METODA EFEKTYWNEGO ZARZĄDZANIA ROZDZIAŁEM ŚRODKÓW NA REDUKCJĘ EMISJI GAZÓW CIEPLARNIANYCH

Transkrypt

1 Zeszyty Naukowe Wydzału Informatycznych Technk Zarządzana Wyższej Szkoły Informatyk Stosowanej Zarządzana Współczesne Problemy Zarządzana Nr /20 ETODA EFEKTYWNEGO ZARZĄDZANIA ROZDZIAŁE ŚRODKÓW NA REDUKCJĘ EISJI GAZÓW CIEPLARNIANYCH Andrzej Kałuszko Instytut Badań Systemowych PAN Wyższa Szkoła Informatyk Stosowanej Zarządzana ul. Newelska 6, Warszawa W pracy zaproponowano metodę przydzału technolog redukcj emsj CO 2 do źródeł emsj. Celem zastosowana metody jest stworzene efektywnej, długookresowej strateg redukcj emsj dla zboru zakładów produkcyjnych (źródeł), emtujących do atmosfery dwutlenek węgla. Zadane można postawć na dwa sposoby:. wyznaczene strateg redukcj sumarycznej emsj ze wszystkch źródeł w zadanym okrese, tak by pozom zredukowanej emsj był mnmalny przy zadanych kosztach, 2. wyznaczene strateg redukcj sumarycznej emsj do wyznaczonego pozomu w zadanym okrese, tak, by koszty redukcj były mnmalne. etoda jest oparta na programowanu dynamcznym. Dzałane metody zlustrowano na zestawe 00 losowo wyznaczonych zestawów danych. Słowa kluczowe: środowsko, gazy ceplarnane, CO 2, redukcja emsj, optymalzacja, programowane dynamczne. Wprowadzene W ostatnch latach mały mejsce na śwece lczne dzałana mające na celu ogranczene lośc emtowanych do atmosfery tzw. gazów ceplarnanych zwązanych z dzałalnoścą człoweka w różnych dzedznach. Perwszym ważnym etapem tych dzałań była konferencja w Kyoto zorganzowana w roku 997, zakończona protokołem, który ratyfkowało do roku 2005 ponad 40 państw, w tym Polska, odpowadających za ponad 60% śwatowej emsj dwutlenku węgla. Po nej nastąpły lczne mnej znane konferencje umowy mędzynarodowe, a także ustalena wewnętrzne obowązujące w Un Europejskej. W ch wynku Polska jest zobowązana do znacznego zredukowana emsj gazów ceplarnanych, co pocągne za sobą ogromne nakłady na nwestycje w nowe technologe, zwłaszcza w energetyce zawodowej. Sytuacja Polsk na tle nnych krajów UE w dzedzne emsj gazów ceplarnanych jest relatywne bardzo trudna, a jej przyczyną są weloletne zanedbana we wprowadzanu nowoczesnych technolog wytwarzana energ (w tym budowy elektrown jądrowych) w zanechanach w zakrese redukcj emsj zaneczyszczeń przy

2 Andrzej Kałuszko jednoczesnym ogromnym rozwoju przemysłu cężkego, zwłaszcza hutnctwa energetyk, opartych główne na wykorzystanu węgla kamennego brunatnego. W tej sytuacj redukcja emsj CO 2 o 20% w skal całego kraju wyrasta na jeden z głównych problemów gospodarczych Polsk w najblższych latach. Problem jest na tyle nowy, że ne ma jeszcze analz opracowań naukowych dotyczących skutków ogranczana emsj na zasadach przyjętych przez Polskę w roku Ponadto ne ma w tej chwl w Polsce żadnego ośrodka badawczego, po lkwdacj RCSS (Rządowego Centrum Studów Strategcznych), przygotowującego analzy w tej kwest. Przy nsterstwe Gospodark dzała co prawda Społeczna Rada Narodowego Programu Redukcj Emsj, ale jest to cało nastawone raczej na wymanę opn, w welu przypadkach bardzo nteresujących publkację gotowych dokumentów nż na prowadzene własnych badań (por. strona nternetowa Społecznej Rady ). Tymczasem oceny nektórych ekonomstów są alarmujące - mówą nawet o możlwym 2% spadku PKB Polsk zwązanym z tak znaczną redukcją emsj CO 2. Na uwagę zasługują zwłaszcza opne prof. Krzysztofa Żmjewskego z Poltechnk Warszawskej, sekretarza generalnego Społecznej Rady Narodowego Programu Redukcj Emsj. Nestety, są one przedstawane główne w prase branżowej (Żmjewsk, 2008) codzennej, na konferencjach, stronach nternetowych, brak jest natomast poważnej publkacj naukowej. Nezbędne staje sę zatem plne opracowane metod, pozwalających na efektywne wykorzystane środków na redukcję emsj. Zmnejszene wydatków nawet o % daje, przy tej skal problemu, poważne oszczędnośc w skal kraju. Opsana w nnejszej pracy metoda ne ma na celu wyznaczena optymalnego planu redukcj emsj CO 2 może być natomast narzędzem do porównywana różnych scenaruszy redukcj. Jedną z zasadnczych trudnośc ze stosowanem takch metod jest brak rzetelnych danych o kosztach technolog redukcj emsj kosztach zakupu praw do emsj CO 2, co można w tym przypadku wytłumaczyć faktem, że te prawa staną sę przedmotem handlu mędzynarodowego ch cena rynkowa będze slne uzależnona od podaży popytu, a także śwatowej aktywnośc gospodarczej. Ne wadomo także do tej pory, jak będze koszt nstalacj CCS (Carbon Capture and Storage) do wychwytywana składowana CO 2, bo żadna taka nstalacja ne dzała jeszcze na skalę przemysłową. 2. Sformułowane zadana Zadane polega na takm przydzelenu technolog redukcj emsj do wszystkch rozpatrywanych źródeł, by sumaryczna emsja CO 2 ze wszystkch źródeł w zadanym horyzonce czasowym T była mnmalna, przy ogranczenu na całkowte koszty nwestycj eksploatacj technolog redukcj emsj. Zadane można też sformułować w nny sposób, bardzej przydatny praktyczne jake są mnmalne nakłady, by osągnąć pożądany stopeń redukcj emsj. Zakładamy, że rozpatrujemy N źródeł emsj CO 2. Dysponujemy technologam redukcj emsj, przy czym każda z technolog jest scharakteryzowana przez efektywność redukcj emsj. 72

3 etoda efektywnego zarządzana rozdzałem środków na redukcję emsj Stosujemy następujące oznaczena: N lczba rozpatrywanych źródeł, lczba dostępnych technolog, T horyzont planowana podzelony na przedzały t =, 2,..., T C t fundusze do dyspozycj w przedzale t, przy czym C = C 2 = = C T, r u = [ u, u2,..., u N ] wektor emsj źródeł, r e = [ e, e2,..., e ] wektor efektywnośc technolog redukcj. Wprowadzene nowej technolog jest zwązane z ponoszenem kosztów nwestycyjnych, dzelących sę na koszty stałe koszty zmenne oraz kosztów operacyjnych (eksploatacyjnych). Używamy następujących oznaczeń kosztów jednostkowych (lczonych na jednostkę emsj) zwązanych z wprowadzenem technolog j w zakładze : f - koszty nwestycyjne stałe, jfx f - koszty nwestycyjne zmenne, jvar 2 f - koszty operacyjne. j Koszty nwestycyjne stałe (np. zakup aparatury) są rozłożone w czase. Część kosztów stałych przypadająca na jeden okres ne może być wyższa nż określona z góry wartość. Koszty nwestycyjne zmenne (np. płace pracownków) są ponoszone w każdym przedzale czasu trwana nwestycj. Koszty operacyjne są ponoszone w każdym przedzale czasu eksploatacj technolog. Rys. 2 przedstawają różne przypadk strateg nwestowana. Przypadek (Rys. ) charakteryzuje sę całkowtym kosztam nwestycyjnym w wysokośc 2 jednostek eksploatacją technolog w 6 przedzałach czasowych, natomast przypadek 2 (Rys. 2) ma całkowte koszty nwestycyjne w wysokośc 2.5 jednostek eksploatację technolog w 5 przedzałach czasowych. Zatem przypadek charakteryzuje sę lepszą relacją kosztów nwestycyjnych do stopna redukcj emsj w źródle w zadanym czase. Rys.. Rozkład kosztów nwestycyjnych operacyjnych w czase przypadek 73

4 Andrzej Kałuszko Rys. 2. Rozkład kosztów nwestycyjnych operacyjnych w czase przypadek 2 Sumaryczną emsję CO 2, pochodzącą ze wszystkch źródeł w horyzonce T można zapsać w postac następującej funkcj F: F= T t= N = x u ( e ) () j gdze x jest zmenną bnarną, zdefnowaną następująco: x {0,} x =, jeśl w przedzale t jest eksploatowana technologa j w źródle, x =0, w przypadku przecwnym. Koszty nwestycyjne, zwązane z wprowadzenem technolog j do źródła w przedzale t są podane przez wzór: y f u (2) gdze y jest zmenną bnarną, zdefnowaną następująco: y {0,} y =, jeśl w przedzale t są ponoszone koszty nwestycyjne, zwązane z wprowadzenem technolog j w źródle, y =0, w przypadku przecwnym. Zmenne x y muszą spełnać ogranczene x + y, dla =, 2,, N, j =, 2,,,, t =, 2,, T. 74

5 T t= etoda efektywnego zarządzana rozdzałem środków na redukcję emsj Koszty nwestycyjne dla źródła w całym okrese T są podane przez wzór: y f u gdze f jest sumą kosztów nwestycyjnych zmennych częśc kosztów nwestycyjnych stałych, zwązanych z wprowadzenem technolog j do źródła, przypadają- cą na przedzał t. f = f + α f (4) T = jvar jfx α =, =,..., N,,... (4a), gdze a jest udzałem kosztów nwestycyjnych stałych, przypadającym na przedzał t, w całośc kosztów nwestycyjnych stałych. (3) Koszty nwestycyjne dla wszystkch źródeł w przedzale t podaje wzór: N = y f u. (5) wzór: Koszty operacyjne technolog j dla źródła w przedzale t są podane przez x 2 f u (6) 2 2 gdze f =. f j Koszty operacyjne dla wszystkch źródeł w przedzale t podaje wzór: N = x f 2 u. (7) Suma kosztów operacyjnych kosztów nwestycyjnych dla wszystkch źródeł w przedzale t mus być ne wększa od ogranczena na dostępne środk C t. N = 2 ( x f + y f ) u C t=, 2,..., T. (8) t Rozpatrywane zadane przydzału technolog redukcj emsj do źródeł można zdefnować jako mnmalzację funkcj () przy ogranczenach (8). 3. Zastosowane programowana dynamcznego do rozwązana zadana Opsane powyżej zadane, nawet przy newelkej lczbe źródeł technolog, charakteryzuje sę dużą lczbą zmennych x {0,}, y {0,} f R, f 0. 75

6 Andrzej Kałuszko Jego analtyczne rozwązane jest bardzo trudne, o le w ogóle możlwe. Dlatego w dalszym cągu zostane przedstawona możlwość zastosowana metody przyblżonej opartej na programowanu dynamcznym, zgodne ze schematem opsanym w Bellman, Dreyfus (962), do rozwązana postawonego zadana. Na potrzeby zastosowana programowana dynamcznego dyskretyzujemy dostępne zasoby. Dyskretyzacja zasobów względem os czasu jest naturalna, poneważ tak są zdefnowane zasoby (środk). Dyskretyzacja zasobów względem os wartośc jest dostosowana do możlwośc oblczenowych. Uzyskane rozwązana przebega na dwóch pozomach, zgodne ze schematem opsanym ponżej. Na pozome stosujemy metodę programowana dynamcznego do wyznaczana kolejnych najlepszych rozwązań częścowych przez rozdzał zasobów pomędzy źródła już uwzględnone w rozwązanu częścowym nowo rozpatrywane źródło. Na pozome 2 (nższym) wyznaczamy najlepsze rozwązane dla pojedynczego źródła przez przegląd rozwązań. ALGORYT ROZWIĄZANIA Krok. Utwórz lstę wszystkch rozpatrywanych źródeł. Krok 2. Wyberz perwsze źródło z lsty. Krok 3. Dla wszystkch pozomów dostępnych zasobów wyznacz najlepsze rozwązane dla wybranego źródła, przez przegląd wszystkch rozwązań. Zapamętaj najlepsze rozwązana dla wszystkch pozomów zasobów. Krok 4. Jeśl ne ma już na lśce źródeł do rozpatrzena - zakończ. W przecwnym przypadku przejdź do następnego kroku. Krok 5. Wyberz kolejne źródło z lsty. Krok 6. Dla wszystkch pozomów dostępnych zasobów wykonaj następującą procedurę. Podzel zasoby na 2 częśc w następujący sposób: - I część przydzel do zapamętanego rozwązana, uwzględnającego dotychczas rozpatrywane źródła, - II część przydzel do nowo rozpatrywanego źródła. Przez przegląd wszystkch rozwązań wyznacz najlepsze rozwązane dla każdego podzału dla każdego pozomu zasobów. Zapamętaj najlepsze rozwązana. Przejdź do kroku 4. Dokładnejszy ops powyższego algorytmu jest podany w pracy Kałuszko (2009). W proponowanej metodze rozwązana, zwanej dalej podstawową, jednostka zasobu jest zdefnowana w ten sposób, że składa sę z jednostkowej wartośc środków w każdym przedzale całego rozpatrywanego okresu T, jak to zaznaczono na Rys

7 etoda efektywnego zarządzana rozdzałem środków na redukcję emsj Rys. 3. Jednostka zasobu (zacemnone pola) W wynku zastosowana powyższej metody uzyskujemy rozwązane przydzał technolog do wszystkch źródeł, które redukuje sumaryczną emsję w zadanym okrese. Rys. 4 pokazuje stopeń redukcj początkowej emsj dla losowo wygenerowanego zestawu 00 zadań testowych o następujących parametrach: lczba źródeł N = 0, lczba technolog = 5, o efektywnoścach redukcj emsj odpowedno 0.3, 0.4, 0.5, 0.7, 0.8, horyzont czasowy T = 20, ogranczene zasobów C t = 20 jednostek. Jakość otrzymanego rozwązana można ocenć przez porównane go z rozwązanem uzyskanym przez użyce nnej metody - opsanej w pracy Kałuszko (200). Przedstawona tam metoda daje rozwązane o wększym stopnu redukcj emsj, ale nedopuszczalne jego użyteczność polega na możlwośc użyca do oceny nnego rozwązana. Rys. 5 pokazuje porównane jakośc rozwązań uzyskanych przez te dwe metody wyrażony w procentach. Rozwązane przy użycu metody podstawowej opsanej w nnejszej pracy jest co najwyżej o klka % gorsze od najlepszego. ankamentem metody podstawowej jest to, że w nepełnym stopnu wykorzystuje zasoby, tak jak pokazano na rys. 6. Powodem tego jest sztywny przydzał zasobów do każdego źródła osobno. ożna to zmenć udoskonalć metodę w ten sposób, że przy przydzale zasobów do kolejnego źródła uwzględnamy zasoby newykorzystane przez poprzedno rozpatrywane źródła. Powoduje to pełnejsze wykorzystane zasobów tym samym uzyskane lepszego rozwązana. Dla przypadku pokazanego na rys. 7 zmana polega na przydzale dodatkowych zasobów newykorzystanych przez źródło nr źródło nr 2 do źródła nr 3. Trzeba zauważyć, że poprawa jakośc rozwązana jest uzyskwana kosztem wydłużena czasu oblczeń. 77

8 Andrzej Kałuszko 8,5% 8,0% 80,5% % emsj początkowej 80,0% 79,5% 79,0% 78,5% 78,0% nr zestawu danych Rys. 4. Emsja po redukcj jako % emsj początkowej. 03,0% oszacowane jakośc otrzymanego rozwązana 02,5% 02,0% 0,5% 0,0% 00,5% nr zestawu danych Rys. 5. Oszacowane jakośc otrzymanego rozwązana. Opsana powyżej modyfkacja powoduje, że odchodzmy od kanoncznego programowana dynamcznego, gdze kolejność rozpatrywana źródeł ne ma znaczena. Eksperymenty oblczenowe potwerdzły, że przy różnej kolejnośc rozpatrywana źródeł otrzymujemy różne rozwązana. Trudno jest jednak podać, według jakego kryterum tworzyć kolejność rozpatrywana źródeł. Sprawdzono 6 różnych reguł tworzena kolejnośc źródeł:. według welkośc emsj (m wyższa tym wyżej na lśce), 2. według welkośc emsj (m nższa tym wyżej na lśce), 78

9 etoda efektywnego zarządzana rozdzałem środków na redukcję emsj 3. według uśrednonych kosztów nwestycyjnych (m wyższe tym wyżej na lśce), 4. według uśrednonych kosztów nwestycyjnych (m nższe tym wyżej na lśce), 5. według uśrednonych kosztów operacyjnych (m wyższe tym wyżej na lśce), 6. według uśrednonych kosztów operacyjnych (m nższe tym wyżej na lśce). Rys. 6. ożlwy rozkład czasowy kosztów nwestycyjnych eksploatacyjnych dla dwóch przykładowych źródeł metoda podstawowa Rys. 7. Rozkład czasowy kosztów nwestycyjnych eksploatacyjnych dla trzech przykładowych źródeł metoda udoskonalona 79

10 Andrzej Kałuszko Żadna z tych reguł ne dała najlepszego rozwązana dla rozpatrywanego zestawu danych jak pokazano na Rys. 8. Najlepszym wyjścem z tej sytuacj jest wykonane oblczeń dla wszystkch sześcu reguł tworzena lsty źródeł wybór najlepszego rozwązana. Rys. 9 pokazuje, jaka jest relacja tak wyznaczonego rozwązana do tego uzyskanego bez szeregowana źródeł. W najlepszym przypadku jest lepsze o ok. %. Wydaje sę to być newelka poprawą, ale trzeba pamętać, że w przypadku redukcj emsj CO 2 chodz o ogromne sumy nawet mnmalna poprawa rozwązana ma znaczene. 02,0% jakość rozwązana dla różnych kryterów kolejnośc źródeł 0,5% 0,0% 00,5% 00,0% 99,5% 99,0% wg malejącej emsj wg rosnącej emsj wg malejących kosztów nwest. wg rosnących kosztów nwest. wg malejących kosztów oper. wg rosnących kosztów oper. 98,5% nr zestawu danych Rys. 8. Porównane jakośc rozwązań dla sześcu reguł tworzena lsty źródeł 00,2% 00,0% jakość najlepszego rozwązana 99,8% 99,6% 99,4% 99,2% 99,0% 98,8% nr zestawu danych Rys. 9. Porównane jakośc najlepszego rozwązana dla sześcu reguł szeregowana źródeł do rozwązana uzyskanego bez szeregowana źródeł 80

11 etoda efektywnego zarządzana rozdzałem środków na redukcję emsj Opsaną wcześnej metodę można łatwo zastosować do naczej sformułowanego zadana jak wylczyć mnmalne koszty redukcj emsj CO 2, by osągnąć pożądaną redukcję emsj, np. o 20%. ożna to wykonać przez powtórzene oblczeń dla welu pozomów ogranczena zasobów otrzymana krzywej, jak pokazano to na rys. 0, który przedstawa zależność pożądanego pozomu redukcj emsj od nakładów na redukcję emsj. 00% 90% 80% % perwotnej emsj 70% 60% 50% 40% dostępne zasoby Rys. 0. Pozom redukcj emsj CO 2 w zależnośc od nakładów. 4. Podsumowane Skuteczna redukcja emsj zaneczyszczeń gazowych wymaga długotrwałych, kosztownych nwestycj w nowe technologe. Przy ogranczenu środków, w dużej merze publcznych, na take nwestycje, koneczne staje sę skuteczne zarządzane dysponowanym zasobam fnansowym, tak by ch wykorzystane było jak najbardzej efektywne. Na podstawe przeprowadzonych oblczeń na zadanach testowych można stwerdzć, że opsana metoda rozdzału środków na technologe redukcj emsj jest skuteczna. Następnym krokem badań będze jej sprawdzene na praktycznych danych z polskego sektora energetyk zawodowej. W przypadku redukcj emsj CO 2 chodz o ogromne koszty nawet mnmalne ch zmnejszene uzasadna poszukwane metod do tego prowadzących. Opracowana metoda może być także zastosowana do tworzena scenaruszy redukcj emsj gazów nnych nż CO 2, w tym tlenków sark, emtowanych w dużej lośc przez polske zakłady energetyczne oparte na węglu kamennym brunatnym. Polska jest zobowązana do redukcj także tych gazów umowam mędzynarodowy- 8

12 Andrzej Kałuszko m. W przypadku redukcj emsj tlenków sark koneczne jest przeformułowane zadana, tak jak to pokazano w pracy Kałuszko (2009). Lteratura Bellman R. E., Dreyfus S. E. (962) Appled Dynamc Programmng. Prnceton Unversty Press. Kałuszko A. (2009) etoda wyznaczana strateg redukcj emsj zaneczyszczeń gazowych oparta na programowanu dynamcznym. Studa aterały Polskego Towarzystwa Zarządzana Wedzą, tom 23, Bydgoszcz. Kałuszko A. (200) Wspomagane decyzj rozdzału środków na redukcję emsj zaneczyszczeń gazowych w długm horyzonce czasowym. Studa aterały Polskego Towarzystwa Zarządzana Wedzą, tom 33, Bydgoszcz. Strona nternetowa Społecznej Rady Narodowego Programu Redukcj Emsj przy nsterstwe Gospodark Żmjewsk K. (2008) ETS state of art konsekwencje. Cepłownctwo, ogrzewnctwo, wentylacja, 0,