ISSN (2), 2010, 65-72

Transkrypt

1 PROBLEMY MECHATRONIKI. UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN (), 1, 65-7 Anliz rocesów ksztłtujących ole zburzeń i ruch ocisku n etie blistyki rzejściowej. Cz. I. Anliz rmetrów fl uderzeniowych wytwrznych w lufie ruchem ocisku Andrzej PAPLIŃSKI Wojskow Akdemi Techniczn, Wydził Mechtroniki, Instytut Techniki Lotniczej Zkłd Inżynierii Bezieczeństw, ul. Gen. S. Kliskiego, -98 Wrszw e-mil: ndrzej.linski@wt.edu.l Streszczenie. W rcy rzedstwion zostł nliz rmetrów ol ndciśnieni, jkie owstje w wyniku srężni rzez ocisk gzów, które znjdowły się w lufie rzed strzłem. Roztrywny jest et, n którym rzed czołem ocisku dochodzi do uksztłtowni fli uderzeniowej. Przedstwione są zleżności chrkteryzujące wielkość ciśnieni i gęstości msowej srężnego uderzeniowo gzu orz szybkość fli uderzeniowej w funkcji rędkości ocisku. Słow kluczowe: mechnik, blistyk, rędkość ocisku, fle uderzeniowe 1. WSTĘP Podstwową chrkterystyką strzłu jest rędkość wylotow, z jką ocisk ouszcz rzewód lufy. Wrtość rędkości wylotowej jest odstwą do odjęci zdni blistyki zewnętrznej, w wyniku rozwiązni którego nstęuje wyznczenie lub rognozownie trjektorii lotu ocisku. Jednkże, rzy róbie ścisłego sformułowni zgdnieni blistyki zewnętrznej łtwo możemy się rzekonć, że wrunki oczątkowe blistyki zewnętrznej nie mogą być odniesione do chwili, w której ocisk ouszcz wylot lufy i nstęuje

2 66 A. Pliński rzekroczenie rzez dno ocisku rzekroju wylotowego lufy. Nie jest to bowiem chwil, oczynjąc od której lot ocisku może być określny tylko n odstwie rmetrów fizycznych (ciśnienie, gęstość msow, temertur, szybkość i kierunek witru), jkie chrkteryzują ośrodek (tmosferę), w którym orusz się ocisk. Po ouszczeniu rzewodu lufy ocisk w dlszym ciągu, w określonym rzedzile czsu, odleg dziłniu gzów rochowych, które nędzły ocisk w czsie jego rzemieszczni się w lufie. W wyniku dziłni gzów rochowych wyływjących z lufy wzdłuż ocisku owstje grdient ciśnieni. Ciśnienie wywierne n dno ocisku jest większe od ciśnieni, jkie oddziłuje n czoło ocisku. W rezultcie, nstęuje odtrzymnie dziłni nędzjącego gzów rochowych. Według wielu źródeł literturowych, n. rc [1], obserwowny jest nwet niewielki wzrost rędkości ocisku w okresie rzejściowym, o ouszczeniu lufy rzez ocisk. Zgdnieni blistyki rzejściowej, w szczególności dokłdne określenie dystnsu, n którym wystęuje dziłnie n ocisk gzów wyływjących z lufy orz rozoznnie, czy to dziłnie m i n ile wływ n wzrost rędkości ocisku, są jednymi z mniej zbdnych zgdnień blistyki. Dziłnie gzów rochowych wyływjących z lufy nie jest jedynym czynnikiem, który określ chrkter oddziływń, jkich doznje ocisk o ouszczeniu lufy. Poruszjący się w lufie ocisk sręż i wyych z lufy owietrze, które znjdowło się w lufie rzed strzłem. W bilnsie energetycznym strzłu ilość energii, jk jest zużywn n srężnie i wyychnie gzów znjdujących się w lufie rzed ociskiem stnowi znikomy udził. Gzy orzedzjące ocisk są ntomist znczącym czynnikiem, który wywier wływ n chrkter ol zburzeń, jkie owstje wokół ocisku ouszczjącego lufę. Wyychne rzez ocisk gzy tworzą obłok gzowy, który orzedz ocisk. Poniewż gzy wyychne z lufy rzez ocisk mją rędkość bliską rędkości ocisku, ocisk o ouszczeniu lufy doznje zncznie zredukownego ooru, w stosunku do tego, jki jest włściwy odczs ruchu ocisku w tmosferze. Redukcj ooru orz resztkowe dziłnie nędzjące gzów rochowych stnowią o secyfice ruchu ocisku w okresie rzejściowym, bezośrednio o ouszczeniu lufy. Autonomiczny lot ocisku, określony rmetrmi otczjącej tmosfery rozoczyn się o ouszczeniu (wyrzedzeniu) rzez ocisk ol zburzeń tworzonego rzez gzy wyychne rzez ocisk orz wyływjące z lufy gzy rochowe. Porwne określenie wrunków oczątkowych zdni blistyki zewnętrznej wymg określeni ołożeni (długość, wymiry ol zburzeń) orz rędkości, z jką ocisk ouszcz okołowylotowe ole zburzeń. Wstęne ole zburzeń wytworzone rzez gzy wyychne z lufy ruchem ocisku, nkłdnie się oddziływń owodownych rzez gzy rochowe ouszczjące lufę, tworzą złożone ole rzeływu, w którym orusz się ocisk

3 Anliz rocesów ksztłtujących ole zburzeń i ruch ocisku n etie w okresie rzejściowym. W rcy roztrywny jest jeden z czynników, który ksztłtuje chrkterystyki ruchu ocisku n etie blistyki rzejściowej. Przedmiotem rcy jest określenie rmetrów fli uderzeniowej, jk owstje w lufie rzed oruszjącym się ociskiem. Przedstwine są zleżności chrkteryzujące wielkości rmetrów srężnego gzu, ciśnieni i gęstości msowej orz szybkość fli uderzeniowej w funkcji rędkości ocisku.. SFORMUŁOWANIE ZADANIA Roztrujemy lufę, w której orusz się ocisk (rys. 1). Poruszjący się ocisk wytwrz flę uderzeniową (D ). Prmetry gzów srężnych ruchem ocisku oznczymy symbolmi, ρ i u, które oznczją odowiednio ciśnienie, gęstość msową i rędkość cząstek srężonego gzu. Prędkość ocisku odczs strzłu zmieni się w sosób niestcjonrny, rzy czym njintensywniejsze zminy nstęują w ierwszym okresie nędzni ocisku, gdy rędkość ocisku wzrst od wrtości zerowej. Przydek gzu srężnego ruchem ocisku w lufie jest ilustrcją tyowej sytucji, w której nstęuje wytworzenie fli uderzeniowej. W ierwszym okresie ruchu rzemieszcznie się ocisku owoduje wytwrznie elementrnych fl ndciśnieni, które rozrzestrzeniją się z rędkością dźwięku i wyrzedzją zncznie ocisk. W mirę wzrostu rędkości źródł wymuszjącego, rośnie szybkość rozrzestrzenini się młych zburzeń. Gdy rędkość ocisku osiąg wrtość 3 m/s, szybkość owstjących fl ndciśnieni wynosi około 6 m/s. Wrz ze wzrostem rędkości ocisk wytwrz elementrne fle ndciśnieni, które dogniją zburzeni wytworzone wcześniej. V D, ρ, u, ρ u = Rys. 1. Powstwnie fli uderzeniowej w gzch srężnych ruchem ocisku w lufie: V rędkość ocisku, D szybkość rozrzestrzenini się czoł fli, x długość odcink lufy wyełnionego srężonym gzem Fig. 1. Shock wve cretion in gses comressed by trvelling rojectile long the brrel: V rojectile velocity, D velocity of front wve rogtion x length of brrel with comressed gs x

4 68 A. Pliński Nstęuje siętrzenie zburzeń i n czole obszru zburzonego owstje stref skokowej zminy rmetrów srężnego gzu, front fli uderzeniowej. Podstwowe rmetry chrkteryzujące owstjącą flę uderzeniową rzedstwione zostły n rys. 1. Podstwą do nlizy stnu gzu w fli uderzeniowej owstjącej rzed oruszjącym się w lufie ociskiem są zleżności wiążące rmetry srężnego uderzeniowo gzu [, 3]. 1 1 u = u + (1) ( ) ρ ρ 1 D = u + () ρ 1 1 ρ ρ gdzie: D szybkość rozrzestrzenini się fli uderzeniowej;, ρ i u odowiednio ciśnienie, gęstość msow i rędkość cząstek gzu srężonego uderzeniowo gzu, ntomist, ρ i u oczątkowe wrtości rmetrów obciążnego uderzeniowo gzu, odowiednio ciśnienie, gęstość msow i rędkość rzemieszczni się cząstek gzu. W rzydku gzu srężnego ruchem ocisku u = (3) Jeżeli broń znjduje się w ruchu, wrunek określony zleżnością (3) ozostje słuszny, wielkość D określ w tym rzydku szybkość rzemieszczni się fli uderzeniowej względem lufy. 3. OKREŚLENIE WIELKOŚCI CIŚNIENIA GAZU SPRĘŻANEGO RUCHEM POCISKU W FUNKCJI PRĘDKOŚCI POCISKU Zleżności (1) i () chrkteryzują rmetry fli uderzeniowej w funkcji zminy ciśnieni i gęstości msowej srężnego gzu. W rzydku fli uderzeniowej wymusznej ruchem ocisku znn jest wielkość rędkości msowej cząstek gzu jest on równ rędkości rzemieszczni się ocisku w lufie V V = 1 1 (4) ( ) ρ ρ gdzie: i ρ ciśnienie i gęstość msow gzów srężnych ruchem ocisku. W odniesieniu do fli uderzeniowej wymusznej ruchem ocisku równnie (4) m ostć odwrotną.

5 Anliz rocesów ksztłtujących ole zburzeń i ruch ocisku n etie Wielkości niewidome, tj. ciśnienie i gęstość msow srężnego gzu, wystęują o rwej stronie równni, odczs gdy zmienn niezleżn, tj. wrtość rędkości ocisku o lewej stronie. W celu zmniejszeni liczby niewidomych, jkie wystęują o rwej stronie równni (4) wykorzystn może być zleżność, któr wiąże zminy gęstości msowej w fli uderzeniowej ze wzrostem ciśnieni srężnego uderzeniowo gzu. W rzydku gdy w odniesieniu do srężnego gzu może być rzyjęte złożenie o stłości wykłdnik olitroy, zleżność omiędzy gęstością msową ciśnieniem srężnego uderzeniowo gzu może być określon ze wzoru [, 3] ρ = ρ ( k + 1) + ( k 1) ( k + 1) + ( k 1) gdzie: k wykłdnik olitroy. Po odstwieniu zleżności (5) do wzoru (4) i rzeksztłcenich, możemy otrzymć nstęujący wzór określjący związek omiędzy rędkością ocisku ciśnieniem w fli uderzeniowej owstjącej rzed ociskiem V = ( ) 1 ρ ( ) ( k + 1) + ( k 1) Zleżność (6) ozostje w dlszym ciągu niedogodn do rktycznego wykorzystni. Ciśnienie ozostje bowiem uwikłną funkcją rędkości ocisku V. Równnie (6) może być srowdzone do dwuminu kwdrtowego względem ciśnieni k + 1 k 1 + V ρ + = V ρ (7) Po rozwiązniu równni (8), wrtość ciśnieni srężnego gzu, w zleżności od wrtości rędkości ocisku, wyrżon będzie wzorem k k + 1 = + V ρ + V ρ + V kρ (8) 4 4 Odnosząc rędkość ocisku do rędkości dźwięku w gzie rzed ociskiem, zleżność określjąc wielkość ciśnieni srężnego uderzeniowo gzu może być zisn w ostci gdzie: U = V /c, c = k /ρ. k k U k + U k = 1 U k (9) (5) (6)

6 7 A. Pliński Odowiednio, o odstwieniu zleżności (9) i (5) do wzoru (), szybkość rozrzestrzenini się wymusznej ruchem ocisku fli uderzeniowej może być wyrżon z omocą wzoru ( k + 1) k + 1 k + 1 M = 1+ U + U U + 1 (1) 8 4 gdzie: M = D /c. 4. ANALIZA WPŁYWU PRĘDKOŚCI POCISKU I DŁUGOŚCI LUFY NA PARAMETRY SPRĘŻANEGO UDERZENIOWO GAZU N rysunku rzedstwione zostły, w zleżności od rędkości ocisku, wielkości ciśnieni owstjącego w srężnym uderzeniowo gzie (lini ciągł) orz szybkość rozrzestrzenini się owstjącej fli uderzeniowej (lini rzerywn).,8 5 7 x mx /xl,7,6,5 x mx / x l / M 4 3 / M,4 3,3, 1 1, V, m/s Rys.. Związek omiędzy rędkością ocisku rmetrmi srężonych uderzeniowo gzów, które wyełniły lufę rzed strzłem; x l cłkowit długość rzewodu lufy, x mx mksymln długość odcink lufy wyełnionego srężonym uderzeniowo gzem Fig.. Reltionshi between rojectile velocity nd rmeters of comressed gses filled brrel before shot; x l totl length of brrel, x mx mximum length of brrel filled with comressed gs Wyniki rzedstwione n rys. otrzymne zostły rzy złożeniu stłej wrtości wykłdnik olitroy k = 1,4, co odowid owietrzu w wrunkch normlnych.

7 Anliz rocesów ksztłtujących ole zburzeń i ruch ocisku n etie Z rzerowdzonych oszcowń wynik, że złożenie to jest orwne do rzedziłu rędkości ocisku rzędu 1 m/s. W rzydku, gdy rędkość ocisku osiąg wrtość 1 m/s, ściśle obliczone wrtości rmetrów fli uderzeniowej, uwzględnijące zminy wrtości wykłdnik olitroy wrz ze wzrostem temertury srężnego owietrz (n. n odstwie metodyki [4]) wynoszą odowiednio: D = 16 m/s, / = 16,5, ρ /ρ = 4,47. Wykłdnik olitroy srężonego owietrz jest wówczs równy k = 1,378. Dl wyższych rędkości ocisku, zwłszcz w rzydku dził hierdźwiękowych (V = m/s), rzedstwine rozwiązni wymgją uściśleń ze względu n zminę wrtości wykłdnik olitroy srężnego uderzeniowo gzu. N rysunku zznczony zostł również stosunek mksymlnej długości odcink lufy wyełnionego srężonym uderzeniowo gzem (x mx ) do cłkowitej długości rzewodu lufy (x l ). Mksymln długość odcink x (rys. 1) osiągn jest w chwili, gdy czoło wytworzonej ruchem ocisku fli uderzeniowej osiąg wylot lufy. Poniewż gz, który rzed strzłem mił gęstość msową wynoszącą ρ zostje srężony do gęstości msowej ρ, ztem stosunek długości odcink wyełnionego srężonym gzem do cłkowitej długości rzewodu lufy równy jest stosunkowi gęstości msowych mx x x l ρ = (11) ρ Gdy ocisk zbliży się do wylotu lufy n odległość mniejszą niż x mx, rozoczyn się wyływ z lufy gzów srężnych ruchem ocisku. Nleży zznczyć, że oszcownie to jest orwne rzy złożeniu stcjonrnego chrkteru fli uderzeniowej owstjącej rzed ociskiem. Przy uwzględnieniu efektów niestcjonrnych, zwłszcz miejsc i czsu formowni się fli uderzeniowej wymusznej ruchem ocisku, rmetry srężnego uderzeniowo gzu orz oczątek wyływu do tmosfery srężnych gzów mogą się w określonym stoniu różnić od otrzymnych n odstwie rzedstwinych oszcowń. 5. UWAGI KOŃCOWE 1. W rcy roztrzono chrkterystyki fli uderzeniowej owstjącej w lufie w wyniku srężni rzez rzemieszczjący się ocisk gzów znjdujących się w lufie rzed strzłem.. Przedstwiono zleżności chrkteryzujące rmetry srężnego uderzeniowo gzu. Zminy ciśnieni srężnego gzu i szybkość owstjącej fli uderzeniowej rzedstwione zostły wykreślnie, w funkcji rędkości rzemieszczni się ocisku w lufie. Określon zostł

8 7 A. Pliński relcj mksymlnej wielkości odcink lufy wyełnionego srężonym gzem do cłkowitej długości części roboczej rzewodu lufy. 3. Uzyskne wyniki tworzą odstwę do nlizy rmetrów ol zburzeń, jkie owstje rzed ociskiem ouszczjącym wylot lufy. Prc zostł zrelizown jko część rojektu bdwczego nr O N finnsownego rzez Ministerstwo Nuki i Szkolnictw Wyższego w ltch 9-1. LITERATURA [1] Sierebrikow M., Blistyk wewnętrzn, MON, Wrszw [] Włodrczyk E., Wstę do mechniki wybuchu, PWN, Wrszw [3] Mrnd S., Cudziło S., Nowczewski J., Pliński A., Podstwy chemii mteriłów wybuchowych, WAT, Wrszw [4] Pliński A., An imlementtion of the steeest descent method to evlution of equilibrium comosition of rective mixtures contining comonents in condensed hses, Centrl Euroen Journl of Energetic Mterils, vol. 4, no. 1-, 7, , 7. The Anlysis of the Processes Influencing on the Projectile Movement in the Period of Trnsitory Bllistics. Prt I. An Anlysis of Shock Prmeters of the Gses Comressed by Projectile Moving in the Brrel Abstrct. In the er evlution of the rmeters of gses comressed by the iston moving in the tube is resented. The reltions describing vlues of the ressure nd mss density of the comressed gs s well s velocity of shock wve induced by the rojectile moving in the brrel, in deendence of the iston velocity, re resented. Keywords: mechnics, bllistics, rojectile velocity, shock wves