ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady"

Marta Marcinkowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko

semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut

2 Tematyka wykładu 1 Wysoka belka wspornikowa 2 Płyta kwadratowa 3 Zakończenie

3 Wysoka belka wspornikowa Schemat tarczy modelującej wysoką belkę siatka MES 4 x 16 deformacja

4 Wysoka belka wspornikowa Mapy warstwicowe przemieszczenia UX [cm] przemieszczenia UY [cm] naprężenia σ x [MPa] naprężenia τ xy [MPa]

5 Płyta kwadratowa K Y 7 Dane: wymiary płyty L X = L Y = 3.0 m grubość płyty h = 0.12 m Z 5 obciążenie p z = q = 14.4 kn/m 2 4 X moduł Younga E = kpa współczynnik Poissona ν = 0 Sztywność giętna płyty wynosi D m = Eh3 12(1 ν 2 ) = 4608 knm.

6 Tablice inżynierskie Czy są dziś potrzebne? WSTĘPNA WERYFIKACJA PROGRAMÓW KOMPUTEROWYCH W tym przykładzie będziemy kontrolować: maksymalne ugięcie w punkcie 7 (skierowane w dół): w max = w 7 = q L 3 X L Y /D m, moment w punkcie 7 (rozciągający włókna dolne): m x7 = q L X L Y, momenty przęsłowe w punkcie 5 (powodujące rozciąganie włókien dolnych): m x5 = q L X L Y, m y5 = q L X L Y, maksymalny moment normalny do utwierdzonej krawędzi w p. 4 (rozciągający włókna górne): m y4 = q L X L Y.

dół): w max = w 7 = 0.0091 q L 3 X L Y /D m, moment w punkcie 7 (rozciągający włókna dolne): m x7 = 0.

7 Kryterim znakowania tablice i ROBOT Momenty i siły poprzeczne W tablicach inżynierskich i programie ROBOT przyjęto oś 0Z skierowaną góry, co pociąga za sobą oznaczanie dodatnich momentów zginająch powodujących rozciągające naprężenia na powierzchni górnej. z x m x t x t y m y y mxy m yx

góry, co pociąga za sobą oznaczanie dodatnich momentów zginająch

8 Płyta kwadratowa wyniki Porównanie wielkości charakterystycznych w 7 m x7 m x5 m y5 m y4 [ [mm] knm ] [ knm ] [ knm ] [ knm ] m m m m Tablice inż Program Siatka ALGOR GRAITEC ROBOT ALGOR GRAITEC ROBOT ROBOT Można analizować także momenty w narożu, gdzie spotykają się swobodna i przegubowo podparta krawędź są to momenty główne m I, m II (o różnych znakach!): m IK = m IIK = q L X L Y.

344-11.39-6.59-2.19 14.75 GRAITEC 32 32-2.392-11.44-6.66-2.18 14.47 ROBOT 32 32-2.394-11.50-6.67-2.21 15.19 ROBOT 128 128-2.410-11.47-6.68-2.16 15.

9 Wysoka belka wspornikowa Płyta kwadratowa Zakończenie Płyta kwadratowa wyniki Mapy konturowe mx i my mx my ALGOR GRAITEC ROBOT

10 Zadanie domowe Należy uzupełnić siatkę ES w obszarze ABCD. Do dyskretyzacji użyć czworobocznych elementów 4-węzłowych (unikać trójkątów).

11 Literatura [1] R.D. Cook. Finite Element Modeling for Stress Analysis., J. Wiley & Sons, New York, [2] R.D. Cook, D.S. Malkus, M.E Plesha Concepts and Applications of Finite Element Analysis., J. Wiley & Sons, New York, 3rd ed [3] F. Hartmann, C. Katz. Structural Analysis with Finite Elements., Springer, 2nd ed [4] M. Radwańska, E. Pabisek. Zastosowanie systemu metody elementów skończonych ANKA do analizy statyki i wyboczenia ustrojów powierzchniowych. Pomoc dydaktyczna PK, Kraków, [5] M. Radwańska. Ustroje powierzchniowe. Podstawy teoretyczne oraz rozwiązania analityczne i numeryczne. Skrypt PK, Kraków, 2009.

Structural Analysis with Finite Elements., Springer, 2nd ed. 2007. [4] M. Radwańska, E. Pabisek.

Podobne dokumenty

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki