3.1 Charakter obciążenia konstrukcji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "3.1 Charakter obciążenia konstrukcji"

Transkrypt

1 .0. oawowy waune wyzymałośowy.0. oawowy waune wyzymałośowy oawowy waune wyzymałośowy (WW) łuży o oeślana opna wyężena maeału w funj obążeń ayznyh lub zmęzenowyh wymaów pzeoju. W ehne ouje ę we poawowe meoy o opu poawoweo waunu wyzymałośoweo óżnąe ę poobem oeślana napężeń opuzzalnyh.. Meoę napężeń opuzzalnyh oowaną w oólnej buowe mazyn w pzypau obążeń ayznyh zmęzenowyh... Meoę anów anznyh wyężena maeału pzeawoną w nome [4] łużąą o oblzeń onuj mealowyh (paz y..). Do wymaowana uojów nośnyh źwn ouje ę nomę N-M-0655:979 opaą aże na ej meoze.. Chaae obążena onuj Wybó poa WW, o le ne je oblaoyjne oeślany pejalnym pzepam np. Uzęu Dozou Tehnzneo, oleo Rejeu Saów p., oonuje ę na poawe haaeyy zaowyh obążena załająeo na oblzaną lub pawzaną onuję. Na yunu. pzeawono pzyłaowe haaeyy obążeń ayznyh zmęzenowyh. Obążene q z Cza Ry... zypa obążena onuj w funj zau, - ayzne, q - quaayzne, z - zmęzenowe.. Meoa napężeń opuzzalnyh oawowy waune wyzymałośowy w poa oólnej opywany je wzoem: zu,ma M W,ma zu zv,ma M W,ma 0 zv (.) ze: - napężena nomalne (poopałe) w oblzanym pzeoju, - napężena yzne w oblzanym pzeoju, - napężena opuzzalne (paz p......), welość pola pzeoju, W welość waźna wyzymałoś pzeoju,,, M, M obążene opoweno: łą oząająą lub śająą, ła nąą, momenem nąym momenem ęająym.

2 oawy Konuj Mazyn - pojeowane ney: z - oeśla pzypae obążeń zmęzenowyh, w pzypau obążeń ayznyh, pomjany; u - oeśla ozaj omnująyh, w oblzanym pzeoju, napężeń nomalnyh, pzyjmuje naępująe oznazena: - oząane, -śane, - znane, - na powezhnowy, H - na onaowy w Heza; v - oeśla ozaj omnująyh, w oblzanym pzeoju, napężeń yznyh, pzyjmuje naępująe oznazena: - śnane, - ęane; w - oeśla ozaj waźna: - la znana (oznazene o), o - la ęana; ma waość maymalna obążena (pzy obążenah zmęzenowyh. W pzypau ównozeneo załana złożoneo anu napężeń nomalnyh lub yznyh, waune en pzyjmuje poać (np. la obążeń ayznyh):,, (.) W pzypau ównozeneo załana napężeń nomalnyh yznyh w oblzanym pzeoju poawowy waune wyzymałośowy pzyjme poać (ney ja pzy.): - y omnująym ą napężena nomalne ( u > v ): z u zu v zu zv, zv u, zu - obążena ayzne; - ob. zmęzenowe. (.) - y omnująym ą napężena yzne ( u < v ): z u v zv zu zu, v zv,... Momeny bezwłanoś waźn wyzymałoś pzeojów zv (.4) Oblzene weloś pól pzeojów je ounowo poe. W ym elu wyozyuje ę la ypowyh załów oowe wzoy lub eż, y pole oanzone je zywym opanym znanym funjam za pomoą óżny ałe pojeynzyh lub ał powójnej. owzehne ouje ę pozał oblzaneo pola (lub momenu bezwłanoś pzeoju) na fuy poe o znanyh ozwązanah wówza pole ałowe je umą pól yh fu. W elu oblzena waźnów wyzymałoś pzeoju na znane (ooweo) na ęane (beunoweo) należy wyonać olejno o zone z pzeawonym aloymem. - obążena ayzne; - ob. zmęzenowe. 4

3 .0. oawowy waune wyzymałośowy Ry... Sz o wyznazana waźnów wyzymałoś pzeojów na pzyłaze fuy pooąnej załe peśena. ozelć oblzany pzeój na fuy poe o znanyh wzoah na pole momeny bezwłanoś pzeojów we wzajemne poopałyh oah:,. Ozymuje ę zbó -yh waoś F, J, J, ze: lzba fu, F pole pzeoju -ej fuy, J, J momeny bezwłanoś -ej fuy lzone wzlęem jej śoa ężoś O.. Wybać owolne pun o wpółzęnyh:, w.. Dla ażej fuy oblzyć momeny bezwłanoś wzlęem punu O uwzlęnają obó o, o ą α, o wpółzęnyh: u, v. Wpółzęne: u, w ą ównolełe o wpółzęnyh: w,. J u o 0,5( J J ) ( J J )oα J v 0,5( J J ) ( J J ) α (.5) 4. Oblzyć olełoś: w 0, 0 punów O o punu w eunah ównolełyh o o: w,. 5. Oblzyć umayzne momeny bezwłanoś pzeoju wzlęem punu J w ( J u u F ) J ( J v v0f ) 0 (.6) 6. Oblzyć wpółzęne śoa ężoś: 0, y 0 ałeo pzeoju O o punu. 0 y0 (.7) F F 7. Oblzyć umayzne momeny bezwłanoś pzeoju wzlęem punu O. J J w F w 0 F 0 8. Oblzyć waźn wyzymałoś pzeoju pzy znanu. 0 F J y J y0 F (.8) W y Wy yma ma J J (.9) 5

4 oawy Konuj Mazyn - pojeowane ze: y ma maymalna olełość wzłuż o y o o o ajneo punu pzeoju, ma maymalna olełość wzłuż o o o y o ajneo punu pzeoju, 9. Oblzyć waźn wyzymałoś pzeoju pzy ęanu. W 0 J J y (.0) ze: mn najmnejza olełość o śoa ężoś o ajneo punu pzeoju. mn... Napężena opuzzalne la obążeń ayznyh Napężena opuzzalne la obążeń ayznyh qua ayznyh oeśla ę ze wzou: R R eu ev mu mv u v u v (.) e m ze: R eu, R ev ana playznoś lub umowna ana playznoś (ab..) la oeśloneo anu napężeń (ney ja we wzoze.), R mu, R mv wyzymałość oaźna la oeśloneo anu napężeń, używana la maeałów uhyh lub bez wyaźnej any playznoś, e, m wpółzynn bezpezeńwa lzone opoweno wzlęem any playznoś lub wyzymałoś oaźnej (ab..). Tab... Typowe waoś oólnyh wpółzynnów bezpezeńwa oowanyh w oblzenah wępnyh w buowe mazyn Maeały e m z Sale, alwa, żelwa ąlwe, -,5 4 Żelwa zae -,5 Moąze - 5 Bązy,5-4,5 Spże,6-5 Bązale,6-5,5 Sopy lnu manezu,9-6 e lzony wzlęem any playznoś, m lzony wzlęem wyzymałoś oaźnej, z pzy obążenah zmęzenowyh.... Napężena opuzzalne la obążeń zmęzenowyh Dla obążeń zmęzenowyh, napężena opuzzalne oblza ę ze wzou: u v Nu Nv zu zv (.) z z 6

5 .0. oawowy waune wyzymałośowy ze: u, v łuowała (nezależna o loś yl zman zmęzenowyh) ana wyzymałoś zmęzenowej (ab.. lub wz..0) la oeśloneo ozaju napężeń (y..), Nu, Nv óowała (zależna o założonej loś yl zmęzenowyh) ana wyzymałoś zmęzenowej la oeśloneo ozaju napężeń (wz..), z - oólny zmęzenowy wpółzynn bezpezeńwa (ab..). uwa na znaząe ozaływane abu, anu powezhn weloś pzeoju, w pzypau elemenów obążonyh zmęzenowo wpółzynn en pawzany je, w wybanyh mejah onuj, ja pzeawono w ably.: Tab... Wyznazane zezywej waoś zmęzenoweo wpółzynna bezpezeńwa Rzezywy wpółzynn bezpezeńwa Wpółzynn ołabena z β δ ε Oólny β β β Nomalny o pzeoju β β β p β β β p β f α, η f Rm, ρ Syzny o pzeoju Wpółzynn załana abu β ( η ) Wpółzynn ważlwoś ( ) β p - wpółzynn anu powezhn, α wpółzynn zału abu, R m wyzymałość oaźna maeału pzy oząanu, ρ - pomeń zaoąlena abu, δ - poawowy wpółzynn bezpezeńwa (ab..4 lub ab..5), ε - wpółzynn weloś pzeoju.. Tab... Waoś poawoweo zmęzenoweo wpółzynna bezpezeńwa oowane w buowe mazyn δ,,5,5,7,7,,0,5 Waun zaoowana nany ozła napężeń haaeyy zmęzenowyh oeślonyh w waunah obążeń eploaayjnyh, wyoa ehnoloa wyonana, maeał onolowany efeoopowo w oeślonyh oeah użyowana. wyła ołaność oblzeń możlwość oeślena obążeń napężeń, oba ehnoloa wyonana zynnoś onolnyh. Elemeny o węzyh wymaah la óyh ne yponuje ę możlwośam baań zmęzenowyh, elemeny pawane z możlwym waam pawalnzym, śena ehnoloa wyonana. zy oenayjnym oeślanu obążeń napężeń, la mało ołane znanyh pejalne ężh waunów pay, la elemenów olewanyh. obążena: Chaae zmennoś obążeń oeślany je wpółzynnem ałoś (zmennoś) 7

6 oawy Konuj Mazyn - pojeowane χ χ m m a a ma ma ma ma mn mn mn mn χ m M χ M a m a ma ma M M ma ma mn mn M M mn mn (.) ze:,, - waoś napężeń nomalnyh yznyh,, M waoś ły momenu obążająeo elemen, ney: m waość śena, a amplua zman waoś. Dłuowałą anę wyzymałoś zmęzenowej wyznaza ę z naępująyh wzoów: u v u v ( χ ) χ R eu ev uo vo uo vo uj vj χ χ χ > χ R eu ev uo vo uo vo u( v) o R eu ev (.4) uj vj ze: uo, vo - łuowała ana wyzymałoś zmęzenowej la obążeń napzemennyh (χ 0, y.., ab..) (ney ja we wzoze.), uj, vj - jw. la obążeń ozeowo-ęnąyh (χ, y.., ab..5), a),,, M a l ma ma b) lr e χ on l N m l l N mn l N l N ) χ ) χ 0 ma j ma o a o a / j m / j m 0 m a a mn 0 mn - o Ry... zyła zmęzenoweo anu napężeń, a) napężena lub obążene w funj zau, b) wye Wőhlea, ) napężena ozeowo-ęnąe, ) napężena napzemenne. 8

7 .0. oawowy waune wyzymałośowy Tab..4. Dłuowałe ane wyzymałoś ayznej zmęzenowej w zależnoś o wynów póby ozywana. Lp. Maeały Roząane Śane nane Śnane ęane R e j o R e j R e j o R e j o Sale węlowe R e 0,56 R m 0, R m R e 0,56 R m,9 R e 0,76 R m 0,4 R m 0,6 R e 0,56 R m 0,5 R m Sale opowe R e 0,5 R m 0, R m R e 0,5 R m,0 R e 0,66 R m 0,4 R m 0,60 R e 0,46 R m 0,5 R m Salwa węl. R e 0,50 R m 0,0 R m,5 R e 0,68 R m,5 R e 0,60 R m 0,4 R m 0,60 R e 0,40 R m 0,4 R m 4 Żelwa zae 0,6 R m ) 0,44 R m 0,0 R m,8 R m ),0 R m, R m ) 0,80 R m 0,50 R m 0,6 R m ) 0,46 R m 0,5 R m 5 Żelwa ąl. R e 0,50 R m 0,0 R m,0 R e 0,64 R m,0 R e 0,56 R m 0, R m 0,70 R m 0,6 R m 0, R m 6 Moąze 0,6 R m 0,50 R m 0, R m 0,6 R m 0,50 R m 0,65 R m 0,6 R m 0,6 R m 0,40 R m 0,6 R m 0, R m 7 Bązy, pże 0,6 R m 0,44 R m 0,6 R m 0,6 R m 0,44 R m 0,50 R m 0,54 R m 0, R m 0,4 R m 0,0 R m 0,7 R m 8 Bązale 0,6 R m 0,5 R m 0, R m 0,6 R m 0,5 R m 0,58 R m 0,64 R m 0,8 R m 0,4 R m 0,8 R m 0, R m 9 Sopy lnu 0,6 R m 0,48 R m 0,9 R m 0,6 R m 0,48 R m 0,64 R m 0,60 R m 0,4 R m 0,40 R m 0,6 R m 0,0 R m 0 Sopy manezu 0,6 R m 0,5 R m 0,0 R m 0,6 R m 0,5 R m 0,68 R m 0,64 R m 0,8 R m 0,4 R m 0,8 R m 0, R m ) Umowna ana playznoś R e0,. 9

8 oawy Konuj Mazyn - pojeowane Tab..5. Wyznazane waoś poawoweo wpółzynna bezpezeńwa Nazwa wpółzynna δ pewnoś założeń δ ważnoś pzemou δ jenoonoś maeału Welość aoowane zyłay zaoowana,,,4 zepowazono baana wyzymałośowe maeału zaoow. śłą meoę oblzeń nany aune maeału, zwyłe meoy oblzeń,5,0 Obążene uaowe,0,,, Gy znzzene elemenu: - powouje zazymane mazyny, - powouje uzozene mazyny,,,5 - może powoować wypae.,0,05,,,,4,7 Defeoopowa onola jenoonoś. Maeały ue, walowane, ąnone. Olewy śnenowe, ośoowe. Olewy olowe, aanne połązena pawane z onolą enenową. Olewy paowe, elem. haowane, pawłowe połązena pawane Baane pejalnyh nalewów, naaów lub onów aneo maeału., bazo poy uła obążeń,,4 a. maeału oeślony poównawzo lub omplowany uła obążeń.,5 uezena łaone z eoowanem,,6 obążena ynamzne bez pęoś poząowej,,0 uezena bez eoowana., ława, ana napawa., poważne uzozene welu elemenów,,4 znzzene uzązena,,5 wypae (zaożene la luz).,0 elemeny o małej uboś.,4 małe olewy,poł. pawane ze al o pawzonej pawalnoś np. SS,,7 uże olewy, poł. pawane z maeałów nealowyh. 40

9 .0. oawowy waune wyzymałośowy δ 4 zahowana wymaów oawowy wpółz. bezpezeńwa.,0,05,05,,,5, Śła onola wym. ażeo elemenu. Konola wyywowa po ob. awanem. ęy, pofle walowane, blahy, ołane olewy, elemeny łozone. Kon. pawane, olewy, oów. δ δ δ δ δ 4,0 y eomea pzemou je poa, omplowane zały, pęy ąnone, óe pofle, olewy olowe bez zen,,5 uunony poma (np. blahy w śou), uże pofle walowe. Kóowałą anę wyzymałoś zmęzenowej la N < N yl zmęzenowyh wyznaza ę ze wzou: N 0 N 60 n L h N 600 f L R N e l l N l N h (.5) ze: N planowana lzba yl zmęzenowyh, N anzna lość yl (la al ~ 0 7, la opów mez ~ 0 8 ), n pęość oboowa np. wału [ob/mn], L h planowana wałość elemenu (w oznah pay), f zęolwość [Hz]. R j e o ma m mn Gy w pawzanej onuj zahoz: ma (y..4.) wówza neje zapa wyzymałośowy ampluy /lub waoś śenej napężena óe oblzyć można ze wzoów z ab..6. χ on 45 ω m m a 0,5 j a ω a on on m χ χ χ m Ry..4. Wye Smha z oznazonym zapaam wyzymałoś zmęzenowej pzy założenu ałej waoś śenej lub ałej waoś wpółzynna ałoś onążena 4

10 oawy Konuj Mazyn - pojeowane Tab..6. Wzoy o wyznazana zapau ampluy waoś śenej napężena m on χ on apa ampluy a o ma j apa wa. śenej m 0 χ ma ( ma ) χ.4. Oblzena.4.. aana onuyjne oawowy waune wyzymałośowy wyozyuje ę na wa pooby.. Wyznazene weloś pzeoju yyzneo elemenu onuyjneo. azwyzaj załaa ę zał pzeoju na poawe ypowyh załów oblzaneo elemenu np. wały oe poaają pzeoje ołowe peśenowe, bel pouwnowe o pzeoje wueowe lub zynowe (pzeój uy pooąnej), łupy o pzeoje peśenowe lub ozymane z hunzyh pofl walowanyh p. Należy pamęać, że zał pzeoju eyuje o mae elemenu, o pzeawono na pzyłaze w ably.7. Welość pzeoju oeśla ę pzez oblzene pola powezhn lub waźna wyzymałoś: M W (.6) ze: ła oząająa, śająa lub nąa, M momen nąy lub ęająy, opowene napężena opuzzalne. azwyzaj aża z yh weloś opana bywa loma paameam eomeyznym, óyh wyznazene zmuza o wyonywana oblzeń w olejnyh pzyblżenah. Ma o meje zzeólne wey, y welość pzeoju wyznazana je z napężeń zeuowanyh. W pzypau pzeojów opanyh jenym paameem można ozyać z wzoów pzeawonyh w p Spawzene waoś napężeń w pzeoju yyznym. nają zał welość pzeoju yyzneo elemenu onuyjneo należy wyznazyć napężena powająe na ue załana obążeń poównać h waość z napężenam opuzzalnym. Czyl należy pawzć poawowy waune wyzyma- 4

11 .0. oawowy waune wyzymałośowy łośowy. Tab..7. oównane wyzymałoś zywnoś la pofl bele o ej amej powezhn pzeoju popzezneo 9 m (maa /m). Lp. zeój popzezny Najwęzy opuzzalny momen nąy ze wzlęu na: Najwęzy opuzzalny momen ęająy ze wzlęu na: Napężena Uęe Napężena Ką ęena Nm Soune Soune Nm Soune Nm Soune ,,0,0,0 66Gϕ,0 0 58,,,5 6 5,0 590Gϕ 8, ,,4,5 05 4,5 44Gϕ 6, ,8,9 0,5 Gϕ 0,8, napężena opuzzalne na znane ęane w Ma, G wpółzynn pężyoś poaowej w Ma, ϕ - wzlęny opuzzalny ą ęena w /mm.4.. zeoje jenopaameyzne W elu wyznazena paameu pzeoju należy z wzoów pzeawonyh w ably.8 wyznazyć pola powezhn lub waźn wyzymałoś la wybanyh załów. Wpółzynn α zefnowany w ably.9. jao oune napężeń opuzzalnyh można, pzy założenu jenaowyh waoś wpółzynnów bezpezeńwa, pzeawć jao oune an playznoś la obążeń ayznyh (z ably.4.) lub an wyzymałoś zmęzenowyh la obążeń zmęzenowyh. 4

12 oawy Konuj Mazyn - pojeowane Tab..8. ola pzeojów lub waźn wyzymałoś o wzoów pzeawonyh w ab..9. Oblzenowe: waźn w mm pola pzeoju w mm Kzał pzeoju Roząane nane Śnane Sęane 0,7 0,86M 0,7 5,09M,55,000,55,000M y 7,7M 6,000M η 8,485M 8,M y 9,597M ła oząająa w N, M momen znająy w Nmm, ła śnająa w N, M momen ęająy w Nmm,, y, η - oznazena o znana.,55,000,55 0,000M 4,808M 5,9M W pzypau wyępowana ównoześne wóh ozajów napężeń paame pzeoju wyznaza ę z wzoów pzeawonyh w ably.9. Naoma, y w pzeoju wyępują ównoześne zy lub zey ozaje napężeń należałoby wyznazyć pewa 6 ównana 6-o opna: a b 0 (.7) ze: la omnująyh napężeń nomalnyh: a a α ; b ( α ) la omnująyh napężeń yznyh: y y y y α ; b ( α ) ; ; α α ; ; α α (.7a) (.7b) ze:,,, ja w ably.9, α - oune węzyh z napężeń opuzzalnyh nomalnyh o napężeń yznyh. e wzlęu na neznajomość ozwązana analyzneo aeo ównana, uzyano ozwązane pzyblżone. 6 * 6 0 (.8) ze: ja we wzoah (.7a) (.7b), * - pewze pzyblżene paameu pzeoju. Rozwązane można uśślć oują pojeynzy o eayjny w meoy Newona- Raphona: η η 44

13 .0. oawowy waune wyzymałośowy 45 Tab..9. Wzoy o oblzena paameu pzeoju w pzypau napężeń złożonyh Nap. omnująe łożene napężeń aame pzeoju α ozą. znane, ; ± B B, - śnane ęane, ; ± B B -, śnane α ozą. ęane 6 4 7, ; α ± α B B, śnane 6 4 4, ; α ± B B nomalne znane ęane α, śnane α ozą. ęane 6 4 4, ; α ± B B śnane 6 4 7, ; α ± α B B yzne znane ęane α,,,, oblzenowe pola powezhn lub waźn wyzymałoś pzeoju obążoneo opoweno: oząanem, znanem, śnanem lub ęanem (ab..),,,, napężena opuzzalne la ayzneo lub zmęzenoweo, opoweno: oząana, zna-na, śnana ęana ( ) ( ) ( ) b a 6 b a * 5 * * * 6 * * ** (.9). Meoa anów anznyh... oawowy waune wyzymałośowy oawowy waune wyzymałośowy je opany naępująą neównośą:

14 oawy Konuj Mazyn - pojeowane M f (.0) W ze: - napężena nomalne (poopałe) w oblzanym pzeoju, - napężena yzne w oblzanym pzeoju, ła obążająa (oząająa, śająa lub śnająa), M momen obążająy (nąy lub ęająy), powezhna ozpaywaneo pzeoju, W waźn wyzymałoś pzeoju (na znane na ęane), f napężena oblzenowe (abl..7), ney: w oeśla ozaj waźna pzeoju: na znane, o na ęane; oeśla ozaj napężeń oblzenowyh: bez neu la napężeń nomalnyh (oząane, śane znane), v la napężeń yznyh (śnane ęane), b la nau powezhnoweo, bh la nau onaoweo. Napężena oblzenowe la maeałów ne ujęyh w ably.7 można oblzyć ze wzoów: f γ γ γ R γ e mn,5 R 0,58 f,0 60 < R,5 470 < R f v e mn f w,5 f 60 Ma (.) e mn e mn b 470 Ma < 600 Ma f bh,6 f... Właśwoś wyzymałośowe maeałów W ably.9. pzeawono waoś właśwoś mehanzne ypowyh maeałów na onuje alowe oaz h wyzymałość oblzenową o oblzeń meoą oeślana anów anznyh wyężena. Tab..0. Mnmalne właśwoś wyzymałośowe al onuyjnyh[4]. Rozaj al Sal węlowa onuyjna N-88/H-8400 Sal noopowa N-86/H-8408 Symbol al S0S SSX, SSY, SS, SV, Rozaj wyobu, uboś ) Właśwoś mehanzne ) [Ma] [mm] R e mn R m mn f Blahy, SW 40 < 00 5 S4VX, S4VY, 6 < < S4V,S4W 6 < G, 8G 8GV załown, pęy, uy < <

15 .0. oawowy waune wyzymałośowy Sal uno- zewejąa N-8/H H 0H, 0H 0HV,0HV, 0HN ) 0HV, 0HV 6 < < walowane na zmno walowane na oąo walowane na zmno walowane na oąo Sal o pouj u 4) Ruy walowane lub R Ne oeśla ę 65 R ąnone, N-89/H- R uy zzewane X Salwo N-85/H-85 L L450 Olewy alwne upy II L500 ) Dla załownów walowanyh maoajna je śena ubość pół (op). ) oane w ably waoś oyzą aeo wyzymałośowej E440. ) Sal 0HN je walowana na oąo ) Ruy wal. lub ąn. ą pouowane aże ze al 8G, a zzewane ze al SS 8G..4. Saezność onuj pzy śanu Wybozene uaa aeznoś (poolnowoś zolnoś o pzenozena obążeń) elemenu śaneo łą węzą o yyznej. Waość ły yyznej lub napężeń anznyh wybozena R (y..4) zależy o mułoś elemenu (pęa) oeślonej wzoem: µ l mn (.) ze: µ - wpółzynn oeślająy poób moowana ońów pęa, y..4, l łuość eomeyzna pęa poleająa ozałenom, mn najmnejzy pomeń bezwłanoś pzeoju pęa, ze wzou: I mn mn I mn (.) - najmnejzy momen bezwłanoś pzeoju pęa, pole pzeoju. 47

16 oawy Konuj Mazyn - pojeowane R R e Ba wybozena Wybozene neal.-pezye Wybozene pezye 5 0 wzo: Temajea-Janeo wzo: Eulea Ry..5. ależność napężeń anznyh pzy wybozenu o mułoś pęa. µ (,) µ () µ (,) µ () µ0,7 (0,8) µ0,5 (0,65) l Ry..6. Waoś wpółzynna zamoowana ońów pęa w nawaah waoś eomenowane. - ba wybozena ( 0 5): R R e (obowązuje poawowy waune wyzymałośowy na ayzne śane) - wybozene neałowe pężye ( 0 ): R TJ a b wzó Temajea - Jańeo (.4) R JO B wzó Johnona - Oenfela ze: a, b,,, B wpółzynn zależne o maeału pęa, z ably. lub oblzane ze wzoów: a Re R R R (.4a) b e H H π E R H - ana popojonalnoś (ana Hooe a), E - mouł pężyoś połużnej (mouł Youna la al o.,0 5 Ma), - mułość anzna: E π (.4b) R H 48

17 .0. oawowy waune wyzymałośowy 0 5- mułość zeowa (ponżej óej ne zahoz oźba wybozena). π E - wybozene pężye ( > ): R E wzó Eulea (.5) Tabl... Waoś wpółzynnów maeałowyh o wzou T-J (.8) la wybanyh maeałów. Maeał R m, Ma R e, Ma 5 % a, Ma b, Ma, Ma S ,9 0 S ,6 0 Sal S , , ,6 0 Żelwo ,00 0,54 Sal o 5% N ,0 0 śmennwo [] Deyh M. nn: oawy onuj mazyn,., WN, Wazawa 986. [] N-90/B-0000: Konuje alowe, oblzena ayzne pojeowane, KNMJ. [] N-90/B-000: Konuje alowe, oblzena ayzne pojeowane, KNMJ. [4] N-90/B-000: Konuje alowe, oblzena ayzne pojeowane, KNMJ 49

18 oawy Konuj Mazyn - pojeowane. STRT µ (y..) Ualene poobu moowana ońów ( µ l ) I mn π E w, l, w, E (maeał) I z I mn Dobó pzeoju (wz..) Smułość zezywa < 0 0 < < > e mn ( a b ) w KONIEC R e a, b (ab..8) e, R e KONIEC w < < w < 6 w > 6 n > n- KONIEC n < n- mana powezhn pzeoju (wz..) Ry..6. loym obou pzeoju pęa wybazaneo. 50

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Kształty żłobków stojana

Kształty żłobków stojana Kztałty żłobów tojana Kztałty żłobów winia: a), b), c) lati olewane Al. ) - i) lati lutowane z pętów Cu Wymiay żłoba oplowego Kąt zbieżności ściane żłoba: Śenica mniejza: = π + h )in in ( b Śenica więza:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PROJEKT MONOLITYCZNEJ RAMY ŻELBETOWEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PROJEKT MONOLITYCZNEJ RAMY ŻELBETOWEJ POITECHIK POZŃSK ISTYTUT KOSTRUKCJI BUDOWYCH ZKŁD KOSTRUKCJI ŻEBETOWYCH PROJEKT OOITYCZEJ RY ŻEBETOWEJ Opacował: SEBSTI JBROŻEK Ro IV Gupa IV Ro aaem. 4/5 Sebatian Jamboże g.iv Data Temat onultacji Popi

Bardziej szczegółowo

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu Opymalna aloacja apiału w funduzach inweycyjnych w pzypadu dwóch óp zwou Leze S Zaemba Leze Pęy Wpowadzenie W niniejzej pacy podobnie ja w publiacjach [5-6] popzedzających ozpawę dooą [7] óa je aualnie

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

Marii. Skłodowskiej-Curie. Ekspozycja-warsztaty Lekcje

Marii. Skłodowskiej-Curie. Ekspozycja-warsztaty Lekcje Epyj-y Lj M.--.-v.f L M 2011 j- Epyj-y p L M NR (b M) p Mé, Uy P-D, Uy. P M j- Uy P 11 Oy. y yp M j- phą ąż Lj M j- Ib hv, yj p E EDP 2003. Zję M j- ą ć Mé. L M 386, v Dv L 92290 hây-mby - FRANJA (33)

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH y p j y p y p y p WOJH M MTODY ANAZY OBWODÓW NOWYH wyane nerneowe www.eoraobwoow.eu.pl r. Wy. Nała egz SBN 8-894-4-5 r. Wy. (oru) 5 egz. SBN 8-894-6- Wyawncwa czelnane Aaem Technczno-olnczej w Bygozczy

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

KILKA UWAG DOTYCZĄCYCH STOPY ZWROTU W TERMINIE DO WYKUPU

KILKA UWAG DOTYCZĄCYCH STOPY ZWROTU W TERMINIE DO WYKUPU ETODY ILOŚCIOWE W BADAIACH EKOOICZYCH Tom XIII/3, 202,. 07 6 KILKA UWAG DOTYCZĄCYCH STOY ZWROTU W TERIIE DO WYKUU Andzej Kapo Kaeda Ekonome Sayyk Szkoła Główna Gopodawa Wejkego w Wazawe andzej_kapo@ggw.pl

Bardziej szczegółowo

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Schematy zastępcze tranzystorów

Schematy zastępcze tranzystorów haty zastępz tanzystoów kst tn pztawa kótko zasady spoządzana odl zastępzyh dla tanzystoów bpolanyh oaz unpolanyh Nalży paętać, ż są to odl ałosynałow, a wę słuszn tylko wyłązn pzy założnu, ż dany lnt

Bardziej szczegółowo

Ę ĘŃ ć Ą Ś ć ć ć ć ć ć Ń Ł ć Ń Ą ć ć Ę ć Ń ć Ń ć ź Ę Ń ć Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ĄĄ Ę Ą ź ć Ą ć ć ź ź Ń Ą Ą Ę Ę Ę ć źć Ń Ą Ń ć Ł ź ź ć ć Ł ć Ę ć Ń Ń ź Ę ź ć Ę Ś Ń ć Ą Ń Ń Ń Ą Ą ź Ą Ę Ł ć Ń Ń ć ź Ń Ą Ę Ę

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

Estymacja struktury terminowej stóp procentowych w Polsce

Estymacja struktury terminowej stóp procentowych w Polsce Ban y 9 9 www.bany.nbp.pl www.bananc.nbp.pl Eyaca uuy now óp pocnowych w olc awł lb* Nałany: wzśna 8. Zaacpowany: aca 9. Szczn W ayul poęo a yac uuy now óp pocnowych ol. zawono w n zy oy oowan pzz ban

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

KINEMATYKA MANIPULATORÓW KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

u Spis treści: Nr 80 6 p a ź d z i e rn i k 2 0 0 6 I n f o r m a c j e p o d a t k o w e 2 P o s e l s k i p r o j e k t n o w e l i z a c j i 3 k o d e k s u p r a c y K o n s u l t a c j e s p o ł e

Bardziej szczegółowo

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski 6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki synchroniczne

Mikrosilniki synchroniczne Mikoilniki ynchoniczne Specyfika eoii: R >0 z uwagi na ounkowo dużą waość ezyancji ojana nie wolno jej pomijać w analizie zjawik mikomazyny ynchonicznej. Zwykle wykozyywane ą óżne odzaje momeny ynchonicznego:

Bardziej szczegółowo

ń ż Ą Ł ż ć ż ć ż ć Ś Ż ć ć ż ć ż ż ż Ą ż ż Ź ń Ą ź ń ź ń Ą ż Ń ż ń Ą ń ż ń Ź ć ń ż Ń Ą ż ż ż ć ń ń Ł ż ż ż ń Ź ź Ą ż Ł ż ż ć ń Ś ć Ó ż ć Ś ż ż Ą ń ż ń Ł ż Ż ń Ą Ł ć ż ń ż ń Ż ń ń Ą ż ż Ł ż ż ż ż ć ż Ń

Bardziej szczegółowo

P o l s k a j a k o k r a j a t a k ż e m y P o l a c y s t o i m y p r d s n s ą j a k i e j n i g d y n i e m i e l i ś m y i p e w n i e n i g d y m i e ć n i e b ę d e m y J a k o n o w i c o n k o

Bardziej szczegółowo

Ryszard Goleman. Szybkoobrotowe hybrydowe silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci 50 Hz

Ryszard Goleman. Szybkoobrotowe hybrydowe silniki indukcyjne zasilane bezpośrednio z sieci 50 Hz Ryza Goleman Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz ubln 13 Szybkoobotowe hybyowe lnk nukcyjne zalane bezpośeno z ec 5 Hz Monogafe Poltechnka ubelka Poltechnka ubelka Wyzał Elektotechnk

Bardziej szczegółowo

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4 Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012

Bardziej szczegółowo

ć ń ń ć ć ń ń Ł Ę Ó Ł Ę Ó Ć Ą Ę ŁŁ Ł Ę Ę Ń Ę ć ź Ą ć ź Ń Ę Ę Ą Ł Ą ć Ą Ę Ą Ą Ł Ź ń Ą Ę Ę ź ń Ę ń ć ź Ó ć Ą ń Ś Ą Ć ć ć ń Ę ć ź ć ć ź ć ć Ą ź ć Ż ŁÓŻ Ł Ł Ęź Ą Ą Ę ć Ę ć Ę Ł Ż ń ć ń ć Ą Ą ć ń ń Ż

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Ł ś ą ś ż ą Ż ż ż ó ó ó ó ś ą ą Ś ą ą ó ą ś Ż ą ż ż ż ą ą Ś ą ą ą ż ś ą ó ą Ę ą ą ś ą ą ó ś ą ś Ą ż ż ą ą Ś ą Ż ą ż Ł ó ą ś ą ó ó Ę ą ą Ś ą ą ó ą ą ż ś ą ą Ę ż Ąą ą ś ą ą ą ą ś Ż ó ą ą ż ż ą ą Ś ą Ę ó

Bardziej szczegółowo

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i 1 5 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i Z Ł O dla zawodu T N I K -J U B I L E R K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

l. Anyżᐧ剷 wᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷e ᐧ剷ᐧ剷w ᐧ剷 g tel.ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 nwe tycyjnych eᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 lᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷. net.ᐧ剷l ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ñ - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln o ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

esco NRWG ODDYMIANIE KLAPY DYMOWE

esco NRWG ODDYMIANIE KLAPY DYMOWE co NRW W A U ŁO Y ODDYMIANI A RO N KLAPY DYMOW Klp o co NRW Roziązni ó oini icjn uuni u i cipł pocz pożu j obcni njpozchnij ooną chnią oini bunó Jn z łónch lnó o u j uzązni zn lpą oą, ó ui bć onn poób

Bardziej szczegółowo

Analiza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników

Analiza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników Instytut Technk Ceplnej Poltechnk Śląskej Analza temodynamczna ożebowanego wymennka cepła z neównomenym dopływem czynnków mg nż. Robet Pątek pomoto: pof. Jan Składzeń Plan pezentacj Wstęp Cel, teza zakes

Bardziej szczegółowo

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego .Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Bardziej szczegółowo

Parafia Rokitnica. Kalendarz

Parafia Rokitnica. Kalendarz Parafia Rokitnica Kalendarz 2012 KOŚCIÓŁ PARAFIALNY P.W. NAJŚW. SERCA PANA JEZUSA W ZABRZU ROKITNICY Wj eż d ż a ją c d o Ro k i t n i c y, z w ł a s z c z a d r o g a m i o d s t r o n y Mi e ch o w i

Bardziej szczegółowo

Ą Ń ż ś ż ś Ż ż ść ż ż Ł ś śó ś Ź ź ż Ę Ą ś ż Ę ś ś żą Ź Ę Ń Ź ż Ę Ą ż Ź Ę Ź ś Ę ć ż Ń ż Ń Ą Ż ź ź ż Ę Ł ż ż ś źź ś ś ż ż ż ż ść ż Ę ż ż ż ś ż ś ż ż ś ż ż Ą ż Ń ś ż ż Ę ż ż ż Ę ś Ł ś ż ż ś ś ż ść

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja funkcji

Optymalizacja funkcji MARCIN BRAŚ Opymalzacja funcj ) Opymalzacja w obszarze neoranczonym WK: y. y WW: > > y y Znaleźć mnmum funcj: (, y) ( ) y ( ) y y ( ) y solve, P(, ) y y solve, y ( ) y ( ) y y y ( ) y W W W > (, y) > Op.

Bardziej szczegółowo

Dziennik Urzędowy. Województwa B iałostockiego. Uchwały rad. Porozumienia. Uchwała N r I I /10/94 Rady Gminy w Gródku. z dnia 8 lipca 1994 r.

Dziennik Urzędowy. Województwa B iałostockiego. Uchwały rad. Porozumienia. Uchwała N r I I /10/94 Rady Gminy w Gródku. z dnia 8 lipca 1994 r. Dziennik Urzędowy Województwa B iałostockiego Biały stok, dnia 25 sierpnia 1994 r. Nr 15 TREŚĆ; Poz. Uchwały rad 76 Nr 11/10/94 Rady Gminy w Gródku z dnia 8 lipca 1994 r. w sprawie zmian w miejscowym planie

Bardziej szczegółowo

9. Akustyka. Wybór i opracowanie zadań 9.1-9.14: Ryszard J. Barczyński

9. Akustyka. Wybór i opracowanie zadań 9.1-9.14: Ryszard J. Barczyński 9. Auya. Wybór i opraowanie aań 9.-9.4: Ryar. Baryńi 9.. W rou 46 poijan amierał uarać manaem ierowę, óry nie arymał ię na źwię jeo wia o ęoiwośi H. Kierowa łumaył ię, że nie mół ułyeć wia, yż na ue jawia

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

Ł ż ć ż ć ć ć ć ż ż ć ć Ł ć ź ć źć ż ż ź ź Ń ż Ń Ą ż ż Ł Ń ż Ń ż ż ż ź ż Ń ź ż ż ż ć ż ż ż ć ć ć ć Ą Ą ż ć ż ż ż ż ż ż ż ć Ó ż Ą Ó ż ć ć Ń ż ć ć ć ż ż Ą ć ż ŁĄ Ą ż Ą Ą Ł Ł ź ź ż Ł ź ż Ą ż ż Ó ć ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo

MISKOLC. ubytovací katalóg. 1 www.hellomiskolc.hu

MISKOLC. ubytovací katalóg. 1 www.hellomiskolc.hu O í O OÓW OOWY 1 www í,, ý, ľ x š, í ť, čť, š š čý ý ľ, ý, ž ž,, ý č í Uč ľ, ň ý ľ í í í žť ť š ý ž ý č ž ý ô, š ď š í O 16 -í š äčš ž? ôž ť ž čť! ý ľ x č ý ť žť šť äčší žý ý í í ď, šš, č, í, í žčíš íš

Bardziej szczegółowo

ś Ę ś Ę ź ś Ó ś ś Ś ć ś ź Ź ść ć ś Ż ś ś Ż Ż Ż ś Ż ź ś ś ć Ż ś ś Ż ś ś ś ś Ó ś Ż ź ś ź ś ć ź ś ś ś ć ć Ń ś ś ś ź ś ś ś ś Ń ś Ż ś ś ś Ź Ó ć Ę ś ś ś Ń Ż Ś Ż ś ś ź ź ć Ó Ó ś ś ź Ś ć Ż Ń ś ź Ą ś ś Ż ć ć ść

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

g sp e p z. z g ej zczec e ł p esz ch 吇 s p e 吇 zece 吇 cz ł e 吇 吇 吇 吇 吇 ch 吇 吇 s zczec z ł 吇 sp ej 吇ch ᖧ啧 s 70-54 吇 zczec p. j ej 1 ᐧ北 t h. J k Ry h k Sz z, m z 20 2. 2 R ᖧ啧 1. s ęp.. N z s z mó.2. P z

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

poszczególnych modeli samochodów marki Opel z dnia 31.01.2013. skrzyni biegów

poszczególnych modeli samochodów marki Opel z dnia 31.01.2013. skrzyni biegów 1 Opel D1JOI AAAA Ampera X30F 150 KM (elektryczny) AT 34.10.21-36.00 benzyna 1398 1,2 27 2 Opel H-B AE11 Agila 1.0 ECOTEC 68 KM MT5 34.10.21-33.00 benzyna 996 4,6 4,7 106 109 3 Opel H-B AF11 Agila 1.2

Bardziej szczegółowo

ś Ś Ż ń Ź ż Ó śś ś ś Ą ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ż Ż ź ć ż ż ż ś Ż ś ś Ż ż ś ń ś ń ś ś ś ż ż ć ż Ś ź ś ż Ż śó ś Ż ż ż ń ś ć ć ć ź ś ś ć ś ń ż ć ś ś ć ż Ó Ś ś Ó Ś ż Ż Ó Ś Ą ż ć Ż Ś ń ŚĆ Ść ń ń ż ź ńń ń ń ń Ó

Bardziej szczegółowo

Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2

Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2 Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2 Pojazdy pogrupowane według typu paliwa, uszeregowane według wielkości poszczególnych modeli samochodów marki

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu.

TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu. TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚI PŁYNÓW ZŁOŻOWYH - PODSTAWY] andrzej.magdzarz@agh.edu.l htt://home.agh.edu.l/magdz erson 0.10 (005/09/0) SPIS TREŚ I 1. DWUFAZOWY UKŁAD GAZ-IEZ... 1.1. ILOŚĆ SUBSTANJI,

Bardziej szczegółowo

Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)

Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska) Racjonalna gopodaa mocą i enegią eletyczną (J. aa. Bilan mocy czynnej w EE Talica. Bilan mocy czynnej KE w dniu maymalnego zapotzeowania w 00. [MW] ładnii ilanu Moc oiągalna eletowni ajowych Z tego: Jedn.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC 4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC OPTYKA GEOMETRYCZNA. W ośodku jedoodym śwatło ozcodz sę ostolowo.. Pzecające sę omee śwetle e zabuzają sę awzajem. 3. Pawo odbca śwatła.

Bardziej szczegółowo

Ł ń ż Ó Ę ń ż Ą Ż Ż Ż ń ż ż ń ć ż Ł ć ć ć ż Ż ż Ó ż Ż ń ż ć ż ć Ż ż Ż ć ż ć ć Ż ń ż Ó ż ć Ż ć Ó ż ć ż Ó ń ż ź ń Ź ć ż ć ż Ż Ź ż Ł ż ż Ł ń Ą ż Ó ćż ż Ż ń ż ć ż ć Ż ż ć Ż ć Ż ć ż Ó Ó ż ć ć Ń ć ż ć ć ż ń

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ś ć Ł ć ż ż ż ż ż Ł Ł Ą Ń ż ć ź ż ć ć ż Ł Ę Ś ż ż ż Ł Ś ż ż ż Ś ż ż ż Ł Ł ż ż ż ć Ś Ę Ę Ś Ś Ę ć Ś Ł Ł ć ć ć ć ć ć ć Ł ć Ł Ę ć Ę ć Ę Ś Ł Ł ć ć ć ż ć ć ź ż Ł Ą Ą Ą Ę Ą Ś Ę Ś Ł Ś ć ŁĄ Ź Ę Ł Ś Ń Ę ć

Bardziej szczegółowo

Ń ź ź Ń Ó ŁĄ Ó Ę Ł Ł Ó Ł Ę Ę Ł Ę ź Ó ź Ę Ę Ę Ę Ę Ą Ą Ł Ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ł Ś Ś Ę Ł Ę Ę Ę ŚĆ Ą Ś Ś Ó Ę Ń Ę Ę Ł Ę Ł Ć Ż Ę Ć ź Ó Ę Ę Ę Ę Ó Ę Ś Ń Ą Ę Ą Ę Ł Ę Ó Ń Ą Ł Ć Ę Ę Ł Ę Ó Ą Ó Ę Ó Ę Ę Ę Ę Ą Ó Ź ź Ć Ó ź

Bardziej szczegółowo

ń Ż ń ź ć ć ń ć ć ć ć ź ć ń ń ć ń ć ć ć ć ź ć ń Ż ć Ż ć ć ć ć ń ć ń ć ń ć ń ć ć ń ń ć ń ć ń ć ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż Ż Ż ć ć ć ć ń ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ą Ą Ę Ś Ł ź ź ą ń ń ą ć ą Ę ą ą ą ą ć ą ć ą ą Ź ć Ż Ł Łą ń ń ą ą ą ą Ę ą ą ń Ź Ń ą ą ć ąć ć ć ą ą ń ą ź ą ą ą ą ą ą ą ć ą ą ą ą ć Ź ą ń ą ą Ź ą ą ą ą ą ą ć ą ą ą ą ć ą ą ą ą ć ą ć ć ą ą ń ą ń ń ń ć ą ą

Bardziej szczegółowo

Ą ć ć ć ŁĄ ć Ę Ł ć ć ć ć ź ć ć Ą ć ć Ą ć ć ć ć Ę ć ć Ę ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ł Ś ć ć ź ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć ź ć ź ć ć Ą ć ć Ę ź Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ź Ę ć ć Ą ć ć ć Ł ć ć Ą ć ć ć ć ć Ę ź ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ŚĆ ŁĄ Ś Ć Ć Ś ŁĄ Ł Ż Ł Ś Ż Ł Ę Ł Ż Ł Ł Ś Ś Ś Ł Ś Ł Ś Ś Ć Ś Ś ć Ś Ś Ś Ś ć Ś Ż ć Ć Ć Ś Ś Ż Ś Ż Ś Ś ć Ś Ś Ć Ś Ć Ż Ś ż Ś ż Ż Ś Ż Ś Ż Ł Ś Ś Ł Ś Ą Ę Ą Ż ż ć ć ć Ą ż ć Ś Ś Ś Ś Ż ż ć ć ć Ę Ś ż ć Ś ć Ś Ś ć Ś Ś

Bardziej szczegółowo

Ą Ą ż ż ś ż ż ż ć ś ż ść ś ś ż ć ść ż ż ć ś ś ż ż ć ś ś ś ż ś ć ć Ę ś Ł ś ś Ń Ń ż ż Ń ść ż ść ż Ą ź ż ść Ń ś ż ś Ł ść ż ść ś ż ś ż Ó Ś ż ż ż ż ć ść ś ż ż ć ść ś ś ż ść ż ż ść ś ż ż ź ś ść ż ś ś ś ć Ł Ą

Bardziej szczegółowo

ź ŁĄ ó ś ó ś ó ó ó ś ó ó ó ó ó ś ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ś ó ó ó ó Ż Ż ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ń ó ó ó ć ó ó ó ś ó ó ó ó ó ó ó ó ó ś ó ś Ł ś ó ó ó ó ó Ż Ż ć ó ó ś ó ó ó ó ó ó ś ó ó ó ó Ę Ż ó ś ó ó ó ó ó ś ś

Bardziej szczegółowo

ź ź ź Ę Ę ź ź ź ź Ź ć ć ć ć ć ć Ź Ł ć ć Ż ć Ż ć Ę Ł Ż Ń ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć Ę ć Ę Ł ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć Ż Ń ź ć Ł ć ć ć ć ć ź ź ć ć ć Ł ć ć ć Ż ć ć Ż ź ć ć ć Ż ć ć ć ć Ń ć Ę ć Ż Ł ć Ń ć ć ć Ź

Bardziej szczegółowo