Theoretical modeling the Otto cycle with equilibrium composition in combustion products and EGR

Transkrypt

1 Article cittion info: SUCHEA, A. heoreticl modeling the Otto cycle with equilirium comosition in comustion roducts nd EGR. Comustion Engines. 01, 154(), ISS Andrzej SUCHEA PSS 01 SC 189 heoreticl modeling the Otto cycle with equilirium comosition in comustion roducts nd EGR Astrct: he study nlyzes the theoreticl Otto cycle, whith dissocition during exnsion rosess nd exhust gs recircultion. Blnce equtions for rocess comonents nd thermodynmic reltions for erfect gses ws rovided. It ws ssumed tht the comosition of exnsion gses in the rocess will e in equilirium stte ut vrile deending on the comosition of the fuel, the equivlence rtio nd trnsient temerture nd ressure. he results of smle clcultions for rone s fuel ws resented. Keywords: internl comustion engine, Otto cycle, equilirium Modelownie teoretycznego cyklu Otto z uwzględnieniem równowgowego skłdu slin i recyrkulcji Streszczenie: W rcy oddno nlizie teoretyczny oieg Otto, w którym uwzględniono dysocjcję i recyrkulcję slin. Zestwiono równni ilnsowe dl rzemin skłdowych orz odno zleżności termodynmiczne dl gzów trktownych jk ółdoskonłe. Złożono, że sliny w rzeminie eksnsji ędą miły zmienny skłd równowgowy zleżny od rodzju liw, wsółczynnik stechiometrycznego orz od zmienijących się w tej rzeminie temertury i ciśnieni. Przedstwiono wyniki rzykłdowych oliczeń dl ronu jko liw. Słow kluczowe: silnik slinowy, oieg Otto, równowg chemiczn slin 1. Wrowdzenie Po sleniu liw zwierjących w swoim skłdzie chemicznym węgiel, wodór i tlen w owietrzu wilgotnym skłd owstłych slin ędzie zleżny głównie od skłdu liw, zstosownego wsółczynnik ndmiru owietrz orz ciśnieni i temertury. Zstosownie częściowej recyrkulcji slin ędzie miło ośredni wływ n skłd slin. Sliny oddne recyrkulcji mją niższą temerturę i wływją n oniżenie temertury slni. Jest to jeden ze sosoów n ogrniczenie emisji tlenków zotu. W wysokich temerturch szykości rekcji chemicznych omiędzy skłdnikmi są n tyle wysokie, że często omij się kinetykę tych rekcji (często rdzo złożonych i dogłęnie nie oznnych) i rzyjmuje się złożenie o równowgowym ich rzeiegu. W rzydku, gdy równowg jest osiągnięt w wrunkch izotermicznoizorycznych to cechuje ją minimum funkcji termodynmicznej G entlii swoodnej dl slin. Wynik to z rozwżń termodynmicznych ortych o II zsdę termodynmiki odniesionych do mieszniny regujących skłdników [1, ]. Produkty slni są gzmi i w dnej temerturze i od dnym ciśnieniem muszą zostć sełnione równni n stłe równowgi dl rekcji jkie w tym ukłdzie mogą zchodzić. Stłe równowgi rekcji są funkcjmi temertury. Dl rekcji tworzeni z ierwistków chemicznych jednego kilomol dnego skłdnik oecnego w slinch w tlicch JAAF [] zostły oulikowne wrtości liczowe logrytmu dziesiętnego stłej równowgi logk wyrżonej jko stosunek ciśnieni cząstkowego gzowego roduktu tkiej rekcji odniesionego do otęgi równej wsółczynnikowi stechiometrycznemu tego roduktu w zisie rzeiegu tej rekcji, do ciśnień cząstkowych sustrtów rekcji również odniesionych do otęg równych wsółczynnikom stechiometrycznym rzy sustrtch w zisie rekcji. Dl rekcji rzeiegjących ze zminą liczy moli (tzw. nieekwimolrnych) n skłd równowgowy wływ ędzie miło tkże ciśnienie. Wyzncznie skłdu równowgowego slin jest rzedmiotem wielu rc [1], [],[4], [5]. W rcy [6] nlizowno równowgę chemiczną roduktów slni liw o wzorze chemicznym C α H w owietrzu zwilżonym rą wodną rzy złożeniu, że wystęuje tkże recyrkulcj slin. Szczegółowo zostł rzedstwion metodyk oliczeń równowgowego skłdu slin w których uwzględniono 10 skłdników: CO, H O,, O,CO, H, H, O, OH, O. W zleżności od wsółczynnik stechiometrii (który jest równy odwrotności wsółczynnik ndmiru owietrz λ) rzyjmuje się różny zestw tzw. skłdników kluczowych, czyli tkich, których stężenie w slinch ędzie njwiększe. Dl slni z ndmirem owietrz (<1) skłdnikmi rzyjętymi z kluczowe są: CO, H O,, O, ntomist dl slni z niedomirem owietrz rzyjęto CO, H O,, CO. Dl rzerowdzni różnego rodzju oliczeń modelowych wygodnie jest nisnie włsnego odrogrmu komuterowego (n. modułu) umożliwijącego olicznie skłdu równowgowego slin. 105

2 . Dne termochemiczne do oliczeń Znjomość skłdu slin jest niezędn rzy oliczeniu funkcji klorycznych: energii wewnętrznej, entlii, entroii. Zmin rmetrów termicznych temertury i ciśnieni odczs rzemin wywołuje tkże zminę skłdu gzów slinowych, co nleży uwzględnić rzy ilnsowniu msowym i energetycznym rocesów slni. Przy komuterowych oliczenich funkcji klorycznych dl slin (n. cieł kilomolowego Mc, entlii kilomolowej Mh ) korzyst się z wielominowych roksymcji dnych [1], [], [5]. lice termochemiczne JAAF [] są uznne z rdzo wirygodne źródło dnych. Podne w nich wrtości liczowe funkcji klorycznych umożliwiją dokonnie roksymcji wielominem w funkcji temertury. Zwykle, dl zwiększeni dokłdności oliczeń stosuje się roksymcję wielominem 4 stoni dl cieł kilomolowego (Mc ) i wielominem 5 stoni dl entlii kilomolowej (Mh) w dwóch odzkresch temertury: 00K 1000K i 1000K5000K. Wrtości liczowe wsółczynników rozwinięć wielominowych 1,,..., 6 zostły wyznczone n odstwie dnych literturowych [] rzy wykorzystniu rogrmu MAHCAD. Oliczone wrtości wsółczynników zostły zmieszczone w tlicy 1. Oliczon entli kilomolow (Mh) jest sumą cieł tworzeni skłdnik w temerturze odniesieni n =98,15 K i ndwyżki entlii fizycznej ond stn odniesieni. Jest więc ztem tzw. entlią cłkowitą. lic 1. Wsółczynniki rozwinięć wielominowych cieł kilomolowego (Mc ) i entlii cłkowitej (Mh) kilomolowej dl skłdników slin le 1. Coefficients of the roximtion functions for secific het t constnt ressure (Mc ) nd stndrd stte ently (Mh) for secies Skłdnik Zkres CO HO O CO H H O OH O ,45600E+00, E-0-1, E-06,999600E-10-1, E-14-4, E ,757400E+00 9,90700E-0-1, E-05 6, E-09 -, E-1-4,870099E , E+00,056900E-0-8,706000E-07 1, E-10-6,911900E-15 -, E ,868400E+00, E-0-6, E-06 6, E-09 -, E-1 -, E , E+00 1, E-0-5, E-07 1, E-10-6, E-15-9, E , E+00 1, E-0 -,9600E-06 5, E-09 -,444859E-1-1, E , E+00 6, E-04-1,588400E-07 1, E-11-1,170755E-15-1,8859E ,19600E+00 1, E-0-5, E-07 1,18770E-09-8, E-1-1, E , E+00 1, E-0-5,608700E-07 1, E-10-6, E-15-1, E ,645100E+00 1, E-0 -, E-06 5, E-09 -, E-1-1, E ,991400E+00 7, E-04-5,68800E-08-9,157801E-1 1,577515E-15-8,618449E ,981400E+00 8, E-04-8, E-07 9, E-11,96954E-1-1, E , E+00 0, E+00 0, E+00 0, E+00 0, E+00, E , E+00 0, E+00 0, E+00 0, E+00 0, E+00, E , E+00 -, E-05 -,108000E-09 4, E-1-4, E-16, E , E+00-1, E-0,410100E-06-1,608410E-09, E-1, E ,887000E+00 1,019740E-0 -, E-07, E-11-5,160500E-16, E ,676600E+00 1, E-04-1, E-06,87000E-09-8,414400E-1, E ,454500E+00 1,69180E-0-5, E-07 9,169800E-11-6, E-15 9, E , E+00 1,50640E-0 -,075000E-06 5, E-09 -,446604E-1 9, E+0 ( Mc ) 1 * * ( MR) 4* 5* 4 Mh) 1* * ( MR) ( 4 5 * 4 * 4 5 * 5 6 (MR) = kj/kmolk ; [] = K ; [Mc ] = kj/kmolk ; [Mh] = kj/kmol 106

3 Przy wykonywniu oliczeń ilnsowych wykorzystuje się również energię wewnętrzną. Oliczenie kilomolowej energii wewnętrznej cłkowitej (łącznie z energią chemiczną) skłdnik mieszniny gzowej jest możliwe z zleżności Gis, którą dl gzu ołdoskonłego możn rzedstwić: ( Mu) i ( Mh) i ( MR) Oliczeni wielkości termodynmicznych dl mieszniny skłdników gzowych (ółdoskonłych) o znnym skłdzie molowym y i i znnych rmetrch termicznych, umożliwiją oniższe zleżności: ( Mh) i1 y i ( Mh) i ( Mu) yi ( Mu) i ( Mh) ( MR) ( Mc ) i1 i1 y ( Mc ( Mc ) ( Mc ) ( MR) v zstęcz ms molow M : M i1 y i M i zstęcz stł gzow R: R ( MR) / M równnie stnu gzu: V m R n ( MR) i. Oliczeni dl oiegu z recyrkulcją slin W celu rzenlizowni wływu recyrkulcji slin rzy równoczesnym uwzględnieniu dysocjcji slin n rzeiegi ciśnieni i temertury czynnik rooczego w silniku tłokowym (ZI) zostły rzerowdzone oliczeni symulcyjne dl ojedynczego cyklu. Recyrkulcj slin oleg n mieszniu części slin ze świeżą miesznką liw z owietrzem. Możn mówić o recyrkulcji wewnętrznej, któr odnosi się do slin ozostjących w rzestrzeni rooczej silnik lu o recyrkulcji zewnętrznej, kiedy część strumieni slin z rzewodu wylotowego silnik jest dorowdzn do kolektor dolotowego i tm miesz się z miesznką liwowo-owietrzną. Recyrkulcj w silnikch wolnossących owoduje zmniejszenie udziłu liw w mieszninie gzowej nływjącej do cylindr, ntomist wsółczynnik stechiometrii Φ jest zchowny. Stoień recyrkulcji slin ędzie mił ośredni wływ n skłd slin. Podczs rzeminy eksnsji slin w silniku, rzy zchodzących rekcjch chemicznych (z złożeni równowgowych) zchowne ędą roorcje omiędzy tommi ierwistków. e roorcje ędą tkże zchowne w slinch oddnych recyrkulcji i wynikją z roorcji ierwistków chemicznych w ) i mieszninie liw i owietrz. Recyrkulcj ędzie wływć n skłd mieszniny gzowej odlegjącej w silniku komresji orz n oczątkową i końcową temerturę tej miesznki odczs komresji. W celu rzedni tych wływów orcowno rogrm komuterowy umożliwijący oliczenie rzeiegu ciśnieni i temertury dl rzemin oiegu. Początkową temerturę miesznki wyznczono z ilnsu dl izorycznego mieszni rzyjętej do oliczeń ilości slin (o zdnej temerturze) z miesznką liw z owietrzem (tkże o znnej temerturze). Proorcje strumieni slin do strumieni owietrz określ tzw. stoień recyrkulcji slin X EGR ędący stosunkiem liczy kmol slin EGR odniesionych do 1 kilomol owietrz suchego. Przyjęto nstęujące złożeni urszczjące. Oliczeni symulcyjne dotyczą teoretycznego oiegu Otto skłdjącego się z nstęujących rzemin: 1 ditycznego srężni miesznki liwowo-owietrznej wrz ze slinmi z recyrkulcji, izochorycznego rzyrostu temertury ędącego nstęstwem slni liw, 4 ditycznego rozrężni slin, 4 1 izochorycznej wyminy łdunku w cylindrze, tj. wrowdzeni w miejsce rozrężonych slin świeżej miesznki liwowo-owietrznej. Pliwem jest ron ( C H 8 ), który jko skłdnik miesznki lnej w modelowniu rzeminy 1- ditycznego srężni jest trktowny jk wielotomowy gz doskonły. Zkłd się, że skłdniki gzowe są ółdoskonłe orz, że sliny odczs rozrężni są w równowdze chemicznej określonej dl wrunków (temertury i ciśnieni), jkie nują w dnym unkcie rzeminy ich rozrężni. emertur miesznki liwowo-owietrznej jest równ 1 =00K, ciśnienie wynosi 1 =1 r. Przy wystęowniu recyrkulcji slin zdny jest molowy stoień recyrkulcji X- EGR W rzykłdowych oliczenich symulcyjnych rzyjęto wrtości X EGR = 0, 0, i 0,4. Dl temertury slin recyrkulcyjnych rzyjęto w oliczenich dwie wrtości: 400K orz 600K. Proorcje liw do owietrz określ wsółczynnik stechiometryczny Φ. Przyjęte w rzykłdowych oliczenich wrtości liczowe tego wsółczynnik odnoszą się do miesznki stechiometrycznej (Φ=1). Slnie liw zchodzi w suchym owietrzu. Slnie miesznki liwowo-owietrznej jest izochoryczne (rzeieg w GMP nieskończenie szyko). Przeminy komresji komresji (1-) i eksnsji (-4) są dityczne (omij się wyminę cie- 107

4 ł omiędzy łdunkiem gzowym i owierzchnimi rzestrzeni rooczej). Do ilnsowni rzemin skłdowych oiegu rzyjmuje się osłonę kontrolną, której ołożenie wyznczją owierzchnie cylindr, denk tłok i owierzchni komory slni. Dl rzeminy komresji 1- czynnikiem jest miesznin liw gzowego z owietrzem o znnym wsółczynniku stechiometrii Φ i slin recyrkulcyjnych o znnym X EGR. emerturę tej mieszniny o ciśnieniu 1 r wyzncz się z ilnsu energii (entlii). Podczs srężni skłd tej mieszniny ędzie niezmienny. Dl dwóch liskich stnów termicznych czynnik () i () n linii rzeminy komresji łdunku możn zisć równnie ilnsu energii: E U U Q d Energi dorowdzon E d - jest elementrną rcą srężni L -, ntomist cieło rzeminy Q - = 0 co wynik z złożeni dityczności rzeminy srężni. Do oliczeni elementrnej rcy srężni możn wykorzystć zleżność dokłdną: 1 V L 1 1 lu rzyliżoną, któr jest słuszn jeżeli rzeminę elementrną w ukłdzie wsółrzędnych - V roksymuje odcinek rostej: L ( )( V V ) / Prmetry czynnik dl stnu są znne (dl oczątku rzeminy są równe rmetrom czynnik w unkcie 1) dl kolejnych kroków cłkowni są równe rmetrom wynikowym z orzedniego kroku oliczeniowego. ieznne rmetry końcowe i rzeminy elementrnej muszą sełnić ukłd równń: U ( ) U L (ilns energii) V V (równnie stnu) Przy złożeniu odwrclności rzeminy ditycznego srężni końcową temerturę dl ojedynczego kroku cłkowni ΔV = V V możn również oliczyć z równni izentroy 1 w którym wykłdnik izentroy κ ędzie funkcją temertury i nleży go oliczć dl znnej temertury (zmiennej odczs srężni ditycznego). Z rzerowdzonych oliczeń wynik duż zgodność w oliczenich rzeiegu ciśnieni i temertury dl ou tych sosoów. Pierwszy sosó (ilnsowy) jest ogólniejszy, o umożliwi uwzględnienie wyminy cieł omiędzy ścinką rzestrzeni rooczej i łdunkiem w cylindrze. Przemin jest izochoryczną rzeminą, odczs której zchodzi rekcj slni liw. W roduktch slni są skłdniki gzowe o nieznnych stężenich y i odowidjących równowdze chemicznej dl rmetrów termicznych: temertury i ciśnieni. Skłd tych slin nie ędzie zleżł od wielkości stoni recyrkulcji slin. Prmetry termiczne dl stnu sełniją równni ilnsu energii i sustncji: U, yi, ) U ( ) m m ( R (, y ) R i Prmetry termiczne w unkcie oiegu (oczątek rocesu rozrężni) wyznczono rzy omocy rogrmu komuterowego Gseq [7], gdzie rzyjęto jko dne wejściowe do oliczeń: skłd, temerturę i ciśnienie miesznki w stnie i zkłdjąc, że rzemin jest dityczn i izochoryczn sliny w stnie (o 10 skłdnikch) mją skłd równowgowy. Przemin rozrężni 4 jest z złożeni rzeminą dityczną, rzy czym zkłd się, że skłd slin ędzie równowgowy, zleżny od wsółczynnik stechiometrii Φ orz od ktulnych rmetrów termicznych i. Skłd ten ędzie zmienny n skutek zmin temertury i ciśnieni odczs rozrężni. Dl elementrnej, dosttecznie młej zminy ojętości ΔV = V V oowiązuje równnie ilnsu energii dl elementrnej rzeminy : 0 U U L (,, yi gdzie: U ) - jest cłkowitą energią wewnętrzną slin (fizyczną i chemiczną), ntomist 1 V L 1 ( )( V V ) / 1 jest elementrną rcą tej rzeminy, orz równnie wyrżjące łącznie ilns msy i równnie stnu: V V m m R(, y ) R(, y ) i W rzydku, gdyy rozrężnie 4 rzeiegło z wyminą cieł do ścinek rzestrzeni rooczej silnik to cieło Q - wymienione n kżdym elementrnym kroku oliczeniowym nleżłoy wrowdzić do równni ilnsu energii. Prcę rzeminy elementrnej możn wtedy oliczć z zleżności rzyliżonej. kie rozszerzenie modelu nie ędzie owodowć zmin w metodyce dlszych oliczeń. Powyższy ukłd równń ilnsowych jest nieliniowy, o niewidomych orz. Ukłd ten dl kżdego kroku oliczeniowego odowidjącego rzyrostowi ojętości ukłdu ΔV ył rozwiązywny itercyjnie. i 108

5 Oisny owyżej model cyklu rzemin zostł wykorzystny do wykonni oliczeń symulcyjnych dl nstęujących dnych: Ojętości w unktch węzłowych oiegu wynoszą : V 1 = V 4 = 50 cm ; V = V = 40cm, 1 = 1 r, temertur 1 jest zleżn od stoni recyrkulcji slin X EGR i ich temertury EGR, slnym liwem jest gzowy ron, zdny jest wsółczynnik stechiometrii Φ = 1, rzeminy eksnsji i komresji są dityczne, gzowe skłdniki zchowują się jk gzy ółdoskonłe, w rzeminie eksnsji skłd slin jest równowgowy, wyznczony dl ktulnych rmetrów termicznych: temertury i ciśnieni. Poniżej w telch zostły zestwione wyniki oliczeń: rmetry w unktch węzłowych oiegu, rcy rzeminy komresji L 1-, rzeminy eksnsji L -4 orz srwności teoretycznej oiegu. lic. Prmetry w unktch węzłowych oiegu i srwność oiegu dl EGR = 400K le. Prmeters in the cycle oints nd fuel conversion efficiency for EGR = 400K Punkt oiegu 1 4 V [cm ] [r] 1,00 1,69 59,17 6,57 [K] , ,95 X EGR 0 EGR [K] - L [J] -66,91 66,6 n l * MW d [J] 86,0 srwność η t 6,4% Punkt oiegu 1 4 V [cm ] [r] 1,00 1,40 46,4 4,84 [K] 9,0 65,7 47,8 1596,1 X EGR 0,4 EGR [K] 400 L [J] -66,07 79,7 n l * MW d [J] 544,9 srwność η t 9,16% lic. Prmetry w unktch węzłowych oiegu i srwność oiegu dl EGR = 600K le. Prmeters in the cycle oints nd fuel conversion efficiency for EGR = 600K Punkt oiegu 1 4 V [cm ] [r] 1,00 1,4 47,5 5,1 [K] 16,95 699,6 649,1 1804,5 X EGR 0, EGR [K] 600 L [J] -66,19 90,7 n l * MW d [J] 590,81 srwność η t 8,0% Punkt oiegu 1 4 V [cm ] [r] 1,00 1, 40,84 4,0 Punkt oiegu 1 4 V [cm ] [r] 1,00 1,5 51,68 5,54 [K] 16,95 65,0 60,1 1770,97 X EGR 0, EGR [K] 400 L [J] -66,45 15,17 n l * MW d [J] 656,08 srwność η t 7,91% [K] 9,0 760,1 496, 1654, X EGR 0,4 EGR [K] 600 L [J] -65,65 47,06 n l * MW d [J] 460,75 srwność η t 9,7% Poniżej n wykresch zostły rzedstwione wyniki uzyskne z oliczeń symulcyjnych dl slni stechiometrycznego ( dl Φ=1,0 ), rzy recyrkulcji slin (dl X EGR = 0, 0, 0,4) i zdnej temerturze slin w recyrkulcji EGR. 109

6 Rys.1. Zleżność ciśnieni od ojętości dl rzeminy srężni (o lewej) i eksnsji (o rwej) dl różnych X EGR i EGR. Fig.1. Pressure-volume digrm for comression (on the left) nd exnsion (on the right) for different X EGR nd EGR. Rys.. Zleżność temertury od ojętości dl rzeminy srężni (o lewej) i eksnsji (o rwej) dl różnych X EGR i EGR. Fig.. emerture-volume digrm for comression (on the left) nd exnsion (on the right) for different X EGR nd EGR. 100

7 Rys.. Zmienność równowgowego skłdu slin odczs eksnsji (dl ronu, Φ=1, X EGR =0 ) Fig.. Equilirium gs comosition for exnsion stroke (fuel: rone, Φ=1, X EGR =0) 4. Wnioski Z rzerowdzonych oliczeń wynik, że zstosownie recyrkulcji slin oniż mksymlną temerturę oiegu ( ), rzy czym oniżenie jest większe dl większego stoni recyrkulcji (X EGR ) i gdy temertur gzów slinowych w recyrkulcji jest niższ. emertur łdunku rzy końcu komresji ( ) rośnie ze wzrostem stoni recyrkulcji (X EGR ) i ze wzrostem temertury slin w recyrkulcji. Ciśnienie łdunku rzy końcu komresji w niewielkim stoniu zleży od temertury slin w recyrkulcji i od stoni recyrkulcji. stęstwem tego fktu są zliżone wrtości liczowe wyliczonej rcy rzeminy srężni dl nlizownych rzydków. Ciśnieni slin rzy eksnsji są niższe dl większych wsółczynników recyrkulcji i większych temertur slin wrowdznych do recyrkulcji. Podony chrkter zleżności wykzuje rc wykonn w rzeminie eksnsji ( 4). Zstosownie recyrkulcji slin owoduje niewielki wzrost srwności termicznej oiegu. Zstosownie recyrkulcji slin zmniejsz ilość energii chemicznej wrowdznej z liwem do silnik i zmniejsz się tkże rc oiegu. Bilnsowy sosó wyznczni rmetrów termicznych dl rzemin komresji i eksnsji może yć łtwo rozszerzony o uwzględnienie wyminy cieł omiędzy łdunkiem i ścinkmi rzestrzeni rooczej. omenclture/skróty i oznczeni EGR - temerture EGR/ temertur slin w recyrkulcji X EGR - exhust gs recycled (mole se)/ molowy stoień recyrkulcji slin Φ - equivlence rtio/wsółczynnik stechiometrii MW d - lower heting vlue (mole se)/wrtość ołow liw L - work of the roces/rc rzeminy Biliogrhy/Litertur [1] Annmli K., Puri I.K.: Advnced hermodynmics Engineering. CRC Press, 00. [] JAAF hermochemicl les, SRDS_B, US Bureu of Stndrds, IV ed. (1998) [] Heywood J.B.: Internl Comustion Engine Fundmentls, McGrw-Hill Book Co.,Y [4] Rychter., eodorczyk A.: Oliczeni wyuchów gzowych w rzestrzenich zmkniętych i wentylownych. PW, Wrszw, 00 [5] Rychter., eodorczyk A.: eori silników tłokowych. WKiŁ, Wrszw, 006 [6] Suchet A.: Olicznie skłdu równowgowego slin, Silniki Slinowe, PSS, 007- SC. [7] htt:// Progrm komuterowy Gseq (Chemicl equiliri in erfect gses, version 0.79) Suchet Andrzej Professor in the Fculty of Mechnicl Engineering nd Comuter Science t University of Bielsko- Bil Dr h. inż. Andrzej Suchet rofesor n Wydzile Budowy Mszyn i Informtyki Akdemii echniczno- Humnistycznej w Bielsku-Biłej 101