ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH"

Transkrypt

1 Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s , 2013 r. DOI /afit ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZYCH Praca dotyczy ształtowania suteczności w systemie esploatacji wojsowych statów powietrznych w warunach wyonywania zadań lotniczych. Pod pojęciem suteczności przyjęto prawdopodobieństwo wyonania zadania lotniczego przez element systemu w postaci statu powietrznego wraz z pilotem. W olejnych lotach istnieje możliwość polepszenia i pogorszenia suteczności w zależności od funcjonowania zaplecza esploatacyjnego statów powietrznych. Prawidłowa esploatacja elementów * systemu ma zapewnić zachowanie warunu P P, gdzie P to suteczność w -tym * locie, a P dolna wymagana granica suteczności. Myślą przewodnią niniejszego artyułu była praca [2]. Słowa luczowe: gotowość, niezawodność, suteczność, ciąg suteczności, efetywność. 1. Wprowadzenie Pod pojęciem suteczności systemu lotniczego przyjmujemy prawdopodobieństwo wyonania zadania lotniczego przez element systemu, tórym jest state powietrzny wraz z pilotem. a suteczność elementu systemu ma wpływ wiele czynniów pozytywnych i negatywnych. Czynnii pozytywne powodują zwięszenie suteczności, natomiast czynnii negatywne wpływają na obniżenie prawdopodobieństwa wyonania zadania. Sterując czynniami pozytywnymi, możemy wpływać na podwyższenie suteczności, czyli odpowiednio ształtować jej wartość. Czynnii negatywne obniżają suteczność systemu. Przeważnie mają charater losowy i powstają w wyniu procesów degradacyjnych i błędów w procesie esploatacji.

2 34 Henry TOMASZEK, Ryszard KALETA, Mariusz ZIEJA Dla rozpatrywanego systemu lotniczego przyjmujemy następujące założenia: 1) Elementem systemu jest state powietrzny wraz z pilotem. 2) Dla systemu lotniczego wymaga się, aby jego suteczność nie była mniejsza niż P*. 3) Każdy element systemu w postaci statu powietrznego i pilota ma dwie cechy: w czasie lotu na wyonanie zadania będzie pracował niezawodnie; w czasie lotu na wyonanie zadania będzie pracował zawodnie. 4) Przystępując do następnego zadania, np. + 1, przyjmuje się, że znane są wynii -tego zadania (lotu). 5) Kolejne zadania lotnicze wyonywane są w odstępie czasu niezbędnym do przygotowania statu i pilota. 6) W czasie pomiędzy olejnymi lotami (zadaniami) istnieje możliwość: poprawiania suteczności elementu systemu z prawdopodobieństwem ; pogorszenia suteczności elementu systemu z prawdopodobieństwem β. Schemat ształtowania suteczności elementów systemu w procesie esploatacji statów powietrznych przedstawiony jest na rys. 1. Przygotowanie elementu systemu do wyonywania zadań lotniczych Istnieje możliwość poprawienia lub pogorszenia wyniu Opracowanie propozycji sposobu polepszania suteczności (poprawiania) Wyonywanie zdań przez elementy systemu Przygotowanie do olejnego zadania Rys. 1. Schemat ształtowania suteczności elementów systemu

3 Zarys metody opisu ształtowania suteczności w systemie esploatacji Model oceny suteczności systemu esploatacji statów powietrznych Obserwację ształtowania suteczności prowadzimy w sposób ciągły, a oceniamy oresowo. W wyniu tej obserwacji doonujemy rejestracji wyniów wyonania zadań przez elementy systemu obejmujące state powietrzny wraz z pilotem. Elementy systemu posiadają dwie własności. Wyonują zadania lotnicze niezawodnie lub zawodnie. Dla pojedynczego elementu systemu wyonanie zadania mogło odbyć się z sucesem lub nie. Dla pojedynczej próby można przyjąć umownie następujący opis: x 1 odpowiada przypadowi, gdy wyonanie zadania przez element systemu zaończy się sucesem; = 0 odpowiada przypadowi, gdy wyonanie zadania przez element systemu zaończy się braiem sucesu, gdzie: oznacza -ty ores wyonywania zadań lotniczych, a x zmienną losową. Załóżmy, że oceną suteczności objęto elementów systemu. Wprowadza się nową zmienną losową: gdzie: j 1 X = X + X 2 +,..., + X +,..., + X (1) X oznacza sumę jedyne w próbie badania suteczności, gdy badaniami objęte jest elementów systemu w -tym oresie esploatacji; j X zmienna losowa dla j-tego elementu systemu w -tym oresie badania suteczności. Wiadomo, że zmienna losowa X ma rozład dwumianowy o postaci: ( ) j j P{ X = j} = j P (1 P) (2) gdzie: P = P{ X = 1} oznacza prawdopodobieństwo, że zadanie lotnicze przez element systemu będzie wyonane; q = (1 P) = P{ X = 0} oznacza prawdopodobieństwo tego, że zadanie lotnicze nie będzie wyonane przez element systemu w -tej próbie.

4 36 Henry TOMASZEK, Ryszard KALETA, Mariusz ZIEJA Wiadomo również, że prawdopodobieństwa oreślone zależnością (2) sumują się do jedności: ( ) P X j j j j P P P P j= 0 j= 0 { = } = (1 ) = [ + (1 )] = 1 = 1 (3) X Z zależności (3) wynia, że wyrażenie (2) jest rozładem zmiennej losowej. Wartość średnia i wariancja zmiennej losowej X wynoszą: EX [ ] = P (4) 2 D [ X ] = P (1 P ) (5) Przyjęto założenie, że suteczność powinna być niemniejsza niż P* dla pojedynczego zadania. Stąd * j * P = j = P (6) Dla pojedynczego zadania lotniczego dla elementów systemu powinno być: j= j j ( j ) ( 1 ) j P = P P (7) Wzór (7) służy do oresowej oceny suteczności działania elementów systemu esploatacji wojsowych statów powietrznych. 3. Model ształtowania suteczności systemu z udziałem zaplecza esploatacyjnego Suteczność systemu podlega wahaniom. W wyniu procesów degradacyjnych: tj. zmęczenia, starzenia, zużywania, następuje pogorszenie stanu niezawodnościowego statu powietrznego, co uwidacznia się w spadu suteczności. Suteczność elementu systemu również zmniejsza się w wyniu niedomagań

5 Zarys metody opisu ształtowania suteczności w systemie esploatacji w utrzymaniu stanu technicznego przez personel techniczny i lotny. a stan suteczności wpływa również stan zdrowia i wyszolenia pilota. W wyniu tych procesów i ooliczności następuje w procesie esploatacji pogorszenie suteczności, czyli w tej sytuacji w podanym modelu w puncie 2 będzie mniej jedyne. Działanie procesów degradacyjnych i błędów w wyonywaniu zadania lotniczego powoduje powstawanie prawdopodobieństwa możliwości przeształcenia: 1 0. Czyli β = P{1 0} gdzie: β prawdopodobieństwo pogorszenia suteczności w czasie wyonywania zadania lotniczego przez element systemu w postaci statu powietrznego wraz z pilotem. W wyniu przeciwdziałania procesom pogarszającym waruni wyonywania zadań lotniczych istnieje możliwość poprawy funcjonowania systemu esploatacji, czyli przeształcenia {0 1}. Stąd = P{0 1} gdzie: prawdopodobieństwo poprawiania suteczności w wyniu powstawania możliwości przeształcenia zera w jedynę. Wyorzystując przyjęte oznaczenia, można wyni prac poprawiających funcjonowanie systemu esploatacji statów powietrznych sprowadzić do zależności w postaci: P = P 1(1 β ) + (1 P 1) (8) q = P 1 β + (1 P 1)(1 ) (9) P 1 q gdzie: (1 β ) prawdopodobieństwo niepogorszenia suteczności; (1 ) prawdopodobieństwo niepolepszenia suteczności; prawdopodobieństwo suteczności elementu systemu w pojedynczym locie na zadanie w oresie 1; prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do P.

6 38 Henry TOMASZEK, Ryszard KALETA, Mariusz ZIEJA Można wyazać, że: P + q = 1 Wzory (8) i (9) można przedstawić w postaci ogólnej. iech P 1 będzie oreślone dla pierwszego wylotu elementów systemu. 1 n P1 = xi P1 = i = 1 = (10) gdzie: liczba elementów systemu biorących udział w wyonywaniu zadań lotniczych; x i zmienna losowa dla pojedynczej próby uzysania efetu przyjmująca wartość 1 lub 0; n liczba jedyne w próbach uzysania efetu. Mając oreślone prawdopodobieństwo P 1 można oreślić P2 i q 2: P = P (1 β ) + (1 P ) q = Pβ + (1 P )(1 ) (11) Mając prawdopodobieństwo P 2 można oreślić P3 i q 3: P3 = P2(1 β ) + (1 P2) q = P β + (1 P )(1 ) Postępując podobnie, można napisać wzory (8) i (9) dla -tego wylotu statów na zadania lotnicze. P = P (1 β ) + (1 P ) 1 1 q = P β + (1 P )(1 ) 1 1 W rezultacie funcjonowania systemu esploatacji statów powietrznych otrzymujemy następujący ciąg: P1, P2, P3,..., P, P+ 1,..., = { P} (12)

7 Zarys metody opisu ształtowania suteczności w systemie esploatacji Własności tego ciągu charateryzują jaość procesu esploatacji statów powietrznych. Jego wartości charateryzują jaość statów, wyszolenie pilotów i jaość rozwiązywania problemów esploatacji przez służby techniczne oraz zaplecze badawcze procesów esploatacji. Można rozpatrywać przypadi, gdzie: > β, = β i < β. Można postawić pytanie, jaie są waruni onieczne, aby ciąg { P } był ciągiem rosnącym i jaa jest jego granica. Zatem: P = P (1 β ) + (1 P ) = P P β + P = P P ( + β ) Wartość P będzie więsza od P 1, jeżeli: P 1 ( + β ) > 0 > P 1 ( + β ) + β > P 1 Zależność (13) podaje warune na to, aby P > P 1. Gdy spełniona jest równość: β P 1 = + (13) (14) wyraz P nie może być więszy od P 1. Warune (13) powinien zapewnić, że ciąg (12) jest rosnący do wyrazu P. Stąd można wyciągnąć wniose, że granica ciągu { P } jest następująca: { P } (15) + β Jeżeli proces poprawiania procesu esploatacji jest ciągły ( > 0) oraz niedopuszczalna jest możliwość pogorszenia ( β = 0), to wówczas ciąg (12) jest zbieżny do jedności. { P } = 1 (16)

8 40 Henry TOMASZEK, Ryszard KALETA, Mariusz ZIEJA i Można również przedstawić zarys modelu ształtowania suteczności, gdy β przyjmują zmienne wartości w poszczególnych lotach na zadania lotnicze. Wzory na prawdopodobieństwo sucesu lub porażi dla -tego lotu elementu systemu przyjmują postać: gdzie: P + q = 1 P = P β + P 1(1 ) (1 1) q = P β + P (17) 1 (1 1)(1 ) W rezultacie esploatacji elementów systemu otrzymujemy następujący ciąg: P1, P2, P3,..., P 1, P,..., = { P} (18) W procesie esploatacji dąży się do tego, aby ten ciąg był rosnący. Można postawić pytanie, jaie muszą być spełnione waruni, aby ciąg (18) był ciągiem rosnącym, uwzględniając zmienność i β. Zgodnie z (17) -ty wyraz ciągu oreśla się następującym wzorem: Stąd: Aby: P = P β + P 1(1 ) (1 1) P = P β P + P P = P 1 ( + β) P 1+ P > P to + β P + > czyli 1, ( ) 1 0, + β P < ( ) 1 P 1 < ( + β) (19) Stąd P > P 1, jeżeli będzie spełniony warune (19). Prawa strona równości (19) zależy od właściwości i jaości esploatacji w -tej fazie użytowania elementów systemu.

9 Zarys metody opisu ształtowania suteczności w systemie esploatacji Soro i β zmieniają się w ażdej fazie użytowania elementów systemu, to możemy postawić pytanie, ja mają się zmieniać ciągi { } i { β }, aby ciąg (18) był ciągiem rosnącym. W wyniu esploatacji elementów systemu z poprawianiem powinno się zapewnić: 1 < β β (20) Doonuje się przeształcenia zależności (20): 1 < ( 1+ β 1) ( + β) 1 ( 1+ 1) < ( + ) β β ( + β ) > ( + β ) β > + β β > β (21) 1 1 Warune (21) można również napisać w następującej postaci: 1 1 β < (22) β Zależność (21) będzie spełniona, gdy: ciąg { } będzie rosnący, ciąg { β } będzie malejący. Taie waruni powinny być spełnione przy prawidłowej esploatacji statów powietrznych z poprawianiem. Wtedy ciąg suteczności (18) będzie rosnący. Rozpatrzone teraz zostaną nietóre przypadi szczególne procesu esploatacji statów powietrznych z poprawianiem: 1) Dla = 0, β = 0, = 2,3,...

10 42 Henry TOMASZEK, Ryszard KALETA, Mariusz ZIEJA Ze wzoru (17) wynia, że wszystie wyrazy ciągu (18) przyjmują taą samą wartość. Cechy niezawodnościowe elementów systemu pozostają taie same ja w etapie pierwszym (dla pierwszego lotu). 2) Dla 0, β = 0, = 2,3,... W tym przypadu mamy ciągły proces poprawiania esploatacji elementów systemu, co powoduje wzrost suteczności. Ciąg (18) jest rosnący i granicą tego ciągu jest 1. 3) Dla = 0, β 0, = 2,3,... W tym przypadu mamy ciągły proces pogarszania jaości esploatacji elementów systemu. Granicą ciągu suteczności jest 0. 4) Dla 0, β 0 i + β = 1 Dla tego przypadu wzór (17) przyjmuje postać: P = P + (1 P ) = 1 1 q = P β + (1 P ) β = β 1 1 W tym przypadu i β stają się prawdopodobieństwami pracy elementów systemu w poszczególnych wylotach. Oznacza to, że nie nałada się historia esploatacji statów powietrznych. 4. Uwagi ońcowe Wydaje się, że suteczność elementów systemu esploatacji statów powietrznych można oreślić jao: P = Pg Rw Rˆ; = 1,2,... gdzie: P suteczność wyonania -tego zadania lotniczego; P prawdopodobieństwo odtwarzania gotowości statu powietrznego g i pilota do wyonywania zadania lotniczego w warunach możliwości poprawiania; R w niezawodność statu w locie; ˆR prawdopodobieństwo wyonania przez pilota w czasie lotu czynności zgodnie z technologią wyonywania zadania lotniczego.

11 Zarys metody opisu ształtowania suteczności w systemie esploatacji Przedstawiony w zarysie schemat ształtowania suteczności działania systemu esploatacji wojsowych statów powietrznych wymaga jeszcze pełniejszego opracowania. Może być on przedmiotem dalszych prac. Wydaje się, że dalszych opracowań wymagają następujące zagadnienia: Katalog sposobów ulepszeń suteczności elementów systemu esploatacji wojsowych statów powietrznych. Oreślenie resursu statów powietrznych z wyorzystaniem warunu P P. Wyorzystanie ciągu suteczności { P } do oceny efetywności statów powietrznych. Oreślenie operatorów i β z wyorzystaniem wiedzy esploatacyjnej, onstrucyjnej i elementów teorii. Powiązanie oceny i ształtowania suteczności z systemami obserwacji i oceny esploatacji statów powietrznych. Wdrożenie opracowanego schematu ształtowania suteczności elementów systemu jao uzupełnienie systemów Samanta i Turawa. Literatura 1. Fidelis E. i inni: Matematyczne podstawy oceny niezawodności. PW, Warszawa Strzelczy T., Tomasze H.: Modele ształtowania niezawodności wybranej lasy wyrobów na etapie projetowania i badań. Zagadnienia Esploatacji Maszyn 1989, zeszyt 3(79). 3. Szpyto J., Kocerba A.: Wybrane aspety bezpieczeństwa i niezawodności rozproszonych środów transportu. Wydawnictwo auowe Instytutu Technologii Esploatacji, Radom 2008.

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych

Bardziej szczegółowo

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F; Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki

Matematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki Matematya dysretna Wyład 2: Kombinatorya Gniewomir Sarbici Kombinatorya Definicja Kombinatorya zajmuje się oreślaniem mocy zbiorów sończonych, w szczególności mocy zbiorów odwzorowań jednego zbioru w drugi

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU

ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Agniesza Dziurzańsa ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU 10.1. CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Przeprowadzona analiza formacji, jaą jest zespół (zobacz rozdział 5), wyazała, że cechy tóre powstają

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g. zakres rozszerzony

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g. zakres rozszerzony WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g zares rozszerzony 1. Wielomiany bardzo zna pojęcie jednomianu jednej zmiennej; potrafi wsazać jednomiany podobne; potrafi

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej

(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej 3.10.2004 24. (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 33 Rozdział 24 (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 24.1 Wartości oczeiwane i dyspersje dla stanu superponowanego 24.1.1 Założenia wstępne

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

P k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} =

P k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} = Definicja.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Każdy -elementowy podzbiór zbioru A wybrany (w dowolnej olejności) bez zwracania nazywamy ombinacją bez powtórzeń. Twierdzenie.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Liczba

Bardziej szczegółowo

Pomiary napięć przemiennych

Pomiary napięć przemiennych LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady Materiały dydatyczne Matematya Semestr III Wyłady Aademia Morsa w Szczecinie ul. Wały Chrobrego - 70-500 Szczecin WIII RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE PIERWSZEGO RZĘDU. Pojęcia wstępne. Równania różniczowe

Bardziej szczegółowo

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY

Bardziej szczegółowo

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19) 256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Waga szalkowa i uogólniony problem fałszywej monety

Waga szalkowa i uogólniony problem fałszywej monety Waga szalowa i uogólniony problem fałszywej monety Marcel Kołodziejczy Hugo Steinhaus w Kalejdosopie matematycznym ([7]) przedstawił następujące zadania: oraz Mamy dziewięć monet pozornie jednaowych. Wiemy,

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH PRĄDEM ZAWIERAJĄCYM WYŻSZE HARMONICZNE

DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH PRĄDEM ZAWIERAJĄCYM WYŻSZE HARMONICZNE POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 90 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.90.0020 Andrzej KSIĄŻKIEWICZ* Marcin RACŁAW** DOBÓR PRZEKROJU PRZEWODÓW OBCIĄŻONYCH

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 MAGDALENA WASYLKOWSKA OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA PRZY ZASTOSOWANIU METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzei z wyorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Godło autora pracy: EwGron. Wprowadzenie. O poziomie cywilizacyjnym raju, obo wielu

Bardziej szczegółowo

Algorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1

Algorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1 BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 18, 2003 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej strutury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1 Artur ARCIUCH Załad Systeów Koputerowych, Instytut Teleinforatyi

Bardziej szczegółowo

ładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu

ładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu ładune do przewiezienia dwie możliwości transportu Potrzeba jest przesłać np. 10 Mb/s danych drogą radiową jedna ala nośna Kod NRZ + modulacja PSK czas trwania jednego bitu 0,1 us przy możliwej wielodrogowości

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE POWIATOWY URZĄD PRACY W ŚWIĘTOCHŁOWICACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE Stan na 2010 ro ŚWIĘTOCHŁOWICE 2011 1 SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. ANALIZA ZAWODÓW OSÓB

Bardziej szczegółowo

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C Objaśnienia: 1. Uzupełnienia sładają się z dwóch części właściwych uzupełnień do treści wyładowych, zwyle zawierających wyprowadzenia i nietóre definicje oraz Zadań i problemów.

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Algebra liniowa z geometrią analityczną WYKŁAD. Własności zbiorów liczbowych. Podzielność liczb całowitych, relacja przystawania modulo, twierdzenie chińsie o resztach. Liczby całowite Liczby 0,±,±,±3,... nazywamy liczbami całowitymi. Zbiór

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2017/2018 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW II ROKU STUDIÓW

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2017/2018 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW II ROKU STUDIÓW PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2017/2018 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW II ROKU STUDIÓW 1. NAZWA PRZEDMIOTU Socjologia medycyny 2. NAZWA JEDNOSTKI

Bardziej szczegółowo

PROFESJONALNE KABINY LAKIERNICZE

PROFESJONALNE KABINY LAKIERNICZE PROFESJONALNE KABINY LAKIERNICZE O Firmie ASTHERM Sp. z o.o. działa od 2005 rou. Jej wspólnicy i założyciele już we wcześniejszych latach swojej działalności zawodowo zajmowali się tematyą urządzeń służących

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO

WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO Edyta ZIEIŃSKA W artyule przedstawiono rolę transportu saochodowego w ształtowaniu się poziou gospodarczego państw. Wybrano i scharateryzowano

Bardziej szczegółowo

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego

Bardziej szczegółowo

Bilansowanie hierarchicznej struktury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych

Bilansowanie hierarchicznej struktury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 3, 2015 Bilansowanie hierarchicznej strutury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych Radosław Seunda 1, Roman Marcinowsi 2 1 Biuro Inżyniersie, 05-082

Bardziej szczegółowo

KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA

KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA ĆWICZENIE NR KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA Cel ćwiczenia Badanie wpływu temperatury i atalizatora na szybość reacji. Zares wymaganych wiadomość. Szybość reacji chemicznych definicja, jednosti..

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

OPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH OPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH Andrzej SZYMONIK, Krzysztof PYTEL Streszczenie: W złożonych sieciach omputerowych istnieje problem doboru przepustowości

Bardziej szczegółowo

Znaczenie kapitału ludzkiego w budowie spójności społeczno-gospodarczej w wymiarze lokalnym (na przykładzie woj. mazowieckiego)

Znaczenie kapitału ludzkiego w budowie spójności społeczno-gospodarczej w wymiarze lokalnym (na przykładzie woj. mazowieckiego) Znaczenie apitału ludziego w budowie spójności społeczno-gospodarczej... 365 Dr hab. Danuta Kołodziejczy Instytut Eonomii Rolnictwa i Gospodari Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy Znaczenie apitału

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności długoterminowych prognoz dla wartości zagrożonej (VaR) wyznaczonych z wykorzystaniem metodologii ClearHorizon. 1.

Ocena efektywności długoterminowych prognoz dla wartości zagrożonej (VaR) wyznaczonych z wykorzystaniem metodologii ClearHorizon. 1. Tomasz Pisula Ocena efetywności długoterminowych prognoz dla wartości zagrożonej (VaR) wyznaczonych z wyorzystaniem metodologii ClearHorizon 1. Wstęp Istnieje duże zapotrzebowanie na modele umożliwiające

Bardziej szczegółowo

n(n + 1) 2 k = k = 1, P = 1 (1 + 1)/2 = 2/2 = 1 = L. n(n + 1) 2 + (n + 1) = n(n + 1)(2n + 1) 6 k 2 = n(n + 1)(2n + 1) 6 + (n + 1) 2 = n + 1

n(n + 1) 2 k = k = 1, P = 1 (1 + 1)/2 = 2/2 = 1 = L. n(n + 1) 2 + (n + 1) = n(n + 1)(2n + 1) 6 k 2 = n(n + 1)(2n + 1) 6 + (n + 1) 2 = n + 1 Materiały do zajęć wyrównawczych z matematyi da studentów informatyi, ro aademici 013/14 Zestaw zadań 5 odpowiedzi uwaga: nieco inna oejność zadań 1. Udowodnij, że 1 n(n 1 (1a Odpowiedź: Da n 1 mamy L

Bardziej szczegółowo

Metoda rozwiązywania układu równań liniowych z symetryczną, nieokreśloną macierzą współczynników ( 0 )

Metoda rozwiązywania układu równań liniowych z symetryczną, nieokreśloną macierzą współczynników ( 0 ) MATEMATYKA STOSOWANA 7, 2006 Izabella Czochralsa (Warszawa) Metoda rozwiązywania uładu równań liniowych z symetryczną, nieoreśloną macierzą współczynniów ( 0 ) Streszczenie. W pracy zaadaptowano opracowaną

Bardziej szczegółowo

EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH

EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH Jan Kaźmierczak EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH dla studentów kierunków: ZARZĄDZANIE Gliwice, 1999 SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 7 2. PRZEGLĄD PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW EKSPLOATACJI SYSTEMÓW TECHNICZNYCH...

Bardziej szczegółowo

9. Sprzężenie zwrotne własności

9. Sprzężenie zwrotne własności 9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 35: Elektroliza

Ćwiczenie nr 35: Elektroliza Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwiso 1.. Temat: Ro Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wyonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 35: Eletroliza Cel

Bardziej szczegółowo

VIII PORÓWNANIE PROCEDUR PROJEKTOWANIA NAWIERZCHNI PODATNYCH I PÓŁSZTYWNYCH NA PODSTAWIE STAREGO I NOWEGO POLSKIEGO KATALOGU TYPOWYCH KONSTRUKCJI

VIII PORÓWNANIE PROCEDUR PROJEKTOWANIA NAWIERZCHNI PODATNYCH I PÓŁSZTYWNYCH NA PODSTAWIE STAREGO I NOWEGO POLSKIEGO KATALOGU TYPOWYCH KONSTRUKCJI VI PORÓWAIE PROCEDUR PROJEKTOWAIA AWIERZCHI PODATYCH I PÓŁSZTYWYCH A PODSTAWIE STAREGO I OWEGO POLSKIEGO KATALOGU TYPOWYCH KOSTRUKCJI Artur ZBICIAK, Karol BRZEZIŃSKI 1. Wstęp Procedury projetowania onstrucji

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ II

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ II B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Anna DOBROWOLSKA* Jan MIKUŚ* OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ II Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

ZABEZPIECZENIE INFORMATYCZNE W ZARZĄDZANIU JAKOŚCIĄ PROCESU EKSPLOATACJI TECHNICZNEJ WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

ZABEZPIECZENIE INFORMATYCZNE W ZARZĄDZANIU JAKOŚCIĄ PROCESU EKSPLOATACJI TECHNICZNEJ WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH Mariusz ZIEJA Henryk SMOLIŃSKI Paweł GOŁDA Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 37, s. 159 169, 2015 r. 10.1515/afit-2015-0031 ZABEZPIECZENIE INFORMATYCZNE W ZARZĄDZANIU JAKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W PROCESACH WALCOWANIA WLEWKÓW PÓŁPRZEMYSŁOWYCH W LINII LPS I WLEWKÓW CIĄGŁYCH W WALCOWNIACH BLACH I PRĘTÓW

MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W PROCESACH WALCOWANIA WLEWKÓW PÓŁPRZEMYSŁOWYCH W LINII LPS I WLEWKÓW CIĄGŁYCH W WALCOWNIACH BLACH I PRĘTÓW 30 Prace IMŻ (0) Agniesza CEBO-RUDNICKA, Zbigniew MALINOWSKI, Beata HADAŁA, Andrzej GOŁDASZ AGH Aademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Metali i Informatyi Przemysłowej MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie informatyki w elektrotechnice

Zastosowanie informatyki w elektrotechnice Zastosowanie informatyi w eletrotechnice Politechnia Białostoca - Wydział Eletryczny Eletrotechnia, semestr V, studia niestacjonarne Ro aademici 2006/2007 Wyład nr 4 (15.12.2006 Zastosowanie informatyi

Bardziej szczegółowo

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne, sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża

Bardziej szczegółowo

BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 17123-8

BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 17123-8 Archiwum Fotogrametri Kartografii i Teledetec Vol. 9, 009 ISBN 978-83-6576-09-9 BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 73-8 EXAMINATION OF THE ACCURACY OF RTK GNSS RECEIVERS

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie

Wojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie Szczecin 2009 Wojewódzi Urząd Pracy w Szczecinie Zachodniopomorsie Obserwatorium Rynu Pracy Oblicze młodego poolenia Oczeiwania zawodowe młodzieży a ryne pracy Szczecin 2009 Niniejsza publiacja została

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNA SYMULACJA STOPNIOWEGO USZKADZANIA SIĘ LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH NUMERICAL SIMULATION OF PROGRESSIVE DAMAGE IN COMPOSITE LAMINATES

NUMERYCZNA SYMULACJA STOPNIOWEGO USZKADZANIA SIĘ LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH NUMERICAL SIMULATION OF PROGRESSIVE DAMAGE IN COMPOSITE LAMINATES JANUSZ GERMAN, ZBIGNIEW MIKULSKI NUMERYCZNA SYMULACJA STOPNIOWEGO USZKADZANIA SIĘ LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH NUMERICAL SIMULATION OF PROGRESSIVE DAMAGE IN COMPOSITE LAMINATES S t r e s z c z e n i e A b s

Bardziej szczegółowo

PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO

PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO Mgr Beata Malec, dr Mare Biesiada, dr Anicenta Buba Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowisowego, Sosnowiec Wstęp Zagrożenia zdrowotne stwarzane

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Wpływ operatorów mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Wpływ operatorów mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechanii i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnia Śląsa www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 4: Wpływ operatorów mutacji na suteczność poszuiwań

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

PRAKTYCZNE OBLICZENIA W INSTALACJACH SŁONECZNEGO OGRZEWANIA WODY

PRAKTYCZNE OBLICZENIA W INSTALACJACH SŁONECZNEGO OGRZEWANIA WODY Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi Politechnii Gdańsiej Nr 7 XXXV Konerencja Nauowo - Techniczna GDAŃSKIE DNI ELEKTRYKI 010 Stowarzyszenie Eletryów Polsich Oddział Gdańsi Reerat nr 5 PRAKTYCZNE

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń

Wstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń Przedstawiona praca jest ontynuacją próby wprowadzenia metody logii rozmytej do rutynowych modelowań geologicznych. Wyorzystując dane laboratoryjne i otworowe uzupełniano z jej pomocą braujące fragmenty

Bardziej szczegółowo

Analiza nośności poziomej pojedynczego pala

Analiza nośności poziomej pojedynczego pala Poradni Inżyniera Nr 16 Atualizacja: 09/016 Analiza nośności poziomej pojedynczego pala Program: Pli powiązany: Pal Demo_manual_16.gpi Celem niniejszego przewodnia jest przedstawienie wyorzystania programu

Bardziej szczegółowo

Colloquium 3, Grupa A

Colloquium 3, Grupa A Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące

Bardziej szczegółowo

, to niepewność sumy x

, to niepewność sumy x Wydział Fizyi UW (wersja instrucji 04.04a) Pracownia fizyczna i eletroniczna dla Inżynierii Nanostrutur oraz Energetyi i Chemii Jądrowej Ćwiczenie 6 Elementy testowania hipotez (z błędami złożonymi) oraz

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu

Bardziej szczegółowo

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie:

Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: Ciągi rekurencyjne Zadanie 1 Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: w dwóch przypadkach: dla i, oraz dla i. Wskazówka Należy poszukiwać rozwiązania w postaci, gdzie

Bardziej szczegółowo

Dostawa szczepionek do szczepień profilaktycznych CPV

Dostawa szczepionek do szczepień profilaktycznych CPV Tel/fax 0774747778/- 0774573338 SP ZOZ ZAODRZE W OPOLU UL.LICEALNA 18 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA PRZETARG NIEOGRANICZONY Dostawa szczepione do szczepień profilatycznych CPV 33651600-4 Zatwierdzono

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 4 Temat: Identyfiacja obietu regulacji

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 W przypadku jednokrotnego rzutu kostką przestrzeń zdarzeń elementarnych

Przykład 1 W przypadku jednokrotnego rzutu kostką przestrzeń zdarzeń elementarnych Rozdział 1 Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki 1.1 Definicja zmiennej losowej Niech Ω będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych. Definicja 1 Rodzinę S zdarzeń losowych (zbiór S podzbiorów zbioru

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Program proponuje następujące rodzaje testów stacjonarności zmiennych:. Funcję autoorelacji i autoorelacji cząstowej 2. Test Diceya-Fullera na

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE EKONOMETRYCZNYCH MODELI PROGNOSTYCZNYCH W TRANSAKCJACH PROPRIETARY TRADING

ZASTOSOWANIE EKONOMETRYCZNYCH MODELI PROGNOSTYCZNYCH W TRANSAKCJACH PROPRIETARY TRADING Mariusz KOZAKIEWICZ 1), Mare KWAS 1), Karolina MUCHA-KUŚ 2), Maciej SOŁTYSIK 2) 1) Szoła Główna Handlowa, 2) TAURON Polsa Energia SA ZASTOSOWANIE EKONOMETRYCZNYCH MODELI PROGNOSTYCZNYCH W TRANSAKCJACH

Bardziej szczegółowo

POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH

POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH Barbara Popowska bpopowsk@math.put.poznan.pl Politechnika Poznańska http://www.put.poznan.pl/ PROGRAM REFERATU 1. WPROWADZENIE 2. GRAF JAKO MODEL

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy

Powiatowy Urząd Pracy Powiatowy Urząd Pracy RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W MIIEŚCIIE BIIELSKO-BIIAŁA w II-półłroczu 2011rou SPIS TREŚCI Wstęp 3 1. Analiza bezrobocia według zawodów 4 1.1 Charaterystya bezrobocia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wyład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy ombinatoryi. Zmienne losowe i ich rozłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza

Bardziej szczegółowo

OCENA EFEKTYWNOŚCI DŁUGOTERMINOWYCH PROGNOZ DLA WARTOŚCI ZAGROśONEJ (VAR) WYZNACZONYCH Z WYKORZYSTANIEM METODOLOGII CLEARHORIZON

OCENA EFEKTYWNOŚCI DŁUGOTERMINOWYCH PROGNOZ DLA WARTOŚCI ZAGROśONEJ (VAR) WYZNACZONYCH Z WYKORZYSTANIEM METODOLOGII CLEARHORIZON STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK N EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA Z NR 10 TOMASZ PISULA OCENA EFEKTYWNOŚCI DŁUGOTERMINOWYCH PROGNOZ DLA WARTOŚCI ZAGROśONEJ (VAR) WYZNACZONYCH Z WYKORZYSTANIEM METODOLOGII CLEARHORIZON

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV

PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV Technologia i Automatyzacja ontażu 1/2013 PROJEKTOWAIE PLAU PRZEPŁYWU ŁADUKÓW W SYSTEIE AGV Alesander IEOCZY Streszczenie Artyuł zawiera opis podstawowych problemów projetowania systemu AGV oraz stosowanego

Bardziej szczegółowo

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2012 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2012 ROKU POWIATOWY URZĄD PRACY W ŻORACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2012 ROKU Żory 2013 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 3 2. ANALIZA BEZROBOCIA WG ZAWODÓW... 4 3. ANALIZA OFERT PRACY

Bardziej szczegółowo

Prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne

Prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne , centralne twierdzenia graniczne Katedra matematyki i ekonomii matematycznej 17 maja 2012, centralne twierdzenia graniczne Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych, centralne twierdzenia graniczne

Bardziej szczegółowo

Struktura logistyczna organizacji sieciowych

Struktura logistyczna organizacji sieciowych Ewa Kulińsa 1 Politechnia Opolsa, Wydział Eonomii i Zarządzania, Katedra Maretingu i Logistyi Strutura logistyczna organizacji sieciowych 1. WPROWADZENIE Analiza organizacji procesów logistycznych w struturach

Bardziej szczegółowo

MOCNE I SŁABE STRONY WYKSZTAŁCENIA MATEMATYCZNEGO MATURZYSTÓW Egzamin maturalny z matematyki ma znowu szansę stać się egzaminem obowiązkowym dla

MOCNE I SŁABE STRONY WYKSZTAŁCENIA MATEMATYCZNEGO MATURZYSTÓW Egzamin maturalny z matematyki ma znowu szansę stać się egzaminem obowiązkowym dla Edyta Marczewsa Henry Dąbrowsi Matematya jest miarą wszystiego Arystoteles MOCNE I SŁABE STONY WYKSZTAŁCENIA MATEMATYCZNEGO MATUZYSTÓW Egza maturalny z matematyi ma znowu szansę stać się egzaem obowiązowym

Bardziej szczegółowo

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III. Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. Przetarg nieograniczony na: OPRACOWANIE NOWYCH ZALECEO METODYCZNYCH PROWADZENIA MONITORINGU ZAWODÓW

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. Przetarg nieograniczony na: OPRACOWANIE NOWYCH ZALECEO METODYCZNYCH PROWADZENIA MONITORINGU ZAWODÓW Projet współfinansowany ze środów Unii Europejsiej w ramach Europejsiego Funduszu Społecznego SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Przetarg nieograniczony na OPRACOWANIE NOWYCH ZALECEO METODYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ

ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ariel DZWONKOWSKI* ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ W artyule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne uwarunkowania lokalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej

Przestrzenne uwarunkowania lokalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej Cezary Ziółowsi Jan M. Kelner Instytut Teleomuniacji Wojsowa Aademia Techniczna Przestrzenne uwarunowania loalizacji źródeł sygnałów radiowych na bazie pomiaru częstotliwości chwilowej Problematya loalizacji

Bardziej szczegółowo

Logistyczny aspekt wykorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejską siecią wodociągową

Logistyczny aspekt wykorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejską siecią wodociągową PIEGDOŃ Izabela 1 Logistyczny aspet wyorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejsą siecią wodociągową WSTĘP System masowej obsługi (SMO) zamiennie nazywany teorią oleje (ang. QueueingTheory)

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM ZA 2006 ROK POWIAT GDAŃSKI Gdańs, wiecień 2007 Spis Treści. Wstęp... 3 I. Analiza bezrobocia zawodów (

Bardziej szczegółowo

Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżkowych w województwie zachodniopomorskim w 2011 roku

Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżkowych w województwie zachodniopomorskim w 2011 roku WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY W SZCZECINIE Wydział Badań i Analiz Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżowych w województwie zachodniopomorsim w 2011 rou Opracowanie: Marta Sapińsa Szczecin 2011 WSTĘP... 3

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB V ELECTRE III / IV

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB V ELECTRE III / IV WIELOKRYTERILNE WSPOMGNIE DECYZJI - MIŁOSZ KDZIŃSKI LB V ELECTRE III / IV I. Wprowadzenie Rodzina metod ELECTRE: Począti sięgają 965r. firma SEM; Bernard Roy zaproponował ELECTRE I, wrótce ELECTRE Iv i

Bardziej szczegółowo

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ LISTA ZADAŃ 1 1 Napisać w formie rozwiniętej następujące wyrażenia: 4 (a 2 + b +1 =0 5 a i b j =1 n a i b j =1 n =0 (a nb 4 3 (! + ib i=3 =1 2 Wyorzystując twierdzenie o

Bardziej szczegółowo

1. RACHUNEK WEKTOROWY

1. RACHUNEK WEKTOROWY 1 RACHUNEK WEKTOROWY 1 Rozstrzygnąć, czy możliwe jest y wartość sumy dwóch wetorów yła równa długości ażdego z nich 2 Dane są wetory: a i 3 j 2 ; 4 j = + = Oliczyć: a+, a, oraz a 3 Jai ąt tworzą dwa jednaowe

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW DECYZJE nr 13 czerwiec 2010 WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW Paweł Hanczar* Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Streszczenie: Problem wyznaczania tras pojazdów jest znany już od

Bardziej szczegółowo

Efektywność sektora przetwórstwa mleka podejście stochastyczne i deterministyczne 1

Efektywność sektora przetwórstwa mleka podejście stochastyczne i deterministyczne 1 32 Sebastian Jarzębowsi ROCZNIKI Nauowe eonomii ROLNICtwa i rozwoju obszarów wiejsich, T. 00, z. 3, 203 Efetywność setora przetwórstwa mlea podejście stochastyczne i deterministyczne Sebastian Jarzębowsi

Bardziej szczegółowo

UKŁAD OPTYMALNEJ REGULACJI MOCY FARM WIATROWYCH

UKŁAD OPTYMALNEJ REGULACJI MOCY FARM WIATROWYCH 1 UKŁAD OPYMALNEJ REGULACJI MOCY FARM WIAROWYCH Adam Rzepeci Politechnia Lubelsa, Katedra Sieci Eletrycznych i Zabezpieczeń Streszczenie. W niniejszym artyule zaprezentowano nowatorsie rozwiązanie wspomagające

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2014 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2014 ROKU POWIATOWY URZĄD PRACY W ŻORACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2014 ROKU Żory 2015 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 3 2. ANALIZA BEZROBOCIA WG ZAWODÓW... 4 3. ANALIZA OFERT PRACY

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała dla specjalnośći Biofizya moleularna Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała I. WSTĘP C 1 C 4 Ciepło jest wielością charateryzującą przepływ energii (analogiczną do pracy

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA STUDIA WYŻSZE. Temat: Model przepływowy turbinowego silnika odrzutowego D-18

PRACA DYPLOMOWA STUDIA WYŻSZE. Temat: Model przepływowy turbinowego silnika odrzutowego D-18 W O J S K O W A AK A D E M I A E C H N I C Z N A im. Jarosława Dąbrowsiego PRACA DYPLOMOWA SUDIA WYŻSZE emat: Model przepływowy turbinowego silnia odrzutowego D-8 ppor. Radosław PRZYSOWA stopień, imię

Bardziej szczegółowo

WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE

WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE Nr (111) - 014 Ryne Energii Str. 41 WYŻSZE HARMONICZNE NAPIĘĆ W SIECI PRZESYŁOWEJ UWARUNKOWANIA FORMALNO-PRAWNE A ASPEKTY TECHNICZNE Sławomir Cieśli Słowa luczowe: wyższe harmoniczne, jaość energii eletrycznej,

Bardziej szczegółowo

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski

Cechy eksploatacyjne statku. Dr inż. Robert Jakubowski Cechy eksploatacyjne statku powietrznego Dr inż. Robert Jakubowski Własności i właściwości SP Cechy statku technicznego, które są sformułowane w wymaganiach taktyczno-technicznych, konkretyzują się w jego

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna Inducja matematyczna Inducja jest taą metodą rozumowania, za pomocą tórej od tezy szczegółowej dochodzimy do tezy ogólnej. Przyład 1 (o zanurzaniu ciał w wodzie) 1. Kawałe żelaza, tóry zanurzyłem w wodzie,

Bardziej szczegółowo