koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys Krzywa kosztów kapitału.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału."

Transkrypt

1 Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się do rozważania firm o podobnym ryzyu biznesu. 1. Ryzyo firmy mierzone jest odchyleniem standardowym σ EBIT zysu operacyjnego EBIT firmy. Firmy dzieli się na grupy firm o identycznym ryzyu; MM nazwali taą grupę lasą (identycznego) ryzya. Rozważania dotyczą wszystich las ale wniosi są słuszne dla firm znajdujących się w tej samej lasie ryzya. 2. Wszyscy, zarówno obecni ja i przyszli inwestorzy oraz sama firma (jej zarząd) posiadają taą samą informację o firmie i w związu z tym identycznie szacują przyszłe zysi firmy EBIT. Założenie o posiadaniu przez inwestorów i władze firmy identycznej informacji o firmie występuje w literaturze pod nazwą symetrii informacji. 3. Ryni apitałowe są dosonałe, co oznacza, że: inwestorzy są racjonalni, wszyscy mają tai sam dostęp do informacji, papiery wartościowe są dowolnie podzielne, nie ma osztów transacji malersich przy upowaniu i sprzedawaniu acji i obligacji, nie ma osztów emisji dla firmy emitującej papiery wartościowe, stopa osztu zadłużenia jest identyczna i dla firmy, i dla indywidualnego inwestora. 4. Zadłużenie firm i indywidualnych inwestorów nie jest obarczone ryzyiem (np. banructwa), w związu z czym stopa osztu zadłużenia jest stopą wolną od ryzya. 5. Wzrost zadłużenia nie powoduje wzrostu ryzya dla funduszodawcy, a więc stopa osztu zadłużenia pozostaje bez zmian na poziomie stopy wolnej od ryzya. 6. Wszystie przepływy środów pieniężnych są przepływami wieczystymi i stałymi w czasie. Oznacza to w szczególności, że przyszły zys operacyjny EBIT będzie stały we wszystich latach i będzie wieczny (firma będzie istniała wiecznie), choć w chwili obecnej firma i inwestorzy nie znają wielości EBIT a jedynie mogą ją szacować, wszystie zadłużenia są również wieczyste (obligacje, redyt lub dowolne inne) 1

2 Celem budowy wszystich modeli jest zbadanie w jai sposób strutura apitału firmy, a więc stosune długu firmy (ang. ebt) do jej apitałów własnych E (ang, Equity) wpływa na rynową wartość firmy, czyli wartość jej acji razy ich ilość + wielość zadłużenia (wartość długu), oszt apitału własnego, czyli równocześnie stopę zwrotu z acji firmy. o rą właścicieli apitału zadłużeniowego (pożyczodawców) płynie wieczny strumień odsete od długu firmy, do rą acjonariuszy płynie dywidenda. Ponieważ Modigliani i Miller założyli, że wszystie przepływy pieniężne są wieczne i stałe w czasie oraz że zys operacyjny EBIT pozostaje cały czas tai sam, można przyjąć, że firma nie zatrzymuje zysów dla dalszego rozwoju ale wszystie wypłaca acjonariuszom. Acjonariusze będą więc wieczyście otrzymywać cały zys operacyjny EBIT po zapłaceniu odsete od długu i podatów. W związu z tym wartość długu firmy (dla pożyczodawców) odseti od dlugu,gdzie (8.1) - część wartości rynowej firmy odpowiadająca jej długowi, - stopa osztu długu. Wartość firmy związana z apitałem własnym można przedstawić jao ( EBIT I ) ( 1 T ), gdzie (8.2) - część wartości rynowej firmy odpowiadająca jej rynowej wartości apitału własnego, I - odseti od długu, - stopa zwrotu żądana przez acjonariuszy. V + Model MM bez podatów W modelu tym Modigliani i Miller założyli, że bra jest podatów dochodowych zarówno od firm, ja i osobistych, lub ja to woli, obie stopy podatowe są zerowe. Twierdzenie I: W warunach dosonale onurencyjnego rynu apitałowego wartość firmy jest niezależna od strutury apitału i równa sapitalizowanemu, za pomocą stopy apitalizacji odpowiedniej dla danej lasy ryzya, strumieniowi zysów operacyjnych EBIT. EBIT EBIT V V, (8.3) Twierdzenie II: W warunach dosonale onurencyjnego rynu oszt apitału własnego firmy orzystającej z długu jest równy osztowi apitału własnego firmy należącej do tej samej lasy ryzya i nie orzystającej z długu, powięszonemu o premię za ryzyo. + premia za ryzyo + ( ) 2, V - wartość firmy nie orzystającej z długu ( ja unleverage), V - wartość firmy orzystającej z długu ( ja leverage), - oszt apitału własnego firmy orzystającej z długu, - oszt apitału własnego firmy nie orzystającej z długu. - oszt stały długu firmy. EBIT - zys przed oprocentowaniem i opodatowaniem, - średnioważony oszt apitału firmy, należącej do danej lasy ryzya i niezależny od wielości długu,

3 W dowodzie twierdzenia Modigliani i Miller wyorzystali arbitraż. Jeżeli spełnione są założenia, to istnienie dwóch firm identycznych pod ażdym względem, ale różniących się struturą apitału i wartością rynową, będzie przejawem nierównowagi rynu apitałowego. powoduje to uruchomienie procesu arbitrażowego polegającego na sprzedawaniu acji przewartościowanych oraz nabywaniu acji niedowartościowanych, aż do momentu, w tórym nastąpi zrównanie średnioważonego osztu apitału i wartości obu firm. W firmie orzystającej z długu, wielość zysu na jedną ację wzrasta wraz ze wzrostem udziału długu w struturze źródeł finansowania. Równocześnie jedna, ze względu na wzrost ryzya związanego z inwestowaniem w acje firmy, tórej udział długu w struturze apitału wzrasta, wzrasta taże żądana przez nabywców acji stopa dochodu. Te dwa efety - przeciwstawne z puntu widzenia wartości przedsiębiorstwa - doładnie się równoważą. A więc zmiany w struturze apitału firmy mogą wpłynąć na żądaną przez inwestorów stopę dochodu z tytułu posiadania acji oreślonej spółi, nie mogą natomiast wpłynąć na zmianę wartości spółi. Podsumowując, w modelu Modiglianiego-Millera, przy zmianie udziału apitału obcego w finansowaniu majątu firmy, wartość średniego ważonego osztu apitału pozostaje na stałym poziomie. Wzrost osztów apitałów własnych jest niwelowany wzrostem udziału apitałów obcych w atywach ogółem (rys. 8.6). żądany dochód dźwignia finansowa /V Rys Zależność osztów od strutury apitału w modelu Modiglianiego-Millera. Model MM z podatiem orporacyjnym Przez podate orporacyjny należy rozumieć podate od dochodów firmy czyli w polsich warunach podate dochodowy od osób prawnych. W tym modelu dodatowo załada się, że dochody z dywidendy, sprzedaży acji czy udziałów oraz z wpływów odsetowych od apitału udzielonego w formie pożyczi (obligacje, redyty, pożyczi itp.) są identycznie tratowane przez system podatowy. A więc bra jest podatów osobistych od dochodów, albo są jednaowe od ażdego rodzaju dochodu. tąd przy porównywaniu dochodów z różnych źródeł podati osobiste można zaniedbać i założyć, że sapitalizowana wartość strumienia dochodów acjonariusza jest sapitalizowaną wartością zysu operacyjnego EBIT po zapłaceniu odsete i podatu orporacyjnego. Twierdzenie I: Wartość firmy nie orzystającej z długu równa jest wocie zysu po opodatowaniu sapitalizowanej za pomocą stopy apitalizacji właściwej dla firm należących do danej lasy ryzya. Wartość firmy orzystającej z długu jest równa sumie wartości oczeiwanej zysu operacyjnego EBIT opodatowanego wcześniej i sapitalizowanego, za pomocą stopy apitalizacji odpowiedniej dla danej lasy ryzya, oraz wartości tarczy podatowej: V V ( 1 T ) EBIT (8.5) V + wartość tarczy podatowej V + T (8.6) 3

4 Twierdzenie II: Koszt apitału własnego firmy orzystającej z długu jest równy osztowi apitału własnego firmy nie orzystającej z długu, należącej do tej samej lasy ryzya, powięszonemu o premię za ryzyo, tóra zależy zarówno od stopnia zadłużenia, ja i stopy opodatowania zysu podatiem dochodowym: + ( )( 1 T ) (8.7) V - wartość firmy nie orzystającej z długu, T - stopa opodatowania zysu podatiem orporacyjnym, V - wartość firmy orzystającej z długu, wartość tarczy podatowej to wartość obecna wieczystego strumienia oszczędności podatowej, jaa powstaje w związu z orzystania z długu przez firmę. - oszt stały długu firmy. - rynowa wartość długu firmy, - rynowa wartość apitału acyjnego firm. Opodatowanie zysu powoduje, że wartość firmy orzystającej z długu jest więsza niż wartość firmy nie orzystającej z długu. owody twierdzeń MM bez podatówi Nie będziemy osobno przytaczali dowodów twierdzeń MM bez podatów. Zauważmy, że dla T 0 Wzór 8.5 z twierdzenia II w modelu z podatami przyjmuje wówczas postać: ( 1 T ) EBIT V Podobnie wzór 8.6 przyjmuje postać EBIT V V + T V i z wzoru wyżej. (8.8) EBIT Podobnie podstawiając T 0 w twierdzeniu II w modelu z podatami (wzór 8.7) ( )( T ) + ( ) + 1 uzysujemy wzór 8.4, będący tezą twierdzenia II w modelu bez podatów.. 4

5 Przy uwzględnieniu podatu w modelu Modiglianiego-Millera, zwięszanie się wartości dźwigni finansowej powoduje obniżanie się średniego ważonego osztu apitału, co jest przyczyną wzrostu wartości firmy. Zachodzące relacje przedstawia rys, 8.7. V V [ %] T V T (1 - ) Rys Model Modiglianiego Millera wartości rynowej spółi i osztu apitału. / 5

6 owód twierdzenia I MM z podatami orporacyjnymi. Firma nie orzysta z długu, firma orzysta z długu. Poza tą różnicą niech obie firmy będą jednaowe, w szczególności o taiej samej sumie apitałów (pasywów). Obie firmy należą do tej samej lasy ryzya biznesu wobec czego mają identyczną wartość σ EBIT. Załóżmy, że posiadają również identyczną wartość oczeiwaną EBIT. Oczeiwane wartości wieczystych strumieni przepływów operacyjnych do rą acjonariuszy i pożyczodawców wynoszą odpowiednio: CF EBIT( 1 T ) dla ażdego rou, CF + Z firmy płynie jeden strumień do rą acjonariuszy ( EBIT )(1 T ) i drugi do rą pożyczodawców (8.9) ( EBIT )(1 T ) dla ażdego rou. (8.10). Obliczmy teraz wartości obecne tych oczeiwanych, wieczystych strumieni. Firmy są dla acjonariuszy i pożyczodawców łącznie tyle warte ile te sapitalizowane strumienie. W przypadu firmy V CF EBIT ( 1 T ). (8.11) Ponieważ firma posiada tylo apitał własny, więc średnioważony oszt apitału firmy, co łącznie daje tezę 8.5 twierdzenia. la firmy trumień płynący do rą pożyczodawców powinien być sapitalizowany żądaną przez nich stopą zwrotu. Zgodnie z założeniami modeli MM pożycza nie jest obarczona ryzyiem, wobec czego pożyczodawcy nie mogą żądać wzrostu stopy zwrotu i wartość sapitalizowana tego strumienia wynosi Natomiast w strumieniu płynącym do rą acjonariuszy wyróżnijmy dwie części. Jednej nie byłoby, gdyby firma nie posiadała długu. Ponieważ jedna posiada dług, to jego oszt zmniejsza podstawę opodatowania podatiem orporacyjnym o, wystąpi więc zmniejszenie podatu (oszczędność podatowa) równa osztowi długu razy stopa podatowa czyli T. trumień tych oszczędności podatowych jest istotnie różny od pozostałej części strumienia płynącego do rą acjonariuszy. O ile w stosunu do pozostałej części acjonariusze mogą żądać stopy zwrotu adewatnej do ryzya biznesu, identycznej ja acjonariusze firmy, a więc stopy firma wypłaci odseti pożyczodawcom. 6, o tyle oszczędności podatowe są pewne, jeśli

7 Ponieważ jedna model załada zerowe ryzyo ponoszone przez pożyczodawców (założenie czwarte), więc odseti zostaną wypłacone, a acjonariusze nie mają powodu żądać stopy zwrotu z tytułu oszczędności podatowych różnej od stopy zwrotu, żądanej przez pożyczodawców. Mamy więc już obie żądane stopy zwrotu i. Wydzielimy teraz oba strumienie ze strumienia ( EBIT )(1 T ) dla acjonariuszy otwierając nawiasy i odpowiednio grupując wyrazy: ( EBIT )(1 T ) EBIT (1 T ) (1 T ) EBIT (1 T ) + T A więc strumień płynący do rą acjonariuszy firmy jest równy strumieniowi płynącemu do rą acjonariuszy firmy, czyli ( 1 T ) płynący do rą pożyczodawców EBIT ale pomniejszony o strumień i powięszony o strumień oszczędności podatowych T. Wartość rynowa apitału acyjnego to wartość obu części strumienia oczeiwanych przepływów płynącego do rą acjonariuszy, sapitalizowana żądanymi stopami zwrotu i odpowiednio: EBIT (1 T ) T + Wartość rynowa długu została wcześniej omówiona i wynosi. (8.12) Łącznie wartość rynowa firmy równa jest EBIT (1 T ) EBIT (1 T ) V T T Zastępując w tym wzorze pierwszy ułame przez wartość rynową V nielewarowanej długiem firmy (wzór 8.10) i sracając drugi ułame, uzysujemy: V V T, + co stanowi drugą tezę 8.6 twierdzenia. owód twierdzenia II MM z podatami orporacyjnymi. Przy znanym wieczystym strumieniu dochodów ( EBIT )(1 T ) płynących do rą acjonariuszy, oszt apitału własnego czyli żądana przez acjonariuszy stopa zwrotu z apitału własnego oreśla wartość dla nich czyli wartość rynową apitału własnego ( EBIT )(1. : 7

8 Wartość należy wyliczyć aby uzysać tezę twierdzenia II. ( EBIT )(1 EBIT(1 (1. (8.13) EBIT( 1 T ) można otrzymać z wcześniej uzasadnionego wzoru 8.11 EBIT V tąd ( 1 T ) + T. EBIT ( 1 ) T) ( V T. W równaniu tym napiszmy jawnie, że wartość rynowa V firmy słada się z wartości rynowych apitału własnego i długu EBIT ( 1 T ) ( + T). Wstawmy wyliczoną wartość do równania 8.13 i otwórzmy pierwszy nawias licznia ( + (1 + T (1 Rozbijamy ułame na dwa ułami a w liczniu drugiego wyciągamy przed nawias ( 1 T ) + ( 1 (1 (1 ( + Zmieniając olejność czynniów otrzymujemy + ( )(1, co mieliśmy wyazać. Równanie Hamady względnia przy wycenie osztu apitału własnego firmy omówiony wcześniej modelu wyceny atywów apitałowych CAPM, tóry mówi, że oszt apitału firmy jest równy stopie zwrotu z inwestycji pozbawionej R ryzya f powięszonej o premię za ponoszone przez inwestora ryzyo. zysane przez Hamadę wyrażenie na oszt apitału można zapisać: f m f 8 β + ( Rm R f ) (1 T, (8.14) R + ( R R ) β + ) R m. - stopa zwrotu z portfela rynowego, R f - stopa zwrotu z inwestycji pozbawionych ryzya, β - współczynni beta firmy nie orzystającej z dźwigni finansowej, pozostałe oznaczenia ja poprzednio w modelach MM. )..

9 W ten równaniu są jasno wydzielone trzy sładnii osztu apitału acyjnego: stopa zwrotu z inwestycji pozbawionej ryzya R m, ( R ) β oraz premia za ryzyo biznesu m R f premia za ryzyo finansowe ( R m R f ) β (1 + T ), czyli za zwięszone ryzyo z powodu orzystania z apitału obcego - długu. Procedura obliczania osztu apitału acyjnego o obliczenia osztu apitału acyjnego z równania Hamady potrzebna będzie znajomość współczynnia beta firmy nie orzystającej z dźwigni finansowej β. W publiacjach lub w internecie nie znajdziemy współczynniów β dla apitału własnego firm podobnych, ale współczynnii β dla całych firm. Za pomocą wartości współczynniów β tych firm oszacujemy współczynni β dla firmy X. β Ze współczynnia dla dowolnej firmy, obliczamy oszt apitału własnego wyorzystując równanie prostej M R f + ( Rm R f )β i wstawiając je do równania Hamady, otrzymujemy równanie R f m f β R f + ( Rm R f ) β + ( Rm R f ) (1 T ). + ( R R ) β + tąd można wyliczyć współczynni β firmy (od obu stron odejmujemy ( R m - R f ) i z prawej strony wyciągamy przed nawias β.): β β + β ( 1+ T ) β 1+ (1 T ). tąd już mamy β. β β. 1+ (1 T ) Wartości stopy zwrotu z inwestycji pozbawionej ryzya R f, dzielimy obie strony przez R f znajdziemy, jao stopę zwrotu z rótoterminowych bonów sarbowych, a stopę zwrotu z inwestycji rynowej z publiacji giełdowych. 9 R m znajdziemy znowu

10 zysane wzory i dane wyorzystamy do oszacowania współczynnia β rozważanej firmy X. 1. Ze znalezionych β podobnych firm oraz wartości ich apitałów własnych i obcych (również zaczerpniętych z publiacji giełdowych) obliczamy β tych firm. 2. Obliczamy średnią z wyliczonych β poszczególnych firm i załadamy, że β rozważanej firmy X też powinno być podobne, przyjmujemy średnią β za β rozważanej firmy X. 3. Teraz z równania Hamady można wyliczyć oszt apitału firmy X, a taże β tej firmy z równania β 1 + (1 T ) β. 4. Jeżeli są wątpliwości co do stopy podatowej T firm, wyorzystywanych do oszacowania β, to również można T oszacować z publiowanych rachunów wyniów. Model Millera Merton Miller opubliował również model opisujący wartość firmy lewarowanej długiem przy taich samych założeniach, ja modele MM, ale z rozbudowaną struturą podatów: T ja poprzednio stopa podatu orporacyjnego, tóry płaci spóła od uzysanych dochodów, T stopa podatu od osobistych dochodów acjonariuszy uzysanych z acji, T stopa podatu od osobistych dochodów pożyczodawców uzysanych z odsete od udzielonej spółce pożyczi, pozostałe oznaczenia ja w modelach MM. Ogólnie dochody z pożyczi i dochody z acji mogą być opodatowane różnymi stopami podatowymi, co jest dość częstą pratyą. Twierdzenie Millera Przy tych założeniach wartość firmy V lewarowanej długiem wynosi V V + (1 T )(1 T 1 T ) 1 (8.15) owód twierdzenia można przeprowadzić analogicznie do dowodu twierdzenia I modelu MM z podatami orporacyjnymi. Model Wymiany Biorąc pod uwagę oszty trudności finansowych F, np. oszty wzrastających odsete, oszty pośrednie i bezpośrednie banructwa, model strutury apitałowej firmy, znany w literaturze jao model wymiany, przedstawia się następująco: V V + T F (8.16) 10

11 V V* F V V +T - F Rys Model strutury apitałowej uwzględniający oszty trudności finansowych. * Interpretacja graficzna modeli strutury apitału Rysune 8.9 przedstawia wpływ uwzględnienia 1 jednaowych stóp podatowych, 2 zróżnicowanych stóp podatowych, 3 osztów banructwa, 4 osztów przedstawicielstwa na wartość firmy lewarowanej długiem. Wartość firmy przy uwzględnieniu 1 - jednaowych stóp podatowych, 2 - zróżnicowanych stóp podatowych, 3 - osztów banructwa, 4 - osztów przedstawicielstwa dźwignia finansowa Rys Zależność wartości firmy od strutury apitałowej. Na rysunach 8.8 i 8.9 widać wyraźnie, że istnieje taa wartość długu, tóra masymalizuje wartość firmy. A więc równocześnie minimalizuje oszt jej apitału, rysune

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 MAGDALENA WASYLKOWSKA OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA PRZY ZASTOSOWANIU METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa rynku obligacji

Struktura terminowa rynku obligacji Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie

Bardziej szczegółowo

II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2

II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2 II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014 Zadanie 2 1/ Analizowane są dwie spółki Alfa i Gamma. Spółka Alfa finansuje swoją działalność nie korzystając z długu, natomiast spółka Gamma finansuje

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W8 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Wpływ stopy dyskonta na przepływ gotówki. Janusz Kotowicz

Bardziej szczegółowo

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych 1 Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wyorzystaniem ontratów terminowych dr Krzysztof Pionte Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Aademia Eonomiczna we Wrocławiu

Bardziej szczegółowo

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Teoria struktury kapitału

Teoria struktury kapitału Toria strutury apitału Dr Tomasz Słońsi Toria strutury apitału, Moigliani-Millr (MM), Nobl w zizini onomii Powaliny nowoczsnj torii strutury apitału zostały położon w rou 1958 w molu, tóry opirał się o

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych

Bardziej szczegółowo

Metoda DCF. Dla lepszego zobrazowania procesu przeprowadzania wyceny DCF, przedstawiona zostanie przykładowa wycena spółki.

Metoda DCF. Dla lepszego zobrazowania procesu przeprowadzania wyceny DCF, przedstawiona zostanie przykładowa wycena spółki. Metoda DCF Metoda DCF (ang. discounted cash flow), czyli zdyskontowanych przepływów pieniężnych to jedna z najpopularniejszych metod wyceny przedsiębiorstw stosowanych przez analityków. Celem tej metody

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Konwekcja wymuszona - 1 -

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Konwekcja wymuszona - 1 - Katedra Silniów Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Konwecja wymuszona - - Wstęp Konwecją nazywamy wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego przylegającym do niej płynem, w tórym występuje

Bardziej szczegółowo

VII Konferencja Naukowo- Techniczna ZET 2013

VII Konferencja Naukowo- Techniczna ZET 2013 VII Konferencja Naukowo- Techniczna ZET 2013 Determinanty struktury kapitału spółek elektroenergetycznych Jak optymalizować strukturę kapitału? Dr hab. Wiesław Janik Dr inż. Artur Paździor Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wskazówki rozwiązania zadań#

Wskazówki rozwiązania zadań# Terminy i skróty pochodzące z języka angielskiego: P - price - cena Q - quantity - ilość S - sales - sprzedaż VC - variable cost - koszt zmienny FC - fixed cost - koszt stały EBIT - Earnings before Intrest

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą

Bardziej szczegółowo

Wycena przedsiębiorstw w MS Excel

Wycena przedsiębiorstw w MS Excel Wycena przedsiębiorstw w MS Excel Piotr Kawala Co właściwie wyceniamy? Wyceniając firmę szacujemy zazwyczaj rynkową wartość kapitału własnego (wartość netto), W przypadku wyceny spółki akcyjnej szacujemy

Bardziej szczegółowo

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko , OPROCENTOWANIE LOAT I REDYTÓW HARALD AJZER ZST NR im. Mariana Batko Prześledźmy losy pewnego kapitału 1000 zł zdeponowanego w banku na lokacie terminowej oprocentowanej 5% w skali roku. o 1000 1 1000+0,05

Bardziej szczegółowo

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania: Filtracja to zjawiso przepływu płynu przez ośrode porowaty (np. wody przez grunt). W więszości przypadów przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątiem może być przepływ przez połady grubego żwiru lub

Bardziej szczegółowo

CORPORATE FINANCE. Wojciech Gudaszewski KN MANAGER. Wrocław, 15-05

CORPORATE FINANCE. Wojciech Gudaszewski KN MANAGER. Wrocław, 15-05 CORPORATE FINANCE Wojciech Gudaszewsi KN MANAGER Wrocław, 15-05 05-2002 1 PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW Kryteria działania przedsiębiorstw Masymalizacja bogactwa właścicieli Masymalizacja wartości

Bardziej szczegółowo

Średnio ważony koszt kapitału

Średnio ważony koszt kapitału Średnio ważony koszt kapitału WACC Weighted Average Cost of Capital 1 Średnio ważony koszt kapitałuwacc Weighted Average Cost of Capital Plan wykładu: I. Koszt kapitału a metody dyskontowe II. Źródła finansowania

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceny projektów inwestycyjnych. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan prezentacji

Kryteria oceny projektów inwestycyjnych. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan prezentacji Plan prezentacji Kryteria oceny projetów inwestycyjnych Grzegorz Jajuga Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Instytut Zarządzania Finansami Katedra Finansów Przedsiębiorstw i Zarządzania Wartością 12 lutego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka

Bardziej szczegółowo

KOSZT KAPITAŁU. Nie ma nic za darmo

KOSZT KAPITAŁU. Nie ma nic za darmo KOSZT KAPITAŁU Nie ma nic za darmo 1 Skąd się biorą pieniądze w firmie? 2 Koszty pozyskania kapitału tarcza podatkowa Finansowanie działalności związane jest z koniecznością ponoszenia przez przedsiębiorstwo

Bardziej szczegółowo

KOSZT KAPITAŁU W WYCENIE PRZEDSIĘBIORSTW

KOSZT KAPITAŁU W WYCENIE PRZEDSIĘBIORSTW KOSZT KAPITAŁU W WYCENIE PRZEDSIĘBIORSTW ĆWICZENIA WYCENA PRZEDSIĘBIORTW Przeprowadzenie wyceny przedsiębiorstwa i pomiaru jego wartości jak również wdrożenie planu strategicznego zarządzania wartością

Bardziej szczegółowo

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) Egzamin na Doradcę Inwestycyjnego II etap 11.2015 Zadanie 1 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/ podaj

Bardziej szczegółowo

Wycena wartości przedsiębiorstwa między teorią a praktyką. Prowadzący: Marcin Roj

Wycena wartości przedsiębiorstwa między teorią a praktyką. Prowadzący: Marcin Roj Wycena wartości przedsiębiorstwa między teorią a praktyką Prowadzący: Marcin Roj Przesłanki i cele wyceny przedsiębiorstw Zmiana właściciela (transakcja kupnasprzedaży), Pozyskiwanie dodatkowych źródeł

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy

Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy Wstęp 1. do zarządzania finansami firmy 1.1. Zarządzanie firmą a budowanie jej wartości Obszary zarządzania przedsiębiorstwem Proces

Bardziej szczegółowo

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY II ETAP EGZAMINU NA DORADCĘ INWESTYCYJNEGO EGZAMIN PISEMNY 20 maja 2012 r. Warszawa Treść i koncepcja pytań zawartych w teście są przedmiotem praw autorskich i nie mogą być publikowane lub w inny sposób

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy

Bardziej szczegółowo

STOPA DYSKONTOWA 1+ =

STOPA DYSKONTOWA 1+ = Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA DYSKONTOWA (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 10 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

WARUNKI UBEZPIECZENIA NA śycie I DOśYCIE Klientów Banku Zachodniego WBK S.A. PI 9

WARUNKI UBEZPIECZENIA NA śycie I DOśYCIE Klientów Banku Zachodniego WBK S.A. PI 9 WARUNKI UBEZPIECZENIA NA śycie I DOśYCIE Klientów Banu Zachodniego WBK S.A. PI 9 Niniejsze Waruni Ubezpieczenia stanowią integralną część Umowy Ubezpieczenia nr U2001/2011 zawartej pomiędzy spółą BZ WBK-Aviva

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Papiery wartościowe o stałym dochodzie

Papiery wartościowe o stałym dochodzie Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna.

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna. Ćwiczenie 4 Wyznaczanie wydajności wantowej emisji. Wpływ długości fali wzbudzenia oraz ształtu uweti i jej ustawienia na intensywność emisji i na udział filtru wewnętrznego. Zagadnienia: spetrosopia emisyjna,

Bardziej szczegółowo

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Wykład 4 Prawda ekonomiczna Pieniądz, który mamy realnie w ręku, dziś jest wart więcej niż oczekiwana wartość tej samej

Bardziej szczegółowo

PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO

PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO Mgr Beata Malec, dr Mare Biesiada, dr Anicenta Buba Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowisowego, Sosnowiec Wstęp Zagrożenia zdrowotne stwarzane

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła pieniądza

Wartość przyszła pieniądza O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

Finanse behawioralne. Finanse 110630-1165

Finanse behawioralne. Finanse 110630-1165 behawioralne Plan wykładu klasyczne a behawioralne Kiedy są przydatne narzędzia finansów behawioralnych? Przykłady modeli finansów behawioralnych klasyczne a behawioralne klasyczne opierają się dwóch założeniach:

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rozważmy

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ I. Wprowadzenie do zarządzania finansami

CZĘŚĆ I. Wprowadzenie do zarządzania finansami Spis treści Wstęp O Autorach CZĘŚĆ I. Wprowadzenie do zarządzania finansami ROZDZIAŁ 1. Pierwsze spojrzenie na zarządzanie finansami Znaleźć właściwą równowagę 1.1. Czym są finanse? 1.2. Praca w finansach

Bardziej szczegółowo

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy" Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Ryzyko bankowe Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow; Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR), Pasywa określonego

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 Podstawowym pojęciem dotyczącym transakcji arbitrażowych jest wartość teoretyczna kontraktu FV. Na powyższym diagramie przedstawiono wykres oraz wzór,

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa W modelu tym rozważamy optymalny wybór konsumenta dotyczący konsumpcji w okresie obecnym i w przyszłości. Zakładając, że nasz dochód w okresie bieżącym i przyszłym

Bardziej szczegółowo

Ryzyko stopy procentowej

Ryzyko stopy procentowej Ryzyko stopy procentowej Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 37 1. Ryzyko inwestowania w obligacje inwestycja w obligacje jest obarczona ryzykiem trzy podstawowe rodzaje ryzyka związane z inwestowaniem

Bardziej szczegółowo

METODA KOSZTÓW NARASTAJĄCYCH W OCENIE EKONOMICZNEJ EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH W ENERGETYCE ROZPROSZONEJ

METODA KOSZTÓW NARASTAJĄCYCH W OCENIE EKONOMICZNEJ EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH W ENERGETYCE ROZPROSZONEJ Metoda osztów narastających w ocenie eonomicznej efetywności przedsięwzięć inwestycyjnych w energetyce rozproszonej 43 METODA OSZTÓW NARASTAJĄCYCH W OCENIE EONOMICZNEJ EFETYWNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH

ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH ANALIZA CZASOWO-OSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH Andrzej MINASOWICZ, Bartosz OSTRZEWA Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnia Warszawsa, l. Armii Ldowej

Bardziej szczegółowo

WZÓR SPRAWOZDANIE MIESIĘCZNE (MRF-01)

WZÓR SPRAWOZDANIE MIESIĘCZNE (MRF-01) Dziennik Ustaw Nr 25 2164 Poz. 129 WZÓR SPRAWOZDANIE MIESIĘCZNE (MRF-01) Załącznik nr 3 Dziennik Ustaw Nr 25 2165 Poz. 129 Dziennik Ustaw Nr 25 2166 Poz. 129 Dziennik Ustaw Nr 25 2167 Poz. 129 Dziennik

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW DECYZJE nr 13 czerwiec 2010 WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW Paweł Hanczar* Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Streszczenie: Problem wyznaczania tras pojazdów jest znany już od

Bardziej szczegółowo

116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu

116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu 116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Eonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu Rocznii Nauowe tom XVII zeszyt 6 Paweł Kobus Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie Wpływ ubezpieczeń rolniczych na stabilność

Bardziej szczegółowo

Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS

Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS 2 Struktura kontraktu IRS Wycena kontraktu IRS 3 Struktura kontraktu

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Budowanie strategii przed debiutem na rynku NewConnect

Budowanie strategii przed debiutem na rynku NewConnect ekspert Klubu Przedsiębiorców i Ekspertów przy Polskim Towarzystwie Ekonomicznym ekspert CASE Doradcy Sp. z o.o. Budowanie strategii przed debiutem na rynku NewConnect P1 Plan prezentacji 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne, sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura 18.10.2014

EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura 18.10.2014 EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura 18.10.2014 Jak oszczędzać pieniądze? Przykładowe sposoby na zaoszczędzenie pieniędzy Zmień przekonania, zostań freeganem Za każdym razem gaś światło w pokoju Co

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2014 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2014 ROKU Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2014 ROKU Cieszyn, 15 październia 2014 r. 2 Raning zawodów

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY II ETAP EGZAMINU NA DORADCĘ INWESTYCYJNEGO EGZAMIN PISEMNY 7 grudnia 2014 r. Warszawa Treść i koncepcja pytań zawartych w teście są przedmiotem praw autorskich i nie mogą być publikowane lub w inny sposób

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Cieszyn, 18 październia 2013r. 2 Raning zawodów

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy 3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Inwestycje jako kategoria ekonomiczna i finansowa

Inwestycje jako kategoria ekonomiczna i finansowa Inwestycje jako kategoria ekonomiczna i finansowa - brak jednoznacznej interpretacji terminu inwestycja - termin ten podlegał ewolucji. Obecnie rozróżnia się inwestycje jako kategorię ekonomiczną i jako

Bardziej szczegółowo

NOTA 6 - INSTRUMENTY POCHODNE BPH Fundusz Inwestycyjny Otwarty Parasolowy BPH Subfundusz Obligacji 2 na dzień 31.12.2012 Typ zajętej pozycji Rodzaj instrumentu pochodnego Cel otwarcia pozycji Wartość otwartej

Bardziej szczegółowo

Test spółek o niskim poziomie zadłużenia

Test spółek o niskim poziomie zadłużenia Test spółek o niskim poziomie zadłużenia W poprzedniej części naszych testów rozpoczęliśmy od przedstawienia w jaki sposób zachowują się spółki posiadające niski poziom zobowiązań. W tym artykule kontynuować

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski ZASADY WYCENY AKTYWÓW Wykład 7 Wartość składnika aktywów a jego cena Wartością podstawową składników aktywów stanowi cena, jaką zapłacą dobrze poinformowani

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie

Wojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie Szczecin 2009 Wojewódzi Urząd Pracy w Szczecinie Zachodniopomorsie Obserwatorium Rynu Pracy Oblicze młodego poolenia Oczeiwania zawodowe młodzieży a ryne pracy Szczecin 2009 Niniejsza publiacja została

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji Wyorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie... 49 Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 39 (3/04) ISSN 898-5084 dr Bogdan Ludwicza Katedra Finansów Uniwersytet Rzeszowsi Wyorzystanie

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE POWIATOWY URZĄD PRACY W ŚWIĘTOCHŁOWICACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE Stan na 2010 ro ŚWIĘTOCHŁOWICE 2011 1 SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. ANALIZA ZAWODÓW OSÓB

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNA STRUKTURA PODATKOWA

OPTYMALNA STRUKTURA PODATKOWA PRZEGLĄ D ZACHODNIOPOMORSKI TOM XXVIII (LVII) ROK 23 ZESZYT 3 VOL. 2 ROZPRAWY I STUDIA JANUSZ KUDŁA, AGATA KOCIA, KATARZYNA KOPCZEWSKA ROBERT KRUSZEWSKI, KONRAD WALCZYK * Warszawa OPTYMALNA STRUKTURA PODATKOWA

Bardziej szczegółowo

Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy

Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy Ochrona odgromowa obietów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy serii PN-EN 62305 Andrzej Sowa Politechnia Białostoca Podstawowym zadaniem urządzenia piorunochronnego jest przejęcie i odprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Forward Rate Agreement

Forward Rate Agreement Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.

Bardziej szczegółowo

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY

Bardziej szczegółowo

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia.

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia. Opcje na GPW (II) Wbrew ogólnej opinii, inwestowanie w opcje nie musi być trudne. Na rynku tym można tworzyć strategie dla doświadczonych inwestorów, ale również dla początkujących. Najprostszym sposobem

Bardziej szczegółowo

PKF Capital Sp. z o.o. <> 01-747 Warszawa, ul. Elbląska 15/17, tel/fax (0-22) 495 76 00, 495 76 06 2

PKF Capital Sp. z o.o. <> 01-747 Warszawa, ul. Elbląska 15/17, tel/fax (0-22) 495 76 00, 495 76 06 2 Oszacowanie wartości Zorganizowanej Części Przedsiębiorstwa spółki MOSTOSTAL-EXPORT S.A. z siedzibą w Warszawie wg stanu na dzień 30.09.2011 r. wersja z dnia 15.12.2011 r. Wykonawca: PKF Capital Sp. z

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Strategie inwestycyjne na rynku kapitałowym Inwestowanie na rynku dr Piotr Stobiecki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 13 października 2011 r. PLAN WYKŁADU I. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo