Problemy niezawodnościowo-eksploatacyjne. dotyczące układów zasilających. elektronicznego systemu bezpieczeństwa.

Transkrypt

1 aua Problemy iezawodościowo-esploatacyje uładów zasilających eletroicze systemy bezpieczeństwa Waldemar Szulc Wyższa Szoła Meedżersa w Warszawie, Wydział Iformatyi Stosowaej i Techi Bezpieczeństwa Streszczeie: W artyule przedstawioo istote problemy iezawodościowo-esploatacyje dotyczące uładów zasilających eletroicze systemy bezpieczeństwa. Licze badaia długofalowe umożliwiły oreśleie istotych wsaźiów esploatacyjych i iezawodościowych ta ważych dla prawidłowego fucjoowaia eletroiczego systemu bezpieczeństwa. Słowa luczowe: iezawodość, system bezpieczeństwa, źródło zasilaia. Wprowadzeie W artyule zostaą omówioe podstawowe problemy dotyczące budowy zasilaczy do różego typu eletroiczych systemów bezpieczeństwa (dalej ESB), m.i.: a. Systemy Sygalizacji Włamaia i Napadu SSWiN (przewodowe i bezprzewodowe), b. systemy otroli dostępu, c. systemy moitorigu wizyjego, d. systemy ppoż. i dźwięowe systemy ostrzegaia, e. zitegrowae systemy bezpieczeństwa, f. budyi iteligete z oablowaiem struturalym, g. ie urządzeia współpracujące z ESB, h. systemy moitorujące, i. ESB w ruchomych środach trasportowych, j. eletroicze systemy przywoławcze (p. stosowae w szpitalach) zgode z VDE-834. Istote ormy, zgodie z wymagaiami tórych muszą być budowae systemy zasilające oraz sposoby ich esploatacji to: PN-EN 53-6 oraz PN-EN 54-4:2/A2. Regulują oe zasady budowy i esploatacji urządzeń zasilających staowiących itegralą część ESB, otrolowaych systemowo oraz zewętrzych urządzeń zasilających wraz ze źródłami. Właściwy dobór uładów zasilających do przedstawioych ESB to trude wyzwaie, zważywszy stochastyczy charater pracy tych systemów (acelarie taje, obiety szczególego zaczeia, bai, obiety dziedzictwa arodowego itp.). W artyule zostaą przedstawioe schematy bloowe spotyaych uładów zasilających wraz z charaterystyczymi daymi. Będą to urządzeia zasilające zewętrze wspomagające prądowo ESB z uwzględieiem źródeł rezerwowych (aumulatorów). Urządzeia zasilające ESB, moża podzielić a: zasilacze zitegrowae z płytą główą cetrali alarmowej, otrolowae systemowo (zasilacz zasadiczy i źródło rezerwowe), zasilacze zewętrze, gdzie główie otrolowaa jest obudowa, w tórej zloalizowao zasilacz, zaś otrola pracy zasilacza jest zloalizowaa p. a obudowie, zasilacze mieszae, tóre są zitegrowae z płytą główą cetrali a ESB jest dodatowo wspomagay zasilaczami zewętrzymi, UPS urządzeia zewętrze zasilające ESB, waża rezerwa zasilaia (wyposażoe w aumulatory żelowe); podtrzymują pracę ESB przez ores zależy od pojemości aumulatora (i jego stau techiczego) Przedstawioe dalej badaia techicze i esploatacyjo- -iezawodościowe wybraego typu zasilającego ESB wyoao w Laboratorium Systemów Alarmowych w ramach Zespołu Laboratoriów Bezpieczeństwa a Wydziale Iformatyi Stosowaej i Techi Bezpieczeństwa w Wyższej Szole Meedżersiej w Warszawie. 2. Podział uładów zasilających wg PN-EN 53 W eletroiczych systemach bezpieczeństwa stosowae są astępujące typy uładów zasilaia: typ A: zasilacz podstawowy i zasilacz rezerwowy, tóry jest otroloway i doładowyway przez ESB (p. zasilacz podstawowy zasilaie z sieci prądem przemieym o apięciu ~23 V, zasilacz rezerwowy aumulator doładowyway przez SSWiN), - typ B: zasilacz podstawowy i zasilacz rezerwowy, tóry ie jest doładowyway przez ESB (p. zasilacz podstawowy zasilaie z sieci prądem przemieym o apięciu ~23 V, zasilacz rezerwowy aumulator, tóry ie jest doładowyway), - typ C: zasilacz podstawowy o sończoej pojemości (p. aumulator). W uładzie zasilaia typu A (rys. ) stosoway jest zasilacz podstawowy, tóry zasila ESB lub jego część w ormalych waruach pracy. System alarmowy otroluje sta aumulatora i w razie potrzeby, automatyczie go doładowuje. W przypadu doładowywaia źródła rezerwowego (aumu- ~23V Zasilaie podstawowe podstawowy rezerwowy (aumulator) System alarmowy Rys.. Przyład uładu zasilaia typu A systemu alarmowego (uład uproszczoy) Fig.. A example of power supply uits of type A for a alarm system (simplified arragemet) 54 Pomiary automatya Robotya /22

2 aua a) ~23V Zasilaie podstawowe podstawowy rezerwowy (aumulator) System alarmowy (wyiających z bilasu eergetyczego), poieważ w przypadu zmiejszeia apięcia poiżej wymagaego, system alarmowy przestaje fucjoować i spełiać zadaia, do tórych go zaprojetowao. 3. Iformacje o źródłach zasilaia rezerwowego b) ~23V ~23V Zasilaie podstawowe Uład otroli i automatyczego doładowywaia podstawowy rezerwowy (aumulator) System alarmowy Rys. 2. Przyład uładu zasilaia typu B systemu alarmowego (ułady uproszczoe): a) przy brau doładowywaia zasilacza rezerwowego (aumulatora), b) z otrolą i automatyczym doładowywaiem zasilacza rezerwowego (aumulatora) Fig. 2. A example of a power supply uit of type B for a alarm system (simplified arragemet): a) o chargig of the reserve supply uit, b) cotrol ad automatic chargig of the reserve supply uit podstawowy (aumulator) System alarmowy Rys. 3. Przyład uładu zasilaia typu C systemu alarmowego (uład uproszczoy) Fig. 3. A example of a power supply uit of type C for a alarm system (simplified arragemet) latora) prąd płyie z systemu alarmowego do aumulatora (jao źródła rezerwowego). W przypadu zaiu zasilaia podstawowego (~23 V) astępuje automatycze przełączeie a zasilaie rezerwowe (aumulator) i prąd płyie z aumulatora do systemu alarmowego. W uładzie zasilaia typu B (rys. 2) stosoway jest zasilacz podstawowy, zasilający ESB lub jego część w ormalych waruach pracy (system może być rozproszoy lub mieszay). W przypadu zaiu zasilaia podstawowego (~23 V), astępuje automatycze przełączeie a zasilaie rezerwowe i prąd płyie z aumulatora do systemu alarmowego (rys. 2a). Aumulator ie jest doładowyway przez system alarmowy. Możliwa jest taa ofiguracja ESB (rys. 2b), w tórej stosuje się uład otroli i automatyczego doładowywaia aumulatora, jeda ie jest o elemetem sładowym ESB. W uładzie zasilaia typu C (rys. 3) stosoway jest zasilacz podstawowy o sończoej pojemości (aumulator), tóry zasila ESB. Taie rozwiązaie wymaga od projetata zastosowaia odpowiedio dużych pojemości aumulatorów ~23 V A V Urządzeia zasilające ESB wymagają źródeł rezerwowych aumulatorów o oreśloych pojemościach wyiających z bilasu eergetyczego. Według PN-EN 53-:29 ależy stosować aumulatory: zapewiające 2 h pracy w przypadu lasy zabezpieczeia i 2 dla zasilacza typu A, zapewiające 6 h pracy w przypadu lasy zabezpieczeia 3 i 4 dla zasilacza typu A, zapewiające 24 h pracy w przypadu lasy zabezpieczeia i 2 dla zasilacza typu B, zapewiające 2 h pracy w przypadu lasy zabezpieczeia 3 i 4 dla zasilacza typu B, zapewiające 72 h pracy w przypadu lasy zabezpieczeia, 2, 3 i 4 dla zasilacza typu C. Przedstawioe czasy mogą ulec sróceiu, jeśli astąpi spełieie jedego z oreśloych waruów. I ta, jeśli SSWiN: jest lasy zabezpieczeia 3 lub 4 i jest przeazywaa iformacja o staie zasilacza do alarmowego cetrum odbiorczego (system bezpieczeństwa jest moitoroway), to czas ulega sróceiu do 5 % wartości początowej. jest lasy zabezpieczeia 2 lub 3 lub 4 i zastosowao dodatowy zasilacz podstawowy z automatyczym uładem przełączaia zasilacza podstawowego a dodatowy zasilacz podstawowy (p. agregat prądotwórczy lub zasilaie liią eergetyczą z oddzielej stacji trasformatorowej), to czas ulega sróceiu do 4 h. Gdy sta zasilaia sieciowego powróci do ormalej wartości, źródło rezerwowe, jaim jest aumulator powiie doładowywać się w ciągu 72 h dla las i 2, i w ciągu 24 h dla las 3 i Prosty uład do pomiarów podstawowych charaterysty uładów zasilających ESB Przedstawioy a rys. 4 uład pomiarowy umożliwia pomiar podstawowych charaterysty z pomiięciem źródła rezerwowego: IWE UWE Oscylosop Y GND Y 2 GND 23 / 2 V Rys. 4. Uład do pomiarów podstawowych charaterysty uładów zasilających stosowaych do zasilaia eletroiczych systemów bezpieczeństwa Fig. 4. A apparatus for measurig basic characteristics of power supply uits for electroic safety systems IWY UWY V A RO /22 Pomiary automatya Robotya 55

3 aua a. U WY = f(u WE ) przy obciążeiu R = cost, b. U WY = f(u WE ) przy obciążeiu R mi< R < R max, c. U WY = f(r ) przy U WE = cost, d. U TĘT = f(i WY ) przy U WE = cost (poziom tętień oscylosopowy), Pwy e. sprawość zasilacza: h = Pwe %, gdzie: PWY = U WY I WY, P WE = U WE I WE, f. U WY = f(u WE, I WY, T), gdzie T temperatura, g. oreśleie współczyia stabilizacji, h. badaie ograiczeia prądowego uładów zasilających. Pomiar wymieioych charaterysty umożliwia oreśleie wsaźiów esploatacyjo-iezawodościowych ta ważych dla prawidłowej pracy całego ESB. Do ajważiejszych wsaźiów dla eletroiczych uładów bezpieczeństwa, włączając rówież ułady zasilające, zalicza się wsaźi gotowości K G, tórego wartość powia być blisa. 5. Przyładowe rozwiązaia uładów zasilających ESB Poiżej przestawioo przyładowe rozwiązaia rajowego produceta zasilaczy do ESB, twórcy poad 5 typów rozwiązań. Na bazie wszystich rozwiązań, wybrao trzy typy zasilaczy do ESB, szczególie adających się do prac badawczych. e poddao testom esploatacyjym i badaiom iezawodościowo-esploatacyjym w Zespole Laboratoriów Bezpieczeństwa w Wyższej Szole Meedżersiej a Wydziale Iformatyi Stosowaej i Techi Bezpieczeństwa, zbierao rówież dae z obietów rzeczywistych, w tórych esploatowae są ESB. Wyii potwierdziły przydatość tych urządzeń do zasilaia ESB. Badao wpływ załóceń radioeletryczych pochodzących od tracji oraz iych urządzeń emitujących załóceia w procesach esploatacyjych. Na rys. 5 przedstawioo prosty zasilacz impulsowy z przetworiiem AC/DC wyposażoym w filtr sieciowy wejściowy (EMI) do elimiacji załóceń wejściowych. buforowy przezaczoy jest do ieprzerwaego zasilaia ESB, tóre wymagają stabilizowaego apięcia U = 2 V (±5 %). Badaia laboratoryje wyazały, że zasilacz dostarcza apięcie w zaresie od 3,4 V do 3,8 V, a do pracy z buforowym źródłem zasilaia (aumulator żelowy) od,8 V do 3,8 V, o wydajości prądowej I = 7 A. W przypadu zaiu apięcia zasadiczego (sieciowego), astępuje atychmiastowe przełączeie a zasilaie rezerwowe (aumulatorowe). Kostrucja zasilacza bazuje a module 23V/5Hz Bezp. I sieciowy (EMI) Przetwori AC / DC Uod. Uład odiesieia II wygładzający zasilacza impulsowego o wysoiej sprawości eergetyczej h = 94 % z oretą współczyia mocy (PFC). został wyposażoy w zabezpieczeia przeciwzwarciowe, przeciążeiowe, termicze, adapięciowe. Uład zasilacza (choć prostego) umożliwia otrolę automatyczego procesu ładowaia i oserwacji źródła rezerwowego, wyposażoy został w ochroę źródła rezerwowego przed admierym rozładowaiem oraz odwrotą polaryzację podłączeia. tego typu został wyposażoy w optyczą sygalizację pracy (diody LED) iformującą o atualym staie pracy (otrola apięcia wyjściowego). Wszystie eletroicze systemy bezpieczeństwa, w tym zasilacze muszą być wyposażoe w uład atysabotażowy (Tamper). Cieawym rozwiązaiem jest zasilacz aalogowy z adzorem miroprocesorowym (rys. 6). Jest to urządzeie stabilizowae trasformatorowo, o galwaiczej izolacji sieci zasilającej (m.i. względy bezpieczeństwa). Jego ostrucja umożliwia uzysaie bardzo wysoiego współczyia stabilizacji (). S = DUwe = 2 () DUwy Napięcie sieci U zasil. = ~23 V (zmieiae zgodie z obowiązującymi przepisami wyiającymi z rozporządzeia Mi. Gospodari: Dz.U. Nr 8 poz. 9 od: ~27 V do ~24,5 V a docelowo do ~253 V), obiżae jest za pomocą trasformatora, astępie staraie elimiowae są załóceia radioeletrycze filtrem sieciowym F- (EMI). Następie apięcie wyjściowe po odpowiediej obróbce jest prostowae przez uład prostowiowy i odfiltrowae filtrem doloprzepustowym (F-2). Kolejy etap to stabilizacja apięcia. Napięcie wyjściowe (DC) orygowae jest w zależości od trybu pracy zasilacza, a więc dotyczy fazy ładowaia aumulatora i jego oserwacji. Jest rówież filtrowae i wygładzae filtrem F-3. Termicza otrola zasilacza jest realizowaa za pomocą elemetu realizującego fucję RTH = f(t) (termistor Th). Iformacja o iebezpieczych flutuacjach temperaturowych jest wczytywaa do miroprocesora, a te (po aalizie) reguluje pracę zasilacza. Ze względu a możliwość pojawieia się załóceń radioeletryczych, uład zasilacza został wyposażoy w olejy filtr F-4 (EMI). Nad poprawą pracą zasilacza czuwa uład miroprocesorowy (mp), tóry iformuje i otroluje sta zasilaia podstawowego, ja rówież otroluje sta awarii. Uład otr. IAKU, UAKU Kotrola apięcia wyjściowego + AKU - AKU Aumulator eletroiczego systemu bezpieczeństwa Zesty obudowy + Uwy 2V - (GND) Tamper Rys. 5. Uład bloowy prostego zasilacza impulsowego wyposażoym w rezerwowe źródło zasilaia Fig. 5. Bloc scheme of a simple impulse power supply uit equipped with a reserve power source buforowy (rys. 6) jest przezaczoy do ieprzerwaego zasilaia eletroiczych urządzeń bezpieczeństwa, wymagających stabilizowaego apięcia U = 2 V (±5 %). Baday zasilacz dostarcza apięcia U WY od V do 3,8 V DC o masymalej wydajości prądowej I MAX =,5 A. Uład zasilacza umożliwia otrolę automatyczego procesu ładowaia i oserwacji źródła rezerwowego, wyposażoy został w ochroę źródła rezerwowego przed admierym rozładowaiem oraz odwrotą polaryza- 56 Pomiary automatya Robotya /22

4 aua Miroprocesorowy uład adzoru i otroli zasilacza czerw. ziel. Kotroli stau pracy Kotrola stau zasilaia podstawowego Syg. aust. μp Kotrola stau awarii B- Tr 23V/5Hz sieciowy F- F-2 U od. F-3 + Th F-4 (EMI) + 2V Uwy - (GND) Uład otroli ładowaia aumulatora Rys. 6. Uład bloowy zasilacza wyposażoym w rezerwowe źródło U = 2 V (±5 %) z miroprocesorowym adzorem pracy Fig. 6. Bloc scheme of a power supply uit equipped with a reserve power source U = 2 V (±5 %) cotrolled by a microprocessor B-2 IAKU, UAKU + AKU - AKU Aumulator 2V Zesty obudowy Tamper Do ESB stosowaych w stacjoarych lub ruchomych środach trasportowych zaliczae są systemy ppoż. oraz elemety wyoawcze (ietóre) otroli dostępu. Tego typu eletroicze systemy bezpieczeństwa zasilae są apięciem stałym U = 24 V. Uład zasilacza (rys. 7) o apięciu wyjściowym U WY = 24 V (±5 %) jest stosoway w systemach ppoż., CCTV i KD. Zasada działaia zasilacza jest idetycza ja przedstawioego wcześiej (rys. 6). Waży jest wpływ wszystich czterech filtrów a bezawaryją pracę zasilacza oraz eletroiczych urządzeń bezpieczeństwa do trasportu. Dlatego badaia wyoywao m.i. w oolicach dworców z tracją eletryczą. Zastosoway w zasilaczu liiowy uład stabilizacyjy dostarcza apięcie o miejszym poziomie szumów i zaczie rótszym czasie odpowiedzi a załóceia iż w przypadu stosowaia uładu impulsowego, o wartościach U WY z zaresu od 22 V do 27,6 V, a dla pracy aumulatorowej U WY(BAT) z zaresu od 2 V do 27,6 V i o masymalej wydajości prącję podłączeia. W przypadu zaiu zasilaia główego (zasadiczego), astępuje bezprzerwowe przełączeie uładu a zasilaie rezerwowe (aumulator żelowy). Podczas pracy zasilacza a rezerwowym źródle (aumulatorze), system otroluje apięcie aumulatora (U = 2 V), jeśli chodzi o wartość miimalą, tz. gdy apięcie aumulatora osiągie V (rytycza wartość aumulatora). Taa ofiguracja chroi aumulator przed trwałym uszodzeiem. W przypadu powrotu główego apięcia zasilaia (~23 V), zasilacz wraca do pracy bezawaryjej z opcją doładowaia aumulatora i jego oserwacji. dodatowo wyposażoo w opcję sygalizacji optyczej diody LED, tóre sygalizują sta awarii, ja rówież sta zasilaia (AC/DC). Dodatowo sta awarii jest sygalizoway w sposób austyczy. Wszystie ESB, rówież i zasilacze tego typu, muszą być wyposażoe w uład atysabotażowy (Tamper) i w wyjście techicze. Ze względu a bezpieczeństwo oraz dużą iezawodość idealie adają się do zasilaia ESB, p. w systemach trasportu (duży poziom załóceń radioeletryczych). Miroprocesorowy uład adzoru i otroli zasilacza Syg. aust. czerw. μp ziel. Kotroli stau pracy Kotrola stau zasilaia podstawowego Kotrola stau awarii B- Tr 23V/5Hz sieciowy F- F-2 U od. F-3 + Th F-4 (EMI) + 24V Uwy - (GND) Uład otroli ładowaia aumulatora Rys. 7. Uład bloowy zasilacza wyposażoym w rezerwowe źródło U = 24 V (±5 %) z miroprocesorowym adzorem pracy Fig. 7. Bloc scheme of a power supply uit equipped with a reserve power source U = 24 V (±5 %).cotrolled by a microprocessor B-2 IAKU, UAKU + AKU - AKU Aumulatory 2x2V Zesty obudowy Tamper /22 Pomiary automatya Robotya 57

5 aua dowej I MAX = 2 A. W przypadu zaiu zasilaia główego (zasadiczego) astępuje bezprzerwowe przełączeie uładu a zasilaie rezerwowe (aumulator żelowy). został wyposażoy w systemy bezpieczeństwa: przeciwzwarciowe, przeciążeiowe, termicze, adapięciowe. (rys. 7) otroluje automatyczie procesy ładowaia i oserwacji aumulatorów (2 2 V). Jest rówież wyposażoy w dyamiczy test źródła rezerwowego oraz ochroę przed jego admierym rozładowaiem (poiżej V/jedostę). (podobie ja i jego poprzedi) został wyposażoy w optyczą i austyczą sygalizację, tóra iformuje o jego pracy (zasilaie i awarie). ma wyjścia techicze do zdalej otroli pracy. Zasada jego pracy jest idetycza ja zasilacza z rys. 6. Jest rówież wyposażoy w system ochroy atysabotażowej (Tamper), służy do zasilaia trasportowych ESB ze względu a jego zasilaie ~23 V (obiety stacjoare). ESB dla potrzeb trasportowych stacjoarych są szczególie arażoe a załóceia radioeletrycze od tracji eletryczej. W tracie badań uwzględioo dopuszczalą flutuację apięcia wejściowego, tóre zgodie z przepisami może zmieiać się w zaresie: od ~27 V do ~24,5 V. Badaia wyoywao też w waruach laboratoryjych, zmieiając apięcie wejściowe od ~46,3 V do ~292,6 V. Urządzeia trasportowe ruchome, p. wagoy pasażersie wyposażoe w system ppoż. mają ieco ią ostrucję ze względu a bra apięcia przemieego ~23 V. Wymagaa jest wtedy przetworica DC/DC. Napięcie poładowe w wagoach to = 24 V, a w jedostach tracyjych wyosi U WE = V (od 7 V do 4 V). Koiecze są ułady zasilające dostosowae do podaych apięć. W wagoach pasażersich są już stosowae systemy ppoż. o zasilaiu = 24 V. 6. Wyii badań techiczych i esploatacyjo-iezawodościowych uładu zasilającego ESB Uwy [V] Rys. 9. Charaterystyi: U WY = f(u WE ) dla I WY = I = cost Fig. 9. Characteristics: U OUT = f(u IN ) for I OUT = I = costat Uwy [V] 24,2 24, 24, 23,9 23,8 23,7 23,6 Uwe [V] Rys.. Charaterystyi: U WY = f(i WY ) dla U WE = cost Fig.. Characteristics: U OUT = f(i OUT ) for U IN = costat Iwe [A] 24,2 24, 24, 23,9 23,8 23,7 23,6 2,5 2,,5,,5, lwy=a lwy=,5a lwy=2a lwy=2,4a lwy=2,6a lwy=3a lwy=3,4a lwy=3,8a lwy=4,2a lwy=4,6a lwy=5a Uwe=9V Uwe=2V Uwe=2V Uwe=22V Uwe=23V Uwe=24V Uwe=25V Uwe=26V Uwe=9V Uwe=2V Uwe=2V Uwe=22V Uwe=23V Uwe=24V Uwe=25V Uwe=26V Badaia techicze wybraego zasilacza współpracującego z eletroiczym uładem bezpieczeństwa przeprowadzoo w uładzie laboratoryjym (rys. 8). Baday uład to zasilacz zewętrzy o zamioowym apięciu wejściowym U WE = ~23 V i stabilizowaym apięciu U WY = 2 V oraz U WY = 24 V, oraz o masymalym prądzie obciążeia I WY = I = 5 A. Badaia przeprowadzoo stosując obciążeie R = cost, ja rówież przy zmieym prądzie wyjściowym I (zmiee obciążeie). Uwaga! może być rówież stosoway do zasilaczy 23 V/24 V. ~23 V A V IWE UWE Oscylosop Y GND Y 2 GND 23 / 2 V Rys. 8. Uład do badaia podstawowych charaterysty uładu zasilającego eletroiczy system bezpieczeństwa (~23 V/2 V) Fig. 8. A apparatus for measurig basic characteristics of power supply uits for electroic safety systems (~ 23 V/2 V) IWY=IO UWY V Rys.. Charaterystyi: I WE = f(i WY ) dla U WE = cost Fig.. Characteristics: I IN = f(i OUT ) for U IN = costat Uład do badaia podstawowych charaterysty zasilaczy dla ESB umożliwia pomiar wielu różych charaterysty, p.: - charaterystyi U WY = f(u WE ) dla I WY = I = cost (rys. 9), pomiary wyoao dla wartości prądów obciążeia I WY = I, apięcie wyjściowe dla U WE = 23 V waha się w graicach 23,9 V U WY 24, V; - charaterystyi U WY = f(i WY ) dla U WE = cost (rys. ), dla 8 wartości U WE = cost; A RO - charaterystyi I WE = f(i WY ) gdy U WE = cost (rys. ), dla 8 wartości U WE = cost; - charaterystyi sprawości h = f(i WY ) dla U WE = cost (rys. 2), dla 8 wartości U WE = cost; baday uład zasilacza to uład trasformatorowy, jego sprawość moża uzać za dobrą i wahającą się w przedziale: 72 % h 84 %. Niezmierie ważym wsaźiiem jaości zasilacza jest współczyi stabilizacji S (2). Dla badaego zasilacza o charate- 58 Pomiary automatya Robotya /22

6 aua sprawość [%] 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,,,,,5,,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 5, Rys. 2. Charaterystyi: sprawość h = f(i WY ) dla U WE = cost Fig. 2. Characteristics: efficiecy η = f(i OUT ) for U IN = costat rystyce przedstawioej a rys. 9 moża odczytać, że: DU WE = 34,5 V (U WE mi = 27 V, U WEmax = 24,5 V, a docelowo U WYmax = 253 V) oraz odpowiadający przyrost apięcia wyjściowego DU WY =,8 V. S = Iwy [A] Uwe=9V Uwe=2V Uwe=2V Uwe=22V Uwe=23V Uwe=24V Uwe=25V Uwe=26V DUwe = 9 (2) DUwy Wyoao rówież pomiary tętień w zaresie obciążeia A I WY 5 A przy U WE = 23 V i,2 mv U T 4 mv. Wyi moża uzać jao bardzo dobry. Sprawość h dla zasilaczy impulsowych z adzorem miroprocesorowym staraie zaprojetowaych zaczie wzrasta i może zawierać się w graicach: 84 % h 94 %. Badao rówież wsaźi gotowości K G zasilacza. 6.. Strutura iezawodościowa systemu zasilającego ESB Prezetoway sposób budowaia strutury iezawodościowej, a taże modelowaia iezawodości systemu zasilającego, wymaga wprowadzeia założeń upraszczających. Przyjęcie oretego modelu iezawodościowego powio być zweryfiowae badaiami esploatacyjymi, tórych wyii pozwolą uatualić struturę iezawodościową (zwięszyć lub zmiejszyć stopień agregacji uładów systemu), ja też oreślić zbiór staów iezawodościowych systemu oraz rozładów przejść między imi. Przy oceie przydatości propoowaych modeli ależy wziąć pod uwagę możliwość opisaia fucjoowaia systemu z wyorzystaiem procesów losowych. Propoowae modele mogą być przydate do ocey iezawodości ie tylo systemu zasilającego, ale rówież iych systemów realizujących podobe fucje, ja system zasilający ESB, ale zbudowaych w iych ofiguracjach. Jeżeli pewie zbiór urządzeń (obietów) ma wyoać jaieś zadaie, a iezawodość moża rozpatrywać dla całego zbioru lub, jeżeli w daym obiecie moża wyróżić części, tórych iezawodość rozpatrywaa oddzielie ma wpływ a iezawodość obietu, mówi się wówczas o systemie i jego elemetach. W pierwszym przypadu system tworzy zbiór urządzeń (obietów), a jego elemetami są poszczególe urządzeia (obiety), w drugim przypadu systemem jest sam obiet (urządzeie) a elemetami są wyróżioe części. Jeżeli iezawodość elemetów wyzacza jedozaczie iezawodość systemu, mówi się, że oreśloa jest strutura iezawodościowa systemu. Struturę tę trzeba odróżić od iych strutur systemu, p. od strutury fucjoalej, tóra oreśla sposób współdziałaia elemetów (uładów) a ogół są to ie elemety iż elemety tego systemu rozpatrywaego pod ątem iezawodości przy wyoywaiu zadań ałożoych a system. Modelem matematyczym systemu jest para uporządowaa (N, j), tórą moża azwać systemem, gdzie N zbiór liczb aturalych przyporządowaych poszczególym wyróżioym elemetom systemu, j fucja oreślająca sta systemu w zależości od stau jego elemetów. Fucja j azywa się struturą systemu. Zajomość strutury iezawodościowej systemu jest iezbęda m.i. do wyzaczeia jego iezawodości. Struturę iezawodościową systemu moża przedstawić w postaci tablicy, schematu bloowego (ajczęściej stosoway) lub aalityczej. Uwzględiając schemat bloowy zasilacza zawierający wszystie podstawowe bloi fucjoale i ich wzajeme powiązaia, moża przedstawić struturę iezawodościową systemu zasilającego. Jeśli uwzględi się ułady pomocicze, to w uładzie zasilacza jest 6 bloów (ta więc obliczeia ależy wyoać dla = 6): trafo (), filtr F- (2), uład prostowiczy i filtr F-2 (3), uład otroli miroprocesorowej (4), uład otroli ładowaia aumulatora rezerwowego (5), filtry F-3 i F-4 oraz aumulator jao źródło rezerwowe. Otrzymaa strutura jest struturą szeregową z putu widzeia iezawodości (rys. 3). Trafo 2 F- 3 Prostowi i filtr F-2 4 U ład procesora 5 U ład otroli 6 y 3 i 4, aum. Rys. 3. Strutura iezawodościowa zasilacza zasilającego eletroiczy system bezpieczeństwa Fig. 3. Reliability structure of power supply uits for electroic safety systems 6.2. Model iezawodościowy systemu zasilacza zasilającego ESB Zmiay w czasie systemu ie zawsze mogą być opisae zmiaami staów jego elemetów sładowych. Prowadzi to do próby oreśleia stau systemu w czasie za pomocą pewego wielowymiarowego procesu. Poieważ a system działają prawie zawsze czyii losowe, więc proces te będzie procesem stochastyczym. Załada się, że proces opisujący zachowaie systemu pozwala, aby w ażdej chwili, zając sta procesu, moża było oreślić, czy system jest sprawy. Opisay w te sposób proces ozaczmy przez e(t), a zbiór jego staów przez E. Zbiór E rozłada się a dwa rozłącze podzbiory E = E+ È E. Jeżeli t Î E + to system w chwili t jest sprawy, a jeżeli t Î E to jest o w chwili t iesprawy. Przejście procesu ze zbioru E + do zbioru E jest uszodzeiem systemu, a przejście z E do E + jest odową systemu. W artyule podjęto próbę opracowaia modelu iezawodościowego systemu zasilacza wyorzystując teorię procesów semi-marowa. Podstawowymi założeiami przy ostrucji tego modelu są:. System zasilający jest systemem aprawialym o szeregowej struturze iezawodościowej. /22 Pomiary automatya Robotya 59

7 aua 2. Uszodzeie dowolego elemetu powoduje przejście systemu do stau iezdatości, a uszodzoy elemet (blo fucjoaly) poddaway jest aprawie lub wymiaie. 3. Czas poprawej pracy ażdego z elemetów tworzących struturę systemu jest ieujemą zmieą losową T opisaą rozładem wyładiczym z parametrem l ( =,..., 6) ( ) ( ) Q t Q t 6 Q ( t) Qt ( ) = Q6 ( t) (5) t e dla t F (t) P { T t } - l - > = < = dla t Przyjęcie tego założeia jest podytowae fatem, że elemety i ułady systemu zasilającego są urządzeiami eletroiczymi. 4. Czas aprawy lub wymiay uszodzoego -tego elemetu (blou) jest ieujemą zmieą losową q o dystrybuacie: { } (3) G (t) = P q < t (4) oraz dodatiej wartości oczeiwaej, sończoej wariacji i dowolym rozładzie socetrowaym w ieujemej przestrzei liczb rzeczywistych. 5. Zmiee losowe T, T 2,..., T 6 oraz q, q 2,..., q 6 są wzajemie iezależe. 6. Przyjmuje się astępujące stay iezawodościowe: sta zdatości systemu zasilającego, sta aprawy (wymiay) -tego elemetu =, 2,..., 6. Możliwe zmiay staów obrazuje graf z rys Rys. 4. Graf zmiay staów iezawodościowych systemu zasilającego Fig. 4. Graph showig reliability states of power supply uits Niech = t < t <...< t... ozaczają chwile, w tórych astępuje zmiaa staów systemu. Czasy te są chwilami uszodzeń systemu lub mometami, w tórych rozpoczya się użytowaie zdatego systemu. Poieważ zmiee losowe T ( =, 2,..., 6) mają rozład wyładiczy, więc w związu z tzw. braiem pamięci rozładu wyładiczego, chwila zaończeia wymiay lub aprawy jest jedocześie chwilą odowy systemu. Niech {X(t) : t ³ } będzie procesem stochastyczym o zbiorze staów S = {,,... 6}. Sta systemu w chwili t + oraz czas trwaia stau osiągiętego w chwili t u ie zależy od staów przyjętych w chwilach t, t,... t - oraz czasów ich trwaia. Zatem proces {x(t): t ³ } jest procesem semi- Marowa. Ja wyia z grafu zmiay staów iezawodościowych systemu zasilającego, jądro ma postać (5): 2 3 Należy oreślić elemety Q (t), =, 2,..., 6. Zmiaa stau z a w czasie miejszym iż t astępuje tylo wtedy, gdy zachodzi zdarzeie: {T < t, T > T,..., T > T, T > T,...,T > T } - + gdzie =, 2,..., Z tego wyia rówość (6): { ( t + ) t t t + } Q = P X =, - t/ X( ) = = (6) = P{T t, T T,..., T T, T T,..., T T } l - + Wyorzystując iezależość zmieych losowych i po zmiaie całi -rotej po obszarze D a całę iterowaą otrzymuje się (7). l Q ( t) exp X dx exp t t = l - l = i - - li i= i= li i= przyjmując: i= otrzymuje się ostateczą zależość: i (7) L = l i =, 2,..., 6 (8) l Lt ( ) = ( - ) Q t e - L gdzie: =, 2,...,. Zmiaa stau z a w czasie miejszym iż t ma miejsce wtedy i tylo wtedy, gdy zachodzi zdarzeie: Zatem: { Q < t } { } ( ) (9) Q = P Q < t = G t () Jądro procesu SM, tóry staowi model procesu zmia staów iezawodościowych systemu zasilającego, wyraża się macierzą (): -Ët l6 -Lt ( - ) ( - ) l e e L L G ( t) Qt ( ) = G2 ( t) G6 ( t) () Dodatowo załada się, że staem początowym procesu jest sta zdatości, tj. sta 6 Pomiary automatya Robotya /22

8 aua { ( ) } PX = = (2) Tym więc sposobem model procesu zmia staów iezawodościowych został sostruoway. Model te pozwala a wyzaczeie różych (wybraych) charaterysty iezawodościowych systemu zasilającego. a) prawdopodobieństwo poprawej pracy systemu zasilającego Prawdopodobieństwa zmia staów oreśloe są przez prawdopodobieństwa przejścia włożoego łańcucha Marowa w proces { X( t) : t }. Dooując przeształceń otrzymuje się macierz prawdopodobieństw przejścia włożoego łańcucha Marowa (3): l l l 2 6 L L L P = (3) Zmiea losowa T o rozładzie: (4) ozacza czas użytowaia zdatego systemu. Rozład zmieej losowej T jest związay z elemetami macierzy Q(t) zależością: 6 ( ) ( ) G t = Q t (5) = Z zależości tej oraz wzoru otrzymuje się: Prawdopodobieństwo poprawej pracy systemu wyosi: -Lt ( ) ( ) R t = - G t = e t (6) (7) b) wartość oczeiwaa czasu zdatości systemu zasilającego Poieważ L = l = zatem uwzględiając założeie 3, czas poprawej pracy systemu zasilającego, przy ta przedstawioym modelu, ma rówież rozład wyładiczy. Wartość oczeiwaa zdatości wyraża się zależością: ( ) ET = (8) L c) stacjoare prawdopodobieństwa przebywaia systemu zasilającego w różych staach Wyorzystując twierdzeie o rozładzie graiczym moża wyzaczyć stacjoare prawdopodobieństwa P j przebywaia systemu zasilającego w wyróżioych staach iezawodościowych: j t Rozwiązując uład rówań: { ( ) } P = lim P X t = j j S (9) P, P,..., P P = P, P,..., P = P = (2) otrzymuje się rozład graiczy włożoego łańcucha Marowa Poieważ P =, P = l 2 2L L = l = (2) zatem uwzględiając założeie 3, czas poprawej pracy systemu zasilającego przy ta przedstawioym modelu, ma rówież rozład wyładiczy, a wartość oczeiwaa zdatości wyraża się zależością (8). Wyorzystując twierdzeie o rozładzie graiczym moża wyzaczyć stacjoare prawdopodobieństwa P j przebywaia systemu w wyróżioych staach iezawodościowych: P = (22) + l E q l E q ( ) ( ) 6 6 l E ( q ) ( ) ( ) P = =,..., 6 + l E q l E q 6 6 (23) Prawdopodobieństwo P wyrażoe wzorem (22) ozacza współczyi gotowości systemu zasilającego. Z olei prawdopodobieństwo P dla ustaloego ozacza graicze prawdopodobieństwo aprawy -tego elemetu systemu. Przedstawioy model iezawodościowy oceiaego systemu zasilającego pozwala a wyzaczeie podstawowych wsaźiów iezawodościowych. W celu wyzaczeia ich wartości liczbowych oiecze są iformacje o zachowaiu się systemu, ja też jego elemetów w czasie rzeczywistej esploatacji. Dotyczy to główie rozładów zmieych losowych czasu zdatości, ja też czasu apraw. Założoy wyładiczy rozład czasu pracy poszczególych elemetów systemu zasilającego, został potwierdzoy w pratyce jao rozład trwałości więszości urządzeń eletroiczych. Gdyby to założeie ie potwierdziło się w badaiach pratyczych, model umożliwia obliczaie przedstawioych charaterysty iezawodościowych przy iym oreśleiu macierzy Q(t), będącej jądrem procesu semi-marowa. Zapropoowae wsaźii pozwalają wyzaczać ich wartości liczbowe, a badaia mające a celu uzysaie wartości tych wsaźiów, są jedymi z podstawowych badań iezawodościowych (rejestracja czasów poprawej pracy i czasów apraw) Wybór miar ocey iezawodości zasilaczy dla ESB Wsaźii iezawodości obietów odawialych mogą być podzieloe a astępujące lasy - wsaźii iezawodościowe opisujące sta obietu: sta pracy i sta odowy; do wsaźiów iezawodości związaych ze staem pracy zaliczamy dystrybuatę czasu /22 Pomiary automatya Robotya 6

9 aua poprawej pracy obietu, fucje gęstości prawdopodobieństwa rozładu czasu poprawej pracy; do wsaźiów iezawodościowych związaych ze staem odowy moża zaliczyć dystrybuatę czasu pracy obietu do wystąpieia -tej odowy; - wsaźii czasowe, oreślae dla staów pracy i staów odowy, dotyczące alteratywego strumieia odowy; - wsaźii wyzaczające prawdopodobieństwo przebywaia obietu w staie gotowości lub iezdatości, do tego typu wsaźiów zaliczay jest współczyi gotowości i współczyi gotowości operacyjej; - wsaźii charateryzujące liczbę przejść obietu do poszczególych staów, wsaźiiem jest fucja odowy oraz gęstość odowy. Grupa wsaźiów iezawodości jest licza. Wsaźii ajczęściej stosowae zostały zebrae w ormach. Oprócz zawartych w ormie istieją wsaźii uwzględiające specyfię różych dziedzi techii, p. wsaźii stosowae w eletroice, eletrotechice czy w eletroiczych systemach bezpieczeństwa. Bardzo waży jest trafy wybór odpowiediego zbioru wsaźiów do ocey iezawodości daego obietu. Wymagaa jest szczegółowa zajomość zagadień związaych z pracą obietu. Każda dziedzia stosuje wsaźii ajlepiej uwzględiające jej specyfię. Po przeprowadzeiu aalizy wsaźiów iezawodości wybrao te, tóre służą do ocey iezawodości opisywaego systemu zasilaia ESB. Dyspoując wielą liczbą daych o uszodzeiach, stosowaymi wsaźiami będą: - średi czas poprawej pracy między uszodzeiami T m, - średi czas aprawy T, - współczyi gotowości K G. a) średi czas poprawej pracy między uszodzeiami systemu zasilającego T m Czas poprawej pracy między dwoma olejymi uszodzeiami obietu to czas pracy obietu aprawialego, jai upływa od ońca aprawy do początu astępego uszodzeia tego obietu. Średi czas poprawej pracy między uszodzeiami jest wartością oczeiwaą czasu poprawej pracy, a więc: T = E ' m t (24) Moża go rówież oreślić astępującą zależością: T m t ' i i= = i=, 2,..., (25) gdzie: liczba uszodzeń obietu w rozpatrywaym oresie, t i czas poprawej pracy obietu między i =, a i-tym uszodzeiem. Posługiwaie się tą zależością wymaga oreśleia chwil uszodzeń wszystich badaych obietów. Jeśli badaiom poddaje się ie jede, a obietów jedocześie, wówczas: gdzie: T m Dt ' ij i= j= = (26) = (27) Dt ij czas pracy j-tego obietu między i =, a i-tym uszodzeiem, j liczba uszodzeń j-tego obietu, i =, 2,..., ; j =, 2,...,. b) średi czas aprawy systemu zasilającego T Czas aprawy obietu to ores, tóry upływa od początu uszodzeia do chwili zaończeia aprawy i przywróceia stau zdatości. Średi czas aprawy, tóry jest wartością oczeiwaą czasu aprawy uszodzoego obietu wyraża się wzorem: T j= j = t (28) ' E Czas te moża rówież oreślić zależością (29): t '' i i= T = (29) gdzie: liczba uszodzeń obietu w rozpatrywaym oresie, t i ores aprawy między i =, a i-tym uszodzeiem. c) współczyi gotowości systemu zasilającego K g Współczyi gotowości jest stosuiem wartości oczeiwaej czasu pracy do sumy wartości oczeiwaej czasu poprawej pracy i czasu aprawy (3): K G E t' = E t' + E t'' (3) Współczyi gotowości jest to prawdopodobieństwo tego, że w oreśloej chwili t obiet będzie się zajdował w staie gotowości. Współczyi gotowości jest więc stosuiem całowitego czasu poprawej pracy i czasu aprawy, wziętych w tym samym oresie esploatacji. Moża go wyrazić astępująca zależością: Tm K = (3) G T + T m gdzie: K G wsaźi gotowości, tóry jest stosuiem wartości oczeiwaej czasu pracy uładu zasilającego T m do sumy wartości oczeiwaej: czasu poprawej pracy uładu zasilającego T m i czasu aprawy uładu zasilającego T (taże jego wymiay). Współczyi gotowości K G to prawdopodobieństwo tego, że w oreśloej chwili t obiet będzie w staie gotowości. Wsaźi gotowości K G przedstawia rówaie (3). Na podstawie uzysaych liczbowych wartości wsaźiów iezawodości, dla poszczególych elemetów (bloów), dooaa zostaie ocea iezawodości systemu zasilającego ESB jao całego systemu oraz ocea prawidłowości jego fucjoowaia. W tacie badań iezawodościowo-esploatacyjych trwających 2 miesięcy (876 h), przyjmując czas aprawy pojedyczego uszodzeia T =,5 h, oreśloo wsaźi gotowości K G =,9994 (zgodie z 3). Należy wyraźie pod- 62 Pomiary automatya Robotya /22

10 aua reślić, że badae zasilacze były wyoae bardzo staraie przez reomowaą polsą firmę specjalizującą się w budowie tego typu urządzeń. Nie wygląda to ta dobrze z taimi zasilaczami sprowadzaymi z Chi i Daleiego Wschodu tutaj wsaźi K G waha się w graicach,4,5. Autor, tóry taie badaia przeprowadził, przestrzega przed tego typu urządzeiami, gdyż staowią bardzo poważe zagrożeie dla poprawej pracy ESB. 7. Zaończeie Problematya zasilaia ESB to poważe wyzwaie zważywszy warui pracy tych urządzeń warui limatycze, środowisowe, załóceia eletromagetycze oraz ich wpływ a urządzeia adzorujące bezpieczeństwo obietu. Zawarto ogóle iformacje dotyczące budowy i zasad działaia zasilaczy ze szczególym uwzględieiem potrzeb w eletroiczych systemach bezpieczeństwa. Podao przyładowe pratycze rozwiązaia (jao zewętrze systemy zasilające). Pomiięto zasilacze, tóre uwzględiają źródła rezerwowe zasilaczy, czyli buforowy system pracy źródeł zasilających (rys., 2, 3). Tutaj wymagaa jest wiedza dotycząca przepisów ormatywych oraz wiedza o prawidłowym ładowaiu aumulatorów jao źródła rezerwowe. Problematya ta wyia m.i. z tzw. bilasu eergetyczego, otroli pracy zasilaczy, a więc ich zdatości lub iezdatości. Istotym problemem jest ciągła otrola źródeł rezerwowych, by w wyiu wadliwej esploatacji ie doszło do ich trwałego uszodzeia. ESB dla potrzeb obietów specjalego przezaczeia w tym p. trasportowe, powiy charateryzować się bezawaryją praca w procesach esploatacyjych. Nie powiy rówież staowić zagrożeia dla iych uładów eletroiczych zloalizowaych w daym obiecie. Warto rówież mieć wiedzę, ja powiy być dobrae aumulatory zgodie z obowiązującymi przepisami aby spełić wymagaia ormatywe w zależości od lasy zabezpieczeia. 7. Szulc W., Rosińsi A.: Wybrae zagadieia z eletroii cyfrowej dla iformatyów (cz. II cyfrowa) Oficya Wydawicza WSM, Warszawa Szulc W.: Prace auowe włase i statutowe, Politechia Warszawsa, Wydział Trasportu, Załad Teleomuiacji w Trasporcie, Warszawa od 999 (praca dotorsa) do Szulc W., Rosińsi A.: Esploatacja uładów zasilających eletroicze systemy bezpieczeństwa (cz. ), Zabezpieczeia Nr 3 i 4/ 2.. PULSAR Materiały iformacyje (istrucje obsługi i motażu), staowisa badawcze w Wyższej Szole Meedżersiej w Warszawie, Wydział Iformatyi Stosowaej i Techi Bezpieczeństwa, Załad Bezpieczeństwa Obietów i Iformacji, Warszawa 2.. PN-EN-53-6, PN-EN 53- e, PN-E-835-4:997 Systemy pożarowe, e, PN-EN 532-7:23 Systemy alarmowe. Systemy dozorowe CCTV w zastosowaiach dotyczących zabezpieczeia. Zaleceia dotyczące zastosowań. Reliability ad operatio aspects of power supply uits for electroic safety systems Abstract: I the paper the importat reliability ad operatio aspects of power supply uits for electroic safety systems are preseted. The author has doe a extesive log-term research which made possible the idetificatio of reliability ad operatio idicators importat for the proper fuctioig of electroic safety systems. Keywords: reliability, safety system, power supply uit Bibliografia. Haase L.: Załóceia w aparaturze eletroiczej, Wyd. Radioeletroi, Warszawa Dusza J., Gortat G., Leśiewsi A.: Podstawy mierictwa, Oficya Wydawicza Politechii Warszawsiej, Warszawa Horowitz P., Hill W.: Sztua Eletroii, t.. WKiŁ, Warszawa Kaźmierowsi P., Matysi J.: Wprowadzeie do eletroii i eergoeletroii, Oficya Wydawicza Politechii Warszawsiej, Warszawa Szulc W., Rosińsi A.: Badaia włase Zespół Laboratoriów Systemów Bezpieczeństwa. Wyższa Szoła Meedżersa w Warszawie, Wydział Iformatyi Stosowaej i Techi Bezpieczeństwa, Załad Bezpieczeństwa Obietów i Iformacji, Warszawa Szulc W., Rosińsi A.: Wybrae zagadieia z mierictwa i eletroii dla iformatyów (cz. I aalogowa). Oficya Wydawicza WSM, Warszawa 28. doc. dr iż. Waldemar Szulc Od 965 rou pracowi auowy Politechii Warszawsiej a Wydziałach: Komuiacji, Eletroii, Istytutu Trasportu oraz a Wydziale Trasportu. Zajmował się problematyą: Teleomuiacji, Radioomuiacji, Radioloacji, Podstaw Eletroii i Eletroii ze szczególym uwzględieiem uładów dla potrzeb Trasportu oraz Eletroiczymi Systemami Bezpieczeństwa Obietów. Jest autorem lub współautorem poad patetów oraz autorem lub współautorem poad 52 wdrożeń urządzeń eletroiczych dla potrzeb PKP. Jest autorem lub współautorem poad 5 publiacji. Brał udział w poad 35 pracach o charaterze auowo-badawczym. Był dzieaem i prodzieaem Wydziału Iformatyi Stosowaej i Techi Bezpieczeństwa w Wyższej Szole Meedżersiej w Warszawie. Jest autorem lub współautorem wielu uialych rozwiązań z dziedziy Bezpieczeństwa Obietów o charaterze specjalym. Współautor ocepcji, zaprojetowaia i uruchomieia Zespołu Laboratorium Systemów Bezpieczeństwa w Wyższej Szole Meedżersiej w Warszawie. waldemar.szulc@mac.edu.pl /22 Pomiary automatya Robotya 63