TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT
|
|
- Martyna Staniszewska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Marcin GAJEWSKI 1 Sanisław JEMIOŁO 2 Konsrukcje murowe, sany graniczne, elemeny kohezyjne, meoda elemenów skończonych właściwości efekywne elemenów murowych O ZASTOSOWANIU ELEMENTÓW KOHEZYJNYCH W ANALIZIE ELEMENTÓW KONSTRUKCJI MUROWYCH W arykule prezenowane są rozwiązania wybranych zadań brzegowych doyczących konsrukcji murowych przy uwzględnieniu spręŝyso-kruchych właściwości inerfejsu jaki sanowi zaprawa w murze. Maeriał cegły jes modelowany jako spręŝysy. Rozwiązano zadania na komórkach elemenarnych muru oraz zagadnienie brzegowe zginania części muru. Do rozwiązania wszyskich zagadnień sosowany jes program ABAQUS ze sformułowaniem inerfejsu przez elemeny kohezyjne. Zakłada się warunki sanu granicznego jako kwadraowe funkcje składowych wekora napręŝenia albo wekora odkszałcenia w inerfejsie. Po przekroczeniu sanu granicznego przyjęo moŝliwość degradacji właściwości spręŝysych inerfejsu w sformułowaniu przemieszczeniowym uwzględniając liniowe równanie ewolucji. AN APPLICATION OF COHESIVE ELEMENTS IN MASONRY ANALYSIS In he paper soluions of some boundary-value problems for masonry are presened aking ino accoun special elasic-brile properies of morar. Maerial for brick modeling is assumed o be elasic. Some example asks are solved for an elemenary cell and for bended masonry beam. Soluion of all asks are obained using ABAQUS sofware wih maerial inerface formulaed via cohesive elemens. The limi funcions are posulaed in quadraic form depending on sress or srain vecor componens. In pos-criical sae he degradaion of morar elasic properies is aken ino accoun in displacemen formulaion wih linear evoluion funcion. 1. WSTĘP Przedsawione w referacie symulacje numeryczne są prezenowane w ramach programu badawczego doyczącego MES i modelowania konsyuywnego w analizie zniszczenia konsrukcji murowych prowadzonego przez auorów. Jej celem jes rozpoznanie 1 Poliechnika Warszawska, Wydział InŜynierii Lądowej, Warszawa, al.armii Ludowej 16, el: , m.gajewski@il.pw.edu.pl 2 Poliechnika Warszawska, Wydział InŜynierii Lądowej, Warszawa, al.armii Ludowej 16, el: , s.jemiolo@il.pw.edu.pl
2 850 Marcin GAJEWSKI, Sanisław JEMIOŁO moŝliwości adapacji na porzeby programu badawczego zaawansowanych modeli eoreycznych zaprogramowanych w sysemie ABAQUS [1-3]. Chodzi u głównie o zadanie budowy modeli makroskopowych na podsawie echnik zw. homogenizacji numerycznej, kóra nabiera osanio szczególnego znaczenia w analizie konsrukcji murowych, por. np. [4]. Rozwiązania zadań na komórkach elemenarnych w zamierzeniu mają sanowić bazę do wyznaczenia paramerów maeriałowych nieliniowych, anizoropowych relacji konsyuywnych modeli konynualnych. Elemeny murowe są obecnie modelowane jako niejednorodne maeriały ororopowe, por. np. [4] i lieraurę am cyowaną. 2. MODELE KONSTYTUTYWNE MATERIAŁÓW Maeriał cegły jes modelowany jako izoropowy i spręŝysy. Relacja konsyuywna ma wedy nasępującą posać: σ = E ν ν ν ν + r + ε ε I, (1) ( )( ) ( ) ( ) gdzie E jes modułem Younga, a ν sałą Poissona, zaś σ i ε są ensorami drugiego rzędu odpowiednio napręŝenia i odkszałcenia. Tensor I jes ensorem jednoskowym. Maeriał zaprawy w ej pracy jes modelowany jako spręŝyso-kruchy, por. [1-3]. Do momenu osiągnięcia sanu kryycznego inerfejs modelowany jes zw. elemenami kohezyjnymi i ma anizoropowe własności spręŝyse opisane nasępującą relacją: = Kε ˆ (2) gdzie jes wekorem napręŝenia w inerfejsie ( = σn ), K naomias jes ensorem drugiego rzędu charakeryzującym szywność inerfejsu, zaś ˆε jes wekorem odkszałceń w inerfejsie określanym jako δ n δ s δ εˆ = ε nen + ε ses + εe = en + es + e. (3) l l l W relacji (3), zbiór wekorów { } i e, gdzie i = n, s, sanowi oronormalną bazę wokorową w inerfejsie. Przez n oznaczono kierunek normalny, a s i oznaczają dwa prosopadłe do siebie kierunki syczne. Dodakowo δ i są przemieszczeniami w inerfejsie, a l 0 sanowi grubość elemenu (warswy) kohezyjnej. W ogólności reprezenacja ensora K w przyjęej bazie moŝe mieć nasępującą posać: Knn Kns Kn K Kns Kss K s. (4) Kn Ks K Kryerium uszkodzenia przyjmuje się w posaci funkcji kwadraowej, w kórej wysępują rzy składowe wekora napręŝenia,
3 O ZASTOSOWANIU ELEMENTÓW KOHEZYJNYCH n s + + = 1 n s albo rzy składowe wekora odkszałcenia w inerfejsie:, (5) ε ε ε ε ε ε n s + + = 1 n s. (6) W warunku (5), wielkości i oznaczają maksymalne warości składowych wekora napręŝenia wyznaczone odpowiednio w eście rozciągania w kierunku n i ścinania w kierunku s i. W relacji (6) wysępują z kolei maksymalne warości składowej wekora odkszałcenia w inerfejsie ε wyznaczone w analogicznych esach doświadczalnych. i Rys.1. Degradacja właściwości spręŝysych inerfejsu po wysąpieniu uszkodzenia Po zainicjowaniu uszkodzenia zakłada się degradację własności spręŝysych inerfejsu określaną przez skalarny paramer D, zgodnie z zaleŝnością: ( 1 D) =, (7) gdzie oznacza wekor napręŝenia wyliczony z relacji (2) ak, jakby nie nasąpiło uszkodzenie. Paramer D zmienia się zgodnie z przyjęym w niniejszej pracy liniowym modelem ewolucji w posaci: 0 ( ) f ( ) f m m m D = δ δ δ δ δ δ 0 m m m, (8) a inerpreacja wysępujących w (8) paramerów jes przedsawiona na rys. 1. Wszyskie wysępujące w (8) przemieszczenia mają inerpreację zw. przemieszczeń efekywnych wyznaczonych zgodnie ze wzorem:
4 852 Marcin GAJEWSKI, Sanisław JEMIOŁO m n s δ = δ + δ + δ (9) W równaniu ewolucji (8) δ m oznacza maksymalną warość efekywnego przemieszczenia w inerfejsie osiągnięą w całej hisorii procesu degradacji maeriału. 3. SYMULACJE NUMERYCZNE 3.1 Zadania na komórkach elemenarnych Zgodnie z wynikami eorii homogenizacji, [5], w przypadku danego układu murowego do analizy moŝna wybrać zw. komórkę elemenarną, por. rys.2 i rys.5. Komórki elemenarne muru są modelowane jako elemeny płaskie (PSN). ZałoŜono wymiar sandardowej cegły jako: 25x12x6.5 [cm] (w płaszczyźnie modelu 25x6.5[cm]) oraz grubość spoiny równą 1.0[cm]. Obszar cegieł jes modelowany elemenami CPS4R, a obszar zaprawy elemenami CPS4R i elemenami kohezyjnymi COH2D4. W przypadku cegły w relacji konsyuywnej (1) przyjęo E =20[GPa] i ν =0.15. Spoina jes modelowana zgodnie z opisem zamieszczonym w pk.2 i w relacji (2) składowe reprezenacji ensora szywności K przyjęo jako: K =2[GPa], K =1.6[GPa] i nn ss K =1.6[GPa]. Pozosałe składowe K są zerowe. Oznacza o, Ŝe maeriał inerfejsu jes maeriałem ororopowym. Warunek graniczny przyjęo w formie relacji (6) podsawiając odpowiednio: ε =0.001, ε n podsawiając s =0.002 i ε = Degradację uwzględniono zgodnie z modelem (8) f δ m =0.1[mm]. Warość parameru (10[mm]) oraz danych do warunku granicznego ε i. a) b) 0 δ m wynika z relacji (9), grubości spoiny Rys.2. Siaka MES: a) regularna, b) po zasosowaniu algorymu adapacyjnego z widocznym podziałem na podobszary modelujące cegły i zaprawę w przypadku komórki elemenarnej
5 O ZASTOSOWANIU ELEMENTÓW KOHEZYJNYCH 853 Rys.3. Uśredniona siła w funkcji przemieszczenia krawędzi w esach ścinania przeprowadzonych na komórce elemenarnej Rozwiązano na komórkach elemenarnych czery zadania brzegowe: dwa zadania ścinania i dwa zadania rozciągania w róŝnych kierunkach. We wszyskich zadaniach deformację wymuszano zakładając odpowiednie przemieszczeniowe warunki brzegowe. Schemaycznie deformacje e zamieszczono na rys.3 i 4, obok wykresów uśrednionych sił w funkcji odpowiedniego przemieszczenia. Porównując wykresy zamieszczone na rys. 3 i 4 widać wyraźną anizoropię zw. efekywnych właściwości mechanicznych komórki elemenarnej. O ile w przypadku ścinania róŝnica między maksymalnymi warościami sił wynosi zaledwie kilka procen, o w przypadku rozciągania jes bliska 150%. Dodakowo zauwaŝamy, znaczne róŝnice w warościach szywności elemenu murowego w zaleŝności od kierunku rozciągania oraz sposobu realizacji ścinania, co jes charakerysyczne dla maeriałów ororopowych. Rys.4. Uśredniona siła w funkcji przemieszczenia krawędzi w esach rozciągania przeprowadzonych na komórce elemenarnej 3.2 Przykład zadania brzegowego Przeprowadzono symulację zginania elemenu murowego o długości pięciu sandardowych cegieł powiązanych warswą zaprawy o grubości 1[cm] (j. 5x25[cm]+5x1[cm]) i wysokości dziesięciu warsw cegieł ułoŝonych na płask, równieŝ połączonych warswą zaprawy o grubości 1[cm] (j. 10x6.5[cm]+10x1[cm]). Sposób
6 854 Marcin GAJEWSKI, Sanisław JEMIOŁO ułoŝenia cegieł w murze, siakę MES oraz przyjęe przemieszczeniowe warunki brzegowe zaprezenowano na rys.5. W ym przypadku dane maeriałowe przyjęo ak jak dla komórek elemenarnych, z ą ylko róŝnicą, ze zadanie rozwiązano raz z kryerium granicznym w posaci (6), zaś drugi raz z kryerium w posaci (5) podsawiając odpowiednio: =1.0[MPa]. n =0.5[MPa], s =1.0[MPa] i Rys.5. Siaka MES z widocznym podziałem na podobszary modelujące cegły i zaprawę Siaka MES składa się z 8400 elemenów ypu CPS4R i COH2D4. Elemen CPS4R jes czerowęzłowym elemenem płaskiego sanu napręŝenia o liniowych funkcjach kszału, zaś elemen COH2D4 jes dwuwymiarowym, czerowęzłowym elemenem ypu kohezyjnego. Po grubości warswy zaprawy w murze przyjęo jeden elemen ypu kohezyjnego, zaś kaŝda cegła jes modelowana 138 elemenami (23x6). Przemieszczeniowe warunki brzegowe modelujące podparcie muru przyjęo na dolnej krawędzi ak jak na rys.5. Przy lewej zewnęrznej krawędzi odebrano moŝliwość przesuwu w kierunku poziomym i pionowym, zaś po prawej sronie ylko w kierunku pionowym. Jednocześnie na górnej krawędzi wymuszono przemieszczenie krawędzi jednej z cegieł. Rys.6. Wykres warswicowy funkcji wysępującej w warunku (5), j. akywność warunku granicznego. Kolor czerwony oznacza przekroczenie warunku granicznego przy b u =-1.5[mm] 2
7 O ZASTOSOWANIU ELEMENTÓW KOHEZYJNYCH 855 Rys.7. Wykres warswicowy napręŝeń zasępczych Hubera-Misesa w przypadku zadania z warunkiem granicznym w posaci funkcji (5) przy u2b =-1.5[mm] Rys.8. Wykres warswicowy napręŝeń zasępczych Hubera-Misesa w przypadku zadania z warunkiem granicznym w posaci funkcji (6) przy u2b =-2.0[mm] Rys.9. Wypadkowa siła (na jednoskę grubości) w funkcji przemieszczenia w przypadku zadania z warunkiem granicznym w posaci funkcji (5) i funkcji (6)
8 856 Marcin GAJEWSKI, Sanisław JEMIOŁO 4. WNIOSKI Doświadczenia zdobye podczas symulacji numerycznej z zasosowaniem sysemu MES ABAQUS z elemenami skończonymi ypu kohezyjnego (o relacjach konsyuywnych podanych w pk.2) wskazują na moŝliwość wykorzysania zaproponowanego w pracy modelu elemenów murowych w dwóch zasadniczo róŝnych meodach oceny szywności i wyrzymałości konsrukcji murowych. W meodzie pierwszej elemeny murowe modelowane są mikrosrukuralnie jako cegły i zaprawa o określonych wyidealizowanych właściwościach mechanicznych. W pracy wykazano, Ŝe isone jes modelowanie zaprawy jako ororopowego maeriału spręŝyso-kruchego z degradacją i zw. mięknięciem. Naomias najprosszą realizacją ego celu jes zasosowanie modelu inerfejsu oraz zw. elemenów kohezyjnych. Uzyskane wyniki numeryczne wskazują na jakościową ich zgodność z badaniami doświadczalnymi. Zagadnieniem owarym jes walidacja zaproponowanego modelu. Dodakowo, efekem zasosowania ych wyidealizowanych modeli w zadaniach na komórkach elemenarnych muru wskazują, Ŝe efekywne właściwości muru na poziomie modelu makroskopowego powinny być modelowane eorią spręŝyso-plasyczności, w kórej dodakowo uwzględnione są właściwości degradacyjne maeriału. Podane, odpowiednio uśrednione wyniki esów numerycznych z zasosowaniem modelu elemenarnych komórek, wydzielonych z periodycznego elemenu murowego, mogą być inerpreowane jako wyniki zadania numerycznej homogenizacji i zasosowane do wyznaczenia paramerów makroskopowych modeli konynualnych sosowanych np. w pracy [4]. Zagadnienie o powinno być celem dalszych badań. Podziękowania Praca jes finansowana ze środków na naukę w laach jako własny projek badawczy Miniserswa Nauki i Szkolnicwa WyŜszego nr N N BIBLIOGRAFIA [1] ABAQUS Analysis User s Manual, Volume III: Maerials, Version 6.7, Dassaul Sysèmes, [2] ABAQUS/CAE User s Manual, Version 6.7, Dassaul Sysèmes, [3] ABAQUS Theory Manual, Version 6.7, Dassaul Sysèmes, [4] Lourenco P., Zucchini, Milani G., Tralli A., Homogenisaion Approaches for Srucural Analysis of Masonry Buildings. In Proc. SAHC, New Delhi 2006, Vol. 1., p.59-75
VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Podsawy Konsrukcji Maszyn Wykład 13 Dr inŝ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konsrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kszałowe: - wpusowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Niowe Bezpośrednie Kszałowe:
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoOchrona przeciwpożarowa
17 Wykonanie w wersji ogniochronnej łączników Schöck Isokorb dla połączeń żelbe/żelbe Każdy elemen Schöck Isokorb do łączenia żelbe/żelbe jes dosępny również w wersji ogniochronnej (oznaczenie np. Schöck
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE 3D PROCESU NAGNIATANIA NAPOROWEGO TOCZNEGO CZĘŚCI SAMOCHODOWYCH
KUŁAKOWSKA Agnieszka 1 analiza numeryczna, nagniaanie naporowo oczne, meoda elemenów skończonych KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D PROCESU NAGNIAANIA NAPOROWEGO OCNEGO CĘŚCI SAMOCHODOWCH Praca doyczy modelowania
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoWPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM
Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ DREWNA MODYFIKOWANEGO W ZŁOŻONYCH STANACH NAPRĘŻEŃ
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLIX NR 3 (174) 2008 Lesł aw Kyzioł Akademia Marynarki Wojennej WYTRZYMAŁOŚĆ DREWNA MODYFIKOWANEGO W ZŁOŻONYCH STANACH NAPRĘŻEŃ CZĘŚĆ I BADANIA DOŚWIADCZALNE
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH
WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoMODEL POWŁOKOWO-BELKOWY MES ANALIZY STATECZNOŚCI RAM PRZESTRZENNYCH O PRĘTACH CIENKOŚCIENNYCH OTWARTYCH
MODEOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44 s. 131-138 Gliwice 212 MODE POWŁOKOWO-BEKOWY MES ANAIZY SAECZNOŚCI RAM PRZESRZENNYCH O PRĘACH CIENKOŚCIENNYCH OWARYCH SŁAWOMIR KOCZUBIEJ CZESŁAW CICHOŃ Kaedra
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoRys.59. Przekrój poziomy ściany
Obliczenia dla ściany wewnętrznej z uwzględnieniem cięŝaru podciągu Obliczenia ściany wewnętrznej wykonano dla ściany, na której oparte są belki stropowe o największej rozpiętości. Zebranie obciąŝeń jednostkowych-
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoGEOTECHNIKA KIERUNEK GEODEZJA I KARTOGRAFIA. 9. MODELE REOLOGICZNE GRUNTÓW I SKAŁ Monika Bartlewska
9.. Modele reologiczne 9. MODEE REOOGICZNE GRUNTÓW I KAŁ Monika Barlewska W poprzednim rozdziale przyjęliśmy założenie, że szkiele grunowy jes ciałem nieodkszałcalnym, a jeżeli dopuszczamy jakieś odkszałcenia
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoPomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.
Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoTRANSCOMP XV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT
TRANSCOMP XV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Cezary AJDUKIEWICZ 1 Marcin GAJEWSKI 2 System optycznej korelacji obrazu, Teoria duŝych deformacji, Relacje
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KOMPUTEROWE PRÓB PĘKANIA PRZY OBCIĄŻENIU DYNAMICZNYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 35, s. 3-30, Gliwice 008 MODELOWANIE KOMPUTEROWE PRÓB PĘKANIA PRZY OBCIĄŻENIU DYNAMICZNYM PIOTR FEDELIŃSKI Kaedra Wyrzymałości Maeriałów i Meod Kompuerowych Mechaniki,
Bardziej szczegółowoAnalityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku
Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoREDYSTRYBUCJA NAPRĘśEŃ W BELCE śelbetowej NA SKUTEK WYKONANIA OTWORU
REDYSTRYBUCJA NAPRĘśEŃ W BELCE śelbetowej NA SKUTEK WYKONANIA OTWORU Grzegorz BĄK Wydział Budownicwa i InŜynierii Środowiska, Poliechnika Białosocka, ul. Wiejska 45 A, 15-351 Białysok Sreszczenie: W pracy
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoModel logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu
Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoCHEMIA KWANTOWA Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoretycznej Zespół Chemii Kwantowej Grupa Teorii Reaktywności Chemicznej
CHEMI KWTOW CHEMI KWTOW Jacek Korchowiec Wydział Chemii UJ Zakład Chemii Teoreycznej Zespół Chemii Kwanowej Grupa Teorii Reakywności Chemicznej LITERTUR R. F. alewajski, Podsawy i meody chemii kwanowej:
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA
------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoTARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania
TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoBADANIA OSIOWEGO ROZCIĄGANIA PRĘTÓW Z WYBRANYCH GATUNKÓW STALI ZBROJENIOWYCH
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Aniela GLINICKA 1 badania materiałów, stal, własności mechaniczne BADANIA OSIOWEGO ROZCIĄGANIA
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE
Bardziej szczegółowoTeoria kolejek w zastosowaniu do opisu procesu transportowego
Jolana śak 1 Wydział Transporu Poliechniki Warszawskiej Teoria kolejek w zasosowaniu do opisu procesu ransporowego WPROWADZENIE Opisując rzeczywisy proces ransporowy rudno wyobrazić sobie sieć ransporową
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Inżynierii Budowlanej
Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Inżynierii Budowlanej Zakład Wytrzymałości Materiałów, Teorii Sprężystości i Plastyczności Imię i nazwisko dyplomanta: Łukasz Kowalewski Rodzaj
Bardziej szczegółowoAnaliza zmęczeniowa z zastosowaniem Metody Elementu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika stosowanego w Straży Pożarnej
PAYK Radosław 1 Analiza zmęczeniowa z zasosowaniem Meody Elemenu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej WSĘP Rozwój narzędzi wspomagających pracę inżyniera konsrukora
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoPrzemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia
1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych
EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14. Rozdział 7: Drgania parametryczne
WYKŁD 4 Rozdział 7: Drgania parameryczne 7.. Isoa drgań paramerycznych Na wsępie przywołajmy klasyfikację drgań ze względu na źródło energii podaną w Wykładzie. W klasyfikacji ej wyodrębnione zosały czery
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska 2006 Ćwiczenie nr2
Obliczanie przeieszczeń układów sayczne wyznaczalnych z zasosowanie równań pracy wirualnej. Poliechnika Poznańska 006 Ćwiczenie nr. Dla układu przedsawionego na rysunku naleŝy przyjąć przekroje pręów ak,
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoObszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking
Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoStatyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności
ayczny es Oserberga zasosowany dla pali o dużej nośności Prof. dr hab. inż. Zygmun Meyer Zachodniopomorski Uniwersye echnologiczny w zczecinie, Kaedra Geoechniki r inż. Mariusz Kowalów Geoechnical onsuling
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO
ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoPROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE
- 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -
Bardziej szczegółowoANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady
ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)
W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowo1. Stosowanie zakładkowych styków trzonu słupa Wybór rodzaju styku Wymiary blach nakładek i przykładek... 4
Informacje uzupełniające: Projek wsępny zakładkowego syku śrubowego rzonu słupa Ten dokumen przedsawia informacje doyczące wsępnego wymiarowania poszczególnych składników zakładkowego śrubowego syku rzonu,
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoAnaliza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego
TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści
Bardziej szczegółowoTabele wytrzymałościowe profili Z
Tabele wyrzymałościowe profili Z SpiS Treści Informacje wsępne... 4 profile zimnogięe... 5 Możliwości geomeryczne profilowania... 6 profile z... 7 profile z jako belki ciągłe... 8 profile z jako pławie...
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja modelu przedziałowego kąta elewacji orientowanego ogniwa słonecznego
Krzyszof OPRZĘDKIEWICZ, Wiold GŁOWACZ, Mieczysław ZACZYK, Janusz ENEA, Łukasz WIĘCKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej, Kaedra Auomayki
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoK25.pl Knauf Fireboard Obudowy belek i słupów
K.pl Sysemy Suchej Zauowy 01/ K.pl Knauf Fireoar Ouowy elek i słupów K2.pl Knauf Fireoar Ouowy elek salowych K3.pl Knauf Fireoar Ouowy słupów salowych K.pl Knauf Fireoar ouowy elek i słupów salowych zawarość
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowo