Marek Szajt Politechnika Częstochowska. Modelowanie innowacyjności państwa w oparciu o modele przestrzenno-czasowe

Transkrypt

1 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 6 8 wrześna 2005 w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk, Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Polechnka Częstochowska Modelowane nnowacyjnośc państwa w oparcu o modele przestrzenno-czasowe 1. Problemy modelowana makroekonomcznego W przypadku posadana danych makroekonomcznych często powstaje problem newystarczającej lczby obserwacj nezbędnych do modelowana ekonometrycznego. Ten rodzaj danych charakteryzuje sę zazwyczaj częstotlwoścą roczną, a ewentualne zastąpene ch nformacjam kwartalnym, nese za sobą potrzebę uwzględnena wahań sezonowych, co w przypadku nteresujących nas kwest jest praktyczne newykonalne (w przypadku danych dotyczących zmennej endogencznej). Wydłużene szeregu obserwacj jest utrudnone ze względu na: - brak odpowednch nformacj, - zmany terytoralne admnstracyjne (dotyczy to zwłaszcza państw Europy Centralnej Wschodnej), - zmany strukturalne technologczne, Posadając zbyt skąpe nformacje na temat kształtowana sę badanego zjawska dla danej zborowośc, można poszerzyć ch lczbę korzystając z nformacj dotyczących tegoż zjawska dla nnej zborowośc o podobnym charakterze. Próba ma w tym przypadku charakter przekrojowy (te same zmenne dla różnych obektów np. krajów) w tej samej jednostce czasu, lub przekrojowo czasowy, gdy dane te dotyczą dodatkowo klku okresów. Celem pracy jest przedstawene możlwośc wykorzystana tego typu model w badanu aktywnośc nnowacyjnej. W analzach ekonometrycznych dotyczących krajów Europy Centralnej Wschodnej coraz częścej sęga sę po dane dotyczące zespołu państw o podobnym kerunku rozwoju, podobnej prze-

2 162 szłośc aspracjach na przyszłość 1. W celu zbadana aktywnośc nnowacyjnej posłużono sę analzą aktywnośc patentowej. Jako mara tej aktywnośc stosowana jest często lczba patentów zgłoszonych przez rezydentów, bądź przez ne rezydentów na terene danego kraju. Dla wększej porównywalnośc welkośc te odnoszone są do lczby meszkańców, lczby osób aktywnych zawodowo lub do powerzchn danego państwa. Dane te w latach 80- tych gromadzone były w oparcu o różne krytera państw dwu stnejących wówczas w Europe bloków polycznych. Dopero od lat 90 tych, dysponujemy nformacjam usystematyzowanym według tych samych kryterów wyznaczonych przez World Internatonal Proprety Organzaton. 2. Modele przestrzenno-czasowe Typowym sposobem wykorzystana danych przestrzenno-czasowych jest jednorównanowy, jednoczynnkowy model ekonometryczny estymowany na podstawe danych panelowych ma postać 2 : T y = α + X β + u dla = 1,...,N, t = 1,...,T, (1) gdze: oznacza obekt (np. państwo), t czas (np. lata), X T jest wektorem obserwacj na zmennych objaśnających o K współrzędnych, α jest wyrazem wolnym nezmennym w czase przestrzen, u jest składnkem losowym rozdzelonym na dwe grupy, u = µ t + v, µ t - odzwercedla neobserwowalny neuwzględnony w równanu regresj efekt wynkający wyłączne z przynależnośc do -tej grupy, v pozostałą część składnka losowego. W przypadku, gdy lczebność obektów w próbe jest duża, stosowane powyższych metod jest dyskusyjne, gdyż wymaga wprowadzena do równana regresj dodatkowych zmennych sztucznych z czym wąże sę utrata stopn swobody. Gdy dla posadanych danych ne wzrasta dodatkowo lczebność obserwacj po czase, estymatory α µ stają sę nezgodne. Problem ten rozwązujemy zakładając, że µ jest zmenną losową, czyl np., że u j = Z µ µ j + v j. W tym przypadku mamy do czynena z modelem z dekompozycją składnka losowego. Podobne możemy postąpć równeż w przypadku modelu dwuczynnkowego gdze u j = Z µ µ j + Z λ λ + v j. Posadane danych zblansowanych umożlwa, poza wspomnaną dekompozycją składnka losowego lub wyrazu wolnego, różncowane wartośc pa- 1 Z ujęcem takm można sę spotkać w: Radosevc, Aurol (2001) nnych pracach tej grupy autorów. 2 Szerzej na ten temat: Dańska (2000).

3 Modelowane nnowacyjnośc państwa w oparcu o modele przestrzenno-czasowe 163 rametrów strukturalnych dla poszczególnych zmennych w próbe 3. Zakłada sę, ż na wartość parametru składa sę wartość typowa dla wszystkch obektów, wartość charakterystyczna dla ndywdualnego obektu: Y = β, (2) X stąd jeżel: β = β + v to: Y = X β + ( ξ + X v ) = X β + w. (3) W procese estymacj wykorzystywane są metody podobne do dekompozycj składnka losowego. Metody te pozwalają obok wyselekcjonowana pozomów startu danego zjawska, wykazać ndywdualne cechy poszczególnych obektów zgromadzonych w próbe. W naszym przypadku, ze względu na dużą złożoność oblczeń, a przede wszystkm problemy wynkające z posadana próby nezblansowanej, metoda ta ne może zostać wykorzystana. W modelowanu przy zastosowanu danych przestrzenno-czasowych ze względu na wyodrębnene zmennych sztucznych odpowadających za efekty specyfczne dla poszczególnych obektów stosuje sę szereg testów umożlwających sprawdzene ch łącznej stotnośc. Najpopularnejszym są test F (Chowa), test mnożnka Lagrange a (Test Breuscha-Pagana), test Hausmana. W przypadku posadanych przez nas danych mamy dwa wyjśca: zbudować model na podstawe próby wymeszanej (przestrzenno-czasowej) nezblansowanej (gdze dla różnych obektów długość szeregów czasowych jest różna), zbudować model na podstawe próby zblansowanej uzupełnając dane metodą odcnkową lub za pomocą oszacowanych równań trendu. W zasadze częstokroć okazuje sę, ż parametry będące fragmentam dekomponowanego wyrazu wolnego, w nektórych przypadkach są nestotne statystyczne. Takej sytuacj, wprowadzamy w mejsce stotnych parametrów zmenne zero-jedynkowe postępujemy jak w przypadku typowych model ekonometrycznych. Proponowany w pracy model przestrzenno-czasowy poddany estymacj, perwotne mał wykorzystywać dane dotyczące 22 państw w okrese 19 lat: Wybrane państwa są europejskm członkam OECD. Dla tychże państw spodzewano sę porównywalnych danych statystycznych nezbędnych do oszacowana parametrów proponowanego modelu. Mmo dużego nacsku na gromadzene porównywalnych nformacj w ostatnch latach, dane te dla nektórych krajów (np.: Norwega, Grecja) są gromadzone w wększych odstępach nż roczne, co w sposób drastyczny zawęża próbę utrudna tym samym porównawczą analzę czasową. W przypadku nowych członków OECD jak Polska, Czechy czy Węgry nteresujące nas dane dotyczą okresu od momentu ch przyjęca. 3 Greene ( 2000).

4 Budowa przestrzenno-czasowego modelu aktywnośc nnowacyjnej W przypadku budowy modelu przestrzenno-czasowego perwszym etapem jest badane hetoeroskedastycznośc przestrzennej dla wszystkch wzętych pod uwagę państw 4. W etape przygotowawczym zaproponowano model korekty błędem oparty na danych dotyczących 22 państw. Model ten będący jedyne próbą - zbudowany był tylko z jednego równana: Nlf = α0 + ( α1 1)( Nlft 1 δ1gdplft 1 δ 2Glft 1 δ 3Rlft 1 ) + (4) + γ 1 GDPlf + γ 2 Glf + γ 3 Rlf gdze: Nlf - lczba patentów zgłoszonych przez ne rezydentów w przelczenu na tysąc aktywnych zawodowo w danym okrese t dla danego kraju, Plf lczba patentów zgłoszonych przez rezydentów w przelczenu na tysąc aktywnych zawodowo w danym okrese t dla danego kraju, Glf t wydatk brutto na dzałalność B + R w danym okrese t dla tego kraju w przelczenu na tysąc aktywnych zawodowo, GDPlf t wartość PKB w cenach stałych USD z roku 1995 według parytetu sły nabywczej w przelczenu na tysąc osób aktywnych zawodowo dla tego kraju w okrese t, Otrzymany model charakteryzuje sę dopasowanem na pozome: R 2 = 0,68, przy braku autokorelacj, oraz stotnośc zaledwe częśc dekomponowanych wyrazów wolnych. Dla pozostałych (nestotnych) stosujemy ogólny wyraz wolny. Warto nadmenć, ż zastosowane konstrukcj ECM w wększośc przypadków uwalna nas od ewentualnej nestacjonarnośc badanych procesów dodatkowo ne elmnuje wnoskowana zakrese stnena zależnośc o charakterze długookresowym 5. W wynku otrzymanych rezultatów dotyczących faktyczne badana chłonnośc nnowacyjnej, zaproponowano budowę kolejnego modelu. Zaproponowany model składa sę z czterech równań rekurencyjnych. Perwsze uzależna pozom wzrostu gospodarczego merzonego PKB od wysokośc nakładów nwestycyjnych na środk trwałe w okrese przeszłym, pozomu aktywnośc nnowacyjnej w okrese przeszłym lczby meszkańców. Druge równane opsuje wpływ wzrostu gospodarczego na wydatk na dzałalność B+R. Jako zmenną endogenczną potraktowano wydatk brutto na dzałalność badawczo rozwojową. 4 Por. Zelaś (1991). 5 Por. Welfe A. (2000).

5 Modelowane nnowacyjnośc państwa w oparcu o modele przestrzenno-czasowe 165 Tabela 1. Wartośc ocen parametrów strukturalnych wraz z pozomam odrzucena hpotez o stotnośc Parametr ocena statystyka t pozom odrzucena α α δ δ δ γ γ Austra Dana Fnlanda Nemcy Islanda Irlanda Norwega Słowena Źródło: oblczena własne. Trzece równane obrazuje wpływ kapału rzeczowego ludzkego na potencjalną chłonność nnowacyjną. Za wskaźnk potencjalnej chłonnośc nnowacyjnej będący zmenną endogenczną, przyjęto lczbę patentów zgłoszonych przez ne rezydentów w roku t na lczbę osób aktywnych zawodowo. Równane czwarte opsuje aktywność nnowacyjną merzoną lczbą patentów zgłoszonych przez rezydentów w przelczenu na lczbę osób aktywnych zawodowo. Jako zmenne objaśnające zaproponowano wskaźnk potencjalnej chłonnośc nnowacyjnośc wyznaczony w równanu drugm, zasób sły roboczej merzony lczbą osób aktywnych zawodowo oraz strukturę wydatków na dzałalność B+R przedstawoną jako udzał wydatków ze strony przedsęborstw na dzałalność B+R w wydatkach na dzałalność B+R ogółem (tylko ta zmenna ne został odnesona do lczby osób aktywnych zawodowo. W modelu jako punkt odnesena zaproponowano lczbę osób aktywnych zawodowo. Model ten pownen dostarczyć nformacj dotyczących aktywnośc nnowacyjnej częśc społeczeństwa odpowedzalnej w najwększym stopnu za tworzene nnowacj jak równeż tworzene PKB. To właśne ludność aktywna zawodowo berze czynny udzał w dzałalnośc B+R, oraz w dalszym etape procesu nnowacyjnego produkcj. Model ten w zasadze zbudowany pownen być w oparcu o funkcję logstyczną, która w najwększym przyblżenu obrazuje badane zależnośc. Ze względu jednak na ułatwena procesu estymacj weryfkacj, założono zgodne z prawdą ż państwa badane znajdują sę obecne w faze perwszej, czyl rosnącej potęgowo funkcj logstycznej. Model

6 166 został węc przyblżony funkcjam potęgowym po zlogarytmowanu obustronnym ma postać: loggdplf logglf log Nlf log Plf = α1 + β1 log Plf 1 + β 2 log INWlf 1 + β3 log P 1 = α + β loggdplf 2 = α + β logglf 3 = α + β log Nlf β log Rlf 6 + β log Lf 8 + β log BG Model został rozszerzony o następujące zmenne: INWlf -1 nwestycje brutto na środk trwałe w przelczenu na tysąc aktywnych zawodowo w danym okrese t -1dla danego kraju, P lczba meszkańców w tys. w danym okrese t -1dla danego kraju, Rlf t lczba badaczy w sektorze B + R w przelczenu na tysąc aktywnych zawodowo w danym okrese t dla tego kraju, LF lczba osób aktywnych zawodowo w tysącach w danym okrese t dla tego kraju, BG udzał sektora przedsęborstw w fnansowanu sektora B+R w danym okrese t dla tego kraju, W powyższych ujęcach dotyczących modelowana przestrzennoczasowego założono, ż: 1. Aktywność nnowacyjna dla poszczególnych krajów przejawa sę w lczbe patentów zgłoszonych na ch terytorum przez rodzmych wynalazców. 2. Aktywność patentowa uzależnona jest od nakładów na dzałalność B+R, pochodzących główne z sektora przedsęborstw, od lczby osób kształtujących produkt krajowy brutto oraz od pozomu potencjalnej chłonnośc nnowacyjnej określonej przez transfer wedzy naukowo-techncznej wyrażony lczbą patentów zgłoszonych na terytorum danego państwa przez osoby z zewnątrz. 3. Wydatk na dzałalność B+R są stymulowane w sposób bezpośredn przez wzrost PKB. 4. Potencjalna chłonność nnowacyjna uzależnona jest od możlwośc przetwarzana wedzy, a węc od zasobów kadry naukowo - badawczej oraz od możlwośc fnansowana wydatków na dzałalność B+R. 5. Dynamka rozwoju aktywnośc patentowej w różnych państwach jest zblżona co do tempa wzrostu, jednakże jej punkt startu jest odmenny dla gospodarek o różnym stopnu rozwoju. Wynka to z potencjału gospodarczego chłonnośc wobec wedzy naukowo techncznej płynącej z zewnątrz. W oparcu o powyższe założena zbudowano równeż model oparty na konstrukcj ECM. 9 (5)

7 Modelowane nnowacyjnośc państwa w oparcu o modele przestrzenno-czasowe Zakończene Zaprezentowane powyżej metody wykorzystana danych o charakterze przestrzenno-czasowym wskazują na bardzo dużą ch użyteczność. Możlwośc wykorzystana tego typu nformacj, ze względu na wększą częstość występowana danych dla zestaweń rożnych grup państw czy regonów są ne do zbagatelzowana. W przypadku posadana danych o charakterze przestrzennoczasowym, w procese wstępnego prognozowana można wykorzystać równeż metodę prognozowana w oparcu o analoge przestrzenno-czasowe. Wstępne wynk model budowanych według prezentowanej konstrukcj dały bardzo dobre rezultaty. Ponadto zastosowane dynamcznych metod ekonometrycznych w przypadku ECM pozwala na wskazane zarówno krótkotermnowych, jak długotermnowych zależnośc pomędzy badanym kategoram. Leratura Dańska, B. (2000) Przestrzenno-czasowe modelowane zman w dzałalnośc produkcyjnej w Polsce, Zastosowane model panelowych, Absolwent, Łódź Greene, W. H. (2000) Econometrc Analyss, Prentce Hasll, Inc, London, Radosevc, S., Aurol, L. (2001)Patterns of Restructurng n Research, Developpemen and Innovaton Actves n Central and Eastern European Countres: an Analss Based on S&T Indcators, School of Slvonc and eastern European Studes, Unversy College London, BA half course un, London Doornk, J. A. (2001), Ox. An Object-Orented Matrx Language, Tmberlake Consultants Press, London. Tntner, G. (1952), Econometrca, John Wley & Sons, New York. Welfe, A. (2000) Gospodarka Polsk w okrese transformacj, PWE, Warszawa Zelaś, A. (1991) Ekonometra przestrzenna, PWE, Warszawa.