Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce"

Transkrypt

1 Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono wybrane zagadnena zastosowana procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce. Przedstawono oncepcę welowymarowe metody oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce. Abstract. The selected ssues of econometrc modelng n programmng processes and nvestment effectveness evaluaton n power ndustry mplementaton are presented n ths paper. The concept of the multvarate method of effectveness evaluaton of nvestng n power ndustry s presented. (Implementaton of econometrc modelng procedures n programmng processes and nvestment effectveness evaluaton n power ndustry. Słowa luczowe: eletroenergetya nwestyce efetywność nwestowana ocena efetywnośc Keywords: power ndustry nvestment nvestment effectveness evaluaton of nvestment effectveness do:0.295/pe Wstęp W procese programowana oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce zazwycza decydent ma do czynena z problemem wyboru nalepszego warantu (warantu strateg w sense zadana nwestyc rzeczowe a wyboru technolog [8]. Jest to szczególna lasa problemów wyboru dla tóre ocena est znaczne utrudnona. Złożoność zagadneń wyna z edne strony z różnorodnych ogranczeń techncznych eonomcznych eologcznych a z druge strony z welu ryterów o charaterze aoścowym tóre można edyne porządować [3]. Krytera ogranczena można mnożyć omplować. Złożoność problemu decyzynego polega ednaże na tym że poszczególne proety nwestycyne mogą być ocenane z różnych puntów wdzena za pomocą zarówno ryterów loścowych a aoścowych. Ostateczny wybór w opn autora pownen meć edna wymar loścowy co oznacza że decydent (nwestor ma otrzymać odpowedź tóre proety są efetywne z puntu wdzena welu aspetów pożądanych atrybutów. W ogólnośc w weloryteralnych procesach decyzynych są stosowane różne werse metod procedur oceny [23]. Różną sę one mędzy sobą tam cecham a: - przygotowane zborów nformac o planowanych zadanach nwestycynych - opracowane przetworzene uzysanego zboru nformac - tworzene lczebność charaterystya wyorzystanego zboru ryterów - sposób nadawana przyporządowywana ważnośc (wag poszczególnym ryterom - stopeń wyorzystana formalzmu matematycznego metod operac przeształceń zborów w procese oceny - sposób doonywana ocen (cząstowych ońcowych warantów nwestycynych - metody rangowana ocenana (ndywdualnego lub grupowego warantów nwestycynych. Istnee szereg różnorodnych metod oceny efetywnośc nwestowana dla potrzeb programowana rozwou eletroenergety w warunach rynowych. W nnesze pracy proponue sę oncepcę rozbudowy stosowanych dotychczas metod o elementy modelowana eonometrycznego zagadneń weloryteralnych z tórym mamy do czynena w trace programowana rozwou eletroenergety. Ogólna zasada taego podeśca polega na deompozyc zadań strateg nwestycynych. Istota metody główne założena metodyczne W ogólnośc przymue sę że est wygenerowany zbór ryterów cząstowych oceny strateg nwestycynych: ( D { d gdze: d oznacza -te ryterum oceny dla = 2... ; lczba ryterów. Istotną trudność może stwarzać rozmyce sę poszczególnych ryterów cząstowych a równeż fat że ne wszyste rytera cząstowe wpływaą z równą słą na wzaemną grę nteresów. W celu odstroena sę od tego wpływu można zastosować normowane tóre zachowue naturalny sposób ważena lub odpowedne procedury eonometryczne tae a: herarchzaca normalzaca standaryzaca [5 ]. W celu sprowadzena poszczególnych ryterów do porównywalnośc należy doonać elmnac wpływu różnorodnych charaterysty tóre mogą fałszować rzeczywsty prorytet ważnośc. Jest to zawso neorzystne tóre elmnue sę na drodze przypsana odpowednch współczynnów wagowych. Zgodne z założenam agregac ocen zastosowane do wyboru strateg nwestycynych poszczególnym ryterom ze zboru D należy przypsać odrębne wag. Ne występuą one oczywśce w sposób naturalny trzeba e przypsać na podstawe subetywnych ocen espertów [5 7 3]. Istneą taże obetywne metody sposoby wyznaczana współczynnów wagowych. Jednym z tach możlwych sposobów oreślena wag ( = 2 mogą być procedury opsane w pracy R. Acoffa [2]. Algorytm przyporządowana współczynnów wagowych opera sę na następuących założenach: - ażdemu ryterum d w zborze ryterów D est przyporządowana neuemna lczba tórą można nterpretować ao pewną marę wrażlwośc względne - tego ryterum - eżel ryterum d est ważnesze nż ryterum d s.( s; s = 2 to > s eśl zaś d oraz d s są równe ważne to = s - eżel oraz s. odpowadaą odpowedno ryterum d oraz d s to + s odpowada łączne ważnośc d oraz d s. 08 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

2 Procedura Acoffa polega na przypsanu poszczególnym ryterom lczb tóre odpowadaą ch względne ważnośc. Jeżel są one nesprzeczne z wyrażonym preferencam to procedura est zaończona. W przecwnym przypadu należy zmodyfować lczby lub preference w ta sposób aby sę stały nesprzeczne. Inną łatwą metodą oreślana współczynnów wagowych est metoda względne wartośc nformacyne wyorzystuąca współczynn zmennośc realzac lczbowe -tego ryterum -te strateg nwestycyne. W tam uęcu wagę -tego ryterum wyznacza sę następuąco [3]: (2 v v s gdze: v x przy czym: s odchylene standardowe -tego ryterum oblczane z zależnośc: (3 2 2 s ( x x x realzaca lczbowa -tego ryterum -te strateg nwestycyne ( = 2... t wartośc średne -tego x ryterum oblczane z zależnośc: (4 x x Poneważ v oraz > 0 zatem można znterpretować ao wag oreślaące wartość nformacyną cech-ryterów []. Ponadto z warunu normuącego wag wyna że można e nterpretować ao stopne ważnośc poszczególnych ryterów. Istnee szereg metod pozwalaących na ustalane ważnośc ryterów. Jedną z bardze nteresuących est metoda L. Shapleya zwązana z teorą ger ooperacynych tóra polega na wyznaczanu ważnośc -tego ryterum na podstawe monotonczne func zboru oreślone na sończonym zborze ryterów D = {d. Indes ważnośc (d Shapleya -tego ryterum est oreślony następuącym wzorem [8]: (5 ( d ( A [ Ψ( A { d D A D { d Ψ( A] ( D A! A! gdze: D ( A D! D A lczebnośc zborów D A. Indesy ważnośc Shapleya są neuemne (wyna to z monotoncznośc func zboru spełnaą warune normuący [8]: ( d W celu ustalena tóre ryterum charateryzue sę węszą wagą od nnego mnoży sę wartośc ndesów przez lczbę ryterów doonue sę wyboru taego ryterum tórego wartość ndesu est węsza od. Z ole dla oreślena powązań pomędzy ryteram h stosue sę ndesy zależnośc l(d h d wprowadzone przez Mrofush [6] tórych wartośc zaweraą sę w przedzale < > lub współczynn orelac opsane w powszechne dostępne lteraturze [5 7 9]. Interesuącą próbą formalzac procesu ustalana wag oazue sę zastosowane log zborów rozmytych wprowadzone przez L. Zadeha [2]. Przyładowo tae próby były podemowane w pracach [ ]. Zastosowane poęca rozmyca powodue wprowadzene do rozważań teor las w tóre obet (element może meć stopeń przynależnośc zawarty mędzy całowtą przynależnoścą a neprzynależnoścą do zboru rozwązań dopuszczalnych. W przypadu onretnego ryterum przynależność zostae zastąpona przez ego użyteczność wyrażoną lczbą z przedzału <0>. Sposób ustalena wag poszczególnych ryterów cząstowych zależy od decyz esperta przy czym mus być spełnony ogólny warune że suma współczynnów wagowych dae edynę. Na podstawe dośwadczeń zawodowych espert zwyle ustala zaresy zman współczynnów wagowych eruąc sę zasadą że nabardze stotne są rytera eonomczne (zares technczne (zares rytera automatyzac (zares Pozostałe czynn odgrywaą mne znaczącą rolę []. W weloryteralnych metodach oceny rytera cząstowe mogą meć charater merzalny lub nemerzalny []. Jeżel mamy do czynena z ryteram o charaterze nemerzalnym (aoścowym należy dla powyższych ryterów oreślć ch loścowe odpowedn. U podstaw taego podeśca leży założene że różnce o charaterze aoścowym są pochodną różnc loścowych a węc w onsewenc cechy aoścowe można oreślć za pomocą cech loścowych. W przypadu gdy w zborze D = {d mamy pewen podzbór ryterów nemerzalnych to należy e poddać operac porządowana tóra sę opera na subetywnych ocenach. Wynem taego zabegu będą sale porząduące. W ażdym przypadu należy sonstruować sale merzalne dla ryterów merzalnych oraz sale porząduące dla ryterów nemerzalnych przy czym należy meć śwadomość że wszele szeregowane /lub uporządowane t elementowego zboru warantów przedsęwzęć X X ( = 2 t przyporządowane m ryterów oceny {d wetorów wag {w oraz preferenc {p est zawsze obarczone błędem subetywnym. Konstruca sal porząduących dotyczy wyłączne sytuac oczywstych przy czym stnee możlwość sformalzowana neprzechodnośc odwzorowywana preferenc. Jest to możlwe m.n. poprzez wprowadzene porównana welostopnowego tórą można wyorzystać do onstruc sal odwzorowywana preferenc. W zwązu z powyższym podczas obserwac zawsa charateryzuącego sę dużą zmennoścą parametrów ne est możlwa reestraca w pamęc decydenta dowolne lczby parametrów. W onsewenc prowadz to do ategoryzac obserwowanych zmennych przy czym rzado edna bywa (przy posługwanu sę pamęcą własną węce nż 0 ategor. Załada sę węc że proces ocenana (EP z wyorzystanem modelowana preferenc uczestnów procesu ocenana można opsać następuącym zborem [23]: (6 { EP {{ X J p M p PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204 09

3 gdze: J - nformaca o proetowanym przedsęwzęcu nwestycynym podlegaącym ocene X - proetowane przedsęwzęce p - reguły wyboru M p - ocena proetu X z wyorzystanem modelowana preferenc p. Postulue sę że płaszczyzną odnesena dla odwzorowana może być mędzy nnym zbór ryterów oceny D = {d. Wówczas proces ocenana można opsać wzorem: (7 { EP {{ X J D p M p Przyęte postulaty założena pozwalaą na stwerdzene że proces oceny est relacą przyporządowana (mplac przedmotow oceny X X (opsanego zboram nformac {J ryterów oceny {d za pomocą przyętego sposobu modelowana preferenc oceny ({p P ocen cząstowych M p M p przeształconych do zboru ocen ońcowych M p M p zgodne z operacą mplac {{ X { J { K { P { M p { M p przy czym est ona zawsze poprzedzona przyporządowanem wstępnym: { X {{ J { D {{ J { K gdze { K est zborem ryterów ostateczne przyętych do procesu oceny ( K D. Załada sę że weloetapowość weloryteralność opsaną zborem przyętych fnalnych ryterów { K procesu oceny przedsęwzęć { X pod względem formalnym można zapsać w postac cągu przeształceń przyporządowuących (mpluących (gdze oznacza operator mplac uwzględnaący weloetapowość procesu oceny: (8 { X {{ J { K { J { K { Mp { Mp gdze 2... h ( h. Załada sę taże że stnee możlwość włączena do procesu ocenana zboru model preferenc { P (odzwercedlaącego welopreferencyność z pomocą następuącego cągu przeształceń mpluących [23]: { X {{ J { K {{ J { K {{ J (9 { K { P { M p { M p W rzeczywstośc est to następuący cąg generalzuący bez procesu powtarzana t. terac: (0 { J { X {{ J { K { P { M p { M p { K Występuą tuta ednocześne dwa procesy generalzac herarchzac oraz struturalzac a manowce proces [23]: całowce neodwracalny: { X {{ J { K {{ J { K ( { P { M p { M p (2 częścowo odwracalny: { X {{ J { K { P { M {{ J p { M { K W ogólnośc proces oceny warantów proetowanego przedsęwzęca X X słada sę z etapów a przedstawono na rysunu. Załada sę równeż że analzę przetworzene zboru nformac {J oraz przeształcene (uzysanych na ego podstawe zboru ocen cząstowych {M p w zbór ocen ońcowych {M p warantu przedsęwzęca X X prowadz sę przy następuących założenach: (3 { J... h h mn. Proces oceny EP może podlegać (w zależnośc od potrzeb oresowemu rozszerzenu (reduc bądź weryfac przy następuących założenach: - zbór preferenc {P wyorzystywanych w procese oceny danego warantu przedsęwzęca X {X est zborem sończonym ogranczonym: (3a {... t t mn. P - preference P {P są nezależne w stosunu do sebe - rytera oceny K {K są nezależne od sebe - operatory przeształcena (agregac {O(K a są nezależne od sebe różną sę założonym formalzmem matematycznym. Ponadto załada sę że [23]: - sformalzowana procedura sonstruowana wyłączne za pomocą czystych metod matematycznych ne może być edynym sposobem oceny proetowanego przedsęwzęca {X. W zwązu z tym w procese oceny proetowanego przedsęwzęca X {X można wyorzystać relacyne systemy preferenc - ocenę ońcową {M p warantów proetowanego przedsęwzęca X {X prowadz sę uzupełnaąco za pomocą sformalzowanych a nesformalzowanych procedur t. za pomocą omplementarnych weloryteralnych macerzy porównawczych - ocena ońcowa {M p danego przedsęwzęca X {X z wyorzystanem zherarchzowanego sonretyzowanego zgeneralzowanego zboru nformac { J może być zapsana za pomocą cągu przeształceń: (4 { J { K { P { M p { M p - właścwe przetworzene oraz analza uzysanego zgeneralzowanego zboru nformac {J pozwala na zmnmalzowane błędu subetywnego M p przeprowadzone oceny cząstowe {M p tym samym błędu M oceny ońcowe {M p przedsęwzęca X {X : (5 M p (... t; M p (... t mn. p... h mn. Dla uproszczonych procedur uwzględnana preferenc ryterów nemerzalnych przydatna wydae sę analza regres [9]. Cecha aoścowa ma przy tym tylo dwa waranty {0 występue ao dysretna zmenna zależna. Otrzymana w ta sposób charaterystya regres est 0 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

4 właśne loścowym odpowednem ryterum aoścowego (nemerzalnego. Po przypsanu wyróżnonym ryterom aoścowym odpowednch wartośc {0 można postępować z nm ta aby to były rytera merzalne (loścowe [3]. Tworzene programowych założeń przedsęwzęca { X w loczyne artezańsm d d 2. Uogólnaąc ten przypade dla ryterów można powedzeć że ażdy element b r znadze swoe mesce w loczyne artezańsm d d 2... d. Odwzorowane zboru elementów t. zboru proetów strateg nwestycynych w ryterum d ( = 2... za pomocą pewne func g wg formuły: Atualzaca zało że ń programowych proetowych { X zboru nformac {J Przygotowane nformac Przyęce ryterów oceny Przyęce preferenc oceny { J { J Weryfaca Zbór nformac { J { J Zbór ryterów oceny { K Zbór model preferenc Wyonane ocen cząstowych { M w oparcu o przyęty zbór ryterów oceny { z uwzględnenem zboru K preferenc {P Przeształcene zboru ocen cząstowych { M p w zbór ocen ońcowych { Proces oceny Analza porównawcza zboru ocen ońcowych { M p zboru warantów proetowanego przedsęwzęca { X Proces podemowana decyz Wybór nalepszego warantu przedsęwzęca X X Rys.. Schemat procesu oceny nwestyc z wyorzystanem weloetapowośc weloryteralnośc welopreferencynośc wg [23] Przyładowo dla ryterów d d 2 maących wspólną salę (oreślaącą stany nezadowalaący zadowalaący można odpowedno przypsać lczby 0. Na powyższe sal te mus sę znaleźć ażdy element ocenany według ryterów d d 2. Każdemu z ryterów d d 2 odpowadaą zatem zbory stanów możlwych d d 2. Nech B = {b = 2... t będze t elementowym sończonym zborem tóry reprezentue możlwe proety zadań nwestycynych. Zatem dla przyładowe oceny elementu b B za pomocą ryterów d d 2 można powedzeć że elementy b r znaduą swoe mesce M p { J { K { P { P Atualzaca zboru nform ac {J ryterum oceny preferenc oceny Nepewność bra opn g (6 B d pozwala na oreślene grafu serowanego G o postac: (7 G ( B U dla... przy czym: (8 br ; bs U [ g ( br g ( bs ] dla r s; r s 2... t. Efetem operac odwzorowana zboru B w ryterum d est węc graf typu G. Każdemu zatem -temu ryterum dla danego proetu odpowada eden graf serowany G. Porównane t elementów z puntów wdzena t. ryterów oceny równoznaczne z postawenem danego elementu b r w loczyne artezańsm d d2... d zostało rozbte na nezależnych odwzorowań opsanych funcą g. Wszyste elementy b r B są węc porównywane ocenane według -tego ryterum następne według ryterum ( + ( + 2 aż do wyczerpana lczby ryterów [3]. Poneważ edna dany element b r ocenany według poszczególnych ryterów może zamować różne mesca na sal ostateczna ogólna ocena pownna być wydana na podstawe syntetyczne mary oceny dla wszystch ryterów. Konstrucę tae mary przedstawono w dalsze częśc pracy. Mara oceny efetywnośc nwestowana Ważm zagadnenem przy onstruc syntetyczne mary oceny efetywnośc est wybór (na drodze analzy formalno-merytoryczne możlwych strateg nwestycynych oraz oreślene -elementowego zboru cech-ryterów tóre następne posłużą do oceny rozważanych przedsęwzęć [3]. Istotną sprawą est taże oreślene baz danych weścowych w zarese zapotrzebowana na energę uwarunowań realzacynych zaresu sposobu fnansowana oraz planowanych nwestyc. W początowym etape badań tworzy sę wstępną macerz obserwac X o = [x o ] w tóre są zapsywane realzace lczbowe x o strateg nwestycyne charateryzuące sę -tą cechąryterum (o charaterze merzalnym oraz spełnaące warune: o (9 x 0 przy czym: = 2... t; = Utworzona w ten sposób macerz X o = [x o ] zawera realzace lczbowe zmennych loścowych wyrażone w różnych ednostach mar. Z powyższych względów zmenne x o ne spełnaą postulatów formuł normalzacynych [5] oraz maą różnorodne preference odnośne do specyf: stymuluące destymuluące dla poszczególnych cech-ryterów cząstowych. W olenym etape badań należy zastosować techn modelowana eonometrycznego doonać normalzac PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

5 zmennych za pomocą odpowednch procedur oblczenowych [5] przy czym stotnym zagadnenem est tuta przeształcene obrazów realzac lczbowych zmennych x na przedzał <0> tóre ednocześne elmnue wpływ różnych ednoste mar. Problemem tym zamowal sę mędzy nnym G. G. Azgladow J. Greń R. Kolman E. P. Rachman W. J. Wesołows [5]. Przeształcene tóre pozwala unormować (zuntaryzować badane cechy (stymulanty S x destymulanty D x można opsać następuącym zależnoścam [5 9]: (20 S x mn { S x S x max { S x mn { S x (2 D x max { D x D x. mn { D x max { D x Przeształcene normalzacyne w tam uęcu ma charater przeształcena lnowego co wsazywałoby na ednaowe znaczene zman bezwzględnych wartośc cechy w całym obszarze zmennośc [3]. W nnesze pracy zastosowano powyższą procedurę normalzacyną w wynu tóre utworzono unormowaną macerz X = [x ] natomast w ogólnym przypadu można stosować modyfacę wzorów (20 (2 wg następuących formuł [5]: (22 z S x mn { S x S x max { S x mn { S x (23 z D x max { D x D x mn{ D x max{ D x gdze z oznacza wyładn potęgowy spełnaący w procese normowana specyfczną rolę. Zdanem T. Borysa [5] wartość wyładna wsazue na ednaowe (z = lub zróżncowane (z znaczene zman bezwzględnych wartośc cechy w całym obszarze zmennośc. Procedurom normalzacynym opsanym wzoram ( podlegaą cechy-rytera tórych realzace lczbowe maą różne wartośc dla badanych strateg nwestycynych. W przypadu gdy realzace lczbowe rozważanych strateg są równe dla cechy-ryterum ( = 2... następue naturalna elmnaca te cechy poneważ wszyste stratege są ednaowo ocenone z puntu wdzena te cechy a węc uzysane cząstowe oceny pratyczne ne wyweraą wpływu na globalną ocenę [3]. W celu uwzględnena w procese oceny efetywnośc nwestowana taże zaws o charaterze aoścowym (oreślanych cecham nemerzalnym należy m przypsać odpowedn loścowe {0 zgodne z zasadą podaną we wcześneszym fragmence pracy dołączyć do unormowane macerzy obserwac X = [x ]. Nowa macerz X = [x ] nazwana macerzą uporządowaną zawera " zatem przeształcone zmenne x 0 o charaterze merzalnym (loścowym oraz zmenne o charaterze nemerzalnym (aoścowym. Powyższa macerz X = [x ] spełna stotną rolę w badanach efetywnośc nwestowana za pomocą zaproponowane przez autora metody. W celu oreślena mary oceny efetywnośc dla strateg nwestycyne ocenone z punu wdzena ryterów tworzy sę macerz oceny M = [m ] o wymarach t [3]. Elementy m macerzy oceny wyznacza sę na drodze przypsana -te strateg nwestycyne ocenane na podstawe -tego ryterum odpowedne rang puntowe przy czym główną zasadą est uzysane nawyższe lczby puntów przez strategę maącą nawyższą wartość realzac lczbowe x. W celu zapewnena rozróżnalnośc rozmytych ocen poszczególnych strateg w pracy proponue sę zastosowane procedury podzału przedzału zmennośc realzac lczbowe x na podprzedzały o równe rozpętośc. Tworzy sę manowce zbór A = { gdze est lczbą sposobów podzału ( = 2... N zaresu zmennośc realzac lczbowych x na podprzedzały o ednaowe rozpętośc oreślone wzorem []: (24 0. W tam uęcu dla oreślonego -tego sposobu podzału na podprzedzałów o ednaowe rozpętośc est możlwe rozróżnene poszczególnych strateg wyrażonych realzacam lczbowym na pozome doładnośc : (25 gdze 2... ( m v " x ( v v v (26 ( m v 0 " x 0 Z wzorów tych wyna że stratege (zadana nwestycyne tórych realzace lczbowe zaweraą sę w tych samych podprzedzałach otrzymuą rangę puntową ( zaś stratege tórych realzace x =0 otrzymuą rangę puntową 0. Istotnym zagadnenem est sprawdzene czy stratege o różnych numerach ( = 2... t uzysuące rang puntowe różnące sę o są ednoznaczne rozróżnalne na pozome za pomocą następuące procedury: (27 m m m " m " 2... v Spełnene zależnośc (27 oznacza że należy prześć do następnego sposobu podzału t. lczbe nadać wartość ν ν. W celu wyznaczena wszystch elementów m macerzy oceny M należy powyższe procedury zastosować teracyne dla ryterów cząstowych ( = 2... przy czym może sę zdarzyć że poszczególne stratege dla różnych ryterów będą ocenane na różnym pozome rozróżnalnośc. Należy zatem doonać sprowadzena wartośc ( elementów ( m ocenanych na pozome rozróżnalnośc do ednego pozomu bazy odnesena następuącego wzoru [ 2 3]: ( b ( (28 m b m b wg 2 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

6 gdze: ( b m elementy macerzy oceny sprowadzone do ( pozomu bazy odnesena b m elementy macerzy oceny wg pozomu rozróżnalnośc. W opn autora nadogodnesze est sprowadzene ( elementów macerzy m do perwszego pozomu co w onsewenc oznacza że wzór (28 przymue postać: (29 ( ( m m Wyznaczone w powyższy sposób elementy macerzy oceny M tworzą nową uporządowaną macerz oceny ( ( M m. Łatwo zauważyć że w procedurach oblczenowych elementów macerzy oceny dotychczas ne uwzględnano wag poszczególnych ryterów cząstowych. Współczynn wagowe (wyznaczone za pomocą procedur opsanych poprzedno spełnaące warune są uwzględnone w ponże przedstawonym wzorze na ( globalną sumę b S uzysanych rang puntowych przez - tą strategę (ocenoną wg ryterów cząstowych na pozome odnesena w następuący sposób: b (30 S b ( m ( b ( Maąc wyznaczoną w powyższy sposób sumę b S dla -te strateg nwestycyne wyznacza sę marę oceny f wg formuły []: ( S b (3 f ( b Smax ( S gdze max b est sumą masymalnych rang puntowych (możlwych do uzysana w procedurze ustalana olenośc warantów przez -tą strategę ocenaną wg wszystch ryterów oblczaną wg wzoru: ( b (32 Smax b Dla założonego uprzedno sposobu sprowadzana wartośc macerzy oceny do perwszego uładu odnesena ( b wzory ( przymuą postać: ( ( ( m f (33 S m (34 ( (35 S max. Pozyce poszczególnych strateg nwestycynych na syntetyczne sal oceny efetywnośc maą charater formalny. Oznacza to że wartośc mary oceny f są względne (stratege są nalepsze w rozpatrywane lase zborowośc a ne absolutne nalepsze. Nemne edna est możlwy wsazany podzał mary oceny na syntetyczne sal efetywnośc na la grup tworzących tzw. zosfery efetywnośc zależne od stopna rozróżnalnośc. Korzystaąc z wcześne przyętych pozomów rozróżnalnośc można marę efetywnośc f podzelć na zosfery ze soem [3]. Powyższy zabeg umożlwa doonane wyboru nalepsze strateg w zależnośc od pożądane przez nwestorów sal doładnośc wg mary oceny f zawarte w przedzale 0. Z przedstawone procedury wyna że stratege nwestycyne o wysoe efetywnośc przymuą wartośc blse ednośc natomast o nse przymuą wartośc blższe zeru. Maąc ta zestawone mary oceny efetywnośc można łatwo doonać wyboru raconalne decyz nwestycyne z puntu wdzena welu ryterów techncznych eonomcznych eologcznych społecznych. Jest to szczególne stotne w przypadu programowana rozwou eletroenergety w warunach rynowych. Uwag ońcowe Przedstawone w nnesze pracy wybrane zagadnena zastosowana techn modelowana eonometrycznego poazuą znaczną ch przydatność w planowanu rozwou eletroenergety. Jest to szczególne stotne w procesach programowana oceny efetywnośc nwestowana w źródła wytwórcze cepła energ eletryczne. Ja wyna z przeprowadzonych w ostatnch latach przez autora badań własnych przedstawone techn modelowana umożlwaą podemowane raconalnych decyz w zarese nwestowana w eletroenergetyce. Nneszy referat opracowano na podstawe wcześnesze pracy autora [3]. LITERATURA [] Aburdene M. F.: Computer Smulaton of Dynamc Systems. C. Brown Dubuque Iowa USA 988. [2] A coff R. L.: Decyze optymalne w badanach systemowych. Warszawa: PWN 968. [3] Baas M.S. Kwaernaa H.: Ratng and Ranng of Multple-aspect Alternatves Usng Fuzzy Sets. Automatca [4] B e ccal M. n.: Decson Mang n Energy Plannng: the Electre Multcrtera Analyss Approach Compared to a Fuzzy- Sets Methodology. Proc. FLORA 97 Florence 997. [5] B o rys T.: Metody normowana cech w statystycznych badanach porównawczych. Przegląd Statystyczny nr 2 Warszawa: PWN 978. [6] Chen S.: Fuzzy lnear combnaton of fuzzy lnear functons under extenson prncple and second functon prncple. Oxford Journal of Management Scence nr 985. [7] Dubos D. Prade H.: Fuzzy Sets and Systems Theory and Applcatons. New Yor Academc Press 980. [8] F szel M.: Teora efetywnośc. Warszawa: PWN 979. [9] Grabsch M. N g u ye n H. W a ler E.: Fundamentals of Uncertanty Calcul wth Applcaton to Fuzzy Inference. Dordrecht: Kluwer Academc 995. [0] J a ncze R.: Celowość zmany strutury palwowe raowe eletroenergety. IX Konferenca Zagadnena surowców energetycznych w gospodarce raowe Zaopane 9 paźdzerna 995. [] K a m r a t W.: Metodologa oceny efetywnośc nwestowana na loalnym rynu energ. Sera Monografe nr 5. Gdańs: Wydawnctwo Poltechn Gdańse 999. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204 3

7 [2] K a m rat W.: Metoda weloryteralne oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce. Eletroenergetya nr [3] K a m rat W.: Metody oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce. Wydawnctwo Poltechn Gdańse 2004 [4] K a szowsa B.: Planowane rozwou eletroenergetyczne sec przesyłowe w warunach urynowena eletroenergety. Ofcyna Wydawncza Poltechn Opolse Studa Monografe n. 5 Opole [5] M a lo J.: Optymalzaca strutury mocy wytwórczych na rynu loalnym. Ryne Energ nr [6] Mrofush T. Sugeno M.: A theory of fuzzy measures. Representaton the Choquet ntegral and null sets. Journal Math. Anal. Appl [7] N o wa E.: Problemy doboru zmennych do modelu eonometrycznego. Warszawa: PWN 984. [8] S h a pley L.: A value for n-person games. W: [Contrbutons to the Theory of Games vol. II] Unversty of Prnceton Press 953. [9] S t rahl D.: Propozyca onstruc mary syntetyczne. Przegląd Statystyczny nr 2 Warszawa: PWN 978. [20] V a llee D. Z elnewcz P.: Electre III-IV verson 3.x Aspects méthodologques. Document du Lamsade no 85. Pars: Unversté Pars-Dauphne 994. [2] Zadeh L.A.: Fuzzy Sets. Informaton and Control nr [22] Zmmermann H.: Fuzzy Set Theory and Its Applcaton. Amsterdam: Kluver Acad. Publ [23] Z e ńo J.: Proces ocenana cz. VI. Modelowane preferenc równoważnośc neporównywalnośc. Problemy Ocen Środowsowych nr (6 Gdańs Autor: prof. dr hab. nż. Waldemar Kamrat prof. zw. PG Poltechna Gdańsa Wydzał Eletrotechn Automaty atedra Eletroenergety ul. Narutowcza / Gdańs E-mal: 4 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

Dr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie

Dr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie Lteratura przegląd etod Studu podyploowe Analty Fnansowy Metody tasonoczne Klasyfaca porządowane Dzechcarz J. (pod red.), Eonoetra: etody, przyłady, zadana, Wydawnctwo Aade Eonoczne we Wrocławu, Wrocław,

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego Ban Kredyt 40 (2), 2009, 61 95 www.banredyt.nbp.pl www.banandcredt.nbp.pl fety zaorągleń cen w Polsce po wprowadzenu euro do obegu gotówowego Mare Rozrut*, Jarosław T. Jaub #, Karolna Konopcza Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

Analiza kohortowa czasu istnienia mikroprzedsiębiorstw w Gdańsku

Analiza kohortowa czasu istnienia mikroprzedsiębiorstw w Gdańsku Zarządzane Fnanse Journal of Management and Fnance Vol. 3, o. 4//5 Beata Jacowsa* Analza ohortowa czasu stnena mroprzedsęborstw w Gdańsu Wstęp Kondyca przedsęborstw, a w szczególnośc ch czas stnena na

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 6, Nr 2/22 Wydzał Zarządzana Admnstrac Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Z a r z ą d z a n e f n a n s e Rafał Prońko ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badana operacyne w logstyce zarządzanu produkcą cz. I Andrze Woźnak Nowy Sącz Komtet Redakcyny doc. dr Zdzsława Zacłona przewodncząca, prof. dr hab. nż. Jarosław

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych Innowacje i implikacje interdyscyplinarne. redakcja ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI

Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych Innowacje i implikacje interdyscyplinarne. redakcja ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI Rola nformatyk w naukach ekonomcznych społecznych Innowace mplkace nterdyscyplnarne redakca ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI Wydawnctwo Wyższe Szkoły Handlowe Kelce 2011 Publkaca wydrukowana została zgodne z materałem

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE Wocech BOŻEJKO Zdzsław HEJDUCKI Marusz UCHROŃSKI Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy przedstawono metodę wykorzystana harmonogramów powykonawczych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery Rozdzał 44 Grupowane dokumentów XML ze względu na ch strukturę, z wykorzystanem XQuery Streszczene. Popularność ęzyka XML oraz ego powszechne użyce spowodowały rozwó systemów przechowuących dokumenty XML.

Bardziej szczegółowo

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

PROBLEMATYKA DOBORU MIARY ODLEGŁOŚCI W KLASYFIKACJI SPEKTRALNEJ DANYCH SYMBOLICZNYCH

PROBLEMATYKA DOBORU MIARY ODLEGŁOŚCI W KLASYFIKACJI SPEKTRALNEJ DANYCH SYMBOLICZNYCH Marcn Peła Unwersytet Eonoczny we Wrocławu PROBLEMATYKA DOBORU MIARY ODLEGŁOŚCI W KLASYFIKACJI SPEKTRALNEJ DANYCH SYMBOLICZNYCH Wprowadzene Zagadnene doboru odpowednej ary odległośc stanow, obo probleaty

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER

ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Macej Wolny ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Wprowadzene Zagadnena welokryteralne dotyczą sytuacj, w których rozpatruje sę elementy zboru dopuszczalnych

Bardziej szczegółowo

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 64 Transpor 28 Tomasz AMBROZIAK, Konrad LEWCZUK Wydzał Transporu Polechnk Warszawske Zakład Logsyk Sysemów Transporowych ul. Koszykowa 75, -662 Warszawa am@.pw.edu.pl;

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

RÓWNOLEGŁY ALGORYTM NEURO-TABU DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO SZEREGOWANIA ZADAŃ

RÓWNOLEGŁY ALGORYTM NEURO-TABU DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO SZEREGOWANIA ZADAŃ ÓWNOLEGŁY ALGOYTM NEUO-TABU DLA POBLEMU GNIAZDOWEGO SZEEGOWANIA ZADAŃ Wojcech BOŻEJKO, Marusz UCHOŃSKI, Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy proponujemy zastosowane dwóch równoległych algorytmów bazujących

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Uczenie nienadzorowane (bez nauczyciela) Uczenie nienadzorowane - przykłady

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Uczenie nienadzorowane (bez nauczyciela) Uczenie nienadzorowane - przykłady Plan yładu Wyład 10: Sec samoorganzuce s na zasadze spółzaodncta Sec samoorganzuace s na zasadze spółzaodncta: uczene nenadzoroane uczene onurencyne reguła WTA reguła WTM antoane etoroe mapa cech Kohonena

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE KOMPUTEROWE TWORZENIA SYSTEMÓW MODUŁOWYCH KONSTRUKCJI ŚRODKÓW TECHNICZNYCH

WSPOMAGANIE KOMPUTEROWE TWORZENIA SYSTEMÓW MODUŁOWYCH KONSTRUKCJI ŚRODKÓW TECHNICZNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (21) nr 1, 2005 Potr GEDARZ WSPMAGAIE KMPUTERWE TWRZEIA SYSTEMÓW MDUŁWYCH KSTRUKCJI ŚRDKÓW TECHICZYCH Streszczene: owe wyzwana stawane procesom konstrukcyjnym ne tylko zwązane

Bardziej szczegółowo

7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera

7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera Wocech Grega, Metody Optymalzac 7 Wykład VII: Warunk Kuhna-Tuckera 7 Warunk koneczne stnena ekstremum Rozważane est zadane z ogranczenam nerównoścowym w postac: mn F( x ) x X X o F( x ), o { R x : h n

Bardziej szczegółowo

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego Pomary Automatyka Robotyka 10/2008 Dobór procesora sygnałowego w konstrukc regulatora optymalnego Marusz Pauluk Potr Bana Darusz Marchewka Mace Rosół W pracy przedstawono przegląd dostępnych obecne procesorów

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Layer of protection analysis in industrial hazadous installations Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyŝszonego ryzyka

Layer of protection analysis in industrial hazadous installations Analiza warstw zabezpieczeń w przemysłowych instalacjach podwyŝszonego ryzyka AR 2011 ummer afety and Relablty emnars, Lpec 03-09, 2011, Gdańs-opot, olsa Kacprza rzemysław oltechna Gdańsa, Gdańs, olsa Layer of protecton analyss n ndustral hazadous nstallatons Analza warstw zabezpeczeń

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

Zeszyt Naukowy Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki Nr 9, Rok 7, 2013, s. 119-137

Zeszyt Naukowy Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki Nr 9, Rok 7, 2013, s. 119-137 Zeszyt Nauowy Warszawsej Wyższej Szoły Informaty Nr 9, Ro 7, 2013, s. 119-137 Mode motywacj nauczycea studentów podczas nabywana ompetencj Emma Kusztna, Oeg Zan, Andrzej Żyławs, Ryszard Tadeusewcz Streszczene

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

SŁAWOMIR WIAK (redakcja)

SŁAWOMIR WIAK (redakcja) SŁAWOMIR WIAK (redacja Aademca Ofcyna Wydawncza EXIT Recenzenc: Prof. Janusz Turows Potechna Łódza Prof. Ewa Naperasa Juszcza Unversty Le Nord de France, LSEE, UA, Francja Autorzy rozdzałów: Prof. Potr

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

WYDAJNOŚĆ MECHANIZMÓW MODUŁU PARALLEL COMPUTING TOOLBOX SYSTEMU MATLAB W ZRÓWNOLEGLONEJ REALIZACJI SYMULACJI RUCHU UKŁADÓW CIAŁ W POLU GRAWITACYJNYM

WYDAJNOŚĆ MECHANIZMÓW MODUŁU PARALLEL COMPUTING TOOLBOX SYSTEMU MATLAB W ZRÓWNOLEGLONEJ REALIZACJI SYMULACJI RUCHU UKŁADÓW CIAŁ W POLU GRAWITACYJNYM STUDIA INFORMATICA 00 Volume 3 Number 4A (9) Darusz R. AUGUSTYN Poltechna Śląsa Instytut Informaty WYDAJNOŚĆ MECHANIZMÓW MODUŁU PARALLEL COMPUTING TOOLBOX SYSTEMU MATLAB W ZRÓWNOLEGLONEJ REALIZACJI SYMULACJI

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Dorota GAWRŃSKA Poltechnka Śląska Wydzał rganzacj Zarządzana WIELKRYTERIALNA ANALIZA PRÓWNAWCZA PJAZDU Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH

PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH Remgusz IWAŃKOWICZ Streszczene: W artykule opsano procesy proektowana budowy welkowymarowych konstrukc

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI

SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE PRZEDMIOT: METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU (MATERIAŁ POMOCNICZY PRZEDMIOT PODSTAWOWY ) Łódź Sps treśc Moduł Wprowadzee do metod loścowych w

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo