku którego następuje zrywanie i/lub
Bardziej szczegółowoZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ
ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł
TRZECI SEMESTR LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO DLA DOROSŁYCH PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ O TEMACIE: Liczby rzeczywiste i wyrżeni lgebriczne Niniejsz prc kontroln skłd się z zdń zmkniętych ( zdń)
Bardziej szczegółowoG i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Bardziej szczegółowoR + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10
Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:
Bardziej szczegółowoProsta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie
Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoPraca, potencjał i pojemność
Prc, potencjł i pojemność Mciej J. Mrowiński 1 listopd 2010 Zdnie PPP1 h Wyzncz wrtość potencjłu elektrycznego w punkcie oddlonym o h od cienkiego, jednorodnie nłdownego łdunkiem Q pierścieni o promieniu.
Bardziej szczegółoworelacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
Bardziej szczegółowoStruktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato
Struktur energetyczn cił stłych-cd Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 1 Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 Przybliżenie periodycznego potencjłu sieci krystlicznej model Kronig- Penney potencjł rzeczywisty
Bardziej szczegółowoTheoretical modeling the Otto cycle with equilibrium composition in combustion products and EGR
Article cittion info: SUCHEA, A. heoreticl modeling the Otto cycle with equilirium comosition in comustion roducts nd EGR. Comustion Engines. 01, 154(), 105-101. ISS 018-046. Andrzej SUCHEA PSS 01 SC 189
Bardziej szczegółowo51. Ogólnopolski Konkurs Chemiczny im. A. Swinarskiego
51. gólnopolski Konkurs Chmizny im. A. Swinrskigo Finł zęść tortyzn 27.03.2015 Przykłdowy shmt rozwiązni zdń i punktj Zdni A punkt Przykłdowy shmt odpowidzi Punktj I r = [Cu 2+ ][H ] 2 = 2,2 10-20 ph =
Bardziej szczegółowoICT for Innovative Science Teachers Leonardo da Vinci programme 2009-1-PL1- LEO05-05046. Mocne i słabe kwasy
ICT for Innovtive Siene Tehers Leonrdo d Vini progrmme 009-1-PL1- LEO05-05046 Mone i słbe kwsy Oet jest znny i stosowny przez ludzkość od tysięy lt. Obeność śldowyh ilośi tego związku stwierdzono n terenh
Bardziej szczegółowoRównowaga to stan w którym nie obserwuje się zmian wraz z upływem czasu
Równowaa chemiczna Równowaa to stan w którym nie obserwuje się zmian wraz z upływem czasu Reakcja chemiczna osiąa stan równowai dy stężenia substratów i produktów nie uleają zmianie pozostają stałe. ozornie
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZNISZCZENIA BETONU WYWOŁANEGO KOROZJĄ SIARCZANOWĄ
INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK Witold Węglewski MODELOWANIE ZNISZCZENIA BETONU WYWOŁANEGO KOROZJĄ SIARCZANOWĄ Rozprw doktorsk wykonn pod kierunkiem do. dr. hb. inż. Mihł
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna reakcji chemicznej (1)
Entlpi swobodn ekcji chemicznej () Dl ekcji: (znne są liczne pzypdki, choćby izomeyzcj) Jeżeli dojdzie do infinitezymlnej zminy skłdu mieszniny ekcyjnej, czyli postępu ekcji, dξ, tk że dn dξ, zś dn dξ,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH
Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH Ogniw stężeniowe zbudowne są z dwóch identycznych elektrod, znurzonych w roztworch tego smego elektrolitu,
Bardziej szczegółowoDZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoQ = a 3. równ. równ. N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) θ H
ĆWICZENIE 4. Wyzncznie stłych dysocjcji kwsów metodą potencjometryczną. Bdnie wpływu podstwników n równowgę dysocjcji kwsów krboksylowych. STATYKA CEMICZNA. Stł równowgi oszukiwnie wyrżeni opisującego
Bardziej szczegółowov! są zupełnie niezależne.
Zasada ekwiartyji energii 7-7. Zasada ekwiartyji energii ównowaga termizna układów Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układy A i B oraz A i są arami w równowadze termiznej, to również układy B i są w równowadze
Bardziej szczegółowo4.3. Przekształcenia automatów skończonych
4.3. Przeksztłceni utomtów skończonych Konstrukcj utomtu skończonego (niedeterministycznego) n podstwie wyrżeni regulrnego (lgorytm Thompson). Wejście: wyrżenie regulrne r nd lfetem T Wyjście : utomt skończony
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoPrzykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii
Przkłd 5 Figur z dwiem osimi smetrii Polecenie: Wznczć główne centrlne moment bezwłdności orz kierunki główne dl poniższej figur korzstjąc z metod nlitcznej i grficznej (konstrukcj koł Mohr) 5 5 5 5 Dl
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Bardziej szczegółowoOpracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów ierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach rojektu Era inżyniera ewna lokata na rzyszłość Oracowała: mgr inż.
Bardziej szczegółowoISSN (2), 2010, 65-72
PROBLEMY MECHATRONIKI. UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 81 5891 (), 1, 65-7 Anliz rocesów ksztłtujących ole zburzeń i ruch ocisku n etie blistyki rzejściowej. Cz. I. Anliz rmetrów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego
ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.
Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania obiektowego
1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty
Bardziej szczegółowoAparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są
Bardziej szczegółowoKinetyka. energia swobodna, G. postęp reakcji. stan 1 stan 2. kinetyka
Kinetyka postęp reakcji energia swobodna, G termodynamika kinetyka termodynamika stan 1 stan 2 Kinetyka Stawia dwa pytania: 1) Jak szybko biegną reakcje? 2) W jaki sposób przebiegają reakcje? 1) Jak szybko
Bardziej szczegółowoMetoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1
Elektrotehnik wykłd Metod superpozyji: E i 8V, E i V Sesj poprwkow Wykłd Zdni Wykłd e d e d E U U E e d 0.77..087 0.7 0.9 0.9.7... Grup : d pkt, d pkt, dst 8 pkt Termin 0. Symole stosowne n shemth. Zsdy
Bardziej szczegółowoMarekPorycki. Walka SAMBO. rosyjskisystemwalkiwręcz. opracowanienapodstawie. Борьба САМБО AnatolijaCharłampiewa
MrekPorycki Wlk SAMBO rosyjskisystemwlkiwręcz oprcownienpodstwie Борьба САМБО AntolijChrłmpiew Antolij Chrłmpiew urodził się 29 pździernik 1906 roku w Smoleńsku. Wielki rosyjski sportowiec smo, trener
Bardziej szczegółowoLaboratorium Termodynamiki i Chemii Fizycznej, PW. WYZNACZANIE STAŁYCH KWASOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną
Lortorium Termodynmiki i Chemii Fizyznej, PW WYZNCZNIE STŁYCH KWSOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną 1. Cel ćwizeni Celem pomirów jest ilośiowe shrkteryzownie włśiwośi kwsowo - zsdowyh minokwsu
Bardziej szczegółowoMatematyczne Podstawy Informatyki
Mtemtyczne Podstwy Informtyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informtyki Teoretycznej i Stosownej Politechnik Częstochowsk Rok kdemicki 2013/2014 Podstwowe pojęci teorii utomtów I Alfetem jest nzywny
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoPODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 3
PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład Teoria elektrolitów monyh: wprowadzenie Struktura kationu w roztworze wodnym Atmosfera jonowa 8.10.017 Inżynieria Biomedyzna, I rok Roztwór rozieńzony Roztwór
Bardziej szczegółowo2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Bardziej szczegółowoDodatkowe informacje i objaśnienia. Zakres zmian wartości grup rodzajowych środków trwałych, wnip oraz inwestycji długoterminowych Zwieksz Stan na.
STOWARZYSZENIE RYNKÓW FINANSOWYCH ACI POLSKA Afiliowne przy ACI - The Finncil Mrkets Assocition Dodtkowe informcje i objśnieni Wrszw, 21 mrzec 2014 1.1 szczegółowy zkres zmin wrtości grup rodzjowych środków
Bardziej szczegółowo