Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
|
|
|
- Łucja Mikołajczyk
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208 dr inż. Sebastian Korczak
2 Wykład 2 Regulator PID. Stabilność. Licencja: tylko do edukacyjnego użytku studentów Politechniki Warszawskiej TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 2
3 Sterowanie w zamkniętej pętli pożądane wyjście obiektu y d (t) + - błąd sterowania e(t) REGULATOR sygnał sterujący u(t)=x(t) y (t ) wejście obiektu OBIEKT wyjście obiektu TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 3
4 Transmitancje podstawowych regulatorów Regulator Transmitancja Proporcjonalny (P) Całkujący (I) Różniczkujący idealny (D) Różniczkujący rzeczywisty (D) k P T i s T d s T d s T s TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 4
5 Transmitancje podstawowych regulatorów Regulator Transmitancja Proporcjonalno-całkujący (PI) k P ( + T i s ) Proporcjonalnoróżniczkujący (PD) k P (+T d s ) TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 5
6 Transmitancje podstawowych regulatorów Regulator Transmitancja Proporcjonalno-całkującoróżniczkujący (PID) w postaci standardowej z różniczkowaniem idealnym k P ( + T i s +T d s ) Proporcjonalno-całkującoróżniczkujący (PID) w postaci równoległej z różniczkowaniem idealnym k P +k i s +k d s TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 6
7 Transmitancje podstawowych regulatorów Regulator Proporcjonalno-całkującoróżniczkujący (PID) w postaci standardowej z różniczkowaniem rzeczywistym Transmitancja k P ( + T i s + T d s Ts+ ) Proporcjonalno-całkującoróżniczkujący (PID) w postaci równoległej z różniczkowaniem rzeczywistym k P +k i s +k d s Ts TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 7
8 Regulator PID postać standardowa z różniczkowaniem idealnym k P T i s T d s TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 8
9 Regulator PID postać równoległa z różniczkowaniem idealnym k P k i s k d s TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 9
10 Regulatory - odpowiedzi na wymuszenia skokowe błąd sterowania sygnał sterujący e(t) REGULATOR u(t)? TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 0
11 Regulator proporcjonalny (P) G(s)=K p K p x 0 wyjście x 0 wejście czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW
12 Regulator całkujący (I) G(s)= T i s wyjście x 0 wejście T i czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 2
13 Regulator proporcjonalno-całkujący (PI) G(s)=K p( + T i s ) 2 K p x 0 wyjście K p x 0 x 0 wejście T i czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 3
14 Regulator różniczkujący idealny (D) + G(s)=T d s wyjście x 0 wejście czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 4
15 Regulator różniczkujący idealny (D) G(s)=T d s T d x 0 Δ t sygnały dyskretne x 0 wejście wyjście Δ t czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 5
16 Regulator proporcjonalno-różniczkujący (PD) + G(s)=K P (+T d s ) wyjście K p x 0 x 0 wejście czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 6
17 Regulator różniczkujący rzeczywisty (D) G(s)= T d s T s+ u max =x 0 T d T wyjście x 0 0,368 u max wejście 0,35 u max 0,05 u max T T T czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 7
18 Regulator proporcjonalno-różniczkujący rzeczywisty (PD) K P x 0( + T d T ) G(s)=K p( + T d s T s+) K p x 0 wyjście x 0 wejście czas TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 8
19 Regulator PID w postaci standardowej z różniczkowaniem idealnym + G(s)=K p( + T i s +T d s) wyjście 2 K p x 0 K p x 0 x 0 wejście czas T i TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 9
20 Regulator PID w postaci standardowej z różniczkowaniem rzeczywistym K P x 0( + T d T ) G(s)=K p( + T i s + T d s T s+) wyjście 2 K p x 0 K p x 0 x 0 wejście czas T i TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 20
21 regulator PID charakterystyka działania Czynnik proporcjonalny zazwyczaj niezbędny do działania regulatora, gdyż powoduje generowanie sygnału sterującego zbliżającego wyjście układu do wartości zadanej; zwiększanie jego wartości zazwyczaj zmniejsza błędy sterowania; sygnał sterujący jest uzależniony tylko od aktualnej wartości błędu; TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 2
22 regulator PID charakterystyka działania Czynnik proporcjonalny zazwyczaj niezbędny do działania regulatora, gdyż powoduje generowanie sygnału sterującego zbliżającego wyjście układu do wartości zadanej; zwiększanie jego wartości zazwyczaj zmniejsza błędy sterowania; sygnał sterujący jest uzależniony tylko od aktualnej wartości błędu; Czynnik całkujący akumuluje błędy; niezerowy błąd powoduje wzrost sygnału sterującego, co zazwyczaj pomaga osiągnąć wartość zadaną; sygnał sterujący jest uzależniony od wcześniejszego przebiegu błędów; problem nasycenia całkowania; wygładza zakłócenia; TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 22
23 regulator PID charakterystyka działania Czynnik proporcjonalny zazwyczaj niezbędny do działania regulatora, gdyż powoduje generowanie sygnału sterującego zbliżającego wyjście układu do wartości zadanej; zwiększanie jego wartości zazwyczaj zmniejsza błędy sterowania; sygnał sterujący jest uzależniony tylko od aktualnej wartości błędu; Czynnik całkujący akumuluje błędy; niezerowy błąd powoduje wzrost sygnału sterującego, co zazwyczaj pomaga osiągnąć wartość zadaną; sygnał sterujący jest uzależniony od wcześniejszego przebiegu błędów; problem nasycenia całkowania; wygładza zakłócenia; Czynnik różniczkujący reaguje na zmiany wartości błędu; przy stałym błędzie generuje zerowy sygnał sterujący; sygnał sterujący wynika z trendu przyszłego błędu; czynnik bardzo podatny na zakłócenia; TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 23
24 regulator PID Wpływ zakłóceń i błędów pomiaru na sygnał sterujący błąd sterowania 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,20,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00-0,4-0,6-0,8 - P I sygnał sterujący,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,200,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00-0,40-0,60-0,80 -,00,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,200,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00-0,40-0,60-0,80 -,00 D,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,200,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00-0,40-0,60-0,80 -, TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 24
25 regulator PID problem nasycenia całkowania (integral windup) Po dużej zmianie wartości zadanej czynnik całkujący może wygenerować bardzo duży sygnał sterujący na skutek długiego akumulowania błędu. Sygnał ten może wręcz osiągnąć maksymalną dopuszczalną wartość. Sygnał sterujący będzie tak duży dopóki wartość zakumulowanego błędu nie zacznie spadać, a to ma miejsce dopiero po osiągnięciu przeciwnego znaku błędu. Działanie układu sterowania jest zatem przez długi czas zablokowane, co niekorzystnie wpływa na zachowanie układu TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 25
26 regulator PID problem nasycenia całkowania (integral windup) Po dużej zmianie wartości zadanej czynnik całkujący może wygenerować bardzo duży sygnał sterujący na skutek długiego akumulowania błędu. Sygnał ten może wręcz osiągnąć maksymalną dopuszczalną wartość. Sygnał sterujący będzie tak duży dopóki wartość zakumulowanego błędu nie zacznie spadać, a to ma miejsce dopiero po osiągnięciu przeciwnego znaku błędu. Działanie układu sterowania jest zatem przez długi czas zablokowane, co niekorzystnie wpływa na zachowanie układu. Możliwe rozwiązanie problemu: wyłączanie i zerowanie zakumulowanego błędu, jeśli wartość błędu jest poza pewnym małym obszarem wokół zera TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 26
27 regulator PID problem nasycenia całkowania (integral windup),2 wartość zadana 6 5 0,8 wyjście 4 0,6 3 0,4 Regulator P Element inercyjny 2 sygnał sterujący 0,2 błąd 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0, TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 27
28 regulator PID problem nasycenia całkowania (integral windup),2 wartość zadana 6 5 całka błędu 0,8 wyjście 4 0,6 3 0,4 0,2 Regulator PI Element inercyjny małe Ki 2 sygnał sterujący błąd 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0, TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 28
29 regulator PID problem nasycenia całkowania (integral windup),2 wartość zadana 6 5 całka błędu 0,8 wyjście 4 0,6 3 0,4 0,2 Regulator PI Element inercyjny większe Ki 2 sygnał sterujący błąd 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0, TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 29
30 ,4 regulator PID problem nasycenia całkowania (integral windup),2 wartość zadana 5 0,8 wyjście 4 3 sygnał sterujący 0,6 2 całka błędu 0,4 0,2 Regulator PI Element inercyjny jeszcze większe Ki błąd 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0 0,00 0,0 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0, TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 30
31 Czas wzrostu T W Ocena jakości regulacji e obszar wartości zadanej ±5%e 0 wartość zadana e ST Uchyb statyczny e 0 T RN e 2 wartość regulowana Czas regulacji czas Wskaźnik przeregulowania w= e e 0 00 % Wskaźnik tłumienia d= e 2 e 00 % TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 3
32 regulator PID metody doboru nastawów regulatora Analityczna Symulacyjna Eksperymentalna : wyznaczyć transmitancję zredukowaną układu sterowania 2: wyznaczyć odpowiedź na wymuszenie skokowe 3: dobrać parametry Kp, Ki i Kd do uzyskania zadowalającego kształtu odpowiedzi skokowej (można badać również odpowiedzi na dowolne wymuszenia lub charakterystyki Bodego) : wyznaczyć transmitancję zredukowaną układu sterowania 2: dokonać symulacji działania układu dla dowolnego interesującego nas wymuszenia 3: dobrać parametry Kp, Ki i Kd do uzyskania zadowalającego kształtu Strojenie ręczne lub metody: Zieglera-Nicholsa Pessena Cohen a-coon a Åström a Hägglund a TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 32
33 regulator PID Symulacja i strojenie arkusz kalkulacyjny do pobrania na stronie TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 33
34 regulator PID metoda Zieglera-Nicholsa (PID w formie standardowej). Ustawić regulator na działanie proporcjonalne o minimalnej wartości wzmocnienia TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 34
35 regulator PID metoda Zieglera-Nicholsa (PID w formie standardowej). Ustawić regulator na działanie proporcjonalne o minimalnej wartości wzmocnienia. 2. Obserwować odpowiedzi skokowe układu. Przejść do punktu 3 jeśli zaobserwuje się niegasnące oscylacje wyjścia układu. Jeśli brak oscylacji lub zanikają, to należy podnieść współczynnik wzmocnienia i powtórzyć punkt TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 35
36 regulator PID metoda Zieglera-Nicholsa (PID w formie standardowej). Ustawić regulator na działanie proporcjonalne o minimalnej wartości wzmocnienia. 2. Obserwować odpowiedzi skokowe układu. Przejść do punktu 3 jeśli zaobserwuje się niegasnące oscylacje wyjścia układu. Jeśli brak oscylacji lub zanikają, to należy podnieść nieznacznie współczynnik wzmocnienia i powtórzyć punkt Dla uzyskanego w punkcie 2 wzmocnienia krytycznego K kryt i zmierzonego okresu oscylacji T kryt wyznaczyć nastawy według tabeli: k p T i T d Klasyczna reguła Zieglera-Nicholsa 0,6 K u 0,5 T u 0,25 T u Wersja Pessen 0,7 K u 0,4 T u 0,5 T u Bez przeregulowania 0,2 K u 0,5 T u 0,333 T u TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 36
37 regulator PID (równoległy) programowanie (pseudokod) dt = 0.5 p_błąd = 0. suma = 0. Kp =. Ki =. Kd =. start: wartość_zadana = wartość_zmierzona = błąd = wartość_zadana wartość_zmierzona suma = suma + błąd * dt pochodna = ( błąd p_błąd) / dt wyjście = Kp* błąd + Ki*suma + Kd*pochodna p_błąd = błąd wait(dt) goto start TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 37
38 dt = 0.5 p_błąd = 0. suma = 0. Kp =. Ki =. Kd =. start: regulator PID (równoległy) programowanie (pseudokod) wartość zadana + błąd PID sterowanie pomiar OBIEKT wartość_zadana = wartość_zmierzona = błąd = wartość_zadana wartość_zmierzona suma = suma + błąd * dt pochodna = (błąd p_błąd) / dt wyjście = Kp* błąd + Ki*suma + Kd*pochodna p_błąd = błąd wait(dt) goto start wyjście TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 38
39 regulator PID symulacja regulator PID w sterowaniu ruchem samochodu TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 39
40 STABILNOŚĆ UKŁADÓW AUTOMATYKI TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 40
41 Stabilność W matematyce: W naukach inżynierskich: - teoria stabilności - stabilność metod numerycznych - stabilność w geometrii teoretycznej - stabilność wejście-wyjście - stabilność lotu - stabilność statków TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 4
42 Stabilność Teoria stabilności (matematyka) badanie stabilności rozwiązań równań różniczkowych, czyli ich zachowania przy małych zaburzeniach warunków początkowych Rodzaje stabilności: Lapunowa asymptotyczna orbitalna strukturalna TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 42
43 Stabilność w sensie Lapunowa ẋ(t)=f (x(t)) f (x e )=0, x e - położenie równowagi δ δ x e ϵ ϵ t t 0 ϵ>0 δ>0 jeżeli x(0) x e <δ, to x(t) x e <ϵ TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 43
44 Stabilność asymptotyczna ẋ(t)=f (x(t)) f (x e )=0, x e - położenie równowagi δ δ x e t t 0 ϵ>0 δ>0 jeżeli x(0) x e <δ, to lim t x(t) x e = TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 44
45 Stabilność BIBO Bounded Input, Bounded Output stability (w teorii sterowania) Układ liniowy jest BIBO stabilny jeśli jego wyjście pozostaje ograniczone przy ograniczonym wejściu. x(t ) - wejście y(t) - wyjście 0< A< 0< B< t 0 jeżeli x(t) A, to y(t) B TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 45
46 Kryteria stabilności Ogólny warunek stabilności Kryterium Hurwitz Kryterium Nyquista TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 46
47 Ogólny warunek stabilności TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 47
48 Ogólny warunek stabilności G(s)= Y (s) X (s) = s p x(t)=δ(t) { y(t)=l } {x(s)g (s)}=l s p biegun transmitancji =e p t y(t)=e (a + j b )t =e a t e j b t =e a t (cosb t + j sin b t ) Re y (t)=e a t cosb t TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 48
49 G(s)= Y (s) X (s) = s p y (t)=e a t cos b t R( p )=a, I( p )=b TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 49
50 G(s)= Y (s) X (s) = s p y (t)=e a t cos b t R( p )=a, I( p )=b TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 50
51 G(s)= Y (s) X (s) = s p y (t)=e a t cos b t R( p )=a, I( p )=b stabilne asymptotycznie Re( p )< TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 5
52 Ogólny warunek stabilności Układ liniowy o jednym wejściu i jednym wyjściu jest stabilny, jeśli części rzeczywiste wszystkich biegunów jego transmitancji są mniejsze od zera. G(s)= (s z )(s z 2 )...(s z m ) (s p )(s p 2 )...(s p n ) Re p <0 Re p 2 <0... Re p n < TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 52
53 Przykład Zbadać stabilność układu korzystając z ogólnego warunku stabilności TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 53
54 Przykład Zbadać stabilność układu korzystając z ogólnego warunku stabilności G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = s 2 +4 s+6 = (s p )(s p 2 ) TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 54
55 Przykład Zbadać stabilność układu korzystając z ogólnego warunku stabilności G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = p = j, p 2 = 2+ 2 j s 2 +4 s+6 = (s p )(s p 2 ) TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 55
56 Przykład Zbadać stabilność układu korzystając z ogólnego warunku stabilności G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = p = j, p 2 = 2+ 2 j s 2 +4 s+6 = (s p )(s p 2 ) R( p )<0 R( p 2 )<0 układ jest stabilny z ogólnego warunku stabilności TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 56
57 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) + G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 57
58 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) + G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = 5 2 p = ( k p) s ( k p) TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 58
59 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) + G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = 5 2 p = ( k p) Układ stabilny, jeżeli R( p )<0 s ( k p) TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 59
60 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) + G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = 5 2 p = ( k p) s ( k p) Układ stabilny, jeżeli R( p )<0 k p > TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 60
61 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) + G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = 5 2 p = ( k p) s ( k p) (niestabilny) Układ stabilny, jeżeli R( p )<0 k p > TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 6
62 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) + G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = 5 2 p = ( k p) s ( k p) (stabilny) Układ stabilny, jeżeli R( p )<0 k p > TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 62
63 Przykład 2 Dobrać wartość współczynnika k P aby układ był stabilny. x(s) stabilny + niestabilny G (s)= 5 2 s y(s) G 2 (s)=k p G(s)= Y (s) X (s) = G +G G 2 = 5 2 p = ( k p) s ( k p) (stabilny) Układ stabilny, jeżeli R( p )<0 k p > TMiPA, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 63
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Automatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ eoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e
Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P)
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący,
1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa
Rok akademicki 2015/2016 Semestr letni PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa Wstęp teoretyczny: W układzie regulacji określa
Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Regulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Automatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający
Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Transmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego
4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ Podstawowe wzory Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat (4.1) Transmitancja układu zamkniętego częstotliwość naturalna współczynnik tłumienia Odpowiedź
PRZEMYSŁOWE UKŁADY STEROWANIA PID. Wykład 5 i 6. Michał Grochowski, dr inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki PRZEMYSŁOWE UKŁADY STEROWANIA PID Wykład 5 i 6 Michał Grochowski, dr inż. Studia I stopnia inżynierskie, Semestr IV Charakterystyki częstotliwościowe
Praktyka inżynierska korzystamy z tego co mamy. regulator. zespół wykonawczy. obiekt (model) Konfiguracja regulatora
raktyka inżynierska korzystamy z tego co mamy Urządzenia realizujące: - blok funkcyjny D w sterowniku LC - moduł D w sterowniku LC - regulator wielofunkcyjny - prosty regulator cyfrowy zadajnik S e CV
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Laboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
UWAGA 2. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: (dotyczy symulacji i pomiarów rzeczywistych)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania regulatorów ciągłych oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Laboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Technika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 5 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 38 Plan wykładu Kompensator wyprzedzający Kompensator opóźniający
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Badanie stabilności liniowych układów sterowania
Badanie stabilności liniowych układów sterowania ver. 26.2-6 (26-2-7 4:6). Badanie stabilności liniowych układów sterowania poprzez analizę równania charakterystycznego. Układ zamknięty liniowy i stacjonarny
Automatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji
Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy
Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI
Instytut Automatyki i Robotyki Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena 1. 2. 3. LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Ćwiczenie PA7b 1 Badanie jednoobwodowego układu regulacji
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Laboratorium 3: Regulacja ciągła dr inż. Dominika Gołuńska dr inż. Szymon Łukasik 1. Regulatory ciągłe liniowe.
Podstawy automatyki i robotyki AREW001 Wykład 2 Układy regulacji i regulatory
Podstawy automatyki i robotyki AREW001 Wykład 2 Układy regulacji i regulatory Dr inż. Zbigniew Zajda Katedra Automatyki, Mechatroniki i Systemów Sterowania Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ 1 1. Zadania regulatorów w układach regulacji automatycznej Do podstawowych zadań regulatorów w układach regulacji automatycznej należą: porównywanie wartości
Ćw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora)
Dr inż. Michał Chłędowski PODSTAWY AUTOMATYKI I ROBOTYKI LABORATORIUM Ćw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem "syntezy
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane
Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Część 1. Transmitancje i stabilność
Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Procesy wykładniczego wzrostu i spadku (np populacja bakterii, rozpad radioaktywny, wymiana ciepła) można modelować równaniem
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Inżynieria Systemów Dynamicznych (4)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (4) liniowych (układów) Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 2 WE OKREŚLO 3 ASYMPTO 4 DYNAMICZ
Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki mgr
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora
205 11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora 11.1 Wybór rodzaju i algorytmu regulatora Poprawny wybór rodzaju regulatora i jego algorytmu uzależniony jest od znajomości (choćby przybliżonej) właściwości
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Automatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Rys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania PID oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA Temperatura mikrotermostatu
Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation A. USYTUOWANIE MODUŁU
(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania PID oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA Temperatura mikrotermostatu
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Silnik prądu stałego (NI Elvis 2) Dobieranie nastaw regulatorów P, PI, PID. Filtr przeciwnasyceniowy Anti-windup.
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Silnik prądu stałego (NI Elvis 2) Dobieranie nastaw regulatorów P, PI, PID. Filtr przeciwnasyceniowy
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 9. Dobór nastaw
Stabilność II Metody Lapunowa badania stabilności
Metody Lapunowa badania stabilności Interesuje nas w sposób szczególny system: Wprowadzamy dla niego pojęcia: - stabilności wewnętrznej - odnosi się do zachowania się systemu przy zerowym wejściu, czyli
ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Inżynieria Systemów Dynamicznych (5)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (5) Dokładność Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 DOKŁAD 2 Uchyb Podstawowy strukturalny
Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Stabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Sterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
Technika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia
Page 1 of 5 Copyright 2003-2010 LAB-EL Elektronika Laboratoryjna www.label.pl LAB-EL LB-760A: regulacja PID i procedura samostrojenia Nastawy regulatora PID W regulatorze LB-760A poczynając od wersji 7.1
Automatyka w inżynierii środowiska. Wykład 1
Automatyka w inżynierii środowiska Wykład 1 Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium 21.01.2012 Obecność na wykładach: zalecana. Zakres tematyczny przedmiotu: (10 godzin wykładów) Standardowe
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Technika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 2 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 56 Plan wykładu Schematy strukturalne Podstawowe operacje na schematach
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Procedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa.
VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa. W rozdziale tym zajmiemy się dokładniej badaniem stabilności rozwiązań równania różniczkowego. Pojęcie stabilności w
WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 7. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwupołożeniowego oraz ocena jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Korekcja układów regulacji
Korekcja układów regulacji Powszechnym sposobem wpływania na jakość procesów regulacji jest wprowadzenie urządzeń (członów) korekcyjnych. W przeważającej większości przypadków niezbędne jest umieszczenie
Ćwiczenie PA5. Badanie serwomechanizmu połoŝenia z regulatorem PID
- laboratorium Ćwiczenie PA5 Badanie serwomechanizmu połoŝenia z regulatorem PID Instrukcja laboratoryjna Opracował : mgr inŝ. Arkadiusz Winnicki Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany