Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Transkrypt

1 Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr 3/2008 Sylwia Werbińska Promoor: Dr hab. inŝ. T. Nowakowski, Prof. nadzw. PWr. Słowa kluczowe: niezawodność sysemu echnicznego sysem wsparcia logisycznego niezawodność procesu zaoparzenia modelowanie nadsysemu rezerwa czasowa Uwzględnienie zawodności sysemu wsparcia logisycznego funkcjonowania sysemu echnicznego wymaga zdefiniowania podsawowych relacji pomiędzy ej klasy sysemami w procesie oceny goowości realizowanych funkcji. Z ej perspekywy opracowano model nadsysemu z rezerwą czasową w oparciu o procesy odnowy przy wykorzysaniu symulacji kompuerowej. Przeprowadzono analizę wraŝliwości modelu oraz jego weryfikację w oparciu o dane, uzyskane w procesie eksploaacji sysemu rzeczywisego. Wrocław, 2008

2 2

3 Spis rzeczy: Spis rzeczy...3 Spis waŝniejszych oznaczeń...7 Sreszczenie...7. LOGISTYKA FUNKCJONOWANIA SYSTEMU TECHNICZNEGO MODELE LOGISTYCZNEGO WSPARCIA FUNKCJONOWANIA SYSTEMU TECHNICZNEGO Modele zaoparzenia sysemu echnicznego w części wymienne Modele z rezerwą srukuralną uwzględniające zdolność obsługową sanowisk remonowych Modele z rezerwą srukuralną uwzględniające problem dosępności ekipy remonowej Pozosałe modele wsparcia logisycznego Problem opymalnej organizacji procesu ransporowania niezbędnych zasobów logisycznych Problem dosępności wyposaŝenia wspierającego i jej wpływ na charakerysyki niezawodnościowe sysemu obsługiwanego Problem zawodności przepływu informacji w sysemie echnicznym Podsumowanie MODELE NIEZAWODNOŚCI SYSTEMÓW Z REZERWĄ CZASOWĄ CEL, ZAŁOśENIA I ZAKRES PRACY Podsawowe definicje i załoŝenia Niezawodność sysemu echnicznego Niezawodność sysemu wsparcia logisycznego Niezawodność nadsysemu z rezerwą czasową ANALITYCZNY MODEL SYSTEMU WSPARCIA LOGISTYCZNEGO Z ZALEśNOŚCIĄ CZASOWĄ Niezdaność nadsysemu z jednoelemenowym sysemem echnicznym, z pomijalnym czasem odnowy Niezdaność nadsysemu z jednoelemenowym sysemem echnicznym, z niepomijalnym czasem odnowy Niezdaność nadsysemu z wieloelemenowym sysemem echnicznym Funkcja goowości nadsysemu z rezerwą czasową Współczynnik goowości nadsysemu z rezerwą czasową Model logisycznego wsparcia funkcjonowania sysemu echnicznego

4 5.5.. Funkcja oczekiwanych koszów funkcjonowania nadsysemu z rezerwą czasową ANALIZA WRAśLIWOŚCI ANALITYCZNEGO MODELU SYSTEMU WSPARCIA LOGISTYCZNEGO Z ZALEśNOŚCIĄ CZASOWĄ Inensywność dosaw elemenów wymiennych Inensywność uszkodzeń elemenu pracującego sysemu echnicznego Inensywność wymian elemenu pracującego Inensywność długości rezerwy czasowej nadsysemu Koszy jednoskowe eksploaacji nadsysemu SYMULACYJNY MODEL SYSTEMU WSPARCIA LOGISTYCZNEGO Z ZALEśNOŚCIĄ CZASOWĄ Zmienne modelu symulacyjnego Algorym procesu symulacji ANALIZA ZGODNOŚCI MODELU SYMULACYJNEGO Z WYNIKAMI ANALITYCZNYMI Model nadsysemu z pomijalnym czasem odnowy sysemu echnicznego przy załoŝeniu wykładniczego charakeru realizowanych procesów Model nadsysemu z niepomijalnym czasem odnowy sysemu echnicznego przy załoŝeniu wykładniczego charakeru realizowanych procesów ANALIZA WRAśLIWOŚCI MODELU SYSTEMU WSPARCIA LOGISTYCZNEGO Z ZALEśNOŚCIĄ CZASOWĄ Paramery charakeryzujące funkcjonowanie sysemu wsparcia logisycznego Paramery poliyki zaoparzenia Wielkość parii zamówienia Poziom zapasu alarmowego Wielkość zapasu począkowego Paramery charakeryzujące proces dosaw Inensywność rozkładu prawdopodobieńswa czasu realizacji dosaw Warość oczekiwana czasu realizacji dosaw Paramery charakeryzujące funkcjonowanie sysemu echnicznego Inensywność uszkodzeń elemenów sysemu echnicznego Oczekiwany czas pracy elemenów sysemu echnicznego Inensywność odnowy elemenów sysemu echnicznego Oczekiwany czas odnowy elemenów sysemu echnicznego

5 Liczba pracujących elemenów w sysemie echnicznym o srukurze progowej warunkująca zdaność sysemu echnicznego Paramery charakeryzujące funkcjonowanie nadsysemu Inensywność rozkładu prawdopodobieńswa okresu rezerwy czasowej nadsysemu Oczekiwana długość rezerwy czasowej nadsysemu Koszy jednoskowe eksploaacji nadsysemu WERYFIKACJA MODELU SYSTEMU WSPARCIA LOGISTYCZNEGO Z ZALEśNOŚCIĄ CZASOWĄ Opis sysemu rzeczywisego Analiza zgodności danych symulacyjnych i rzeczywisych PODSUMOWANIE I WNIOSKI Lieraura Załącznik I. Przykładowy program symulacyjny dla nadsysemu z rezerwą czasową Załącznik II. Współczynniki goowości nadsysemu Załącznik III. Równania regresji dla paramerów modelu analizowanych w procesie badania wraŝliwości modelu symulacyjnego

6 6

7 Spis waŝniejszych oznaczeń: A wskaźnik goowości sysemu A min A u A() B u minimalny poziom goowości nadsysemu, usalany ze względu na paramer dosępnej rezerwy czasowej paramer kszału rozkładu Weibull a opisującego zmienną u funkcja goowości sysemu paramer skali rozkładu Weibull a opisującego zmienną u B() dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa, opisująca okres niezdaności nadsysemu wynikającej ylko z braku elemenów wymiennych, b(ξ) gęsość rozkładu prawdopodobieńswa, opisująca okres niezdaności nadsysemu wynikającej ylko z braku elemenów wymiennych B (ξ ) dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej okres niezdaności wynikającej zarówno z braku elemenów wymiennych jak i zby długiego czasu naprawy nadsysemu b (ξ ) gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej okres niezdaności nadsysemu wynikającej zarówno z braku elemenów wymiennych jak i zby długiego czasu naprawy b 2 (ξ ) gęsość prawdopodobieńswa opisująca okres kaŝdorazowej niezdaności nadsysemu podczas jednego cyklu zaoparzenia C dw c dw c dw C h c h c i c in c in c m c n C nm c nm oczekiwane koszy niezdaności sysemu w jednym cyklu zaoparzenia jednoskowy kosz niezdaności sysemu przypadający na jednoskę czasu jednoskowy kosz niezdaności sysemu w okresie od chwili pojawienia się uszkodzenia do chwili jego wykrycia oczekiwane koszy urzymania zapasów w jednym cyklu zaoparzenia jednoskowy kosz urzymania części wymiennej w jednosce czasu jednoskowy kosz wymiany elemenu operacyjnego na rezerwowy przed wysąpieniem uszkodzenia jednoskowy kosz operacji konroli sanu sysemu przeprowadzonej przy odnowie minimalnej obieku jednoskowy kosz operacji konroli sanu sysemu jednoskowy kosz moniorowania na jednoskę czasu jednoskowy kosz naprawy elemenu oczekiwane koszy realizacji odnowy minimalnej obieku jednoskowy kosz realizacji naprawy minimalnej elemenu c nm () koszy naprawy minimalnej do chwili czasu 7

8 L C nm warość oczekiwana koszów napraw minimalnych w okresie dosawy L C nmi C nmii C op c op c op (y) c p C pf c p c p2 C r c r c re c rg C ri C rj c rk c ro c rs c rw c rz oczekiwany jednoskowy kosz realizacji odnowy minimalnej I ypu uszkodzenia oczekiwany jednoskowy kosz realizacji odnowy minimalnej dla II ypu uszkodzenia obieku oczekiwane koszy operacyjne sysemu jednoskowe koszy operacyjne przypadające na jednoskę czasu funkcja definiująca srukurę koszów operacyjnych sysemu jednoskowy kosz zakupu części wymiennych funkcja oczekiwanego zysku w okresie (0,], przypadającego na jednoskę czasu jednoskowy kosz zakupu części wymiennych w zamówieniu awaryjnym w chwili jednoskowy kosz zakupu części wymiennych w zamówieniu regularnym w chwili oczekiwane koszy odnowy sysemu jednoskowy kosz operacji odnowy jednoskowy kosz realizacji procesu odnowy przez ekspera na jednoskę czasu jednoskowy kosz realizacji procesu odnowy przez regularnego konserwaora na jednoskę czasu całkowie koszy funkcjonowania sysemu, jeŝeli elemen pracujący jes wymieniany po i-ej jednosce czasu pracy oczekiwany kosz odnowy sysemu w j-ym cyklu wymiany kosz pracy konserwaora realizującego odnowę j-ego podsysemu jednoskowy kosz naprawy elemenu uszkodzonego w sanie operacyjnym na jednoskę czasu jednoskowy kosz naprawy elemenu uszkodzonego w sanie rezerwy na jednoskę czasu przychód na jednoskę czasu zdaności sysemu jednoskowy kosz pozosałego okresu zdaności sysemu c r jednoskowy kosz realizacji procesu odnowy przez pierwszego c r2 c ri c rii konserwaora na jednoskę czasu jednoskowy kosz realizacji procesu odnowy przez drugiego konserwaora na jednoskę czasu jednoskowy kosz odnowy elemenu po uszkodzeniu ypu I jednoskowy kosz odnowy elemenu po uszkodzeniu ypu II 8

9 C s (i) C sj c sp c v c va c ve c vr c vz c v c v2 c w C w c w C w2 c w2 c wi c wii c w3 c wz C z c z c zi C o c o Ε() ε() F() f() F Ai () funkcja oczekiwanych koszów funkcjonowania sysemu obejmująca koszy jego obsługi oraz koszy zapasów całkowie koszy j-ego ypu w okresie (0,T) jednoskowy kosz braku zapasów w jednosce czasu jednoskowy kosz wizyy konserwaora jednoskowy kosz awaryjnej wizyy konserwaora jednoskowy wizyy ekspera jednoskowy kosz regularnej wizyy konserwaora jednoskowy kosz zarudnienia konserwaora na jednoskę czasu jednoskowy kosz wizyy pierwszego konserwaora jednoskowy wizyy drugiego konserwaora jednoskowy kosz wymiany elemenu oczekiwany kosz realizacji wymian korekcyjnych sysemu jednoskowy kosz wymiany elemenu podczas obsługi korekcyjnej oczekiwane koszy realizacji wymiany profilakycznej obieku jednoskowy kosz wymiany elemenu podczas obsługi profilakycznej jednoskowy kosz wymiany elemenu po uszkodzeniu ypu I jednoskowy kosz wymiany elemenu po uszkodzeniu ypu II kosz wymiany obieku w chwili T Nnm jednoskowy kosz wymiany elemenu (włączając kosz zakupu) funkcja oczekiwanych całkowiych koszów zakupu i urzymania zapasów (koszy zapasów) jednoskowe koszy całkowiych koszów zakupu i urzymania zapasów w jednosce czasu całkowiy jednoskowy kosz części wymiennej i-ego elemenu oczekiwane koszy zamawiania w jednym cyklu zaoparzenia usalony jednoskowy kosz zamówienia dysrybuana prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas realizacji dosawy części wymiennych do sysemu logisycznego funkcja gęsości rozkładu prawdopodobieńswa czasu realizacji dosawy części wymiennych do sysemu logisycznego dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa opisująca czas poprawnej pracy sysemu gęsość rozkładu prawdopodobieńswa opisująca czas poprawnej pracy sysemu dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa czasu goowości i-ego elemenu 9

10 F cw (x) F i () f i () F L () f L () f r () F s () f s () F s () f () f 2 () f 2j () G() g() G i () G rf i () dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa koszów naprawy dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa opisująca czas poprawnej pracy i-ego elemenu sysemu gęsość rozkładu prawdopodobieńswa opisująca czas poprawnej pracy i-ego elemenu sysemu funkcja dysrybuany rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas poprawnej pracy sysemu logisycznego funkcja gęsości rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas poprawnej pracy sysemu logisycznego kompozycja gęsości rozkładów prawdopodobieńswa funkcji m() oraz w() dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa opisująca czas poprawnej pracy wszyskich elemenów sysemu echnicznego, kórych uszkodzenie spowoduje przejście sysemu echnicznego do sanu niezdaności gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas poprawnej pracy wszyskich elemenów, kórych uszkodzenie spowoduje przejście sysemu echnicznego do sanu niezdaności dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa czasów poprawnej pracy elemenu nadmiarowego gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej określającej łączny czas pracy i wymiany elemenu (T o T r ) funkcja gęsości rozkładu prawdopodobieńswa, zmiennej losowej definiującej czas do chwili pojawienia się i-ego uszkodzenia nadsysemu w jednym cyklu zaoparzenia funkcja gęsości rozkładu prawdopodobieńswa, zmiennej losowej definiującej czas poprawnej pracy oraz czas odnowy do chwili i-ego uszkodzenia sysemu echnicznego dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas odnowy sysemu gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas odnowy sysemu dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa czasu odnowy elemenu sysemu funkcja dysrybuany rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej liczbę uszkodzeń wyposaŝenia wspierającego w rakcie realizacji odnowy sysemu echnicznego 0

11 g i () gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas odnowy elemenu sysemu G s () dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas wymiany wszyskich elemenów, kórych działanie pozwoli przywrócić sysem echniczny do sanu zdaności g s () gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas wymiany wszyskich elemenów, kórych działanie pozwoli przywrócić sysem echniczny do sanu zdaności H() funkcja odnowy sysemu H i () funkcja odnowy i-ego elemenu sysemu h() funkcja gęsości odnowy sysemu h () funkcja gęsości odnowy nadsysemu w pierwszym sub-okresie cyklu zaoparzenia h 2 () funkcja gęsości odnowy nadsysemu w drugim sub-okresie cyklu zaoparzenia h 3 () funkcja gęsości odnowy nadsysemu w rzecim sub-okresie cyklu zaoparzenia i liczba zapasowych elemenów wymiennych w sysemie I o I() k k f wielkość zapasu począkowego w chwili rozpoczęcia symulacji funkcja wielkości zapasów w chwili w cyklu zaoparzenia liczba elemenów w sysemie progowym niezbędna, aby sysem pozosawał w sanie zdaności jednorazowy kosz kary w wyniku pojawienia się niezdaności sysemu L(L, L 2 ) losowy czas realizacji dosawy (awaryjnej, regularnej) L m M m m() N() N in N in N nm N o N rf N rf N u N v losowy czas przygoowań do obsługi właściwej sysemu liczba elemenów pracujących w sysemie echnicznym liczba komponenów podsysemu funkcja gęsości rozkładu prawdopodobieńswa, pojawienia się uszkodzenia nadsysemu liczba odnów w okresie (0,) oczekiwana liczba uszkodzeń pomiędzy kolejnymi konrolami sanu sysemu liczba zrealizowanych operacji konroli sanu sysemu liczba zrealizowanych napraw minimalnych do czasu wymiany sysemu losowa liczba złoŝonych zamówień na elemeny wymienne w okresie (0,] losowa liczba uszkodzeń sanowiska obsługiwania w okresie (0,] losowa liczba uszkodzeń wyposaŝenia wspierającego w okresie (0,] losowa liczba uszkodzeń elemenu w okresie (0,] losowa liczba wizy konserwaora w sysemie w okresie (0,]

12 N va N ve N vr N v N v2 p nm (y) P NNj losowa liczba awaryjnych wizy konserwaora w okresie (0,] losowa liczba wizy ekspera w okresie (0,] losowa liczba regularnych wizy konserwaora w okresie (0,] losowa liczba wizy pierwszego konserwaora w okresie (0,] losowa liczba wizy drugiego konserwaora w okresie (0,] prawdopodobieńswo przeprowadzenia odnowy minimalnej w wieku y prawdopodobieńswo niezdaności nadsysemu w j-ym cyklu zaoparzenia P NNj prawdopodobieńswo pojawienia się niezdaności nadsysemu w czasie pojedynczego cyklu zaoparzenia, wynikające z braku elemenów wymiennych (dla nadsysemu z pomijalnym T r ) p sw p w (y) p I (y) p II (y) p λ p γr Q R R c R m R 0 R() R i () R op () R s () r r c r j r k r kj r max kj prawdopodobieńswo poprawnej pracy przełącznika prawdopodobieńswo przeprowadzenia wymiany elemenu w wieku y prawdopodobieńswo wysąpienia uszkodzenia ypu I prawdopodobieńswo uszkodzenia ypu II prawdopodobieńswo, Ŝe sysem po naprawie ma aką samą inensywność uszkodzeń jak przed naprawą prawdopodobieńswo, Ŝe sysem z rezerwą czasową powróci do sanu zdaności funkcjonalnej w załoŝonym okresie rezerwy czasowej wielkość zamówienia (wielkość parii, wielkość pojedynczej dosawy) punk zamawiania (reordering poin) poziom niezawodności, przy kórej przeprowadza się operację odnowy profilakycznej obsługiwanego sysemu poziom niezawodności, przy kórej sysem podlega grunownej odnowie niezawodność obieku w chwili rozpoczęcia procesu składowania funkcja niezawodności obsługiwanego sysemu funkcja niezawodności i-ego obieku niezawodność elemenu pracującego w okresie (0,] niezawodność obieku w chwili liczba sanowisk obsługiwania liczba kanałów obsługi na sanowisku remonowym liczba sanowisk obsługiwania w j-ym podsysemie liczba konserwaorów w sysemie obsługiwania liczba konserwaorów w j-ym podsysemie maksymalna liczba konserwaorów, kóra moŝe realizować operacje odnowy w j-ym podsysemie 2

13 S s T cj d T dwi TE T F i poziom zapasu maksymalnego wielkość poziomu zamawiania losowy czas rwania j-ego cyklu zaoparzenia chwila dosawy części wymiennych do sysemu wsparcia logisycznego losowy czas usunięcia niezdaności uszkodzonego i-ego elemenu sysemu przyjęy horyzon planowania losowy czas realizacji zadań przygoowawczych w procesie odnowy sysemu chwila uszkodzenia się sysemu echnicznego i chwila zakończenia odnowy sysemu echnicznego i chwila uszkodzenia się nadsysemu ii chwila przywrócenia zdaności nadsysemu v T i T in T L n T Nnm T o T oj ( 0 ) T r T re T rg T ro losowy czas realizacji zadań odnowy uzaleŝniony od rodzaju elemenu losowy czas zajęości konserwaora ze względu na realizację inspekcji sysemu losowy czas poprawnej pracy sysemu logisycznego chwila n-ego uszkodzenia elemenu losowy czas do wymiany elemenu losowy czas poprawnej pracy sysemu losowy czas zdaności operacyjnej sysemu w j-ym cyklu wymiany losowy czas odnowy sysemu losowy czas zajęości ekspera losowy czas zajęości regularnego konserwaora losowy czas odnowy elemenu uszkodzonego w sanie operacyjnym T Rm T rs T r T r2 T ri T rii T s s sn losowy czas do chwili osiągnięcia przez sysem niezawodności na poziomie R m losowy czas odnowy elemenu uszkodzonego w sanie rezerwy losowy czas zajęości pierwszego konserwaora losowy czas zajęości drugiego konserwaora losowy czas zajęości konserwaora ze względu na realizację operacji odnowy elemenu po uszkodzeniu ypu I losowy czas zajęości konserwaora ze względu na realizację operacji odnowy elemenu po uszkodzeniu ypu II losowy czas przełączania elemenu rezerwowego do sanu operacyjnego chwila rozpoczęcia procesu składowania chwila uszkodzenia osaniego pracującego elemenu w sysemie, po kórej, jeŝeli nie zosała zrealizowana nowa dosawa, nasępuje przesój sysemu echnicznego 3

14 snγ T w w T w T w2 T wr T z T γ 0 U() u() U s () u s () W(ξ) w(ξ) chwila uszkodzenia osaniego pracującego elemenu w sysemie, po kórej, jeŝeli nie zosała zrealizowana nowa dosawa w czasie T γ, nasępuje przesój nadsysemu losowy czas realizacji operacji wymiany elemenu chwila wymiany elemenu losowy czas realizacji operacji odnowy korekcyjnej losowy czas realizacji operacji odnowy profilakycznej losowy czas oczekiwania na przybycie konserwaora losowy czas zajęości sanowiska remonowego losowy czas rezerwy czasowej chwila złoŝenia zamówienia na elemeny wymienne kompozycja dysrybuan rozkładów prawdopodobieńsw opisujących czas poprawnej pracy oraz czas odnowy kolejnych s elemenów sysemu echnicznego ((s)-krony splo funkcji) kompozycja gęsości rozkładów prawdopodobieńsw, opisujących łączny czas pracy i wymiany kolejnych s elemenów kompozycja dysrybuan rozkładów prawdopodobieńsw opisujących czas poprawnej pracy oraz odnowy kolejnych s elemenów ((s)-krony splo funkcji) (uzaleŝniona od srukury niezawodnościowej sysemu echnicznego) kompozycja gęsości prawdopodobieńswa czasu poprawnej pracy sysemu, gdy pojawi się niezdaność z powodu braku części wymiennych (uzaleŝniona od srukury niezawodności sysemu wspieranego) dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa, opisująca okres niezdaności nadsysemu z powodu przekroczenia dosępnej rezerwy czasowej przez czas naprawy gęsość rozkładu prawdopodobieńswa, opisująca okres niezdaności nadsysemu z powodu przekroczenia dosępnej rezerwy czasowej przez czas naprawy 4

15 α o β Λ() λ() λ I () λ II () λ λ i λ n λ s λ rf poziom obsługi inensywność dosaw elemenów wymiennych do sysemu wsparcia logisycznego skumulowana inensywność uszkodzeń funkcja inensywności uszkodzeń funkcja inensywności uszkodzeń I ypu funkcja inensywności uszkodzeń II ypu inensywność uszkodzeń sysemu echnicznego inensywność uszkodzeń i-ego elemenu inensywność uszkodzeń elemenu pracującego po naprawie inensywność uszkodzeń części wymiennej inensywność uszkodzeń wyposaŝenia wspierającego µ inensywność napraw sysemu echnicznego µ rf inensywność naprawy wyposaŝenia wspierającego ν inensywność rezerwy czasowej nadsysemu ξ losowy czas niezdaności nadsysemu wynikającej ylko z braku elemenów wymiennych ξ τ τ Φ() φ() Ψ() ψ() losowy czas niezdaności nadsysemu uzaleŝniony od czasu realizacji zadania logisycznego τ, jak równieŝ od losowego czasu odnowy T r sysemu echnicznego losowy czas realizacji zaporzebowania sysemu echnicznego przez sysem logisyczny losowy czas, w kórym realizowane są ylko odnowy minimalne uszkodzonych elemenów sysemu dysrybuana rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej okres rezerwy czasowej gęsość rozkładu prawdopodobieńswa opisująca okres rezerwy czasowej dysrybuana prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas realizacji zaporzebowania sysemu echnicznego przez sysem logisyczny gęsość rozkładu prawdopodobieńswa zmiennej losowej opisującej czas realizacji zaporzebowania sysemu echnicznego przez sysem logisyczny 5

16 6

17 Sreszczenie W obszarze funkcjonowania sysemów eksploaacji maszyn i urządzeń właściwa realizacja zadań logisycznych jes szczególnie waŝna, gdyŝ bez odpowiedniej organizacji procesów zarządzania logisycznego oraz niezawodnej infrasrukury logisycznej nie ma moŝliwości efekywnej realizacji procesów eksploaacji. Jednocześnie klasyczne modele niezawodnościowe sysemu echnicznego, omawiane w lieraurze, bazują na załoŝeniu, Ŝe wszelkie niezbędne procesy logisyczne są realizowane bez zakłóceń w sposób naychmiasowy. Znane opracowane modele wsparcia logisycznego, przede wszyskim, ograniczają się do analizy procesu zaoparzenia sysemu echnicznego w niezbędne części wymienne, nie badając problemu wpływu funkcjonowania innych elemenów logisycznych na poziom niezawodności sysemu wspieranego. W rezulacie, w procesie analizy goowości nie jes uwzględniany wpływ poziomu niezawodności sysemu logisycznego na realizowane procesy podsawowe, a ym samym na goowość sysemu echnicznego. Ponado, przeprowadzane analizy są niepełne z powodu braku oceny wpływu relacji wysępujących pomiędzy sysemem echnicznym a sysemem go wspierającym na ogólną niezawodność realizowanych funkcji i zadań. Jednym z moŝliwych rozwiązań problemu oceny podsawowych relacji wysępujących między omawianymi sysemami jes ich wzajemna inegracja w jeden nadsysem, w kórym pewne zadania są realizowane wspólnie przez dwa współpracujące ze sobą sysemy (echniczny i wspierający) w celu zapewnienia określonego poencjału operacyjnego. Praca, obejmująca opracowanie modelu logisycznego wsparcia funkcjonowania sysemu eksploaacji, składa się z dwóch podsawowych części. W pierwszej części przeanalizowano dosępną lieraurę z obszaru zagadnienia. W rozdziale pierwszym przedsawione zosały podsawowe definicje z obszaru logisyki funkcjonowania sysemu echnicznego, zdefiniowano pojęcia goowość i niezawodność sysemu wsparcia logisycznego. W rozdziale drugim zosał omówiony przegląd dosępnej lieraury z zakresu modelowania logisycznego wsparcia funkcjonowania sysemu echnicznego, kórego celem jes zapewnienie podsawowych zasobów w procesie obsługiwania sysemu echnicznego, ze szczególnym uwzględnieniem modeli zaoparzenia sysemu echnicznego w części wymienne. Nasępnie, rozdział rzeci poświęcono przeglądowi lieraury z obszaru modelowania niezawodności sysemów z rezerwą czasową. Przedsawiono podsawową klasyfikację modeli sysemów z rezerwą czasową z uwzględnieniem m.in. celu i meody modelowania, ypu wykorzysywanej rezerwy czasowej, czy moŝliwości zasosowania modelu w prakyce. Analiza dosępnej lieraury pozwoliła na realizację drugiej części pracy budowę modelu sysemu wsparcia logisycznego z zaleŝnością czasową. 7

18 W rozdziale czwarym zdefiniowano cel pracy oraz podsawowe załoŝenia i definicje, doyczące, m.in. pojęcia niezawodności sysemu wsparcia logisycznego oraz nadsysemu. W rozdziale piąym omówiono analiyczny model nadsysemu z rezerwą czasową, wyznaczając m.in. posać analiyczną funkcji: dysrybuany i gęsości prawdopodobieńswa niezdaności nadsysemu z rezerwą czasową, funkcji goowości oraz wskaźnika goowości. Określono akŝe funkcję oczekiwanych koszów funkcjonowania nadsysemu w jednym cyklu zaoparzenia. Opracowany model eoreyczny charakeryzował się znacznymi ograniczeniami jego wykorzysania (m.in. ze względu na konieczność wyznaczania n-kronych sploów funkcji analiycznych modelu). W związku z ym, zbudowano model symulacyjny, przedsawiony w rozdziale 7, dzięki kóremu moŝliwe było przeanalizowanie zachowania się nadsysemu, gdy realizowane procesy są opisane dowolnymi rozkładami prawdopodobieńswa, a sysem echniczny jes sysemem wieloelemenowym. Dzięki badaniu modelu symulacyjnego moŝliwe było przeprowadzenie analizy wpływu wszyskich paramerów wejściowych (charakerysyk niezawodnościowych sysemu echnicznego, paramerów procesu zaoparzenia, paramerów rezerwy czasowej procesu eksploaacji) na wyniki niezawodnościowe i ekonomiczne, uzyskiwane przez nadsysem. Budowa modelu symulacyjnego sysemu wsparcia logisycznego z zaleŝnością czasową wymagała opracowania 5 podsawowych programów symulacji, kóre pozwoliły na przeprowadzenie niezbędnych eksperymenów numerycznych. Opracowanie analizowanego modelu byłoby niepełne bez przeprowadzenia badania jego wraŝliwości. W zaleŝności od paramerów wejściowych nadsysemu oceniano uzyskane wyniki niezawodnościowe i ekonomiczne jego funkcjonowania. Przeanalizowano zachowanie się modelu analiycznego (rozdział 6), jak równieŝ modelu symulacyjnego (rozdział 9) na zmianę podsawowych paramerów wejściowych modelu. Uzyskane charakerysyki mogą być wykorzysane m.in. w procesie organizacji sysemu wsparcia logisycznego, mającego pełnić funkcję zapewnienia niezbędnych elemenów wymiennych w procesie obsługi sysemu echnicznego. Przedsawiony w pracy model symulacyjny poddano akŝe procesowi weryfikacji na podsawie danych, uzyskanych zarówno z przedsawionych w rozdziale 5 wyraŝeń analiycznych, jak równieŝ danych, pochodzących z obserwacji rzeczywisego sysemu eksploaacji środków ransporu (abor kolejowy sysemu komunikacji miejskiej miasa Wrocławia). Przedsawiona w rozdziale 8, weryfikacja zgodności formalnej wyników symulacji z wynikami uzyskanymi w sposób analiyczny, przy załoŝeniu wykładniczego charakeru 8

19 realizowanych procesów w nadsysemie, wykazała duŝą zbieŝność modelu symulacyjnego i eoreycznego, o czym świadczy poziom oszacowanych błędów względnych, nieprzekraczający maksymalnej warości 6% w przypadku wyników niezawodnościowych nadsysemu, oraz 9,5% w przypadku oceny jego wyników ekonomicznych. Przeprowadzono akŝe es zgodności λ-kołmogorowa kóry wykazał, Ŝe nie ma podsaw do odrzucenia hipoezy o zgodności rozkładów prawdopodobieńswa czasów realizacji zadań logisycznych oraz zgodności rozkładów prawdopodobieńswa czasów niezdaności nadsysemu, uzyskanych w sposób analiyczny oraz symulacyjny, na poziomie isoności α = 0,0. Porównanie wyników symulacyjnych z danymi rzeczywisymi omówiono w rozdziale 0. Proces funkcjonowania sysemu komunikacji miejskiej przedsawiono przy wykorzysaniu opracowanego modelu nadsysemu z rezerwą czasową, w kórym sysem echniczny posiada progową srukurę niezawodnościową (k = M). Jednocześnie, weryfikacja modelu symulacyjnego zosała przeprowadzona dla 8 przypadków, sklasyfikowanych pod kąem liczby pracujących rezerw, chwili oŝsamej z chwilą uszkodzenia się sysemu echnicznego oraz długości rezerwy czasowej. Analiza wyników symulacyjnych oraz rzeczywisych pozwoliła zauwaŝyć, Ŝe specyfika funkcjonowania sysemu komunikacji miejskiej powoduje, Ŝe w określonych syuacjach (np. gdy jes więcej elemenów rezerwowych w sysemie, czasy dosawy są krókie) wyniki rzeczywise zaleŝą nie ylko do samego procesu zaoparzenia w elemeny wymienne, ale akŝe od czynnika ludzkiego, mającego bardzo duŝy wpływ na podejmowane decyzje w sysemie. Z ego powodu, bazując na modelu, nie ma moŝliwości wyznaczenia charakerysyk sysemu w przypadku, gdy wysępuje znaczny nadmiar zapasów, czy czasy dosaw są krókie. Jednocześnie widać wyraźną endencję do minimalizacji wpływu czynnika ludzkiego w przypadkach, gdy liczba uszkodzeń w sysemie nie pozwala na zupełną dowolność przydzielania elemenów wymiennych. W akich przypadkach wyniki symulacji oraz rzeczywise wykazują duŝą zgodność, co powierdza równieŝ przeprowadzony es zgodności λ-kołmogorowa. Z punku widzenia analizowanego w pracy zagadnienia, isona jes moŝliwość wyznaczenia prawdopodobieńsw niezdaności nadsysemu i sysemu echnicznego, wynikających z przekroczenia rezerwy czasowej. Wykazano, Ŝe aka zaleŝność isnieje, a opracowany model, wykorzysujący relacje czasowe pomiędzy współpracującymi sysemami, moŝe być zasosowany do rozwiązywania problemów wysępujących w prakyce. 9

20 20

21 . LOGISTYKA FUNKCJONOWANIA SYSTEMU TECHNICZNEGO Podsawowe zadania sysemu eksploaacji, a dokładniej jego podsysemu obsługiwania, sprowadzają się do zapewnienia ciągłości pracy obieków echnicznych (np. maszyn, urządzeń czy środków ransporu). Realizacja ego celu nieodzownie związana jes z przepływem maeriałów, energii, informacji oraz personelu. Wszelkie e niezbędne zasoby są dosarczane i odprowadzane przez odpowiedni sysem wsparcia logisycznego, dzięki kóremu moŝliwe jes zachowanie ciągłości realizacji procesów eksploaacji. Analizując zaem problem funkcjonowania sysemów echnicznych, ograniczenie zakresu logisyki jedynie do przepływu maeriałów czy informacji (zgodnie z ideą logisyki przedsiębiorswa) jes zby wąskim podejściem. Sysemy echniczne, rozwijając się na przesrzeni osanich la, sały się bardziej zaawansowane echnologicznie, charakeryzując się większymi wymaganiami co do jakości obsługi oraz sopnia skomplikowania realizowanych operacji obsługowych. Ponado wymagania doyczące ich goowości operacyjnej równieŝ wzrosły. WiąŜe się o z koniecznością opracowywania odpowiednio zorganizowanych sysemów wsparcia logisycznego, kóre umoŝliwią spełnienie określonych wymagań. Z kolei ograniczenie się jedynie do wykorzysania koncepcji logisyki wojskowej równieŝ nie pozwoli na zaprojekowanie właściwego sysemu wsparcia logisycznego ze względu na isone róŝnice m.in. w zakresie podsawowych prioryeów realizowanych zadań wspieranych i logisycznych, wynikających ze specyfiki obu podejść do logisyki wojskowego i cywilnego. Opierając się na podsawowej lieraurze z zakresu inŝynierii logisycznej (np. [6, 7 34, 35]), przy zasosowaniu podejścia sysemowego w logisyce, moŝna zdefiniować sysem wsparcia logisycznego, kóry wg [6, 35] jes określany jako celowo zorganizowany podsysem sysemu echnicznego, wspierający jego proces podsawowy (eksploaacji) poprzez inegrację wszyskich działań, związanych z efekywnym i korzysnym przepływem niezbędnych zasobów rzeczowych i informacyjnych oraz wspierający obsługę procesu eksploaacji w zakresie zapewnienia koniecznego dla ego procesu zaplecza logisycznego (wyposaŝenia wspierającego i konrolno-pomiarowego). Przedsawiona definicja odnosi się z jednej srony do cyklu isnienia sysemu, a z drugiej srony obejmuje zarówno cechy logisyki przedsiębiorswa jak i logisyki wojskowej. Zadania sysemu logisycznego realizowane są poprzez procesy logisyczne, kóre owarzyszą kaŝdemu procesowi podsawowemu. W obszarze wsparcia sysemów echnicznych procesy logisyczne przede wszyskim mają na celu [6, 35, 42, 59]: - zabezpieczenie właściwego funkcjonowania sysemu eksploaacyjnego w zasoby i w usługi: 2

22 zapewnienie i naprawa części wymiennych, podzespołów, zespołów i modułów wyposaŝenia echnicznego sysemu, zapewnienie erminowości obsługi napraw, zgodnie z wymaganiami i porzebami sysemu echnicznego, jak i sysemów obsługowych, - urzymanie środków rwałych w sanie zdaności funkcjonalnej i zadaniowej: zapewnienie maszyn i urządzeń niezbędnych dla prawidłowego funkcjonowania zaplecza echnicznego w zakresie porzeb i wymagań sysemu obsługowego i przewozowego, realizacja procesów obsługowo-naprawczych maszyn i urządzeń sanowiących wyposaŝenie jednosek organizacyjnych zaplecza (rysunek.). Rys... Zadania logisyki w sysemie echnicznym Zgodnie z przedsawionym schemaem, isoą logisyki sysemu echnicznego jes zapewnienie środków do osiągnięcia załoŝonego poziomu urzymania całego sysemu echnicznego dla szeregu wyszczególnionych porzeb operacyjnych, dzięki procesom logisycznym i odpowiedniej infrasrukurze wspierającej. Ponado, ograniczając zadania logisyki jedynie do problemu zapewnienia niezbędnych zasobów w procesie funkcjonowania sysemu echnicznego, moŝna wyróŝnić pięć podsawowych elemenów wsparcia logisycznego (rysunek.2). 22

23 Rys..2. Elemeny wsparcia logisycznego sysemu echnicznego Opracowanie własne na podsawie [6, 75] Nie isnieją zw. idealne sysemy logisyczne, kóre by w sposób ciągły i bez zakłóceń realizowały swoje zadania wspierające. W związku z ym, w rzeczywisych sysemach naleŝy wziąć pod uwagę znacznie większą róŝnorodność pojawiających się błędów i zakłóceń, niŝ ylko uszkodzenie obieków echnicznych sysemu wspieranego (rysunek.3). Rys..3. Problem niezawodności sysemów zabezpieczających sysem podsawowy Niezawodna realizacja wymienionych zadań logisycznych przez sysem wspierający bezpośrednio wpływa na prawidłowe funkcjonowanie sysemu echnicznego. JednakŜe w rzeczywisych sysemach logisycznych naleŝy akŝe wziąć pod uwagę moŝliwość wysąpienia uszkodzenia kóregoś z ich elemenów wykonawczych, co w konsekwencji wymaga zaprojekowania ego sysemu z uwzględnieniem zawodności poszczególnych powiązań. Dlaego eŝ, zgodnie ze schemaem, kolejny sysem wspierający II jes niezbędny do zapewnienia urzymania sysemu wspierającego I, id. W rozwaŝaniach logisycznych wyróŝnić moŝna dwa podsawowe pojęcia doyczące sanów niezawodnościowych sysemu wspierającego: zdany do zrealizowania zadań, jakie 23

24 sawia się sysemowi logisycznemu oraz san niezdaności, kóry moŝe doprowadzić do, np. [42]: - zakłócenia lub wręcz uniemoŝliwienia podjęcia realizacji bieŝącego zadania logisycznego, - niezdolności do podjęcia realizacji nowych zadań logisycznych. Z drugiej srony, uwzględnienie sanu zawodności sysemu wspierającego definiuje nowe spojrzenie na sprawne i efekywne funkcjonowanie sysemu podsawowego, kóre wymaga przeanalizowania zdolności sysemu logisycznego do realizacji określonych zadań, w określonych warunkach i w określonym czasie, kiedy losowo do sysemu zosanie zgłoszona porzeba logisyczna. Obecnie w lieraurze zagadnienia nie isnienie jednoznaczna definicja niezawodności sysemu logisycznego [83]. W logisyce cywilnej, niezawodność jes przede wszyskim odnoszona do problemu zapewnienia erminowego i niezakłóconego procesu dosawy zamówionych produków (np. [85, 242]). Jednocześnie wiele prac podkreśla znaczenie problemayki niezawodności funkcjonowania łańcuchów logisycznych (np. [24, 83, 85, 236, 256]). W ym obszarze niezawodność sysemu logisycznego jes określana jako zdolność do zaspokojenia zaporzebowania kliena końcowego poprzez łańcuch dosaw, w kórym proces przepływu maeriałów niezakłócony jes moŝliwą zawodnością dosawcy (ogniwa łańcucha) [24]. Znaczenie pojęcia niezawodności sysemu w obszarze logisyki wojskowej jes z kolei definiowane jako: jego zdolność do zapewnienia goowości wszelkich zasobów (np. ransporowych, części wymiennych, wyposaŝenia wspierającego), niezbędnych w procesie realizacji zadań operacyjnych sysemu wojskowego [92, 59]. Porównanie znanych lieraurze podsawowych definicji niezawodności w obszarze logisyki zosało przedsawione w [264], jednocześnie sprecyzowane zosało pojęcie niezawodności sysemu wsparcia logisycznego w obszarze funkcjonowania sysemu echnicznego jako: zdolność sysemu do niezakłóconej realizacji procesu wspierającego sysem echniczny w zakresie dosarczenia niezbędnych zasobów logisycznych (części wymiennych, personelu, wyposaŝenia, ip.), w określonym przedziale czasu i przy usalonych warunkach operacyjnych. Jednocześnie analiza koncepcji i definicji logisycznych wyraźnie wskazuje na konieczność określenia pojęcia: goowość sysemu logisycznego. W lieraurze doyczącej eorii niezawodności i eksploaacji moŝna znaleźć wiele definicji erminu goowość sysemu, zgodnie z kórymi jes ona rozumiana jako jego zdolność do urzymania się w sanie umoŝliwiającym podjęcie i wypełnienie wymaganych funkcji/zadań w danych warunkach, w danej chwili lub w danym przedziale czasu przy załoŝeniu, Ŝe dosarczone są wymagane 24

25 środki zewnęrzne [97]. Goowość charakeryzuje zaem zdolność do erminowego podejmowania i pomyślnej realizacji zadań. Zgodnie ze schemaem (rys..4) zdolność obieku do przebywania w sanie operacyjnym, jak równieŝ do rozpoczęcia realizacji zadania w losowej chwili nadejścia zgłoszenia jes funkcją [88]: - częsości wysępowania uszkodzenia, a w związku z ym i częsoliwości zaporzebowania na realizację zadań logisycznych; - częsoliwości realizacji obsługi prewencyjnej oraz czasu, jaki musi być przeznaczony na jej przygoowanie; - czasu niezbędnego na wykrycie i usunięcie z sysemu zakłóceń; - sopnia wpływu opóźnień w obszarze wsparcia logisycznego na czas niezdaności sysemu. Z kolei pojęcie goowości sysemu wsparcia logisycznego obejmuje problem niezawodnego funkcjonowania znacznej liczby elemenów logisycznych, kóre przyczyniają się do osiągnięcia goowości sysemu echnicznego. W związku z ym przyjęo, Ŝe goowość sysemu logisycznego oznacza dosępność wszelkich niezbędnych zasobów w procesie eksploaacji sysemu echnicznego [63, 43]. Jednocześnie zasoby, w ujęciu ogólnym definiowane są jako: wszelkie elemeny (w ym urządzenia, maszyny, części wymienne, wyposaŝenie dodakowe, wspierające i konrolno-pomiarowe), niezbędne do: ) wyposaŝenia, 2) funkcjonowania, 3) urzymania i wsparcia procesów podsawowych sysemu echnicznego (parz rys..2). Rys..4. Wpływ podsawowych charakerysyk na goowość sysemu echnicznego Opracowanie własne na podsawie [6, 59, 43] Podsumowując, wieloaspekowość i róŝnorodność zagadnień eksploaacyjnych i niezawodnościowych sprawiła, Ŝe w lieraurze z ego zakresu moŝna znaleźć bardzo wiele 25

26 prac, omawiających zagadnienie funkcjonowania sysemów echnicznych, kóre przede wszyskim doyczą modelowania [262]: - obieków: pojedynczych/grupowych, częściowych (np. części wymienne) i nieypowych (np. informacja, energia), - sysemów i podsysemów: prosych/złoŝonych, naprawialnych/nienaprawialnych, nadmiarowych/nienadmiarowych, diagnozowalnych/niediagnozowalnych, - procesów: deerminisycznych, losowych, sochasycznych. JednakŜe, analiza funkcjonowania sysemu echnicznego nie moŝe być przeprowadzona bez uwzględnienia wpływu niezawodności sysemu logisycznego na realizację jego procesów podsawowych. Taka syuacja wymaga zaprojekowania sysemu wsparcia logisycznego z uwzględnieniem zawodności jego poszczególnych elemenów. Z kolei uwzględnienie sanu zawodności sysemu wspierającego wiąŝe się z koniecznością: - przeanalizowania zdolności ego sysemu do realizacji określonych zadań w zadanych warunkach i określonym czasie (przedziale czasu), - usalenia podsawowych wzajemnych relacji pomiędzy sysemem logisycznym a sysemem echnicznym. Znane w lieraurze, podsawowe modele wsparcia logisycznego w obszarze funkcjonowania sysemu echnicznego, analizujące problem wpływu zawodności elemenów wsparcia logisycznego na proces operacyjny, zosały przedsawione na rysunku.5. Omówione w danym rozdziale, podsawowe definicje z zakresu niezawodności logisyki funkcjonowania sysemu echnicznego sanowią podsawę eoreyczną opracowanego modelu nadsysemu z rezerwą czasową. 26

27 Rys..5. Podsawowa klasyfikacja modeli wsparcia logisycznego funkcjonowania sysemu echnicznego 27

28 28

29 2. MODELE LOGISTYCZNEGO WSPARCIA FUNKCJONOWANIA SYSTEMU TECHNICZNEGO KaŜdy rzeczywisy sysem ulega procesowi degradacji w czasie, spowodowanemu poprzez osiągany wiek lub związanemu bezpośrednio z realizowanym procesem eksploaacji. W rezulacie kaŝdy sysem uszkadza się w czasie, przez co nie jes w sanie realizować swoich podsawowych funkcji i zadań. W lieraurze eorii niezawodności obecnie znane są dwie podsawowe meody podnoszenia niezawodności obieku/sysemu: - dzięki doborowi odpowiedniej sraegii obsługiwania, np. [8], - poprzez zw. rezerwowanie (srukuralne, czasowe, id.), np. [262]. Na przesrzeni osanich czerdziesu la opracowano wiele koncepcji i modeli w obszarze zagadnienia obsługiwania obieków echnicznych, kórych głównym celem jes właściwe harmonogramowanie zadań obsługowych przy usalonej opymalnej sraegii odnowy, zdefiniowanej dla załoŝonych kryeriów ekonomicznych i/lub niezawodnościowych. Jednocześnie właściwa realizacja procesów obsługi obieku, przy usalonej poliyce przeglądów, moŝliwa jes dzięki zasobom logisycznym, dosarczanym w odpowiednim miejscu i czasie przez sysem wsparcia logisycznego. W dosępnej lieraurze moŝna wyróŝnić dwa podsawowe ypy modeli uwzględniających problem urzymania sysemu echnicznego w sanie zdaności: - klasyczne modele obsługiwania obieków echnicznych obejmujące problem doboru odpowiedniej poliyki obsługiwania, - modele wsparcia logisycznego uwzględniające zagadnienie projekowania procesów logisycznych, mających na celu zapewnienie niezbędnych zasobów w procesie obsługi obieku echnicznego. KaŜda z przedsawionych grup modeli odznacza się odmiennym podejściem do omawianego problemu. Obecnie w eksploaacji sysemów echnicznych moŝna zdefiniować dwie podsawowe sraegie obsługiwania obieków echnicznych [8]: - obsługiwanie korekcyjne CM (Correcive Mainenance), - obsługiwanie profilakyczne PM (Prevenive Mainenance). Sraegia obsługiwania korekcyjnego jes najprosszą sraegią remonową, polegającą na realizacji zadań nieplanowanych, wykonywanych w celu przywrócenia zdaności sysemowi po jego uszkodzeniu poprzez przeprowadzenie operacji naprawy lub wymiany elemenów 29

30 niezdanych. Wykorzysując ego ypu poliykę obsługiwania obieku nie moŝna mówić o jakiejkolwiek opymalizacji jej paramerów (np. [78, 99, 00]). W przypadku, gdy sray związane z wysąpieniem uszkodzenia obieku są wielokronie wyŝsze niŝ warość obieku uszkodzonego, przeprowadzanie ylko wymian korekcyjnych jes przewaŝnie nieracjonalne. W ego ypu syuacjach wykorzysuje się sraegię wymian profilakycznych w celu zmniejszenia częsości wysępowania uszkodzeń obieków, a ym samym zmniejszenia koszów ich eksploaacji. Obsługiwanie profilakyczne obejmuje planowe i okresowe naprawy/wymiany urządzeń [8]. W dosępnej lieraurze z zakresu projekowania modeli opymalnej sraegii obsługiwania obieków echnicznych moŝna wyróŝnić wiele klasyfikacji danych modeli, m.in. ze względu na [39, 96, 20, 246, 258]: - dosępność informacji, - yp sysemu (jedno-/wieloelemenowy), - wysępujące zaleŝności pomiędzy sanami i elemenami sysemu, - kryeria opymalizacji, - narzędzia modelowania, - planowany horyzon czasowy, - yp obsługi (pełna/niepełna). Isniejąca klasyfikacja modeli doboru opymalnej poliyki remonowej obieków echnicznych zosała szczegółowo przedsawiona w szeregu prac, obejmujących przegląd dosępnej lieraury z badanego obszaru naukowego. Pierskalla i Voelker [96] omówili przegląd podsawowych modeli opymalnej sraegii obsługiwania obieków echnicznych, kóre zosały opublikowane w laach W przeglądzie ym auorzy przedsawili klasyfikację modeli wg ich ypu, dzięki czemu isnieje ława moŝliwość definicji właściwego modelu w zaleŝności od problemu wysępującego w obszarze obsługiwania obieków. W badanym okresie, w lieraurze polskiej ukazały się prace: obejmujące hisorię rozwoju eorii odnowy wraz z przeglądem najwaŝniejszych wydarzeń, przedsawiające charakerysykę podsawowych definicji z zakresu eorii odnowy (np. [225]), jak równieŝ omawiające podsawowe sraegie odnowy obieków echnicznych (np. [203]). W kolejnych przeglądach lieraury z zakresu eorii odnowy, Sherif [26] przedsawił klasyfikację modeli opymalizacyjnych, obejmującą: modele konroli sanu obieku (inspecion mainenance) oraz modele obsługiwania obieków echnicznych (mainenance models), z wyróŝnieniem modeli deerminisycznych i sochasycznych, naomias Nakagawa [72] omówił podsawowe problemy sraegii obsługiwania dla sysemów dyskrenych. 30

31 W roku 986, w swej pracy Thomas [237] przedsawił klasyfikację modeli opymalnej sraegii obsługiwania obieków echnicznych dla sysemów wieloelemenowych, wyróŝniając przede wszyskim modele opare na zaleŝności pomiędzy elemenami sysemu w sensie: - ekonomicznym (economic dependence), - srukuralnym (srucural dependence), - probabilisycznym (failure dependence). Kolejne dwie prace, przedsawione przez auorów Valdez-Flores i Feldman [246] oraz zaspół Cho i Parlar [39] są konynuacją przeglądu [96]. Auorzy przedsawili klasyfikację modeli opymalnej sraegii napraw/wymian oraz modeli konroli sanu sysemów jednoelemenowych [246] oraz wieloelemenowych [39], podlegających sochasycznemu procesowi degradacji w czasie. W kolejnym przeglądzie lieraury omawianego obszaru badawczego [95], auorzy przedsawili klasyfikację analizowanych modeli według kryerium sopnia przywrócenia moŝliwości operacyjnych uszkodzonemu sysemowi poprzez proces odnowy. Wspomniana praca obejmuje opis podsawowych modeli doboru opymalnej sraegii remonowej z zw. pełną i niepełną odnową (perfec/imperfec mainenance) dla sysemów jedno- i wieloelemenowych, kóre zosały opublikowane po roku 985. Odmienne podejście do problemu zaproponowano w [46, 20], gdzie przedsawiona zosała analiza podsawowych modeli doboru opymalnej sraegii obsługiwania obieku echnicznego pod kąem moŝliwości ich zasosowania w prakyce, jak równieŝ omówione zosały podsawowe narzędzia ich aplikacji. Na szczególną uwagę zasługuje przegląd lieraury przedsawiony przez zespół Wang i Pham [259], obejmujący klasyfikację podsawowych modeli doboru sraegii odnowy w obszarze niezawodności, goowości oraz obsługiwania, wykorzysujących meody Mone Carlo, jako podsawowe narzędzie modelowania. W 2002 roku opracowano kolejny przegląd lieraurowy obejmujący klasyfikację modeli obsługiwania sysemów jedno- i wieloelemenowych, podlegających procesowi degradacji w czasie [258]. Omówiony zosał przegląd klasycznych sraegii remonowych wraz z ich późniejszymi modyfikacjami. W osanim czasie, zespół Nicolai i Dekker [76, 77] przedsawili klasyfikację modeli doboru opymalnej sraegii odnowy dla sysemów wieloelemenowych. W przeglądach ych skupiono się na uzupełnieniu i podsumowaniu opracowanych klasyfikacji, przedsawionych w [39], [46], oraz [258]. 3

32 Omówione prace obejmują przegląd podsawowych modeli doboru opymalnej sraegii obsługiwania sysemów jedno- i wieloelemenowych, kóre zosały opublikowane na przesrzeni osanich rzydziesu la. Obecnie, ze względu na rosnące wymagania, co do niezawodności i efekywności funkcjonowania sysemów echnicznych, problem usalenia opymalnego harmonogramu obsługiwania zyskał na znaczeniu. Jednocześnie róŝnorodność i wieloaspekowość prac analizujących problem urzymania sysemu echnicznego w sanie operacyjnym powierdza jedynie złoŝoność danego zagadnienia. Przykładem moŝe być schema, przedsawiony na rysunku 2., kóry przedsawia podsawowe czynniki, kóre mają wpływ na zdefiniowanie opymalnej poliyki obsługiwania określonego obieku echnicznego. Rys. 2.. Podsawowe czynniki wpływające na dobór opymalnej poliyki remonowej Opracowanie własne na podsawie [258] Sudia lieraurowe badanego obszaru naukowego powierdzają, Ŝe isnieje wiele moŝliwości klasyfikacji modeli obsługiwania obieków echnicznych. Jednocześnie, w lieraurze moŝna znaleźć ysiące róŝnych modeli doboru opymalnej sraegii obsługiwania. Obecnie moŝna jednak wyróŝnić ylko kilka podsawowych ypów sraegii odnowy, kóre pozwalają na uporządkowanie isniejącej lieraury eorii odnowy w obrębie czerech podsawowych grup [39, 246, 258]: modele konroli sanu obieku (inspecion mainenance models), modele obsługiwania według sanu (condiion-based mainenance models), modele wymiany profilakycznej sysemów jedno- i wieloelemenowych (prevenive mainenance models for single-uni and muli-uni sysems), 32

33 modele zarządzania przepływem informacji (mainenance informaion managemen). Pierwsza grupa obejmuje modele, w kórych sraegia odnowy sysemu opara jes na konroli określonych paramerów modelu. Problemem obliczeniowym w ego ypu sraegiach jes dobór opymalnych chwil konroli sanu obieku ze względu na określone kryerium, np. ekonomiczne (np. [2]). Przegląd modeli konroli sanu sysemu moŝna znaleźć m.in. w [39, 20, 26, 246]. Naomias obsługa według sanu polega na przewidywaniu i wczesnym zapobieganiu awariom poprzez wykorzysanie działań diagnosycznych, polegających na obserwacji paramerów definiujących san echniczny obieku [8, 64]. Na szczególną uwagę zasługuje zagadnienie doboru opymalnej sraegii obsługiwania dla złoŝonych sysemów wieloelemenowych. ZaleŜności wysępujące pomiędzy elemenami akich sysemów znacznie komplikują proces modelowania i opymalizacji procesów odnowy. Z drugiej srony, wykorzysanie danych zaleŝności moŝe z kolei pozwolić na obniŝenie koszów obsługiwania poprzez zw. obsługę grupową [76]. Osania grupa modeli obejmuje prace, w kórych zajęo się opracowaniem właściwej organizacji zarządzania przepływem informacji w procesie obsługiwania, niezbędnej do efekywnego urzymania sysemu w sanie goowości [20]. Opracowanie szczegółowego przeglądu lieraury z obszaru modelowania opymalnej sraegii obsługiwania sysemów jedno- i wieloelemenowych znacznie wykracza poza ramy niniejszego opracowania. Dlaego eŝ, w pracy [82] przedsawiono analizę akualnego sanu wiedzy z zakresu projekowania procesów obsługiwania sysemów jedno- i wieloelemenowych. Pozwoliło o na opracowanie nasępujących wniosków: - podsawowe meody maemayczne, wykorzysywane w procesie opracowania harmonogramu obsługiwania obieków echnicznych, obejmują meody probabilisyczne, procesy odnowy, czy eorię procesów Markowa. JednakŜe, w wielu syuacjach nie moŝna opisać zaleŝności pomiędzy paramerami wejścia i wyjścia sysemu w sposób analiyczny. Dlaego eŝ, moŝna wyróŝnić w dosępnej lieraurze wiele modeli, w kórych wykorzysano meody programowania liniowego i nieliniowego, programowania dynamicznego, procesy symulacyjne, czy meody heurysyczne; - sraegie obsługi profilakycznej, w swej klasycznej posaci, nie są prakycznie wykorzysywane w rzeczywisości pojawiło się wiele ich modyfikacji, kóre pozwalają na dokładniejsze odzwierciedlenie rzeczywisych procesów funkcjonowania sysemów echnicznych; 33