Symulacyjne modelowanie jakości działania użytkownika systemu komputerowego w warunkach ograniczonego czasu na realizację zadania

Transkrypt

1 BIULEYN INSYUU AUOMAYKI I ROBOYKI NR 9, 003 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa użytowa systemu omputerowego w waruach ograczoego czasu a reazację zadaa Ato M. DONIGIEWICZ Istytut eeformaty Automaty WA u. Kasego, Warszawa SRESZCZENIE: W artyue opsaa została symuacyja metoda badaa jaośc dzałaa użytowa systemu omputerowego w waruach ograczoego czasu dzałaa użytowa. Do badań przyjęto, że zadae użytowa poega a wprowadzeu poecea. Jao wyzaczae charaterysty jaośc statystycze ocey: prawodobeństwa osągęca stau ońcowego wprowadzea poecea średego czasu osągęca stau ońcowego wprowadzea poecea. Przedstawoo agorytm procedury symuacyjego wyzaczaa charaterysty. Zameszczoo przyład wyzaczaa charaterysty jaośc wprowadzaa poecea weoparametrowego.. Wprowadzee Systemy formatycze, z tórym spotyamy sę w pracy życu codzeym, aeżą do dwóch grup. Perwsza staową formatycze systemy obsług; są to systemy, w tórych użytow (et) jest operatorem systemu omputerowego. Są to powszeche stosowae systemy obsług etów w usługach oferowaych przez seć Iteret, systemy rezerwacj mejsc, systemy wyszuwaa formacj (od rozładów jazdy, otów, rejsów do formacj bbografczych auowych) tp. Z systemam obsług aeżącym do tzw. systemów otwartych spotyamy sę róweż w teefo omórowej w baach. Baomat to typowe urządzee, w tórym człowe (ewyszooy użytow) współpracuje ze specjazowaym omputerem. 35

2 A. M. Dogewcz Iterfejs użytowa w tam systeme powe zapewać szyb łatwy dostęp do żądaej fucj. Druga grupa systemów to specjazowae systemy wyorzystywae do erowaa dzałaam (systemy erowaa ruchem otczym, systemy sterowaa staacjam, systemy ratowczo - terwecyje, systemy mtare tp.) [,, 4, 7, 8]. Charaterystyczym cecham systemów wyorzystywaych do erowaa dzałaam są mędzy ym: udzał człowea w zadaach wyoywaych przez system, epeła formacja o sterowaym procese, duża dyama zma staów systemu, ograczoy czas wysoe wymagaa a poprawość reazacj zadań przez system. Sposób użyca eemetów wyoawczych systemu oeśa podsystem formacyjo decyzyjy [, ]. Zadaa systemu omputerowego sprowadzają sę do przetwarzaa zberaych daych ch przedstawea użytowow (operatorow). Zadaa użytowa, wyoywae za pośredctwem rozbudowaego terfejsu, poegają a odborze formacj, dotarcu do żądaych formacj, wprowadzau formacj uzupełających, ocee sytuacj, podejmowau decyzj wprowadzau decyzj do systemu omputerowego. We wszystch tych przypadach operacje wyoywae przez użytowa sprowadzają sę do wprowadzaa poeceń do omputera. Na etape projetowaa systemu omputerowego, a w szczegóośc w procese projetowaa współpracy człowe omputer, występuje probem ocey jaośc zadań wyoywaych przez człowea, ocey jaośc terfejsu ocey jaośc całego systemu [4]. W ceu wspomagaa projetata w rozwązywau probemów ezbęde staje sę zbudowae odpowedch mode dzałaa użytowa. Na podstawe tych mode możwa będze ocea jaośc zarówo dzałaa użytowa, ja terfejsu oraz całego systemu. Ocea jaośc reazacj zadań przez użytowa jest truda ze wzgędu a astępujące czy [4]: osowy charater pracy użytowa, a doładej osowy czas reazacj wyoywaych przez ego podstawowych operacj, osowy wybór zadań cząstowych, tórych wyoae prowadz do zreazowaa zadaa, zmeość w czase charaterysty jaośc reazacj zadań cząstowych przez użytowa; załócea występujące w pracy użytowa p. es wyający z ograczoego czasu przezaczoego a wyoywae zadań. W artyue przyjęto, że dzałae użytowa w systeme omputerowym ograczoe jest do wprowadzaa formacj (wprowadzaa poeceń). Pomęte są probemy merytorycze podejmowaa decyzj. Rozpatrywaa jest techcza oa dzałaa użytowa. Rozważaa oparte 36 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

3 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... są a pojęcu czyośc eemetarej (operacj) - podstawowej jedost w dzałau użytowa. Przyjmuje sę, że użytow wyouje czyośc eemetare, tóre sładają sę a zadae wprowadzea formacj. Eemetara czyość użytowa poega p. a acśęcu jedego przycsu ub wsazau obetu a motorze (ęcu a obece). Zadaa reazowae przez użytowa przedstawae są w postac sec czyośc eemetarych. Mając a uwadze specyfę pracy użytowa, stosuje sę szereg charaterysty ocey jaośc jego dzałaa. Do podstawowych moża zaczyć [3, 5, 6, 8, 3]: czas wyoaa zadaa, prawodobeństwo reazacj zadaa. Jao charaterysty jaośc dzałaa użytowa w systeme przyjmemy czas wprowadzea poecea prawodobeństwo wprowadzea poecea przez użytowa w oeśoej czbe oów (operacj). Charaterysty te wyzaczae będą metodą symuacyją.. Ops dzałaa użytowa w waruach ograczoego czasu a reazację zadaa Praca użytowa w systeme erowaa przebega ajczęścej w waruach ograczeń czasowych przy jedoczesym wymagau dużej szybośc dzałaa bezbłędej reazacj zadań. Bra czasu ezbędego a wyoae oeśoych zadań odczuway jest przez człowea jao wyjątowo duża przeszoda w dzałau powoduje powstae apęca psychczego. Sta te azyway jest często esem czasowym ub esem czasu [4, 5]. Bra czasu jest pojęcem wzgędym - zaeży od subetywych, dywduaych cech człowea. Im bardzej złożoe są czyośc użytowa, tym węsze są rzeczywste wartośc czasu ezbęde a ch wyoae. Wartośc te mogą oazać sę zbyt duże w oetych waruach wyoywaa zadań oraz w sytuacjach awaryjych. Stres może róweż wystąpć przy zbyt sm obcążeu zadaam. Bra jest wówczas odpowedej stymuacj do dzałaa [3]. Bra czasu występuje często a sute dzałaa astępujących czyów [, 4, 5]: dyam zma sytuacj, tóra powoduje dużą tesywość apływu formacj do użytowów; ótotrwałośc oddzaływaa sygałów a użytowa; Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 37

4 A. M. Dogewcz złożoośc sterowaych obetów, tóra powoduje apływ zbyt dużej ośc formacj w jedostce czasu, wymagającej wyoaa różorodych dzałań w ótm odcu czasu; gwałtowych zma (załóceń) w fucjoowau sterowaego obetu (sytuacje awaryje ub zagrożea), tóre wymagają szybej poprawej terwecj użytowa, ze wzgędu a to, że a poprawee błędu e ma już czasu, a wee czyośc ma charater eodwracay. Szybość jaość apływających do użytowa formacj mogą w róży sposób wpływać a jaość reazacj zadań. Przez jaość apływających formacj rozumeć aeży ch doładość, w sese wartośc przeazywaych daych, ja róweż ch ompetość, w sese zawartośc. Da jedego użytowa apływające formacje mogą być ewystarczające do podjęca decyzj wyoaa czyośc, da ego użytowa formacje mogą być admere mogą powodować przecążea. Załóżmy, że w trace wyoywaa zadaa użytow sewecyje reazuje operacje eemetare, tóre sładają sę a reazowae zadae. Stres przy wyoywau -tej operacj w zadau charateryzoway jest przez tzw. współczy esu [4, 4, 5]: S () S = Eτ tˆ S 5 gdze: Eτ - wartość oczewaa czasu ezbędego do zaończea wprowadzaa, po wyoau przez użytowa ou w procese wprowadzaa; - czas przezaczoy (uszczay) a wprowadzee poecea (a wyoae zadaa); tˆ - czas wyorzystay a reazację wprowadzaa (rzeczywsty czas wyoaa oów w procese wprowadzaa): = t ˆ t ; t - czas wyoaa przez użytowa - tego ou = procesu wprowadzaa. Współczy esu przyjmuje zwye wartośc od do 5 [4, 5]. Isteje wartość progowa esu (oz. ) zwaa wartoścą ytyczą. Da średo wrażwego użytowa przyjmuje sę wrażwego użytowa przyjmuje sę wrażwego M =,4 -, 8. Przyjmuje sę [4, 5], że da S M es M M M =,3. Da bardzej =,9 -,, atomast da mej 38 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

5 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... wpływa pozytywe, tz. astępuje zmejszee czasu reazacj operacj oraz wzrasta czba bezbłęde wyoaych operacj (wzrasta prawodobeństwo bezbłędego wyoaa operacj). Da S > es wpływa egatywe - M zwęsza sę czas reazacj operacj oraz wzrasta prawodobeństwo popełea błędu w reazacj operacj. Przez bardzej wrażwego użytowa aeży rozumeć taego, da tórego ewe wzrost współczya esu S (powyżej =,9 -, ) powoduje stote pogorszee sę charaterysty M jaośc dzałaa. W tym przypadu M ma wzgęde małą wartość, taą że już przy ewem wzrośce współczya S esu astępuje zmaa charaterysty jaośc dzałaa użytowa. Kasycze zaeżośc oeśające wpływ esu a charaterysty jaośc dzałaa użytowa podae są w [4]. W [4] zapropoowao zmeoe modee wpływu współczya esu a charaterysty jaośc reazacj czyośc eemetarej przez użytowa. Zapropoowae modee zawerają współczy, umożwające ograczee pozomów obżea sę wzrostu czasu reazacj czyośc eemetarej oraz prawodobeństwa popełea błędu przez użytowa wraz ze zmaą współczya esu. Zaetą podaych mode jest to, że poprzez wybrae jedego z propoowaych mode, zmeamy ształt zywej opsującej zmaę oeśoej charaterysty wraz ze zmaą współczya esu. Daje to szersze możwośc modeowaa. Przytoczymy postać modeu owego wpływu esu a charaterysty jaośc reazacj czyośc eemetarej przez użytowa. W zaese wartośc oczewaej czasu reazacj czyośc eemetarej przez użytowa, mode te oeśa zaeżość [4]: () t ( S ) t = t t wt ( ) ( S t ) + wt ( M ) [ + ( w ) ( S M )] t da da da da S = < S < M M S M S > M gdze: t - wartość oczewaa czasu reazacj operacj w waruach pracy bez esu, M - wartość ytycza współczya esu, S - współczy esu (por. zaeżość ), - współczy oeśający stopeń obżea sę wartośc t pod w t wpływem esu, + Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 39

6 A. M. Dogewcz w t - współczy oeśający stopeń wzrostu t pod wpływem esu, t ( S) - wartość oczewaa czasu reazacj operacj w waruach esu da modeu owego. Wpływ współczya esu a odchyee stadardowe czasu reazacj operacj przez użytowa oeśają zaeżośc: (3) σ ( S ) σ σ = σ σ w ( ) ( S ) + ws ( M ) [ + ( w )( S M )] s s da S = da da da < S < M M S M S > M gdze: σ - odchyee stadardowe czasu reazacj operacj w waruach pracy bez esu. - współczy oeśający stopeń obżea sę wartośc σ pod w s w s wpływem esu, - współczy oeśający stopeń wzrostu σ pod wpływem esu, σ ( S ) - odchyee stadardowe czasu reazacj operacj w waruach esu da modeu owego. Pozostałe weośc ja w zaeżośc (). W zaese zmay wartośc prawodobeństwa popełea błędu przez użytowa, wpływ esu w modeu owym oeśają zaeżośc: (4) p ( S ) p p = p p w S + ( w p ) M [ + ( w )( S M )] p p da S = da da da + < S < M M S M S > M gdze: p - prawodobeństwo popełea błędu przez użytowa w waruach bez esu, p ( S ) - prawodobeństwo popełea błędu przez użytowa w waruach esu da modeu owego, + 40 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

7 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... w - współczy oeśający stopeń obżea sę wartośc p pod p wpływem esu, - współczy oeśający stopeń wzrostu p pod wpływem w p esu. Pozostałe weośc ja w zaeżośc (). Przedzały uszczaych wartośc współczyów da przedstawoego powyżej modeu owego podao w [4]. 3. Symuacyje wyzaczae charaterysty jaośc wprowadzaa poecea W omputerowym systeme erowaa (sterowaa) użytow współpracuje z omputerem w reazacj zadań, wyprowadzając z systemu potrzebe formacje oraz wprowadzając formacje uzupełające. Wyprowadzae wprowadzae formacj odbywa sę poprzez wprowadzee odpowedego poecea (rys. ). NAZWA Par Par...Par...Par AKCEPACJA Rys.. ypowa postać poecea, (gdze: NAZWA - detyfator rodzaju poecea, Par -ty parametr poecea, AKCEPACJA - zaończee wprowadzaa poecea) W ceu uproszczea daej przedstawoych schematów załadamy, że wprowadzae poecee słada sę z azwy, czterech parametrów aceptacj. W szczegóym przypadu parametr może być wprowadzay w postac jedego zau. Przyjmujemy daej, że steje możwość cofęca wprowadzaa poecea z ażdego stau a począte (do stau rozpoczęca poowego wprowadzaa). Załadamy róweż możwość cofęca wprowadzoych parametrów, jeś przy reazacj poecea wyyty został błąd w parametrach. Graf procesu wprowadzaa taego poecea poazao a rys.. Sposób wyzaczea prawodobeństw przejść mędzy staam poday jest szczegółowo w [4]. Stay procesu wprowadzaa oeśoe są astępująco: a - start do wprowadzea azwy poecea, am róweż zameszczoo e, ż przedstawoy w artyue, modee wpływu esu a charaterysty jaośc reazacj czyośc przez użytowa. Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 4

8 A. M. Dogewcz a 3 a a 4 a a 6 a 5 a 8 a 7 a 0 a 9 a a 3 a a4 Rys.. Graf procesu wprowadzaa poecea z czterema parametram [4] a, a, a, a - start do wprowadzea parametru odpowedo I, II, III IV, a a 4, a6, a8, a 0 - start do wycofaa parametru odpowedo I, II, III IV, - start do wprowadzea aceptacj, a a a 3 a start do wycofaa poecea, - start do omputerowej reazacja poecea, - start do wycofaa wszystch parametrów, - start do zaończea wprowadzaa (sta ońcowy). 4 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

9 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... Załadamy, że proces wprowadzaa oeśoy jest przez: - graf procesu wprowadzaa oraz stay procesu wprowadzaa, - macerz prawodobeństw przejść procesu wprowadzaa, - macerz wartośc oczewaych macerz odchyeń stadardowych czasów przejść mędzy staam procesu wprowadzaa, - czas przezaczoy a wprowadzee poecea. Wyzaczać będzemy astępujące charaterysty jaośc: prawodobeństwo osągęca stau ońcowego w ou procesu wprowadzaa, czas osągęca stau ońcowego przez proces wprowadzaa poecea, współczy esu w ou procesu wprowadzaa. Agorytm procedury symuacyjego wyzaczaa charaterysty poazao a rys. 3. Na rysuu przyjęto astępujące ozaczea: - sta atuay (wejścowy), s - sta astępy (wyjścowy), s - sta ońcowy, t - s we s wy wy czas wyoaa - tego ou w procese wprowadzaa przez użytowa, - umer ou procesu wprowadzaa. Jedoote wyoae pęt w procedurze ozacza przejśce ze stau atuaego, w jam zajduje sę proces wprowadzaa, do stau astępego astępy P () s wy procesu: P (5) P () = P gdze: P = [ p m ],, w jam zajdze sę proces wprowadzaa poecea. Sta procesu wprowadzaa osoway jest zgode z macerzą przejść jeś w ou bra jest esu jeś w ou występuje es m, M - macerz prawodobeństw przejść: p = P X ( τ + ) = a X ( τ ) = a } - prawodobeństwo zdarzea, m { m że proces w chw τ r + zajdze sę w stae pod waruem, że w chw τ zajdował sę w stae. r P, m, M - macerz prawodobeństw przejść = [ p m ] wyzaczoa a podstawe wzorów uwzgędających występowae esu (wzór 4); Macerz wartośc oczewaych czasów przejść mędzy staam procesu wprowadzaa ma postać: a m a s we Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 43

10 A. M. Dogewcz Począte Przyjęce wartośc początowych P, = 0, =, s =, M,, t 0. sum we 0 = Obczee S Obczee eemetów macerzy przejść P () da s wyzaczoego S (por. zaeżość 5). we Obczee czasów przejść s we () S oraz odchyeń Ω () da wyzaczoego (por. zaeżośc 6 7). Losowae s wy zgode z macerzą () przejść P. = +, = s we s wy Losowae czasu t wyoaa przez użytowa - tego ou wprowadzaa. s wy Rejeacja ou, oraz. sum sum t Obczee = +. S N Czy s wy = s? Rejeacja czasu sum wprowadzea poecea. Koec Rys. 3. Agorytm procedury symuacyjego wyzaczaa charaterysty 44 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

11 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... (6) () = gdze: = [ ] t m jeś w ou bra jest esu jeś w ou występuje es - macerz wartośc oczewaych czasów przejśca pomędzy staam m oraz, = [ t m ] - macerz wartośc oczewaych czasów przejśca pomędzy staam m oraz wyzaczoa a podstawe wzorów uwzgędających występowae esu (por. wzór ). Macerz odchyeń stadardowych czasów przejść mędzy staam procesu wprowadzaa ma postać: Ω (7) Ω () = Ω gdze: Ω = [σ m] ] t jeś w ou bra jest esu jeś w ou występuje es - macerz odchyeń stadardowych czasów przejśca pomędzy staam m oraz, [ = σ m Ω - macerz odchyeń stadardowych czasów przejśca pomędzy staam m oraz wyzaczoa a podstawe wzorów uwzgędających występowae esu (por. wzór 3). Losowae czasu wyoaa przez użytowa - tego ou wprowadzaa wyoywae jest, w zaeżośc od współczya esu tym ou, według rozładu N[, σ ] ub N[ σ ] tm σ m t m m t m,, przy czym: - wartość oczewaa czasu przejśca pomędzy staem atuaym m = s staem astępym = s wy w procese wprowadzaa, przy występowau esu a tym ou wprowadzaa, - odchyee stadardowe czasu przejśca pomędzy staem atuaym m = s we staem astępym = s w procese wprowadzaa, przy występowau esu a tym ou wprowadzaa. W wyu weootego wyoaa procedury symuacyjego wyzaczaa charaterysty wyzaczae są astępujące weośc: wy ( ) Ocea prawodobeństwa Pˆ s w ou procesu wprowadzaa jest astępująca: m osągęca stau ońcowego S a we s Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 45

12 A. M. Dogewcz P s = (8) ˆ ( ) ( ) s ( ) pow gdze: - czba osągęć stau ońcowego s w -tym ou procesu s pow wprowadzaa a pow powtórzeń; - czba powtórzeń procedury symuacj. Ocea średego współczya esu S ( ) odchyea stadardowego σ S ( ) esu przed oem procesu wprowadzaa jest astępująca: pow (9) S ( ) = pow = (0) σ ( ) = S S ( ) S S pow ( ) pow = gdze: S - es przed oem procesu wprowadzaa da -tego powtórzea procedury symuacj; - czba powtórzeń procedury symuacj. pow Ocea średego czasu sum odchyea stadardowego σ czasu wprowadzea poecea jest astępująca: pow () sum = pow = sum pow () σ = ( sum sum ) sum pow = gdze: - czas wprowadzea poecea da -tego powtórzea procedury symuacj; - czba powtórzeń procedury symuacj. pow 4. Oeśee czby powtórzeń procedury symuacj Wyzaczymy wymagaą czbę obserwacj umożwających estymację wartośc oczewaej zmeej osowej z zadaą doładoścą. 46 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

13 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... Jeś jao estymator da wartośc oczewaej m przyjmemy średą z próby: (3) X = x = to statystya X podega rozładow ormaemu m σ N,. Natomast zmea osowa X m Z = ma rozład ormay N( 0, ). σ Przedzał ufośc da zmeej osowej Z ma postać: (4) ( Z z ) = α P α Przedzał ufośc da wartośc oczewaej, a pozome ufośc α ma postać: zα σ z (5) X, X + ασ gdze z α - czba spełająca warue Φ( z ) α α =, Φ( x) - dyybuata N 0,. ( ) Jao masymay błąd oszacowaa wartośc oczewaej przyjmemy połowę długośc przedzału ufośc. Jeś przez d ozaczymy masymay błąd oszacowaa wartośc oczewaej, to wymagaą czbę m obserwacj umożwających estymację wartośc oczewaej z zadaą doładoścą wyzacza sę z erówośc: (6) Zatem (7) d m m z ασ m z α σ = Eter + dm Jeś e zamy wartośc σ, to moża zastosować procedurę Stea [], w tórej w perwszym etape a podstawe cągu wyów obserwacj m Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 47

14 A. M. Dogewcz wyzacza sę X s = ( x X ). Lczbę m obserwacj, tóre = aeży wyoać w czase esperymetu, wyzacza sę z zaeżośc: (8) dm t α tα s m gdze: - czba odczytaa z tabc rozładu t-studeta przy stopach swobody. Zatem t α s (9) m = Eter + dm Drug etap procedury Stea zaeży od reacj mędzy m to czba obserwacj dooaych w etape perwszym jest wystarczająca. Jeś < to aeży wyoać dodatowo d = obserwacj poowe m wyzaczyć ocey estymatorów przedzały ufośc. Wyzaczymy wymagaą czbę obserwacj umożwających estymację parametru p (wsaźa utury popuacj) z zadaą doładoścą. Jao estymator da wsaźa p utury popuacj przyjmemy ) x wsaź utury z próby p =. Poeważ jest to estymator uzysay metodą ajwęszej warogodośc ma o rozład asymptotycze ormay [9, 0]. (0) ) ) ) ) p( p) ) p( p) p ) zα, p + zα gdze: - ja w zaeżośc (5). Jao masymay błąd oszacowaa wsaźa p utury popuacj przyjmemy połowę długośc przedzału ufośc. Jeś przez d p ozaczymy masymay błąd oszacowaa wsaźa p utury popuacj, to wymagaą czbę obserwacj umożwających estymację wsaźa p utury m. Jeś Przy czej próbe przedzałem ufośc a pozome ufośc α jest przedzał [9, 0]: z α p m 48 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

15 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... popuacj z zadaą doładoścą wyzaczymy z erówośc: ) ) p( p) () d p zα Stąd () p p z = Eter α ) p d ( p) p ) + ) ) Najwęsza wartość oczyu p ( p) jest rówa, zatem ajwęszą 4 wartość wyzaczymy z zaeżośc: p z α (3) p = Eter + 4d p 5. Iterpretacja wyów - przyład Przyjmjmy, że użytow wprowadza poecee weoparametrowe sładające sę z azwy, czterech parametrów aceptacj (patrz rys. ). Stay procesu wprowadzaa podae są w pt. 3. Przyjmjmy poadto ozaczea: p p cd p a p br - prawodobeństwo popełea błędu przez użytowa przy wprowadzau azwy ub parametru; - prawodobeństwo wycofaa sę użytowa z wprowadzaa poecea (do stau a 3 ), jeś popełł błąd; - prawodobeństwo popełea błędu przez użytowa przy wprowadzau aceptacj; - prawodobeństwo wystąpea błędu w omputerowej reazacj poecea. W przyładze da uproszczea przyjmujemy, że t = t m m da m, M. Do obczeń przyjęto astępujące wartośc odpowedch weośc: p = p a = 0, 005 ; p cd = 0,, pbr = 0 ; t = t =... = t5 = t7 = s ; t 6 = 0, s. Na rysuach przez wartośc prawodobeństw p ozaczoo jedoczesą zmaę detyczych p, p a. Badaa wyoao da pow = 000 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 49

16 A. M. Dogewcz powtórzeń procedury symuacj. Przyjęta czba powtórzeń procedury symuacj speła wymagaa a czbę obserwacj (por. tab. ). ab.. Wymagaa czba obserwacj da pozomu ufośc α = 0, 95 Estymator S ( ) sum Masymay błąd oszacowaa d Wymagaa czba obserwacj ˆ ( ) P s 0, 0,7 0, pow Na rys. 4 5 przedstawoo wyesy prawodobeństwa = 000 Pˆ s ( ) osągęca stau ońcowego s =4 w ou procesu wprowadzaa. Na rys. 4 wyraźe jest wdocze, że użytow o dobrych charaterystyach (małe prawodobeństwo błędu - = 0, 005 ) osąga sta ońcowy ajczęścej w 7 oach. Natomast a rys. 5 popeła błędy) datego Pˆ s ( ) P ˆ s p p = 0, 09 (użytow często ( ) > 0, awet da zaczych wartośc. > Rys. 4. Prawodobeństwo ˆ ( ) osągęca stau ońcowego = 4 w ou P s procesu wprowadzaa (da = s, p = 0, 005, = 000 ) pow 7 s 50 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

17 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... Pˆ s ( ) Rys. 5. Prawodobeństwo P ˆ () osągęca stau ońcowego s = 4 s w ou procesu wprowadzaa (da = s, p = 0, 09, = 000 ) Na rys. 6 poazao wyes prawodobeństwa Pˆ 4 osągęca stau ońcowego s w ou procesu wprowadzaa da zmeego p dwóch różych wartośc =, 33 7 s ) wartośc charaterysty są ezbyt duże, co jest zrozumałe. Przy zaczym ese użytowa (występuje to, gdy (użytow w ese częścej popeła błędy), atomast da wartośc Pˆ 4 ( ) są węsze. pow ( ) =5 s Wpływ zmeającego sę uszczaego czasu a wprowadzee poecea a czas sum σ poazao a rys. 7. Czas sum wprowadzea poecea maeje wraz ze wzrostem czasu. Węsza wartość czasu to mejszy współczy esu operatora, a co za tym dze mejsze prawodobeństwo błędu ótszy czas reazacj czyośc eemetarej przez operatora. Stąd mejsza wartość czasu. Podoby wpływ ma czas a odchyee stadardowe σ czasu wprowadzea poecea. Na rys. 7 poazao róweż prostą sum sum =. Część wyesu pożej tej prostej śwadczy o tym, że operator wprowadza poecea w czase średm mejszym Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 5

18 A. M. Dogewcz Pˆ4( ) 0.9 = =5 = 9 = = 5 = 9 =, ( ) Rys. 6. Prawodobeństwo ˆ osągęca stau =4 w oach da P 4 zmeego oraz = 5 s ( S ) =, 33 s ( S ) p s 5 = 7 p sum [s] σ 0 sum = 5 σ 0 sum [s] Rys. 7. Wpływ uszczaego czasu a wprowadzee poecea, a wyzaczoy czas odchyee stadardowe σ czasu wprowadzea poecea sum ( = 0,005 ) p 5 Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

19 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... od czasu przezaczoego a wprowadzee poecea (bra esu). Da wartośc > wartośc σ są wyraźe mejsze. sum Na rysuach 8 poazao, uzysae w wyu badań, średe wartośc współczya esu S ( ) odchyea stadardowe σs ( ) esu przed S ( ) S ( ) σ ( ) 6 s = 3 s = 5 s S ( ) S ( ) = 0 s Rys. 8. Śred es ( ) = 5 s S odchyea stadardowe σ esu przed oem ( ) procesu wprowadzaa da różych Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/ s

20 A. M. Dogewcz oem procesu wprowadzaa da różych wartośc. Im węszy czas uszczay tym mejsze wartośc współczya esu odchyeń stadardowych esu. Odchyee stadardowe σ S esu ma duże wartośc w obszarze tach wartośc ou, da tórych występują zacze zmay średej wartośc współczya esu S ( ). Na rysuach ą przerywaą zazaczoo graczą średą wartość współczya esu, wyającą S = ). z defcj ( ( ) ( ) 6. Podsumowae Przedstawoe w artyue symuacyje modeowae jaośc dzałaa użytowa w waruach ograczoego czasu a wprowadzee poecea umożwa wyzaczee podstawowych charaterysty jaośc dzałaa użytowa. Przyjęto, że charaterystyam jaośc wprowadzaa są czas wprowadzea poecea prawodobeństwo osągęca stau ońcowego (czy zaończee wprowadzaa poecea) w ou procesu wprowadzaa. W przedstawoej metodze symuacyjej wyzaczaa charaterysty, współczy esu e jest stały w czase wprowadzaa poecea, ecz wyzaczay jest przed ażdym oem procesu wprowadzaa. Możwość wystąpea esu jest węc weryfowaa przed ażdym astępym oem procesu wprowadzaa, co wydaje sę bse waruom aturaym. Isteje węc możwość porówaa zapropoowaej metody ocey charaterysty z metodą aatyczą przedstawoą w [5]. Lteratura: [] Bubc Z.: Podstawy formatyczych systemów zarządzaa. Wydawctwo Potech Wrocławsej, Wrocław, 993. [] Caccabue P.C.: Modeg ad Smuato of Huma Behavour System Cotro, Sprger Verag, Lodo, 998. [3] Dho B.S.: Huma Reabty wth Huma Factors, Pergamo Press, New Yor, 986. [4] Dogewcz A.: Modeowae teracj człowe omputer. Probemy ocey jaośc ezawodośc, Wyd. IAR, Warszawa, Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003

21 Symuacyje modeowae jaośc dzałaa... [5] Dogewcz A. M.: Wyzaczae charaterysty jaośc wprowadzaa formacj przez operatora w waruach esu. Buety IAR, r 0, 999, [6] Hoage E.: Cogtve Reabty ad Error Aayss Method CREAM. Esever, 998. [7] Hop V. D.: Ar raffc Cotro Automato. W: Hadboo of Avato Huma Factors. Ed. Garad D. J., Wse J. A., Hop V. D., Lawrece Erbaum Assocates Ic., New Yor, 999, [8] Kosmows K..: Issues of the Huma Reabty Aayss the Cotext of Probabstc Safety Studes. Iteratoa Joura of Occupatoa Safety ad Ergoomcs, vo., No. 3, 995, [9] Magera M.: Modee metody statysty matematyczej. Ofcya Wydawcza GS, Wrocław, 00. [0] Metody statystycze. eora zadaa. Pod red. Czesława Domańsego Wyd. Uwersytetu Łódzego, Łódź, 00. [] Paszows S.: Podstawy teor systemów aazy systemowej. Wyd. II, Warszawa, Istytut Automaty Roboty WA, Warszawa, 00. [] Sobczy M.: Statystya. Podstawy teoretycze, przyłady - zadaa. Wyd. UMCS, Lub, 998. [3] Szopa.: Nezawodość w systeme człowe-techa-środowso. W: Bezpeczeństwo pracy ergooma. Red. Dauta Koradeca, om, CIOP, Warszawa, 997, [4] Sege A. I., Wof J. J.: Ma-Mache smuato modes. Joh Wey ad Sos, New Yor, 969. [5] Ważyńsa-Fo K., Jaźwńs J.: Nezawodość systemów techczych. PWN, Warszawa, 990. Recezet: prof. dr hab. ż. Włodzmerz Kwatows Praca wpłyęła do redacj Buety Istytutu Automaty Roboty, 9/003 55