Analiza zmęczeniowa z zastosowaniem Metody Elementu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika stosowanego w Straży Pożarnej
|
|
- Renata Walczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PAYK Radosław 1 Analiza zmęczeniowa z zasosowaniem Meody Elemenu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej WSĘP Rozwój narzędzi wspomagających pracę inżyniera konsrukora oraz sprzęu spowodował, że współczesny przemysł maszynowy masowo sosuje oprogramowanie ypu CAD [12] do opracowywania modeli geomerycznych produku oraz dokumenacji konsrukcyjnej. Jednakże nadal duży problem sanowią obliczenia inżynierskie szczególnie z zakresu saycznych analiz wyrzymałościowych, dynamicznych analiz wyrzymałościowych, analiz modalnych i harmonicznych, cieplnych oraz przepływu płynów [2, 4 11, 13]. Brak akowych wyników obliczeń lub wyniki uzyskane przy zasosowaniu znacznych uproszczeń uniemożliwiają worzenie produków opymalnych ze względu na przyjęe kryeria. Dodakowo, w niekórych przypadkach brak wyników analiz uniemożliwia uzyskanie sosownych homologacji i ceryfikaów uprawniających do użykowania sprzęu. Akualnie najczęściej sosowanym sposobem modelowania i symulacji procesów w echnice jes modelowanie fizyczne i maemayczne a w efekcie symulacja kompuerowa. Buduje się wówczas modele ciągłe lub dyskrene a nasępnie poddaje się je procesowi symulacji. Akualnie największe uznanie w środowiskach projekanów znajdują narzędzia wspomagające symulacje zachowania części maszyn (a zaem wspomagają ich projekowanie) wykorzysujące Meodę Elemenu Skończonego (MES) [2, 4 11, 13].Isoą MES jes podział obieku ciągłego na skończoną liczbę elemenów połączonych ze sobą za pomocą skończonej liczby węzłów. W węzłach wysępują siły węzłowe powsające w wyniku przemieszczenia, kóre o dają równowagę węzłów, elemenów i całego układu zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newona. Węzły ulegają przemieszczeniom na podsawie, kórych obliczane są odkszałcenia a nasępnie na podsawie modelu maeriałowego naprężenia we wszyskich punkach ciała. Głównym celem pracy jes przedsawienie możliwości prowadzenia analiz zmęczeniowych z zasosowaniem MES na przykładzie wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej. 1 ZJAWISKO ZMĘCZENIA MAERIAŁU Zmęczenie maeriału jes jednym z rodzajów zużycia części maszyn, w kórym wysępuje miejscowa uraa spójności. Spowodowane jes ono cyklicznym oddziaływaniem obciążeń nieprzekraczających obciążeń dopuszczalnych (saycznych lub dynamicznych). Wyróżnia się dwa rodzaje zużycia zmęczeniowego różniące się od siebie przebiegiem j.: zużycie zmęczeniowe powierzchniowe oraz zużycie zmęczeniowe posaciowe. Zużycie zmęczeniowe powierzchniowe wysępuje w parach kinemaycznych, naomias zużycie objęościowe (posaciowe) wysępuje w częściach obciążonych cyklicznym momenem gnącym i/lub skręcającym lub częściach cyklicznie rozciąganych lub ściskanych. Proces zmęczenia maeriału przebiega w nasępujących fazach: powsanie mikroszczelin, mikropęknięć, łączenie się mikroszczelin, na skuek czego powsaje pęknięcie, gwałowna i prakycznie bezobjawowa uraa spójności maeriału. Jak wynika z badań złom zmęczeniowy jes zawsze kruchy i niezależy o od rodzaju maeriału, emperaury i ciśnienia w jakim powsaje [1, 3]. 1 Poliechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, Kaedra Mechaniki echnicznej i Wyrzymałości Maeriałów, radoslaw.payk@u.koszalin.pl 8437
2 2 MODELOWANIE I SYMULACJA ZMĘCZENIA MAERIAŁU Z ZASOSOWANIEM MEODY ELEMENU SKOŃCZONEGO NA PRZYKŁADZIE WYSIĘGNIKA PODNOŚNIKA SOSOWANEGO W SRAŻY POŻARNEJ W Sraży Pożarnej wysępują różne pojazdy i wozy bojowe służące do raowania i ochrony ludzi i mienia. Szczególnym pojazdem jes samochód wyposażony w podnośnik raowniczy (rys. 1). Rys. 1. Podnośnik raowniczy [14]. Pojazd ego ypu aby uzyskał homologację i odpowiednie ceryfikay musi spełniać rożne normy, między innymi normę EN 1777:2010 (Podnośniki hydrauliczne dla sraży pożarnej - Wymagania doyczące bezpieczeńswa i badania)pk [15]. en punk normy wymusza na projekanach przeprowadzenie obliczeń zmęczeniowych (wyliczenie rwałości) dwoma meodami. 2.1 Obiek badań Na podsawie obieku rzeczywisego opracowano model geomeryczny z zasosowaniem narzędzi CAD. Obiekem badań jes wysięgnik podnośnika przeznaczony do zasosowań w Sraży Pożarnej. Widok obieku badań przedsawiono na rysunku 2. Rys. 2. Wysięgnik podnośnika. 2.2 Cel symulacji Celem symulacji jes wyliczenie odporności na uszkodzenia spowodowane naprężeniami zmiennymi. Według zaleceń normy EN 1777:2010 do celów obliczeniowych za minimalną liczbę cykli obciążenia dla PH używanych przez Sraż Pożarną należy przyjąć warość n min = cykli. 8438
3 2.3 Założenia i uproszczenia Według normy EN 1777:2010pk w analizach naprężeń zmęczeniowych nie uwzględnia się obciążeń od wiaru, jak również innych obciążeń nieciągłych. Analiza powinna być dokonywana dla wszyskich elemenów i połączeń przenoszących obciążenia, kóre mają kryyczne znaczenie dla zmęczenia maeriału, z uwzględnieniem szczegółów konsrukcyjnych, sopnia zmienności naprężeń i liczby cykli zmian naprężeń. W przeprowadzonych symulacjach przyjęo, że zasosowany maeriał jes jednorodny, homogenny o izoropowych właściwościach wyrzymałościowych. Pominięo wpływ łumienia maeriału. Założono, że proces odkszałcania zachodzi izoermicznie. 2.4 Model fizyczny, maemayczny i kompuerowy Model fizyczny zjawiska obciążenie kosza maksymalną masą m = 500 kg, ciężar własny konsrukcji. Model maemayczny Model maemayczny sanowi równanie ruchu obieku badań. Pisząc szczególne równania ruchu dla wszyskich elemenów skończonych wydzielonych analizowanej konsrukcji, po ich sumowaniu orzymuje się równanie ruchu. Ogólne równanie ruchu obieku dyskrenego ma wówczas posać: τ τ τ τ τ τ M]{ Δ r } [ C ( )]{ Δr } ([ K ( )] [ ΔK ( )]){ Δ ΔR ( )} ΔF( )} F ( )}, (1) [ gdzie: [ M ] chwilowa macierz mas układu, [ C ] chwilowa macierz łumienia, [ K ] τ chwilowa macierz szywności, F }, { ΔF } odpowiednio chwilowy wekor obciążeń wewnęrznych { τ węzłów oraz jego przyros, { R }, { ΔR} odpowiednio wekor obciążeń powierzchniowych oraz jego przyros, { τ Δr } wekor przyrosów przemieszczeń węzłów, { τ Δr } wekor przyrosu prędkości węzłów, { τ Δ r } wekor przyrosów przyspieszeń węzłów. Równanie macierzowe (1) będące układem N równań różniczkowych zwyczajnych rzędu drugiego o sałych (na kroku przyrosowym) współczynnikach wraz z warunkami począkowymi i brzegowymi są sformułowaniem przyrosowym równowagi dynamicznej analizowanej konsrukcji pod obciążeniem. Rozwiązanie równania ruchu (układu równań) (1) nie jes możliwe, gdyż liczba wysępujących niewiadomych znacznie przewyższa liczbę równań, zawiera: N równań, w kórych wysępuje 3N niewiadomych j. składowych wekorów: { τ Δr }, { τ Δr } i { τ Δ r } i2n niewiadomych składowych wekorów { τ ΔF } i { τ ΔR } oraz N 2 niewiadomych elemenów macierzy [ ΔK ]. W celu redukcji liczby zmiennych sosuje się nasępujące meody aproksymacji: różnic cenralnych, Houbola, Wilsona i Newmarka. Zaproponowane meody umożliwiają jedynie rozwiązanie przybliżone. W ym celu konieczne jes zmniejszenie liczby wysępujących w nich zmiennych. Polega o na wyrażeniu wekorów { τ Δr } i { τ Δ r } za pomocą wekora { τ Δr }. Po zasosowaniu meod bezpośredniego całkowania i po odpowiednim uwzględnieniu w równaniu ruchu warunków począkowych i brzegowych podanych w sposób jawny, orzymuje się odpowiedni układ N równań zawierających N niewiadomych. Wybór sposobu rozwiązania równania ruchu zależy od ego czy w modelowanym procesie wysępują małe czy eż duże odkszałcenia lub czy jes o proces wolno czy eż szybkozmienny. Rozwiązanie dla procesów wolnozmiennych oraz niewielkich odkszałceń uzyskuje się zazwyczaj meodami całkowania niejawnego. Naomias do analizy procesów szybkozmiennych oraz wysępujących dużych odkszałceń wykorzysuje się całkowanie równania ruchu meodami jawnymi (explici). W meodzie explici przyjmuje się różnicową aproksymację pochodnych cząskowych przemieszczeń zgodnie z równaniami: 1 { r } {, (2)
4 gdzie jes przyrosem czasu. Pisząc równanie (1) dla chwili [ M]{ 1 { r } { 2{, (3) 2 Δ r } [ C ]{ r } [ K ]{ F } R}, (4) oraz wprowadzając do niego zależności (2) i (3) orzymuje się układ równań, pozwalających na określenie sanu przemieszczenia węzłów układu w chwili ~ τ ~ [ M]{ { R}, (5) gdzie oznaczono: ~ 1 1 M M C { ~ R Δ } 2 Δ F } 2 R} 2r r r K M C. W celu zapewnienia zbieżności rozwiązania musi być spełniona zależność: Δ 2 2 N kr, (7) gdzie N jes najmniejszym okresem drgań własnych układu dyskrenego o N sopniach swobody. Dla celów prakycznych zachowanie się układu może być opisane z dosaeczną dokładnością na drodze superpozycji kilku pierwszych posaci drgań; ym samym przyjęcie nawe wielokronie większego przyrosu prowadzić może do zadowalającego wyniku. Wyprowadzone równanie (6) obok liniowych składników łumienia zawiera również składniki nieliniowe. Ponieważ problemayka łumienia w ciałach sałych dla różnych przypadków drgań nie zosała doychczas wyjaśniona, dlaego eż przyjęo łumienie proporcjonalne (liniowe) Rayleigh'a według wzoru: [ C] = α0[ K] α1[ M]. (8) Algorym meody różnic cenralnych, obejmujący omówione sformułowania, można przedsawić w nasępujący sposób: Eap I Uworzenie macierzy mas [M] i łumienia [C] oraz począkowych wekorów zewnęrznych obciążeń węzłowych { 0 R } i wewnęrznych sił węzłowych { 0 F }. 1. Określenie kroku przyrosowego na podsawie kr. 2. Wprowadzenie warości począkowych { 0 r } i { 0 r } do wekorów { r } i { Δ. Uworzenie efekywnej macierzy mas [M ~ ]. Eap II 1. Wyznaczenie wekora efekywnych obciążeń węzłowych { R ~ }. ~ τ ~ 2.Rozwiązanie równania (określenie wekora przemieszczeń węzłowych) [ M]{ R}. 3. Akualizacja warości wekorów przemieszczeń { {, {. 4. Powarzanie czynności drugiego eapu obliczeń (1 3) aż do chwili k. Model kompuerowy Model bryłowy wysięgnika podnośnkadyskreyzowano elemenami skończonymi ypu solid o kwadraowej funkcji kszału. Każdy wyodrębniony węzeł posiada sześć sopni swobody (UX, UY, (6) 8440
5 UZ, RX, RY, RZ). Konsrukcję dyskreyzowano na węzłów , liczba elemenów (rys. 3). a) b) Rys. 3. Model dyskreny obieku badań: a) podsawy wysięgnika, b) eleskopowe ramię. Na model dyskreny nałożono warunki brzegowe i począkowe. Przyjęo obciążenie kosza masą m = 500 kg, przyjęo masę siłownika manewrowego oraz wysięgnika jako m=750 kg, zaem maksymalne obciążenie końca ramienia wysięgnika z uwzględnieniem odpowiedniej długości ramienia wynosi F = N. Obciążenie akie przenoszą dwa wsporniki sworznia, na kóre założono siły skupione o warości F 1 =F 2 =0,5 F = 9046 N. Naomias odebrano sopnie swobody w miejscu mocowania wysięgnika do podwozia pojazdu. Model z nałożonymi warunkami brzegowymi i począkowymi przedsawiono na rysunku 4. Rys. 4. Model bryłowy z nałożonymi warunkami brzegowo począkowymi. 8441
6 n liczba cykli n liczba cykli 2.5 Wyniki analiz Po przeprowadzonych symulacjach uzyskano wyniki, kóre przedsawiono na rysunkach 5, 6 i 7. Rysunek 5 zawiera wyniki obliczeń numerycznych rwałości analizowanej konsrukcji. Rys. 5. rwałość wysięgnika podnośnika dla założonych warunków brzegowo począkowych. Na rysunku 6 przedsawiono krzywą Wöhlera dla analizowanej konsrukcji. x 100 % warości obciążenia nominalnego Rys. 6. Krzywa Wöhlera wysięgnika podnośnika dla założonych warunków brzegowo począkowych. Na rysunku 7przedsawiono mapę warości współczynnika bezpieczeńswa. 8442
7 Współczynnik bezpieczeńswa Rys. 7. Mapa warości współczynnika bezpieczeńswa wysięgnika podnośnika dla założonych warunków brzegowo począkowych. WNIOSKI Na podsawie wyników analiz można swierdzić, że opracowana konsrukcja wysięgnika podnośnika spełnia wymagania normy EN 1777:2010 w zakresie pk , gdyż n min = a n dop = zaem spełniony jes warunek n min n dop. Naomias minimalny współczynnik bezpieczeńswa wynosi 2,8. Zasosowanie Meody Elemenu Skończonego do analiz procesu zużycia zmęczeniowego umożliwia szybkie i anie określenie właściwości użykowych wyrobu w zakresie jego rwałości (odporności na zużycie zmęczeniowe). Sreszczenie W pracy przedsawiono przykład zasosowania Meody Elemenu Skończonego do analiz procesu zmęczenia części na przykładzie wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej. W ramach pracy pokróce omówiono podsawę Meody Elemenu Skończonego oraz zjawisko zużycia zmęczeniowego. Najważniejszą częścią pracy jes przedsawienie sposobu opracowywania modelu (fizycznego, maemaycznego i kompuerowego) oraz jego symulacja (zn. rozwiązanie równania ruchu). Przedsawiono algorym posępowania podczas rozwiązywania opracowanego modelu maemaycznego za pomocą meody całkowania jawnego (explici). Efekem pracy jes sprawdzenie poprawności konsrukcji ramienia wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej. Konsrukcję sprawdzano w zakresie normy EN 1777:2010 w zakresie pk , gdzie według niego odporności na uszkodzenia spowodowane naprężeniami zmiennymi powinna wynosić cykli. Po przeprowadzonych obliczeniach kompuerowych swierdzono, że analizowana konsrukcja spełnia wymagania normy. Faigue Analysis using Finie Elemen Mehods on he basis of Boom lif used in he Fire Service Absrac he paper presens an example of applicaion of Finie Elemen Mehods for he analysis of faigue process on he basis of he lif boom used in he Fire Service. As par of he work briefly discussed Finie Elemen Mehods basis and he phenomenon of faigue wear. he mos imporan par of he work is presenaion he way of model(physical, mahemaical and compuer) developing and is simulaion (i.e. he soluion of he equaion of moion). he paper presens he algorihm for solving a mahemaical model using explici inegraion mehod (explici). he effec of his work is o check he correcness of he consrucion of boom lif arm used in he Fire Service. he consrucion was checked in erms of he 8443
8 sandard EN 1777: 2010 in range of poin , according o i immune damage caused by variable sresses should be cycles. Afer conducing compuer calculaions, i was found ha he analyzed consrucion mees he requiremens of he sandard. BIBLIOGRAFIA 1. Buch A.: Zagadnienia wyrzymałości zmęczeniowej, Warszawa, PWN Dacko M., Borkowski W., Dobrociński S., Niezgoda., Wieczorek M.: Meoda Elemenów Skończonych w mechanice konsrukcji, Arkady, Warszawa 1994r. 3. Hebda M., Wachal A.: rybologia. WN, Warszawa, Kukielka L., Gelea K., Kukielka K.: Modelling of Iniial and Boundary Problems wih Geomerical and Physical Nonlineariy and is Applicaion in Burnishing Processes. Seel Research Inernaional Special Ediion, 2012, Publishing Company Wiley-VCH VerlagGmbH&Co. KGaA, Weinheim ISBN , pp Kukielka L., New Damping Models of Meallic Maerials and Is Applicaion in Non-Linear Dynamical Cold Processes of Meal Forming. Seel Research Inernaional 2010, Vol. 81, Iss Kukielka L., Numerical modeling: he conac problem of movable elaso/visco-plasic body. Compuaional Mehods In Conac Mechanics Compuaional And Experimenal Mehods 2003, Vol Kułakowska A., Payk R., Kukiełka L., Problemayka kszałowania echnologicznej warswy echnologicznej części w procesie nagniaania powierzchniowego. Pomiary Auomayka Konrola 2008, nr Kułakowska A., Kukiełka L., Problemayka przygoowania powierzchni w procesie oczenia w aspekcie jakości echnologicznej wyrobu nagniaanego. Pomiar, Auomayka, Konrola, PAK 2008, vol. 54, nr Kułakowska A., Payk R., Poliopymalizacja operacji nagniaania naporowo ocznego. Pomiar Auomayka Konrola 2012, nr Kułakowska A., Payk R.: Numeryczna analiza drgań układu korbowo-łokowego, Auobusy. echnika. Eksploaacja. Sysemy ransporowe ISSN , nr 5 r. 2011, s Kułakowska A., Payk R.: opologiczna opymalizacja konsrukcji na przykładzie widłaka wału przegubowego. Auobusy echnika. Eksploaacja. Sysemy ransporowe, ISSN , nr 5/2012, s Pawłowski., Szczepaniak J.: Współczesna meodyka projekowania i weryfikacji konsrukcji maszyn rolniczych. Inżynieria Rolnicza. Nr 14 (74), 2005, s Payk S., Payk R., Kukiełka L., Kułakowska A., Eksperymenalne i numeryczne meody określania paramerów siłowych w procesie nagniaania ocznego powierzchni chropowaej, Pomiary Auomayka Konrola 2010, nr hp:// 15. Norma PN-EN 1777:2010 Podnośniki hydrauliczne dla sraży pożarnej - Wymagania doyczące bezpieczeńswa i badania. 8444
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE 3D PROCESU NAGNIATANIA NAPOROWEGO TOCZNEGO CZĘŚCI SAMOCHODOWYCH
KUŁAKOWSKA Agnieszka 1 analiza numeryczna, nagniaanie naporowo oczne, meoda elemenów skończonych KOMPUEROWE MODELOWANIE 3D PROCESU NAGNIAANIA NAPOROWEGO OCNEGO CĘŚCI SAMOCHODOWCH Praca doyczy modelowania
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM
Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoWPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE KOMPUTEROWE PRÓB PĘKANIA PRZY OBCIĄŻENIU DYNAMICZNYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 35, s. 3-30, Gliwice 008 MODELOWANIE KOMPUTEROWE PRÓB PĘKANIA PRZY OBCIĄŻENIU DYNAMICZNYM PIOTR FEDELIŃSKI Kaedra Wyrzymałości Maeriałów i Meod Kompuerowych Mechaniki,
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoTRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT
TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Marcin GAJEWSKI 1 Sanisław JEMIOŁO 2 Konsrukcje murowe, sany graniczne, elemeny kohezyjne, meoda elemenów skończonych
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoJAKOŚĆ GWINTÓW WEWNĘTRZNYCH WALCOWANYCH I NAGNIATANYCH GŁOWICAMI ROLKOWYMI
4-2010 PROBLEMY EKSPLOATACJI MAINTENANCE PROBLEMS 163 Sanisław OKOŃSKI, Ryszard MOSZUMAŃSKI, Adam TABOR Poliechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki, Kraków JAKOŚĆ GWINTÓW WEWNĘTRZNYCH WALCOWANYCH I NAGNIATANYCH
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoMODEL POWŁOKOWO-BELKOWY MES ANALIZY STATECZNOŚCI RAM PRZESTRZENNYCH O PRĘTACH CIENKOŚCIENNYCH OTWARTYCH
MODEOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44 s. 131-138 Gliwice 212 MODE POWŁOKOWO-BEKOWY MES ANAIZY SAECZNOŚCI RAM PRZESRZENNYCH O PRĘACH CIENKOŚCIENNYCH OWARYCH SŁAWOMIR KOCZUBIEJ CZESŁAW CICHOŃ Kaedra
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14. Rozdział 7: Drgania parametryczne
WYKŁD 4 Rozdział 7: Drgania parameryczne 7.. Isoa drgań paramerycznych Na wsępie przywołajmy klasyfikację drgań ze względu na źródło energii podaną w Wykładzie. W klasyfikacji ej wyodrębnione zosały czery
Bardziej szczegółowoI. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z FIZYKI w klasie II gimnazjum sr. 1 4. Jak opisujemy ruch? oblicza średnią
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoCiężar Rozmiar D i D e L o L 1 t F kg/1000 szt. Nr kat.
PODKŁADKI DOCISKOWE SB, DIN 6796 L o s D e Podkładka zabezpieczająca dużej rwałości Zgodny z normą DIN 6796 nasze podkładki dociskowe są odpowiednio zwymiarowane i zaprojekowane do użycia w połączeniach
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoStatyczny test Osterberga zastosowany dla pali o dużej nośności
ayczny es Oserberga zasosowany dla pali o dużej nośności Prof. dr hab. inż. Zygmun Meyer Zachodniopomorski Uniwersye echnologiczny w zczecinie, Kaedra Geoechniki r inż. Mariusz Kowalów Geoechnical onsuling
Bardziej szczegółowoPomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.
Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po
Bardziej szczegółowoKONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD
50/ Archives of Foundry, Year 001, Volume 1, 1 (/) Archiwum Odlewnicwa, Rok 001, Rocznik 1, Nr 1 (/) PAN Kaowice PL ISSN 164-5308 KONTROLA JAKOŚCI ŻLIWA AUSTNITYCZNGO MTODĄ ATD R. WŁADYSIAK 1 Kaedra Sysemów
Bardziej szczegółowoANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO
Bardziej szczegółowoRozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if +
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowoELEKTROMECHANICZNY MODEL LOKOMOTYWY EU07
MODELOWANE NŻYNERSKE SSN 896-77X, s. 7-5, Gliwice 2 ELEKTROMECHANCZNY MODEL LOKOMOTYWY EU7 SŁAWOMR DUDA Kaedra Mechaniki Sosowanej, Poliechnika Śląska e-mail: sduda@polsl.pl Sreszczenie. W pracy opisano
Bardziej szczegółowoPierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoDrgania elektromagnetyczne obwodu LCR
Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ DREWNA MODYFIKOWANEGO W ZŁOŻONYCH STANACH NAPRĘŻEŃ
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLIX NR 3 (174) 2008 Lesł aw Kyzioł Akademia Marynarki Wojennej WYTRZYMAŁOŚĆ DREWNA MODYFIKOWANEGO W ZŁOŻONYCH STANACH NAPRĘŻEŃ CZĘŚĆ I BADANIA DOŚWIADCZALNE
Bardziej szczegółowoModelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoOCENA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI TRANSPORTOWYCH SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWANYCH NA ROZLEGŁYM OBSZARZE KOLEJOWYM
Jacek Paś Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki Janusz Dyduch Poliechnika Radomska, Wydział Transporu i Elekroechniki Tadeusz Dąbrowski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki OCENA
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoHarmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej
Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych
Bardziej szczegółowo[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI W KLASIE I GIMNAZJUM
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI W KLASIE I GIMNAZJUM ROK SZKOLNY: 2016/2017 Wymagania na ocenę dopuszczająca: wymienia przyrządy, za pomocą kórych mierzymy długość, emperaurę, czas, szybkość i
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoSchöck Isokorb typu moduł KST
Schöck Isokorb ypu moduł Schöck Isokorb ypu moduł Spis reści Srona Ułożenie elemenów/wariany połączeń 226-227 Widoki/Wymiary 228-231 Tabela nośności 232 Szywność na zginanie/wskazówki do. wymiarowania
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoZarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)
Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoMODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MES OBIEKTU
IX Konferencja naukowo-techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoMetody oceny stanu technicznego budynków w aspekcie ich praktycznego zastosowania
Meody oceny sanu echnicznego budynków w aspekcie ich prakycznego zasosowania Dr inż. Wojciech Drozd Poliechnika Krakowska 1. Wprowadzenie Budynki mieszkalne są podsawowym składnikiem mająku każdego człowieka.
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoModelowanie niezawodności zasilaczy buforowych
Dr inż. Adam Rosiński Poliechnika Warszawska Wydział Transporu Zakład Telekomunikacji w Transporcie ul. Koszykowa 75, 00-66 Warszawa, Polska E-mail: adro@w.pw.edu.pl Dr hab. inż. Tadeusz Dąbrowski Wojskowa
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE W MECHANICE
METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE wykład dr inż. Paweł Stąpór laboratorium 15 g, projekt 15 g. dr inż. Paweł Stąpór dr inż. Sławomir Koczubiej Politechnika Świętokrzyska Wydział Zarządzania i Modelowania
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowo8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowo4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości dynamicznych wybranych podstawowych członów automatyki niecałkowitych rzędów
Mirosław uf, Arur Nowocień, Daniel Pieruszczak Analiza właściwości dynamicznych wybranych podsawowych członów auomayki niecałkowiych rzędów JE: 97 DO: 10.4136/aes.018.443 Daa zgłoszenia: 19.11.018 Daa
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnału przetwornika obrotowo-impulsowego
Cyfrowe przewarzanie sygnału przewornika obroowo-impulsowego Eligiusz PAWŁOWSKI Poliechnika Lubelska, Kaedra Auomayki i Merologii ul. Nadbysrzycka 38 A, 20-68 Lublin, email: elekp@elekron.pol.lublin.pl
Bardziej szczegółowoWPŁYW WARUNKÓW CHŁODZENIA
Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica Wydział Inżynierii Meali i Informayki Przemysłowej Kaedra Techniki Cieplnej i Ochrony Środowiska Rozprawa dokorska WPŁYW WARUNKÓW CHŁODZENIA ORAZ PRZEWODNOŚCI
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
Bardziej szczegółowo