POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PROJEKT MONOLITYCZNEJ RAMY ŻELBETOWEJ

Transkrypt

1 POITECHIK POZŃSK ISTYTUT KOSTRUKCJI BUDOWYCH ZKŁD KOSTRUKCJI ŻEBETOWYCH PROJEKT OOITYCZEJ RY ŻEBETOWEJ Opacował: SEBSTI JBROŻEK Ro IV Gupa IV Ro aaem. 4/5

2 Sebatian Jamboże g.iv Data Temat onultacji Popi

3 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże Zawatość pojetu: t.. Sócony opi techniczny obietu. Rozplanowanie ozmiezczenia ylatacji. Dobó ontucji topu, topoachu oaz ścian ołonowych 4. Zebanie obciążeń 5. Wtępne zapojetowanie pzeojów 6. Dobó elementów tężających 7. Schematy obciążeń 8. Obliczenia tatyczno wytzymałościowe ułau amowego a) Wymiaowanie pzeojów na zginanie b) Wymiaowanie pzeojów na ścinanie c) Stan ganiczny użytowalności ) Wymiaowanie pzeojów na ścianie e) Wauni ontucyjne otwienia i łączenia pętów ) Wymiaowanie tóp unamentowych 9. Zetawienie tali zbojeniowej. iteatua i nomy

4 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże. Sócony opi techniczny obietu Obiet tanowi ama żelbetowa o ługości 78,[m], zeoości B8,6[m] i całowitej wyoości H,5[m]. Pochylenie ygla achowego wynoi αº. Obiet poaowiony jet na teenie typu B w miejcowości Kielce, zatem leży w II teie obciążenia śniegiem i I teie obciążenia wiatem. Obciążenia ą pzeazywane popzez topy żelbetowe na gunt, tóym jet mało wilgotny piae obnozianity o topniu zagęzczenia I D,7. Słupy oztawione ą w oległości 6,[m].. Rozplanowanie ozmiezczenia ylatacji Dylatacje o zeoości oiowej mięzy łupami,6[m] planuje ię wyonać w oległości, co,[m] o czoła obietu wg poniżzego yunu:. Dobó ontucji topu, topoachu oaz ścian ołonowych. Kontucję topu tanowi uła watw, tóych pzeój pzetawiony jet na poniżzym yunu, tóych elementem nośnym jet płyta żelbetowa o gubości,4[m]. Kontucję topoachu tanowi uła watw, z tóych zaaniczym elementem ą płyty panwiowe, natomiat zewnetzną poywę twozy blacha talowa. Kontucja ścian ołonowych zotała wyonana z leich ogniooponych płyt watwowych o gubości,4[m]. Ołaziny zewnętzne wyonane ą z blachy talowej cynowanej na goąco, natomiat zeń tanowi wełna minealna. Płyty pełniają wymagania nomy ISO 9.

5 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże 4. Zebanie obciążeń a) Obciążenie śniegiem wg P-8/B- Obciążenie chaateytyczne: S Q C Dla zaanego obietu watości obciążenia chaateytycznego śniegiem guntu i wpółczynnia ztałtu achu wynozą: Q,9 / m C,8 [ / m ] S Q C,9,8,7 Obciążenie obliczeniowe wynoi: S S γ,7,4,8 / m b) Obciążenie wiatem wg P-77/B- Obciążenie chaateytyczne: p q Ce C β Dla zaanego obietu watości chaateytycznego ciśnienia pęości wiatu i wpółczynnia epozycji wynozą: q 5 Pa,5 / m C e,8 Dla buynu o zielecie żelbetowym i wyoości H 5 < oe gań włanych wynoi: H,5 T,9,9,6 B 8,6 natomiat logaytmiczny eement tłumienia gań wynoi:, 5 Z powyżzych watości wynia (punt ich pzecięcia na wyeie znajuje ię w polu B), iż buyne jet niepoatny na ynamiczne ziałanie poywów wiatu, zatem watość wpółczynnia ziałania poywów wiatu wynoi: β, 8 Ponieważ obiet zawaliiowany jet o buowli zamniętych watość wpółczynnia aeoynamicznego zależy jeynie o watości wpółczynnia ciśnienia zewnętznego C z. C C p C w z C Watości wpółczynnia C z la połaci achu wupaowego oeślone zotały na potawie h 8, tounu, oaz ąta nachylenia połaci achowej i zotały pzetawione na 78, poniżzym chemacie: Watości wpółczynnia C z la ścian ołonowych oeślone zotały na potawie tounów: H,5 B 8,6, oaz,4 i pzetawione ą na poniżzym chemacie: 78, 78, Obciążenie chaateytyczne la ściany nawietznej: p,5,8 ( +,7),8,5 [ / m ] Obciążenie chaateytyczne la ściany zawietznej: p,5,8 (,4),8,44 [ / m ] Obciążenie chaateytyczne la ścian ównoległych o ieunu ziałania wiatu:,5,8,7,8,5 / m p w C ( ) z

6 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże Obciążenie chaateytyczne la połaci nawietznej: p p,5,8 (,9),8,4 [ / m ] Obciążenie chaateytyczne la połaci zawietznej: p,5,8 (,4),8,44 [ / m ] Obciążenie obliczeniowe: p p γ Obciążenie obliczeniowe la ściany nawietznej: p p γ,5,,76 [ / m ] Obciążenie obliczeniowe la ściany zawietznej: p p γ,44,,87 [ / m ] Obciążenie obliczeniowe la ścian ównoległych o ieunu ziałania wiatu: p p γ,5,,76 [ / m ] Obciążenie obliczeniowe la połaci nawietznej (pacie wiatu): p pp γ,4,,4 [ / m ] Obciążenie obliczeniowe la połaci zawietznej (anie wiatu): p p γ,44,,87 / m c) Zebanie obciążeń la pozczególnych ontucji amy Dla topu: p. Rozaj obciążenia. Obciążenia tałe wg P-8/B-: -poaza (latio), /m x, m -głaź cementowa, /m x, m -tyopian,45 /m x,4 m -papa, /m x,5 m -płyta żelbetowa 5, /m x,4 m -tyn cem.-wap. 9, /m x,5 m. Dla topoachu: p. Obc. chaateytyczne [/m ] γ Obc. obliczeniowe [/m ],44,,57,6,,89,8,,,55,,66 6,, 6,6,85,,7 uma g 7,48 g8,45 Obciążenie zmienne (chaateytyczne użytowe) q 5,, q8, Obciążenie całowite g +q,48 g+q6,45 Obciążenie całowite na 6mb 58,7 [/m] Rozaj obciążenia Obc. chaateytyczne [/m ] γ Obc. obliczeniowe [/m ]. Obciążenia tałe wg P-8/B-: -blacha talowa,5,,4 -głaź cementowa, /m x, m -tyopian,45 /m x m,6,,89,45,,54 4

7 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże. -papa, /m x,5 m,55,,66 -płyty panwiowe 5, /m x,5 m,75, 4,5 -tyn cem.-wap. 9, /m x,5 m,85,,7 uma g 5,5 g6, Obciążenie zmienne (śniegiem) q,7,4 q,8 Obciążenie całowite g +q 5,85 g+q7,8 Obciążenie całowite na 6mb 4,48 [/m] Dla ścian ołonowych obano leie ognioopone płyty watwowe PROC gubości 4[cm] o obciążeniu chaateytycznym,89 [/m ]i obliczeniowym,667 [/m ]. 5. Wtępne zapojetowanie pzeojów Do celów pojetowych załaam: - laę betonu B-: 6,7[Pa] ctm,6[pa] - zbojenie -III: 5[Pa] E S [GPa] - laę śoowia XC - początową śenica zbojenia Φ[mm] - topień zbojenia na poziomie ρ%, Oeślenie gubości otulenia pętów zbojenia (Φ -pomijamy): φ [ mm] cmin max g mm [ mm] cnom cmin + c [ mm] φ a cnom + φ Pzyjmuję gubość otulenia a 4,[cm]. [ mm] a) Obliczenie wymiaów geometycznych pzeoju ygla topu (b w,5[m]): Obliczenie momentu pzęłowego: cwl 5,5,9, 8,66 m m p ( g + q) l + cwl 6,45 6, + 8,66 67,6 m ( 7,) p le 67,6 5,95 8 8,75,755,95 768,8 Obliczenie użytecznej wyoości pzeoju: [ m] [ m] 5

8 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ζ e ξ e b w e,5 ξ ξ ζ e ρ e 5,,96 6,7,5,96,895,96,895, ,8,87 67,5,876 Obliczenie wyoości pzeoju: h + a,87 +,4,877 m,9 Spawzenie tanu ganicznego ugięcia: h a,9,4,86 m l ζ e e 5 n 7,,86 a l 5,77 lim, 7, 6, 9 n,857 ρ b,,5,86, 768,8,77,895,86, e [ m ] [ Pa] 5 [ Pa] 9,857 6,8 b) Obliczenie wymiaów geometycznych pzeoju ygla topoachu (b w,5[m]) la ozpiętości maymalnej 7,[m] (la ozpiętości 5,8[m] pzyjmuję watość taą amą ja la 7,[m]): Obliczenie momentu pzęłowego: c p wl 5,5,5, 4,8 m m l + cwl 7,8 6, + 4,8 48,4 m ( g + q) ( 7,) p le 48,4 95,47 8 8,75,75 95,47,65 Obliczenie użytecznej wyoości pzeoju: 5 ξ e ρ,,96 6,7 ζ e b w e,5 ξ ξ ζ e e [ m] [ m],5,96,895,96,895,876 Obliczenie wyoości pzeoju: h + a,45 +,4,49 Spawzenie tanu ganicznego ugięcia:,65,45 67,5,876,5 6

9 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ζ e h a n a l,5,4,46 lim e, 7,,857 ρ b,,5,46,6,65 4,5,895,46,6 [ m ] [ Pa] 5 [ Pa] le 5 7, 5,8 9 n 9,857 6,8,46 4,5 Spawzenie tanu ganicznego ugięcia ygla topoachu (b w,5[m]) la ozpiętości 5,8[m]: p le 48,4 ( 5,8),85[ m] 8 8,75,75,85 5,9 [ m] le 5,8 alim,9 ρ b,,5,46,6 m ζ e l 5,9 9,476,895,46,6 e 5 5,8,46 5 9,476,76 9 c) Oeślenie wymiaów geometycznych pzeoju łupa: bl bw,5 h,5 b,5,5,55,6 6. Dobó elementów tężających l l [ Pa] 5 [ Pa] Dobano elementy tężające znajujące ię w węzłach amy o wymiaach pzeoju popzecznego: - góne elementy tężające: zeoość,5[m], wyoość,4[m] - olne elementy tężające: zeoość,5[m], wyoość,5[m] 7. Schematy obciążeń a) Cięża włany Cięża ściany:,667 4, 6, 4,8[ ] Cięża gónego elementu tężającego: P,5,4 5,, 6, 6,5 [ ] Cięża olnego elementu tężającego waz z ciężaem ściany ołonowej znajującej ię bezpośenio na nim: P,5,5 5,, 6, + 4,8,65 + 4,8 6,6[ ] Cięża topu: q 5,7 [ m] Cięża topoachu: q 7,8 [ m],5,6 5,, 5,775 m Cięża łupa: q 7

10 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże oment wytępujący pzy gónym tężeniu: P e 6,5,75,888 [ m] oment wytępujący pzy olnym tężeniu: P e 6,6,75,6[ m] b) Obciążenie użytowe c) Obciążenie śniegiem ) Obciążenie wiatem z lewej tony e) Obciążenie wiatem z pawej tony 8. Obliczenia tatyczno-wytzymałościowe ułau amowego a) Wymiaowanie pzeojów na zginanie Rygiel topu n 7 Dane geometyczne ygla i wytzymałościowe betonu B- i tali -III: b,5 6,7 [ Pa] h,9 ctm,6 [ Pa],86 m 5 [ Pa] a,4 y 4 [ Pa] Wyznaczenie minimalnego zbojenia: ctm,6,6 b,6,5,86 4,96 min max 4 S y,b,,5,86,9 m węzeł 5 i 6 max 44, S ξ e ζ e ζ e b,5ξ 7 [ m] 44, 67,5 (,86) e,8,76 ξ,5,76,946 44,,5454 5,86,946 [ m ] 4,96 [ cm ],9 [ cm ],8 e,lim,5 [ m ] 5,454 [ cm ] Pzyjęto zbojenie góą 6Φ o S 8,85[cm ] i montażowe ołem 4Φ o S 4,5[cm ]. Stopień zbojenia w węźle: 8,85 ρ S % %,66% b 5 86 pzęło max 59,66 7 [ m] 8

11 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże S ξ e ζ e ζ e b,5ξ 59,66 67,5 (,86),7,48 ξ e,5,48,96 59,66,6 5,86,96,7 e,lim,5 [ m ],6 [ cm ] Pzyjęto zbojenie ołem na moment pzęłowy 7Φ o S,99[cm ] i montażowe góą 4Φ o S 4,5[cm ] Stopień zbojenia w pzęśle: ρ S,99 % %,7% b 5 86 Rygiel topoachu n 8 n Dane geometyczne ygla i wytzymałościowe betonu B- i tali -III: b,5 6,7 [ Pa] h,5 ctm,6 [ Pa],46 m 5 [ Pa] a,4 y 4 [ Pa] Wyznaczenie minimalnego zbojenia: ctm,6,6 b,6,5,46,655 min max 4 S y,b,,5,46,9 m węzeł 8 5,746 S ξ e ζ ζ e e b,5ξ max 8, [ m] 5,746 67,5 (,46) e,7, ξ,5,,94 5,746,9 5,46,94 [ m ],655 [ cm ],9[ cm ],7 e,lim,5 [ m ],9 [ cm ] Pzyjęto zbojenie góą 4Φ o S,57[cm ] i montażowe ołem Φ o S,6[cm ] Stopień zbojenia w węźle:,57 ρ S % %,78% b 5 46 węzeł 7 94,9 max 8, [ m] 9

12 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże S ξ e ζ ζ e e b,5ξ 94,9 67,5 (,46),767,799 ξ e,5,799,96 94,9 6,4 5,46,96,767 e,lim,5 [ m ] 6,4 [ cm ] Pzyjęto zbojenie góą Φ o S 9,4[cm ] i montażowe ołem Φ o S,6[cm ] Stopień zbojenia w węźle: 9,4 ρ S % %,585% b 5 46 pzęło: 9,949 S ξ e ζ ζ e e b,5ξ max 8, [ m] 9,949 67,5 (,46) e,75,78 ξ,5,78,969 9,949 6,8 5,46,969,75 e,lim,5 [ m ] 6,[ cm ] Pzyjęto zbojenie ołem na moment pzęłowy Φ o S 9,4[cm ] i montażowe góą Φ o S,6[cm ] Stopień zbojenia w pzęśle: ρ S 9,4 % %,585% b 5 46 Rygiel topoachu n 9 n (zazywiony) Dane geometyczne ygla i wytzymałościowe betonu B- i tali -III: b,5 6,7 [ Pa] h,5 ctm,6 [ Pa],46 m 5 [ Pa] a,4 y 4 [ Pa] Wyznaczenie minimalnego zbojenia: ctm,6,6 b,6,5,46,655 min max 4 S y,b,,5,46,9 m węzeł 8 : 88,568 max 9, [ m] [ m ],655 [ cm ],9[ cm ]

13 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże S ξ e ζ ζ e e b,5ξ 88,568 67,5 (,46) e,55,66 ξ,5,66,969 88,586,77 5,46,969,55 e,lim,5 [ m ],77 [ cm ] Pzyjęto zbojenie góą 5Φ o S 5,7[cm ] i montażowe ołem Φ o S,9[cm ] Stopień zbojenia w węźle: 5,7 ρ S % %,976% b 5 46 węzeł 9 - załamanie ( max pzy węźle): 8,67 S ξ e ζ ζ e e b,5ξ max 9, [ m] 8,67 67,5 (,46) e,668,69 ξ,5,69,9654 8,67 5,5 5,46,9654,668 e,lim,5 [ m ] 5, [ cm ] Pzyjęto zbojenie ołem pzy wężle Φ o S 6,8[cm ] i montażowe góą Φ o S,6[cm ] Stopień zbojenia: ρ S 6,8 % %,9% b 5 46 b) Wymiaowanie pzeojów na ścinanie ie zatoowano pętów ogiętych, gyż założono, iż całowitą iłę popzeczną pzenozą tzemiona potopałe o oi beli. Oeślenie minimalnej śenicy tzemion z waunów nomowych: [ mm] 4,5 φ, φ, 4 [ mm] φ 8 [ mm] Rygiel topu n 7 (węzeł 5 i 6) Pzyjmuję tzemiona czteocięte Φ8 ze tali -I. 7 max V V7 586, 45[ ] Obliczenie iły tnącej w oległości a i o lica popoy: 7 7 V V a g + q 586,45,66,575 56,7, 7 7 V, V, Obliczenie nośności ocinów piewzego ozaju: ( ) [ ] ( g + q) 56,7,8666,575 9,8 [ ]

14 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże cp c,5,86 S 8,85 ρ,66, b 586,6,6,86,74 (, ) 45,7 4,879,, 67 4,5,9 m m V b,5, + 4 ρ +,5 R [ ct ( ) cp ] [,5, (, + 4,66) +,54,879] 89,8[ ] V V, R Ponieważ waune nie jet pełniony, należy policzyć nośność ocinów ugiego ozaju (ozbajanie na ścinanie jet potzebne), ponato pzeój obciążony jet oatowo iłami ściającymi, więc nośność ocinów ugiego należy zeuować. z,9,9,86,774 m V R c 5 ν,6,6,54 5 5,5ν b z,5,5467,5,774,488 < cp 4,879 <,5, m m cp 4,879 α c + +,9 67 V R, e α V c,9,488,99 R V R V, VR, e Obliczenie ługości ocina ścinania ugiego ozaju: V, VR 56,7 8,6 lt, g + q 66,575 Oeślenie maymalnego oztawu amion tzemion: 4 [ cm] max,75,75,86,645 cm Obliczenie oległości mięzy tzemionami: cotθ,5 [ ] w yw, z cotθ,774,5,5 V 9,8, Pzyjęto na ocinu l t,[m] tzemiona w oztawie,[m] i w oztawie,[m] na pozotałym. Obliczenie nośności ocinów ugiego ozaju, gy zbojenie na ścinanie łaa ię tylo ze tzemion potopałych o oi beli: V R [ ] cotθ,5 ν b z,5467,5,774 7,57 + cot θ +,5 w yw, VR z cotθ,774,5 48,58, V V Stopień zbojenia tzemionami na ścinanie: V, R, R [ ] [ ]

15 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ρ w ρ ρ w w min b w,8,6,479 5 y c,8 5 4,7 Obliczenie nośności zbojenia ozciąganego (głównego) na ocinach ugiego ozaju w oległości l t o popoy 5 i 6: l, m F t,5 V Ft z F t S, lt + F t t 46,48,774 cotθ,5,6,5 74,8 + 74,8 78,69, ,65 [ ] [ ] [ ] Obliczenie nośności zbojenia ozciąganego (głównego) na ocinach ugiego ozaju w oległości a o popoy 5 i 6: a,5 z cotθ,5,774,5,58 m F F t t,5 V F t z, a S + F t cotθ,5 96,477,5 97,58 6, ,58 474,,774, ,65 [ ] [ ] [ ] ie ma potzeby oonywania oatowego ozbajania na ścinanie, gyż wauni nośności zbojenia zotały pełnione. Rygiel topoachu n 8 i (węzeł 7 i ) 8, max V V8,, Siła tnąca w oległości a i o lica popoy: 8, V 6,8, [ ] [ ] 8, V, 98,7 Obliczenie nośności ocinów piewzego ozaju: S 9,4 ρ,585, b 546,6,6,46,4, cp c,5,46 5,7,5 ( ) 85,8,, 67 4,5 m m b,5, + 4 ρ +,5 VR [ ct ( ) cp ] [,5,4(, + 4,585) +,585,8] 7,445 [ ] V V, R Ponieważ waune jet pełniony, ozbajanie na ścinanie nie jet potzebne, wytępują zatem tylo ocini piewzego ozaju. Pzeój obciążony jet oatowo iłami ściającymi, więc nośność ocinów piewzego ozaju należy zeuować.

16 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże z,9,9,46,44 c 5 ν,6,6, VR,5 ν b z,5,5467,5,44 65,54 < cp 85,8 <,5, m m cp 85,8 α c + +,7 67 V R, e α V c,765,54 664,56 R V, VR VR, e Oeślenie maymalnego oztawu amion tzemion poenich: 4 [ cm] max,75,75,46,45 cm Pzyjęto tzemiona montażowe w oztawie,[m]. Rygiel topoachu n 8 i (węzeł 8 i ) 8, max V V8, 48,954 Siła tnąca w oległości a i o lica popoy: 8, V 5,46, [ ] [ ] 8, V,,69 Obliczenie nośności ocinów piewzego ozaju: S,57 ρ,78, b 546,6,6,46,4, cp c,5,46 ( ) [ ] [ ] 5,7 85,8,,67 4,5,5 m m V b,5, + 4 ρ +,5 R [ ct ( ) cp ] [,5,4(, + 4,78) +,585,8],488 [ ] V V, R Ponieważ waune jet pełniony, ozbajanie na ścinanie nie jet potzebne, wytępują zatem tylo ocini piewzego ozaju. Pzeój obciążony jet oatowo iłami ściającymi, więc nośność ocinów piewzego ozaju należy zeuować. z,9,9,46,44 m V R c 5 ν,6,6,54 5 5,5 ν b z,5,5467,5,44 65,54 [ ] 4

17 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże < cp V 85,8 <,5 m cp α c + + R, e α V c R V, VR VR, e, m 85,8 67,7,765,54 664,56 Oeślenie maymalnego oztawu amion tzemion pośenich: 4 [ cm] max,75,75,46,45 [ cm] Pzyjęto tzemiona montażowe w oztawie,[m]. Rygiel topoachu n 9 i (węzeł 8 i ) 9, max V V9, 58,7 Siła tnąca w oległości a i o lica popoy: 9, V 44,77, [ ] [ ] 9, V, 5,94 Obliczenie nośności ocinów piewzego ozaju: S 5,7 ρ,976, b 5 46,6,6,46,4, cp c,5,46 ( ) [ ] 97,48 557,9,, 67 4,5,5 m m V b,5, + 4 ρ +,5 R [ ct ( ) cp ] [,5,4(, + 4,976) +,5557,9] 6,5[ ] V V, R Ponieważ waune jet pełniony, ozbajanie na ścinanie nie jet potzebne, wytępują zatem tylo ocini piewzego ozaju. Pzeój obciążony jet oatowo iłami ściającymi, więc nośność ocinów piewzego ozaju należy zeuować. z,9,9,46,44 m c 5 ν,6,6, VR,5 ν b z,5,5467,5,44 65,54 < cp 557,9 <,5, m m cp 557,9 α c + +, 67 V R, e α V c,65,54 675,47 R V, VR VR, e Oeślenie maymalnego oztawu amion tzemion pośenich: 4 [ cm] max,75,75,46,45 cm [ ] [ ] 5

18 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże Pzyjęto tzemiona montażowe w oztawie,[m]. Rygiel topoachu n 9 i (węzeł 9 - zazywiony) 9, max V V9,, 66[ ] Obliczenie minimalnego umaycznego pola pzeoju powiezchni tzemion: 6,8 cm w S 5 yw S [ Pa] [ Pa] yw α α 5 in 6,8 in,7 [ cm ] Oeślenie maymalnej ługości oztawienia tzemion: φ [ mm] [ cm] 8φ 8 6 [ cm] Pzyjęto tzemiona wucięte Φ8 ze tali -I w oztawie 8 cm na ługości 6 cm z ażej tony załamania: φ 8 mm,8 cm w π φ 5 4 c) Stan ganiczny użytowalności π, , [ cm ],7 [ cm ] Rygiel topu n 7 oment zginający o ombinacji obciążeń ługotwałych (chaateytycznych: obciążenia tałe+6%zmiennych): ( g + q ) g + q 46,749,48 ( ) 7,7 ( ) g + q g + q 6,45 oment zginający o obciążeń całowitych (chaateytycznych): g + q ( g + q ) 59,66,48 ( ) 5,54 ( ) g + q g + q 6,45 Wymiay geometyczne ygla: b,5 m Zbojenie ze tali -III: Beton B-: ctm E h,9,86 a,4 6,7 [ Pa] c 5 [ Pa],6 [ Pa],8 [ Pa] ct l e 7, 5 [ Pa] y 4 [ Pa] [ GPa] [ Pa] E cm [ GPa] [ Pa] Ugięcie Obliczenie waźnia wytzymałości pzeoju betonu oaz momentu yującego: [ m] [ m] 6

19 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże [ m ] bh,5,9 WC, C ctm WC,6,475,85 Pzeój pacuje jao zayowany (aza II). β, - la pętów żebowanych: β,5 - pzy obciążeniu ługotwałym Obliczenie tounu napężeń w zbojeniu ozciąganym z waunu: C,85, 7,7 Obliczenie wpółczynnia zależny o chematu tatycznego i typu obciążenia: 5 + B 5 44,+ 44, α, pz 48 59,66 Założona wilgotność wzglęna powietza wynoi RH5%. Oeślenie wpółczynnia pełzania na potawie miaoajnego pzeoju elementu: c 5 9 h 5 [ mm] φ ( t, t ), 69 u ( 5 + 9) Ecm Ec, e 84,8 [ Pa] + φ t, t +,69 α e, t ( ) E E c, e [ m],85 [ m] < 5,54 [ m] 84,8,8 J I moment bezwłaności pzeoju powazonego pzeoju w azie niezayowanej.,5 b h + α e, t S,5,5,9 +,8,99,86 xi,5 b h + α,5,9 +,8,99 e, t J I S I (,9,5) ( h x ) b x b I + + α e, t S ( x ),5,5,5 + +,8,99 J II moment bezwłaności pzeoju powazonego pzeoju w azie zayowanej. α e, t S b,8,99,5,86 x II + +,8 b e, t S,5 + +,8,99 α I 4 (,86,5),88 [ m ] b xii II + α e, t S II,5,8 4 ( x ) +,8,99(,86,8),85 [ m ] J J II,85,64 J I,88 Sztywność pzeoju zayowanego pzy obciążeniu ługotwałym: Ec, e J II 84,8,85 B J,,5,,64 II β β J I 58,548 m m ( ) ( ) 7

20 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże a α B l e m < le 7,7 7,, , 7, < 7,5 a [ mm] a [ mm] a lim [ mm] 6, lim [ mm] Powyżze obliczenie ugięcia można byłoby pominąć, oganiczając ugięcie o watości a lim, [ mm] gyż toune ozpiętości l e o wyoości użytecznej elementów o oeślonym topniu ρ zbojenia połużnego jet mniejzy o watości nomowej zamiezczonej w tablicy (P-B-64:): alim, n,857 l 7, ζ,99 e [ m ] ρ,7 ζ,85 7,7,85,85,86,99 [ Pa] 5 [ Pa] le 5 7, 5 8,8 n,857 5,7,86,85 Szeoość y uośnych Ze wzglęu na możliwość pzeoczenia zeoości y uośnych zmniejzono oztaw tzemion o watości [ cm],, wyniiem taiego zabiegu bęą mniejze yy oaz więza nośność na ścinanie ocinów ugiego ozaju Obliczenie napężeń ścinających: V 586,45 τ 947,66,95 [ Pa] b,5,86 m ρ ρ ρ + ρ w w w w w, +,574 b,,5 λ 464,45 ρ,574 w ρ w + +, 8 η φ η φ Obliczenie zeoości y uośnych: 4τ λ 4,95 464,45 w,5 ρ E,5745 w c [ mm] < w, [ mm] w,5 lim Szeoość y potopałych C,85 m < 7,7 Pzeój pacuje jao zayowany (aza II). β,7 - pzy obciążeniu bezpośenim Obliczenie śeniego, ońcowego oztawu y: [ m] [ mm] [ mm] 8

21 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ct, e m,5 a,5,4, min h xii,9,8,7 ρ 5 +,5 ct, e φ ρ,8,5,99,5 5 +,5,8,5 b,,5,5,68 Obliczenie śeniego oztałcenia zbojenia ozciąganego: β, ζ S β,5 ρ,7% ζ,85,85 7,7,,68 7,7,85,85,86,99,85 ε m β β E Obliczenie zeoości y potopałych: w β ε,78,85,9,5 m m C [ mm] < w, [ mm] 8,85 [ Pa] [ m ] [ mm] [,,5, ], 9 [ mm] w,5 lim Powyżzego obliczenia zeoości y potopałych nie można byłoby pominąć, oganiczając zeoość y o watości w lim, [ mm], gyż nie jet pełniony potawowy waune na watość tounu (Załączni D - P-B-64:):,86,956 (,85,95) h,9 Rygiel topoachu n 8 n oment zginający o ombinacji obciążeń ługotwałych (chaateytycznych: obciążenia tałe+6%zmiennych): ( g + q ) g + q 86,85,85 ( ) 69,94 ( ) g + q g + q 7,8 oment zginający o obciążeń całowitych (chaateytycznych): g + q ( g + q ) 9,9495,85 ( ) 74,9 ( ) g + q g + q 7,8 Wymiay geometyczne ygla: [ m] [ m] 9

22 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże b,5 h,5 l e 5,8,46 a,4 Zbojenie ze tali -III: 5 [ Pa] y 4 [ Pa] E [ GPa] [ Pa] Beton B-: 6,7 [ Pa] c 5 [ Pa] E [ GPa] [ Pa] ctm,6 [ Pa] ct,8 [ Pa] cm Ugięcie Obliczenie waźnia wytzymałości pzeoju betonu oaz momentu yującego: b h,5,5 WC,458 [ m ] 6 6 C ctm WC,6,458,79 m 7,9 m < 74,9 m Pzeój pacuje jao zayowany (aza II). β, - la pętów żebowanych: β,5 - pzy obciążeniu ługotwałym Obliczenie tounu napężeń w zbojeniu ozciąganym z waunu: C 7,9,546 69,94 Obliczenie wpółczynnia zależny o chematu tatycznego i typu obciążenia: 5 + B 5 94,9+ 5,746 α, pz 48 9,949 Założona wilgotność wzglęna powietza wynoi RH5%. Oeślenie wpółczynnia pełzania na potawie miaoajnego pzeoju elementu: c 55 h 6 [ mm] φ ( t, t ), 74 u ( 5 + 5) Ecm Ec, e 888,77 [ Pa] + φ t, t +,74 α e, t ( ) E E c, e 888,77 4, J I moment bezwłaności pzeoju powazonego pzeoju w azie niezayowanej.,5 b h + α e, t S,5,5,5 + 4,,94,46 xi,7 b h + α,5,5 + 4,,94 e, t J I S I (,5,7) ( h x ) b x b I + + α e, t S ( x ),5,7, ,,94 J II moment bezwłaności pzeoju powazonego pzeoju w azie zayowanej. I 4 (,46,7),454 [ m ]

23 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże x II α e, t b S + b + α e, t S 4,,94,5 +,5,46 +,9 4,,94 b xii II + α e, t S II,5,9 4 ( x ) + 4,,94(,46,9),46 [ m ] J J II,46,54 J I,454 Sztywność pzeoju zayowanego pzy obciążeniu ługotwałym: Ec, e J II 888,77,46 B J,,5,546,54 II β β J I,884 m 884 m a α B l e 69,945,8, ( ) ( ),8 8, [ mm] le 5,8 le 5,8 < 6, alim,9 9 [ mm] a 8, [ mm] < a lim 9 [ mm] Powyżze obliczenie ugięcia można byłoby pominąć, oganiczając ugięcie o watości a lim,9 [ mm] gyż toune ozpiętości l e o wyoości użytecznej elementów o oeślonym topniu ρ zbojenia połużnego jet mniejzy o watości nomowej zamiezczonej w tablicy (P-B-64:):,94 m ρ,585 ζ,85 ζ 69,94 88,46,85,46,94 [ Pa] 5 [ Pa] le 5 5,8 5 6,7 5,46 88,46 Szeoość y uośnych Spawzenie zeoości y uośnych pzy w lim, mm nie jet potzebne, gyż zatoowane tzemiona potopałe zapewniają pzy cotθ,5, 75 wytaczającą nośność na ścinanie. Szeoość y potopałych C 7,9 [ m] < 69,94 [ m] Pzeój pacuje jao zayowany (aza II). β,7 - pzy obciążeniu bezpośenim Obliczenie śeniego, ońcowego oztawu y:

24 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ct, e m,5 a,5,4, min h x b,,5,5 II,5,9,,94 ρ,7,5 5 +,5 φ ρ ct, e,8,5 5 +,5,8,5 Obliczenie śeniego oztałcenia zbojenia ozciąganego: β, ζ S β,5 ρ,585% ζ,85 7,9 69,94,546,7 69,94 88,46,85,46,94 88,46 ε m β β E Obliczenie zeoości y potopałych: w β ε,74,7,8,7 m m C [ mm] < w, [ mm] 4,7 [ Pa] [ m ] [ mm] [,,5,546 ], 8 [ mm] w,7 lim Powyżze obliczenie zeoości y potopałych można byłoby pominąć, oganiczając zeoość y o watości w lim, [ mm] gyż zatoowana śenica pętów zbojenia nie pzeoczyła watości maymalnej wyniającej z tablicy D. (Załączni D P-B- 64:) i poniżzych waunów:,46,9 (,85,95) h,5 ρ,585% ζ,85 ζ S 69,94 88,46,85,46,94 [ Pa] φ 5 [ mm] Rygiel topoachu n 9 + n oment zginający o ombinacji obciążeń ługotwałych (chaateytycznych: obciążenia tałe+6%zmiennych): ( g + q ) g + q 78,5,85 ( ) 6,96 ( ) g + q g + q 7,8 oment zginający o obciążeń całowitych (chaateytycznych): g + q ( g + q ) 8,67 5,85 ( ) 66,6 ( ) g + q g + q 7,8 Wymiay geometyczne ygla: max [ m] [ m]

25 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże b,5 h,5 l e 7,,46 a,4 Zbojenie ze tali -III: 5 [ Pa] y 4 [ Pa] E [ GPa] [ Pa] Beton B-: 6,7 [ Pa] c 5 [ Pa] E [ GPa] [ Pa] ctm,6 [ Pa] ct,8 [ Pa] cm Ugięcie Obliczenie waźnia wytzymałości pzeoju betonu oaz momentu yującego: bh,5,5 WC,458 [ m ] 6 6 C ctm WC,6,458,79 m 7,9 m < 66,6 m Pzeój pacuje jao zayowany (aza II). β, - la pętów żebowanych: β,5 - pzy obciążeniu ługotwałym Obliczenie tounu napężeń w zbojeniu ozciąganym z waunu: C 7,9,569 66,6 Obliczenie wpółczynnia zależny o chematu tatycznego i typu obciążenia: 5 + B 5 88, ,568 α, pz 48 8,67 Założona wilgotność wzglęna powietza wynoi RH5%. Oeślenie wpółczynnia pełzania na potawie miaoajnego pzeoju elementu: c 55 h 6 [ mm] φ ( t, t ), 74 u ( 5 + 5) Ecm Ec, e 888,77 [ Pa] + φ t, t +,74 α e, t ( ) E E c, e 888,77 4, J I moment bezwłaności pzeoju powazonego pzeoju w azie niezayowanej.,5b h + α e, t S,5,5,5 + 4,,68,46 xi,7 b h + α,5,5 + 4,,68 e, t J I S I (,5,7) ( h x ) b x b I + + α e, t S ( x ),5,7, ,,68 J II moment bezwłaności pzeoju powazonego pzeoju w azie zayowanej. I 4 (,46,7),46 [ m ]

26 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże x II α e, t b S + b + α e, t S 4,,68,5 +,5,46 +,6 4,,68 b xii II + α e, t S II,5,6 4 ( x ) + 4,,68(,46,6),84[ m ] J J II,84,4 J I,46 Sztywność pzeoju zayowanego pzy obciążeniu ługotwałym: Ec, e J II 888,77,84 B J,,5,569,4 II β β J I 6,796 m 6796 m a α B l e m < le 66,67,, ( ) ( ), 7, < 7,5 a [ mm] a [ mm] a lim [ mm] 6, lim [ mm] Powyżze obliczenie ugięcia można byłoby pominąć, oganiczając ugięcie o watości a lim, [ mm] gyż toune ozpiętości l e o wyoości użytecznej elementów o oeślonym topniu ρ zbojenia połużnego jet mniejzy o watości nomowej zamiezczonej w tablicy (P-B-64:): alim, n,857 l 7, ζ e,68 [ m ] ρ,9 ζ,9 66,6 56,7,9,46,68 [ Pa] 5 [ Pa] le 5 7, 5 4,85 n 5,857 9,995,46 56,7 Szeoość y uośnych Spawzenie zeoości y uośnych pzy w lim, mm nie jet potzebne, gyż zatoowane tzemiona potopałe zapewniają pzy cotθ,5, 75 wytaczającą nośność na ścinanie. Szeoość y potopałych C 7,9 [ m] < 66,6[ m] Pzeój pacuje jao zayowany (aza II). β,7 - pzy obciążeniu bezpośenim Obliczenie śeniego, ońcowego oztawu y: 4

27 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ct, e m,5 a,5,4, min h x b,,5,5 II,5,6,,68 ρ,8,5 5 +,5 φ ρ ct, e,8,5 5 +,5,8,5 Obliczenie śeniego oztałcenia zbojenia ozciąganego: β, ζ S β,5 ρ,9% ζ,9 7,9 66,6,569,8 66,6 56,7,9,46,68 56,7 ε m β β E Obliczenie zeoości y potopałych: w β ε,76,,7,9 m m C [ mm] < w, [ mm] 6, [ Pa] [ m ] [ mm] [,,5,569 ], 7 [ mm] w,9 lim W powyżzym pzypau obliczenia zeoości y potopałych nie można byłoby pominąć, oganiczając zeoość y o watości w lim, [ mm], gyż zatoowana śenica pętów zbojenia pzeoczyła watość maymalną wyniającą z tablicy D. (Załączni D P-B-64:) i poniżzych waunów:,46,9 (,85,95) h,5 ρ,9% ζ,9 ζ S 66,6 56,7,9,46,68 ) Wymiaowanie pzeojów na ścianie Słup n n 4 zbojenie ymetyczne Oeślenie ługości obliczeniowej i mułości łupa: l β l, 8, 8, col [ Pa] φ 8 [ mm] l 8, λ,667 > 7 ( lecz ) h,6 ośność należy pawzić z uwzglęnieniem mułości elementów i wpływu obciążeń ługotwałych. max 5

28 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże Wyznaczenie maymalnego mimośou ontucyjnego: 6,6 max 6,6 [ m] 56,546 [ ] ee,4 56,546 9,5 min 9,5 [ m] 55,849 [ ] ee,59 max 55,849 7,5 max 8,9 [ ] 7,5[ m] ee,55 8,9 48,58 min 59,5 [ ] 48,58 [ m] ee,9 59,5 Wyznaczenie maymalnego mimośou niezamiezonego (n - piewza onygnacja licząc o góy): lcol 8, + +,7 6 n 6 h,6 ea max,, Obliczenie mimośou początowego iły ściającej wzglęem śoa ciężości pzeoju betonu: e ea + ee,7 +,59,67,6 Obliczenie zwięzonego mimośou początowego: b h,5,6 4 J c,6[ m ] Ecm [ GPa] m ρ %, h a a,6,4,4 J ρ b,,5,56,5 E [ GPa] m l 8, e,6,5,,,5,,6,7,96, > h,6 h,6,5 Wilgotność wzglęna powietza wynoi RH5%. iaoajny pzeój elementu wynoi: c 56 h [ mm] φ (, t ), 7 u ( 5 + 6),8,8 55,849 4,679 lt, lt +,5, lt φ 4,679 55,849 (, t ) +,5,7, 88 4 [ m ] 6

29 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże 9 8, 9 E, cm J c, cit + + E J l e lt, + h,6, +, +,5 8,95,88,6, +,6 55,849 [ ],9 cit, [ ] η,8 55, cit [ ] 895 [ ] e tot η e,8,6,6 Obliczenie mimośou wzglęem śoa ciężości zbojenia ozciąganego e etot +,5 h a,6+,5,6,4,89 Obliczenie powiezchni zbojenia ścianego pzy założeniu ściania z użym mimośoem: x ξ,5,56,97 m S x e x e, lim e,lim α S e 55,849,7 b, 67,5,7 e a x < a,4,8 55,849 5 [ m ],68 [ cm ],89,56 e,lim,4,68 Wyznaczenie zbojenia minimalnego: 55,849,5,5,668 m,668 cm min max 5 S,b,,5,56 5,88 m 5,88 cm 5,88 cm S S Pzyjąłem zbojenie ymetyczne Φ o S S 9,45[cm ], o więzym pzeoju aby oiągnąć założony topień zbojenia. Obliczenie topnia zbojenia obliczonego: S + S 9,45 + 9,45 8,85 [ cm ] S + S 8,85 ρ %,898% bh 56 Obliczenie pocentowej óżnicy wzglęnej mięzy topniem zbojenia obliczonego a topniem zbojenia założonym: ρ ρ zal,898, %,% < op % ρ zal, Spawzenie nośności pzeoju łupa potoątnego, mimośoowo ścianego: x ξ,5,56,97 m e, lim e,lim 7

30 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże x e e e e tot +,5 h a e a ( e a ) + ( e a ),6+,5,6,56,89,4 +,4,89,7 ( e e ) ( ) ( ) ( ),7,4 +,7,4 +,97 e,lim S S 5 9,45,89 9,45, 6,7,5 x e > x S ( e a ) + (,7,4), 6,7,5 p α B α x e,47 p ξ e b e,lim b p 59,45 α,5,47 S b,89 59,45 (,7) 59,45,89 +,,56,47, 6,7,5 e S e (,) +,7, B,+ xe,64 ξ e,4 >, κ,,56 α b x + κ 55,849, 67,5, ,45 e 55,849 α b x 55,849,89, 67,5,64 e e S [ ] 44,55 [ ] S 59,45 (,5 x ) + ( a ) e S (,7),7 (, ) (,56,5,64) + 59,45 (,56,4) [ m] 69,7 [ m] 8,76 Pzyjęcie śenicy tzemion:,φ zal, 4 [ mm] φ 4,5 [ mm] φ 8 [ mm] Wyznaczenie oztawu tzemion: 5φ 5 [ mm] [ cm]( ρ % ) min bl 5 [ mm] 5 [ cm] 4 [ mm] Pzyjęto tzemiona wucięte Φ8 w oztawie [cm] i w oztawie [cm] na ługości załau. Słup n n zbojenie ymetyczne Oeślenie ługości obliczeniowej i mułości łupa: l β l, 4, 4, col l λ h 4, 7 7,6 8

31 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże ośność pawzamy bez uwzglęnienia mułości elementu i wpływu obciążeń ługotwałych. Wyznaczenie maymalnego mimośou ontucyjnego: 5,47 max 5,47 [ m] 898,97 [ ] ee,8 max 898,97 9,76 min 9,76 [ m] 9, [ ] ee,4 9, 77,998 max 59,64 [ ] 77,998 [ m] ee,5 59,64, min 965,5 [ ], [ m] ee, 965,5 Wyznaczenie maymalnego mimośou niezamiezonego (n uga onygnacja licząc o góy): lcol 4, + +,5 6 n 6 h,6 ea max,, Obliczenie mimośou początowego iły ściającej wzglęem śoa ciężości pzeoju betonu: e ea + ee, +,8, Obliczenie zwięzonego mimośou początowego: η, e tot η e,,, Obliczenie mimośou wzglęem śoa ciężości zbojenia ozciąganego: e etot +,5 h a, +,5,6,4,56 Obliczenie powiezchni zbojenia ścianego pzy założeniu ściania z użym mimośoem: x ξ,5,56,97 m x e x e, lim e,lim α e S 898,97,54 b, 67,5,54 S x > a,4,8 e + α ( a ) 898,97 898,97,56,56 +,67,5,8 5(,56,4) Wyznaczenie zbojenia minimalnego: b e,lim [ m ],8 [ cm ] 9

32 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże S min 898,97,5,5,85 max 5,b,,5,56 5,88 5,88 cm S S [ m ],85 [ cm ] [ m ] 5,88 [ cm ] Pzyjąłem zbojenie ymetyczne Φ o S S 9,45[cm ], o więzym pzeoju aby oiągnąć założony topień zbojenia. Obliczenie topnia zbojenia obliczonego: S + S 9,45 + 9,45 8,85 [ cm ] S + S 8,85 ρ %,898% bh 56 Obliczenie pocentowej óżnicy wzglęnej mięzy topniem zbojenia obliczonego a topniem zbojenia założonym: ρ ρ zal,898, %,% < op % ρ zal, Spawzenie nośności pzeoju łupa potoątnego, mimośoowo ścianego: x ξ,5,56,97 m x e e e e e, lim e,lim tot +,5 h a e a ( e a ) + ( e a ),56,56,4, +,5,6,4,56 +,4 ( e e ) ( ) ( ) ( ),4,4 +,4,4 +,5 e,lim S S 5 9,45,56 9,45,6,7,5 x e > x S ( e a ) + (,4,4),6,7,5 p α B α,47 x e p ξ e b e,lim b p 59,45 α,5,47 S + + B,6 + ξ κ ξ e b,56 59,45 (,4) 59,45,56 +,6,56,47,6,7,5 e,6 ( ξe ) (,54) α e,lim x b x 898,97 e e,,56,5,54 S 898,97, 67,5, + 59,45 + [ ] 767,685 [ ] S e +,9,,957 S κ 59,45 (,4),9,957

33 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże e α b x 898,97,56, 67,5, e (,5 x ) + ( a ) e S (,56,5,) + 59,45 (,56,4) [ m] 89,47 [ m] 5,44 Pzyjęcie śenicy tzemion:, φzal, 4 [ mm] φ 4,5 [ mm] φ 8 [ mm] Wyznaczenie oztawu tzemion: 5φ 5 [ mm] [ cm]( ρ % ) min bl 5 [ mm] 5 [ cm] 4 [ mm] Pzyjęto tzemiona wucięte Φ8 w oztawie [cm] i w oztawie [cm] na ługości załau. Słup n 5 n 6 zbojenie ymetyczne Oeślenie ługości obliczeniowej i mułości łupa: l β l, 5,9 5,9 col l 5,9 λ 8,898 > 7 ( lecz ) h,6 ośność należy pawzić z uwzglęnieniem mułości elementów i wpływu obciążeń ługotwałych. Wyznaczenie maymalnego mimośou ontucyjnego: 88,864 max 88,864 [ m] 5,665 [ ] ee,5 max 5,665 6,5 min 6,5[ m] 4,66 [ ] ee,9 4,66 76,5 max 65,77 [ ] 76,5[ m] ee, 65,77 47,8 min 74,67 [ ] 47,8[ m] ee,7 74,67 Wyznaczenie maymalnego mimośou niezamiezonego (n piewza onygnacja licząc o góy): lcol 5,9 + +,8 6 n 6 h,6 ea max,, Obliczenie mimośou początowego iły ściającej wzglęem śoa ciężości pzeoju betonu: e ea + ee, +,5,55 Obliczenie zwięzonego mimośou początowego:

34 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże J c b h,5,6,6 Ecm [ GPa] m ρ %, 4 [ m ] 4 [ m ] h a a,6,4,4 J ρ b,,5,56,5 E [ GPa] m l 5,9 e,55,5,,,5,,6,7,44,9 > h,6 h,6,5 Wilgotność wzglęna powietza wynoi RH5%. iaoajny pzeój elementu wynoi: c 56 h [ mm] φ (, t ), 7 u ( 5 + 6), lt,8,8 5,665 8, [ ], lt 8, lt +,5 φ(, t ) +,5,7, 88 5,665 9 E, cm J c, cit + + E J l e lt, + h 9,6, +, +,5,44 5,9,88,55, +,6 5,665 [ ],9 cit, [ ] η, 5, cit [ ] 44[ ] e tot η e,,6,57 Obliczenie mimośou wzglęem śoa ciężości zbojenia ozciąganego e etot +,5 h a,57 +,5,6,4,8 Obliczenie powiezchni zbojenia ścianego pzy założeniu ściania z użym mimośoem: x ξ,5,56,97 m x e x e, lim e,lim α e 5,665,6 b, 67,5,6 x < a,4,8 e,lim

35 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże S S e a 5,665 5 [ m ] 6,7 [ cm ],8,56 6,7 Wyznaczenie zbojenia minimalnego: 5,665,5,5,5 m min max 5 S,b,,5,56 5,88 6,7 cm S S,4,5[ cm ] [ m ] 5,88 [ cm ] Pzyjąłem zbojenie ymetyczne Φ o S S 9,45[cm ], o więzym pzeoju aby oiągnąć założony topień zbojenia. Obliczenie topnia zbojenia obliczonego: S + S 9,45 + 9,45 8,85 [ cm ] S + S 8,85 ρ %,898% bh 56 Obliczenie pocentowej óżnicy wzglęnej mięzy topniem zbojenia obliczonego a topniem zbojenia założonym: ρ ρ zal,898, %,% < op % ρ zal, Spawzenie nośności pzeoju łupa potoątnego, mimośoowo ścianego: x ξ,5,56,97 m x e e e e tot e, lim e,lim +,5 h a e a ( e a ) + ( e a ),56,8,4,57 +,5,6,4,8 +, ( e e ) ( ) ( ) ( ),,4 +,,4 +,85 p ξ e,lim S S 5 9,45,8 9,45, 6,7,5 x e > x S ( e a ) + (,,4) p α e b e,lim α,5,47 b (,) 59,45,8 +,6,56,47,6,7,5 B S e S e α b p 59,45,8 59,45 (,),4,6,7,5,47 x e + + B,6 +,6 +,4,58 xe,58 ξ e, >, κ,,56

36 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże α b x e 5,665, 67,5, ,45 e 5,665 α b x 5,665,8, 67,5,58 e + S [ ] 449,85 [ ] S κ 59,45 (,5 x ) + ( a ) e S (,) (,56,5,58) + 59,45 (,56,4) [ m] 86,86 [ m] 9,7 Pzyjęcie śenicy tzemion:, φzal, 4 [ mm] φ 4,5 [ mm] φ 8 [ mm] Wyznaczenie oztawu tzemion: 5φ 5 [ mm] [ cm]( ρ % ) min bl 5 [ mm] 5 [ cm] 4 [ mm] Pzyjęto tzemiona wucięte Φ8 w oztawie [cm] i w oztawie [cm] na ługości załau. e) Wauni ontucyjne otwienia i łączenia pętów Obliczenie potawowej ługości zaotwienia pętów (la obych waunów pzyczepności petów zbojenia o betonu): α, φ, 5 lb,65 4 b 4,7 Obliczenie minimalnej ługości zaotwienia pętów ozciąganych: φ,, m lb,min,lb,,65,95 [ mm], Obliczenie minimalnej ługości zaotwienia pętów ścianych: φ,, m lb,min,6lb,6,65,9 [ mm], a Rygiel topu n 7 Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzywęzłowego la węzła n 5 6: 5,454 cm l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov 8,85 [ cm ] 5,454,,65,5 8,85 l, Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzęłowego: b,min 4

37 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov,6,99 [ cm ] [ cm ],6,,65,6,99 l, b,min Rygiel topoachu n 8 n Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzywęzłowego la węzła n 8 :,9 cm l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov,57 [ cm ],9,,65,5,57 l, Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzywęzłowego la węzła n 7 : 6,4 cm l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov,,65 9,4 6,4 9,4 [ cm ],4 b,min l, Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzęłowego: 6, cm l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov,,65 9,4 6, 9,4 [ cm ],4 b,min l, Rygiel topoachu n9 n Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzywęzłowego la węzła n 8 :,77 cm l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov 5,7 [ cm ],77,,65,5 5,7 b,min l, Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego pzęłowego: 5, cm l b α l a b S, eg S, pov S, eg S, pov Słup n n 4, n n, n 5 n 6 6,8 [ cm ] 5,,,65,55 6,8 b,min l, b,min 5

38 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości zaotwienia pętów zbojenia głównego: 5,88 + 5,88,76 cm l b α l a b S, pov S, eg S, pov S, eg 9,45 + 9,45 8,85,76,,65,4 8,85 Obliczenie obliczeniowej wymaganej ługości załau: α, l,min,α α l l a b l α b,,,,65 ) Wymiaowanie tóp unamentowych [ cm ],4,,4, min l,9 b,min,95 [ mm], l, Pzy obliczeniach wg I tanu ganicznego watość obliczeniowa ziałającego obciążenia powinna pełniać waune: m Q Stopa unamentowa n n Wielości obciążenia ziałającego na topę (obliczeniowe): 965,5 T 88,9 [ ] [ m], Pzyjmuję poaowienie unamentu na głęboości,[m] (ównej głęboości pzemazania guntów w miejcowości Kielce h z,[m]) na chuym betonie gubości minimum [cm] wyonanym z betonu B-. Pzyjęcie wtępnych wymiaów topy unamentowej, pzy założeniu, że minimalna wyoość topy ze wzglęu na ługość zaotwienia pętów głównych łupa wynoi h m: h D min, B,5,6 min, H, -,6,4 h,6 b,5 Obliczenie objętości topy unamentowej i guntu na oazami unamentu: V B H + b h h,,5,6 +,5,6,4,88 m H D - Vg B Dmin V,,5,,88, m Obliczenie ciężaów topy i guntu na oazami unamentu: G, 5V, 5,88 5,8 [ ] Gg,6,7 Vg, 6,8,,5 Obliczenie całowitego obciążenia ziałającego na gunt w poziomie poaowienia: + G + G 965,5 + 5,8+,5 9, g 6

39 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże Spawzenie czy wypaowa obciążeń znajuje ię w zeniu pzeoju potawy: + T Dmin, 88,9, 4,9[ m] 4,9, e, <, 9, 6 6 Ponieważ wypaowa znajuje ię w zeniu potawy unamentu, to po unamentem wytąpią napężenia tylo jenego znau (ściające). apężenia te wynozą: 6e 9, 6, q max + + 8,48 [ Pa] B,,5, 6e 9, 6, q min,54 [ Pa] B,,5, q max 8,48, <, q min,54 Paamety geotechniczne guntu (piae obny) na tóym ma być poaowiona topa unamentowa: I D,7 Φ u 8 ' ( n) ( ) ( ) ( ) ς g 6,8 m ς g ς D g ς B g 5, m C 6,5 D 5, B 5, 79 Zeuowane wymiay topy unamentowej wynozą: e,,,94 B B,5 Wpółczynni uwzglęniający wpływ nachylenia wypaowej: T 88,9 tgδ,85 9, tgφ tg8,5,54 tgδ,85,57 tgφ,54 i C,85 i D, 86 i B, 76 Obliczenie wauneu I tanu ganicznego nośności: B B Q B,5 D D g Dmin i D,5 + + B ς ς B g i,5,5,5,94 +,5 5,5,,,86 +,5 5,795,,94,76,94,94 479,7 [ ] Ponieważ paamety geotechniczne zotały wyznaczone metoą B, należy zmniejzyć wpółczynni oecyjny m,9 o %.,9,9 Q 9,[ ],8479,7 98,8 [ ] Obliczenie zbojenia topy unamentowej metoą wzielonych wponiów: Stopa unamentowa zapojetowana bęzie na paamety wytzymałościowe betonu B- i tali -III. Ganiczny opó guntu po topą wynoi: B 7

40 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże 9, g 46,44,,5 m Pzyjmuję w topie żelbetowej ąt ozchozenia ię napężeń α 45 tg α, Obliczenie momentów zginających wponii: ( h) ( B + b) (,,6) (,5 +,5) g 46,44 94,78 m 4 4 g ( B b) ( + h) (,5,5) (, +,6) 4 46,44 Pzyjęto gubość otulenia pętów zbojenia a,8 Obliczenie zbojenia topy: S z S h a,6,8,5 z,9,9,5,468 94,78 5 5,786,468 87,86 5,6 z 5, ,86 [ m ] 5,786 [ cm ] [ m ] 5,6[ cm ] [ m] Wyznaczenie minimalnej powiezchni zbojenia: ctm,6,6,6,,5 7,47 [ m ] 7,47 [ cm ],min max 4 S y,,,,5,5 [ m ],5 [ cm ] ctm,6,6 B,6,5,5,86 [ m ],86 [ cm ],min max 4 SB y, B,,5,5,4 [ m ],4 [ cm ] Otatecznie pzyjęto zbojenie więze o minimalnego złożone z 6Φ o S 8,96[cm ] potopale o łużzego bou i Φ o S,57[cm ] ównoległe o niego. Z ozłau napężeń w topie wynia, że itnieje onieczność pawzenia waunu na pzebicie: g 46,44 m,8,8,4,5 + +,8,, [ m ] ct, [ Pa] m b + b,5 +, bm,8,5 m g [ ] b,8,5 57,9 [ ] 46,44,,86 Stopa unamentowa n n 4 Wielości obciążenia ziałającego na topę (obliczeniowe): R ct m 8

41 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże 59,5 T 5,849 [ ] [ ] [ m] 48,58 Pzyjmuję poaowienie unamentu na głęboości,[m] (ównej głęboości pzemazania guntów w miejcowości Kielce h z,[m]) na chuym betonie gubości minimum [cm] wyonanym z betonu B-. Pzyjęcie wtępnych wymiaów topy unamentowej, pzy założeniu, że minimalna wyoość topy ze wzglęu na ługość zaotwienia pętów głównych łupa wynoi h m: h D min, B,5,6 min, H, -,6,4 h,6 b,5 Obliczenie objętości topy unamentowej i guntu na oazami unamentu: V B H + b h h,,5,6 +,5,6,4,88 m H D - Vg B Dmin V,,5,,88, m Obliczenie ciężaów topy i guntu na oazami unamentu: G, 5V, 5,88 5,8 Gg,6,7 Vg, 6,8,,5 Obliczenie całowitego obciążenia ziałającego na gunt w poziomie poaowienia: + G + Gg 59,5 + 5,8+,5,84 [ ] Spawzenie czy wypaowa obciążeń znajuje ię w zeniu pzeoju potawy: + T Dmin 48,58 5,849,,689 [ m],689, e, <,, Ponieważ wypaowa znajuje ię w zeniu potawy unamentu, to po unamentem wytąpią napężenia tylo jenego znau (ściające). apężenia te wynozą: 6e,84 6, q max + + 4,969 [ Pa] B,,5, 6e,84 6, q min 78,59[ Pa] B,,5, q max 4,969,8 <, q min 78,59 Paamety geotechniczne guntu (piae obny) na tóym ma być poaowiona topa unamentowa: I D,7 Φ u 8 ' ( n) ( ) ( ) ( ) ς g 6,8 m ς g ς D g ς B g 5, m C 6,5 D 5, B 5, 79 Zeuowane wymiay topy unamentowej wynozą: [ ] 9

42 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże e,,,8 B B,5 Wpółczynni uwzglęniający wpływ nachylenia wypaowej: T 5,849 tgδ,48,84 tgφ tg8,5,54 tgδ,48,88 tgφ,54 i C,89 i D, 9 i B, 8 Obliczenie wauneu I tanu ganicznego nośności: B B Q B,5 D D g Dmin i D,5 + + B ς ς B g i,5,5,5,8 +,5 5,5,,,9 +,5 5,795,,8,8,8,8 497,58 [ ] Ponieważ paamety geotechniczne zotały wyznaczone metoą B, należy zmniejzyć wpółczynni oecyjny m,9 o %.,9,9 Q,84 [ ],8497,58,997 [ ] Obliczenie zbojenia topy unamentowej metoą wzielonych wponiów: Stopa unamentowa zapojetowana bęzie na paamety wytzymałościowe betonu B- i tali -III. Ganiczny opó guntu po topą wynoi:,84 g,8,,5 m Pzyjmuję w topie żelbetowej ąt ozchozenia ię napężeń α 45 tg α, Obliczenie momentów zginających wponii: ( h) ( B + b) (,,6) (,5 +,5) g,8,444 [ m] 4 4 g ( B b) ( + h) (,5,5) (, +,6) 4,8 Pzyjęto gubość otulenia pętów zbojenia a,8 4 h a,6,8,5 z,9,9,5,468 Obliczenie zbojenia topy:,444 S,859 m z 5,468 S 8,7,7 z 5,468 Wyznaczenie minimalnej powiezchni zbojenia: 8,7,859 [ cm ] [ m ],7 [ cm ] B [ m] 4

43 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże [ m ] 7,47 [ cm ] [ m ],5 [ cm ] [ m ],86 [ cm ] [ m ],4 [ cm ] ctm,6,6,6,,5 7,47,min max 4 S y,,,,5,5 ctm,6,6 B,6,5,5,86,min max 4 SB y, B,,5,5,4 Otatecznie pzyjęto zbojenie więze o minimalnego złożone z 6Φ o S 8,96[cm ] potopale o łużzego bou i Φ o S,57[cm ] ównoległe o niego. Z ozłau napężeń w topie wynia, że itnieje onieczność pawzenia waunu na pzebicie: g g,8 m,8,8,4,5 + +,8,, ct, [ Pa] m b + b,5 +, b m [ m ],8,5 [ ] b,8,5 57,9 [ ],8, 5,6 9. Zetawienie tali zbojeniowej R Poniżza tabela pzetawia zetawienie tali zbojeniowej użytej o wyonania monolitycznej amy żelbetowej, ponieważ jet ona ymetyczna ane otyczą połowy amy i tylo otatnia watość onoi ię o całości. ct m pęta Rozaj tali Długość [cm] iczba ztu Długość łączna [m] -I -III Φ8 Φ Φ Długość azem [m] aa jenotowa [g/m],95,888,47 aa [g] aa ogółem [g] Wyonać x. iteatua i nomy: 4

44 PP Zała Kontucji Żelbetowych Sebatian Jamboże P-B-64: - Kontucje betonowe, żelbetowe i pężone. Obliczenia tatyczne i pojetowanie. P-8/B- - Obciążenia buowli. Obciążenia tałe. P-8/B- - Obciążenia buowli. Obciążenia zmienne technologiczne. P-8/B- - Obciążenia w obliczeniach tatycznych. Obciążenie śniegiem. P-77/B- - Obciążenia w obliczeniach tatycznych. Obciążenie wiatem. P-8/B- - Gunty buowlane. Poaowienie bezpośenie buowli. Obliczenia tatyczne i pojetowanie. Gabiec K., Boguca J., Gabiec-izea T. Obliczanie pzeojów w elementach żelbetowych i betonowych 4