Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Transkrypt

1 Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono wybrane zagadnena zastosowana procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce. Przedstawono oncepcę welowymarowe metody oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce. Abstract. The selected ssues of econometrc modelng n programmng processes and nvestment effectveness evaluaton n power ndustry mplementaton are presented n ths paper. The concept of the multvarate method of effectveness evaluaton of nvestng n power ndustry s presented. (Implementaton of econometrc modelng procedures n programmng processes and nvestment effectveness evaluaton n power ndustry. Słowa luczowe: eletroenergetya nwestyce efetywność nwestowana ocena efetywnośc Keywords: power ndustry nvestment nvestment effectveness evaluaton of nvestment effectveness do:0.295/pe Wstęp W procese programowana oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce zazwycza decydent ma do czynena z problemem wyboru nalepszego warantu (warantu strateg w sense zadana nwestyc rzeczowe a wyboru technolog [8]. Jest to szczególna lasa problemów wyboru dla tóre ocena est znaczne utrudnona. Złożoność zagadneń wyna z edne strony z różnorodnych ogranczeń techncznych eonomcznych eologcznych a z druge strony z welu ryterów o charaterze aoścowym tóre można edyne porządować [3]. Krytera ogranczena można mnożyć omplować. Złożoność problemu decyzynego polega ednaże na tym że poszczególne proety nwestycyne mogą być ocenane z różnych puntów wdzena za pomocą zarówno ryterów loścowych a aoścowych. Ostateczny wybór w opn autora pownen meć edna wymar loścowy co oznacza że decydent (nwestor ma otrzymać odpowedź tóre proety są efetywne z puntu wdzena welu aspetów pożądanych atrybutów. W ogólnośc w weloryteralnych procesach decyzynych są stosowane różne werse metod procedur oceny [23]. Różną sę one mędzy sobą tam cecham a: - przygotowane zborów nformac o planowanych zadanach nwestycynych - opracowane przetworzene uzysanego zboru nformac - tworzene lczebność charaterystya wyorzystanego zboru ryterów - sposób nadawana przyporządowywana ważnośc (wag poszczególnym ryterom - stopeń wyorzystana formalzmu matematycznego metod operac przeształceń zborów w procese oceny - sposób doonywana ocen (cząstowych ońcowych warantów nwestycynych - metody rangowana ocenana (ndywdualnego lub grupowego warantów nwestycynych. Istnee szereg różnorodnych metod oceny efetywnośc nwestowana dla potrzeb programowana rozwou eletroenergety w warunach rynowych. W nnesze pracy proponue sę oncepcę rozbudowy stosowanych dotychczas metod o elementy modelowana eonometrycznego zagadneń weloryteralnych z tórym mamy do czynena w trace programowana rozwou eletroenergety. Ogólna zasada taego podeśca polega na deompozyc zadań strateg nwestycynych. Istota metody główne założena metodyczne W ogólnośc przymue sę że est wygenerowany zbór ryterów cząstowych oceny strateg nwestycynych: ( D { d gdze: d oznacza -te ryterum oceny dla = 2... ; lczba ryterów. Istotną trudność może stwarzać rozmyce sę poszczególnych ryterów cząstowych a równeż fat że ne wszyste rytera cząstowe wpływaą z równą słą na wzaemną grę nteresów. W celu odstroena sę od tego wpływu można zastosować normowane tóre zachowue naturalny sposób ważena lub odpowedne procedury eonometryczne tae a: herarchzaca normalzaca standaryzaca [5 ]. W celu sprowadzena poszczególnych ryterów do porównywalnośc należy doonać elmnac wpływu różnorodnych charaterysty tóre mogą fałszować rzeczywsty prorytet ważnośc. Jest to zawso neorzystne tóre elmnue sę na drodze przypsana odpowednch współczynnów wagowych. Zgodne z założenam agregac ocen zastosowane do wyboru strateg nwestycynych poszczególnym ryterom ze zboru D należy przypsać odrębne wag. Ne występuą one oczywśce w sposób naturalny trzeba e przypsać na podstawe subetywnych ocen espertów [5 7 3]. Istneą taże obetywne metody sposoby wyznaczana współczynnów wagowych. Jednym z tach możlwych sposobów oreślena wag ( = 2 mogą być procedury opsane w pracy R. Acoffa [2]. Algorytm przyporządowana współczynnów wagowych opera sę na następuących założenach: - ażdemu ryterum d w zborze ryterów D est przyporządowana neuemna lczba tórą można nterpretować ao pewną marę wrażlwośc względne - tego ryterum - eżel ryterum d est ważnesze nż ryterum d s.( s; s = 2 to > s eśl zaś d oraz d s są równe ważne to = s - eżel oraz s. odpowadaą odpowedno ryterum d oraz d s to + s odpowada łączne ważnośc d oraz d s. 08 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

2 Procedura Acoffa polega na przypsanu poszczególnym ryterom lczb tóre odpowadaą ch względne ważnośc. Jeżel są one nesprzeczne z wyrażonym preferencam to procedura est zaończona. W przecwnym przypadu należy zmodyfować lczby lub preference w ta sposób aby sę stały nesprzeczne. Inną łatwą metodą oreślana współczynnów wagowych est metoda względne wartośc nformacyne wyorzystuąca współczynn zmennośc realzac lczbowe -tego ryterum -te strateg nwestycyne. W tam uęcu wagę -tego ryterum wyznacza sę następuąco [3]: (2 v v s gdze: v x przy czym: s odchylene standardowe -tego ryterum oblczane z zależnośc: (3 2 2 s ( x x x realzaca lczbowa -tego ryterum -te strateg nwestycyne ( = 2... t wartośc średne -tego x ryterum oblczane z zależnośc: (4 x x Poneważ v oraz > 0 zatem można znterpretować ao wag oreślaące wartość nformacyną cech-ryterów []. Ponadto z warunu normuącego wag wyna że można e nterpretować ao stopne ważnośc poszczególnych ryterów. Istnee szereg metod pozwalaących na ustalane ważnośc ryterów. Jedną z bardze nteresuących est metoda L. Shapleya zwązana z teorą ger ooperacynych tóra polega na wyznaczanu ważnośc -tego ryterum na podstawe monotonczne func zboru oreślone na sończonym zborze ryterów D = {d. Indes ważnośc (d Shapleya -tego ryterum est oreślony następuącym wzorem [8]: (5 ( d ( A [ Ψ( A { d D A D { d Ψ( A] ( D A! A! gdze: D ( A D! D A lczebnośc zborów D A. Indesy ważnośc Shapleya są neuemne (wyna to z monotoncznośc func zboru spełnaą warune normuący [8]: ( d W celu ustalena tóre ryterum charateryzue sę węszą wagą od nnego mnoży sę wartośc ndesów przez lczbę ryterów doonue sę wyboru taego ryterum tórego wartość ndesu est węsza od. Z ole dla oreślena powązań pomędzy ryteram h stosue sę ndesy zależnośc l(d h d wprowadzone przez Mrofush [6] tórych wartośc zaweraą sę w przedzale < > lub współczynn orelac opsane w powszechne dostępne lteraturze [5 7 9]. Interesuącą próbą formalzac procesu ustalana wag oazue sę zastosowane log zborów rozmytych wprowadzone przez L. Zadeha [2]. Przyładowo tae próby były podemowane w pracach [ ]. Zastosowane poęca rozmyca powodue wprowadzene do rozważań teor las w tóre obet (element może meć stopeń przynależnośc zawarty mędzy całowtą przynależnoścą a neprzynależnoścą do zboru rozwązań dopuszczalnych. W przypadu onretnego ryterum przynależność zostae zastąpona przez ego użyteczność wyrażoną lczbą z przedzału <0>. Sposób ustalena wag poszczególnych ryterów cząstowych zależy od decyz esperta przy czym mus być spełnony ogólny warune że suma współczynnów wagowych dae edynę. Na podstawe dośwadczeń zawodowych espert zwyle ustala zaresy zman współczynnów wagowych eruąc sę zasadą że nabardze stotne są rytera eonomczne (zares technczne (zares rytera automatyzac (zares Pozostałe czynn odgrywaą mne znaczącą rolę []. W weloryteralnych metodach oceny rytera cząstowe mogą meć charater merzalny lub nemerzalny []. Jeżel mamy do czynena z ryteram o charaterze nemerzalnym (aoścowym należy dla powyższych ryterów oreślć ch loścowe odpowedn. U podstaw taego podeśca leży założene że różnce o charaterze aoścowym są pochodną różnc loścowych a węc w onsewenc cechy aoścowe można oreślć za pomocą cech loścowych. W przypadu gdy w zborze D = {d mamy pewen podzbór ryterów nemerzalnych to należy e poddać operac porządowana tóra sę opera na subetywnych ocenach. Wynem taego zabegu będą sale porząduące. W ażdym przypadu należy sonstruować sale merzalne dla ryterów merzalnych oraz sale porząduące dla ryterów nemerzalnych przy czym należy meć śwadomość że wszele szeregowane /lub uporządowane t elementowego zboru warantów przedsęwzęć X X ( = 2 t przyporządowane m ryterów oceny {d wetorów wag {w oraz preferenc {p est zawsze obarczone błędem subetywnym. Konstruca sal porząduących dotyczy wyłączne sytuac oczywstych przy czym stnee możlwość sformalzowana neprzechodnośc odwzorowywana preferenc. Jest to możlwe m.n. poprzez wprowadzene porównana welostopnowego tórą można wyorzystać do onstruc sal odwzorowywana preferenc. W zwązu z powyższym podczas obserwac zawsa charateryzuącego sę dużą zmennoścą parametrów ne est możlwa reestraca w pamęc decydenta dowolne lczby parametrów. W onsewenc prowadz to do ategoryzac obserwowanych zmennych przy czym rzado edna bywa (przy posługwanu sę pamęcą własną węce nż 0 ategor. Załada sę węc że proces ocenana (EP z wyorzystanem modelowana preferenc uczestnów procesu ocenana można opsać następuącym zborem [23]: (6 { EP {{ X J p M p PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204 09

3 gdze: J - nformaca o proetowanym przedsęwzęcu nwestycynym podlegaącym ocene X - proetowane przedsęwzęce p - reguły wyboru M p - ocena proetu X z wyorzystanem modelowana preferenc p. Postulue sę że płaszczyzną odnesena dla odwzorowana może być mędzy nnym zbór ryterów oceny D = {d. Wówczas proces ocenana można opsać wzorem: (7 { EP {{ X J D p M p Przyęte postulaty założena pozwalaą na stwerdzene że proces oceny est relacą przyporządowana (mplac przedmotow oceny X X (opsanego zboram nformac {J ryterów oceny {d za pomocą przyętego sposobu modelowana preferenc oceny ({p P ocen cząstowych M p M p przeształconych do zboru ocen ońcowych M p M p zgodne z operacą mplac {{ X { J { K { P { M p { M p przy czym est ona zawsze poprzedzona przyporządowanem wstępnym: { X {{ J { D {{ J { K gdze { K est zborem ryterów ostateczne przyętych do procesu oceny ( K D. Załada sę że weloetapowość weloryteralność opsaną zborem przyętych fnalnych ryterów { K procesu oceny przedsęwzęć { X pod względem formalnym można zapsać w postac cągu przeształceń przyporządowuących (mpluących (gdze oznacza operator mplac uwzględnaący weloetapowość procesu oceny: (8 { X {{ J { K { J { K { Mp { Mp gdze 2... h ( h. Załada sę taże że stnee możlwość włączena do procesu ocenana zboru model preferenc { P (odzwercedlaącego welopreferencyność z pomocą następuącego cągu przeształceń mpluących [23]: { X {{ J { K {{ J { K {{ J (9 { K { P { M p { M p W rzeczywstośc est to następuący cąg generalzuący bez procesu powtarzana t. terac: (0 { J { X {{ J { K { P { M p { M p { K Występuą tuta ednocześne dwa procesy generalzac herarchzac oraz struturalzac a manowce proces [23]: całowce neodwracalny: { X {{ J { K {{ J { K ( { P { M p { M p (2 częścowo odwracalny: { X {{ J { K { P { M {{ J p { M { K W ogólnośc proces oceny warantów proetowanego przedsęwzęca X X słada sę z etapów a przedstawono na rysunu. Załada sę równeż że analzę przetworzene zboru nformac {J oraz przeształcene (uzysanych na ego podstawe zboru ocen cząstowych {M p w zbór ocen ońcowych {M p warantu przedsęwzęca X X prowadz sę przy następuących założenach: (3 { J... h h mn. Proces oceny EP może podlegać (w zależnośc od potrzeb oresowemu rozszerzenu (reduc bądź weryfac przy następuących założenach: - zbór preferenc {P wyorzystywanych w procese oceny danego warantu przedsęwzęca X {X est zborem sończonym ogranczonym: (3a {... t t mn. P - preference P {P są nezależne w stosunu do sebe - rytera oceny K {K są nezależne od sebe - operatory przeształcena (agregac {O(K a są nezależne od sebe różną sę założonym formalzmem matematycznym. Ponadto załada sę że [23]: - sformalzowana procedura sonstruowana wyłączne za pomocą czystych metod matematycznych ne może być edynym sposobem oceny proetowanego przedsęwzęca {X. W zwązu z tym w procese oceny proetowanego przedsęwzęca X {X można wyorzystać relacyne systemy preferenc - ocenę ońcową {M p warantów proetowanego przedsęwzęca X {X prowadz sę uzupełnaąco za pomocą sformalzowanych a nesformalzowanych procedur t. za pomocą omplementarnych weloryteralnych macerzy porównawczych - ocena ońcowa {M p danego przedsęwzęca X {X z wyorzystanem zherarchzowanego sonretyzowanego zgeneralzowanego zboru nformac { J może być zapsana za pomocą cągu przeształceń: (4 { J { K { P { M p { M p - właścwe przetworzene oraz analza uzysanego zgeneralzowanego zboru nformac {J pozwala na zmnmalzowane błędu subetywnego M p przeprowadzone oceny cząstowe {M p tym samym błędu M oceny ońcowe {M p przedsęwzęca X {X : (5 M p (... t; M p (... t mn. p... h mn. Dla uproszczonych procedur uwzględnana preferenc ryterów nemerzalnych przydatna wydae sę analza regres [9]. Cecha aoścowa ma przy tym tylo dwa waranty {0 występue ao dysretna zmenna zależna. Otrzymana w ta sposób charaterystya regres est 0 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

4 właśne loścowym odpowednem ryterum aoścowego (nemerzalnego. Po przypsanu wyróżnonym ryterom aoścowym odpowednch wartośc {0 można postępować z nm ta aby to były rytera merzalne (loścowe [3]. Tworzene programowych założeń przedsęwzęca { X w loczyne artezańsm d d 2. Uogólnaąc ten przypade dla ryterów można powedzeć że ażdy element b r znadze swoe mesce w loczyne artezańsm d d 2... d. Odwzorowane zboru elementów t. zboru proetów strateg nwestycynych w ryterum d ( = 2... za pomocą pewne func g wg formuły: Atualzaca zało że ń programowych proetowych { X zboru nformac {J Przygotowane nformac Przyęce ryterów oceny Przyęce preferenc oceny { J { J Weryfaca Zbór nformac { J { J Zbór ryterów oceny { K Zbór model preferenc Wyonane ocen cząstowych { M w oparcu o przyęty zbór ryterów oceny { z uwzględnenem zboru K preferenc {P Przeształcene zboru ocen cząstowych { M p w zbór ocen ońcowych { Proces oceny Analza porównawcza zboru ocen ońcowych { M p zboru warantów proetowanego przedsęwzęca { X Proces podemowana decyz Wybór nalepszego warantu przedsęwzęca X X Rys.. Schemat procesu oceny nwestyc z wyorzystanem weloetapowośc weloryteralnośc welopreferencynośc wg [23] Przyładowo dla ryterów d d 2 maących wspólną salę (oreślaącą stany nezadowalaący zadowalaący można odpowedno przypsać lczby 0. Na powyższe sal te mus sę znaleźć ażdy element ocenany według ryterów d d 2. Każdemu z ryterów d d 2 odpowadaą zatem zbory stanów możlwych d d 2. Nech B = {b = 2... t będze t elementowym sończonym zborem tóry reprezentue możlwe proety zadań nwestycynych. Zatem dla przyładowe oceny elementu b B za pomocą ryterów d d 2 można powedzeć że elementy b r znaduą swoe mesce M p { J { K { P { P Atualzaca zboru nform ac {J ryterum oceny preferenc oceny Nepewność bra opn g (6 B d pozwala na oreślene grafu serowanego G o postac: (7 G ( B U dla... przy czym: (8 br ; bs U [ g ( br g ( bs ] dla r s; r s 2... t. Efetem operac odwzorowana zboru B w ryterum d est węc graf typu G. Każdemu zatem -temu ryterum dla danego proetu odpowada eden graf serowany G. Porównane t elementów z puntów wdzena t. ryterów oceny równoznaczne z postawenem danego elementu b r w loczyne artezańsm d d2... d zostało rozbte na nezależnych odwzorowań opsanych funcą g. Wszyste elementy b r B są węc porównywane ocenane według -tego ryterum następne według ryterum ( + ( + 2 aż do wyczerpana lczby ryterów [3]. Poneważ edna dany element b r ocenany według poszczególnych ryterów może zamować różne mesca na sal ostateczna ogólna ocena pownna być wydana na podstawe syntetyczne mary oceny dla wszystch ryterów. Konstrucę tae mary przedstawono w dalsze częśc pracy. Mara oceny efetywnośc nwestowana Ważm zagadnenem przy onstruc syntetyczne mary oceny efetywnośc est wybór (na drodze analzy formalno-merytoryczne możlwych strateg nwestycynych oraz oreślene -elementowego zboru cech-ryterów tóre następne posłużą do oceny rozważanych przedsęwzęć [3]. Istotną sprawą est taże oreślene baz danych weścowych w zarese zapotrzebowana na energę uwarunowań realzacynych zaresu sposobu fnansowana oraz planowanych nwestyc. W początowym etape badań tworzy sę wstępną macerz obserwac X o = [x o ] w tóre są zapsywane realzace lczbowe x o strateg nwestycyne charateryzuące sę -tą cechąryterum (o charaterze merzalnym oraz spełnaące warune: o (9 x 0 przy czym: = 2... t; = Utworzona w ten sposób macerz X o = [x o ] zawera realzace lczbowe zmennych loścowych wyrażone w różnych ednostach mar. Z powyższych względów zmenne x o ne spełnaą postulatów formuł normalzacynych [5] oraz maą różnorodne preference odnośne do specyf: stymuluące destymuluące dla poszczególnych cech-ryterów cząstowych. W olenym etape badań należy zastosować techn modelowana eonometrycznego doonać normalzac PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

5 zmennych za pomocą odpowednch procedur oblczenowych [5] przy czym stotnym zagadnenem est tuta przeształcene obrazów realzac lczbowych zmennych x na przedzał <0> tóre ednocześne elmnue wpływ różnych ednoste mar. Problemem tym zamowal sę mędzy nnym G. G. Azgladow J. Greń R. Kolman E. P. Rachman W. J. Wesołows [5]. Przeształcene tóre pozwala unormować (zuntaryzować badane cechy (stymulanty S x destymulanty D x można opsać następuącym zależnoścam [5 9]: (20 S x mn { S x S x max { S x mn { S x (2 D x max { D x D x. mn { D x max { D x Przeształcene normalzacyne w tam uęcu ma charater przeształcena lnowego co wsazywałoby na ednaowe znaczene zman bezwzględnych wartośc cechy w całym obszarze zmennośc [3]. W nnesze pracy zastosowano powyższą procedurę normalzacyną w wynu tóre utworzono unormowaną macerz X = [x ] natomast w ogólnym przypadu można stosować modyfacę wzorów (20 (2 wg następuących formuł [5]: (22 z S x mn { S x S x max { S x mn { S x (23 z D x max { D x D x mn{ D x max{ D x gdze z oznacza wyładn potęgowy spełnaący w procese normowana specyfczną rolę. Zdanem T. Borysa [5] wartość wyładna wsazue na ednaowe (z = lub zróżncowane (z znaczene zman bezwzględnych wartośc cechy w całym obszarze zmennośc. Procedurom normalzacynym opsanym wzoram ( podlegaą cechy-rytera tórych realzace lczbowe maą różne wartośc dla badanych strateg nwestycynych. W przypadu gdy realzace lczbowe rozważanych strateg są równe dla cechy-ryterum ( = 2... następue naturalna elmnaca te cechy poneważ wszyste stratege są ednaowo ocenone z puntu wdzena te cechy a węc uzysane cząstowe oceny pratyczne ne wyweraą wpływu na globalną ocenę [3]. W celu uwzględnena w procese oceny efetywnośc nwestowana taże zaws o charaterze aoścowym (oreślanych cecham nemerzalnym należy m przypsać odpowedn loścowe {0 zgodne z zasadą podaną we wcześneszym fragmence pracy dołączyć do unormowane macerzy obserwac X = [x ]. Nowa macerz X = [x ] nazwana macerzą uporządowaną zawera " zatem przeształcone zmenne x 0 o charaterze merzalnym (loścowym oraz zmenne o charaterze nemerzalnym (aoścowym. Powyższa macerz X = [x ] spełna stotną rolę w badanach efetywnośc nwestowana za pomocą zaproponowane przez autora metody. W celu oreślena mary oceny efetywnośc dla strateg nwestycyne ocenone z punu wdzena ryterów tworzy sę macerz oceny M = [m ] o wymarach t [3]. Elementy m macerzy oceny wyznacza sę na drodze przypsana -te strateg nwestycyne ocenane na podstawe -tego ryterum odpowedne rang puntowe przy czym główną zasadą est uzysane nawyższe lczby puntów przez strategę maącą nawyższą wartość realzac lczbowe x. W celu zapewnena rozróżnalnośc rozmytych ocen poszczególnych strateg w pracy proponue sę zastosowane procedury podzału przedzału zmennośc realzac lczbowe x na podprzedzały o równe rozpętośc. Tworzy sę manowce zbór A = { gdze est lczbą sposobów podzału ( = 2... N zaresu zmennośc realzac lczbowych x na podprzedzały o ednaowe rozpętośc oreślone wzorem []: (24 0. W tam uęcu dla oreślonego -tego sposobu podzału na podprzedzałów o ednaowe rozpętośc est możlwe rozróżnene poszczególnych strateg wyrażonych realzacam lczbowym na pozome doładnośc : (25 gdze 2... ( m v " x ( v v v (26 ( m v 0 " x 0 Z wzorów tych wyna że stratege (zadana nwestycyne tórych realzace lczbowe zaweraą sę w tych samych podprzedzałach otrzymuą rangę puntową ( zaś stratege tórych realzace x =0 otrzymuą rangę puntową 0. Istotnym zagadnenem est sprawdzene czy stratege o różnych numerach ( = 2... t uzysuące rang puntowe różnące sę o są ednoznaczne rozróżnalne na pozome za pomocą następuące procedury: (27 m m m " m " 2... v Spełnene zależnośc (27 oznacza że należy prześć do następnego sposobu podzału t. lczbe nadać wartość ν ν. W celu wyznaczena wszystch elementów m macerzy oceny M należy powyższe procedury zastosować teracyne dla ryterów cząstowych ( = 2... przy czym może sę zdarzyć że poszczególne stratege dla różnych ryterów będą ocenane na różnym pozome rozróżnalnośc. Należy zatem doonać sprowadzena wartośc ( elementów ( m ocenanych na pozome rozróżnalnośc do ednego pozomu bazy odnesena następuącego wzoru [ 2 3]: ( b ( (28 m b m b wg 2 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204

6 gdze: ( b m elementy macerzy oceny sprowadzone do ( pozomu bazy odnesena b m elementy macerzy oceny wg pozomu rozróżnalnośc. W opn autora nadogodnesze est sprowadzene ( elementów macerzy m do perwszego pozomu co w onsewenc oznacza że wzór (28 przymue postać: (29 ( ( m m Wyznaczone w powyższy sposób elementy macerzy oceny M tworzą nową uporządowaną macerz oceny ( ( M m. Łatwo zauważyć że w procedurach oblczenowych elementów macerzy oceny dotychczas ne uwzględnano wag poszczególnych ryterów cząstowych. Współczynn wagowe (wyznaczone za pomocą procedur opsanych poprzedno spełnaące warune są uwzględnone w ponże przedstawonym wzorze na ( globalną sumę b S uzysanych rang puntowych przez - tą strategę (ocenoną wg ryterów cząstowych na pozome odnesena w następuący sposób: b (30 S b ( m ( b ( Maąc wyznaczoną w powyższy sposób sumę b S dla -te strateg nwestycyne wyznacza sę marę oceny f wg formuły []: ( S b (3 f ( b Smax ( S gdze max b est sumą masymalnych rang puntowych (możlwych do uzysana w procedurze ustalana olenośc warantów przez -tą strategę ocenaną wg wszystch ryterów oblczaną wg wzoru: ( b (32 Smax b Dla założonego uprzedno sposobu sprowadzana wartośc macerzy oceny do perwszego uładu odnesena ( b wzory ( przymuą postać: ( ( ( m f (33 S m (34 ( (35 S max. Pozyce poszczególnych strateg nwestycynych na syntetyczne sal oceny efetywnośc maą charater formalny. Oznacza to że wartośc mary oceny f są względne (stratege są nalepsze w rozpatrywane lase zborowośc a ne absolutne nalepsze. Nemne edna est możlwy wsazany podzał mary oceny na syntetyczne sal efetywnośc na la grup tworzących tzw. zosfery efetywnośc zależne od stopna rozróżnalnośc. Korzystaąc z wcześne przyętych pozomów rozróżnalnośc można marę efetywnośc f podzelć na zosfery ze soem [3]. Powyższy zabeg umożlwa doonane wyboru nalepsze strateg w zależnośc od pożądane przez nwestorów sal doładnośc wg mary oceny f zawarte w przedzale 0. Z przedstawone procedury wyna że stratege nwestycyne o wysoe efetywnośc przymuą wartośc blse ednośc natomast o nse przymuą wartośc blższe zeru. Maąc ta zestawone mary oceny efetywnośc można łatwo doonać wyboru raconalne decyz nwestycyne z puntu wdzena welu ryterów techncznych eonomcznych eologcznych społecznych. Jest to szczególne stotne w przypadu programowana rozwou eletroenergety w warunach rynowych. Uwag ońcowe Przedstawone w nnesze pracy wybrane zagadnena zastosowana techn modelowana eonometrycznego poazuą znaczną ch przydatność w planowanu rozwou eletroenergety. Jest to szczególne stotne w procesach programowana oceny efetywnośc nwestowana w źródła wytwórcze cepła energ eletryczne. Ja wyna z przeprowadzonych w ostatnch latach przez autora badań własnych przedstawone techn modelowana umożlwaą podemowane raconalnych decyz w zarese nwestowana w eletroenergetyce. Nneszy referat opracowano na podstawe wcześnesze pracy autora [3]. LITERATURA [] Aburdene M. F.: Computer Smulaton of Dynamc Systems. C. Brown Dubuque Iowa USA 988. [2] A coff R. L.: Decyze optymalne w badanach systemowych. Warszawa: PWN 968. [3] Baas M.S. Kwaernaa H.: Ratng and Ranng of Multple-aspect Alternatves Usng Fuzzy Sets. Automatca [4] B e ccal M. n.: Decson Mang n Energy Plannng: the Electre Multcrtera Analyss Approach Compared to a Fuzzy- Sets Methodology. Proc. FLORA 97 Florence 997. [5] B o rys T.: Metody normowana cech w statystycznych badanach porównawczych. Przegląd Statystyczny nr 2 Warszawa: PWN 978. [6] Chen S.: Fuzzy lnear combnaton of fuzzy lnear functons under extenson prncple and second functon prncple. Oxford Journal of Management Scence nr 985. [7] Dubos D. Prade H.: Fuzzy Sets and Systems Theory and Applcatons. New Yor Academc Press 980. [8] F szel M.: Teora efetywnośc. Warszawa: PWN 979. [9] Grabsch M. N g u ye n H. W a ler E.: Fundamentals of Uncertanty Calcul wth Applcaton to Fuzzy Inference. Dordrecht: Kluwer Academc 995. [0] J a ncze R.: Celowość zmany strutury palwowe raowe eletroenergety. IX Konferenca Zagadnena surowców energetycznych w gospodarce raowe Zaopane 9 paźdzerna 995. [] K a m r a t W.: Metodologa oceny efetywnośc nwestowana na loalnym rynu energ. Sera Monografe nr 5. Gdańs: Wydawnctwo Poltechn Gdańse 999. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204 3

7 [2] K a m rat W.: Metoda weloryteralne oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce. Eletroenergetya nr [3] K a m rat W.: Metody oceny efetywnośc nwestowana w eletroenergetyce. Wydawnctwo Poltechn Gdańse 2004 [4] K a szowsa B.: Planowane rozwou eletroenergetyczne sec przesyłowe w warunach urynowena eletroenergety. Ofcyna Wydawncza Poltechn Opolse Studa Monografe n. 5 Opole [5] M a lo J.: Optymalzaca strutury mocy wytwórczych na rynu loalnym. Ryne Energ nr [6] Mrofush T. Sugeno M.: A theory of fuzzy measures. Representaton the Choquet ntegral and null sets. Journal Math. Anal. Appl [7] N o wa E.: Problemy doboru zmennych do modelu eonometrycznego. Warszawa: PWN 984. [8] S h a pley L.: A value for n-person games. W: [Contrbutons to the Theory of Games vol. II] Unversty of Prnceton Press 953. [9] S t rahl D.: Propozyca onstruc mary syntetyczne. Przegląd Statystyczny nr 2 Warszawa: PWN 978. [20] V a llee D. Z elnewcz P.: Electre III-IV verson 3.x Aspects méthodologques. Document du Lamsade no 85. Pars: Unversté Pars-Dauphne 994. [2] Zadeh L.A.: Fuzzy Sets. Informaton and Control nr [22] Zmmermann H.: Fuzzy Set Theory and Its Applcaton. Amsterdam: Kluver Acad. Publ [23] Z e ńo J.: Proces ocenana cz. VI. Modelowane preferenc równoważnośc neporównywalnośc. Problemy Ocen Środowsowych nr (6 Gdańs Autor: prof. dr hab. nż. Waldemar Kamrat prof. zw. PG Poltechna Gdańsa Wydzał Eletrotechn Automaty atedra Eletroenergety ul. Narutowcza / Gdańs E-mal: w.amrat@ely.pg.gda.pl; 4 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 90 NR 7/204