KOMPUTEROWE MODELOWANIE 3D PROCESU NAGNIATANIA NAPOROWEGO TOCZNEGO CZĘŚCI SAMOCHODOWYCH

Transkrypt

1 KUŁAKOWSKA Agnieszka 1 analiza numeryczna, nagniaanie naporowo oczne, meoda elemenów skończonych KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D PROCESU NAGNIAANIA NAPOROWEGO OCNEGO CĘŚCI SAMOCHODOWCH Praca doyczy modelowania kompuerowego i symulacji procesu nagniaania naporowego ocznego powierzchni części maszyn. Opracowano w ym celu aplikacje 3D w programie Ansys/Ls-Dyna do symulacji zjawisk fizycznych zachodzących podczas nagniaania powierzchni chropowaych w dowolnej chwili czasowej. Opracowano model fizyczny, maemayczny i kompuerowy procesu. Przedsawiono wyniki rozkładu odkszałceń i napręŝeń oraz głębokości zalegania napręŝeń. 3D COMPUER MODELING OF BURNISHING ROLLING PROCESS OF CAR PARS he work is abou compuer modeling and simulaion of he burnishing rolling process of he machine pars. In his aim a 3D applicaion in Ansys/Ls-Dyna program o simulaion physical phenomena occurring during burnishing rolling of he rough surface in any ime was developed. he physical, mahemaical and compuer models were elaboraed. he resuls of srain, sress disribuion and he deph of he sress residual are presened. 1. WSĘP W dzisiejszych czasach echnika mooryzacyjna rozwinięa jes na bardzo wysokim poziomie. Wielkie koncerny prześcigają się nawzajem, wprowadzając coraz o nowsze, lepsze i innowacyjne projeky. Powsaje coraz więcej firm oferujących podwyŝszanie mocy silników, poprawianie właściwości rakcyjnych, eksploaacyjnych i innych. NaleŜy pamięać, Ŝe jakość wywarzanych wyrobów i kosz ich produkcji są zaliczane do najwaŝniejszych problemów współczesnej echniki wywarzania. Sawiane są coraz o większe wymagania eksploaacyjne względem współczesnych części maszyn. Na niezawodność, wyrzymałość i rwałość części decydujący wpływ mają własności warswy wierzchniej, kóre osiąga się w zaleŝności od rodzaju i przebiegu obróbki wykańczającej. RównieŜ róŝnorodność przeznaczenia i warunki pracy powodują porzebę szukania akich sposobów obróbki, kóre pozwalają na kszałowanie róŝnej a zarazem opymalnej ze względu na przyjęe kryeria, jakości wyrobu. Jedną z akich meod jes obróbka nagniaaniem, kóra polega na miejscowym powierzchniowym odkszałceniu plasycznym na zimno za pomocą wardego i gładkiego 1 Poliechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny; Koszalin; ul. Racławicka el: , agnieszka.kulakowska@u.koszalin.pl

2 2068 Agnieszka KUŁAKOWSKA elemenu w kszałcie kulki, krąŝka, rolki lub koła zębaego. Ma ona miejsce wedy, gdy zgnio jes ograniczony do warswy wierzchniej przedmiou. Nagniaanie powoduje zmniejszenie chropowaości powierzchni oraz uwardzenie warswy wierzchniej obrabianego przedmiou [1]. Na rysunku 1 przedsawiono przykładowy profil powierzchni po nagniaaniu i udział nośny liniowy powierzchni % µm Lengh = 12 mm P = 124 µm Scale = 200 µm mm % µm Rys. 1. Przykładowy profil chropowaości powierzchni po nagniaaniu i udział nośny liniowy Badania eksperymenalne procesu nagniaania naporowego ocznego są koszo i czasochłonne, dlaego eŝ sięga się po nowoczesne, kompuerowe meody rozwiązywania problemów z wykorzysaniem meod elemenów skończonych. Meoda elemenów skończonych [2, 3] sosowana jes do rozwiązywania róŝnych problemów inŝynierskich, głównie w przypadkach, gdy rozwiązanie meodą analiyczna nie jes moŝliwe, czyli gdy geomeria konsrukcji jes skomplikowana, zrobiona z róŝnych maeriałów, obciąŝenia są złoŝone, a warunki brzegowe róŝnorodne. MES związana jes z podziałem skomplikowanych konsrukcji na małe odpowiednie elemeny o skończonych wymiarach i określonej ich liczbie. W celu przeprowadzenia analizy MES zachodzi konieczność sworzenia modelu dyskrenego analizowanej konsrukcji. W pracy zajęo się analizą procesu nagniaania naporowego ocznego z wykorzysaniem sysemy Ansys/Ls-Dyna. Opracowane algorymy i aplikacje kompuerowe w sysemie ym powodują, Ŝe proces projekowania echnologii nagniaania naporowego moŝe być isonie rozszerzony i ulepszony przez wykorzysanie moŝliwości, jakie swarza wprowadzenie meod numerycznych do obliczeń przemieszczeń, odkszałceń, napręŝeń w przedmiocie obrabianym. MoŜliwa jes analiza czasowa procesu nagniaania oraz określanie pól napręŝeń i odkszałceń w warswie wierzchniej, z uwzględnienie chropowaości powierzchni po obróbce poprzedzającej, a zaem i prognozowanie ich wpływu na jakość echnologiczną wyrobu. większa o moŝliwości ingerencji inŝyniera w przebieg procesu projekowania echnologii nagniaania oraz właściwy dobór paramerów i warunków do obróbki. 2. MEODA ROWIĄANIA PROBLEMU Równanie opisujące ruch i deformację obieku na ypowym kroku przyrosowym = + w uakualnionym opisie Lagrange a ma posać:

3 KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D ([ K ( )] + [ K ( )]{ ) r} = { R ( )} + { F( )} + { F ( )}, [ M]{ & r } + [ C ( )]{ r& } + (1) gdzie: [ M] - globalna macierz mas układu w chwili, [ [ C ] - globalna macierz łumienia układu w chwili, K ] - globalna macierz szywności układu w chwili, [ K ] - globalna macierz przyrosu szywności obieku, { F } - globalny wekor obciąŝenia obieku w chwili, { F} - wekor przyrosu obciąŝeń wewnęrznych obieku na kroku = +, { R } - globalny wekor przyrosu obciąŝeń zewnęrznych obieku na kroku = +, { r} - wekor przyrosu przemieszczeń węzłów obieku na kroku = +, { r&} - wekor przyrosu prędkości węzłów obieku na kroku = +, { & r&} - wekor przyrosu przyspieszeń węzłów obieku na kroku = +. W układzie równań (1) wysępuje 3N niewiadomych j. składowych wekorów: przyrosu przemieszczeń węzłów { r}, przyrosu prędkości węzłów { r& }, przyrosu przyspieszeń węzłów { & r&}. RównieŜ część składowych wekora przyrosu obciąŝeń zewnęrznych (j. doyczących obszarów konaku ciał) jes nieznana. Analiyczne rozwiązanie ego równania jes niemoŝliwe ze względu na nadmiar niewiadomych. MoŜliwe jes jedynie rozwiązanie przybliŝone poprzez zmniejszenie liczby wysępujących w nim zmiennych. W celu rozwiązania problemu posłuŝono się meodą całkowania jawnego zwaną równieŝ meodą róŝnic cenralnych bądź meodą explici. W meodzie róŝnic cenralnych zakłada się schodkową aproksymację obliczanej funkcji, pochodne zaś oblicza się przez uśrednianie według warości współrzędnych dla rzech sąsiednich punków czasu -, oraz +. W meodzie explici przyjmuje się róŝnicową aproksymację pochodnych cząskowych przemieszczeń zgodnie z równaniami (1): 1 + { r& } = ({ r} { r}), (2) {& r } = ({ r} 2{ r} + { r}), (3) 2 gdzie jes przyrosem czasu. akładając, Ŝe przyros kroku czasowego jes odpowiednio mały moŝna dokonać częściowej linearyzacji przyrosowego równania nieliniowego (1), polegającej na pominięciu przyrosu macierzy szywności układu K ] i przyrosu wekora obciąŝeń [ wewnęrznych { F( )}. Orzymane równanie jes dalej nieliniowe względem wekora przyrosu przemieszczeń punków węzłowych { r} i jego pochodnych czasowych { & r &}, { r& } [2].

4 2070 Agnieszka KUŁAKOWSKA Wówczas przy powyŝszych uproszczeniach równanie (1) dla ypowej chwili czasowej przy wykorzysaniu zasady dekompozycji przyrosowej moŝna zapisać w posaci: M]{ & r } + [ C ]{ r& } + [ K ]{ r} = { R} { F }. (4) [ + Równanie (4) moŝna rozwiązać dwoma sposobami. Sposób pierwszy polega na dalszym uproszczeniu posaci ego równania poprzez eliminację wyraŝenia [ K ]{ r} { F } naomias w sposobie drugim dokonuje się dalszej dekompozycji wekora przyrosu przemieszczeń { r} i przekszałcenia równania (4). W efekcie orzymuje się równanie końcowe: ~ + ~ [ M]{ r} = { Q} (5) gdzie: ~ [M] - efekywna macierz mas ~ { Q} - efekywny wekor obciąŝeń. 3. ANALIA NUMERCNA W pracy przeprowadzono badanie procesu nagniaania naporowego ocznego powierzchni chropowaych. Przeprowadzano symulacje nagniaania regularnych, rójkąnych nierówności powierzchni wardym i gładkim narzędziem. W ym celu opracowano model geomeryczny (rys. 2) a nasępnie aplikację 3D w programie ANSS/LS-Dyna. 1 VOLUMES PE NUM Rys. 2. Model geomeryczny Sysem Ansys jes sosowany m. in. w przemyśle samochodowym, elekronicznym, nafowym, salowym, aomowym a akŝe w asronauyce, energeyce, echnologii maszyn i

5 KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D róŝnego rodzaju pracach konsrukcyjnych. Opracowana aplikacja umoŝliwia kompleksową analizę czasową sanów deformacji (przemieszczeń, odkszałceń) i napręŝeń, wysępujących w obiekcie składającym się z przedmiou i narzędzia nagniaającego. MoŜliwa jes pełna analiza dla nasępujących danych: dowolna geomeria przedmiou (np. wałek, uleja, płaszczyzna, soŝek) i narzędzia, a akŝe ich zmienności w rakcie realizacji procesu, dowolnego maeriału przedmiou oraz maeriału narzędzia (dowolny moduł ounga, nieliniowa zaleŝność właściwości plasycznych maeriału od: inensywności odkszałceń, inensywności prędkości odkszałceń i róŝne modele umocnienia ip.), dowolnej srukury geomerycznej powierzchni po obróbkach poprzedzających, moŝna wprowadzać dowolne warości promieni zaokrąglenia nierówności i dna między nierównościami (oraz ich połoŝenia), dowolne odchyłki wysokości i odsępu nierówności o zarysie rójkąnym, róŝnych warunków arcia w obszarze konaku, dowolne warości współczynnika arcia, dowolnego przemieszczenia poziomego i pionowego narzędzia w czasie. Obliczenia w sysemie ANSS realizowano według nasępującego algorymu: a) przygoowanie danych (PREPROCESOR): określenie srukury geomerycznej warswy wierzchniej po obróbce poprzedzającej oraz geomerii przedmiou i geomerii narzędzia, zdefiniowanie właściwości maeriału obrabianego i narzędzia nagniaającego, generowanie siaki elemenów skończonych, b) obliczenia (SOLVER): wprowadzenie konakowych elemenów skończonych: ARGE i CONA, wprowadzenie liczby kroków i ieracji, warunków zbieŝności, ip., wprowadzenia obciąŝeń, usawienia przebiegu obliczeń, wykonanie obliczeń. edycja wyników (POSPROCESOR). 4. WNIKI SMULACJI Do analizy, jako maeriał obrabiany zasosowano model spręŝyso/lepko-plasyczny z umocnieniem liniowym o paramerach odpowiadających sali C45. Narzędzie nagniaające (rolkę) zamodelowano jako idealnie szywne i nieodkszałcalne (E ). Wałek nagniaany z naniesionymi nierównościami powierzchni obraca się z prędkością począkową równą V = 5 m/s, nasępnie nasępuje dojazd elemenu nagniaającego (rolki) do powierzchni obrabianej. Konak rolki z powierzchnią powoduje równieŝ obró rolki. Obieky podzielono na elemeny skończone, kóre zagęszczono w srefie konaku (rys. 3a). Isone jes, aby siaka była dosaecznie gęsa, gdyŝ wpływa o na dokładność obliczeń numerycznych. W rozparywanym przypadku obiek podzielono na elemenów skończonych, posiadał on węzłów (rys. 3b). Przykładowe analizy przeprowadzono dla przypadku przesrzennego sanu odkszałcenia i napręŝenia.

6 Agnieszka KUŁAKOWSKA 2072 b) a) LS-DNA user inpu Rys. 3. Podział modelu geomerycznego na elemeny skończone (a) i widok węzłów (b) Na rysunku 4 przedsawiono wyniki deformacji siaki elemenów skończonych w dwóch przykładowych krokach rwania procesu. Rys. 4. Deformacja siaki elemenów skończonych w dwóch krokach czasowych

7 KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D NODAL SOLUION SEP=1 SUB =201 IME=2.5 SEQV (AVG) DM = SMN = SM =1777 M MN LS-DNA user inpu Rys. 6. Rozkład napręŝeń zredukowanych 1 NODAL SOLUION SEP=1 SUB =201 IME=2.5 EPOEQV (AVG) DM = SMN = SM =1.716 M MN LS-DNA user inpu Rys. 7. Rozkład odkszałceń zredukowanych

8 2074 Agnieszka KUŁAKOWSKA definiowaną ścieŝkę odczyu wyników napręŝeń w głąb maeriału obrabianego przedsawiono na rysunku 8, zaś rozkład napręŝeń wewnąrz warswy wierzchniej dla analizowanego procesu przedsawiono na rysunku 9. Rys. 8. definiowana ścieŝka odczyu napręŝeń zredukowanych w głąb maeriału NapręŜenia zredukowane σ [MPa] Odległość od powierzchni g [mm] Rys. 9. Rozkład napręŝeń zredukowanych w funkcji odległości od powierzchni σ=f(g)

9 KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D WNIOSKI Opracowana aplikacja 3D umoŝliwiła przeprowadzenie procesu nagniaania powierzchni chropowaej. W rezulacie uzyskano rozkłady sanów napręŝeń, odkszałceń, deformację siaek elemenów skończonych w dowolnej chwili czasowej oraz rozkład napręŝeń zredukowanych w funkcji odległości od powierzchni. Analiza numeryczna meodą elemenów skończonych sanowi doskonałe narzędzie, gdyŝ pozwala przeprowadzać symulacje numeryczne złoŝonych zagadnień nieliniowej dynamiki ciał będących w konakcie. NaleŜy jednak pamięać, Ŝe analiza numeryczna wielokronie nieliniowych zagadnień konakowych wiąŝe się z koniecznością rozwiązywania wielu problemów doyczących ograniczeń meod obliczeniowych, modelowania maeriałowego, zagadnień konakowych oraz złoŝonych obciąŝeń dynamicznych. Konieczna jes równieŝ właściwa weryfikacja modeli numerycznych oraz uzyskiwanych wyników, gdyŝ dopiero odpowiednie połączenie wiedzy z zakresu dynamiki i badań doświadczalnych pozwala na zapewnienie wiarygodności rezulaów. 6. BIBLIOGRAFIA [1] Przybylski W.: echnologia obróbki nagniaaniem. Warszawa, WN [2] Kleiber M.: Wprowadzenie do meody elemenów skończonych. Maeriały dla sudiów dokoranckich i podyplomowych nr 9, Poznań, Poliechnika Poznańska [3] Bahe K.J., Wilson E.L.: Numerical mehods in finie Elemens Analysis. Prenice Hall, Englewood Cliffs, N.J