Wykorzystanie uniwersalnych narzędzi i technologii wybranych obszarów zdalnej edukacji do budowania podstaw społeczeństwa informacyjnego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykorzystanie uniwersalnych narzędzi i technologii wybranych obszarów zdalnej edukacji do budowania podstaw społeczeństwa informacyjnego"

Transkrypt

1 Ośrodek Ksztłceni (OK) Zkłd Zwnsownych Technik Informcyjnych (Z-6) Zkłd Teletrnsmisji i Technik Optycznych (Z-14) Centrln Izb Pomirów Telekomunikcyjnych (P-12) Wykorzystnie uniwerslnych nrzędzi i technologii wybrnych obszrów zdlnej edukcji do budowni podstw społeczeństw informcyjnego Prce nr OK, Z-6, Z-14, P-12 Wrszw, grudzień 2005

2 Wykorzystnie uniwerslnych nrzędzi i technologii wybrnych obszrów zdlnej edukcji do budowni podstw społeczeństw informcyjnego Prce nr OK, Z-6, Z-14, P-12 Słow kluczowe (mksimum 5 słów): zdln edukcj, wirtulne lbortori Kierownik prcy: prof. dr hb. Inż. Bogdn A. Glws Wykonwcy prcy: mgr inż. Jcek Krzymowski Wykonwcy prcy: mgr inż. Kzimierz Kochmn Wykonwcy prcy: mgr inż. Mriusz Pjer Wykonwcy prcy: mgr inż. Krzysztof Borzycki Wykonwcy prcy dr inż. Mrek Jworski Wykonwcy prcy dr inż. Piotr Lesik (OK) (OK) (OK) (Z-6) (Z-14) (Z-14) (P-12) Copyright by Instytut Łączności, Wrszw

3 Spis treści 1 Wstęp Udoskonleni portlu edukcyjnego Pln udoskonleń Ulepszon funkcjonlność portlu System do zrządzni rozproszonym lbortorium wirtulnymi i zdlnym Wstęp Projekt funkcjonlny Istniejące stndrdy Przewidywne rodzje ćwiczeń lbortoryjnych, symulcyjnych i projektowych Ćwiczenie 1 - Symultor trnsmisji świtłowodowej Wstęp Rol symulcji komputerowych w projektowniu systemów Metod symulcji Przykłdowe ćwiczeni Zstosownie filtru dolnoprzepustowego System o przepływności 2,5 Gbit/s Wykres ok i szcownie współczynnik stopy błędu Bitow stop błędów (BER) w funkcji tłumieni toru Rozwrcie wykresu ok w funkcji długości linii Miesznie czteroflowe (FWM) System 10 Gbit/s System DWDM 4x10 Gbit/s z kompenscją dyspersji wersj System DWDM 4x10 Gbit/s z kompenscją dyspersji wersj oprcownych modułów Genertor Stłych Globlnych Anliztor Widm Optycznego Miernik Mocy Optycznej Anliztor Polryzcji Fotodetektor Tłumik Optyczny Sprzęgcz Optyczn Lini Opóźnijąc Przesunięcie Optycznej Fzy Skręt Polryzcji

4 Polryztor Opóźnienie Polryzcji Płytk Flow Sprzęgcz 4x Źródło Optyczne Monochromtyczne Impuls Optyczny Delt Dirc Ciąg Impulsów Guss Ciąg Impulsów Sekns Hiperboliczny Świtłowód Liniowy Świtłowód Nieliniowy Filtr Optyczny Psmowoprzepustowy Mch-Zehnder Jednoelektrodowy Mch-Zehnder Dwuelektrodowy Modultor Fzy Wzmcnicz Optyczny Wzmcnicz Optyczny Mocy Oscyloskop Wykres Oczkowy Anliztor Widm Elektrycznego Miernik BER Lini Opóźnijąc Przesunięcie Fzy Filtr Dolnoprzepustowy Filtr Psmoprzepustowy Genertor Sekwencji Bitowej Impuls Delt Dirc Sinus Genertor Podstwy teoretyczne nlizy propgcji sygnły optycznego w świtłowodzie Reprezentcj sygnłu optycznego Równnie propgcji Ćwiczenie 2 - Obsług progrmu Moptic sterującego multimetrem optycznym Hewlett- Pckrd 8153A Wprowdzenie Schemt ukłdu pomirowego Przygotownie do pomirów

5 5.4 Uruchminie progrmu Instrukcj obsługi progrmu Pnel sterujący miernikmi Pnel nlizy sygnłu Procedur pomirow Podsumownie Zkończenie Bibliogrfi Wykz złączników

6 1 Wstęp Czy społeczeństwo informcyjne w Polsce powoli zczyn stwć się rzeczywistością? Tkie pytnie nleży zdć sobie po około pięciu ltch od wprowdzeni tego terminu, pięciu ltch prób budowy nowego rodzju społeczeństw orz nowego modelu gospodrki, gospodrki oprtej się n wiedzy. Trudno jest jednozncznie odpowiedzieć n to pytnie. Niewątpliwie widć corz więcej przejwów funkcjonowni kolejnych skłdowych społeczeństw informcyjnego. Kluczem do rozwoju społeczeństw informcyjnego są medi komunikcji elektronicznej. Niewątpliwie nleży zuwżyć, że znczącej poprwie uleg infrstruktur teleinformtyczn. Wciąż jest on dlek od zdwljącej, jednk dostęp do Internetu stje się corz brdziej powszechny. Znczącym obszrem są tu usługi dostępu szeroko psmowego. W okresie osttnich pięciu lt nstąpił znczny rozwój technik, który zczyn się przekłdć n poprwę oferty rynkowej w zkresie dostępnych rozwiązń, szybkości łącz i zmniejszenie kosztów podłączeni i użytkowni łącz. Nleży jednk zuwżyć, że powszechność dostępu do Internetu jest ndl silnie upośledzon. Korzystją z niej przede wszystkim mieszkńcy dużych mist. Gorzej jest w mniejszych miejscowościch. Znczny rozwój dotyczy również zkresu i jkości usług świdczonych poprzez Internet, których powszechność użyci jest jednym z bezpośrednich przejwów urzeczywistnini społeczeństw informcyjnego. Njpowszechniej użytkowne są obecnie usługi z obszru biznesu elektronicznego w nich wyróżniją się hndel i bnkowość elektroniczn. Gwłtowny rozwój dotyczy również edukcji elektronicznej zrówno dostrcznej zdlnie, jk i oferownej studentom studiów dziennych jko wzbogcenie nrzędzi ich edukcji. W mijjącym roku klendrzowym (2005) pojwili się pierwsi studenci studiów niestcjonrnych prowdzonych przy użyciu nrzędzi edukcji elektronicznej. Są to bsolwenci Politechniki Wrszwskiej, którzy studiowli zgodnie z modelem zocznych studiów inżynierskich n odległość SPRINT. Są to również bsolwenci Wyższej Szkoły Humnistyczno-Ekonomicznej w Łodzi, którzy ukończyli studi w rmch Polskiego Uniwersytetu Wirtulnego wspólnego przedsięwzięci Wyższej Szkoły Humnistyczno- Ekonomicznej w Łodzi i Uniwersytetu Mrii Curie-Skłodowskiej w Lublinie. Kursy oferowne zdlnie są obecnie już corz częściej typowym elementem oferty firm szkoleniowych. Telekomunikcj Polsk S.A. (TP S.A.) i inne wiodące firmy sektor łączności elektronicznej stwiją n szkoleni w formie elektronicznej. TP S.A. od pond dwóch lt rozwij u siebie dził dedykowny do wdrżni nowych i obsługi już istniejących szkoleń elektronicznych. TP S.A. korzyst przy tym ndl ze szkoleń dostrcznych w formie trdycyjnej, choć zkres wykorzystni wydje się być ogrnicznym. Instytut Łączności (IŁ) str się nwiązć do wskznego powyżej powszechnego i nie uniknionego trendu. Trudności w pozyskiwniu nowych uczestników dl kursów i studiów podyplomowych prowdzonych w trdycyjnej formie są tu dodtkową motywcją. N trudnym rynku szkoleń i studiów podyplomowych IŁ musi wyprcowć uniklne rozwiązni, które pozwolą n zoferownie szkoleń i studiów wygrywjących z innymi poprzez wyższą jkość orz szerszy zkres dostępnych nrzędzi dydktycznych. IŁ dysponuje już znczącymi osiągnięcimi w zkresie edukcji elektronicznej i z powodzeniem kontynuuje dziłlność w tym obszrze. N podstwie nlizy potrzeb dydktycznych kursów i studiów podyplomowych oferownych przez IŁ, innych ofert edukcyjnych w dziedzinie łączności elektronicznej, świtowych trendów bdwczych orz możliwości bdwczodydktycznych IŁ zdecydowno, że w roku 2005 nleży rozpocząć budowę zdlnych i wirtulnych lbortoriów dydktycznych. Przedsięwzięcie to stło się przedmiotem dziłń prowdzonych w roku 2005 w rmch prcy sttutowej, którą prezentuje niniejsze sprwozdnie. Prc zostł podzielon n trzy główne zdni. Pierwszym zdniem był 6

7 ktulizcj i unowocześnienie portlu edukcyjnego IŁ orz przygotownie go do obsługi studiów Mster of Reserch, które zostły zoferowne studentom wrz z University of Nottinghm. Drugim zdnie było przygotownie pierwszej wersji systemu służącego do zrządzni wirtulnymi i zdlnym ćwiczeni lbortoryjno-symulcyjnymi w środowisku rozproszonym. Trzecim zdniem było oprcownie wirtulnych i zdlnych ćwiczeń. W celu relizcji tych zdń przewidzino udził zespołu, którego członkowie obejmującego zkłdy Ośrodek Ksztłceni (OK), Centrln Izb Pomirów Telekomunikcyjnych (P-12), Zkłd Zwnsownych Technik Informcyjnych (Z-6) i Zkłd Teletrnsmisji i Technik Optycznych (Z-14). Osoby z zkłdów OK i Z-6 prcowły nd udoskonleniem portlu edukcyjnego IŁ, systemem orgnizcji i zrządzni wirtulnymi i zdlnym ćwiczeni lbortoryjno-symulcyjnymi w środowisku rozproszonym orz współprcowły jko eksperci w dziedzinie edukcji elektronicznej w zkresie przygotowni wirtulnych i zdlnych ćwiczeń. Osoby z zkłdów Z-14 i P-12 były twórcmi wirtulnych i zdlnych ćwiczeń orz większości głównych nrzędzi, które są użyte do relizcji wymienionych ćwiczeń. W okresie od styczni do grudni 2005 nie udło się niestety zrelizowć cłości przewidzinych zdń. Przeszkodą stło się przesunięcie zkupów sprzętu i oprogrmowni niezbędnego do relizcji zdń prcy sttutowej. Postępownie przetrgowe zostło ukończone w grudniu Z uwgi n brk możliwości technicznych do relizcji zdń w roku 2005, postnowiono o przełożeniu relizcji zdń prcy sttutowej n pierwszy kwrtł roku Dodtkowym produktem projektu stło się uczestnictwo IŁ w sieci doskonłości CRUISE (CReting Ubiquitous Intelligent Sensing Environments). Wniosek o współ finnsownie sieci doskonłości CRUISE zostł złożony w odpowiedzi n 4-y konkurs 6-ego Progrmu Rmowego Unii Europejskiej w rmch priorytetu IST. Sieć zostł zkwlifikown do rundy negocjcyjne i w tej chwili jest w fzie negocjcji. Jednym z podstwowych obszrów dziłlności sieci będzie udostępninie wiedzy prtnerów poprzez nrzędzi edukcji elektronicznej. Dotychczsowe doświdczeni, obecne i przyszłe prce bdwcze zostły uznne przez prtnerów z brdzo cenne i będą stnowiły między innymi wkłd IŁ w dziłlność sieci CRUISE. Produktmi niniejszej prcy sttutowej (stn n początek grudni roku 2005) są: mteriły do publikcji w roku 2006; udoskonleni portlu edukcyjnego IŁ; koncepcj funkcjonln systemu zrządzni wirtulnymi i zdlnym ćwiczeni lbortoryjno-symulcyjnymi w środowisku rozproszonym; symultor trnsmisji świtłowodowej; eksperymentlny pomir prmetrów optycznych linii świtłowodowej; uczestnictwo IŁ w sieci doskonłości CRUISE. 7

8 2 Udoskonleni portlu edukcyjnego Od kilku lt potęguje się silny trend do stosowni edukcji elektronicznej. Wprowdzją ją zrówno uczelnie jk i przedsiębiorstw, by podnieść efektywność uczeni orz redukowć jego koszty. Podstwowym nrzędziem kżdego wdrożeni edukcji zdlnej elektronicznej jest portl edukcyjny orgnizcji lub witryn edukcyjn. W ltch stworzył włsną portl edukcyjny, który jest obecnie wykorzystywny w ksztłceniu podyplomowym. Blisko dw lt użytkowni portlu edukcyjnego IŁ pokzły, że jest to użyteczne nrzędzie. Niestety wykzły również, że dostrczone nrzędzi wymgją modyfikcji. W czsie prcy dokonno modyfikcji nrzędzi służących do prowdzeni kursu. Poszerzono funkcjonlność o elementy ułtwijące kontrolownie przebiegu nuki, dodno wiele elementów wspomgjących nwigcję po elektronicznym podręczniku. Plnowne jest też udostępnienie portlu dl studentów studiów MRes. 2.1 Pln udoskonleń W przypdku uruchomieni studiów prowdzonych wspólnie przez IŁ i Uniwersytet w Nottinghm konieczne byłoby przygotownie przestrzeni dl potrzeb obsługi studentów Mster of Reserch (MRes). Rozwiąznie miło obejmowć wprowdzenie nowej funkcjonlności orz zminy uprwnień i orgnizcji wykorzystni nrzędzi wspierjących bieżące prowdzenie kursów, studiów podyplomowych i studiów MRes. Proponowne zminy idą w kierunku rozwoju podobnych nrzędzi zdlnej edukcji. Rozbudow witryny kursów i orgnizcj współdziłni wykłdowców i studentów w rmch kursu jest zgodn z obecnymi trendmi w pogłębiniu prktyki edukcji budownej n współprcy grup i podgrup studenckich/kursowych. 2.2 Ulepszon funkcjonlność portlu Dokonno dwóch głównych modyfikcji portlu. Pierwszą z nich było umożliwienie dziłni portlu edukcyjnego nie tylko jko środowisk dl studiów podyplomowych le też jko pltformy do uruchmini kursów, ćwiczeń, stnowisk wirtulnych lbortoriów. Dokonno tkże modyfikcji polegjących n usprwnieniu nwigcji, dostępu do mteriłów szkoleniowych i wirtulnych lbortoriów. Problemtyczne okzło się zintegrownie systemów portlu orz serwer zdlnych lbortoriów, gdyż przy brku niezbędnego sprzętu okzło się niemożliwe zbudownie wspólnego interfejsu. Nie zostł tkże udoskonlony system uprwnień i dostępu do portlu co było związne z nie uruchomieniem studiów we współprcy z Uniwersytetem Notthinghm. W związku z tym plny dotyczące dostosowni portlu do obsługi studiów MRes zostły przesunięte n kolejny etp prc w roku Pnel dministrtor portlu edukcyjnego do tej pory umożliwił jedynie dodwnie nowych kierunków studiów podyplomowych. Wprowdzone zminy spowodowły możliwość dodwni nie tylko nowych studiów le też pojedynczych kursów lub ćwiczeń lbortoryjnych. W części portlu przeznczonej dl kursów ogrniczono część funkcjonlności chrkterystycznej dl studiów tkich jk pln zjęć, plny zjzdów, wyniki z przedmiotów, zś dodno opcje zliczeń internetowych. Test internetowy dostępny z poziomu portlu edukcyjnego dje możliwość zdlnego przeegzminowni słuchcz, sprwdzeni poziomu jego umiejętności i ew. dopuszczenie do ćwiczeń w wirtulnym lbortorium. 8

9 Rys. 1. Test internetowy Usprwnieni nwigcji poległy n dodniu odnośników ułtwijących dostęp do osttnio odwiedznych mteriłów lub ćwiczeń. Odnośniki te są umieszczone n stronie głównej, w tki sposób by osoby korzystjąc z podręczników miły do nich szybki i wygodny dostęp. Odnośniki dodne n stronie głównej portlu to: Osttnio dodn zkłdk, Osttnio przeglądny wykłd. Dodtkowo ułtwiony jest też dostęp do elektronicznego podręcznik związnego z kursem. Rys. 2. Stron główn zmodyfikownego portlu edukcyjnego Elektroniczne podręczniki zostły wzbogcone o oznczeni ułtwijące nukę. Użytkownik może zobczyć, które rozdziły podręcznik zostły już odwiedzone i zcząć nukę od nie odwiedznych dotąd treści. 9

10 Rys. 3. Widok n stronę prezentującą kolejne rozdziły elektronicznego podręcznik Podręczniki zostły wzbogcone o funkcję zkłdek. Użytkownik może w kżdej chwili wybrć opcję dodj do zkłdek co spowoduje dodnie do listy zkłdek ktulnie przeglądnej strony podręcznik. Wybrnie określonej zkłdki ze stle dostępnej w stopce dokumentu listy spowoduje ntychmistowe przeniesienie do wybrnej strony. Rys. 4. Wybór zkłdki Kolejną innowcją wprowdzoną do portlu edukcyjnego jest utomtycznie generujący się spis treści podręcznik. Jest to duże ułtwienie dl wykonwców podręczników orz dministrtorów portlu. Funkcj zdecydownie ułtwi zrządznie treścią podręczników, ich modyfikcję orz ktulizcję. 10

11 Rys. 5. Automtycznie wygenerowny spis treści podręcznik 11

12 3 System do zrządzni rozproszonym lbortorium wirtulnymi i zdlnym 3.1 Wstęp Celem zdni było wykonnie systemu do zrządzni rozproszonym lbortorium wirtulnymi i zdlnym. Prc podzielon zostł n trzy etpy pierwszym było przygotownie projektu funkcjonlnego, drugim przygotownie projektu technicznego, trzecim implementcj wersji 1.0. Ćwiczeni lbortoryjne i prce projektowe są podstwowym elementem edukcji w nukch technicznych i przyrodniczych. Zkres orz temtyk dziłń lbortoryjnych i projektowych mją krytyczne znczenie dl poziomu jkości prowdzonej edukcji. Wymienione dziłni pozwlją n mniej lub brdziej n empiryczną weryfikcję i pogłębinie wiedzy nbywnej w procesie ksztłceni. Stwrzją podstwę do krecji umiejętności i postw inżynierskich. Wskzne dziłni mogą polegć n przeprowdzeniu eksperymentów z użyciem rzeczywistych obiektów bdnych i rzeczywistego sprzętu. Mogą obejmowć symulcje oprte n mniej lub brdziej skomplikownych modelch mtemtycznych i lgorytmch, które dją mniejszą lub większą swobodę dziłni orz w mniejszym lub większym stopniu odzwierciedlją rzeczywistość. Wżnym elementem są również zjęci projektowe, które pozwlją n nbycie i weryfikcję umiejętności zminy posidnej wiedzy w zdolność do tworzeni nowych rozwiązń. Edukcj elektroniczn njczęściej wiąże się z ksztłceniem n odległość. Jest to duż trudność w przypdku potrzeby wprowdzeni zjęć lbortoryjnych lub projektowych. Seprcj miejsc przebywni student od miejsc dostępności stnowisk lbortoryjnych, symulcyjnych i projektowych powoduje, lbo konieczność przyjzdu student do miejsc ksztłceni w celu odbyci zjęć wymienionego rodzju, lbo konieczność ogrniczeni zkresu co z tym i idzie jkości prowdzonych zjęć. Stąd od kilku lt trwją prce nd udostępniniem ćwiczeń lbortoryjnych, symulcyjnych i projektowych n odległość. Obecnie możn już spotkć przykłdy tego typu rozwiązń. Są to njczęściej systemy utonomiczne, specjlizowne w zkresie jednego lub kilku ćwiczeń. Przeznczone dl użytkowni przez wąską grupę odbiorców. Sytucj tk utrudni budownie szerszej przestrzeni edukcyjnej, któr pozwlłby n elstyczne ksztłtownie edukcji student n podstwie wielu dostępnych i współdzielonych obiektów edukcyjnych (SCO Shreble Content Object). Budow wymienionej przestrzeni edukcyjnej i konieczność współdzieleni obiektów edukcyjnych jest wymogiem obecnych czsów. Wynik on z konieczności elstycznej i ustwicznej edukcji społeczeństw, które zwiększ wciąż swoje wymgni edukcyjne w mirę rozwoju społeczeństw informcyjnego i gospodrki oprtej n wiedzy. Obecnie nie wystrczy już tylko dostrczć zwrtych i zmkniętych usług edukcyjnych w uporządkownej i łtwej do zrządzni formie. Konieczne jest dostrcznie usług edukcyjnych w zkresie poszczególnych zgdnień lub wysoko specjlizownych nrzędzi dydktycznych. Dodtkowym czynnikiem są względy ekonomiczne orz konieczność zpewnieni oferty edukcyjnej w zkresie wiedzy i umiejętności zrówno wysokiej klsy, jk i ktulnie potrzebnych n rynku prcy lub ktulnie potrzebnych odbiorcy usług edukcyjnych. Stąd trzeb dążyć do wielokrotnego użyci posidnych zsobów edukcyjnych i tworzeni nowych rozwiązń n bzie poprzednich. Obserwuje się również silny trend do korzystni z e-szkoleń oprcownych n zlecenie przez dostwcę lub kretor e- szkoleń, le zrządznych i prowdzonych pod kontrolą włsnych systemów zrządzjących edukcją lub szkolenimi (SZE System Zrządzjący Edukcją, SZS System Zrządzni Szkolenimi, LMS Lerning Mngement Ssystem) - w opisny tu sposób postępuje TP S.A. i zpewne wiele innych wiodących przedsiębiorstw z sektor łączności elektronicznej. Wymienione trendy i potrzeby wymuszją przygotowywnie zsobów dydktycznych, które możn swobodnie przenosić między systemmi zrządzni edukcją. Prktyk tk jest możliw jedynie w przypdku stndryzcji rozwiązń osdzjących zsoby edukcyjne w strukturch SZE i zrządzjących procesem edukcji. Stndryzcj jest konieczn również w zkresie tkich zsobów jk zdlne i wirtulne stnowisk lbortoryjne, symulcyjne i projektowe, jednk ż do tej pory trudno się spotkć z rozwiąznimi, które obejmowłyby to zgdnienie. Wykonwcy niniejszej prcy podjęli trud przygotowni i wdrożeni rozwiązni, które dostrczy specyfikcje, które będą mogły zostć zproponowny jko kndydujące do min stndrdu orz systemu, który pozwoli n sprwdzenie ich przydtności. 12

13 Zkres prcy musił objąć nstępujące zdni i czynności: 1) projekt funkcjonlny: ) nliz istniejących stndrdów w obszrze edukcji elektronicznej i selekcj stndrdu, którego poszerzeniem będą przygotowne specyfikcje; b) nliz przewidywlnych rodzjów ćwiczeń lbortoryjnych, symulcyjnych i projektowych selekcj rodzjów i przykłdów do dlszego zbdni; c) koncepcj metodyki zrządzni rozproszonym lbortorium wirtulnymi i zdlnym orz rozwiązń stndryzcyjnych; d) przygotownie środowisk bdwczo-testowego i doświdczlne przepdnie potrzeb, możliwości i koncepcji, w celu stndryzcji zrządzni rozproszonymi lbortorium wirtulnymi i zdlnym; e) sporządzenie zweryfikownej metodyki zrządzni rozproszonym lbortorium wirtulnymi i zdlnym orz wykzu reguł, które powinny ulec stndryzcji i implementcji; f) opis funkcjonlny rozwiązń przewidzinych do implementcji; g) metodykę weryfikcji poprwności przygotownego rozwiązni; 2) projekt techniczny: ) specyfikcję nrzędzi informtycznych przewidzinych do wykorzystni w implementcji rozwiązń; b) pln struktur dnych; c) pln implementcji mechnizmów; 3) implementcj wersji 1.0: ) implementcj struktur dnych; b) implementcj mechnizmów; c) przetestownie zimplementownych rozwiązń. Z uwgi n opóźnienie w relizcji procedury przetrgowej zkupu sprzętu i oprogrmowni niezbędnego do relizcji bieżącego zdni, sprwozdnie niniejsze zwier wyniki relizcji dziłń 1 ) i b). Wyniki relizcji pozostłych dziłń zostną przedstwione w pełnym sprwozdniu z relizcji zdni. 3.2 Projekt funkcjonlny Istniejące stndrdy Obecnie mmy do czynieni z kilkom ciłmi, stowrzyszenimi i orgnizcjmi, które zjmują się stndryzcją w zkresie edukcji elektronicznej są: AICC the Avition Industry CBT (Computer-Bsed Trining) Committee; IEEE LTSC the Institute of Electricl nd Electronics Engineers, Inc., Lerning Technology Stndrds Committee; IMS/GLC IMS IMS Globl Lerning Consortium, Inc.; ARIADNE Allince of Remote Instructionl Authoring & Distribution Networks for Europe; ADL the Advnced Distributed Lerning Inititive. Cił te są dostrczycielmi wielu specyfikcji stndryzujących różne elementy z obszru edukcji elektronicznej. Njbrdziej zwnsownym, usystemtyzownym, kompleksowym, njpowszechniej użytkownym i znnym systemem stndryzcji jest SCORM (Shrble Content Object Reference Model), którego utorem jest ADL. Obecnie obowiązuje 13

14 specyfikcj SCORM 2004 w edycji nr 2. Wżną cechą SCORM 2004 jest zgodność ze znczną częścią specyfikcji stndryzujących wydnych przez AICC, IEEE LTSC, IMS/GLC i ARIADNE. Nleży pondto zuwżyć, że w przygotowniu specyfikcji zwrtych w SCORM 2004 brli udził przedstwiciele AICC, IEEE LTSC, IMS/GLC i ARIADNE orz twórców i dostrczycieli rozwiązń z dziedziny elektronicznej edukcji. Poniżej przytoczono wykz osób wymienionych we wprowdzeniu do SCORM 2004 edycj nr 2: Eddy Forte i Erik Duvl (ARIADNE); Wyne Hodgins (Autodesk); Jck Hyde (AICC/FlightSfety Boeing Trining Interntionl); Clude Ostyn (Click2lern, Inc.); Tyde Richrds (IBM Mindspn Solutions); Robby Robson (Eduworks); Ed Wlker (IMS); Kenny Young (Microsoft). Z uwgi n łączenie przez SCORM wielu innych specyfikcji orz populrność tej włśnie specyfikcji zdecydowno, że SCORM będzie specyfikcją stndryzcyjną, do której zostnie wykonne nwiąznie w rmch niniejszej prcy. Specyfikcj SCORM 2004 edycj nr 2 obejmuje trzy grupy ktywności w zkresie edukcji elektronicznej. Dl kżdej z grup przygotowno zestw zleceń zwierjących stndryzcję wobec procedur i reprezentcji dnych. Grupy obejmują: Model Agregcji Zwrtości (Content Aggregtion Model - CAM) wersj 1.3.1; Środowisko Uruchomieniowe (Run-Time Environment - RTE) wersj tożsme z Systemem Zrządzni Edukcją; Sekwencjonownie i Nwigcję (Sequencing & Nvigtion - SN) - wersj Żdn z powyższych grup nie obejmuje obszru zrządzni wirtulnym i zdlnym lbortorium. Jedynie wśród listy zgdnień, które oczekują n poruszenie i są kndydtmi to ujęci w jednej z kolejnych edycji specyfikcji SCORM pojwi się włączenie spektów symulcyjnych ( Incorporting simultion spects ) Przewidywne rodzje ćwiczeń lbortoryjnych, symulcyjnych i projektowych Z uwgi n to, że celem prcy m być środowisko do zrządzni rozproszonym zdlnym i wirtulnym lbortorium, konieczne jest objęcie bdniem możliwie jk njszerszej i jk njbrdziej typowej reprezentcji ćwiczeń lbortoryjnych, symulcyjnych i projektowych. W zkresie ćwiczeń lbortoryjnych włściwym rozwiązniem jest ćwiczenie pozwljące n obsługę rzeczywistego urządzeni lub rzeczywistych urządzeń. W tej grupie typowymi rozwiąznimi są rozwiązni dedykowne do obsługi wybrnego urządzeni lub grupy urządzeń i/lub wybrnego ćwiczeni. Rozwiązni obsługujące ćwiczeni z tej grupy są zbudowne njczęściej w oprciu o komunikcję z urządzenimi z pomocą interfejsu IEC- 625 (IEEE 488, IEEE 488.1, IEEE 488.2, GP-IB, HP-IB), rzdziej z pomocą interfejsu szeregowego (RS232C), USB, VXI, Cmc lub innych specjlizownych interfejsów. Sterownie urządzenimi relizowne jest njczęściej poprzez plikcje npisne w środowiskch Ntionl Instruments (NI) LbView i LbWindows lub plikcje npisne bezpośrednio w językch Jv lub C/C++. Z uwgi n dostępność ćwiczeni lbortoryjnego 14

15 z użyciem genertorów i mierników mocy i innych wielkości optycznych, które zostło przygotowne w odpowiedzi n zpotrzebownie w zkresie szkoleń oferownych przez Ośrodek Szkoleni w innym z zdń, tej prcy sttutowej zdecydowno się n wykorzystnie tego włśnie ćwiczeni jko reprezentnt grupy ćwiczeń lbortoryjnych. Wspomnine ćwiczenie zostło przygotowne w środowisku NI LbView. W grupie ćwiczeń symulcyjnych spotyk się trzy typowe rozwiązni: 1. ćwiczeni relizowne w oprciu o numeryczne nrzędzi symulcyjne, które umożliwiją zstosownie w zkresie prktycznie dowolnej specjlności technicznej i relizcję dowolnych ćwiczeń - specjlizcj możliw w oprciu o dedykowne biblioteki (np. Mtlb, NI LbView); 2. ćwiczeni relizowne w oprciu o nrzędzi symulcyjne specjlizowne w zkresie jednej specjlności, które umożliwiją relizcję dużej (prktycznie) dowolnej grupy ćwiczeń w zkresie włsnej specjlności (np. OptSim, MicroWve Office, Alter MxPlus+); 3. ćwiczeni relizowne w oprciu o nrzędzi symulcyjne dedykowne do obsługi wybrnego ćwiczeni. Reprezentntem grupy ćwiczeń symulcyjnych będą ćwiczeni relizowne w oprciu o przedstwicieli typowych symultorów specjlizownych. Pierwszym z nrzędzi jest symultor OptSim produkt RSoft Design Group. Drugim jest Symultor trnsmisji świtłowodowej wykonny w IŁ. Grup nrzędzi projektowych m strukturę prwie identyczną ze strukturą nrzędzi symulcyjnych. Grup zwier się trzy typowe rodzje rozwiązń: 1. ćwiczeni relizowne w oprciu o numeryczne nrzędzi symulcyjno-projektowe, które umożliwiją zstosownie w zkresie prktycznie dowolnej specjlności technicznej i relizcję dowolnych ćwiczeń - specjlizcj możliw w oprciu o dedykowne biblioteki (np. Mtlb, NI LbView); 2. ćwiczeni relizowne w oprciu o nrzędzi symulcyjno-projektowe specjlizowne w zkresie jednej specjlności, które umożliwiją relizcję dużej (prktycznie) dowolnej grupy ćwiczeń w zkresie włsnej specjlności (np. OptSim, MicroWve Office, Alter MxPlus+); 3. ćwiczeni relizowne w oprciu o nrzędzi projektowe specjlizowne w zkresie jednej specjlności, które umożliwiją relizcję dużej (prktycznie) dowolnej grupy ćwiczeń w zkresie włsnej specjlności (np. z grupy nrzędzi typu CAD Computer Aided Design: AutoCAD, OrCAD). Reprezentntem grupy ćwiczeń projektowych będą ćwiczeni relizowne w oprciu o oprogrmownie OptSim typowego przedstwiciel specjlizownych nrzędzi symulcyjnoprojektowych. 15

16 4 Ćwiczenie 1 - Symultor trnsmisji świtłowodowej 4.1 Wstęp Celem prcy było wykonnie ćwiczeń ilustrujących funkcjonownie świtłowodowego systemu telekomunikcyjnego, które student mógłby wykonywć zdlnie, z pomocą Internetu. Złożono, że student będzie mógł zestwić gotowe elementy świtłowodowego trktu telekomunikcyjnego znjdujące się w bibliotece elementów (tkie jk: ndjnik, multiplekser, świtłowód, wzmcnicz EDFA, demultiplekser, odbiornik, itp.), dowolnie dobierć prmetry tych elementów, nstępnie wykonć symulcję tk zestwionego ukłdu. W wyniku symulcji uzyskiwne są prmetry świdczące o jkości trnsmisji: rozwrcie wykresu oczkowego, stop błędów trnsmisji, widmo optyczne i elektryczne sygnłu, z którego możn wnioskowć np. o odstępie sygnłu od szumu. Do relizcji tych złożeń potrzebny był specjlny progrm służący do symulcji telekomunikcyjnych systemów świtłowodowych. Obecnie istnieje n rynku wiele progrmów przeznczonych do symulcji tkich systemów, n przykłd:: VPIcomponentMker do symulcji podzespołów orz VPItrnsmissionMker (inczej zwny VPIPhysicl Lyer Suite) do symulcji wrstwy fizycznej sieci firmy Virtul Photonics (www.vpisystems.com), posid większe możliwości symulcji niż GOLD; OptSim firmy ARTIS Softwre Corportion (wykupionej osttnio przez firmę RSOFT Design Group Pkiet progrmów firmy Optiwve Corportion (www.optiwve.com) do projektowni podzespołów stosownych w telekomunikcji świtłowodowej: BPM_CAD, IFO _ Grtings, WDM_Phsr, Fiber_CAD, EDFA_Design. Wersj profesjonln kżdego z wyżej wymienionych progrmów kosztuje powyżej (często ok ). Z reguły są to jednostnowiskowe licencje, dobrze zbezpieczone przed nieuprwnionym użyciem poprzez zstosownie klucz hrdwrowego lub konieczność prcy on-line (poprzez łączenie z serwerem producent progrmu) z komputer o zdefiniownym uprzednio numerze IP i krty sieciowej. W związku z wysoką ceną progrmów profesjonlnych i brkiem prostszych progrmów np. shrewrowych, służących do symulcji świtłowodowych systemów telekomunikcyjnych, zdecydowno się w rmch prcy sttutowej n oprcownie włsnego progrmu, wykorzystując wieloletnie doświdczenie zdobyte w tej dziedzinie np. przy relizcji prcy doktorskiej dr M. Jworskiego. Progrm tki może znleźć zstosownie w dziłlności edukcyjnej prowdzonej przez Instytut Łączności w rmch Ośrodk Ksztłceni, w ksztłceniu zdlnym (e-lerning), ewentulnie po doprcowniu szczegółów, możn by go zoferowć innym plcówkom edukcyjnym np. wyższym uczelniom. Progrm ten dził jko stosunkowo prost "nkłdk" do progrmu LbView firmy Ntionl Instruments, będącego uniwerslnym nrzędziem do sterowni prtury pomirowej i przetwrzni sygnłów. Główną zletą progrmu LbView jest jego grficzne środowisko dziłni. Kżde projektowne zdnie powstje w formie połączonych n ekrnie bloków funkcjonlnych, co w nszym przypdku znkomicie ndje się do zobrzowni struktury świtłowodowego systemu telekomunikcyjnego Rol symulcji komputerowych w projektowniu systemów Wzrstjąc komplikcj świtłowodowych systemów telekomunikcyjnych powoduje, że corz częściej w fzie projektowni stosowne są progrmy do symulcji propgcji sygnłu optycznego w świtłowodzie. M to szczególne znczenie w projektowniu systemów 16

17 DWDM (ze zwielokrotnieniem w dziedzinie długości fli), gdyż w systemch tych, w porównniu do stndrdowych systemów jednoknłowych, rośnie znczenie nieliniowości medium trnsmisyjnego (w tym przypdku świtłowodu). W systemie jednoknłowym o przepływności poniżej 10 Gbit/s (STM-1 do STM-16) z ndjnikiem wyposżonym w lser jednomodowy (DFB), prktycznie (dl spotyknych w wrunkch krjowych relcji) ogrniczeniem zsięgu jest tłumienie świtłowodu (możn pominąć dyspersję chromtyczną i polryzcyjną). W tkim przypdku, znjąc moc ndjnik orz czułość odbiornik i tłumienie elementów skłdowych łącz, w prosty sposób możn wykonć bilns mocy systemu i n tej podstwie określić mrgines urządzeniowy. W systemie DWDM występuje oddziływnie pomiędzy poszczególnymi knłmi, objwijące się powstniem zkłóceń interferencyjnych. Są one w przybliżeniu proporcjonlne do propgownej mocy i odwrotnie proporcjonlne do odstępu między knłmi i dyspersji chromtycznej. Wyznczenie optymlnych wrunków prcy (mocy propgownej, wrtości dyspersji i nchyleni dyspersji chromtycznej, współczynnik nieliniowości świtłowodu) nie jest tu zdniem prostym. Dodtkowo komplikcją są stosowne powszechnie w systemch DWDM wzmcnicze świtłowodowe (EDFA). Wzmcnicze te z reguły prcują w zkresie nieliniowym (dl skłdowej stłej), wnoszą dodtkowe szumy, ich wzmocnienie w funkcji długości fli (tzw. chrkterystyk spektrln) silnie zleży od rozkłdu mocy wejściowej. 4.2 Metod symulcji Do symulcji propgcji sygnłu optycznego stosuje się specjlne, zwnsowne metody numeryczne. Umożliwiją one dokłdne określenie ksztłtu sygnłu n wyjściu odbiornik (n wejściu ukłdu decyzyjnego), z uwzględnieniem tłumieni, dyspersji i nieliniowości świtłowodu. Nieliniowość spowodown jest efektem Kerr: współczynnik refrkcji (złmni) szkł kwrcowego roście proporcjonlnie do mocy chwilowej promieniowni obecnej w świtłowodzie. Powoduje to zmniejszenie prędkości propgcji i znieksztłcenie fzowe sygnłu. W symulcji wykorzystywn jest z reguły metod dwukrokow (SSFT Split Step Fourier Trnsform), w której zjwisko dyspersji i nieliniowości nlizowne są rozdzielnie, nprzemiennie w krótkich odcinkch świtłowodu. Uwzględnienie dyspersji poleg n przemnożeniu widm propgownego sygnłu przez chrkterystykę spektrlną świtłowodu. Widmo uzyskiwne jest przez wykonnie Szybkiej Trnsformty Fourier (FFT) przebiegu okresowo zmiennego w dziedzinie czsu. Nleży tu wspomnieć, że stosown jest wąskopsmow reprezentcj sygnłu (sygnł optyczny posid nośną o częstotliwości rzędu Hz psmo sygnłu modulującego jest rzędu Hz). Po krótkim (kilk-kilkset metrów) dyspersyjnym, le liniowym odcinku świtłowodu, wyznczn jest postć sygnłu w dziedzinie czsu, poprzez wykonnie opercji odwrotnej szybkiej trnsformty Fourier (IFFT). Nstępnie, z postci czsowej, wyznczne jest opóźnienie fzowe sygnłu (proporcjonlne do mocy chwilowej). Opercj t powtrzn jest, ż do osiągnięci końc bdnej linii świtłowodowej. n metod stnowi centrlny element kżdego progrmu do symulcji. Szczegóły implementcji różnią się w poszczególnych progrmch symulcyjnych (np. zmist pry trnsformt FFT-IFFT stosowne są filtry cyfrowe), stąd niektóre progrmy są brdziej efektywne przy określonym doborze prmetrów. Podstwowym problemem jest dobór odpowiedniej liczby próbek symulownego sygnłu. Symulown sekwencj bitow powinn mieć chrkter przypdkowy, z równą liczbą "zer i "jedynek". Do wyznczeni stopy błędów n poziomie 10-9 z dokłdnością ±10dB, wymgn jest długość ciągu bitowego 2 9 =512 bitów. Przy wyznczniu stopy błędów nie możn bezpośrednio wykorzystć metody Monte-Crlo, gdyż nleżło by wygenerowć wówczs 17

18 ciąg o długości bitów, co jest nierelne. Stosowne są więc wyrfinowne techniki sttystyczne, tk by przy wyznczniu ksztłtu sygnłu n wejściu decyzyjnym odbiornik uwzględnić zrówno znieksztłceni sygnłu spowodowne dyspersją i nieliniowością toru, jk i szumy, powstjące głównie w odbiorniku i wzmcniczu EDFA, mjące chrkter przypdkowy. Liczb próbek sygnłu rośnie proporcjonlnie do nlizownego psm. W przypdku systemów DWDM psmo to powinno być co njmniej 4-krotnie szersze niż zjmowne przez wszystkie knły systemu. Cłkowit liczb próbek jest iloczynem liczby bitów sekwencji i stosunku psm cłkowitego do przepływności binrnej (np. dl psm cłkowitego 1000 GHz tj. ok.8 nm, systemu o przepływności 2,5 Gbit/s i liczby bitów sekwencji 512, wynosi ok. 400x500= tj. ok ). Czs symulcji tkiego systemu, o długości 1000 km, wynosi kilk-kilkdziesiąt minut. Dokłdny opis teoretycznych podstw dziłni głównego modułu symultor (tj. modelu świtłowodu nieliniowego) podny jest w punkcie Przykłdowe ćwiczeni Poniżej przedstwiono kilknście przykłdowych ćwiczeń ilustrujących podstwowe włściwości świtłowodowych systemów telekomunikcyjnych. Ćwiczeni te zprojektowno z zstosowniem oprcownego progrmu symulcyjnego, nzwnego przez ns SSŚ (Symultor Systemów Świtłowodowych). Rzem z wynikmi symulcji przedstwione zostły ukłdy blokowe, będące w rzeczywistości gotowymi progrmmi symulcji Zstosownie filtru dolnoprzepustowego Ilustrcj wykorzystni genertor sekwencji bitowej i wykresu oczkowego. Rys. 6. Wykres ok dl psm filtru 1 GHz 18

19 Rys. 7. Wykres ok dl psm filtru 2 GHz. Rys. 8. Schemt ukłdu symulcji System o przepływności 2,5 Gbit/s Ilustrcj wpływu dyspersji chromtycznej (świtłowód liniowy, bezstrtny, dyspersyjny). Rys. 9. Wykres ok i widmo po 250 km. 19

20 Rys. 10. Wykres ok i widmo po 750 km. Rys. 11. Schemt ukłdu symulcji Wykres ok i szcownie współczynnik stopy błędu Wykres ok i szcownie współczynnik stopy błędu w funkcji długości łącz (świtłowód liniowy, strtny, dyspersyjny). 20

21 Rys. 12. Wykres ok i BER dl łącz o długości 60 km. Rys. 13. Wykres ok i BER dl łącz o długości 90 km. Rys. 14. Schemt ukłdu symulcji Bitow stop błędów (BER) w funkcji tłumieni toru Rys. 15. BER odbiornik o czułości -35 dbm. Rys. 16. BER odbiornik o czułości -40 dbm. 21

22 Rys. 17. Schemt ukłdu symulcji Rozwrcie wykresu ok w funkcji długości linii Rozwrcie wykresu ok w funkcji długości linii (świtłowód liniowy, dyspersyjny, bezstrtny) Rys. 18. Wykres ok po 2000 km orz rozwrcie wykresu ok w funkcji długości linii. Rys. 19. Schemt ukłdu symulcji Miesznie czteroflowe (FWM) (świtłowód bezstrtny, dyspersyjny, nieliniowy) 22

23 Rys. 20. Produkty mieszni czteroflowego (znieksztłceni intermodulcyjne) w funkcji długości linii. Rys. 21. Schemt ukłdu symulcji System 10 Gbit/s System 10 Gbit/s ( świtłowód nieliniowy, dyspersyjny, strtny) 23

24 Rys. 22. Wykres ok i widmo sygnłu optycznego n wyjściu systemu 10 Gbit/s dl mocy wejściowej 1 dbm i 10 dbm. Rys. 23. Schemt ukłdu symulcji. 24

25 4.3.8 System DWDM 4x10 Gbit/s z kompenscją dyspersji wersj 1 Rys. 24. Wykres ok i widmo sygnłu optycznego n wyjściu systemu 4x10 Gbit/s dl mocy wejściowej 10 dbm. 25

26 Rys. 25. Schemt ukłdu symulcji System DWDM 4x10 Gbit/s z kompenscją dyspersji wersj 2 Wersj z zstosowniem struktury sekwencyjnej (świtłowód nieliniowy, dyspersyjny, strtny) 26

27 Rys. 26. Widmo sygnłu optycznego i wykres ok n wyjściu systemu 4x10 Gbit/ z kompenscj dyspersji. Rys. 27. Schemt ukłdu symulcji. 27

28 4.4 oprcownych modułów Zestwienie oprcownych modułów Elementy systemowe Genertor stłych globlnych Stłe globlne Elementy Optyczne Optyczne instrumenty pomirowe Anliztor widm optycznego Anliztor stnu polryzcji Miernik mocy optycznej Podzespoły optyczne Fotodetektor Sprzęgcz 2x2 Tłumik Optyczn lini opóźnijąc Przesunięcie optycznej fzy Skręt polryzcji Polryztor Opóźnienie polryzcji Płytk flow Sprzęgcz 4x1 Źródł optyczne Źródło optyczne monochromtyczne Impuls optyczny delt Dirc Ciąg impulsów Guss Ciąg impulsów sekns hiperboliczny Elementy Elektryczne Elektryczne instrumenty pomirowe Oscyloskop Wykres oczkowy Anliztor widm elektrycznego Miernik BER Podzespoły elektryczne Lini opóźnijąc Przesunięcie fzy Modultor fzy Filtry elektryczne Dolnoprzepustowy Psmowoprzepustowy Źródł elektryczne Genertor sekwencji bitowej Impuls delt Dirc Sinus genertor Świtłowody Świtłowód liniowy Świtłowód nieliniowy Filtry optyczne Filtr optyczny psmowoprzepustowy Modultory Mch-Zehnder jednoelektrodowy Mch-Zehnder dwuelektrodowy Modultor fzy Wzmcnicze optyczne Wzmcnicz optyczny Wzmcnicz optyczny mocy 28

29 4.4.1 Genertor Stłych Globlnych Moduł definiujący globlne wrunki symulcji. N podstwie prmetrów wejściowych: ) długości sekwencji bitowej, b) środkowej długość fli, c) żądnego psm częstotliwości, d) przepływności bitowej, określne są: ) liczb próbek sygnłu (długość wektor n którym wykonywne są symulcje), b) odstęp częstotliwości kolejnych próbek, c) fktycznie stosowne psmo częstotliwości, d) czs trwni symulownej sekwencji. WEJŚCIA Nzw Przepływność Bitow Gbit/s Przepływność bitow symulownego systemu Żądne Psmo GHz Psmo wymgne do symulcji. Psmo powinno Częstotliwości być wystrczjąco szerokie by pomieścić wszystkie skłdowe widm sygnłu. Zwiększnie psm powoduje proporcjonlne zwolnienie obliczeń. Częstotliwości optyczne są wyrżne w formie odchyłki od częstotliwości środkowej. Środkow Długość Fli nm Długość fli odpowidjąc środkowej częstotliwości optycznej symulownego widm (tj. 0 GHz). Prmetr Bitowej m Nzw Sekwencji Liczb Próbek Sygnłu prmetr m wyzncz długość sekwencji bitowej: 2 m, m = Długość sekwencji kodowej podn w Genertorze Dnych powinn być zgodn z m. Długość wektor sygnłu n którym wykonywne są symulcje. Zjętość pmięci i czs obliczeń rośnie proporcjonlnie do Liczby Próbek Sygnłu. Liczb Próbek Sygnłu mleje gdy stosujemy: ) węższe psmo, b) krótszą sekwencję 2 m, c) większą przepływność bitową. Odstęp Częstotliwości GHz Odstęp częstotliwości pomiędzy kolejnymi próbkmi. Jest to ilorz przepływności bitowej i długości sekwencji bitowej. Fktycznie Częstotliwości Psmo GHz Psmo częstotliwości fktycznie stosowne w obliczenich. Progrm utomtycznie może zwiększyć podne przez użytkownik psmo 29

30 żądne, by uzyskć dogodną dl obliczeń (głównie lgorytm FFT) długość wektor sygnłu. Czs Trwni Sekwencji ns Czs trwni symulownej sekwencji. Jest równy iloczynowi okresowi bitu i długości sekwencji bitowej. Moduł Genertor Stłych Globlnych nie musi być połączony z żdnym innym elementem. Wyjści służą głównie celom informcyjnym. Moduł Genertor Stłych Globlnych uruchminy jest n wstępie symulcji i przekzuje dne do innych modułów w formie stłych globlnych Anliztor Widm Optycznego Oblicz rozkłd gęstości widmowej [mw/df]. N wypdkowy rozkłd gęstości widmowej skłdją się moce pochodzące z dwóch polryzcji. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne X-Scle (F:Freq, T:Wvelength) mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Jeśli wejście m wrtość T to oś X jest wysklown w [nm], jeśli F (predefiniowne) to pokzuje odchyłkę częstotliwości [GHz] od częstotliwości odpowidjącej długości fli odniesieni. Nzw do Wykresu Widm Optycznego [mw] (y), Wykres Widm Optycznego w formcie [nm] lub LbVIEW: wykres X-Y. [GHz] (x) Przedził częstotliwości df, w którym moc jest cłkown, równy jest odstępowi poszczególnych prążków widm. Jest on równy ilorzowi przepływności bitowej MBRATE i długości sekwencji MBTOT. (Stłe globlne MBRATE i MBTOT dostępne są w module GLOBAL). Gęstość widmow mocy [mw/ghz] równ jest obliczonej wrtości, podzielonej przez przedził częstotliwości df. Widmo sygnłu wyświetlne jest po połączeniu wyjści modułu OSA do Wykresu Widm Optycznego (typ wykresu X-Y). Wejście "X-Scle (F: Frequency, T: Wvelength)" umożliwi wybór jednostki osi X: Częstotliwość ([GHz], w odniesieniu do częstotliwości odpowidjącej długości fli odniesieni LAMBDAZERO) (=Flse, wrtość predefiniown), Długość fli ([nm], wrtości bsolutne) (=True) Miernik Mocy Optycznej Oblicz uśrednioną w czsie (w cłym oknie symulcji) moc optyczną [mw]. N wypdkową moc optyczną skłdją się moce pochodzące z dwóch polryzcji. 30

31 WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Nzw Średni Moc Optyczn [mw] Optyczn moc wejściow uśrednion w czsie (w cłym oknie symulcji). Średni Moc Optyczn jest odpowiednikiem pomiru miernikiem mocy optycznej z długim uśredniniem pomiru. Jest to moc uśrednion z cły przedził czsu symulcji. Aby uzyskć przebieg zmin mocy sygnłu optycznego w czsie, nleży posłużyć się modułem Fotodetektor połączonego z modułem Oscyloskopu Anliztor Polryzcji Oblicz Stopień Polryzcji (DOP) orz znormlizowne prmetry Stokes. Prmetry Stokes są mirą stnu polryzcji (SOP). WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Nzw Stopień Polryzcji (DOP) Stokes S1/S0 Stokes S2/S0 Stopień Polryzcji (DOP) świtł zdefiniowny jest jko DOP = I p /(I p +I u ) gdzie I p orz I u są ntężenimi promieniowni, odpowiednio skłdową spolryzowną i niespolryzowną. Stąd DOP=1 dl promieniowni cłkowicie spolryzownego (I u =0), orz DOP=0 dl promieniowni cłkowicie niespolryzownego (I p =0). W notcji prmetrów Stokes: DOP = ( S1 S0) 2 + ( S2 S0) 2 + ( S3 S 0 ) 2 S1/S0 pokzuje jk blisko osi X leży główny stn polryzcji SOP. Dl SOP liniowego, leżącego n osi X zchodzi S1/S0=1; dl liniowego SOP leżącego n osi Y zchodzi S1/S0=-1. Jeśli promieniownie nie posid wyróżnionej orientcji w tych osich (np. jest kołowo spolryzowne lub niespolryzowne w ogóle) wtedy S1/S0=0 S2/S0 pokzuje jk blisko osi +45 o leży główny stn polryzcji SOP. Dl SOP liniowego, leżącego 31

32 Stokes S3/S0 n osi +45 o zchodzi S2/S0=1; dl liniowego SOP leżącego n osi -45 o zchodzi S2/S0=-1. Jeśli promieniownie nie posid wyróżnionej orientcji w tych osich (np. jest kołowo spolryzowne lub niespolryzowne w ogóle) wtedy S2/S0=0 S3/S0 pokzuje w jkim stopniu główny stn polryzcji SOP pokryw się z polryzcją kołową prwoskrętną. Dl SOP prwoskrętnego zchodzi S3/S0=1; dl SOP kołowego lewoskrętnego zchodzi S3/S0=-1. Jeśli promieniownie nie posid wyróżnionej skrętności (np. jest spolryzowne liniowo lub niespolryzowne w ogóle) wtedy S3/S0=0 W poniższej tbeli wyszczególniono wrtości prmetrów Stokes dl różnych SOP Polryzcj Znormlizowne prmetry Stokes S1/S0 S2/S0 S3/S0 liniow X liniow Y liniow +45 o liniow -45 o kołow prwoskrętn kołow lewoskrętn promieniownie niespolryzowne Fotodetektor Idelny fotodetektor. Przetwrz optyczną moc wejściową n przebieg elektryczny poprzez podniesienie do kwdrtu modułu pol elektrycznego obu polryzcji. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Nzw Wyjście optyczne mw Formt sygnłu elektrycznego SSŚ Moc optyczn o wrtości 1 mw wytwrz n wyjściu sygnł elektryczny o mplitudzie jednostkowej. W prktycznych systemch funkcje fotodetektor pełni fotodiod PIN, którą możn trktowć jko idelne źródło prądowe, wytwrzjące prąd proporcjonlny do optycznej mocy wejściowej. 32

33 Moduł fotodetektor nie wnosi szumu elektrycznego Szum odbiornik, jeśli zchodzi tk potrzeb, może być uwzględniony poprzez dodnie do sygnłu wyjściowego szumu gussowskiego (moduł Gussin White Noise.vi dostępny w pkiecie Anlysis progrmu LbVIEW). Liczn próbek w wektorze szumu musi być równ wrtości prmetru NTOT (dostępny jko stł globln w podktlogu Włściwości). Fotodetektor m płską chrkterystykę częstotliwościową. Chrkterystyk t może być ksztłtown poprzez umieszczenie n wyjściu fotodetektor odpowiedniego filtru elektrycznego. Uwg: moce z obydwu polryzcji są sumowne, gdyż są ortogonlne Tłumik Optyczny Tłumi sygnł wejściowy o zdną wrtość wyrżoną w decybelch. Obie polryzcje są tłumione jednkowo. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Attenution (db) db Tłumienie wyjści w stosunku do wejści. Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Tłumienie zdefiniowne jest nstępująco: Attenution 10 P Out = P In Sprzęgcz Idelny sprzęgcz. Wrtość domyśln podziłu mocy 50%. WEJŚCIA Nzw mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Wejście optyczne (1) Wejście optyczne (2) mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Sprzężenie (%) % Procent mocy przechodzącej z wejści 1 (2) n wyjście 2 (1). Nzw Wyjście optyczne (1) Wyjście optyczne (2) mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ 33

34 Tk jk w rzeczywistym sprzęgczu, sygnł sprzężony podleg opóźnieniu fzy o 90 o w odniesieniu do sygnłu przechodzącego wprost. Wejściowy prmetr Sprzężenie określ procent mocy przechodzącej z wejści 1 (2) n wyjście 2 (1). Sprzęgcz strtny możn modelowć umieszczjąc n jego wejściu lub wyjścich Tłumiki Optyczn Lini Opóźnijąc Wprowdz zdne opóźnienie sygnłu optycznego. Jeśli wrtość prmetru Opóźnienie jest ujemn sygnł wyjściowy wyprzedz sygnł wejściowy. Moduł powoduje cykliczne przesuwnie sygnłu w oknie czsowym. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Opóźnienie ns Opóźnienie sygnłu wyjściowego w odniesieniu do wejściowego. Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Opóźnienie wykonywne jest poprzez dodnie odpowiedniego przesunięci fzy poszczególnych skłdników widm optycznego. W ten sposób możn uzyskć opóźnienie mniejsze od kroku czsowego symulcji. Gdy wymgne jest niezleżn od częstotliwości zmin fzy widm optycznego, nleży stosowć moduł Przesunięcie Fzy Optycznej Przesunięcie Optycznej Fzy Wprowdz przesunięcie fzy nośnej optycznej. Jeśli wrtość prmetru Kąt jest dodtni fz uleg przyśpieszeniu, wrtości ujemne opóźniją ją. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Kąt (deg) stopnie Przesunięcie fzy wyjści w odniesieniu do wejści, wyrżone w stopnich. Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Symuluje szerokopsmowe przesunięcie fzy optycznej. 34

35 Przesunięcie wykonywne jest poprzez pomnożenie, w dziedzinie czsu, kżdej π Angle zespolonej skłdowej sygnłu wejściowego przez e 180. Przesunięciu podleg fz nośnej optycznej, nie obwiedni sygnłu. Pomij się przy tym opóźnienie czsu związne z przesunięciem fzy. Stąd, przesunięcie to nie powoduje przesuwni przebiegu w oknie czsowym Skręt Polryzcji Obrc płszczyznę polryzcji sygnłu wejściowego o określony Kąt Obrotu. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. Kąt Obrotu stopnie Kąt o jki obrcn jest płszczyzn polryzcji sygnłu wejściowego. Jeśli Kąt = 90 wtedy fl świetln spolryzown w płszczyźnie X stje się spolryzown w płszczyźnie Y. Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Polryztor Rozdziel ortogonlne polryzcje do oddzielnych wyjść. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne Stopień spolryzowni Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Efektywność podziłu polryzcji mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ Stopień spolryzowni (DOP Degree of Polriztion) ustl jkość seprcji polryztor: Jeśli DOP=1 to mmy do czynieni z idelnym polryztorem i n wyjściu optycznym otrzymujemy idelnie odseprowne skłdniki X i Y. Jeśli DOP=0 to otrzymujemy sprzęgcz 50:50, rozdzieljący równo moc optyczną z wejści do dwóch wyjść, niezleżnie od stnu polryzcji Opóźnienie Polryzcji Moduł wprowdz opóźnienie skłdowej X polryzcji o określony czs. Wrtość ujemn Opóźnieni przyspiesz skłdową X. 35

36 WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. Opóźnienie ps Opóźnienie skłdowej X polryzcji Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. W module tym zstosowno podobną technikę jk w module Opóźnienie Optyczne Płytk Flow Płytk flow o regulownym opóźnieniu. Opóźni jedną polryzcję względem drugiej, ortogonlnej. WEJŚCIA Nzw Wejście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. Opóźnienie Opóźnienie pomiędzy szybką wolną osią polryzcji. Rząd Rząd płytki (ptrz opis poniżej). Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. Oś polryzcji X zostł ustlon jko oś o szybkiej polryzcji. Opóźnienie reguluje względnym opóźnieniem fzy pomiędzy szybką wolną osią polryzcji: 1 = płytk flow 0,5 = płytk pół-flow 0,25 = płytk ćwierć-flow Rząd płytki flowej jest liczbą cłkowitą, wyrżjącą krotność opóźnieni fzy o 2π (dl środkowej długości fli) pomiędzy szybką i wolną osią polryzcji w dodtku do względnego Opóźnieni. Dl środkowej długości fli zwiększnie Rzędu nie m wpływu n dziłnie płytki jednk zmniejsz psmo robocze Sprzęgcz 4x1 Sprzęgcz 4x1 sumuje sygnł z czterech wejść optycznych. Jest to sprzęgcz idelny nie wprowdzjący tłumieni. WEJŚCIA Nzw 36

37 Wejście optyczne 1 Wejście optyczne 2 Wejście optyczne 3 Wejście optyczne 4 Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. W prktyce, bezstrtne sprzężenie może być osiągnięte jeśli chrkterystyk częstotliwościow jest selektywn (tzn. zleży od częstotliwości), n przykłd w mtrycy AWGM. W przypdku symulcji dziłni typowego sprzęgcz nieselektywnego nleży dodć 6 db tłumienie Źródło Optyczne Monochromtyczne Źródło optyczne o regulownej częstotliwości prcy, szerokości spektrlnej i mocy wyjściowej. WEJŚCIA Nzw Częstotliwość GHz Względn częstotliwość optyczn. Jest on odniesion do środkowej długości fli. Fktyczn częstotliwość jest zokrąglon do njbliższego prążk widm. Szerokość Spektrln MHz Połówkow (FWHM Full Width t Hlf Mximum) szerokość spektrln. Spektrum m ksztłt Lorenz, gdyż fz optyczn modelown jest jko proces Wiener-Levy (błądzenie przypdkowe). Moc mw Optyczn moc wyjściow. Nzw Wyjście optyczne mw df Formt sygnłu optycznego SSŚ. Szum optyczny jest dodwny poprzez zstosownie procesu Wiener-Levy (błądzenie przypdkowe), co w konsekwencji dje chrkterystykę widmową promieniowni typu Lotenz, o określonej Szerokości Spektrlnej. Domyśln Szerokość Spektrln wynosi ) MHz, to znczy źródło jest monochromtyczne Impuls Optyczny Delt Dirc Generuje pojedynczy, nieskończenie krótki impuls optyczny w dziedzinie czsu, w obu polryzcjch. 37

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Wrszw, dni 22 lutego 2012 r. Pozycj 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy:

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy: POROZUMIENIE w sprwie przeprowdzeni pilotżu systemu komunikcji dl osób niedosłyszących (pętle indukcyjne przenośne) w jednostkch obsługujących użytkowników publicznie dostępnych usług telefonicznych orz

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

ANKIETA potrzeb doskonalenia zawodowego na rok szkolny 2013/2014

ANKIETA potrzeb doskonalenia zawodowego na rok szkolny 2013/2014 06-500 Młw, ul. Reymont 4 tel. (023) 654-32-47 ANKIETA potrzeb doskonleni zwodowego n rok szkolny 2013/2014 Zespół dordców metodycznych ośrodk przystąpił do uktulnieni oferty szkoleniowej n rok szkolny

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Program Cisco. Anna Czacharowska Koordynator Programu

Program Cisco. Anna Czacharowska Koordynator Programu Progrm Cisco Networking Acdemy Ann Czchrowsk Koordyntor Progrmu Globlny progrm edukcyjny, w rmch którego uczniowie i studenci zdobywją wiedzę i kompetencje w zkresie projektowni, budowni, zbezpieczni i

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI Firm AIB to prekursor nowoczesnych rozwiązń w dziedzinie udownictw. Dziłlność rozpoczęliśmy w 1992 roku, skupijąc się n produkcji innowcyjnych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna Sterownik swobodnie progrmowlny Dokumentcj techniczn Dokumentcj techniczn Spis treści 1. Informcję ogólne... 2 2. Podstwowe prmetry... 2 3. Wejści / wyjści... 2 4. Schemt blokowy... 5 5. Łącz komunikcyjne...

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Okresowe Roczne Końcowe. Okres sprawozdawczy od 2007-08-02 do 2008-04-14

Okresowe Roczne Końcowe. Okres sprawozdawczy od 2007-08-02 do 2008-04-14 Sprwozdnie z projektu w rmch Sektorowego Progrmu Opercyjnego Restrukturyzcj i modernizcj sektor Ŝywnościowego orz rozwój obszrów wiejskich 2004 2006 Okresowe Roczne Końcowe Okres sprwozdwczy od 2007-08-02

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja techniczna przedmiotu zamówienia

Specyfikacja techniczna przedmiotu zamówienia Złącznik Nr 1 do SIWZ Nzw i dres Wykonwcy Specyfikcj techniczn przedmiotu zmówieni Część nr 1 - Aprt Ultrsonogrf do bdń noworodków; 1 sztuk L.p. Wymgne prmetry techniczne Wymóg grniczny Prmetry oferowne

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK o przyznanie pomocy na zalesianie

WNIOSEK o przyznanie pomocy na zalesianie Agencj Restrukturyzcji i Modernizcji Rolnictw WNIOSEK o przyznnie pomocy n zlesinie 1) rok Potwierdzenie przyjęci wniosku przez Biuro Powitowe ARiMR /pieczęć/... Dt przyjęci i podpis... Znk sprwy - Schemt

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Równania nieliniowe. x i 1

Równania nieliniowe. x i 1 MN 08 Równni nieliniowe Wprowdzenie Podstwowe pytni 1. Pytnie: Czy komputer umie rozwiązywć równni nieliniowe f(x) = 0? Odpowiedź (uczciw): nie. 2. P: To jk on to robi? O: Dokłdnie tk, jk przy cłkowniu

Bardziej szczegółowo

a A BAMIX HALE DLA PRZEMYSŁU Zapytanie ofertowe na wykonanie platformy 828

a A BAMIX HALE DLA PRZEMYSŁU Zapytanie ofertowe na wykonanie platformy 828 NARODOWA STRATEGIA SPÓJNOŚCI il A HALE DLA PRZEMYSŁU Wrszw, 01.04.2014 roku Zpytnie ofertowe n wykonnie pltformy 828 I. ZAMAWIAJACY I WYKONAWCA Zmwijącym jest: 8AMIX Zygmunt Leśnik z siedzibą w Wrszwie

Bardziej szczegółowo

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej

Nazwa studiów podyplomowych: Studia Podyplomowe Samorządu Terytorialnego i Gospodarki Lokalnej Wrocłw, dni 8 czerwc 205 r. Wydził Prw, Administrcji i Ekonomii Uniwersytetu Wrocłwskiego ogłsz zpisy n Studi Podyplomowe Smorządu Terytorilnego i Gospodrki Loklnej w roku kdemickim 205/206 Nzw studiów

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych. nadania im nowych funkcji gospodarczych

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych. nadania im nowych funkcji gospodarczych Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow Regionlny Progrm Opercyjny Województw Mzowieckiego 1.2 Dziłlność bdwczo - rozwojow przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Złącznik nr do Regulminu przyznwni środków finnsowych n rozwój przedsięiorczości w projekcie Dojrzł przedsięiorczość

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim

Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim Szkolnictwo zwodowe dl sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim dignoz potrzeb edukcyjnych Szkolnictwo zwodowe rynek prcy sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim Prognozy oprcowne w rmch

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,

Bardziej szczegółowo

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych

Uporządkowanie i przygotowanie terenów inwestycyjnych w celu nadania im nowych funkcji gospodarczych Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wsnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow Dziłnie 1.2 Dziłlność bdwczo - rozwojow przedsiębiorstw w trybie konkursowym grudzień 2015 r.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Warszawa, czerwiec 2014 r.

Warszawa, czerwiec 2014 r. SPRAWOZDANIE Z WDRAŻANIA PROGRAMU OPERACYJNEGO KAPITAŁ LUDZKI 2007-2013 w 2013 ROKU Wrszw, czerwiec 2014 r. SPIS TREŚCI 1. Informcje wstępne... 4 2. Przegląd relizcji progrmu opercyjnego w okresie objętym

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

naciskiem na wdrożenie elektronicznej dokumentacji medycznej, dostosowując działalność podmiotów leczniczych do znowelizowanych przepisów prawa.

naciskiem na wdrożenie elektronicznej dokumentacji medycznej, dostosowując działalność podmiotów leczniczych do znowelizowanych przepisów prawa. Progrm Dziłnie Termin Kto może skłdć wsnioski Typ relizownych projektów: Wrtość dofinnsowni Stron internetow Dziłnie 1.2 Dziłlność bdwczo - rozwojow przedsiębiorstw w trybie konkursowym grudzień 2015 r.

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Aneks Nr 1 z dnia 8 maja 2006 roku

Aneks Nr 1 z dnia 8 maja 2006 roku Aneks Nr 1 z dni 8 mj 2006 roku do Umowy o Prtnerstwie n rzecz Rozwoju "Wchodzenie, utrzymnie, powrót n rynek prcy osób po chorobie psychicznej" W umowie o Prtnerstwie n rzecz Rozwoju w rmch progrmu opercyjnego

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległości 208, 00-925 Wrszw www.stt.gov.pl Nzw i dres jednostki sprwozdwczej T-08 Sprwozdnie o przewozch morską i przyrzeżną flotą trnsportową Portl sprwozdwczy GUS www.stt.gov.pl

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami.

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami. KARTY PRACY 1 CZĘŚĆ KARTA PRACY NR 1 IMIĘ:... DATA: STRONA 1 1. Jkie są twoje oczekiwni i postnowieni związne z kolejnym rokiem szkolnym? Npisz list do nuczyciel, uzupełnijąc luki w tekście. miejscowość

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

Kultura. w województwie małopolskim w 2007 roku

Kultura. w województwie małopolskim w 2007 roku Kultur w województwie młopolskim w 2007 roku Kultur w województwie młopolskim w 2007 roku Kultur w Młopolsce Wydwc Urząd Mrszłkowski Województw Młopolskiego Deprtment Kultury, Dziedzictw Nrodowego i Turystyki

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI.

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI. Andrzej Żyłwski, Prezydent Wrszwskiej Wyższej Szkoły Njlepsze polskie Uczelnie/y według oceny Polskiej Komisji Akredytcyjnej W jednym z wywidów (Wprost nr 22/30mj/2011) przewodniczący Polskiej Komisji

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

PROGRAM MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 2016 1) Dziedzictwo kulturowe priorytet 3 Kultura ludowa i tradycyjna

PROGRAM MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 2016 1) Dziedzictwo kulturowe priorytet 3 Kultura ludowa i tradycyjna PROGRAM MINISTRA KULTURY I DZIEDZICTWA NARODOWEGO 2016 1) Dziedzictwo kulturowe priorytet 3 Kultur ludow i trdycyjn I. INSTYTUCJA ZARZĄDZAJĄCA PRIORYTETEM: II. III. Deprtment Nrodowych Instytucji Kultury

Bardziej szczegółowo

2012 PROCEDURA BUDŻETOWA DOKUMENT POJEDNAWCZY WSPÓLNY PROJEKT

2012 PROCEDURA BUDŻETOWA DOKUMENT POJEDNAWCZY WSPÓLNY PROJEKT 2012 PROCEDURA BUDŻETOWA DOKUMENT POJEDNAWCZY WSPÓLNY PROJEKT Dok. nr 4 ******* 19.11.2011 POPRAWKI WG LINII BUDŻETOWYCH DOKUMENT SKONSOLIDOWANY (WŁĄCZENIE UZGODNIONYCH POPRAWEK DO PROJEKTU BUDŻETU LUB

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach

POROZUMIENIE. z dnia 27 czerwca 2008 r. w sprawie budowania Lokalnego Systemu Przeciwdziałania Przemocy w Rodzinie w Suwałkach pomóżmy innym, by sobie pomogli POROZUMIENIE z dni 27 czerwc 2008 r. w sprwie budowni Loklnego Systemu Przeciwdziłni Przemocy w Rodzinie w Suwłkch zwrte pomiędzy: Mistem Suwłki z siedzibą w Suwłkch, ul

Bardziej szczegółowo