METODA POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA OSŁABIENIA PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO PRZEZ MATERIĘ

Transkrypt

1 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r METODA POMARU SPÓŁCZYKA OSŁABEA PROMEOAA RETGEOSKEGO PRZEZ MATERĘ Domk Seczyk yższa Szkoła Edukacj Terap w Pozau. Osłabee promeowaa retgeowskego przez materę Podczas przechodzea wązk promeowaa (e tylko retgeowskego) przez materę ulega oo osłabeu. dalszym cągu będzemy te proces rozważal tylko dla promeowaa retgeowskego. Opsuje je zae prawo osłabea promeowaa retgeowskego, które dla moochromatyczej wąskej wązk promeowaa retgeowskego ma postać: e, () gdze: - początkowe atężee promeowaa padającego a baday elemet, - lowy współczyk osłabea promeowaa o eerg E E,, - gęstość badaego materału. Ses fzyczy lowego współczyka osłabea promeowaa wyka z zależośc. () Lowy współczyk osłabea promeowaa ozacza węc względe zmejszee atężea wąskej wązk promeowaa mooeergetyczego a jedostkowej drodze. ajczęścej jego wymarem jest cm. artość lowego współczyka osłabea zależy od eerg promeowaa gęstośc ośrodka E,, przez który oo przeka. Dlatego też wprowadza sę pojęce masowego współczyka osłabea [m /kg], będącego lorazem lowego współczyka osłabea [m ] gęstośc ośrodka [kg/m 3 ]. Jeżel baday materał jest zwązkem chemczym, roztworem lub meszaą perwastków, to masowy współczyk osłabea oblczamy ze wzoru: a, (3)

2 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r gdze: masowy współczyk osłabea daego materału, a udzał -tego perwastka w badaym materale, () masowy współczyk osłabea dla -tego perwastka w badaym materale, lczba perwastków w w badaym materale. artośc tego współczyka dla różych długośc fal promeowaa retgeowskego gamma dla ektórych perwastków materałów podao w tablcach 4. Tablca Masowy współczyk osłabea promeowaa retgeowskego gamma dla magezu, glu, tytau żelaza Eerga [MeV] Masowy współczyk osłabea [cm /g] dla magezu glu tytau żelaza,,7 3,39,5,37,3655,4,944,,684,7,7,37,5,393,378,646,96,5,8646,8446,89,843,,589,5994,,48,465 4,,373,33 Tablca Masowy współczyk osłabea promeowaa retgeowskego gamma dla medz, cyku, cyy, wolframu ołowu Eerga [MeV] Masowy współczyk osłabea [cm /g] dla medz cyku cyy wolframu ołowu,, ,668 4,438 5,55,5,.335,6,58,4,5.86,845.94,378,63, ,666,73,.44,436,4,443,467 4,.338,336,36,437,497 Tablca 3 Masowy współczyk osłabea promeowaa retgeowskego gamma dla betou różych szkeł Eerga [kev] Masowy współczyk osłabea [cm /g] dla betou szkła Pb szkła Pyre 5 7,8 58,3 4, 6,9,8 6,78 5,398 6,34,34,78 4,6,656 5,8767,49,8696

3 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r Tablca 4 Masowy współczyk osłabea promeowaa retgeowskego gamma dla wybraych tworzyw sztuczych Eerga [kev] ylou (C H O 3 ) Masowy współczyk osłabea [cm /g] dla polmetakrylau pol- poletyleu polstyreu chlorku (C H 4 ) metylu (C 8 H 8 ) wylu (C 5 H 6 O ) (C H 3 Cl) teflou (C F 4 ) 5 3,94 5,85 6,8 7,4 5,4 5,8,996,3 3,73,5 3,96 6,654 5,66,8,69,98,458,3.653,79,64,64,883,499 5,95,945,948,376,898,838 Dae podae w tych tablcach pokazują wyraźą zależość masowego współczyka osłabea promeowaa retgeoskego gamma od eerg stosowaego promeowaa dla różych materałów różących sę gęstoścą.. Pomar współczyka osłabea promeowaa retgeowskego Pomar lowego współczyka osłabea jest oparty a prawe osłabea wąskej wązk promeowaa mooeergetyczego. Po zmerzeu atężea wąskej wązk promeowaa mooeergetyczego padającego a materał o grubośc d atężea po przejścu przez ego, ze wzoru () wylczamy: lub masowy współczyk osłabea tej wązk promeowaa: gdze jest gęstoścą materału. l (4) d l, (5) d artość współczyka osłabea promeowaa mooeergetyczego wyzacza sę dośwadczale według schematu pokazaego a rys.. Rys.. Schemat pomaru lowego współczyka osłabea wąskej wązk promeowaa mooeer źródło promeowaa w osłoe ochroej,, 4 detektor w osłoe ochroej 3

4 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r przypadku takch pomarów bardzo waże jest dokłade skolmowae wązk promeowaa przechodzącej przez baday materał, jak róweż zabezpeczee detektora przed ewetualym promeowaem rozproszoym ym występującym w otoczeu. ależy podkreślć, że we wzorze () występuje atężee promeowaa padającego a baday obekt. Pomar tej wartośc powe być dokoyway za pomocą detektora promeowaa bez absorbeta. atężee tego promeowaa jest jedak tak duże, że mogłoby zacze skrócć czas eksploatacj stosowaego detektora (dla lczka proporcjoalego określoy czasem zlczea 9 mpulsów, a dla lczka scytylacyjego czasem zlczea mpulsów), a a pewo powodowałoby procesy zmęczea chwlowego braku zlczaa. Z tego też powodu e merzy sę bezpośredo wartośc atężea. Okazuje sę, że każde rówae typu () moża apsać po zlogarytmowau w astępującej postac: l l. (6) Dla pomarów atężea grubośc absorbeta ma oo postać ( =,,, ): l l, (7) Jest to rówae prostej, której współczyk (tj. l ) moża wyzaczyć metodą ajmejszych kwadratów. tym celu psze sę tzw. rówaa ormale: dla wyzaczea welkośc l obe stroy rówaa (6) możymy przez czyk występujący przy tej welkośc (czyl przez ) sumujemy po wszystkch pomarach, otrzymując: a po przekształceu: l l, l, (8) dla wyzaczea welkośc obe stroy rówaa (6) możymy przez czyk występujący przy tej welkośc (czyl przez ) sumujemy po wszystkch pomarach, dzęk czemu otrzymujemy: a po przekształceu: l l l l. (9), 4

5 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r 5 Otrzymalśmy węc układ rówań (8) (9), który rozwązujemy metodą wyzaczkową ze względu a l. Ozaczamy:, () l l l l l, () l l l l. () Poszukwae ewadome określają węc astępujące wzory:, l l l l (3). l l (4) Ozacza to, że rzeczywśce do wyzaczea ewadomych l wystarczają pomary wartośc dla różych grubośc. Pomaru atężea promeowaa dokouje sę odpowedm detektorem ajczęścej lczkem proporcjoalym lub scytylacyjym. Stosuje sę techkę zlczaa mpulsów jedą z poższych metod: metodą wyboru czasu pomaru, polegającą a lczeu mpulsów w cągu zadaego czasu t = cost, metodą wyboru lczby mpulsów, polegającą a pomarze czasu lczea ustaloej lczby mpulsów = cost. Ze względu a statystyczy charakter emsj kwatów promeowaa retgeowskego gęstość mpulsów ma rozkład Gaussa. Z tego też względu koleje zlczea mpulsów,

6 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r wywołaych wązką promeowaa o stałym atężeu, w tym samym czase wykazują pewe różce awet przy bezbłędym dzałau układów detekcyjych. Odchylee stadardowe mpulsów określa wzór:. Jeżel podzelmy je przez lczbę mpulsów wyrazmy w procetach, to otrzymujemy: % %. te sposób możemy oblczyć lczbę mpulsów potrzebą do osągęca zadaej wartośc odchylea stadardowego: dla = =,%, dla = = 3,%, dla = =,%, dla = =,3%, =,%. Tak węc wartość odchylea stadardowego zależy jedye od lośc lczoych mpulsów, atomast e zależy od gęstośc mpulsów. yka stąd, że duże małe gęstośc mogą być merzoe z tą samą dokładoścą, gdy czas pomaru ustal sę tak, by uzyskać jedakowe lczby mpulsów. dać stąd, że pomar przy ustaloej lczbe mpulsów jest korzystejszy ż pomar przy ustaloym czase, gdyż pozwala a otrzymae tej samej dokładośc przy różych atężeach promeowaa. mmalej wersj pomarowej, zamast pomarów atężea grubośc absorbeta, stosuje sę dwa pomary atężea dwe grubośc absorbeta. Pokazuje to poższy przykład. apszmy prawo () dla dwóch grubośc d d tego samego materału prome o zaej, tej samej długośc fal: d e, (5) d e, (6) skąd po podzeleu stroam tych rówośc otrzymujemy: e, d d d e d e a po zlogarytmowau przekształceu: l. (7) d d 6

7 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r zór (7) zawera zasadę pomaru lowego współczyka osłabea wąskej wązk promeowaa o zaej długośc fal. tym celu ależy: a) zać możlwe dokłade grubośc d d dwóch płyt z tego samego materału, b) dla tych dwóch grubośc tego samego materału zmerzyć atężee promeowaa przechodzącego przez te płyty. zór (7) pozwala a wyzaczee względego błędu pomaru lowego współczyka osłabea: l d d, (8) d d a po wprowadzeu zależośc wykających ze statystyk promeowaa,, d d d, otrzymujemy: l d d d. Otrzymae wzory dla błędu pozwalają a dobór waruków pomaru zapewających odpowedą dokładość pomaru współczyka osłąbea. pomarach atężea wąskej wązk prome mooergetyczych stosuje sę układ pokazay a rys.. Rys.. Schemat układu do pomaru współczyka osłabea wąskej wązk promeowaa retgeowskego: kolmatory przesłoy, baday materał, 3 deetktor promeowaa, 4 osłoa detektora, 5 źródło promeowaa w osłoe atężee promeowaa merzy sę odpowedm detektorem. Często stosuje sę lczk scytylacyjy ze scytylatorem w postac kryształu jodku sodu aktywowaego talem aj(tl) lub proporcjoaly wypełoy kseoem pod odpowedm cśeem. 7

8 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r Układy pomarowe tych lczków pokazuje rys. 3. Rys. 3. Schemat układu pomarowego lczka scytylacyjego lub proporcjoalego: L lczk, ZL zaslacz wysokego apęca lczka, wzmacacz wstępy, L wzmacacz lowy, AA aalzator ampltudy, MSzZ merk szybkośc zlczaa, RK rejestrator kompesacyjy, PE przelczk elektroowy, CzL czasomerz lczący, D drukarka Stosoway detektor jest zaslay odpowedm apęcem. Sygały elektrycze powstające w m pod wpływem padających kwatów promeowaa retgeowskego lub gamma mają małą ampltudę są wperw wzmacae we wzmacaczu wstępym, a dopero potem przesyłae do układu pomarowego. tym układze są dalej wzmacae we wzmacaczu lowym, który każdą ampltudę wzmaca tyle samo razy, co pozwala a rozrózee sygałów pomar eerg promeowaa. Dalej tor pomarowy ulega rozdzeleu a: tor umeryczy, w którym mpulsy są zlczae w ustaloym cyklu (p. ustaloym czase) drukowae lub zapamętywae w pamęc komputera, tor aalogowy, w którym mpulsy po przejścu przez merk szybkośc zlczaa są za pomocą rejestratora kompesacyjego przedstawae w postac grafczej. awet w przypadku stosowaa charakterystyczego promeowaa retgeowskego w wdme lampy retgeowskej wsytępuje róweż promeowae hamowaa oraz często charakterystycze promeowae L jako rezultat kotamacj. Z tego względu w celu zmoochromatyzowaa tego promeowaa stosuje sę moochromator krystalczy z odpowedm kryształem aalzującym, p. fluorkrm ltu LF. Sposób postępowaa wyaśa poższy przykład. Przyjmjmy, że chcemy stosować moochromatycze (tj. o jedej długośc fal) promeowae CuK mamy do dyspozycj moochromator krystalczy z kryształem fluorku ltu wycętym rówolegle do płaszczyz o wzajemych odległoścach d hkl =,4 Å. Ustawee tego kryształu wyzaczamy z rówaa dyfrakcj: = d hkl s, gdze: rząd ugęca, długość fal stosowaego promeowaa, d hkl odległość płaszczyz secowych kryształu moochromatora, kąt dyfrakcj stosowaego promeowaa a płaszczyzach secowych kryształu moochromatora. Z powyższego rówaa mamy: 8

9 KRAJOA KOFERECJA BADAŃ RADOGRAFCZYCH - Stary Mły 9-3 serpa r arc s d Podstawamy tu: = (poeważ stosujemy promeowae ugęte w drugm rzędze), (CuK) = 54 pm, d hkl =,4 pm. Oblczea dają wartość kąta = 49,875 o. Moża sprawdzć, że podae wartośc spełają prawo dyfrakcj. Tak węc ustawee kryształu LF moochromatora pod takm kątem zapewa uzyskae z wdma promeowaa emtowaego z lampy retgeowskej promeowaa o jedej długośc fal rówej 54 pm. hkl. 3. Podsumowae Powyżej przedstawoo: ) zasadę metody pomaru lowego współczyka osłabea moochromatyczego promeowaa retgeowskego, ) sposób wyelmowaa koeczośc pomaru początkowego atężea promeowaa w tych pomarach, 3) układ dośwadczaly stosoway w pomarach współczyka osłabea wąskej wązk promeowaa retgeowskego, 4) układ pomarowy stosowaego lczka scytylacyjego lub proporcjoalego, 5) sposób opracowaa wyków pomarów ocey błędu pomaru wartośc współczyka osłąbea promeowaa. Stosowae powyższych zasad przedstawoych układów dośwadczalych prowadz do poprawych rezultatów pomaru wartośc współczyka osłabea promeowaa, co pokazały przeprowadzoe badaa dośwadczale. 9