Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Transkrypt

1 Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a ich powiezchi. Wyzymałość zwojów gwiu a zgiaie jes zaczie wyższa o pozosałych i laego ie bęzie pzemioem alszych ozważań, oyczących elacji mięzy yeiami wyzymałościowymi połączeia gwiowego, związaymi z: - ozciągaiem zeia śuby σ = () - ściaiem zwojów gwiu τ = () - acisami powiezchiowymi a zwojach gwiu p = pop (3) gzie: - pole powiezchi pzeoju ozciągaego zeia śuby, - pole powiezchi ściaych zwojów gwiu, - pole omialej powiezchi oaowej zwojów gwiu. p p ole powiezchi pzeoju ozciągaego zeia śuby oeśla wzó π = () h gzie jes śeicą zeia śuby (ys.). ola powiezchi i p wyzacza się pzy założeiu, że gwi w śubie i aęce zosał wyoay bezbłęie i wszysie pacujące zwoje gwiu pzeoszą ówomieie siłę osiową. zy ym założeiu moża oeślić liczbę pacujących zwojów gwiu N = () gzie: N - wysoość aęi (ługość węceia śuby w opus), - poziała gwiu. ole powiezchi ściaych zwojów gwiu oeśla wzó N = π h = πh (6) gzie: - śeica, a óej zosał ścięy zwój gwiu, - wysoość ściaego pzeoju zwoju gwiu (ys.). h D w z Rys.. osawowe wymiay gwiu

2 Wyzymałość śuby wysoość aęi ole powiezchi p syu zwojów gwiu oeśla wzó π π N p = ( z Dw ) = ( z D w ) gzie: z - zewęza śeica gwiu śuby, - wewęza śeica gwiu aęi (ys.). D w (7) Na posawie ażego z yeiów wyzymałościowych (-3) moża oeślić opuszczale obciążeia śuby z wauu a: - ozciągaie zeia śuby - ściaie zwojów gwiu - acisi a powiezchi zwojów gwiu = op () = op (9) = p op p pop (0) Zależości (-0) mają chaae ogóly i mogą oyczyć ażego ozaju gwiu. Dalsze aalizy zosaą pzepowazoe w oiesieiu o gwiu meyczego, óego posawowe paamey geomeycze i elacje mięzy imi pzesawioo a ys.. D D D = 3 = = ; o = ; = ; =. 0 ; g30 Rys.. Geomeia gwiu meyczego Dopuszczale obciążeie śuby z wauu a ozciągaie zeia śuby Z poówaia ozaczeń geomeii gwiu a ysuach i wyia, że śeica zeia gwiu = 3 i la gwiu meyczego pole powiezchi zeia śuby oeśla wzó o uwzglęieiu związu (- 3 )/ Zależość (- 3 )/=f() [(- 3 )/)] ś = śeica omiala gwiu, mm π 3 = () 3.36 =.36 ()

3 zej Wie 3 wzó () zapisuje się w posaci π =.36 (3) We wzoze (3) wysępuje sosue / j. sosue poziałi o śeicy omialej gwiu. W ablicy zmieszczoo wielości i la gwiu meyczego z ciągu posawowego. Tablica. Śeice omiale gwiu meyczego i opowiaające im poziałi Śeica, mm oziała, mm o o zi ał a, m m oziała =f() = 0.07 R = Śeica omiala gwiu, mm Rys.3. Wyes zmieości poziałi w fucji śeicy omialej gwiu meyczego Relacje pomięzy ymi wielościami pzesawioo a wyesie w fomie zależości = f () - ys.3. Założoo, że w piewszym pzybliżeiu związe pomięzy i moża opisać za pomocą zależości liiowej i a ej posawie = 0.07 () = 0.07 o uwzglęieiu waości elacji () pole pzeoju zeia śuby meyczej oeśla się a posawie wzou () = 0.9 π (6) aomias zgoie z ogólym zapisem () opuszczale obciążeie zeia śuby oeśla zależość op = 0.9 π (7)

4 Wyzymałość śuby wysoość aęi Dopuszczale obciążeie śuby z wauu a ściaie zwojów gwiu Ściaie zwojów gwiu wysępuje a pewej śeicy, óej opowiaa wysoość ściaia h (ys.). by oeślić śeicę i wysoość h la gwiu meyczego ależy szczegółowo pzeaalizować zjawiso ściaia zwojów gwiu (ys.). D = D= D = α/ / =c / s =c s Rys.. Oeśleie śeicy ściaia zwojów gwiu meyczego Śeica zieli poziałę gwiu a wie części = + s () o obusoym pozieleiu sumy () pzez poziałę ozymuje się = c cs (9) s + = + gzie c i c s są współczyiami uziału ściaej wysoości zwojów gwiu aęi i śuby w poziałce gwiu, co moża zapisać jao oaz = c (0) s = cs () = c c () + Zwoje gwiu śuby i aęi a śeicy ścia a sama siła, óą opisuje zależość w pzypau: - śuby s = π s s (3) - aęi = π () s

5 zej Wie o uwzglęieiu związów (), (0) i () zależości (3) i () pzyjmują posać oieważ s = =, zaem s = π c N () s s = π c N (6) s s c = c (7) a są po uwzglęieiu związu (9) ozymuje się wzoy oeślające współczyii uziału Śeicę moża wyzaczyć z zależości (ys.) Taże a posawie ys. moża apisać c c s = () + s s = (9) + s = + (30) oaz i osaeczie c = + (3) = (3) g α c = (33) c = + (3) α g o uwzglęieiu elacji la gwiu meyczego (ys.), a posawie óych wzó (3) pzyjmuje posać 3 = = 0.6 (3) c = 0. 6 α g (36) Wysoość ściaia zwoju aęi oeśla zależość h = c (37) o uwzglęieiu zależości (36) i (37) pole pzeoju ściaego zwojów (6) oeśla wzó c = π N c 0.6 (3) α g

6 6 Wyzymałość śuby wysoość aęi Ogólie pzyjmuje się, że maeiał śuby jes lepszy o maeiału aęi, p. s =.3 i są a posawie zależości (9) c = 0.6. o uwzglęieiu ych założeń oaz waości wielości geomeyczych () i α = 60 w wyiu obliczeń ozymuje się: = 0.33 π N (39) oaz opuszczale obciążeia z wauu a ściaie zwojów gwiu op = 0.33 π N (0) Dopuszczale obciążeie śuby z wauu a acisi powiezchiowe W celu wyzaczeia opuszczalego obciążeia śuby z wauu (0) zapisuje się pole powiezchi syu (7) zwojów gwiu meyczego w posaci oieważ oaz a posawie ys. laego p N ( D ) = ( D ) = π π () ( D )( D ) D = + () D = =. 0 (3) ( D )( + D ) = () o uwzglęieiu zależości () wzó () oeślający pole powiezchi syu pzyjmuje posać.0π N = p. 0 () a po posawieiu waości wielości / = 0.07 ozymuje się p = 0.06 π N (6) oaz osaeczie wzó oeślający opuszczale obciążeie śuby z wauu a acisi powiezchiowe = 0.06 π N p (7) p op osumowaie W ablicy zamieszczoo zesawieie wypowazoych zależości oeślających opuszczale obciążeie śuby z poszczególych wauów wyzymałościowych Tablica Waue wyzymałości: ozciągaie zeia śuby op Zależość a obciążeie opuszczale op = 0.9 π (7) ściaie zwojów gwiu op = 0.33 π N (0) acisi powiezchiowe a zwojach p op = 0.06 π N p (7) op

7 zej Wie 7 Jeżeli bęą spełioe waui: () p op op op (9) wówczas obliczeia wyzymałościowe złącza śubowego moża ogaiczyć o obliczeń wyzymałości zeia śuby a ozciągaie. o uwzglęieiu zależości (7), (0) i (7) w wauach () i (9) ozymuje się op 0.06π N p 0.9 π () op 0.33π N 0.9 π (9) Dopuszczale obciążeia śuby M0 wg lieauy KM op pop Siła op Wysoość aęi, mm weług własych aaliz Siła Wysoość aęi, mm Rys.. oówaie wysoości aęi wg lieauy KM i własego opacowaia 9.

8 Wyzymałość śuby wysoość aęi a są waui oeślające wymagaą wysoość aęi (ługość sęceia) N 0.36 p (0) op oaz N 0.39 () Dla zalecaych w gwiach elacji / =. oaz /p op =. ozymuje się oaz N 0.9 () N 0.77 (3) Ilusacją zależości () i (3) są wyesy opuszczalych obciążeń pzesawioe a ys.