Colloquium 3, Grupa A
|
|
- Bogdan Bednarski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące wszystich trzech programów, a następnie odczeuje średnio minuty (ten czas dany jest rozładem wyładniczym), wysyła do serwera olejne trzy programy, itd. Serwer wyonuje obliczenia nad jednym programem, a gdy sończy zabiera się za następny czeający w olejce FIFO. Obsługa ażdego z programów w serwerze trwa tyle samo ten czas dany jest rozładem wyładniczym o średniej równej jednej minucie. Serwer jest w stanie pomieścić dowolną liczbę programów oczeujących na obliczenia. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo, że serwer nie wyonuje żadnych obliczeń. Proszę też wyliczyć średnią liczbę programów przetwarzanych przez serwer w ciągu godziny. (max 10 puntów). Do pewnego serwera w Urzędzie Miasta napływają zapytania z całego Kraowa średnio 3 na minutę (zgodnie z rozładem Poissona). Serwer obsługuje je pojedynczo, po olei. W razie potrzeby czeające zgłoszenia zapisywane są w buforze, tóry jest na tyle duży, że może zapamiętać je wszystie. Obsługa jednego zgłoszenia w więszości przypadów (90%) trwa doładnie dziesięć seund. W pozostałych przypadach obsługa zgłoszenia jest bardziej sompliowana i zajmuje doładnie minutę. Proszę policzyć: - średnią czas jai upływa między dwoma obsłużonymi zgłoszeniami opuszczającymi serwer, - średni czas, jai upływa od momentu wygenerowania zapytania do otrzymania odpowiedzi. (max 15 puntów) 3*. Proszę rozważyć system o niesończonej liczbie stanów, w tórym intensywność przychodzących zgłoszeń λ n = λ, natomiast intensywność obsługi w stanie n wynosi : - dla n niepodzielnego przez 3: µ n = µ - dla n podzielnego przez 3: µ n = (n/3 1) µ Proszę założyć, że system jest stabilny i obliczyć prawdopodobieństwo stanu zerowego jao funcję ρ = λ/µ. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
2 Colloquium 3, Grupa B 1. Z pewnego serwera bazy danych orzysta 4 użytowniów. Każdy z nich generuje zapytanie i czea na odpowiedź. Gdy ją otrzyma, średnio po 4 minutach (ten czas dany jest rozładem wyładniczym) generuje następne zapytanie, itd. Serwer jest w stanie pomieścić dowolną liczbę oczeujących zapytań. Obsługa następuje tylo wtedy, gdy w serwerze są co najmniej dwa zgłoszenia. Obsługiwana jest zawsze para zgłoszeń jednocześnie obsługa taiej pary trwa średnio minuty (ten czas również jest dany rozładem wyładniczym). Proszę obliczyć prawdopodobieństwo, że serwer nie wyonuje żadnych obliczeń. Proszę też wyliczyć średnią liczbę zapytań przetwarzanych przez serwer w ciągu godziny. (max 10 puntów). Pewien serwer z bazą danych obsługuje zgłoszenia przychodzące z całej Polsi średnio co 15 seund (zgodnie z rozładem Poissona). Serwer posiada dwa stanowisa obsługi. Każde z nich pracuje ze średnią intensywnością trzech zgłoszeń na minutę, czasy obsługi dane są odpowiednim rozładem wyładniczym. W razie potrzeby czeające zgłoszenia zapisywane są w buforze, tóry jest na tyle duży, że może zapamiętać je wszystie. Proszę policzyć: - średnią liczbę zgłoszeń obsługiwanych w ciągu godziny, - średni czas, jai upływa od momentu wygenerowania zapytania do otrzymania odpowiedzi, - masymalną intensywność przychodzących zgłoszeń, tórą serwer byłby jeszcze w stanie obsłużyć. (max 15 puntów) 3*. Proszę rozważyć system o niesończonej liczbie stanów, w tórym intensywność przychodzących zgłoszeń λ n = λ, natomiast intensywność obsługi w stanie n wynosi : - dla n niepodzielnego przez 3: µ n = µ - dla n podzielnego przez 3: µ n = (n/3 1) µ Proszę założyć, że system jest stabilny i obliczyć prawdopodobieństwo stanu zerowego jao funcję ρ = λ/µ. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
3 Colloquium 3, Grupa C 1. Pewna centrala u operatora telefonicznego X ma obsługiwać trzy nieduże bloi mieszalne, dwa osiedla liczące po 30 małych domów jednorodzinnych oraz 10 firm prywatnych. W ażdym blou jest 0 mieszań, a z ażdego mieszania wyonywanych jest średnio 8 połączeń w godzinach od do 4.00, połączenia te trwają przeciętnie 15 minut. Z ażdego domu generowane jest średnio jedno 5-minutowe połączenie na godziny, niezależnie od pory dnia. Z olei ażda z firm prywatnych generuje statystycznie dwadzieścia 3- minutowych połączeń na godzinę. Firmy pracują od 8.00 do Projetowanie centrali (tóre powinno uwzględniać połączenia w godzinie najwięszego ruchu) zlecono nowo powstałemu działowi technicznemu operatora X. Dyretor tego działu chciałby z jednej strony ograniczyć do minimum liczbę oniecznych łączy wyjściowych tej centrali, a z drugiej strony zagwarantować abonentom ja najmniejsze prawdopodobieństwo odrzucenia wyonywanego połączenia. Ostatecznie, postanowiono ta zaprojetować tą centralę, aby iloczyn tych dwóch wielości (liczby łączy i prawdopodobieństwa odrzucenia) był ja najmniejszy. Ile będzie wynosić liczba łączy w tej centrali? Wyni proszę podać z doładnością możliwą do uzysania przy użyciu tabeli B-Erlanga z tyłu arti. Odpowiedź proszę uzasadnić. (max 10 puntów). Pewien system posiada jedno stanowiso obsługi i bufor, tórego rozmiar można uznać za niesończony. Zgłoszenia przychodzą (zgodnie z rozładem Poissona) średnio raz na 6 seund. Czas trwania obsługi dany jest rozładem prawdopodobieństwa: f(t) = A (9-t) na przedziale <0, 9> seund. Stałą A należy dobrać w tai sposób, aby funcja f(t) rzeczywiście była rozładem prawdopodobieństwa. Proszę obliczyć średni czas, jai zgłoszenie oczeuje na obsługę. (max 15 puntów) 3*. Proszę przeanalizować system, w tórym intensywność zgłoszeń przychodzących w stanie n wynosi: - dla n parzystego: λ n = (n/ 1)! λ - dla n nieparzystego: λ n = ((n-1)/ 1)! λ natomiast intensywność obsługi w stanie n wynosi : - dla n parzystego: µ n = (n/ 1)! µ - dla n nieparzystego: µ n = ((n-1)/ 1)! µ System ma niesończony duży bufor (niesończoną liczbę stanów). Proszę założyć, że system jest stabilny i obliczyć prawdopodobieństwo stanu zerowego jao funcję ρ = λ/µ. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
4 Colloquium 3, Grupa D 1. Pewna centrala telefoniczna obsługuje 3 duże instytucje, 10 małych przedsiębiorstw oraz dwa bloi mieszalne ażdy słada się z 45 mieszań prywatnych. Każda z instytucji generuje średnio trzydzieści 5- minutowych rozmów na godzinę w oresie od do 18.00, z czego 40 % są to rozmowy wewnątrz tej instytucji. Przedsiębiorstwa pracują od 8.00 do i w tym czasie z ażdego z nich wyonywanych jest średnio pięć rozmów telefonicznych na godzinę, trwających przeciętnie 3 minuty. Z olei z ażdego z mieszań prywatnych generowanych jest średnio 5 połączeń w ciągu jednego wieczora (od do 4.00). Połączenia te trwają średnio 4 minuty. Centrala ma łącza wyjściowe. Proszę obliczyć, ile dodatowych bloów mieszalnych ( o taiej samej charaterystyce ruchu teleomuniacyjnego) można by podłączyć do tej centrali, ta aby prawdopodobieństwo bloady nie wzrosło bardziej niż dwurotnie. Wyni proszę podać z doładnością możliwą do uzysania przy użyciu tabeli B-Erlanga z tyłu arti. (max 10 puntów). Dany jest system z jednym stanowisiem obsługi i niesończenie dużym buforem. Zgłoszenia przychodzą (zgodnie z rozładem Poissona) średnio raz na 10 seund. Czas trwania obsługi dany jest rozładem prawdopodobieństwa: p(t) = A t na przedziale <0, 6> seund. Stałą A należy dobrać w tai sposób, aby funcja p(t) rzeczywiście była rozładem prawdopodobieństwa. Proszę obliczyć średni czas, jai zgłoszenie spędza w tym systemie. (max 15 puntów) 3*. Proszę przeanalizować system, w tórym intensywność zgłoszeń przychodzących w stanie n wynosi: - dla n parzystego: λ n = (n/ 1)! λ - dla n nieparzystego: λ n = ((n-1)/ 1)! λ natomiast intensywność obsługi w stanie n wynosi : - dla n parzystego: µ n = (n/ 1)! µ - dla n nieparzystego: µ n = ((n-1)/ 1)! µ System ma niesończony duży bufor (niesończoną liczbę stanów). Proszę założyć, że system jest stabilny i obliczyć prawdopodobieństwo stanu zerowego jao funcję ρ = λ/µ. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
5 Colloquium 3, Grupa E 1. Do pewnej centrali podłączone są dwie grupy użytowniów: - 00 osób prywatnych wyonujących średnio 3 połączenia na godzinę, trwające przeciętnie minuty, - firmy - ażda generuje średnio 30 rozmów telefonicznych na godzinę, trwających 6 minut. Proszę obliczyć ile łączy wyjściowych powinna mieć centrala, aby prawdopodobieństwo odrzucenia połączenia nie przeraczało 10%. Proszę uwzględnić fat, że 80 % osób, tórych rozmowy zostały odrzucone, ponownie próbuje się połączyć. Wyni proszę podać z doładnością możliwą do uzysania przy użyciu tabeli B-Erlanga z tyłu arti. (max 10 puntów). Proszę rozważyć system z trzema stanowisami obsługi i buforem, tórego rozmiar można uznać za niesończenie duży. Zgłoszenia przychodzą do tego systemu zgodnie z rozładem Poissona ze stałą intensywnością równą 30 na minutę. Czas obsługi zgłoszenia dany jest rozładem wyładniczym o średniej równej 4 seundy. Proszę obliczyć średni czas oczeiwania na obsługę. Proszę też wyjaśnić, ile masymalnie mogłaby wynosić intensywność przychodzących zgłoszeń, ta aby system był jeszcze w stanie obsłużyć wszystie przychodzące zgłoszenia. (max 15 puntów) 3*. Proszę rozważyć system, tóry ma trzy stanowisa obsługi, ale drugie stanowiso działa tylo wtedy, gdy w systemie jest co najmniej 100 zgłoszeń, a trzecie stanowiso gdy w systemie jest co najmniej 00 zgłoszeń. System ma niesończony bufor. Intensywności obsługi wszystich trzech stanowis są taie same i wynoszą λ. Intensywność przychodzących zgłoszeń λ n = λ. Proszę założyć, że system jest stabilny i obliczyć prawdopodobieństwo stanu zerowego jao funcję ρ = λ/µ. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
6 Colloquium 3, Grupa F 1. Centrala obsługuje 10 bloów i 4 domi jednorodzinne. W ażdym blou jest 50 mieszań. Z ażdego mieszania generowanych jest średnio 6 rozmów na dobę, trwających 1 minut. Z olei z ażdego domu wyonywane są średnio cztery 15-minutowe połączenia w godzinach od do.00 oraz pięć 0- minutowych połączeń w pozostałych godzinach. Proszę obliczyć, ile łączy wyjściowych powinna mieć centrala, aby prawdopodobieństwo odrzucenia nadchodzącej rozmowy nie przeraczało 15 %. Proszę uwzględnić fat, że dwie trzecie osób, tórych połączenia zostały odrzucone, próbuje zadzwonić ponownie. (max 10 puntów). Pewien system posiada dwa stanowisa obsługi i bufor, tórego rozmiar można uznać za niesończenie duży. Czas obsługi pojedynczego zgłoszenia dany jest rozładem wyładniczym o średniej równej 1 miliseundzie. Zgłoszenia przychodzą do tego systemu zgodnie z rozładem Poissona ze stałą intensywnością równą 500 na seundę. Proszę obliczyć średni czas oczeiwania na obsługę. Proszę też wyjaśnić, ile masymalnie mogłaby wynosić intensywność przychodzących zgłoszeń, ta aby system był jeszcze w stanie obsłużyć wszystie przychodzące zgłoszenia. (max 15 puntów) 3*. Proszę rozważyć system, tóry ma trzy stanowisa obsługi, ale drugie stanowiso działa tylo wtedy, gdy w systemie jest co najmniej 100 zgłoszeń, a trzecie stanowiso gdy w systemie jest co najmniej 00 zgłoszeń. System ma niesończony bufor. Intensywności obsługi wszystich trzech stanowis są taie same i wynoszą λ. Intensywność przychodzących zgłoszeń λ n = λ. Proszę założyć, że system jest stabilny i obliczyć prawdopodobieństwo stanu zerowego jao funcję ρ = λ/µ. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
7 Colloquium 3, Grupa G 1. Do pewnego systemu zgłoszenia nadchodzą trójami intensywność nadchodzenia tróje dana jest rozładem Poissona, o średniej 10 na seundę. System posiada trzy identyczne stanowisa obsługi ażde z nich obsługuje jednocześnie dwa zgłoszenia. Czas obsługi pary zgłoszeń na jednym stanowisu dany jest rozładem wyładniczym o średniej równej 100 miliseundom. Pojedyncze zgłoszenie nie jest obsługiwane. Przychodzące zgłoszenia olejno zapełniają wolne miejsca na stanowisach obsługi, nie zostawiając nigdy dwóch stanowis z pojedynczymi zgłoszeniami (tóre w taiej sytuacji nie mogłyby pracować). System nie ma żadnego bufora trója zgłoszeń, tóra nie mieści się już w systemie jest odrzucana w całości. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo, że w systemie nie pracuje żadne stanowiso obsługi. Proszę też obliczyć procent zgłoszeń odrzucanych oraz średnią częstotliwość z jaą obsłużone zgłoszenia opuszczają system. (max 15 puntów). Pewien serwer posiada jedno stanowiso obsługi i bufor, co do tórego można przyjąć, że jest niesończenie duży. Zgłoszenia przychodzą ze stałą intensywnością równą 10 4 na minutę (zgodnie z rozładem Poissona), a czas obsługi jednego zgłoszenia (w miliseundach) można przybliżyć następującym rozładem prawdopodobieństwa: f = 1 e π 1 t 4t 8 Proszę policzyć średni czas, jai zgłoszenie przebywa w serwerze oraz średnią liczbę zgłoszeń obsługiwanych w ciągu minuty. (max 10 puntów) 3. Proszę wyprowadzić ja najprostszą zależność na prawdopodobieństwo bloady w systemie Engseta, czyli M/M/N/N/Z, dla Z>N. (5 puntów) Rozład Poissona: P Rozład wyładniczy: a Rozład Gaussa (normalny): N ( m, π σ Wzór Pollacza-Chinczyna: L wait (1
Colloquium 2, Grupa A
Colloquium 2, Grupa A 1. W warsztacie samochodowym są dwa stanowiska obsługi. Na każdym z nich, naprawa samochodu trwa przeciętnie pół godziny. Do warsztatu przyjeżdża średnio 4 klientów w ciągu godziny.
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5. PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Rozłady soowe Rozład jednopuntowy Oreślamy: P(X c) 1 gdzie c ustalona liczba. 1 EX c, D 2 X 0 (tylo ten rozład ma zerową wariancję!!!)
Bardziej szczegółowoColloquium 1, Grupa A
Colloquium 1, Grupa A 1. W pewnej fabryce zamontowano system kontroli pracowników wchodzących na teren zakładu. Osoba chcąca wejść, dzwoni na portiernię i czeka przy drzwiach. Portier sprawdza tę osobę
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki
Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Zadanie Rozważmy następujący model strzelania do tarczy. Współrzędne puntu trafienia (, Y ) są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednaowym rozładzie normalnym N ( 0, σ ). Punt (0,0) uznajemy za środe tarczy,
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki
Matematya dysretna Wyład 2: Kombinatorya Gniewomir Sarbici Kombinatorya Definicja Kombinatorya zajmuje się oreślaniem mocy zbiorów sończonych, w szczególności mocy zbiorów odwzorowań jednego zbioru w drugi
Bardziej szczegółowoPodstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie)
. Zdarzenia odstawy rachunu prawdopodobieństwa (przypomnienie). rawdopodobieństwo 3. Zmienne losowe 4. rzyład rozładu zmiennej losowej. Zdarzenia (events( events) Zdarzenia elementarne Ω - zbiór zdarzeń
Bardziej szczegółowoσ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;
Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometrią analityczną
WYKŁAD. Własności zbiorów liczbowych. Podzielność liczb całowitych, relacja przystawania modulo, twierdzenie chińsie o resztach. Liczby całowite Liczby 0,±,±,±3,... nazywamy liczbami całowitymi. Zbiór
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki Elementy teorii masowej obsługi
Podstawy Informatyki alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Wprowadzenie Źródło, kolejka, stanowisko obsługi Notacja Kendalla 2 Analiza systemu M/M/1 Wyznaczenie P n (t) Wybrane
Bardziej szczegółowoMetody probabilistyczne Rozwiązania zadań
Metody robabilistyczne Rozwiązania zadań 6. Momenty zmiennych losowych 8.11.2018 Zadanie 1. Poaż, że jeśli X Bn, to EX n. Odowiedź: X rzyjmuje wartości w zbiorze {0, 1,..., n} z rawdoodobieństwami zadanymi
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 0.0.005 r. Zadanie. Likwidacja szkody zaistniałej w roku t następuje: w tym samym roku z prawdopodobieństwem 0 3, w następnym roku z prawdopodobieństwem 0 3, 8 w roku
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoA4: Filtry aktywne rzędu II i IV
A4: Filtry atywne rzędu II i IV Jace Grela, Radosław Strzała 3 maja 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, tórych używaliśmy w obliczeniach: 1. Związe między stałą czasową
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne egzamin
Imię i nazwisko:................................................... Nr indeksu:............ Zadanie 1 Załóżmy, że Tablica 1 reprezentuje jeden z kroków algorytmu sympleks dla problemu (1)-(4). Tablica
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ALGORYTM MRÓWKOWY (ANT SYSTEM) ALGORYTM MRÓWKOWY. Algorytm mrówkowy
PLAN WYKŁADU Algorytm mrówowy OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wyład 8 dr inż. Agniesza Bołtuć (ANT SYSTEM) Inspiracja: Zachowanie mrówe podczas poszuiwania żywności, Zachowanie to polega na tym, że jeśli do żywności
Bardziej szczegółowoA i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy
3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód N w ciągu roku z pewnego ryzyka ma rozkład geometryczny: k =
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 0.0.006 r. Zadanie. Liczba szkód N w ciągu roku z pewnego ryzyka ma rozkład geometryczny: k 5 Pr( N = k) =, k = 0,,,... 6 6 Wartości kolejnych szkód Y, Y,, są i.i.d.,
Bardziej szczegółowojednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery
Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:
Bardziej szczegółowo1 Przestrzeń zdarzeń elementarnych
Przestrzeń zdarzeń elementarnych Przestrzeń zdarzeń elementarnych jest pojęciem pierwotnym w teorii prawdopodobieństwa. W zastosowaniach tej teorii zdarzenia elementarne interpretuje się jao możliwe przypadi,
Bardziej szczegółowoP k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} =
Definicja.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Każdy -elementowy podzbiór zbioru A wybrany (w dowolnej olejności) bez zwracania nazywamy ombinacją bez powtórzeń. Twierdzenie.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Liczba
Bardziej szczegółowojest scharakteryzowane przez: wektor maksymalnych żądań (ang. claims), T oznaczający maksymalne żądanie zasobowe zadania P j
Systemy operacyjne Zaleszczenie Zaleszczenie Rozważmy system sładający się z n procesów (zadań) P 1,P 2,...,P n współdzielący s zasobów nieprzywłaszczalnych tzn. zasobów, tórych zwolnienie może nastąpić
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 9 Systemy kolejkowe Spis treści Wstęp Systemy masowej obsługi (SMO) Notacja Kendalla Schemat systemu masowej obsługi Przykład systemu M/M/1 Założenia modelu matematycznego
Bardziej szczegółowoBadanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL
Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Program proponuje następujące rodzaje testów stacjonarności zmiennych:. Funcję autoorelacji i autoorelacji cząstowej 2. Test Diceya-Fullera na
Bardziej szczegółowoMatematyka Dyskretna Zadania
Matematya Dysretna Zadania Jace Cichoń Politechnia Wrocławsa, WPPT Wrocław 015 1 Wstęp 11 Oznaczenia [n] = {1,, n} [] = {X P ( : X = } (x = 1 j=0 (x j, (x = 1 (x + j Zadanie 1 j=0 Poaż za pomocą inducji
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 3..007 r. Zadanie. Każde z ryzyk pochodzących z pewnej populacji charakteryzuje się tym że przy danej wartości λ parametru ryzyka Λ rozkład wartości szkód z tego ryzyka
Bardziej szczegółowoSMOP - wykład. Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów. Ewa Pawelec
SMOP - wykład Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów Ewa Pawelec 1 iepewność dla rozkładu norm. Zamiast dodawania całych zakresów uwzględniamy prawdopodobieństwo trafienia dwóch wartości: P x 1, x
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa dla informatyków
Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 7 teoria kolejek prawo Little a systemy jedno- i wielokolejkowe 1/75 System kolejkowy System kolejkowy to układ złożony
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichoci Natalia Nehrebeca Wyład 10 1 1. Testowanie hipotez prostych Rozład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyi t Przedziały ufności Badamy czy hipotezy teoretyczne
Bardziej szczegółowoi = n = n 1 + n 2 1 i 2 n 1. n(n + 1)(2n + 1) n (n + 1) =
Druga zasada inducji matematycznej Niech m będzie liczbą całowitą, niech p(n) będzie ciągiem zdań zdefiniowanych na zbiorze {n Z: n m} oraz niech l będzie nieujemną liczbą całowitą. Jeśli (P) wszystie
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Ilość szkód N ma rozkład o prawdopodobieństwach spełniających zależność rekurencyjną:
Zadanie. Ilość szkód N ma rozkład o prawdopodobieństwach spełniających zależność rekurencyjną: Pr Pr ( = k) ( N = k ) N = + k, k =,,,... Jeśli wiemy, że szkód wynosi: k= Pr( N = k) =, to prawdopodobieństwo,
Bardziej szczegółowoKOLOKWIUM Z ALGEBRY I R
Instrucje: Każde zadanie jest za 4 puntów. Rozwi azanie ażdego zadania musi znajdować siȩ na osobnej artce oraz być napisane starannie i czytelnie. W nag lówu ażdego rozwi azania musz a znajdować siȩ dane
Bardziej szczegółowodla t ściślejsze ograniczenie na prawdopodobieństwo otrzymujemy przyjmując k = 1, zaś dla t > t ściślejsze ograniczenie otrzymujemy przyjmując k = 2.
Zadanie. Dla dowolnej zmiennej losowej X o wartości oczekiwanej μ, wariancji momencie centralnym μ k rzędu k zachodzą nierówności (typu Czebyszewa): ( X μ k Pr > μ + t σ ) 0. k k t σ *
Bardziej szczegółowokoszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.
Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Bardziej szczegółowoDSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH. Ćwiczenie 5. Przemysław Korohoda, KE, AGH
DSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH Instrucja do laboratorium z cyfrowego przetwarzania sygnałów Ćwiczenie 5 Wybrane właściwości Dysretnej Transformacji Fouriera Przemysław Korohoda, KE, AGH Zawartość
Bardziej szczegółowoAnaliza B II zadania. cos kx = sin(n x) 2 sin x 2. cos n sin 1 n., tan x, cot x, log sin x, log tan x, 1 + x
Analiza B II zadania Oblicz granicę n cos n n Udowodnij wzór dla mπ 3 Udowodnij że szereg + n = cos = sin(n + sin cos n sin n jest zbieżny warunowo 4 Wyprowadź wzory (sin = cos (cos = sin 5 Wyaż że funcje
Bardziej szczegółowo7. Klasyfikacja skończenie generowanych grup przemiennych
32 7 Klasyfiacja sończenie generowanych grup przemiennych W tym rozdziale zajmiemy sie sończenie generowanymi grupami przemiennymi Zgodnie z tradycja be dziemy sie pos lugiwać zapisem addytywnym Dzia lanie
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.0.00 r. Zadanie. Dla dowolnej zmiennej losowej X o wartości oczekiwanej µ wariancji oraz momencie centralnym µ k rzędu k zachodzą nierówności (typu Czebyszewa): ( X
Bardziej szczegółowoC04 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania
C4 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania Parametr = liczba trzycyfrowa dwie ostatnie cyfry to dwie ostatnie cyfry numeru indesu pierwsza cyfra to pierwsza cyfra liczby liter pierwszego imienia.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Producji Laboratorium Inżynierii Jaości KWIWiJ, II-go st. Ćwiczenie nr 4 Temat: Komputerowo wspomagane SPC z wyorzystaniem
Bardziej szczegółowoP(T) = P(T M) = P(T A) = P(T L) = P(T S) = P(T L M) = P(T L A) = P(T S M) = P(T S A) =
Przyład (obrona orętów USA przed ataami lotnictwa japońsiego) Możliwe dwie wyluczające się tatyi: M = manewr A = artyleria przeciwlotnicza Departament Marynari Wojennej na podstawie danych z wojny na Pacyfiu
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe malują fraktale
Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego
Bardziej szczegółowoDefinicja Mówimy, że zmienna losowa X ma rozkład gamma, jeśli jej funkcja gęstości jest określona wzorem
.. Pewne rozłady zmiennej osowej ciągłej 5 Rozład gamma Definicja.7. Mówimy, że zmienna osowa X ma rozład gamma, jeśi jej funcja gęstości jest oreśona wzorem gdzie b > 0 i p > 0 oznaczają pewne stałe.
Bardziej szczegółowoMetody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna
Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba
Bardziej szczegółowoN ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną równą 100 M, M M mają ten sam rozkład dwupunktowy o prawdopodobieństwach:
Zadanie. O niezależnych zmiennych losowych N, M M, M 2, 3 wiemy, że: N ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną równą 00 M, M M mają ten sam rozkład dwupunktowy o prawdopodobieństwach: 2, 3 Pr( M = )
Bardziej szczegółowozadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych
zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych 1. [E.A 5.10.1996/zad.4] Funkcja gęstości dana jest wzorem { 3 x + 2xy + 1 y dla (x y) (0 1) (0 1) 4 4 P (X > 1 2 Y > 1 2 ) wynosi:
Bardziej szczegółowoRozkłady zmiennych losowych
ZIP 007/008 (zaoczne) Rozłady zmiennych losowych I. X zmienna losowa soowa. Rozład zero jedynowy X rzybiera dwie wartości: i 0 Jeśli P(X ), to (X ) q P gdyż P(X ) P(X ) Rozład zmiennej losowej jest rozładem
Bardziej szczegółowoZaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)
Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij
Bardziej szczegółowo13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE
Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowoGrupowanie sekwencji czasowych
BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 3, 006 Grupowanie sewencji czasowych Tomasz PAŁYS Załad Automatyi, Instytut Teleinformatyi i Automatyi WAT, ul. Kalisiego, 00-908 Warszawa STRESZCZENIE: W artyule
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1. . (odp. a)
ZADANIA - ZESTAW 1 Zadanie 11 Rzucamy trzy razy monetą A i - zdarzenie polegające na tym, że otrzymamy orła w i - tym rzucie Oreślić zbiór zdarzeń elementarnych Wypisać zdarzenia elementarne sprzyjające
Bardziej szczegółowoMatematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 17 marca 2003 roku
Matematya Dysretna Andrzej Szepietowsi 17 marca 2003 rou Rozdział 1 Kombinatorya 1.1 Zasada podwójnego zliczania Zasada podwójnego zliczania jest bardzo prosta. Oto ona: Jeżeli elementy jaiegoś zbioru
Bardziej szczegółowoZagadnienia AI wykład 3
Zagadnienia I wyład 3 Rozmyte systemy wniosujące by móc sterować pewnym procesem technologicznym lub tez pracą urządzeń onieczne jest zbudowanie modelu, na podstawie tórego można będzie podejmować decyzje
Bardziej szczegółowoWykład 4. Zmienne losowe i ich rozkłady
Wstęp do probabilistyi i statystyi Wyład. Zmienne losowe i ich rozłady dr hab.inż. Katarzyna Zarzewsa, prof.agh, Katedra Eletronii, WIET AGH Wstęp do probabilistyi i statystyi. wyład Plan: Pojęcie zmiennej
Bardziej szczegółowoKolokwium ze statystyki matematycznej
Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami
Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Przykład 1. Napisz program, który dla podanej liczby n wypisze jej rozkład na czynniki pierwsze. Oblicz asymptotyczną złożoność
Bardziej szczegółowoładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu
ładune do przewiezienia dwie możliwości transportu Potrzeba jest przesłać np. 10 Mb/s danych drogą radiową jedna ala nośna Kod NRZ + modulacja PSK czas trwania jednego bitu 0,1 us przy możliwej wielodrogowości
Bardziej szczegółowoLogistyczny aspekt wykorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejską siecią wodociągową
PIEGDOŃ Izabela 1 Logistyczny aspet wyorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejsą siecią wodociągową WSTĘP System masowej obsługi (SMO) zamiennie nazywany teorią oleje (ang. QueueingTheory)
Bardziej szczegółowoSygnały stochastyczne
Sygnały stochastyczne Zmienne losowe E zbiór zdarzeń elementarnych (zbiór możliwych wyniów esperymentu) e E zdarzenie elementarne (wyni esperymentu) B zbiór wybranych podzbiorów zbioru E β B zdarzenie
Bardziej szczegółowoIndukcja matematyczna
Inducja matematyczna Inducja jest taą metodą rozumowania, za pomocą tórej od tezy szczegółowej dochodzimy do tezy ogólnej. Przyład 1 (o zanurzaniu ciał w wodzie) 1. Kawałe żelaza, tóry zanurzyłem w wodzie,
Bardziej szczegółowo(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej
3.10.2004 24. (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 33 Rozdział 24 (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 24.1 Wartości oczeiwane i dyspersje dla stanu superponowanego 24.1.1 Założenia wstępne
Bardziej szczegółowoSterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji.
emat ćwiczenia nr 7: Synteza parametryczna uładów regulacji. Sterowanie Ciągłe Celem ćwiczenia jest orecja zadanego uładu regulacji wyorzystując następujące metody: ryterium amplitudy rezonansowej i metodę
Bardziej szczegółowo3 k a 2k + 3 k b 2k = φ((a k ) k=1 ) + φ((b k) k=1 ). a 2k p 3 q (1 3 q ) 1 (a k ) k=1 p,
Zadanie 1. Sprawdzić, czy formuła φa ) ) = 3 a 2 zadaje funcjonał liniowy na l p dla p [1, ] i na c, jeśli ta, to czy zadaje funcjonał ciągły, i jeśli ta, policzyć normę. Dowód. Sprawdzam liniowość: φλa
Bardziej szczegółowoParametr Λ w populacji ubezpieczonych ma rozkład dany na półosi dodatniej gęstością: 3 f
Zadanie. W kolejnych latach t =,,,... ubezpieczony charakteryzujący się parametrem ryzyka Λ generuje N t szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N, N, N,... są warunkowo niezależne i mają (brzegowe) rozkłady Poissona:
Bardziej szczegółowoZL - STATYSTYKA - Zadania do oddania
ZL - STATYSTYKA - Zadania do oddania Parametr = liczba trzycyfrowa dwie ostatnie cyfry to dwie ostatnie cyfry numeru indesu pierwsza cyfra to pierwsza cyfra liczby liter pierwszego imienia. Poszczególne
Bardziej szczegółowoLiteratura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Teoria masowej obsługi. Geneza. Teoria masowej obsługi
TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK Wykład 1 Dr inż. Anna Kwasiborska Literatura B. von der Veen: Wstęp do teorii badań operacyjnych. PWN, Warszawa 1970. Gniedenko B. W., Kowalenko I. N.: Wstęp do teorii
Bardziej szczegółowoZmienne losowe ciągłe i ich rozkłady
Statystyka i opracowanie danych W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Rozkład Poissona. Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i funkcja gęstości
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ
WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ Wstęp. Za wyjątie nielicznych funcji, najczęściej w postaci wieloianów, dla tórych ożna znaleźć iniu na drodze analitycznej, pozostała więszość
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe kreślą fraktale
26 FOTON 114, Jesień 2011 Koła rowerowe reślą fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Od Redacji: Fratalom poświęcamy ostatnio dużo uwagi. W Fotonach 111 i 112 uazały się na ten temat artyuły Marcina
Bardziej szczegółowoWstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń
Przedstawiona praca jest ontynuacją próby wprowadzenia metody logii rozmytej do rutynowych modelowań geologicznych. Wyorzystując dane laboratoryjne i otworowe uzupełniano z jej pomocą braujące fragmenty
Bardziej szczegółowoAnaliza B. Paweł Głowacki
Analiza B Paweł Głowaci Pojęcie liczby rzeczywistej uważać będziemy za intuicyjnie oczywiste. Tym niemniej celowe wydaje się przypomnienie i ugruntowanie nietórych fundamentalnych własności liczb rzeczywistych.
Bardziej szczegółowoWojciech Kordecki. Matematyka dyskretna. dla informatyków
Wojciech Kordeci Matematya dysretna dla informatyów Wrocław 2005 Spis treści 1. Relacje, funcje i rozmieszczenia 1 1.1. Zbiory częściowo uporządowane 1 1.2. Funcje i rozmieszczenia 2 1.3. Zadania 4 2.
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji nieliniowej (metody programowania nieliniowego) Ewa Niewiadomska-Szynkiewicz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej
Metody optymalizacji nieliniowej metody programowania nieliniowego Ewa Niewiadomsa-Szyniewicz Instytut Automatyi i Inormatyi Stosowanej Ewa Niewiadomsa-Szyniewicz ens@ia.pw.edu.pl Instytut Automatyi i
Bardziej szczegółowoModele procesów masowej obsługi
Modele procesów masowej obsługi Musiał Kamil Motek Jakub Osowski Michał Inżynieria Bezpieczeństwa Rok II Wstęp Teoria masowej obsługi to samodzielna dyscyplina, której celem jest dostarczenie możliwie
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady
Materiały dydatyczne Matematya Semestr III Wyłady Aademia Morsa w Szczecinie ul. Wały Chrobrego - 70-500 Szczecin WIII RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE PIERWSZEGO RZĘDU. Pojęcia wstępne. Równania różniczowe
Bardziej szczegółowo1. RACHUNEK WEKTOROWY
1 RACHUNEK WEKTOROWY 1 Rozstrzygnąć, czy możliwe jest y wartość sumy dwóch wetorów yła równa długości ażdego z nich 2 Dane są wetory: a i 3 j 2 ; 4 j = + = Oliczyć: a+, a, oraz a 3 Jai ąt tworzą dwa jednaowe
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. W pewnej populacji kierowców każdego jej członka charakteryzują trzy zmienne: K liczba przejeżdżanych kilometrów (w tysiącach rocznie) NP liczba szkód w ciągu roku, w których kierowca jest stroną
Bardziej szczegółowoWskaźnik i 40. i 40-SS. i 40-DR. i 40-PM. Instrukcja obsługi
Wsaźni i 40 i 40-SS WWW.PRECIAMOLEN.COM i 40-DR i 40-PM Instrucja obsługi 04-55-00-7 MU A - 12/2012 Niniejsza instrucja jest przeznaczona dla użytowniów wsaźnia i 40. Umożliwia ona szybie zapoznanie się
Bardziej szczegółowo4. Weryfikacja modelu
4. Weryfiacja modelu Wyznaczenie wetora parametrów struturalnych uładu ończy etap estymacji. Kolejnym etapem jest etap weryfiacji modelu. Przeprowadza się ją w dwóch ujęciach: merytorycznym i statystycznym.
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH
ROZDZAŁ 6 OBLCZENA W POMARACH POŚREDNCH Stefan ubisa Zachodniopoorsi niwersytet Technologiczny. Wstęp Poiar pośredni to tai w tóry wartość wielości ierzonej wielości wyjściowej ezurandu y oblicza się z
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładów na temat Obliczanie sił przekrojowych i momentów przekrojowych. dla prętów zginanych.
ateriały do wyładów na temat Obliczanie sił przerojowych i momentów przerojowych dla prętów zginanych Wydr eletroniczny. slajdów na. stronach przeznaczony do celów dydatycznych dla stdentów II ro stdiów
Bardziej szczegółowoRóżne rozkłady prawdopodobieństwa
Różne rozłady prawdopodobieństwa. Rozład dwupuntowy D(p). Zmienna losowa ξ ma rozład D(p), jeżeli P p {ξ = 0} = p oraz P p {ξ = } = p. Eξ = p D ξ = p( p). Rozład dwumianowy Bin(n, p). Zmienna losowa ξ
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
9 października 2008 ...czyli definicje na rozgrzewkę n-elementowa próba losowa - wektor n zmiennych losowych (X 1,..., X n ); intuicyjnie: wynik n eksperymentów realizacja próby (X 1,..., X n ) w ω Ω :
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 1.10.2012 r.
Zadanie. W pewnej populacji każde ryzyko charakteryzuje się trzema parametrami q, b oraz v, o następującym znaczeniu: parametr q to prawdopodobieństwo, że do szkody dojdzie (może zajść co najwyżej jedna
Bardziej szczegółowoZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH
Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowo10. PODSTAWOWY MODEL POTOKU RUCHU PORÓWNANIE RÓŻNYCH MODELI (wg Ashton, 1966)
1. Podstawowy model potou ruchu porównanie różnych modeli 1. PODSTAWOWY MODEL POTOKU RUCHU PORÓWNANIE RÓŻNYCH MODELI (wg Ashton, 1966) 1.1. Porównanie ształtu wyresów różnych unci modeli podstawowych Jednym
Bardziej szczegółowoInformatyka medyczna
Informatya medyczna Wczytywanie pliu: Wczytujemy cały pli do pamięci operacyjnej według specyfiacji: agłówe RIFF FMT opcjonalne inne bloi DATA azwa pola Wielość w bajtach Opis chunid Test ASCII RIFF -
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobieństwo i statystyka 9.06.999 r. Zadanie. Rzucamy pięcioma kośćmi do gry. Następnie rzucamy ponownie tymi kośćmi, na których nie wypadły szóstki. W trzeciej rundzie rzucamy tymi kośćmi, na których
Bardziej szczegółowo116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu
116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Eonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu Rocznii Nauowe tom XVII zeszyt 6 Paweł Kobus Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie Wpływ ubezpieczeń rolniczych na stabilność
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji w systemach cyfrowych
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 2. Kodowanie informacji w systemach cyfrowych Cel dydatyczny: Nabycie umiejętności posługiwania się różnymi odami wyorzystywanymi w systemach
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych..00 r. Zadanie. Proces szkód w pewnym ubezpieczeniu jest złożonym procesem Poissona z oczekiwaną liczbą szkód w ciągu roku równą λ i rozkładem wartości szkody o dystrybuancie
Bardziej szczegółowoRozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Bardziej szczegółowo